第3章 压力容器安全设计的理论与基础知识3(1)

边缘应力的特点：
• 今有一内径为Di=1000毫 米，壁厚S=10毫米的钢制 内压圆筒，其一端为平板 封头，且封头厚度远远大 于筒体壁厚。内压为 P=1MPa，经理论计算和 实测其内、外壁轴向应力 (薄膜应力与边缘弯曲应力 的叠加值)分布情况如图 3—27所示。
边缘应力的特点：
• 其一，局部性。不同性质 的联接边缘产生不同的边 缘应力，但它们都有一个 明显的衰减波特性。以圆 筒壳为例，其沿轴向的衰 减经过一个周期之后，即
边缘应力的概念
• (3)分析这种边缘弯曲的应力 状态，可以将边缘弯曲现象看 作是附加边缘力和弯矩作用的 结果，如图3—26b所示。意 思就是在壳体两部分受薄膜力 之后出现了边界分离，若再加 上边缘力和弯曲使之协调，才 能满足边缘联接的连续性。因 此联接边缘处的应力就特别大。 如果确定这种有力矩的应力状 态就可以简单地将薄膜应力与 边缘弯曲应力叠加。
制的重要压力容器，低温下铁素体钢制的重要压力容器，
受疲劳载荷作用的压力容器等。对于这些压力容器，如果 不注意控制边缘应力，则在边缘高应力区有可能导致脆性 破坏或疲劳破坏。因此必须正确计算边缘应力。
对边缘应力的处理 ：
• (3)由于边缘应力具有自限性，它的危害性没有薄 膜应力的大。薄膜应力随着外力的增大而增大， 是非自限性的。如前所述，具有自限性的应力属 二次应力。当分清应力性质以后，在设计中考虑 边缘应力可以不同于薄膜应力。实际上，无论设 计中是否计算边缘应力， 在边缘结构上作妥善处 理显然都是必要的。
• (1) 在边缘区作局部处理。由于边缘应力具有局部性，在设计中可以 在结构上只作局部处理。例如，改变连接边缘的结构，如图3-28所示； 边缘应力区局部加强；保证边缘区内焊缝的质量；降低边缘区的残余 应力（如进行消除应力热处理）；避免边缘区附加局部应力或应力集 中，如不在连接边缘区开孔等。
对边缘应力的处理 ：
边缘应力的特点：
• 边缘应力与薄膜应力不同，薄膜应力是由介质压 力直接引起的，而边缘应力则是由联接边缘两部 分变形协调所引起的附加应力，它具有局部性和 自限性，通常把薄膜应力称为一次应力，把边缘 应力称为二次应力。根据强度设计准则，具有自 限性的应力，一般使容器直接发生破坏的危险性 较小。
对边缘应力的处理 ：
离开边缘距离为2.5 rs
(其中r与s分别为圆筒的半 径与壁厚)之处边缘应力已 经基本衰减完了。
边缘应力的特点：
• 其二，自限性。从根本上 说，发生边缘弯曲的原因 是由于薄膜变形不连续。 自然，这是指弹性变形。 当边缘两侧的弹性变形相 互受到约束，则必然产生 边缘力和边缘弯矩，从而 产生边缘应力。但是当边 缘处的局部材料发生屈服 进入塑性变形阶段时，上 述这种弹性约束就开始缓 解，因而原来不同的薄膜 变形便趋于协调，结果边 缘应力就自动限制。这就 是边缘应力的自限性。
∑F＝Q-(Q+dQ)+kydx＝0 dQ/dx=ky
同样，取距载荷作用点为x+dx处的 弯矩总和为零，则得： ∑M＝Qdx+M-(M+dM)+kydx·dx/2=0 略去高阶微量(dx)2, 则得：dM/dx＝Q 则
d 2M dx2
弹性基础梁的弯曲关系
• 弹性基础梁——搁置在 能连续支承而且具有弹 性的基础上，它在集中 载荷下即产生弯曲。这 种梁上任一点的挠度y 与作用于该点梁上的的 基础反力q成正比k（基 础反力与挠度的比例常 数）。即q=ky
弹性基础梁的弯曲关系
来自百度文库
现从梁上该任意点处割取长度为dx 的一个微体，微体两端的受力情况如 图所示。由于微体处于平衡状态，则 作用于微体上垂直方向上的力的总和 应为零，即：
边缘应力的概念
• (2)圆筒与封头、圆筒与法兰、不同厚度或不同材料的筒节、 裙式支座与直立壳体相联接处的平行圆等。此外，当壳体 经线曲率有突变或载荷沿轴向有突变的接界平行圆，亦应 视作联接边缘，以上各种情况参见图3—25。
边缘应力的概念
• (3)圆筒形容器受内压之后，由于封 头刚性大，不易变形．而筒体刚性 小，容易变形，连接处二者变形大 小不同，即圆筒半径的增长值大于 封头半径的增长值，如图3—26a左 侧虚线所示。如果让其自由变形， 必因两部分的位移不同而出现边界 分离现象，显然。这与实际情况不 符。实际上由于边缘联接并非自由， 必然发生如图3—26a右侧虚线所示 的边缘弯曲现象，伴随这种弯曲变 形。也要产生弯曲应力，因此，联 接边缘附近的横截面内，除作用有 轴 (了经(无经)向力)向弯矩拉曲应伸应力应力状力σ态1bσ，，1外用这，无就还力势存矩必在理改着论变轴 就无法求解。
第三章 压力容器安全设计的理论与 基础知识
• §3-4壳体的边缘应力
§3-4壳体的边缘应力
•
薄膜应力是假设壳壁很薄，根本不能随弯矩，
没有弯曲应力。实际上压力容器的壳体总有一定的
刚度，受压时半径增大，壳壁曲率发生变化，壳体
总是存在一些弯曲应力。另外，几何形状不连续，
也会产生“不连续应力”或“边缘应力”(变形不
• (2) 只要是塑性材料，即使边缘局部某些点的应力达到或 超过材料的屈服点，邻近尚未屈服的弹性区能够抑制塑性
变形的发展，使塑性区不再扩展，故大多数塑性较好的材 料制成的容器，例如低碳钢、奥氏体不锈钢、铜、铝等压 力容器，当承受静载荷时，除结构上作某些处理外，一般 并不对边缘应力作特殊考虑。
•
但是，某些情况则不然。例如，塑性较差的高强度钢
同，互相牵制”。壳体不连续应力的影响范围很小，
即它只存在于联接处两边附近的很窄的一个区域内，
而且它也不直接影响到壳体的破坏强度。但在一些
不合理的结构中，不连续应力可以达到很高的数值，
而高的局部应力对受反复载荷的容器的疲劳寿命是
有很大影响的。
边缘应力的概念
• (1)圆筒受内压直径增大时， 筒壁金属的环向“纤维”不但 被拉长了，而且它的曲率半径 由原来的R变到R+ΔR，如图 所示。根据力学可知，：有曲 率变化就有弯曲应力。所以在 内压圆筒壁的纵向截面上，除 作用有环向拉应力σ2外，还存 在着弯曲应力σ2b。但由于这 一应力数值相对很小，可以忽 略不计。