第15章光的偏振习题答案
15-1在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹, 片，则(
)
(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强。 (B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱。 (C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱。 (D) 无干涉条纹。
答：放一个偏振片后，唯一的影响是投射到屏上的光强变弱。选
15-2光强为I o 的一束自然光垂直穿过两个偏振片 ，此两偏振片
偏振化方向之间的夹角
:=30，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为
答：(D)
15-3 一束光是自然光和线偏振光的混合光。现垂直通过一偏振片，旋转偏振片侧得透 射光强最大值是最小值的
5倍，则入射光中自然光 I 。与线偏振光I 之比为( )。
1112 (A)
—
(B)—
(C)— (D) —
2
5 3 3
答：(A)
15-4 两偏振片堆叠在一起，
一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。
当其中一偏振
片慢慢转动180°时，透射光强度发生的变化为
( )
(A) 光强单调增加。 (B) 光强单调减小。
(C) 光强先增加，后又减小至零。 (D) 光强先增加，后减小，再增加。
(E) 光强先增加，后减小，再增加，再减小至零。 | 2
答：透过两偏振片的光强
I - cos ?，故选(C)。 2
15-5 使一光强为I -的平面偏振光先后通过两个偏振片 P 1和卩2。卩1和P 2的偏振化方向
与入射光光矢量振动方向的夹角分别是
a 和90°则通过这两个偏振片后的光强
I 是(
)
1 o 2
I o 2
(A) I —cos :。
(B) I=0。
(C) I —Sin 2：。
2
4
(A&。 (B)坐。 (C)上。
8
若在两缝后放一个偏振 (B)。
I o .2 4 .
(D) I -Si n :-。(E) I = I o Cos ■■
4
答：透射光强 I =1 o COS^tcos 2 (90 --a )=上sin 22ct ，选(C)。
4
15-6自然光以60。的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时, 振光，则知(
.)
(A) 折射光为线偏振光，折射角为 30 ° (B) 折射光为部分偏振光，折射角为 30 ° (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定。 (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。 答：因 i °+r=90 ° 所以 r=30 ° 选(B)。
15-7 一束平行的自然光以 60的入射角由空气入射到平板玻璃表面上， 振光，则知(
)
(A) 折射光的折射角为 30，玻璃的折射率为
1.73
。 (B) 折射光的折射角为 60，玻璃的折射率为 1.73
。
(C) 折射光的折射角为 30，玻璃的折射率为 1.50
。 (D) 折射光的折射角为 60，玻璃的折射率为 1.50
。 答：(A)
15-8某种透明媒质对于空气的全反射的临界角等于 儒斯特角是(
)
(A)
35.3。
(B)40.9。
(C)45 :
(D)54.7。 (E)57.3。
答：选(D)。
15-9 一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图) ，设入射角等
于布儒斯特角i 。，则在界面2的反射光(
)
(A) 是自然光。
(B) 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。 (C) 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。 (D) 是部分偏振光。 答：(B)
15-10 ABCD 为一块方解石的一个主截面，
AB 为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线。
光轴方向在纸面内且与 AB 成一锐角如图所示。一束平行的单色自然光垂直于 AB 端面
入射，在方解石内折射光分解为 o 光和e 光，
则。光和e 光的(
)
(A) 传播方向相同，光矢量的振动方向互相垂直。 (B) 传播方向相同，光矢量的振动方向不互相垂直。 (C) 传播方向不同，光矢量的振动方向互相垂直。 (D) 传播方向不同，光矢量的振动方向不互相垂直。 答：
反射光为线偏
反射光为完全偏
45 °则光从空气射向此媒质时的布 思考题15.9图
C
思考题15-10图
(C)。
15-11自然光或圆偏振光投射到一个偏振片上， 当旋转偏振片时，透射光的光强都不会
有变化。那么怎样确定入射于该偏振片的光到底是圆偏振光还是自然光呢？
答：通常用的办法是使用一个偏振片，加上一块四分之一波片。当入射光是自然光时， 我们单独使用偏振片观察， 转动偏振片一周将发现光强并无变化，
让自然光入射于四分之一
波片，再使用偏振片观察透射光， 这时转动偏振片一周仍将发现光强没有任何变化。 对于圆
偏振光就不一样了，由于构成圆偏振光的两个相互垂直的光振动有
二位相差，透过该四分
2
之一波片后o 光和e 光的位相差又要改变-，于是又变回到线偏振光，这时我们转动偏振
2
片就能看到透射光有最大光强和消光现象。
15-12 .两尼科耳棱镜的主截面之间的夹角由 60转到45，在入射的自然光强度不变的
1 0
2 ,
cos 45 2 =2，选(B) 1 0 2 -
cos 60 2
习 题
15-1 .如图所示，放置的透光介质
n 1,门2, n 1,两交界面相互平行。一束自然光由 山
有tan = tan( i)二coti =比,仍满足布儒斯特定律,
2 n 2
所以AB 界面上的反射光仍为完全偏振光。
15-2自然光入射到两个互相重叠的偏振片上。
如果透射光强为(1)透射光最大强度的三
分之一；(2)入射光强度的三分之一；求上述两种情况中两个偏振片偏振化方向间的夹角分 别是多少？
条件下，透射光强度之比
若=(B )
1
60
1 (E) —
3
答：自然光通过第一块棱镜后的光强都减为入射光强的一半,
(A)1 (B)2 (C)-
2
(D)3
且方向为第一块棱镜光轴
方向的线偏振光，所以两次透射光强之比为
15-3已知某一物质的全反射临介角是 45°，它的起偏角是多大？
解：全反射临界角i o 满足
n 〔 ◎ n 2 l
sin i o —，由 i 0 =45，有—-2，
n 2 n —
根据布儒斯特定律tan i = —2，得i=54.7
15-4 三个偏振片P l 、P 2和P 3堆叠在一起，P —和P 3的偏振化方向相互垂直，P 2和P l 的偏振化方向间的夹角为 a, P 2可以入射光线为轴转动。
强度为I 。的自然光垂直入射于偏振
片P —,并依次透过偏振片 P —、P 2和P 3，不考虑偏振片的吸收和反射。
(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度
I 与a 角的函数关系式；
(2) 试定性画出在 P 2转动一周的过程中透射光强 I 随a 角变化的函数曲线。
解(1)透射三个偏振片后的光强为
1 o
2 2 0 I o 2 I —cos : cos (90 - ：)
-sin 2： 2
8
(2) I 随a 角变化的函数曲线如图所示。
WVW
.応
3 二
2-'：
2 2
习题15-4解图
15-5两个偏振片 P 1、P 2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为 45° —束强度为I o
的光垂直入射到偏振片上，该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成。 此入射光中 线偏振光矢量沿什么方向才能使连续透过两个偏振片后的光强最大？在此情况下， 透过偏振
片P 1和P 2的光强各是多大？
解：(1)自然光入射，两偏振片同向时，透射光强最大，为
1。/2，当透射光强为
I o / 2 3
I I I Q
时，有2 cos 2八；，两偏振片的偏振化方向夹角为
=54 44
(2)由于透射光强
「为詣，所以有二
[2 Q
=arccos 35 16
6
解设入射光中线偏振光的光矢量方向与P1的偏振化方向之间的夹角为二，则透过P1