第九章磁路计算
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【现代测试技术】第9章 磁测量
第9章 磁 测量
本章主要内容：
（1）概 述
（2）基本磁规律和磁单位
（3）物质的磁性及其分类
（4）静态磁特性的测量 （5）动态磁特性的测量
第9章 磁 测量
9.1 概述
9.1.1 磁测量的任务
对磁场和磁性材料进行测量，通过磁测量来测量其它物理量。 磁测量的基本被测量：
磁通Φ，磁感应强度B，磁场强度H，磁化强度M等。
第9章 磁 测量
9.3.3 铁磁物质的磁化
1. 原始磁化曲线——表征铁磁物质的磁化状态
d
dB dH
图（1）磁特性测量
图（2）原始磁化曲线
第9章 磁 测量
起始磁导率:在极小磁场下，磁感应强度与磁场强度之比
i lim
B H
H 0
最大磁导率:
m ax
第9章 磁 测量
2.磁滞回线
主要参数：矫顽力Hc、剩余磁感应强度：Br、饱和磁场强度Hm 、饱和磁感应强度Bm
第9章 磁 测量
2.磁路定律
忽略漏磁情况下，认为通 过任何截面的磁通相等。
B S NI l / s H dl H l N I
第9章 磁 测量
9.2.3 磁单位
磁学量单位及其换算关系
量及其符号
磁感应强度B 磁通 磁场强度H 真空磁导率
N
t0
(
d dt
0
) dt R idt L (
0 0
t0
di dt
) dt
t0为磁通变化持续时间，考虑到：i (t 0 ) i ( 0 ) 0 有： N RQ
式中Q为冲击检流计总电量，将检流计特性: Q C Q m
本章主要内容：
（1）概 述
（2）基本磁规律和磁单位
（3）物质的磁性及其分类
（4）静态磁特性的测量 （5）动态磁特性的测量
第9章 磁 测量
9.1 概述
9.1.1 磁测量的任务
对磁场和磁性材料进行测量，通过磁测量来测量其它物理量。 磁测量的基本被测量：
磁通Φ，磁感应强度B，磁场强度H，磁化强度M等。
第9章 磁 测量
9.3.3 铁磁物质的磁化
1. 原始磁化曲线——表征铁磁物质的磁化状态
d
dB dH
图（1）磁特性测量
图（2）原始磁化曲线
第9章 磁 测量
起始磁导率:在极小磁场下，磁感应强度与磁场强度之比
i lim
B H
H 0
最大磁导率:
m ax
第9章 磁 测量
2.磁滞回线
主要参数：矫顽力Hc、剩余磁感应强度：Br、饱和磁场强度Hm 、饱和磁感应强度Bm
第9章 磁 测量
2.磁路定律
忽略漏磁情况下，认为通 过任何截面的磁通相等。
B S NI l / s H dl H l N I
第9章 磁 测量
9.2.3 磁单位
磁学量单位及其换算关系
量及其符号
磁感应强度B 磁通 磁场强度H 真空磁导率
N
t0
(
d dt
0
) dt R idt L (
0 0
t0
di dt
) dt
t0为磁通变化持续时间，考虑到：i (t 0 ) i ( 0 ) 0 有： N RQ
式中Q为冲击检流计总电量，将检流计特性: Q C Q m
9.4安培环路定理
电流在回路之外
d
I
B1
r1
dl1
B2
dl2
r2
l
B1
0I
2π r1
，
B2
0I
2π r2
B1
dl1
B2
dl2
0I
2π
d
B1 dl1 B2 dl2 0
l B d l 0
3
大学物理学
第九章 恒定磁场 9.4 安培环路定理
多电流情况
I1
I2
I3
l
B B1 B2 B3
Bdl
l
0(I2
I3)
推广：
➢ 安培环路定理
n
B dl 0 Ii
i 1
4
大学物理学
第九章 恒定磁场 9.4 安培环路定理
安培环路定理
n
B dl 0 Ii
i 1
一闭合即路在径真的空积的分稳的恒值磁，场等中于，磁0感乘应以强该度闭合B 路沿径任
所包围的各电流的代数和.
注意
电流 I 正负的规定 ：I 与 L 成右螺旋时， I 为正；反之为负.
➢ 分析对称性
电流分布 磁场分布
轴对称
I R
26
大学物理学
l
第九章 恒定磁场 9.4 安培环路定理
B 的方向判断如下：
r
dS1
O
dS2
dB
dB2 dB1
P
27
大学物理学
第九章 恒定磁场 9.4 安培环路定理
➢ 作积分环路并计算环流
如图 r R
B • dl Bdl 2rB
➢
利用安培环路定理求
说 明
B • dl 0 Ii 0 (I2 I3 )
第九章 磁介质的电磁特性及其损耗
Ba m→∞
Ha
Bg Orl=rl
Hm
m→∞
Bm
料中通过。 根据磁场的边界条件和安培定律，与铁磁材料表 面平行、靠近铁磁材料表面空气中的磁场强度Ha
等于铁磁材料内部与表面平行的磁场强度Hm。
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第九章磁介质的电磁特性及其损耗
如果铁磁材料具有很高 的导磁性能，即m→，
则靠近铁磁材料表面空气
BS cos
通过任意闭合曲面的电场强度通量可以不为零，但 通过任意闭合曲面的磁通代数和恒等于零，即
B dS 0
S
返 回
上 页
下 页
第九章磁介质的电磁特性及其损耗
把包围某一节点的曲面的一部分面积称为Ak面，则 流过 Ak面的磁通为：
k B dA k
A,k
取曲面上所有小块面积的磁通之和，则可得到类似
可写为：
由于气隙有磁阻，其对应的磁阻与欧姆定律类似，
g Rg hwm 0 g：空气隙的长度；h：磁材料横截面的长；
w：磁材料横截面的长宽；m0：为空气隙的磁导率
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第九章磁介质的电磁特性及其损耗
9.1.2.5 边界条件
磁性材料有一定的宽
度，如果气隙左右两边 磁性材料的磁导率很高， 绝大部分磁通在磁性材
而且
H J
安培环路定律 的微分形式
电流密度J的积分是电流，单位为安培。
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第九章磁介质的电磁特性及其损耗
磁场中任意点处磁场强度的旋度等于该点处的电流
密度。电流有多条线路，若线路的数量用N表示，
那么可以得到：
J dS N I
ak
用磁动势或MMF 表示，符号为F
Ha
Bg Orl=rl
Hm
m→∞
Bm
料中通过。 根据磁场的边界条件和安培定律，与铁磁材料表 面平行、靠近铁磁材料表面空气中的磁场强度Ha
等于铁磁材料内部与表面平行的磁场强度Hm。
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第九章磁介质的电磁特性及其损耗
如果铁磁材料具有很高 的导磁性能，即m→，
则靠近铁磁材料表面空气
BS cos
通过任意闭合曲面的电场强度通量可以不为零，但 通过任意闭合曲面的磁通代数和恒等于零，即
B dS 0
S
返 回
上 页
下 页
第九章磁介质的电磁特性及其损耗
把包围某一节点的曲面的一部分面积称为Ak面，则 流过 Ak面的磁通为：
k B dA k
A,k
取曲面上所有小块面积的磁通之和，则可得到类似
可写为：
由于气隙有磁阻，其对应的磁阻与欧姆定律类似，
g Rg hwm 0 g：空气隙的长度；h：磁材料横截面的长；
w：磁材料横截面的长宽；m0：为空气隙的磁导率
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第九章磁介质的电磁特性及其损耗
9.1.2.5 边界条件
磁性材料有一定的宽
度，如果气隙左右两边 磁性材料的磁导率很高， 绝大部分磁通在磁性材
而且
H J
安培环路定律 的微分形式
电流密度J的积分是电流，单位为安培。
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第九章磁介质的电磁特性及其损耗
磁场中任意点处磁场强度的旋度等于该点处的电流
密度。电流有多条线路，若线路的数量用N表示，
那么可以得到：
J dS N I
ak
用磁动势或MMF 表示，符号为F
精选第九章 磁参数的测量资料
13
第九章 磁参数的测量
2019/7/5
14
第九章 磁参数的测量
2019/7/5
15
霍尔高斯计
霍尔元件
2019/7/5
16
霍尔传感器用于测量磁场强度
测量铁心 气隙的B值
霍尔元件
2019/7/5
17
二、磁敏传感器
磁敏电阻：半导体材料的电阻率随磁场强度的 增强而变大，这种现象称为磁阻效应，利用磁阻效 应制成的元件称为磁敏电阻。
2019/7/5
31
第九章 磁参数的测量
2019/7/5
32
第九章 磁参数的测量
2019/7/5
33
第九章 磁参数的测量
四、核磁共振法
核磁共振的基本原理
分子的磁性质
原子核
带正电荷的粒子
当它的质量数和原子序数有一个是奇数时，
它就和电子一样有自旋运动。
11H， 136C，199F 和 3115P 有自旋现象
封装）
26
磁敏电阻小型探矿仪
上海直川信息技术有限公司研制
的磁阻探矿仪及数据统计曲线图
2019/7/5
27
磁阻IC用于转速测量
磁力线集中 磁力线分散
2019/7/5
28
磁阻IC用于笔式验钞器
验9/7/5
29
第九章 磁参数的测量
2019/7/5
30
第九章 磁参数的测量
2019/7/5
18
第九章 磁参数的测量
2019/7/5
20
磁敏电阻的应用
磁敏电阻可用于 测量地球磁场的方向 及强度的变化。
2019/7/5
指南针只能指示 地球磁场的方向。
大学物理学第九章 电流的磁场
同理，DE部分在O点产生的 B2 大小与方向均与 B1相同
B2
0I 4 R
5.00
1 05T
BCD部分在O点产生的B3要用积分计算 ：B3 dB
其中 dB 为半圆环上任一电流元 Idl
在O点产生的磁感强度，其大小为
dB
=
μ0 I d l s i n θ 4πR2
因为
θ
π 2
照磁感应强度的叠加原理求出所有电流元在该点磁 感应强度的矢量和。
实际计算时要首先建立合适的坐标系，求各电流元的 分量式。即电流元产生的磁场方向不同时，应先求出 各分量 dBx、dBy 、dBz ，然后再对各分量积分。
Bx dBx
By dBy
B Bxi By j Bzk
x2
)3 2
2
所以
B
0 IR 2
2(R2 x2 )32
0
2π
(R2
IS
x2
)3 2
讨论：
（1）在圆心处 x 0
B 0I
2R
（2）在远离线圈处 x R, x r
载流线圈 的磁矩
若线圈有N 匝
B 0 IS 0 IS
2π x3 2π r3
引入
m
ISen
第九章 电流的磁场
§9-1 基本磁现象 §9-2 磁场 磁感应强度 §9-3 毕奥-萨伐尔定律 §9-4 稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理 §9-5 磁场对载流导线和载流线圈的作用 §9-6 磁介质对磁场的影响 §9-7 铁磁质
§9-1 基本磁现象
一、 磁现象
中国在磁学方面的贡献： 最早发现磁现象：磁石吸引铁屑 春秋战国《吕氏春秋》记载：磁石召铁。司南勺 东汉王充《论衡》描述：司南勺——最早的指 南器具。
铁磁性物质的磁化曲线
三 磁阻与磁导
◆ 磁阻（Rm）
设均匀磁路中某一段材料：
A
磁导率：μ
l
横截面：A
长度：l
磁通：
则该段磁阻为
Rm
def
l
A
SI单位：为 H-1
18
第九章 磁路和铁心线圈电路
◆ 推导过程：
HB B A
Um
Hl
B l
A
l
Rm
Rm
l
A
◆ 磁导（Λ）
1 A
Rm l
SI单位：为 H
磁路 欧姆定律
空气的磁导率为常数，故气隙的磁阻是常量。 铁磁性物质的磁导率不是常数，故铁磁性物质的磁阻
B
Bm
b Hm Br
O
Hc b
a
a
Hm H
剩余磁感应强度（剩磁）：由于磁滞，铁磁性物质在磁场 强度减小到零时保留的磁感应强度（ Br ）。
矫顽磁场强度（矫顽力）：如要消去剩磁，需将铁磁性物 质反向磁化的磁场强度（ Hc ）。
当H 继续反向增加时，铁磁性物质开始反向磁化。到-Hm 时，即饱和点a’。然后沿a’b’a 变化而完成一个循环。
4
第九章 磁路和铁心线圈电路
如果是均匀磁场，且各点磁感应强度与面积 S 垂直，则该 面积上的磁通为
BA 或 B
A
又称磁感应强 度为磁通密度
◆ 磁感应Leabharlann ：为使磁场的分布状况形象化，用磁感应线 描述磁场。
规定：磁感应线上的每一点的切线方向就是这一点的磁场方 向；在磁感应强度大的地方磁感应线密，小的地方疏。
磁路：约束在限定铁心范围内的磁场。
I
气隙
铁心
线圈
主磁通
永磁电机磁路计算资料课件
总结词 详细描述 公式推导 实例计算
特殊模型、专门计算
介绍永磁无刷直流电机的磁路模型，由于其特殊的结构和运行 原理，需要采用特定的方法和公式进行计算。
推导永磁无刷直流电机的磁路方程，着重解析其特殊的磁场特 性和控制策略。
通过具体参数值，演示如何进行永磁无刷直流电机的磁路计算 ，并分析其性能特点。
REPORT
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
永磁电机磁路计算资 料课件
目录
CONTENTS
• 永磁电机概述 • 永磁电机磁路计算基础 • 永磁电机磁路计算方法 • 永磁电机磁路计算实例 • 永磁电机磁路计算软件介绍
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
FEMM
JMAG
Opera
选择建议
功能强大，适用于各种 电机类型，但价格较高 。
开源免费，适用于二维 分析，但对于复杂的三 维模型可能不够精确。
适用于三维分析，但价 格较高。
多物理场耦合分析功能 强大，但价格较高且操 作较为复杂。
根据实际需求选择合适 的软件，如需进行多物 理场耦合分析可选择 Opera或JMAG；如仅 需进行磁路计算可选择 MagNet或FEMM。同 时考虑软件的学习曲线 和价格等因素。
软件操作流程与实例演示
网格划分
对电机进行网格划分，以便进 行数值计算。
边界条件与激励设置
根据实际情况设置边界条件和 电流、电压等激励源。
求解设置
选择合适的求解器并进行求解 设置。
后处理与结果分析
查看计算结果，如磁通密度分 布、磁力线分布、涡流分布等
电机磁路计算浅析
电机磁路计算浅析电机的磁路计算包括磁回路中各段磁路的磁位差计算，各类电机的空载励磁磁动势计算和空载特性计算。
磁路计算是电机的电磁计算基础，通过它不仅可以得到电机的基本工作特性，空载特性，而且还可由此计算电机的铁心损耗和其它工作特性。
同时，通过磁路计算还可掌握磁路结构、材料和几何尺寸与电机性能之间的关系，为电机的磁路设计（确定铁心长度和定、转子冲片尺寸等)打下基础。
磁路计算时的假设电机内部实际存在各种形式的交变电磁场，定、转子之间还有相对运动。
为了简化，在磁路计算时作下列假设：●电机转动部分的磁场都当作恒定磁场来研究，并且假设定、转子是相对不动的；经由磁极与齿中心线（或齿与齿中心线）相对的位置处计算回路。
●忽略铁磁材料的磁滞、涡流现象对磁场分布的影响，因为在电机内位于交变磁场中的铁磁材料通常都是由辗成薄钢片的软磁材料所组成。
据此，铁磁部分一律采用基本（直流）磁化曲线进行计算。
●将电机内实际存在于各部分磁路中的磁场化成各段等效磁路。
所谓等效就是场化成路后，各段磁路的磁位差应该等于磁场中对应点之间的磁位差。
通常将空间不均匀分布的磁场化成磁通沿截面和长度上均匀分布的磁路时，是通过各种校正系数（截面的或长度的）来实现的。
借助于这些校正系数，在计算各类电机的磁路时，就可不涉及场的问题而又方便地得到足够精确的结果。
交流和直流电机在磁路计算时并无原则上的差别。
磁路计算的核心问题就是研究如何既方便而又足够精确地得到场化路后的各种校正系数。
场化路的基础在于充分了解电机磁路结构中的磁场。
研究电机内磁场分布的困难在于，各部分磁场边界几何形状的不规则性以及铁磁材料基本磁化曲线的非线性。
研究电机内磁场分布的常用方法●磁场解析法。
采用经典的分离变量法或保角变换法等解析法获得数学上严格的磁场解，它只适用于分析几何形状比较简单的场域。
●磁路解析法。
将磁场图形作一些人为的路径规定后，进行磁路计算（例如假设空气隙中只存在径向磁场，或磁力线由直线和圆弧所组成等），这是电机设计中最常用的分析方法。
大学物理课件第九章(第二讲)互感自感磁能
区别
互感是两个线圈之间的相互作用，而 自感是线圈自身的现象；互感是感应 电动势作用于另一个线圈，而自感是 感应电动势作用于自身。
联系
当一个线圈中的电流发生变化时，它 既可以在自身产生自感电动势，又可 能对另一个线圈产生互感电动势；自 感和互感都遵循电磁感应定律。
03
磁能
磁场的能量
磁场能量定义
磁场能量是指磁场本身所具有 的能量，与磁场的大小和分布 情况有关。
电磁炉具有高效、安全、环保 等优点，已成为现代家庭厨房 中的常见电器。
05
实验与观察
互感现象实验
实验目的
观察互感现象，了解磁场耦合原 理。
实验材料
线圈A、线圈B、交流电源、测量 仪表等。
互感现象实验
02
01
03
实验步骤 1. 将线圈A接入交流电源，测量其电压。 2. 将线圈B放置在A附近，测量其感应电压。
电动机
01
02
03
04
电动机是利用自感原理将电能 转换为机械能的装置。
电动机是利用自感原理将电能 转换为机械能的装置。
电动机是利用自感原理将电能 转换为机械能的装置。
电动机是利用自感原理将电能 转换为机械能的装置。
电磁炉
电磁炉是利用互感原理加热食 物的厨房电器。
电磁炉由一个产生高频交流电 的电源和一个磁感应线圈组成 。当电源接通时，线圈中产生 高频交变磁场，该磁场通过金 属锅底产生大量涡流，使锅底 迅速发热。
1. 将线圈与电源、开关连接 。
实验步骤
01
03 02
自感现象实验
3. 改变线圈的匝数、长度、直径等参数，观察自感系数的变化。
实验结果：线圈的自感系数与匝数、长度、直径等因素有关，匝 数越多、长度越长、直径越小，自感系数越大。
互感是两个线圈之间的相互作用，而 自感是线圈自身的现象；互感是感应 电动势作用于另一个线圈，而自感是 感应电动势作用于自身。
联系
当一个线圈中的电流发生变化时，它 既可以在自身产生自感电动势，又可 能对另一个线圈产生互感电动势；自 感和互感都遵循电磁感应定律。
03
磁能
磁场的能量
磁场能量定义
磁场能量是指磁场本身所具有 的能量，与磁场的大小和分布 情况有关。
电磁炉具有高效、安全、环保 等优点，已成为现代家庭厨房 中的常见电器。
05
实验与观察
互感现象实验
实验目的
观察互感现象，了解磁场耦合原 理。
实验材料
线圈A、线圈B、交流电源、测量 仪表等。
互感现象实验
02
01
03
实验步骤 1. 将线圈A接入交流电源，测量其电压。 2. 将线圈B放置在A附近，测量其感应电压。
电动机
01
02
03
04
电动机是利用自感原理将电能 转换为机械能的装置。
电动机是利用自感原理将电能 转换为机械能的装置。
电动机是利用自感原理将电能 转换为机械能的装置。
电动机是利用自感原理将电能 转换为机械能的装置。
电磁炉
电磁炉是利用互感原理加热食 物的厨房电器。
电磁炉由一个产生高频交流电 的电源和一个磁感应线圈组成 。当电源接通时，线圈中产生 高频交变磁场，该磁场通过金 属锅底产生大量涡流，使锅底 迅速发热。
1. 将线圈与电源、开关连接 。
实验步骤
01
03 02
自感现象实验
3. 改变线圈的匝数、长度、直径等参数，观察自感系数的变化。
实验结果：线圈的自感系数与匝数、长度、直径等因素有关，匝 数越多、长度越长、直径越小，自感系数越大。
磁路分析与计算1剖析
磁路分析与计算1剖析
目录
• 磁路分析的基本概念 • 磁路分析的方法 • 磁路计算的基本公式 • 磁路计算的应用实例 • 磁路计算的注意事项
01
磁路分析的基本概念
磁场与磁力线
磁场
磁场是磁力作用的空间，磁力线是描述磁场分布的工具。
磁力线特点
磁力线具有闭合性、方向性、无头无尾、不相交等特性。
磁力线分布
磁通与磁通密度
总结词
磁通和磁通密度是描述磁场分布的两个重要物理量，它们在磁路分析和计算中具有重要 应用。
详细描述
磁通是描述磁场中某点穿过某一平面的量，反映了磁场的大小和方向。而磁通密度则是 指单位面积内的磁通量，用于描述磁场在空间中的分布情况。在磁路分析和计算中，磁 通和磁通密度是关键的物理量，用于计算磁阻、磁感应强度等其他相关参数。了解它们
磁势与磁动势
总结词
磁势和磁动势是描述磁场能量的物理量，它们在磁路计算中具有重要意义。
详细描述
磁势是指磁场中某点的磁场强度与该点到场源电流的距离的乘积，反映了磁场中某点的场强大小和方向。而磁动 势则是描述磁场能量的物理量，它等于磁通与磁阻的乘积，反映了磁场对电流的阻碍作用。在磁路分析和计算中， 磁势和磁动势是重要的参数，用于计算磁通、磁阻等其他相关物理量。
2
该方法适用于具有简单边界条件的磁路结构，能 够得到磁通密度、磁通量和磁感应强度等基本磁 学量的解析表达式。
3
解析法可以用于研究磁路的线性特性和磁路参数 对性能的影响，有助于优化磁路设计。
数值法
01
数值法是一种基于计算机仿真的磁路分析方法，通过建立磁路 模型并利用数值计算得到磁学量的近似解。
02
该方法适用于复杂的磁路结构，能够处理边界条件和材料属性
目录
• 磁路分析的基本概念 • 磁路分析的方法 • 磁路计算的基本公式 • 磁路计算的应用实例 • 磁路计算的注意事项
01
磁路分析的基本概念
磁场与磁力线
磁场
磁场是磁力作用的空间，磁力线是描述磁场分布的工具。
磁力线特点
磁力线具有闭合性、方向性、无头无尾、不相交等特性。
磁力线分布
磁通与磁通密度
总结词
磁通和磁通密度是描述磁场分布的两个重要物理量，它们在磁路分析和计算中具有重要 应用。
详细描述
磁通是描述磁场中某点穿过某一平面的量，反映了磁场的大小和方向。而磁通密度则是 指单位面积内的磁通量，用于描述磁场在空间中的分布情况。在磁路分析和计算中，磁 通和磁通密度是关键的物理量，用于计算磁阻、磁感应强度等其他相关参数。了解它们
磁势与磁动势
总结词
磁势和磁动势是描述磁场能量的物理量，它们在磁路计算中具有重要意义。
详细描述
磁势是指磁场中某点的磁场强度与该点到场源电流的距离的乘积，反映了磁场中某点的场强大小和方向。而磁动 势则是描述磁场能量的物理量，它等于磁通与磁阻的乘积，反映了磁场对电流的阻碍作用。在磁路分析和计算中， 磁势和磁动势是重要的参数，用于计算磁通、磁阻等其他相关物理量。
2
该方法适用于具有简单边界条件的磁路结构，能 够得到磁通密度、磁通量和磁感应强度等基本磁 学量的解析表达式。
3
解析法可以用于研究磁路的线性特性和磁路参数 对性能的影响，有助于优化磁路设计。
数值法
01
数值法是一种基于计算机仿真的磁路分析方法，通过建立磁路 模型并利用数值计算得到磁学量的近似解。
02
该方法适用于复杂的磁路结构，能够处理边界条件和材料属性