常用试验设计的方差分析
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§5 裂区和条区试验的方差分析
特点：区组包含一定数目的主小区，主小区又被划分成若干个次级 小区．一个因素或几个因素的各水平首先配置给主小区，然后另外 的一个因子或几个因子配置给次级小区．
如：施肥与灌溉试验 ，两个因素有交互作用。各种施肥法可以在较小的 副小区上配置，但各种灌溉法需在较大的主小区上配置． 又如：播期和品种试验，适宜的方法是把同一播期的各品种种在一起， 即播期为主因素，安排在主小区上，而品种为副因素，应随机安排在副 小区上．一般：重要因素、难于实施因素安排在副区，类堆。
如果副小区（裂区）内再划分小区，称为再裂区，在其中安排副副 因素C，这种安排主因素（A）、副因素（B）和副副因素（C）的试 验设计称为三裂式裂区试验．
优点：a、田间实施比较方便．b、能利用原有的试验地及试验材料，进
行深一步的研究．c、某个因予可获得较高的精确度．但裂区设计的还存
在如下主要缺点：a．资料的统计分析比较复杂，不易掌握．b．次要因
子的精确度较低．另外要注意，裂区的面积大小同一般随机区组设计时
小区面积相同，不能太小． 可整理ppt
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5-2-1 二裂式裂区试验的方差分析
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【例3-5-2】设有一小麦中耕次数（A）和施肥量（B）试验， 主处理为A，分A1、A2、A3三个水平，副处理为B，分B1、 B2、B3、B4四个水平，裂区设计，重复3次（r=3），副区 计产面积66m2，其田间排列和产量（kg）如下：试作方差 分析．
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a=3; b=4; r=3
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a=3; b=4; r=a=33; b=4; r=3
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③ 处理均值间的比较
A与B 的互作不显著，不作比较。如果A×B显著，则应比较，当：
①固定 Ai （相同） 对不同Bj 作多重比较时：
SEAB
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② 固定Bj （相同） 对不同的Ai 进行多重比较时 ：
SEAB
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A1B1 A1B2 A1B3 A1B4 A2B1 A2B2 A2B3 A2B4 A3B1 A3B2 A3B3
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5-2-2 三裂式裂区试验的方差分析 为三因素试验，裂区再分裂区。
主误：Ai和区组l的互效 裂误：Bj与区组l的互效
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再裂误：AiBj 内的C k
和区组 l 的交互效应，
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表3-5-6 三裂式裂区试验的方差分析模式
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【例3-5-3】研究一种特定类型的抗生素胶囊的吸收时间．主区因素是A1、 A2、A3三位实验师，裂区因素是B1、B2和B3三种剂量，再裂区因素是C1， C2，C3和C4四种胶囊糖衣厚度．做两次重复，并且每天只能做一次重 复．因而天是区组．进行实验时，给每位实验师分配一个单元抗生素，由 他来实施三种剂量和四种糖衣厚度的试验．
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方差分析表明：实验师间和作试验的日子间均无显著差异；在剂量B和
糖衣厚度C上是极为显著的，且实验师与糖衣厚度A×C、剂量与糖衣厚
度B×C的交互作用是极为显著的。因而必须进行多重比较，再作进一
步的结论．我们仅作裂区上的多重比较，即进行Ai相同下的BjCk间的比
较．
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Ai相同下的BjCk间的多重比较：
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5-2-3 条区试验的设计与分析
为使每一试验因素获得较大的面积，在裂区设计的基础上，将同一 副处理连成一片，形成A、B因素互为主、副区的设计称之。
A 、 B各有a、b个水平，且重复r次， a、b均为随机区组式的条区处理： 例3-5-4: 甘薯垄宽A1、 A2、A3 ；栽期B1、 B2 、B3 各三个水平，重复6次：
裂区设计
条区设计
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剩余 误差
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§6 多年、多地点试验的方差分析 ——一组相同试验方案数据的联合分析
➢ 为研究作物对多年多点环境的适应性和稳定性 进行的多个 相同方案的试验。叫联合试验， 如区试试验。
➢ 常采用随机区组设计，属于多个随机区组试验 的联合分析。
➢ 先对各个试验分析，检验各试验误差的同质性， 同质才能进行联合方差分析，不同质不可进行 联合方差分析。
特点：区组包含一定数目的主小区，主小区又被划分成若干个次级 小区．一个因素或几个因素的各水平首先配置给主小区，然后另外 的一个因子或几个因子配置给次级小区．
如：施肥与灌溉试验 ，两个因素有交互作用。各种施肥法可以在较小的 副小区上配置，但各种灌溉法需在较大的主小区上配置． 又如：播期和品种试验，适宜的方法是把同一播期的各品种种在一起， 即播期为主因素，安排在主小区上，而品种为副因素，应随机安排在副 小区上．一般：重要因素、难于实施因素安排在副区，类堆。
如果副小区（裂区）内再划分小区，称为再裂区，在其中安排副副 因素C，这种安排主因素（A）、副因素（B）和副副因素（C）的试 验设计称为三裂式裂区试验．
优点：a、田间实施比较方便．b、能利用原有的试验地及试验材料，进
行深一步的研究．c、某个因予可获得较高的精确度．但裂区设计的还存
在如下主要缺点：a．资料的统计分析比较复杂，不易掌握．b．次要因
子的精确度较低．另外要注意，裂区的面积大小同一般随机区组设计时
小区面积相同，不能太小． 可整理ppt
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5-2-1 二裂式裂区试验的方差分析
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【例3-5-2】设有一小麦中耕次数（A）和施肥量（B）试验， 主处理为A，分A1、A2、A3三个水平，副处理为B，分B1、 B2、B3、B4四个水平，裂区设计，重复3次（r=3），副区 计产面积66m2，其田间排列和产量（kg）如下：试作方差 分析．
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③ 处理均值间的比较
A与B 的互作不显著，不作比较。如果A×B显著，则应比较，当：
①固定 Ai （相同） 对不同Bj 作多重比较时：
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② 固定Bj （相同） 对不同的Ai 进行多重比较时 ：
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A1B1 A1B2 A1B3 A1B4 A2B1 A2B2 A2B3 A2B4 A3B1 A3B2 A3B3
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5-2-2 三裂式裂区试验的方差分析 为三因素试验，裂区再分裂区。
主误：Ai和区组l的互效 裂误：Bj与区组l的互效
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再裂误：AiBj 内的C k
和区组 l 的交互效应，
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表3-5-6 三裂式裂区试验的方差分析模式
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【例3-5-3】研究一种特定类型的抗生素胶囊的吸收时间．主区因素是A1、 A2、A3三位实验师，裂区因素是B1、B2和B3三种剂量，再裂区因素是C1， C2，C3和C4四种胶囊糖衣厚度．做两次重复，并且每天只能做一次重 复．因而天是区组．进行实验时，给每位实验师分配一个单元抗生素，由 他来实施三种剂量和四种糖衣厚度的试验．
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方差分析表明：实验师间和作试验的日子间均无显著差异；在剂量B和
糖衣厚度C上是极为显著的，且实验师与糖衣厚度A×C、剂量与糖衣厚
度B×C的交互作用是极为显著的。因而必须进行多重比较，再作进一
步的结论．我们仅作裂区上的多重比较，即进行Ai相同下的BjCk间的比
较．
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Ai相同下的BjCk间的多重比较：
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5-2-3 条区试验的设计与分析
为使每一试验因素获得较大的面积，在裂区设计的基础上，将同一 副处理连成一片，形成A、B因素互为主、副区的设计称之。
A 、 B各有a、b个水平，且重复r次， a、b均为随机区组式的条区处理： 例3-5-4: 甘薯垄宽A1、 A2、A3 ；栽期B1、 B2 、B3 各三个水平，重复6次：
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§6 多年、多地点试验的方差分析 ——一组相同试验方案数据的联合分析
➢ 为研究作物对多年多点环境的适应性和稳定性 进行的多个 相同方案的试验。叫联合试验， 如区试试验。
➢ 常采用随机区组设计，属于多个随机区组试验 的联合分析。
➢ 先对各个试验分析，检验各试验误差的同质性， 同质才能进行联合方差分析，不同质不可进行 联合方差分析。