高考物理最新模拟 专题8 磁场
备战2012年高考物理最新模拟专题8 磁场
一、单项选择题
1. (2012年陕西西安地区名校联考)磁场中某处的磁感线分布如图所
示，下列说法正确的是( )
A．磁感应强度B a>B b
B．同一通电导线在b处所受的磁场力一定比在a处大
C．通电导线在b处所受磁场力的方向可能与b处磁感线的方向相同
D．若在a处的通电导线垂直磁感线放置，则所受磁场力最大
2．(2012年金华十校联考)一段长0.2 m，通过2.5 A电流的直导线，关于在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是( )
A．如果B＝2 T，F一定是1 N
B．如果F＝0，B也一定为零
C．如果B＝4 T，F有可能是1 N
D．如果F有最大值时，通电导线一定与B平行
3．如图所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I方向从M到N，绳子的拉力均为F.为使F＝0，可能达到要求的方法是( )
A．加水平向右的磁场
B．加水平向左的磁场
C．加垂直纸面向里的磁场
D．加垂直纸面向外的磁场
解析：选C.若F＝0则F安－mg＝0，故安培力方向必竖直向上，由左手定则知磁场方向为垂直纸面向里，故C正确．
4．如图所示，质量为m的回形针系在细线下端被磁铁吸引保持静止，此时细线与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是( )
A．回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小为mg tanθ
B．回形针静止时受到的细线的拉力大小为mg cosθ
C．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流排列无序了
D．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流消失了
解析：选C.回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小和方向都不确定，拉力大小也不能确定，故A、B错误；对回形针加热，回形针磁性消失是因为分子电流排列无序了，所以选项C正确，D错误．
5．(2012年上海模拟)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖
直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间
的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流
强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，
则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是( )
解析：选C.当F f＝μBIL＝μBLkt
A ．0 B.5BEL 11r C.10BEL 11r D.BEL r
解析：选C.总电阻R ＝3r ·2r 3r ＋2r ＋r ＝115r ，总电流I ＝E R ＝5E 11r
，梯形框架受的安培力可等效为I 通过ad 边时受到的安培力，F ＝BI ad ＝BI 2L ＝10BEL 11r
，所以C 选项正确． 二、不定项选择题
7．(2012年北京海淀区期末测试)有两根长直导线a 、b 互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在下图所示的平面内，O 点为两根导线连线的中点，M 、N 为两导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O 点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I ，则关于线段MN 上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是( )
A ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相同
B ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相反
C ．在线段MN 上各点的磁感应强度都不可能为零
D ．在线段MN 上只有一点的磁感应强度为零
解析：选BD.根据安培定则和磁场的叠加原理，M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相反，选项A 错B 对；在线段MN 上只有在O 点处，a 、b 两电流形成的磁场的磁感应强度等大反向，即只有O 点处的磁感应强度为零，选项C 错D 正确．
8．如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强
度B 1＝1 T ．位于纸面内的细直导线，长L ＝1 m ，通有I ＝1 A
的恒定电流．当导线与B 1成60°夹角时，发现其受到的安培力
为零．则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B 2的大
小可能为( )
A.12
T B.32 T C ．1 T D. 3 T
解析：选BCD.导线受到的安培力为零，可判断出合磁感应强度为零或沿导线方向，可
求出磁感应强度B 2的最小值，B 2小＝B 1sin60°＝32 T ，故B 、C 、D 均正确． 9．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L 、
质量为m 的直导线，当通以电流I 时，欲使导线静止在斜面上，外加匀强
磁场B 的大小和方向可能是( )
A ．
B ＝mg tan α/(IL )，方向垂直斜面向上
B ．B ＝mg sin α/(IL )，方向垂直斜面向下
C ．B ＝mg tanα/(IL )，方向竖直向上
D ．B ＝mg /(IL )，方向水平向右
解析：选B.B 方向垂直斜面向上，由左手定则可知，安培力方向沿斜面向下，导线不可能静止，A 错；同理可知C 、D 错；B 方向垂直斜面向下，安培力沿斜面向上，由平衡条件得：
BIL ＝mg sin α，解得B ＝mg sin αIL
，故B 项对． 10．(2012年绍兴一中高三模拟)如图所示，光滑的金属轨道分
水平段和圆弧段两部分，O 点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度
为0.5 m ，匀强磁场方向如图，大小为0.5 T ．质量为0.05 kg 、长
为0.5 m 的金属细杆置于金属轨道上的M 点．当在金属细杆内通以电
流强度为2 A 的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运
动．已知MN ＝OP ＝1 m ，则( )
A ．金属细杆开始运动的加速度为5 m/s 2
B ．金属细杆运动到P 点时的速度大小为5 m/s
C ．金属细杆运动到P 点时的向心加速度大小为10 m/s 2
D ．金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N
解析：选D.金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F ＝BIL ＝0.5×2×0.5 N ＝0.5 N ，金属细杆开始运动的加速度为a ＝F /m ＝10 m/s 2，选项A 错误；对金属细杆从M 点到P 点的运动过程，安培力做功W ＝F ×(MN ＋OP )＝1 J ，重力做功W G ＝－mg ×ON ＝－0.5 J ，
由动能定理得W ＋W G ＝12
mv 2，解得金属细杆运动到P 点时的速度大小为v ＝20 m/s ，选项B 错误；金属细杆运动到P 点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直方向的加速度，水平方向的向心加速度大小为a ′＝v 2/r ＝20 m/s 2，选项C 错误；在P 点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F ，水平向右的安培力F A ，由牛顿第二定律得F －F A ＝mv 2/r ，解得F ＝1.5 N ，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N ，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N ，选项D 正确.
三、计算题
BI 1l －Mg ≤f ＝0.5 mg ，
解得I 1≤0.5 mg ＋Mg Bl
＝2.0 A ； 若BIl Mg －BI 2l ≤f ＝0.5mg ， 解得I 2≥Mg －0.5mg Bl ＝1.0 A 即ab 棒中的电流为 1．0 A≤I ≤2.0 A. 根据左手定则判断，棒中的电流方向应该由a 到b . 答案：1.0 A≤I ≤2.0 A 由a 到b 12．如图所示，电源电动势E ＝2 V ，内电阻r ＝0.5 Ω，竖直导轨电阻 可忽略，金属棒的质量m ＝0.1 kg ，电阻R ＝0.5 Ω，它与导轨的动摩擦因数 μ＝0.4, 有效长度为L ＝0.2 m ，为了使金属棒能够靠在导轨外面静止不动， 我们施一与纸面成30°角向里且与金属棒垂直的磁场，问磁场方向是斜向上 还是斜向下？磁感应强度B 的范围是多大？(g ＝10 m/s 2 ) 解析：以静止的金属棒为研究对象，其侧视的受力分析如图所示． 若摩擦力方向向上，则 B1IL sin30°＋μB1IL cos30°＝mg. 若摩擦力方向向下，则 B2IL sin30°－μB2IL cos30°＝mg， 其中电流I＝E/(R＋r) 代入数据得：B1＝3 T，B2＝16.3 T， 故所求磁感应强度的范围是 3 T≤B≤16.3 T； 根据左手定则可知其方向应斜向下． 答案：斜向下 3 T≤B≤16.3 T 课时24 第二节磁场对运动电荷的作用 一、单项选择题 解析：选D.由左手定则知打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，D正确． 2．如图所示，一水平导线通以电流I，导线下方有一电子，初速度方 向与电流平行，关于电子的运动情况，下述说法中，正确的是( ) A．沿路径a运动，其轨道半径越来越大 B．沿路径a运动，其轨道半径越来越小 C．沿路径b运动，其轨道半径越来越小 D．沿路径b运动，其轨道半径越来越大 解析：选A.由左手定则可知电子向下偏，C 、D 错；距导线越远，磁感应强度B 越小，由r ＝mv qB 知，r 变大，A 对． 4．(2012年东阳中学模拟)半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出．∠AOB ＝120°，如图8－2－25所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( ) A.2πr 3v 0 B.23πr 3v 0 C.πr 3v 0 D. 3πr 3v 0 解析：选D.从弧AB 所对圆心角θ＝60°，知t ＝16T ＝πm 3qB ，但题中已知条件不够，没有此项选择，另想办法找规律表示t .由匀速圆周运动t ＝AB /v 0，从图中分析有R ＝3r ， 则：AB ＝R ·θ＝3r ×π3＝33πr ，则t ＝AB /v 0＝3πr 3v 0 . 5．(2012年富阳二中模拟)两个电荷量分别为q 和－q 的带电 粒子分别以速度v a 和v b 射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场 边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d ，两粒子同时由A 点出发，同时到达B 点，如图所示，则( ) A ．a 粒子带正电，b 粒子带负电 B ．两粒子的轨道半径之比R a ∶R b ＝3∶1 C ．两粒子的质量之比m a ∶m b ＝1∶2 D ．两粒子的速度之比v a ∶v b ＝1∶2 6．如图所示，重力不计，质量为m ，带正电且电荷量为q 的粒子， 在a 点以某一初速度v 0水平射入一个磁场区域沿曲线abcd 运动，ab 、bc 、 cd 都是半径为R 的圆弧，粒子在每段圆弧上的运动时间都是t ，如果把 由纸面穿出的磁场方向定为正值，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感 应强度B 随x 变化关系图象应为下图所示的哪一个( ) 解析：选D.先由左手定则判断出磁感线是先向里再向外，后再向里的，即排除A 、C ， 再由周期公式4t ＝2πm qB ，可知D 正确． 二、不定项选择题 8．(2012年河南郑州模拟)圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都 相同的带电粒子a 、b 、c ，以不同的速率沿着AO 方向对准圆心O 射入磁场，其运动轨迹如图所示．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( ) A ．a 粒子速率最大 B ．c 粒子速率最大 C ．a 粒子在磁场中运动的时间最长 D ．它们做圆周运动的周期T a 解析：选BC.由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同，在同一个磁场中，根据qvB ＝m v 2r ，可得：r ＝mv qB ，当速度越大时、轨道半径越大，选项A 错误、B 正确；由于T ＝2πm qB 及t ＝θ2π ×T 可知，三粒子运动周期相同，a 在磁场中运动的偏转角最大，对应时间最长，选项C 正确、D 错误． 9．如图所示，长方形abcd 长ad ＝0.6 m ，宽ab ＝0.3 m ，O 、e 分别 是ad 、bc 的中点，以ad 为直径的半圆内有垂直于纸面向里的匀强磁场(边 界上无磁场)，磁感应强度B ＝0.25 T ．一群不计重力、质量m ＝3×10－7 kg 、电荷量q ＝＋2×10－3 C 的带电粒子以速度v ＝5×102 m/s 沿垂直ad 方向且垂直于磁场射入磁场区域( ) A ．从Od 边射入的粒子，出射点全部分布在Oa 边 B ．从aO 边射入的粒子，出射点全部分布在ab 边 C ．从Od 边射入的粒子，出射点分布在be 边 D ．从aO 边射入的粒子，出射点分布在ab 边和be 边 解析：选CD.由左手定则可知粒子射入后向上偏转，轨道半径R ＝mv qB ＝0.3 m ．从O 点射入的粒子运动轨迹如图中的1所示，从aO 边上某点射入的粒子 运动轨迹如图中的2所示，从Od 边上某点射入的粒子运动轨迹如图中的3所 示，出射点应分布在be 边上．综上所述，只有C 、D 正确． 10．(2012衡水中学模拟)如图所示，宽h ＝2 cm 的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里．现有一群正粒子从O 点以相同的速率沿 纸面不同方向射入磁场．若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r 均 为5 cm ，不计粒子的重力，则( ) A ．右边界：－4 cm B ．右边界：y >4 cm 和y <－4 cm 内有粒子射出 C ．左边界：y >8 cm 内有粒子射出 D ．左边界：0 解析：选AD.粒子恰射出磁场的临界条件如图所示： 根据几何关系可得：临界点距x 轴的间距y ＝52－5－2 2 cm ＝4 cm ，可知A 对，B 错；左边界带电粒子可达到8 cm 处，C 错，D 对． 三、计算题 11．(2012年江西重点中学协作体联考)如图所示，真空中有以O ′为圆心，r 为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x 轴相切于坐标原点O ，圆的右端与平行于y 轴的虚线MN 相切，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向外，在虚线MN 右侧x 轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E 的匀强电场．现从坐标原点O 向纸面内不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r ，已知质子的电荷量为e ，质量为m ，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力．求： (1)质子进入磁场时的速度大小； (2)沿y 轴正方向射入磁场的质子到达x 轴所需的时间． 解析：(1)由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，得：Bev ＝mv 2 r 解得：v ＝Ber m . (2)若质子沿y 轴正方向射入磁场，则以N 为圆心转过14 圆弧后从A 点垂直电场方向进入电场，质子在磁场中有： T ＝2πm Be ，得：t B ＝14T ＝πm 2eB 进入电场后质子做类平抛运动，y 方向上的位移 y ＝r ＝12at 2＝ 12eE m t 2E 解得：t E ＝ 2mr eE 则：t ＝t B ＋t E ＝πm 2eB ＋ 2mr eE . 答案：见解析 12．(2012年银川一中模拟)如图甲所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N 1、N 2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L ，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角θ可调(如图乙)；右为水平放置的长为d 的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B .一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N 1，能通过N 2的粒子经O 点垂直进入磁场，O 到感光板的距离为d 2 ，粒子电荷量为q ，质量为m ，不计重力． (1)若两狭缝平行且盘静止(如图丙)，某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M 上，求该粒子在磁场中运动的时间t ； T ＝2πR v ③ 粒子在磁场中运动的时间 t ＝T 4＝πm 2qB . ④ (2)如图所示，设粒子运动临界半径分别为R 1和R 2 R 1＝d 4 ⑤ d 2＋(R 2－d 2 )2＝R 22 R 2＝54d ⑥ 设粒子临界速度分别为v 1和v 2， 由②⑤⑥式，得 v 1＝dqB 4m ⑦ v 2＝5dqB 4m ⑧ 课时25 第三节 带电粒子在复合场中的运动 一、单项选择题 1．(2012年福建福州调研)如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q 的液滴在竖直面内做半径为R 的匀速圆周运动，已知电场强度为E ，磁感应强度为B ，则 油滴的质量和环绕速度分别为( ) A.qE g ， E B B. B2qR E ， E B C．B qR g ，qgR D. qE g ， BgR E 3．如图所示，xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向，y轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场．一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线．关于带电小球运动，下列说法中不．正确的是( ) A．OAB轨迹为半圆 B．小球运动至最低点A时速度最大 C．小球在OAB过程中所受的洛伦兹力先增大后减小 D ．小球在A 点时受到的洛伦兹力大于重力 解析：A.带电小球在重力作用下开始加速，且由于速度的变化，带电小球所受的洛伦兹力将发生变化，故小球不可能做圆周运动，A 错误；洛伦兹力不做功，所以小球运动至最低点A 时速度最大，B 正确；小球在OAB 过程中，由于带电小球的速率先增大，再减小，所以带电小球所受的洛伦兹力先增大，再减小，C 正确；由曲线运动的特点可知小球在A 点时受到的洛伦兹力大于重力，D 正确． 4．(2012年北京东城区模拟)质量为m 、带电量为q 的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中不． 正确的是( ) A ．小物块一定带负电荷 B ．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 C ．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动 D ．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为mg cos θBq 解析：选 C.小球下滑过程中，qE 与qvB 反向，开始下落时，qE >qvB ，所以a ＝ mg －μqE －qvB m ，随下落速度v 的增大a 逐渐增大；当qE ，随下落速度v 的增大a 逐渐减小；最后a ＝0小球匀速下落，故图C 正确，A 、B 、D 错误． 6．一重力不计的带电粒子以水平初速度v 0(v 0 A ．一定是W 1＝W 2 B ．一定是W 1>W 2 C ．一定是W 1 D ．可能是W 1>W 2，也可能是W 1 解析：选B.由题可知，带电粒子穿过叠加场时洛伦兹力小于电场力，二力方向相反，所以沿电场方向偏移的距离比第一次仅受电场力时偏移的距离小，且洛伦兹力不做功，故W 1>W 2.B 项正确． 二、不定项选择题 7．(2012年金华十校联考)不计重力的负粒子能够在如图所示 的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过．设产生匀强电场的两 极板间电压为U ，距离为d ，匀强磁场的磁感应强度为B ，粒子电荷 量为q ，进入速度为v ，以下说法正确的是( ) A ．若同时增大U 和 B ，其他条件不变，则粒子一定能够直线穿过 B ．若同时减小d 和增大v ，其他条件不变，则粒子可能直线穿过 C ．若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子动能一定减小 D ．若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子的动能有可能不变 解析：选BC.粒子能够直线穿过，则有q U d ＝qvB 即v ＝U Bd ，若U 、B 增大的倍数不同，粒子不能沿直线穿过，A 项错；同理B 项正确； 粒子向下偏，电场力做负功，又W 洛＝0，所以ΔE k <0，C 项正确，D 项错． 8．地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向 里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角9．(2010年高考江苏卷)如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO′与SS′垂直．a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS′垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为α、β，且α＞β.三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点S′，则下列说法中正确的有( ) A三个质子从S运动到S′的时间相等 B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO′轴上 C．若撤去附加磁场，a到达SS′连线上的位置距S点最近 D．附加磁场方向与原磁场方向相同 解析：选CD.洛伦兹力对粒子始终不做功，由于a、b、c三个质子射入磁场时的速度大小相等，所以它们进入磁场后速度大小始终不变，显然弧长最长的c运动时间最长，a运动时间最短，选项A错；撤去附加磁场后三个质子均做匀速圆周运动，其中质子b轨迹为半圆，由于α＞β，通过画图可看出a到达SS′连线上位置距S点最近，b到达SS′连线上的位置离S点最远，选项C正确；比较a、b两质点，b在附加磁场中运动的弧长比a在附加磁场中运动的弧长长，但它们均从同一位置S′离开磁场，故附加区域合磁场磁感应强度比原磁场磁感应强度大，因此附加磁场方向与原磁场方向相同，选项D正确．由于附加磁场区域的合磁场磁感应强度比原磁场的强，附加区域质子运动半径小，故未进入附加磁场之前的圆心位置在OO′轴右方，从附加磁场出来后的圆心在OO′左侧(如图)选项B错误． 10．(2012年江苏连云港模拟)如图所示为一个质量为m、电荷 量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆 处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右 的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图中的( ) 三、计算题 11．(2012年宁波效实中学高三模拟)如图所示，竖直平面内有 相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E1＝2500 N/C，方向竖 直向上；磁感应强度B＝103T，方向垂直纸面向外；有一质量m＝1×10 －2kg、电荷量q＝4×10－5C的带正电小球自O点沿与水平线成45° 角以v0＝4 m/s的速度射入复合场中，之后小球恰好从P点进入电场 强度E2＝2500 N/C，方向水平向左的第二个匀强电场中．不计空气阻力，g取10 m/s2.求： (1)O点到P点的距离s1； (2)带电小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2. 解析：(1)带电小球在正交的匀强电场和匀强磁场中受到的重力G＝mg＝0.1 N 电场力F1＝qE1＝0.1 N 即G ＝F 1，故带电小球在正交的电磁场中由O 到P 做匀速圆周运动 根据牛顿第二定律得： qv 0B ＝m v 20R 解得：R ＝mv 0qB ＝1×10－2×44×10－5×103 m ＝1 m 由几何关系得：s 1＝2R ＝ 2 m. (2)带电小球在P 点的速度大小仍为v 0＝4 m/s ，方向与 水平方向成45°.由于电场力F 2＝qE 2＝0.1 N ，与重力大小相 等，方向相互垂直，则合力的大小为F ＝210 N ，方向与初速度方向垂直，故带电小球在第二个电场中做类平抛运动．建立 如图所示的x 、y 坐标系，沿y 轴方向上，带电小球的加速度 a ＝F /m ＝10 2 m/s 2，位移y ＝12at 2 沿x 轴方向上，带电小球的位移x ＝v 0t 由几何关系有：y ＝x 答案：见解析 12．如图所示，坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B ＝102 T ，同时有竖直向上与y 轴同方向的匀强电场，场强大小E 1＝102 V/m ，第四象限有竖直向上与y 轴同方向的匀强电场，场强大小E 2＝2E 1＝2×102 V/m.若有一个带正电的微粒，质量m ＝10－12kg ，电荷量q ＝10－13C ，以水平与x 轴同方向的初速度从坐标轴的P 1点射入第四象限，OP 1 ＝0.2 m ，然后从x 轴上的P 2点进入第一象限，OP 2＝0.4 m ，接着继续运动．(g ＝10 m/s 2) 求： (1)微粒射入的初速度； (2)微粒第三次过x 轴的位置及从P 1开始到第三次过x 轴的总时间 解析：(1)微粒从P 1到P 2做类平抛运动，竖直方向 a ＝qE 2－mg m ＝10 m/s 2 则运动时间t 1＝ 2OP 1 a ＝0.2 s ，则v y ＝at 1＝2 m/s 微粒射入的初速度：v 0＝OP 2t 1＝2 m/s. t 3＝2v y a ＝0.4 s 运动距离P 3P 4＝v 0t 3＝0.8 m 故OP 4＝OP 2＋P 2P 3＋P 3P 4＝1.6 m t ＝t 1＋t 2＋t 3＝0.757 s. 答案：见解析