m法在计算单桩基础桩顶水平位移中的应用

单排桩基础计算算例

例题:双柱式桥墩钻孔灌注桩计算示例（单排桩） 1. 设计资料 1.1 地质与水文资料 最大冲刷线位于河床线下 2.8m ；地基土上层为硬塑黏性土，地基土比例系数m=150004kN m ；桩周土摩阻力标准值60k q kPa =。 下层为中密细砂夹砾石；桩周土摩阻力标准值50k q kPa =；地基承载力基本容许值 0[]220a f kPa =，地基土比例系数m=180004kN m 地基土平均有效重度28.0kN m γ'=（已考虑浮力） 一般冲刷线高程为342.00m ，常水位高程为344.00m ，局部冲刷线高程为339.20m 1.2桩、墩尺寸与材料 墩帽顶高程350.00m ，桩顶高程为344.00m ，墩柱顶高程为348.80m 。 墩柱直径为 1.30m ，混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335，混凝土弹性模量 722.810C E kN m =? 桩身直径为1.50m ，混凝土强度等级为C25，混凝土弹性模量722.810C E kN m =? 1.3荷载情况 桥墩为双柱式桥墩，桥面净宽7m ，附0.75m 人行道，人群荷载为23.0kN m ，设计荷载为公路-Ⅱ级，结构重要性系数为1.0. 上部为30m 预应力混凝土梁，每一根桩承受荷载为： ①两跨恒载反力 1834.53N kN = ②盖梁自重反力2183.10N kN = ③系梁自重反力348.00N kN = ④一根墩柱自重力4187.30N kN = ⑤桩每延米自重力2 1.5(2510)26.5()q kN m π=??-=（已扣除浮力） ⑥活载反力

Ⅰ）两跨活载（汽车+人群）反力：5536.68N kN = Ⅱ）单跨汽车荷载反力：6389.21N kN =，顺桥向弯矩1119.84M kN m =? 单跨人群荷载反力：720N kN =，顺桥向弯矩2 6.16M kN m =? 车辆荷载反力已按偏心受压原理考虑横向分布的分配影响。 Ⅲ）制动力90.00T kN = （作用点在支座中心，距桩顶距离为6.197m ） Ⅳ）纵向风力： 盖梁部分1 2.65W kN =，对桩顶力臂为5.45m 。 墩身部分2 2.35W kN =，对桩顶力臂为2.45m 。 采用旋转钻孔灌注桩基础，摩擦桩。 2. 桩长计算 该地基土层由两层组成，根据《公桥基规》中确定单桩轴向受压承载力容许值的经验公式初步反算桩长。设该灌注桩局部冲刷线以下的桩长为h ，一般冲刷线以下的深度为h3=h+2.8，则由轴向受压承载力要求得： []R a N R γ= 2.1 N 为一根桩受到的全部竖向荷载，包括桩身自重与置换土重（当自重计入浮力时，置换土重也计入浮力）的差值作为荷载考虑。采用正常使用极限状态的短期效应组合，各系数均取1.0. 当两跨活载时（此时为轴力最不利状况） 1234502() 834.53183.1048187.30536.6826.5(4.8)8.0 1.54 1916.8112.36N N N N N N q l h hA h h h γπ '=++++++-=+++++?+-???=+ 2.2 R γ为单桩轴向受压容许承载力的抗力系数，按《公桥基规》中表5.3.7选用。因计 算使用阶段、短期效应组合，荷载仅包括结构自重、汽车和人群荷载，所以， 1.0R γ=。 2.3 []a R 为摩擦桩—钻孔灌注桩的单桩轴向受压承载力容许值 [] 002231 []2 [](3)a ik i p r r a R u q l A q q m f k h λγ=+=+-∑

桩基计算公式

桩基计算公式 混凝土量： 1、挖孔深度=设计桩长+空头高度+锅底 2、有效桩长=挖孔深度-空头高度=设计桩长+锅底 3、直筒深度=挖孔深度-扩高-圆柱高-锅底=设计桩长+空头高度-扩 高-圆柱高 4、大头圆柱=1/4×3.14×扩大头直径（D）×圆柱高（h1） 5、扩大头量=1/12×3.14×(扩高（h）+圆柱高(h1))×（D2+d2+dD）+大头圆柱 6、挖孔半径=（桩径+2a1+2a2）÷2 7、挖孔截面积=3.14×挖孔半径2 8、挖孔量=挖孔截面积×直筒深度+扩大头量 9、桩芯半径=（桩径+2a2）÷2 10、桩芯截面积=3.14×桩芯半径2 11、桩芯砼量=桩芯截面积×（直筒深度-空头深度+超灌深度）+扩大头量 12、护壁截面积=挖孔截面积-桩芯截面积 13、护壁砼量=护壁截面积×直筒深度 14、空头土方=桩芯截面积×空头高度 15、入岩量=挖孔截面积×（入岩直筒深度+扩大头量） 16、空头高度=场地标高-桩顶设计标高 17、设计桩长=承台顶设计标高-桩底设计标高-承台高+桩身锚入承台

的深度 18、实际桩长=实测孔深（挖孔深度）-空头高度 19、桩顶高程=设计桩长+设计桩底高程 20、桩底高程=桩顶高程-实际桩长 21、孔口高程=桩底高程+实测孔深 钢筋量： kg/m=0.00617×钢筋直径2 1、主筋质量：（35D钢筋锚入承台的深度+有效桩长）×kg/m×根数 2、非加密区螺旋筋质量：3.14×（桩径-2×砼保护层厚度）×（有 效桩长-加密区螺旋筋长度）÷非加密区间距×kg/m 3、加密区螺旋筋质量：3.14×（桩径-2×砼保护层厚度）×加密 区螺旋筋长度÷加密区间距×kg/m 4、加劲筋质量：3.14×（桩径-2×砼保护层厚度）×[（有效桩 长÷加劲筋间距）取整数+1]×kg/m 5、护壁纵筋质量：3.14×（桩径+2a1+2a2-2×砼保护层厚度）× 直筒深度÷护壁纵筋间距×kg/m 6、护壁箍筋质量：3.14×（桩径+2a1+2a2-2×砼保护层厚度）× 直筒深度÷护壁箍筋质量×kg/m 7、钢筋量：（主筋质量+非加密区螺旋筋质量+加密区螺旋筋质量+ 加劲筋质量 +护壁纵筋质量+护壁箍筋质量）×1.03钢筋损耗系数8、桩身钢筋量：（主筋质量+非加密区螺旋筋质量+加密区螺旋筋 质量+加劲筋质量）×1.03钢筋损耗系数

M法的计算土弹簧-刚度

《JTG D63-2007公路桥涵地基与基础设计规范》 桩基土弹簧计算方法 根据地基基础规范中给出的m法计算桩基的土弹簧： 基本公式： K=ab 1 mz ③ 式中： a：各土层厚度 b 1 ：桩的计算宽度 m：地基土的比例系数 z：各土层中点距地面的距离 计算示例： 当基础在平行于外力作用方向由几个桩组成时， b1=0.9×k(d + 1) ① h1=3×(d+1) ∵ d=1.2 ∴ h1=6.6 L1=2m L1＜0.6×h1＝3.96M ∴ k＝b′＋((1－b′)/0.6)×L1/h1 ② 当n1=2时，b′＝0.6 代入②式得：k= 当n1=3时，b′＝0.5 代入②式得：k=0.92087542 当n1≥4时，b′＝0.45 带入②式得：k=0.912962963 将k值带入①式可求得b1， 对于非岩石类地基，③式中m值可在规范表P.0.2-1中查到 对于岩石类地基，③式中m值可由下式求得： m=c/z 其中c值可在表P.0.2-2中查得 将a、b1、m、z带入③可求得K值 m 同时，《08抗震细则》，第6.3.8中规定，对于考虑地震作用的土弹簧， M 动=（2~3倍）M 静 。

桥梁的地震反应分析研究中，考虑桩-土共同作用时，在力学图式中作如下处理。 假定土介质是线弹性的连续介质，等代土弹簧刚度由土介质的动力m 值计算。“m -法”是我国公路桥梁设计中常用的桩基静力设计方法。在此采用的动力m 值最好以实测数据为依据。由地基比例系数的定义可表示为 z zx x z m ??=σ 式中，zx σ是土体对桩的横向抗力，z 为土层的深度，z x 为桩在深度z 处的横向位移(即该处土的横向变位值)。 由此，可求出等代土弹簧的刚度为s K z m b a x x z m b a x A x P K p z z p z zx z s s ???=????===)()(σ 式中，a 为土层的厚度，p b 为该土层在垂直于计算模型所在平面的方向上的宽度，m 值见表1。

桩基础的设计计算

1 第四章桩基础的设计计算 1．本章的核心及分析方法 本节将介绍考虑桩与桩侧土共同抵抗外荷载作用时桩身的内力计算，从而解决桩的强度问题。重点是桩受横轴向力时的内力计算问题。 桩在横轴向荷载作用下桩身的内力和位移计算，国内外学者提出了许多方法。目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定，通过求解挠曲微分方程，再结合力的平衡条件，求出桩各部位的内力和位移，该方法称为弹性地基梁法。 以文克尔假定为基础的弹性地基梁法从土力学观点看是不够严密的，但其基本概念明确，方法简单，所得结果一般较安全，在国内外工程界得到广泛应用。我国公路、铁路在桩基础的设计中常用的“m”法、就属此种方法，本节将主要介绍“m”法。 2．学习要求 本章应掌握桩单桩按桩身材料强度确定桩的承载力的方法，“m”法计算单桩内力的各种计算参数的使用方法，多排桩的主要计算参数及其各自的含义。掌握承台计算方法,群桩设计的要点及注意事项,了解桩基设计的一般程序及步骤。本专科生均应能独立完成单排桩和多排桩的课程设计。 第一节单排桩基桩内力和位移计算 一、基本概念 （一）土的弹性抗力及其分布规律 1．土抗力的概念及定义式 （1）概念 桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作用下产生位移及转角，

2 使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力zx σ，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用。土的这种作用力称为土的弹性抗力。 （2）定义式 z zx Cx =σ （4-1） 式中： zx σ——横向土抗力，kN/m 2； C ——地基系数，kN/m 3； z x ——深度Z 处桩的横向位移，m 。 2．影响土抗力的因素 （1）土体性质 （2）桩身刚度 （3）桩的入土深度 （4）桩的截面形状 （5）桩距及荷载等因素 3．地基系数的概念及确定方法 （1）概念 地基系数C 表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力，单位为kN/m 3或MN/m 3。 （2）确定方法 地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。 地基系数C 值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测z x 及zx σ后反算得到。大量的试验表明,地基系数C 值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C 值随深度的分布规律也各有不同。常采用的地基系数分布规律有图下所示的几种形式，因此也就产生了与之相应的基桩内力和位移的计算方法。

桩基承载力计算公式(老规范)

一、嵌岩桩单桩轴向受压容许承载力计算公式 采用嵌岩的钻（挖）孔桩基础，基础入持力层1～3倍桩径，但不宜小于1.00m，其单桩轴向受压容许承载力[P]建议按《公路桥涵地基与基础设计规范》JTJ024—85第4.3.4条推荐的公式计算。 公式为：[P]=(c1A+c2Uh)Ra 公式中，[P]—单桩轴向受压容许承载力(KN)； Ra—天然湿度的岩石单轴极限抗压强度(KPa)，按表4.2 查取，粉砂质泥岩：Ra =14460KPa；砂岩：Ra =21200KPa h—桩嵌入持力层深度(m)； U—桩嵌入持力层的横截面周长(m)； A—桩底横截面面积(m2)； c1、c2—根据清孔情况、岩石破碎程度等因素而定的系数。挖孔桩取c1=0.5，c2=0.04；钻孔桩取c1=0.4，c2=0.03。 二、钻（挖）孔桩单桩轴向受压容许承载力计算公式 采用钻（挖）孔桩基础，其单桩轴向受压容许承载力[P]建议按《公路桥涵地基与基础设计规范》JTJ024—85第4.3.2条推荐的公式计算。 公式为：[]()R p A Ul Pσ τ+ = 2 1 公式中，[P] —单桩轴向受压容许承载力(KN)； U —桩的周长(m)； l—桩在局部冲刷线以下的有效长度(m)； A —桩底横截面面积(m2)，用设计直径(取1.2m)计算；

p τ— 桩壁土的平均极限摩阻力(kPa)，可按下式计算： ∑==n i i i p l l 11ττ n — 土层的层数； i l — 承台底面或局部冲刷线以下个土层的厚度(m)； i τ— 与i l 对应各土层与桩壁的极限摩阻力(kPa)，按表 3.1查取； R σ— 桩尖处土的极限承载力(kPa)，可按下式计算： {[]()}322200-+=h k m R γσλσ []0σ— 桩尖处土的容许承载力(kPa)，按表3.1查取； h — 桩尖的埋置深度(m)； 2k — 地面土容许承载力随深度的修正系数，据规范表 2.1.4取为0.0； 2γ— 桩尖以上土的容重(kN/m 3)； λ— 修正系数，据规范表4.3.2-2，取为0.65； 0m — 清底系数，据规范表4.3.2-3，钻孔灌注桩取为 0.80，人工挖孔桩取为1.00。

桩基础作业(承载力计算)-附答案

1．某灌注桩，桩径0.8d m =，桩长20l m =。从桩顶往下土层分布为： 0~2m 填土，30sik a q kP =；2~12m 淤泥，15sik a q kP =；12~14m 黏土，50sik a q kP =；14m 以下为密实粗砂层，80sik a q kP =，2600pk a q kP =，该层厚度大，桩未穿透。试计算单桩竖向极限承载力标准值。 【解】 uk sk pk sik i pk p Q Q Q u q l q A =+=+∑ ()20.8302151050280426000.84 1583.41306.92890.3uk sk pk Q Q Q kN π π=+=???+?+?+?+??=+= 2．某钻孔灌注桩，桩径 1.0d m =，扩底直径 1.4D m =，扩底高度1.0m ，桩长 12.5l m =，桩端入中砂层持力层0.8m 。土层分布： 0~6m 黏土，40sik a q kP =；6~10.7m 粉土，44sik a q kP =； 10.7m 以下为中砂层，55sik a q kP =，1500pk a q kP =。试计算单桩竖向极限承载力标准值。 【解】 1.00.8d m m =>，属大直径桩。 大直径桩单桩极限承载力标准值的计算公式为： p pk p i sik si pk sk uk A q l q u Q Q Q ψψ+=+=∑ （扩底桩斜面及变截面以上d 2长度范围不计侧阻力） 大直径桩侧阻、端阻尺寸效应系数为： 桩侧黏性土和粉土：() 1/5 1/5(0.8/)0.81.00.956si d ψ=== 桩侧砂土和碎石类土：()1/3 1/3(0.8/)0.81.00.928si d ψ=== 桩底为砂土：() 1/3 1/3(0.8/)0.81.40.830p D ψ=== ()2 1.00.9564060.956440.831500 1.410581505253.3564 uk Q kN ππ =????+??+???=+= 3．某工程采用泥浆护壁钻孔灌注桩，桩径1.2m ，桩端进入中等风化岩1.0m ，中等风化岩岩体较完整，饱和单轴抗压强度标准值为41.5a MP ，桩顶以下土层参数

桩基础的设计计算 m值法

桩基础的设计计算 1．本章的核心及分析方法 本节将介绍考虑桩与桩侧土共同抵抗外荷载作用时桩身的内力计算，从而解决桩的强度问题。重点是桩受横轴向力时的内力计算问题。 桩在横轴向荷载作用下桩身的内力和位移计算，国内外学者提出了许多方法。目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定，通过求解挠曲微分方程，再结合力的平衡条件，求出桩各部位的内力和位移，该方法称为弹性地基梁法。 以文克尔假定为基础的弹性地基梁法从土力学观点看是不够严密的，但其基本概念明确，方法简单，所得结果一般较安全，在国内外工程界得到广泛应用。我国公路、铁路在桩基础的设计中常用的"m"法、就属此种方法，本节将主要介绍"m"法。 2．学习要求 本章应掌握桩单桩按桩身材料强度确定桩的承载力的方法，" "法计算单桩内力的各种计算参数的使用方法，多排桩的主要计算参数及其各自的含义。掌握承台计算方法,群桩设计的要点及注意事项,了解桩基设计的一般程序及步骤。本专科生均应能独立完成单排桩和多排桩的课程设计。 第一节单排桩基桩内力和位移计算 一、基本概念 （一）土的弹性抗力及其分布规律

1．土抗力的概念及定义式 （1）概念 桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用。土的这种作用力称为土的弹性抗力。 （2）定义式 （4-1） 式中：--横向土抗力，kN/m2； --地基系数，kN/m3； --深度Z处桩的横向位移，m。 2．影响土抗力的因素 （1）土体性质 （2）桩身刚度 （3）桩的入土深度 （4）桩的截面形状 （5）桩距及荷载等因素 3．地基系数的概念及确定方法 （1）概念

各种桩的计算公式

七、灌注桩 （1）打孔沉管灌注桩单打、复打：计量单位：m3 V=管外径截面积×（设计桩长+加灌长度） 设计桩长——根据设计图纸长度如使用活瓣桩尖包括预制桩尖，使用预制钢筋混凝土桩尖则不包括加灌长度——用来满足砼灌注充盈量，按设计规定；无规定时，按0.25m计取。 （2）、夯扩桩：计量单位：m3 V1（一、二次夯扩）=标准管内径截面积×设计夯扩投料长度（不包括预制桩尖） V2（最后管内灌注砼）=标准管外径截面积×（设计桩长+0.25） 设计夯扩投料长度——按设计规定计算。 （3）钻孔混凝土灌注桩 成孔工程量，计量单位：m3 钻土孔V=桩径截面积×自然地面至岩石表面的深度； 钻岩孔V=桩径截面积×入岩深度度 混凝土灌入工程量，计量单位：m3V=桩径截面积×有效桩长，有效桩长设计有规定按规定，无规定按下列公式： 有效桩长=设计桩长（含桩尖长）+桩直径 设计桩长——桩顶标高至桩底标高 基础超灌长度——按设计要求另行计算。 泥浆运输工程量：计量单位：m3，工程量按成孔工程量计取。 八、人工挖孔桩 （1）、人工挖孔工程量：计量单位：m3 V（人工挖土）=护壁外围截面积×成孔长度成孔长度——自然地坪至设计桩底标高 V（淤泥、流砂、岩石）=实际开挖（凿）量 （2）砖、混凝土护壁及灌注桩芯混凝土工程量：计量单位：m3工程量按设计图示尺寸的实体积 九、水泥搅拌桩、粉喷桩，以立方米计算 V=（设计桩长+500MM）×设计桩截面面积（长度如有设计要求则按设计长度）。双轴的工程量不得重复计算，群桩间的搭接不扣除。 十、长螺旋或旋挖法钻孔灌注桩，以立方米计算 V=（设计桩长+500MM）×设计桩截面面积或螺旋外径面积（长度如有设计要求则按设计长度）。 十一、基坑锚喷护壁成孔及孔内注浆。 按设计图纸以延长米计算 十二、护壁喷射混凝土 按设计图纸以平方米计算。 十三、砖基础计算规则 1、基础与墙身（柱身）的划分： （1）基础与墙（柱）身使用同一种材料时，以设计室内地面为界（有地下室者，以地下室 室内设计地面为界），以下为基础，以上为墙（柱）身。 （2）基础与墙身使用不同材料时，位于设计室内地面﹢300MM以内时，以不同材料为分界线，超过﹢300MM时，以设计室内地面为分界线。 （3）砖、石围墙，以设计室外地坪为界线，以下为基础，以上为墙身。 2、砖基础的计算方法（计价表规则） （1）砖基础不分墙厚和高度，按图示尺寸以m3计算。其中基础长度：外墙墙基按外墙的中心线计算；内墙墙基按内墙基最上一步的净长线计算。 （2）不扣除的部分：基础大放脚T形接头处的重叠部分，嵌入基础内的钢筋、铁件、管道、基础防潮

ANSYS应用——m法计算桩基时模拟桩与土作用的命令流

ANSYS应用——m法计算桩基时模拟桩与土作用的命令流 !z1spring1.mac /PREP7 WPCSYS,-1 !工作平面恢复到默认状态 CSYS,0 dpile1=1.5!桩直径***** allsel,all cmsel,s,z nsll,s,1 NSEL,r,LOC,Z,-5-5-5.36,-6-5-5.36!建立泥面以下桩的节点集合 CM,SPNODE1,NODE allsel,all,all cmsel,s,z nsll,s,1 NSEL,r,LOC,Z,-6-5-5.36,-20-5-5.36 CM,SPNODE2,NODE allsel,all,all cmsel,s,z nsll,s,1 NSEL,r,LOC,Z,-20-5-5.36,-25-5-5.36 CM,SPNODE3,NODE allsel,all,all cmsel,s,z nsll,s,1 NSEL,r,LOC,Z,-25-5-5.36,-27-5-5.36 CM,SPNODE4,NODE allsel,all,all cmsel,s,z nsll,s,1 NSEL,r,LOC,Z,-27-5-5.36,-31-5-5.36 CM,SPNODE5,NODE allsel,all,all !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!spring1 /PREP7 CMSEL,S,SPNODE1 !选择泥面以下,桩的节点集合 *GET,enum,ELEM,,COUNT, , , , *GET, NNUM, NODE, 0, COUNT, *GET, nmin, NODE, 0, num, min,

桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法

桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法 桩一土相互作用集中质量模型的 土弹簧刚度计算方法 孙利民刘东潘龙王君杰 （同济大学桥梁工程系） [摘要]本文针对桥梁柱一土相互作用问题PushOver分析法中, 如何合理地确定土弹簧的刚度和土体的变形的课题进行分析计算。研究了不同地震强度下上弹簧刚度的变化特性，并将Penzien的方法和桥梁设计规范中的 "m法'计算结果进行比较，为桩一土相互作用问题的理论分析和参数选取提供重要的手段和依据。 关键词桩一土相互作用土弹簧刚度土体位移 Penzien模型 m法 一、引言 对于城市高架桥梁、大跨桥梁等桩承重要工程结构，除保证其上部结构的抗震安全性外，在遭受大地震作用时避免其基础受损也十分重要。近几年国外发生的大地震（如日本神户地震等）的震害表明，坐落在软弱土层上的桥梁桩基的震害十分突出，桩土相互作用这一课题又引起了人们的重视。 对于基础坐落在软弱土层上的桥梁结构来说，在地震发生时，桥梁上部结构的惯性力将通过基础反馈给地基，使地基产生局部变形。同时，地基自身也会因地震力作用而发生变形，反过来影响上部结构的反应。这即所谓地基一结构系统的相互作用。考虑地基一结构系统的相互作用的影响，不仅可以更准确地掌握桥梁上部结构的地震反应，对于正确计算土中基础的内力和变形也十分必要。 土与结构相互作用的研究已有近60～70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩一土动力相互作用又是土一结构相互作用问题中较复杂的课题之一。至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员[1-8]也提出了许多不同的桩一土动力相互作用计算方法。从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。 60～70年代，美国学者J.penzien[9]等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，目前已在国内外得到了广泛的应用。集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。该模型假定桩侧土是Winkler连续介质。以半空间的Mindlin静力基本解为基础，将桩一土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。 PenZien方法的优点是可以方便地考虑成层土的非均匀性，非线性和阻尼特性等因素。其计算力学图式中，上下部结构均采用多质点有限元体系，便于直观理解。同时计算比较简便，经过适当的参数调整，该模型可以较好地反映桩的动力性能，因而在桩基桥梁抗震计算的实际工程中应用极广。 桥梁桩基础的抗震设计目前还主要采用静力的方法，土对桩基的作用通过一组等效的弹簧来表示。最近，日本等多地震国家的规范已开始建设使用pushOver的方法。该方法虽为一种非线性的静力分析

桩基础工程计算实例详解

桩基础工程 1.某工程用打桩机，打如图4-1所示钢筋混凝土预制方桩，共50根，求其工程量，确定定额项目。 钢筋混凝土预制方桩 【解】工程量=0.5×0.5×(24＋0.6)×50=307.50ｍ3 钢筋混凝土预制方桩套2-6 定额基价=114.59元/ｍ3 2.打桩机打孔钢筋混凝土灌注桩，桩长14ｍ，钢管外径0.5ｍ，桩根数为50根，求现场灌注桩工程量，确定定额项目。 【解】工程量=3.14÷4×0.52×(14＋0.5)×50=142.28ｍ3 打孔钢筋混凝土灌注桩（15ｍ以内）套2-41 定额基价＝508.3元/ｍ3 3.如图所示，已知共有20根预制桩，二级土质。求用打桩机打桩工程量。 【解】工程量=0.45×0.45×(15+0.8)×20m3=63.99m3 4.如图所示，求履带式柴油打桩机打桩工程量。已知土质为二级土，混凝土预制桩28根。 【解】工程量=[×(0.32-0.22)×21.2+×0.32×O.8]×28m3=99.57m3 5.如图所示，求送桩工程量，并求综合基价。 【解】工程量=0.4×0.4×(0.8+0.5)×4=0.832m3 查定额，套（2-5）子目， 综合基价=0.832×(96.18+21×0.63×0.25+1033.82×0.060×0.25)=115.625元

6.打预制钢筋混凝土离心管桩，桩全长为12.50m，外径30cm，其截面面积如图所示， 求单桩体积。 【解】离心管桩V1=×3.1416×12m3 =0.0125×3.1416×12m3 =0.471m3 预制桩尖V2=0.32××3.1416×0.5m3=0.0255×3.1416×0.5m3=0.035m3 总体积∑V=(0.471+0.035)m3=0.506m3 7.求图示钢筋混凝土预制桩的打桩工程量，共有120根桩。 【解】V=[(L一h)×(A×B)+×(A×B)×h]×n =[(7-0.23)×(0.25×0.25)+ ×(0.25×0.25×0.23)]×120m3=51.35m3 8.图为预制钢筋混凝土桩，现浇承台基础示意图，计算桩基的制作、运输、打桩、打送桩以及承台的工程量。（30个） 【解】(1)预制桩图示工程量： V图=(8.0+0.3)×0.3×0.3m3×4根×30个=89.64m3 (2)制桩工程量：V制= V图×1.02=89.64m3×1.02=91.43m3 (3)运输工程量：V运= V图×1.019=89.64m3×1.019=91.34m3 (4)打桩工程量：V打= V图=89.64m3 (5)送桩工程量：V送=（1.8-0.3-0.15+0.5）×0.3×0.3×4×30m3=19.98m3

三轴水泥搅拌桩的计算方法

工程量的计算(加固时整幅打桩，止水时套接一孔)： 定额的工程量计算规则是按桩径截面积乘以桩长，采用多轴施工搅拌桩的工程量计算关键在于桩截面积的确定，仍采用“桩径截面积”则不可行，应该扣除桩径截面一次形成的重叠部位面积，如下图为三轴搅拌桩，一次成活三个桩径断面，应扣除两个部位的重叠面积。 设桩径为850mm，桩轴（圆心）矩为600mm，则每次成活桩截面积S为三个圆面积扣减4个重叠的弓形面积，计算方式为： 原面积： S1=（0.85/2）2×3.1416×3=1.7024m2 圆心角： θ=2×acos(0.3/0.425)=90.1983° 一个扇形面积：S2=（0.85/2）2×3.1416×90.1983/360=0.1423 m2三角形面积： S3=(0.4252-0.32)1/2×2×0.3/2=0.0903 m2 一个弓形面积: S4=S2-S3=0.1423-0.0903=0.052 m2 每次成活桩截面积: S=S1-4×S4=1.7024-0.052*4=1.495m2 套接一孔： 每幅桩平均断面积 为(1.4944+1.7024/3)/2=1.031m2

设桩径为650mm，桩轴（圆心）矩为450mm，则每次成活桩截面积S为三个圆面积扣减4个重叠的弓形面积，计算方式为： 原面积： S1=（0.65/2）2×3.1416×3=0.9955m2 圆心角： θ=2×acos(0.225/0.325)=92.3738° 一个扇形面积：S2=（0.65/2）2×3.1416×92.3738/360=0.085 m2三角形面积： S3=(0.3252-0.2252)1/2×2×0.3/2=0.0528 m2 一个弓形面积: S4=S2-S3=0.085-0.0528=0.0322 m2 每次成活桩截面积: S=S1-4×S4=0.9955-0.0322*4=0.8667m2 套接一孔： 每幅桩平均断面积 为： （0.9955+0.3318-0.0322*4）/2＝0.599m2

桩基础计算

?（2）计算规则 ?打预制钢筋混凝土桩（含管桩）工程量，按设计桩长（包括桩尖，不扣除桩尖虚体积）乘以桩截面面积以立方米计算。管桩的空心体积应扣除。 ?（3）计算方法（如下图所示） ?打方桩工程量V＝A×B×L×n ?打管桩工程量V＝[π×R2×L－π×r2×（L-h）]×n ?式中：n——打桩根数。

例如下图所示，轨道式柴油打桩机打预制钢筋混凝土方桩250根，二级土。试计算打预制钢筋混凝土方桩工程量，并按2005年《广西建筑工程消耗量定额》确定定额子目名称及编号。 ?解柴油打桩机打预制钢筋混凝土桩工程量，按设计桩长（包括桩尖，不扣除桩尖虚体积）乘以桩截面面积以立方米计算。 ?定额编号为01020002换。（因单位工程的工程量＜ 150，按定额说明规定：人工、机械量按该定额项目乘以系数1.25计算） 例如下图所示，履带式柴油打桩机打预制钢筋混凝土管桩20根，二级土。试计算打预制钢筋混凝土管桩工程量，并按2005年《广西建筑工程消耗量定额》确定定额子目名称及编号。

解柴油打桩机打预制钢筋混凝土桩工程量，按设计桩长（包括桩尖，不扣除桩尖虚体积）乘以桩截面面积以立方米计算。 ?定额编号为01020020。 ?定额子目名称：履带式柴油打桩机打预制管桩、桩长≤24m、二级土。

?【例】如图所示，某工程人工挖孔灌注桩共50根，桩的直径（含护壁）为1200mm，护壁厚度为100～175mm，扩大头尺寸见图，试求：人工挖孔 桩成孔工程量。 ?【解】桩身部分: ?圆柱V1＝3.1416×0.62×15.0 ＝16.96m3 ?扩大头部分： ?扩大圆台V2＝3.1416/3×（0.92＋0.52＋0.9×0.5）×1.3＝2.06m3 ?圆柱V3＝3.1416×0.92×0.2＝0.51m3 球缺V4＝3.1416/6×（3×0.92＋0.32）×0.3＝0.40m3 ?工程量＝（V1＋V2＋V3＋V4）×根数＝（16.96＋2.06＋0.51＋0.40）×50 ?＝996.50m3

桩基础计算

桩基础计算 基础采用桩基础设计．根据桩的承载性状是端承桩考虑，施工方法采用灌注桩．由于端承型桩基持力层坚硬，桩顶沉降较小，桩侧摩阻力不易发挥，桩顶荷载基本上通过桩身直接传到持土层上．而桩端处承压面积很小，各桩端的压力彼此互不影响，因此近似认为端承型群桩基础中各基桩的工作性状与单桩基本一致；同时由于桩的变形很小，桩间土基本不承受荷载，群桩基础的承载力就等于各单桩的承载力之和；群桩的沉降量也与单桩基本相同，即群桩效应系数为１．（一）桩根数为３时，钻孔编号为ZK-1． 单桩竖向承载力设计值： Ｆ＝Ｆ１＋Ｆ２＝(3200*2.5+15*1.5+998)*1.2=10825KN N=F/3=10825/3=3608KN F ----------桩顶上部总荷载，包括设备正常运转时的设备重要及基础自重； Ｆ１----------设备正常运转时的设备重要，包装设备自重及物料重量等； Ｆ２----------基础自重，包括承台及上部结构自重； Ｎ----------－单桩最小竖向承载力设计值． 一、基本资料： 1、工程概述：详见地质报告：《冀东水泥丰润公司2*5000t/d水泥生产线场地岩土工程地质勘察 报告书》（详细勘察阶段） 2、土层参数： qsik ----------- 桩侧极限侧阻力标准值（kPa）； qpk ----------- 桩端极限端阻力标准值（kPa）； ψs、ψp ------ 大直径桩侧阻力、端阻力尺寸效应系数； (1)、干作业钻孔灌注桩（大直径，d≥0.8m） 土层名称 qsik qpk ψs ψp 填土 0 0 0 0 粘性土 0 0 0 0 粉土 0 0 0 0 中风化花岗岩 0 3800 0 0.810 3、钻孔参数： (1)、ZK-1 孔口标高Hd＝69.27m 土层名称层底深度土层层厚 填土 0.30 0.30 粘性土 14.50 14.20 粉土 16.40 1.90 中风化花岗岩 20.20 3.80 4、设计时执行的规范： 《建筑桩基技术规范》（JGJ 94－94）以下简称桩基规范 二、计算结果： γs、γp ------ 分别为桩侧阻抗力分项系数、桩端阻抗力分项系数； Ht ------------ 桩顶面标高（M）； d、D ---------- 分别为桩身直径、扩大头直径（mm）；

(仅供参考)桩基础工程工程量的计算

桩基础工程工程量的计算 1、 清单项目设置及使用说明 1、桩基础工程共包括三部分12个项目，其中： 1 砼桩3项（常用项目3项，预制钢筋混凝土桩，接桩，混凝土灌注桩） 2 其它桩4项（常用项2项，砂石灌注桩和灰土挤密桩） 3 地基与边坡处理5项（常用项目2项,锚杆和土钉支护） 2、 掌握预制桩和灌注桩的施工过程，清单项目中应包括的工程内容。土的级别对桩的施工产生影响。 预制桩 预制厂预制—桩检验—运桩—施工现场堆放—打桩、桩机就位—起吊预制桩—稳桩—打桩—接桩—截桩头—浇筑承台—养护 掌握几个名词：预制桩、喂桩、送桩、接桩等 （喂桩是对于预制桩而言的，指的是吊桩到设计孔位的过程） 灌注桩 成孔—安装钢筋笼—灌注桩身材料成桩 凿桩头：凿桩头的原理是在桩身混凝土浇筑过程中，由于在振捣过程中随着混凝土内部的气泡或孔隙的上升至桩顶部分，桩顶一定范围内为浮浆，或是水下砼浇筑时的泥浆、灰浆混合物，为了保证桩身砼强度需将上部的虚桩凿除。 3、试桩按相应的桩基础项目编码最好单独列项。 4、清单编制时，运桩、打桩、凿桩头、泥浆外运、钢筋笼安装等不单独列项，应包括在主体项目中。 5、桩里面的钢筋：如灌注桩的钢筋笼、锚杆、锚杆及土钉支护的钢筋网片、预制桩钢筋等在钢筋砼工程中列项。 6、本分部工程各项目适用于工程实体。如仅作为深基坑支护时，可以列入措施项目清单中，不应该在分部分项工程量清单中反映。 7、各类桩的砼充盈量在报价时应考虑。 砼充盈量(系数)：实际施工中钻孔有偏差，以及由于土壤不密实，填充其孔隙部分所需的砼部分。 8、注意：打压桩、成孔机械进出场费列入措施项目中。 二、主要清单项目工程量计算 1、砼桩：包括预制钢筋砼桩、砼灌注桩等，其工程量按设计图示尺寸以桩长（包括桩尖）以m计算或按根数计算。

桩基础的设计计算

第四章 桩基础的设计计算 1．土的弹性抗力：桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作用下产生位移（包括竖向位移、水平位移和转角），桩的竖向位移引起桩侧土的摩阻力和桩底土的抵抗力。桩身的水平位移及转角使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力σzx ，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用，土的这种作用力称为土的弹性抗力。σzx 即指深度为Z 处的横向（X 轴向）土抗力，其大小取决于土体性质、桩身刚度、桩的入土深度、桩的截面形状、桩距及荷载等因素。假定土的横向土抗力符合文克尔假定，即 式中：σzx ——横向土抗力（kN/m2）；C ——地基系数（kN/m3）x z ——深度Z 处桩的横向位移（m ）。 2．地基系数：基本概念：地基系数C 表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需要的力。它的大小与地基土的类别、物理力学性质有关。如能测得x z 并知道C 值，σzx 值即可解得。 地基系数C 值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测xz 及σzx 后反算得到。 C 值随深度的分布规律：地基系数C 值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随深度而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C 值随深度的分布规律也各有不同。 相应的基桩内力和位移计算方法为： 1）“m ”法： 假定地基系数C 随深度呈线性增长，即C =mZ ，如上图a ）所示。m 称为地基系数随深度变化的比例系数（kN/m4）。 2）“K ”法： 假定地基系数C 随深度呈折线变化即在桩身第一挠曲变形零点（上图b ）所示深度t 处）以上地基系数C 随深度呈凹形抛物线增加；该点以下，地基系数C =K （kN/m3）为常数。 3）“c ”法： 假定地基系数C 随深度呈抛物线增加，即Ｃ=cZ 0.5，当无量纲入土深度达4后为常数，如上图c ）所示。c 为地基系数的比例系数（kN/m3.5）。 4）“常数”法，又称“张有龄法”： 假定地基系数C 沿深度为均匀分布，不随深度而变化，即C =K 0（kN/m3）为常数，如上图d ）所示。 （上图地基系数变化规律） 关于“m ”值 的说明 1）由于桩的水平荷载与位移关系是非线性的，即m 值随荷载与位移增大而有所减少，因此，m 值的确定要与桩的实际荷载相适应。一般结构在地面处最大位移不超过10mm ，对位移敏感的结构及桥梁结构为6mm 。位移较大时，应适当降低表列m 值。 2）当基础侧面为数种不同土层时，将地面或局部冲刷线以下hm 深度内各土层的mi ，根据换算前后地基系数图形面积在深度hm 内相等的原则，换算为一个当量m 值，作为整个深度的m 值。 3）桩底面地基土竖向地基系数Co 为：C0=m0h （二）单桩、单排桩与多排桩 单桩、单排桩：指在与水平外力H 作用面相垂直的平面上，由单根或多根桩组成的单根（排）桩的桩基础，对于单桩来说，上部荷载全由它承担。 对于单排桩 ，若作用于承台底面中心的荷载为N 、H 、M y ，当N 在承台横桥向无偏心时，则可以假定它是平均分布在各桩上的，即式中：n ——桩的根数 zx z C x σ=;;y i i i M N H P Q M n n n ===

桩基沉降计算

桩基沉降计算 一、目前桩基沉降计算方法及存在的问题 1、目前桩基的计算方法 对于群桩基础（桩距小于和等于6倍桩径），在正常使用状态下的沉降计算方法，目前有两大类。一类是按实体深基础计算模型，采用弹性半空间表面荷载下Boussinesq应力解计算附加应力，用分层总和法计算沉降；另一类是以半无限弹性体内部集中作用下的Mindlin解为基础计算沉降。后者主要分为两种：一是Poulos提出的相互作用因子法；第二种是Gedes对Mindlin公式积分而导出集中力作用于弹性半空间内部的应力解，按叠加原理，求得群桩桩端平面下各单桩附加应力和，按分层总和法计算群桩沉降（如《上海地基基础设计规范》DGJ08-11-1999，《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002）。 上述方法存在如下一些些问题： （1）实体深基础法，其附加应力按Boussinesq解计算与实际不符（计算应力偏大），且实体深基础模型不能反映桩的距径比、长径比等的影响； （2）相互作用因子法不能反映压缩层范围土的成层性； （3）Geddes应力叠加-分层总和法要求假定侧阻力分布，并给出桩端荷载分担比； （4）-所有的计算方法都依赖经验参数，以上计算方法均是以弹性力学的基本原理为基础，计算的可靠性与经验系数关系密切；

（5）不能考虑上部结构刚度对变形的影响。 2、旧规范沉降计算方法存在的问题 旧规范的沉降计算方法——等效作用分层总和法的一个科学、实用的计算方法，能反映群桩基础的各因素对沉降的影响，如桩的距径比、长径比、桩数等。其存在的问题是对于长桩，特别是桩侧土较好的长桩基础，计算沉降量与实测值误差较大，统计结果发现计算值大，而实测值小。造成这种现象的原因是上部结构的荷载借助于侧摩阻力传至承台投影面积以外，使桩端平面的计算附加应力远小于实际受力。而旧规范的经验系数依据局限于上海地区的资料，当时的超高层建筑很少，对应的长桩基础很少，经验系数存在一定的局限性。 二、调整的内容 新规范维持了旧规范的基本计算方法，针对旧规范沉降计算中存在的问题进行了调整。 1、对于桩中心距不大于6倍桩径的桩基，调整了沉降经验系数。 2、桩的沉降计算考虑施工工艺的影响，原因是群桩基础的变形是桩基影响范围内土的变形，而不同的施工工艺对土的影响不同。 3、增加了单桩、单排桩、疏桩基础基础沉降计算。 三、规范推荐的计算方法 对于桩中心距不大于6倍桩径的桩基础计算，新规范维持了旧规范的基本计算方法，规范共涉及8条，即规范5.5.6至5.5.13条，具体详见规范。

m法的计算步骤N

公路桩基土弹簧计算方法公路桩基土弹簧计算方法 根据地基基础规范中给出的m 法计算桩基的土弹簧法计算桩基的土弹簧：： 基本公式基本公式：： K=ab 1mz mz ③③ 式中式中：： a 为各土层厚度为各土层厚度 b b11为基础的计算宽度为基础的计算宽度 m 为地基土的比例系数为地基土的比例系数 z 为各土层中点距为各土层中点距地面地面地面的距离的距离的距离 当基础在平行于外力作用方向由几个桩组成时当基础在平行于外力作用方向由几个桩组成时，， b1=0.9b1=0.9××k(d + 1)k(d + 1) ①① h1=3h1=3××(d+1)(d+1) ∵ d= d=1.21.21.2 ∴ h1= h1=6.66.66.6 L1=2m L1=2m L1L1＜＜0.60.6××h1h1＝＝3.96M 3.96M ∴ k k＝＝b ′＋((1((1－－b ′)/0.6))/0.6)××L1/h1 L1/h1 ②② 当n1=n1=22时，b ′＝0.0.66 代入②式得式得：：k=k= 当n1=3时，b ′＝0.50.5 代入②式得式得：：k=0.k=0.920875429208754292087542 当n1n1≥≥4时，b ′＝0.450.45 带入带入②②式得式得：：k=0.k=0.912962963912962963912962963 将k 值带入值带入①①式可求得b1b1，， 对于非岩石类地基对于非岩石类地基，，③式中m 值可在规范值可在规范表表6.5中查到中查到 对于岩石类地基对于岩石类地基，，③式中m 值可由下式求得值可由下式求得：： m=c/z m=c/z 其中c 值可在表6.6中查得中查得 将a 、b1b1、、m 、z 带入带入③③可求得K 值 桥梁的地震反应分析研究中桥梁的地震反应分析研究中，，考虑桩考虑桩--土共同作用时土共同作用时，，在力学图式中作如下处理作如下处理。。 假定土介质是线弹性的连续介质假定土介质是线弹性的连续介质，， 等代土弹簧刚度由土介质的动力m 值计算值计算。。 “m -法”是我国公路桥梁设计中常用的桩基静力设计方法。在此采用的动力m 值最好以实测数据为依据值最好以实测数据为依据。。 由地基比例系数的