1.2.2数轴课件
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人教版2024-2025学年七年级数学上册1.2.2 数轴(习题课件)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2.如图，数轴上点 A 表示的数是2 024， OA ＝ OB ，则点 B 表示的数是( B )
A. 2 024
B. －2 024
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
3. [母题 教材P11练习T4] 在数轴上点 A 表示的数为＋2，将 点 A 沿数轴向左平移3个单位长度到点 B ，则点 B 所表示 的数为( B )
A. 3
B. －1
C. 5
D. －1或3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
4. [2024·青岛市北区月考]下列说法：
①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同
的点可以表示同一个有理数；③有理数－11 000在数轴上
无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
7. 已知数轴上的点 A ， B ， C ， D 分别表示－3，－1.5， 0，4.
(1)请在下面的数轴上标出 A ， B ， C ， D 四点；
(2) B ， C 两点之间的距离是 1.5 ；
(3)如果把数轴的原点取在点 B 处，其余条件都不变，那么点
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
12. [新考向·知识情境化]如图，圆的直径为1个单位长度，该 圆上的点 A 与数轴上表示－1的点重合，将该圆沿数轴滚 动1周，点 A 到达点 B 的位置，则点 B 表示的数是( )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
统编教材人教版七年级数学上册1.2.2 数轴公开课教学课件
10．如图 1－2－11，在数轴上有 A，B，C 三个点．
图 1－2－11 (1)将点 A 向右移动 3 个单位长度，点 C 向左移动 5 个单位长度，它们 各自表示新的什么数？ (2)移动 A，B，C 三点中的两个，使三个点表示的数相同，有几种移动 方法？
图 1－2－4
4．如图 1－2－5，指出数轴上点 A，B，C，D，E 分别表示的数：点 A 表示 1 ，点 B 表示 －3 ，点 C 表示 2.5 ，点 D 表示 －1 ， 点 E 表示 －5 .
图 1－2－5
分层作业
1．有下列说法：①数轴上的点不能表示整数；②数轴是一条直线；③
数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数、又不表示
A．a＞0 C．b＞a
图 1－2－7 B．b＞c D．a＞c
5．[2017·商水县期中]如图 1－2－8，将数轴上点 A 向左移动 2 个单位 长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C.若点 C 表示的数为 1，则 点 A 表示的数是( B )
A．－3 C．3
图 1－2－8 B．－2 D．7
知识管理
1．数轴的意义 数 轴：规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫做数轴． 说 明：数轴使得数直观地与图形联系起来，体现了数形结合的思想． 2．数轴上的点与有理数之间的关系 关 系：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示．
归类探究
类型之一 指出数轴上的点表示的有理数 说出图 1－2－2 的数轴上 A，B，C，D 各点所表示的数．
问题，数轴把数与直线上的点联系起来，体现了数形结合的数学思想．
类型之四 利用数轴解决实际问题 在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四
个公共场所．已知少年宫在学校东 300 m，超市在学校西 200 m，医院在学 校东 500 m.
1.2.2 数 轴 考点梳理及难点突破(课件)人教版(2024)数学七年级上册
突
破 又向西跑了 4.5 km 到达学校，最后又向东跑回到自己
家．
（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用 1 个单位
长度表示 1 km，在图中的数轴上，分别用点 A 表示出小
彬家，用点 B 表示出小红家，用点 C 表示出学校的位置；
返回目录
（2）求小彬家与学校之间的距离；
重
难
（3）如果小明跑步的速度是 250 m/min，那么小明跑
图示
三要素
原点、正方向和单位长度
返回目录
续表
考
点
清
单
解
读
步骤
（1）画：画一条水平（或竖直）
的直线
（2）取：在直线上任取一个点
画法
表示数0，这个点叫作原点
（3）定：通常规定直线上从原
点向右（或上）为正方向，用
箭头表示出来
图示
返回目录
考
点
清
单
解
读
续表
步骤
画法
（4）选：选取适当的长度为单
位长度
图示
返回目录
明跑步用的时间是9 000÷250=36（min）．
答：小明跑步一共用了 36 min．
返回目录
变式衍生 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西
重
难
题 走向的大街上，文具店在书店西边 20 m处，玩具店位于书
型 店东边 100 m处，小明从书店沿街向东走了 40 m，接着又
突
破 向东走了-60 m，此时小明的位置在 （ A ）
归纳总结
考
点
正确画出数轴的关键有三点：（1）画数轴时，数轴的三
清
单 要素缺一不可；（2）数轴是一条可以向两边无限延伸的直
破 又向西跑了 4.5 km 到达学校，最后又向东跑回到自己
家．
（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用 1 个单位
长度表示 1 km，在图中的数轴上，分别用点 A 表示出小
彬家，用点 B 表示出小红家，用点 C 表示出学校的位置；
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（2）求小彬家与学校之间的距离；
重
难
（3）如果小明跑步的速度是 250 m/min，那么小明跑
图示
三要素
原点、正方向和单位长度
返回目录
续表
考
点
清
单
解
读
步骤
（1）画：画一条水平（或竖直）
的直线
（2）取：在直线上任取一个点
画法
表示数0，这个点叫作原点
（3）定：通常规定直线上从原
点向右（或上）为正方向，用
箭头表示出来
图示
返回目录
考
点
清
单
解
读
续表
步骤
画法
（4）选：选取适当的长度为单
位长度
图示
返回目录
明跑步用的时间是9 000÷250=36（min）．
答：小明跑步一共用了 36 min．
返回目录
变式衍生 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西
重
难
题 走向的大街上，文具店在书店西边 20 m处，玩具店位于书
型 店东边 100 m处，小明从书店沿街向东走了 40 m，接着又
突
破 向东走了-60 m，此时小明的位置在 （ A ）
归纳总结
考
点
正确画出数轴的关键有三点：（1）画数轴时，数轴的三
清
单 要素缺一不可；（2）数轴是一条可以向两边无限延伸的直
人教版七年级上册数学课件1.2.2数轴(共17张PPT)
让我们一起走进美丽的数学世界
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
1.2.2数轴课件(新人教版七年级上数学)
创设情景
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境.
汽 电 车 线 杆 槐树 站
西
柳树 3
杨树 7.5
东
？
思
考
-4.8 -3
0
怎样用数简ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ?
课堂小结 这节课有什么收获？
基础知识 :掌握了数轴的画法，会用数轴上的点表 示有理数。 思想方法 ：数形结合思想
达标题
1.数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是______； 在数轴上，表示2的点在原点的 侧，距原点 个单位长度；表示－7的点在 原点的 侧，距原点 个单位长度. 2.到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： . 3.下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来D. 任何有理数都可以用数轴上的点表示 4.如图所示，点M表示的数是（ ） A. 2.5 B. -1.5 C. -2.5 D. 1.5 5.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到B时，点B所 表示的数是（ ） A.1 B.－６ Ｃ.２或－６ Ｄ.不同于以上答案 6. 在数轴上标出下列各数，并用“＜”号连接起来：－1.5，0，2，－3，－ 5,4．
A
D
C 1
B 2 3
-2 -1 0
解： 点A表示-2； 点C表示0；
点B表示2； 点D表示-1。
总结归纳
1．一条直线叫做数轴必须满足的三个要求（我们 通常称为数轴的三要素）是什么？ 像这样规定了 原点 、正方向 和 单位长度的直线 叫做数轴， 数轴的三要素是：原点 、 正方向 、 单位长度． 2．①已知一个有理数如何在数轴上找对应的点？ ②已知数轴上一个点如何找出对应的有理数？ ③在数轴上表示一个正数的点在原点的哪边？与 原点的距离是多少？表示一个负数的点呢？
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境.
汽 电 车 线 杆 槐树 站
西
柳树 3
杨树 7.5
东
？
思
考
-4.8 -3
0
怎样用数简ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ?
课堂小结 这节课有什么收获？
基础知识 :掌握了数轴的画法，会用数轴上的点表 示有理数。 思想方法 ：数形结合思想
达标题
1.数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是______； 在数轴上，表示2的点在原点的 侧，距原点 个单位长度；表示－7的点在 原点的 侧，距原点 个单位长度. 2.到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： . 3.下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来D. 任何有理数都可以用数轴上的点表示 4.如图所示，点M表示的数是（ ） A. 2.5 B. -1.5 C. -2.5 D. 1.5 5.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到B时，点B所 表示的数是（ ） A.1 B.－６ Ｃ.２或－６ Ｄ.不同于以上答案 6. 在数轴上标出下列各数，并用“＜”号连接起来：－1.5，0，2，－3，－ 5,4．
A
D
C 1
B 2 3
-2 -1 0
解： 点A表示-2； 点C表示0；
点B表示2； 点D表示-1。
总结归纳
1．一条直线叫做数轴必须满足的三个要求（我们 通常称为数轴的三要素）是什么？ 像这样规定了 原点 、正方向 和 单位长度的直线 叫做数轴， 数轴的三要素是：原点 、 正方向 、 单位长度． 2．①已知一个有理数如何在数轴上找对应的点？ ②已知数轴上一个点如何找出对应的有理数？ ③在数轴上表示一个正数的点在原点的哪边？与 原点的距离是多少？表示一个负数的点呢？
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.2 数轴 教学课件01
合
54321
数轴上的点 数
思考：
结合刚才的例题，你能尝试总结以下由数画点和由点读数的的 步骤吗？
跟踪练习
判断下列各图，哪个是数轴，哪个不是数轴。
（1） （2） （3）
(不是)
- - - - 012 3 4
43 21 - ---0 1 2 3 4
(不是)
4 321
(不是)
（4） （5） （6）
- - - - 012 3 4 123 4
7上数学 人教版2024
第一章 有理数
1.2.2 数轴
学习目标
（1）了解数轴的概念，会用数轴上的点表 示有理数。 （2）探究数轴上的点与有理数的对应关系， 能将数轴上的点用有理数表示出来，也能将 有理数表示在数轴上。体会教形结合思想。
--
预习指导
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m 处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐 树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
- - - - 12 3 4 4 3 21
- - - - 012 3 4 43 21(不是ຫໍສະໝຸດ (不是) (是)数轴的画法：
- - - - 012 3 4 43 21
例1：在数轴上表示下列各数： +3，-4， ,-1.5。
-4
-1.5
+3
解：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
数轴的画法
（1）画一条_____，一般画成水平（或竖直）的； （2）在这条直线上的适当位置取一点，作为________； （3）一般规定从原点向右（或上）为_______，用箭头表示出来； （4）根据需要，先取适当的长度为_________，从______向右、 向左每隔一个______取一个点，分别依次标1，2，3，…，-1， -2，-3，….
1.2.2 在数轴上比较数的大小 华东师大版数学七年级上册课件3
2. 法则的优缺点： (1)优点：两个数相比较时，可依据法则直接比较， 不需要借助数轴． (2)缺点：当两个数是负数时，法则无法解决，只 有利用数轴比较．
知2－讲
【例4】比较下列各数的大小： －1.3 , 0.3 ，－3，－5.
解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图．
可以看出－5＜－3＜－1.3＜ 0.3 .
1 用“＞”“＜”或“＝”填空：
(1)－10________0；
(2) 3 ________－ ２ ；
2
３
(3)－0.25________ －
１ ４
；
(4)－π________3.14.
知2－练
知2－练
2 比0大的数是( )
A．－2 C．－0.5
B．－ 2
3
D．1
3 在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是( )
导引：找最大或最小的数，主要以0为参照物，符合条 件且唯一就存在，否则不存在．
解： (1)不存在． (2)不存在． (3)存在，－1. (4)存在，1. (5)存在， 0. (6)不存在．
总结
知2－讲
正数与负数均无最大与最小，对于整数而言， 取最大或最小值都是以0为界点，注意：非负数没 有最大值但有最小值．
知识点 1 利用数轴比较数的大小
知1－导
(1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点， 较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
(2)1℃与－2℃哪个温度高？－1℃与0℃哪个温度高？ －3℃与－4℃哪个温度高？这些关系在温度计上 表现为怎样的情形？
把温度计横过来放，就像一条数轴．从这个事实中， 能得到怎样的启发？
（来自教材）
总结
知2－讲
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 由此容易得到如下大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
知2－讲
【例4】比较下列各数的大小： －1.3 , 0.3 ，－3，－5.
解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图．
可以看出－5＜－3＜－1.3＜ 0.3 .
1 用“＞”“＜”或“＝”填空：
(1)－10________0；
(2) 3 ________－ ２ ；
2
３
(3)－0.25________ －
１ ４
；
(4)－π________3.14.
知2－练
知2－练
2 比0大的数是( )
A．－2 C．－0.5
B．－ 2
3
D．1
3 在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是( )
导引：找最大或最小的数，主要以0为参照物，符合条 件且唯一就存在，否则不存在．
解： (1)不存在． (2)不存在． (3)存在，－1. (4)存在，1. (5)存在， 0. (6)不存在．
总结
知2－讲
正数与负数均无最大与最小，对于整数而言， 取最大或最小值都是以0为界点，注意：非负数没 有最大值但有最小值．
知识点 1 利用数轴比较数的大小
知1－导
(1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点， 较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
(2)1℃与－2℃哪个温度高？－1℃与0℃哪个温度高？ －3℃与－4℃哪个温度高？这些关系在温度计上 表现为怎样的情形？
把温度计横过来放，就像一条数轴．从这个事实中， 能得到怎样的启发？
（来自教材）
总结
知2－讲
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 由此容易得到如下大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴课件 (新版)新人教版
A．E点 C．G点
B．F点 D．H点
3．在数轴上，下列说法正确的是( D )
A．－3在－4的左边
B．－100在100的右边
C．0.1在0的左边
D．1在－1的右边
4．在数轴上，表示数－2的点在原点的 左 侧，它到原点的距离是 2
个单位长度．表示数4.5的点在原点的 右 侧，它到原点的距离是 4.5 个
(2)A、B、C三点表示的数分别为4、6、－4； (3)点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬行了4个单位长度所到达的位 置．
14．小敏家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记 为A、B、C、D，学校位于小敏家西150米，邮局位于小敏家东100米，图 书馆位于小敏家西400米． (1)用数轴表示A、B、C、D的位置； (2)一天小敏从家里先去邮局寄信后，再以每分钟50米的速度往图书馆方向 走了约8分钟．试问这时小敏约在什么位置？距图书馆和学校各约多少 米？ 解：(1)
2019/10/15
16
谢谢欣赏！
2019/10/15
17
解：1001.
编后语
折叠课件作用 ①向学习者提示的各种教学信息; ②用于对学习过程进行诊断、评价、处方和学习引导的各种信息和信息处理; ③为了提高学习积极性，制造学习动机，用于强化学习刺激的学习评价信息; ④用于更新学习数据、实现学习过程控制的教学策略和学习过程的控制方法。 对于课件理论、技术上都刚起步的老师来说，POWERPOINT是个最佳的选择。因为操作上非常简单，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花心思
C．2或－6
D．不同于以上答案
10．数轴上A点表示的数是－5，B点表示的数是－2，C点表示的数是＋2，
则A、B两点之间的距离是 3 ，A、C两点之间的距离是 7 .
七年级上册 1.2.2 数轴 经典课件
共同点：都有分界“0”，都有正数、有负
数；都有一条直线.
新知探究
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下
三个条件：
（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点
向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右，每隔
个．
解：结合数轴得，
第一部分盖住的整数有：-6，-5，-4，-3，-2，
第二部分盖住的整数有：1，2，3，4，
两部分一共盖住9个整数，
故答案为：9．
课堂小结
1.数轴的定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．
2.数轴的画法．
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，
原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
学习内容
学习目标
1.能准确画出数轴，并能说出数轴上点表示的数；
2.能在数轴上描出表示数的点；
3.体会数轴是研究有理数的工具
学习重点
说出数轴上表示的数和描点表示数
学习难点
负数的描点表示
情景引入
问题一：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和
)
B )
A．数轴上，原点位置的确定是任意的
B．数轴上，正方向一定是从原点向右
C．数轴上，单位长度可以根据需要任意选取
D．数轴上，原点表示的数是0
例3
如图：
A
-5
-4
-3
-2
B
C
-1
0
D
1
2
3
4
5
(1)数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
数；都有一条直线.
新知探究
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下
三个条件：
（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点
向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右，每隔
个．
解：结合数轴得，
第一部分盖住的整数有：-6，-5，-4，-3，-2，
第二部分盖住的整数有：1，2，3，4，
两部分一共盖住9个整数，
故答案为：9．
课堂小结
1.数轴的定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．
2.数轴的画法．
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，
原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
学习内容
学习目标
1.能准确画出数轴，并能说出数轴上点表示的数；
2.能在数轴上描出表示数的点；
3.体会数轴是研究有理数的工具
学习重点
说出数轴上表示的数和描点表示数
学习难点
负数的描点表示
情景引入
问题一：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和
)
B )
A．数轴上，原点位置的确定是任意的
B．数轴上，正方向一定是从原点向右
C．数轴上，单位长度可以根据需要任意选取
D．数轴上，原点表示的数是0
例3
如图：
A
-5
-4
-3
-2
B
C
-1
0
D
1
2
3
4
5
(1)数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
公开课课件新人教版七年级数学上册1.2.2数轴
（3）
√
—3 —2 —1 0 1 2 3
（4）
—3 —2 —1 0 1 2
3×
（5）
×
—1 —2 —3 0 1 2 3
小组讨论：
1.怎样画数轴？ 2.数轴上表示数2的点有几个？表示数3
的点有几个？ 3. 1 能在数轴上表示吗？
2
当堂展示：
1.怎样画数轴？
—3 —2 —1 0 1原点向左 (或下)为负方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。 ④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3 1、数轴的定义
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴
2、在数轴上，正数和负数分别在0的哪边？
以原点为基准，正数在原点的右边，负数在原点 的左边
想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。
（1）
×
—3 —2 —1 0 1 2 3
（2）
×
—3 —2 —1 1 2 3 4
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上表示数２的点在原点的右 边，与原点 的距离是 ２ 个单位长度；表示－２的点在原点 的 左 边，与原点的距离是 ２ 个单位长度．
-3 -2 -1 0 1 2 3
一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示 数ａ的点在原点的 右 边，与原点的距离是＿ａ 个单位长度；表示－ａ的点在原点的 左 边， 与原点的距离是 ａ 个单位长度．
2. 能将数轴上的点用有理数表示出来，也能有 理数表示在数轴上．
3. 知道任何一个有理数在数轴上都有唯一点与 之对应.
自学指导：
自学课本P7-9，认真思考并完成以下问题： 1.观察P8图1.2-4,数轴上有哪些要素？ 2.试归纳数轴的定义 3.在数轴上，正数和负数分别在0的哪边？
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原点、正方向、单位长度一个也不能少。
再强化概念，深入理解
下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（A） （B）
-2 -1
0
1
2
-2 -1
1
2
（C） （D）
（E）
-2 -1
-2 -1
0
0
0 1
1
2
2
（F）
-1 -2
0
1
2
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点 的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点 在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
例题1
（1）画 出数轴并表示下列有理数：
９ ２ １ ５， ２， ２， ２. . ５， ， ， ０ ２ ３
－2.5－2 －4 －3 －2
2 3
0 0 1 1.5 2 2 3 4
9 2
－1
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数： E B A C D －4 －3 －2 点A表示0 点B表示－2 －1 0
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 整数 正整数 零 负整数 正分数
上 节 有理数 知 识 回 顾
有理数
分数 正有理数 零 负有理数
负分数
正整数 正分数 负整数 负分数
七年级 数学
多媒体课件
1.2.2 数 轴
七年级 数学
多媒体课件
引
入
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单 位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法 表示－1，－2，－3，…
－3 －2
－1
0
1
1
2
3
4
点E表示－3
点C表示1
点D表示2.5
多媒体课件
练 习
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 3 ，-5，0，5，-4，- 2 2
|
解：
|
- 3 2
3 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
|
|
3、小结 （1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通 常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. （2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位 （3）数与形的关系：一 一对应的关系. （4）数学思想：数形结合的思想.
2
3
正方向
1、画数轴
3 2
3.5 0 1 2 3 4
－4 －3 －2
－1
2、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如 3 从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 个单 2 位长度的点表示分数 3 2
画数轴要体现出数 轴的三要素：原点、正 方向、长度单位.所有的 有理数都可以用数轴的 点表示出来.
汽 电 车 线 杆 槐树 站
西
柳树 3
杨树 7.5
东
？思
考
-4.8 -3
0
Байду номын сангаас
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ?
请读出下面温度计所表示的温度
5 ℃
0 ℃
-10 ℃
教师讲解、学生理解 学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通 常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
－4 －3 －2
－1
0
1
2
3
4
右 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，
与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的 左 ______边，与原点的距离是______个单位长度.
a
a
2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点 存在吗？ 不能 这个点存在
作业：
教科书习题1.2第2题