新人教版初中数学七年级上册《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》公开课教学设计_0
数学人教版七年级上册去括号与云分母解一元二次方程组 课件
解一元一次方程时要注意的事项
用心体会、总结归纳
本节课你学了哪些知识？我还想知道...
作业布置：
课本第98页习题3.3第3题；
(3) 2(2x-1)=1-(3-x);
(4) 2(x-1)-(x -3)=2(1.5x-2.5)
2x-2-x+3=3X-5
２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
1 解方程 32 (0 .2x1 ) x 5
去括号，得 3 0 . 4 x 20 . 2 x
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
解一元一次方程
--去括号和去分母
一、你还记得多少？ 1、讨论：解一元一次方程的步骤是什么？ （1）去括号 （2）移项
要注意符号
要变号
（3）合并同类项
（4）系数化成１
练习１.解下列方程（只去括号）
(1) 2-3(x-5)=2x; (2) 4(4-y)=3(y-3);
2－3X＋15＝2X
16－4Y=3y-9 4X-2=13+x
如何用现有的数字列出这道题的方程 解：设这个数为x，得：
如何将方程中分数的系数化为整数才使方程 计算方便些呢？
我们知道等式两边同时乘以同一个数，结果仍相 即：28X+21X+6X+42X=1386 等。这个方程中各个分母的最小公分倍数是42， 合并同类项，得 97X=1386 所以方程两边同时乘42就得到：
移项
15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6
15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20
合并同类项
系数化为1
16x = 7
x
7 16
随堂练习：
Байду номын сангаас
人教版数学七年级上册：3.3解一元一次方程(二)课件1
•
- 9x= - 756
• 系数化这1.得
•
x=84
• 答丢番图的年龄为84岁.
由上面的解法我们 得到启示: 如果方程中有分母 我们先去掉分母解 起来比较方便.
1.一列火车匀速行驶，经过一条长450m的隧道时，需要 20s的时间，隧道的顶上有一盏灯垂直向下发光，灯光照 在火车上的时间是5s,根据以上求： （1）火车的长度 （2）火车在隧道里行驶的时间
2
10 5
解：去分母，得
5（3x ＋1）－10×2 = （3x －2）－2 （2x ＋3）
去括号
15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6
移项
15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20
合并同类项
16x = 7
系数化为1
x 7 16
1、去分母时，应在方程的左右两
例 边乘以分母的 最小公倍数；
方法1：合并同类项，得
97 x＝33 42
系数化为1，得
x＝1386 97
方法2：方程两边同乘各分母1 x＋42 1 x＋42x＝42 33
这样做的依
3
2
7
据是什么
28x＋21x＋6x＋42x＝1 386
等式的性质2
合并同类项，得 97 x＝1 386 系数化为1，得 x＝1386
2.小明从家里骑车到学校，每小时骑15km，可以早到10分 钟，每小时骑12km，就会迟到5分钟，问他到学校的路程 是多少千米？
课堂小结
解一元一次方程的一般步骤有哪些？
变形名称 去分母
去括号
移项
具体的做法
乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二
先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》邓鸿教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）------去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程教学目标：1、了解去括号是解方程的重要步骤。
2、准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。
（难点、重点）教学过程：重点：能正确运用去括号法则解一元一次方程.难点：能够较为灵活、熟练地运用去括号法则解一元一次方程.教学过程：一、知识回顾1、解方程：2x+140-4x=94一元一次方程的解法我们学了哪几步？2、利用去括号化简下面各式：(1)3a+2b+（6a-4b）(2)-5a+4b-（-3a+b）(3)(-3a+2b)+3(a–b)(4)－3(x-y)注意：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号二、情景导入例1：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？讨论：你有哪些方法解决这道有趣的数学题？1、找等量关系鸡的脚数+兔的脚数=总脚数2、设未知数设鸡有x只，兔有（35-x）只。
3、列出方程：2x+4（35-x）=94三、合作探究探究点一：利用去括号解一元一次方程比一比：2x+4（35-x）=942x+140-4x=94问题：这个方程和我们前面学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？解这个方程：2x+4（35-x）=94问题：解这道带有括号的一元一次方程与之前的一元一次方程的解法有何不同？练习：解方程（1）2x-（x+8）=5x+2（x-1）（2）3x-7（x-1）=3-2(x+3)讨论：解带有括号的的一元一次方程的步骤是什么？1、去括号2、移项3、合并同类项4、系数化为1探究点二：去括号解一元一次方程的应用例2：一艘船甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.1、找等量关系：这艘船往返的路程相等路程=速度x时间顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度即顺流速度_x_顺流时间_=_逆流速度_x_逆流时间2、设未知数：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.3、列出方程：2（x+3）=2.5（x-3）4、解方程：去括号-移项-合并同类项-系数化为1课堂小结1.解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.2.去括号时需注意：若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变；括号前有因数时，去括号后不要漏乘。
部审初中数学七年级上《——去括号解一元一次方程》王娜教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新
1 3．3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程教学目标1．掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律去括号解含括号的一元一次方程；(重点) 2．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．(难点) 教学过程一、情境导入复习提问：1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？3．移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？4．一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时，水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度．(1)题目中的等量关系是______________．(2)根据题意可列方程为______________．你能解这个方程吗？二、合作探究探究点一：利用去括号解一元一次方程【类型一】用去括号的方法解方程例1 解下列方程：(1)4x－3(5－x)＝6；(2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)．解析：先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求得答案．解：(1)去括号得4x－15＋3x＝6，移项合并同类项得7x＝21，系数化为1得x＝3；(2)去括号得5x＋40－5＝12x－42，移项、合并得－7x＝－77，系数化为1得x＝11. 方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在具体解方程时，不论进行到哪一步，只要得出方程的解，下面的步骤就不用再进行了．【类型二】根据已知方程的解求字母系数的值例2 已知关于x的方程3a －x＝x 2＋3的解为2，求代数式(－a)2 －2a＋1的值．解析：此题可将x＝2代入方程，得出关于a的一元一次方程，解方程即可求出a的值，再把a的值代入所求代数式计算即可．解：∵x＝2是方程3a－x＝x 2 ＋3的解，∴3a－2＝1＋3，解得a＝2，∴原式＝a2－2a＋1＝22 －2×2＋1＝1. 方法总结：此题考查方程解的意义及代数式的求值．将未知数x的值代入方程，求出a 2 的值，然后将a的值代入整式即可解决此类问题．探究点二：应用方程思想求值例3 当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2 ＋3x－2的值大6. 解析：先列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．解：依题意得2(x2－1)－x2－(x2 ＋3x－2)＝6，去括号得2x2－2－x2－x2 －3x＋2＝6，移项、合并得－3x＝6，系数化为1得x＝－2. 方法总结：先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．探究点三：去括号解方程的应用题例4 今年5月，在中国东莞举办了苏迪曼杯羽毛球团体赛．在17日的决赛中，中国队战胜日本队夺得了冠军．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？解析：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论．解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张，由题意得300x＋400×(8－x)＝2700，解得x＝5，∴买400元每张的门票张数为：8－5＝3(张)．答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张．方法总结：解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤：①根据题意找出等量关系；②列出方程；③解方程；④作答．三、板书设计解一元一次方程——去括号：1．去括号的顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号．简单地说，由内向外去括号，也可以由外向内去括号．2．去括号的规律：(1)将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，利用分配律将它与括号内的项相乘，即a(b＋c)＝ab＋ac；(2)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．教学反思本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成．然后通过一个实际问题，列出一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种方法，去尝试各种解题的途径，启发学生探索新的解题方法． 3 教学设计课题：3.3 解一元一次方程（二）——去括号（2）（一）教学目标： 1.从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型； 2.通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一元一次方程的解法．（二）教学重难点： 1.建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有括号的一元一次方程．（重点） 2.如何正确地解含有括号的一元一次方程以及实际问题中相等关系的寻找与确定．（难点）（三）教学工具：多媒体教学过程一、复习导入 1.上节课我们一起学习了如何解带有括号的一元一次方程。
2020年七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母 第2课时 去分母课件
D.x＋4 2＝3x
易错点 去分母时漏乘无分母的项导致错误．
自我诊断4. 方程x＋2 1－1＝2－33x的解为 x＝97
.
1．解方程x－3 1－x＋6 2＝4－2 x的步骤如下，则错误的一步为( B ) A．2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x) B．2x－2－x＋2＝12－3x C．4x＝12 D．x＝3
x 2
＝3，解为x＝2；第2个方程是
x 2
＋
x 3
＝
5程，是解为1x0x＋＝1x61；＝第213个方，程其是解x3为＋
x 4
＝7，解为x＝12，…，根据规律第10个方
x＝110
.
10．解方程：
(1)2x5＋3＝32x－2x3－7；
(2)x－2 4＋0.2x0－.5 0.3＝00..0021x.
再 见！
C．12－2(5x＋7)＝－(x＋17)
D．12－10x＋14＝－(x＋17)
去分母解方程的应用
自我诊断3. 小华用x元买学习用品，若全买钢笔，刚好买3支，若全买笔记
本刚好买4本．已知一个笔记本比一支钢笔便宜2元，则下列方程中正确的
是( A )
A.x3＝x4＋2
B.x4＝3x＋2
C．x4＝x＋3 2
解：(1)x＝－8； (2)x＝－2116.
11．已知关于x的方程4x＋m＝3x＋1的解比3x－
3x－m 2
＝1的解小3，求m的
值． 3x－m
解：解方程4x＋m＝3x＋1，得x＝1－m，解方程3x－ 2 ＝1，得x＝
2－m
2－m
3 ，所以有1－m＋3＝ 3 ，解得m＝5.
12．某工厂第一车间人数比第二车间人数的
7．如果方程2－
x＋1 3
初一数学上册解一元一次方程(二)去括号与去分母第2课时
第2课时
解下列方程： (1) 10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)； (2) 3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.
(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)；
解：去括号，得
10x－12＋4x－10－35x＝15x－9x＋18
C : 2x2 2 3x
D:4x 2 3x
例如：方程（3x －2）（x －2）＝0正确的解为（ D ）
A: x 2 3
C : x 2 且x 2 3
B: x 2 D : x 2 或x 2
3
1：已经学习了利用等式性质解一元一次方程 2：解一元一次方程——合并同类项与移项 3：解一元一次方程——去括号与去分母（本节课）
例题1：解方程
3x－7 （x －1） =3－2（x ＋3）
解：去括号，得 3 x －7 x ＋7 =3－2 x －6
移项，得 3 x －7 x ＋2 x =3－6 －7 合并同类项，得 －2 x ＝－10
系数化为1，得 x ＝5
英国伦敦博物馆保存着一部极其
珍贵的文物——纸莎草文书。这
是古代埃及人用象形文字写在一
列方程解应用题的关键是找出相等关系.
人生的步伐不在于走得快，而在于走 得稳.
作业 ：
1．教科书第98页习题3.3第2、7题．
什么是一元一次方程？
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 这样的方程叫一元一次方程。
例如：下列方程为一元一次方程的是（ D ）
A: 1＋2＝3
B: 4m＋2n＝3m
解:设有x名工人生产螺钉,则有__(_2_2_-_x_)名工人生产螺母; 那么螺钉共生产__1_2_0__0_x_个,螺母共生产_2__0_0_0_(_2_2_-_x个) .
人教版七年级上册数学：去分母解一元一次方程(2)(公开课课件)
25
x＝0.7
练习：P98练习 作业：习题3.3第3，４ （2），6，9，11题
上去
3、将下列数的分子分母化成整数
(1)
（2）
（依据是分数
的基本性质）
4、通过上几节课的探讨,我们得 出解一元一次方程的一般步骤 是什么？
（1）去括号 (2)移项
(4)系数化为1
二、新课探究，共同学习
试一试，你一定行
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一， 它的全部加起来总共是33．求这个数
x＝－ 1 7
(2)
3x＋2 2
－１＝２x－１－２x＋１
４
５
解：去分母，得 1 0(３x＋２)－20＝５(２x－１)－４(２x＋１) 去括号，得 3 0x＋２0－２0＝10x－５－8x－４ 移项，得 3 0 x－ １0 x＋8 x＝ －5－4 合并同类项，得 2 8x＝－９ 系数化为1，得 x＝－ 9
+ 分析： 它2的
三之3分二x
1它x的 2一半
+
它1的 七之7分一x
+
它x的全
部
＝ 和33
解：设这个数为x，根据题意，得
2 x＋ 1 x＋１x＋x＝33 327
方程两边同乘以所有分母的最小公倍数42，得
28x＋21x＋6x＋42x＝1386
合并同类项，得
97x＝1386
系数化为１，得 x＝1386 97
２
3
(2)
3x＋2 2
－１＝２x－１－２x＋１
４
５
(3）x － 0.17－0.2x ＝１ 0.3 0.02
(４)3x＋ x－１＝３－２x－１
2
3
(１)
5 x －１ ＝ 4
七年级数学上册 第三章 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母(去括号)教案 (新版)
解一元一次方程
课题：3.3解一元一次方程（去括号）
课时
1课时
教学设计
课标
要求
能解一元一次方程
教
材
及
学
情
分
析
本节课是人教版七年级上册第三章第三节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。它既是第三章知识的深化 ，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理 解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是 不言而喻的。本节课的教材所具有的特点是所涉及到的方法和性质比较多，并且都是以题目的形式给出的，这就要求我们必须从学生的认知规律出发去暴露学生知识的发生和发展过程。
等量关系是：码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程，即顺航速度___顺航时间=逆航速度___逆航时间。
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小时,则船在顺水中的速度是______千米/小时,船在逆水中的速度是_______千米/小时.
根据往返的路程相等得：
2(X+3)=2 .5( X-3)
去括号，得2x+6=2.5x-7.5
6x+6(x-2000)=150000
关于这个方程，你想怎么解？（先要去括号，引出去括号解方程的方法）
解：设上半年每月平均用电X度，则下半年每月平均用电x-2000度；上半年共用6x度，下半年共用电6(x-2000)度。根据全年用电15万度，列出方程：
2、归纳：解方程的一般步骤：
人教版七年级数学上册一元一次方程《解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时)》示范教学设计
解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第1课时）教学目标1．掌握利用去括号法则解含括号的一元一次方程的方法．2．掌握解含括号的一元一次方程的一般步骤．3．能够找出实际问题中的已知量和未知量，根据相等关系列出方程，能够利用一元一次方程解决实际问题，提高根据实际问题建立方程模型的能力．教学重点解含有括号的一元一次方程．教学难点选择合适的相等关系，用方程模型表示问题中的相等关系．教学过程知识回顾1．求出未知数并说明解题步骤．（1）若5x－4＝－9＋3x，则x＝________．（2）若7x＋6＝16－3x，则x＝_________．【师生活动】教师提问：如何解上面方程？学生回答：可以利用移项的方法解方程．教师追问：利用移项解一元一次方程的基本步骤是什么？学生回答：移项；合并同类项；系数化为1．【答案】（1）52（2）12．化简下列整式并说明你的依据．（1）2(6x＋5)＝_______________．（2）－3(7x－5)＝_____________．【师生活动】教师提问：如何进行整式的化简？学生回答：（1）有括号，先去括号；（2）有同类项，再合并同类项，化简的最终结果不含同类项．【答案】（1）12x＋10（2）－21x＋15【设计意图】带领学生复习已学过的解方程和去括号知识，为引出本节课“利用去括号解一元一次方程”作铺垫．新知探究一、探究学习【问题】某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h．这个工厂去年上半年每月平均用电量是多少？【师生活动】教师提问：问题中涉及了哪些量？学生回答：上半年月平均用电量，下半年月平均用电量，全年用电量．教师提问：这些量之间有怎样的关系？学生回答：6×上半年月平均用电量＋6×下半年月平均用电量＝全年用电量．教师总结：在列方程时，“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．学生尝试作答．解：设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电(x－2 000) kW·h；上半年共用电6x kW·h，下半年共用电6(x－2 000) kW·h．根据全年用电15万kW·h，列方程，得6x＋6(x－2 000)＝150 000．教师追问：如何解这个方程？教师提示：如果去括号，就能简化方程的形式．学生尝试作答．解：去括号，得6x＋6x－12 000＝150 000．移项，得6x＋6x＝150 000＋12 000．合并同类项，得12x＝162 000．系数化为1，得x＝13 500．教师总结：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤．教师提问：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？学生回答：可以根据“表示同一个量的两个式子相等”来列方程．（1）下半年月平均用电量＝上半年月平均用电量－2 000；（2）下半年月平均用电量＝16(全年用电量－上半年用电量)．【答案】解：设上半年每月平均用电x kW·h，由题意，得16(150 000－6x)＝x－2 000．去括号，得25 000－x＝x－2 000．移项，得－x－x＝－25 000－2 000．合并同类项，得－2x＝－27 000．系数化为1，得x＝13 500．答：这个工厂去年上半年每月平均用电13 500 kW·h．【新知】利用去括号解一元一次方程的基本步骤：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1．【设计意图】从学生熟悉的列方程知识入手，提出问题“如何解方程”，激发学生的学习兴趣，学生通过观察、发现原方程与目标之间的差异，能分析、寻找消除差异的方法，初步体会转化的数学思想方法的应用．二、典例精讲【例1】解下列方程：（1）2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；（2）3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．【答案】解：（1）去括号，得2x－x－10＝5x＋2x－2．移项，得2x－x－5x－2x＝－2＋10．合并同类项，得－6x＝8．系数化为1，得43x=-．（2）去括号，得3x－7x＋7＝3－2x－6．移项，得3x－7x＋2x＝3－6－7．合并同类项，得－2x＝－10．系数化为1，得x＝5．【例2】一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度．【师生活动】教师提问：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：顺流速度____顺流时间____逆流速度____逆流时间．顺流速度＝静水速度____水流速度．逆流速度＝静水速度____水流速度．学生回答：顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间．顺流速度＝静水速度＋水流速度．逆流速度＝静水速度－水流速度．【答案】解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h．根据往返路程相等，得2(x＋3)＝2.5(x－3)．去括号，得2x＋6＝2.5x－7.5．移项及合并同类项，得0.5x＝13.5．系数化为1，得x＝27．答：船在静水中的平均速度为27 km/h．【设计意图】通过例题1、例题2的练习与讲解，巩固学生对已学知识的理解及应用．课堂小结板书设计一、利用去括号解一元一次方程二、列方程课后任务完成教材第95页练习（1）～（4）小题．。
人教版数学七年级上册第解一元一次方程(二)去括号与去分母(3)
移项,得 5x+8x+2x=4-2+1
(2) 尝试解这个方程。
移项，得 14x+7x+12x+42x - 84x = - 420 - 336 5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
合并同类项:
-7y=-21
5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
2
3
(2) 尝试解这个方程。
5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
思考：你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小
去分母（方
3x123x22x3分母的
最小公倍数）
解: 5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3) (1) 能不能用列方程的方法解决这个问题?
上帝给予的童年占六分之一.
思考：你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出 方程来算一算.
解：设丢番图去世的年龄为x岁，由题意，得
1x1x1x51x4x
6 127 (2) 尝试解这个方程。
2
上面方程在求解中有哪些步骤?
去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336 = 84x 悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.
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课题：3.3解一元一次方程（二）
教学目标：
知识与能力：
1.掌握含有括号的一元一次方程的解法；
2.会列出一元一次方程解决实际问题；
过程与方法：
通过对含有括号的一元一次方程去括号的讨论，运用引导发现法、议论、归
纳充分调动学生的参与意识，发挥学生在课堂上的主体作用，培养学生多角度思
考问题能力。
情感态度与价值观：
通过列方程解决实际问题，感受数学的应用价值，激发学习数学的信心．
教学重点：含有括号的一元一次方程的解法。
教学难点：括号前是“－”时，注意变号。
解决疑难点的措施：
通过实际问题引出含有括号的一元一次方法，类比前面学过的方程，引导学
生把含有括号的一元一次方程转化为不含括号的一元一次方程，利用前面学过的
去括号法则，顺利地将方程进行转化。
教法：引导——探究 学法：合作——探究
教具准备：多媒体课件
教学过程：
问题与情境 师生活动 设计意图
教学过程 一、回顾反思： 请同学们回忆我们前面学过的一元一次方程，说出一个一元一次方程，并从同学们举出的方程中任选一个解出来。 学生举例，并解方程，教师引导学生完成后同桌间相互检查。 让学生自己举例，
自己给自己出题，
激发学生的学习
兴趣。
问题与情境 师生活动 设计意图
教
学
过
程
二、探究新知：
问题：某工厂加强节能措施，去
年下半年与上半年相比，月平均
用电量减少2000度，全年用电
15万度，这个工厂去年上半年每
月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电
x度，则下半年每月平均用电
度，上半年共用电
度，下年共用电
度。
等量关系：上半年用电+下半年
用电=全年用电15万度。
解：设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电(x-2000)
度,上半年共用电6x度，下半年
共用电6(x-2000)度。
根据题意列方程得：
6x+6(x-2000)=150000
去分母，得：
6x+6x-12000=15000
移项，得
6x+6x=150000+12000
合并同类项，得
12x=162000
系数化为1，得
x=13500
教师引导学生通过合作完成本题的分析过程，找出等量关系。 列出方程后，教师引导学生观察这个方程与我们前面学过的方程有什么不同，如何转化成我们以前学过的方程，从而引出本节课题——去括号解方程。 师生共同完成。 通过实际问题引入本
节课，使学生明白实
际问题来源于生活并
服务于生活。
在本题的解决过程
中，让学生再一次体
会利用方程解决实际
问题的基本步骤和方
法。
通过比较方程的不
同，让学生通过自己
解决问题的过程，从
而体会类比的数学思
想和方法。