课时作业(二十二) 电荷及其守恒定律 库仑定律
课时作业3：1.1 电荷及其守恒定律
题组一对三种起电方式的理解1．下列关于电现象的叙述中正确的是()A．玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电B．摩擦可以起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总同时带等量的异号电荷C．摩擦起电现象的本质是电子的转移，呈电中性的物体得到电子就一定显负电性，失去电子的物体就一定显正电性D．摩擦起电的过程，是通过摩擦创造等量异号电荷的过程答案BC解析物体间通过摩擦做功，使电子获得能量摆脱原子核的束缚而发生转移，哪个物体会失去电子决定于其原子核对电子束缚能力的大小．因此，对同一物体用不同的物体摩擦，该物体可能带正电，也可能带负电，故A错误；但两物体间摩擦时，一个物体得到多少电子，另一物体必定失去多少电子，故B正确；呈电中性的物体得到电子必定带负电，反之带正电，故C正确；摩擦起电并不是创造了电荷，而是电荷的转移，故D错误．2.如图1所示，将带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移动情况是()图1A．枕形导体中的正电荷向B端移动，负电荷不移动B．枕形导体中电子向A端移动，正电荷不移动C．枕形导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动D．枕形导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动答案 B解析导体中自由电子可以自由移动，带正电荷的是原子核，不能移动．3．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是()A．摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体B．摩擦起电说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造出电荷C．感应起电说明电荷可以从物体的一部分转移到另一部分D．感应起电说明电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体答案AC解析摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一个物体．故A正确．摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，但并没有创造电荷，电荷只是发生转移．故B错误．感应起电过程电荷在电场力作用下，从物体的一部分转移到另一部分．故C正确．感应起电是电荷从物体的一部分转移到另一部分．电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体是接触起电．故D错误．4．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列四个图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是()答案 B解析由于验电器原来不带电，因此，验电器的金属球和箔片带等量异号电荷，A、C两项错误．验电器靠近带电金属球的一端感应出与带电金属球异号的电荷，D项错误．5.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b不带电，如图2所示，现使b球带电，则()图2A．a、b之间不发生相互作用B．b将吸引a，吸在一起不分开C．b立即把a排斥开D．b先吸引a，接触后又把a排斥开答案 D解析b球带电就能吸引轻质小球a，接触后电荷量重新分配，那么a、b球带同种电荷，然后就要相互排斥．题中“近旁”表示能吸引并能接触．D对．6．挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分别如图3甲、乙所示，则()图3A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D ．乙图中两球只有一个带电答案 BC解析 题目中的小球都是镀有金属薄膜的轻质小球，带电物体具有吸引轻小物体的性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以可以判断出题图甲的现象可以是两个带异种电荷的小球，也可以是一个小球带电而另一个小球不带电；两个小球由于相互排斥而出现题图乙中的现象，则必须都带电且是同种电荷．题组二 对元电荷的理解7．下列说法中正确的是( )A ．元电荷是电子所带的电荷量B ．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C ．物体所带电荷量可以是任意值D ．元电荷的值通常取e ＝1.60×10－19 C 答案 BD解析 所有带电体的电荷量或者等于e ，或者是e 的整数倍，这就是说，电荷量是不能连续变化的物理量．由以上分析可知正确选项为B 、D.8．带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的( )A ．2.4×10－19 CB ．－6.4×10－19C C ．－1.6×10－18 C D ．4.0×10－17 C答案 A 解析 任何带电体所带的电荷量都只能是元电荷的整数倍，元电荷为e ＝1.60×10－19 C ，选项A 中电荷量为32e ，B 中电荷量为－4e ，C 中电荷量为－10e ，D 中电荷量为250e .选项B 、C 、D 中的电荷量数值均是元电荷的整数倍，所以只有选项A 是不可能的．题组三 对电荷守恒定律的理解9．导体A 带5q 的正电荷，另一完全相同的导体B 带－q 的负电荷，将两导体接触一会后再分开，则导体B 的带电荷量是( )A ．－qB ．qC ．2qD ．4q答案 C10．M 和N 都是不带电的物体，它们互相摩擦后M 带正电荷1.6×10－10 C ，下列判断中正确的是( )A ．在摩擦前M 和N 的内部没有任何电荷B ．摩擦的过程中电子从N 转移到了MC ．N 在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10 C D ．M 在摩擦过程中失去了1.6×10－10个电子答案 C11.如图4所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C 是后来靠近的带正电的导体球．若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A 、B 两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A 、Q B ，则下列结论正确的有( )图4A ．沿虚线c 切开，A 带负电，B 带正电，且Q A >Q BB ．只有沿虚线b 切开，才有A 带正电，B 带负电，且Q A ＝Q BC ．沿虚线a 切开，A 带正电，B 带负电，且Q A ＜Q BD ．沿任意一条虚线切开，都有A 带正电，B 带负电，而Q A 、Q B 的值与所切的位置有关 答案 D解析 静电感应使得A 带正电，B 带负电．导体原来不带电，只是在带正电的导体球C 静电感应的作用下，导体中的自由电子向B 部分转移，使B 部分带了多余的电子而带负电，A 部分少了电子而带正电．根据电荷守恒定律，A 部分移走的电子数目和B 部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，电子在导体上的分布不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，所以从不同位置切开时左右两部分所带电荷量的值Q A 、Q B 是不同的，故只有D 正确．12．有三个相同的金属小球A 、B 、C ，其中小球A 带有2.0×10－5 C 的正电荷，小球B 、C 不带电，现在让小球C 先与球A 接触后取走，再让小球B 与球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，最终三球的带电荷量分别为q A ＝________ C ，q B ＝________ C ，q C ＝________ C.答案 5×10－6 7.5×10－6 7.5×10－613．完全相同的两个金属小球A 、B 带有相等的电荷量，相隔一定的距离，现让第三个完全相同的不带电的金属小球先后与A 、B 接触后再移开．(1)若A 、B 两球带同种电荷，接触后A 、B 两球的带电荷量之比为________．(2)若A 、B 两球带异种电荷，接触后A 、B 两球的带电荷量之比为________．答案 (1)2∶3 (2)2∶1解析 (1)设A 、B 带电荷量均为q ，第三个小球先与A 接触，静电荷平均分配，两球分别带电荷量为q 2，第三个小球再与B 接触，静电荷平均分配，分别带电荷量为q 2＋q 2＝34q ，所以接触后A 、B 两球的带电荷量之比为2∶3.(2)设A 带的电荷量为q ，B 带的电荷量为－q ，第三个小球先与A 接触，静电荷平均分配，分别为q 2，再与B 接触，先中和，然后静电荷再平均分配，分别带电荷量为12q ＋(－q )2＝－q 4.所以，接触后A 、B 两球的带电荷量之比为2∶1.。
02. 库仑定律
q1q2 F k 2 r
对库仑定律的理解
（1）真空、点电荷(解释) （2）计算时只带电荷的电量计算，注意方向 （3）当一个点电荷受到多个点电荷的作用， 可以进行力的合成分解并进行矢量运算
A q
F2
q
F合 F1
B
q
C
概念辨析：
1、下列说法中正确的是： A .点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是 不存在的． B .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的 尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究 的问题的影响是否可以忽略不计 C .静电力常量的数值是由实验得到的． qq F k D .据 可知，当 r 0时，F ∞ r
二个困难: 1.力的测量 库伦扭秤工具
2.电荷量的量度 电荷均分原理
二次放大法
库仑定律:
真空中两个静止点电荷之间的相互作用 力，与它们的电荷量的乘积成正比，与 它们的距离的二次方成反比，作用力的 方向在它们的连线上。
k叫静电力常量：k=9.0×109N〃m2/C2 电荷间相互作用力叫做库仑力或静电力
√
同种电荷
异种电荷
解释：
库仑力与万有引力很相似，但又 有不同：对质量均匀分布的球， 无论两球相距多近，r都等于球心 距；而对带电导体球，距离近了 以后，电荷会重新分布，不能再 用球心距代替r。
4 B. 7
3 7√9 71源自 7D.无法确定9r
课时作业30：1.1电荷及其守恒定律
1.1 电荷及其守恒定律1. 下列叙述正确的是()A．摩擦起电是创造电荷的过程B．接触起电是电荷转移的过程C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电D．带等量异号电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮没2. 用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带电荷，毛皮带电荷，当橡胶棒带有6.4×10-9库仑的电量时，电荷量为1.6×10-19库仑的电子有个从移到上。
3. 如图所示，导体A带正电，当带负电的导体B靠近A时，A带的()A．正电荷增加B．负电荷增加C．正、负电荷均增加D．电荷数不变4. 如图所示，将用绝缘支柱支持的不带电金属导体A和B接触，再将带负电的导体C移近导体A，然后把导体A、B分开，再移去C，则( )A．导体A带负电，B带正电B．导体A带正电，B带负电C．导体A失去部分负电荷，导体B得到负电荷D．导体A带正电是由于导体B的部分电子转移到A上，故A、B带等量异种电荷5. 关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（）A．物体所带的电荷量可以为任意实数B．物体所带的电荷量应该是某些特定值C．物体带电＋1.60×10-9C，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子D．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C6. 如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是( )A．先把两球分开，再移走棒B．先移走棒，再把两球分开C．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开D．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电7. 静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉8. 有一个带正电的验电器，当一金属球接近它时，观察到验电器金属箔的张角减小了。
2.库仑定律
电子和质子的静 电引力远大于它 们间万有引力。 研究带电微粒间 相互作用时，经 常忽略万有引力.
引
F电
9.0 10
q1 q 2 k r 2(1.6 1019 )2 9
(5.3 10 ) N
11 2
N
8.2 108
质子与电子之间的万有引力 F
m1m 2 F引 G 2 r11
6.67 10
为
3.6 10 47 N
9.1 1031 1.67 1027 N 11 2 (5.3 10 )
(2) 库仑定律的适用条件都是理想化的，在空气中也近似成立。 当r→0时，两带电体已不能看成点电荷，库仑定律及其公式也就不 再适用，不能利用公式计算静电力的大小。 (3) 静电力常量k是有单位的量:Nm2/C2 注意单位的运算。 qq (4) F k 1 2 2 的运用 r 电荷量用绝对值代入，不要带+、-号 力的作用有相互性，Q1、Q2可不等，F、F‘必相等 库仑力的方向：在它们的连线上。 同种电荷 异种电荷
库仑扭秤k 9 Biblioteka 10 Nm / C9 2
2
A + F B
俯视图
小 结
1、自然界存在两者电荷（1）正电荷（2）负电荷 2、使物体带电的方式带电方式 (1)摩擦起电 (2)感应起电 (3)接触起电 本质相同：都是电荷的转移 3、电荷守恒定律：一个系统，电荷数保持不变。 4、元电荷 e=1.6×10-19C k=9.0×109N·m2/C2 q1q2 5、库仑定律（1）、内容：（2）公式 F k 2 r 适用条件：① 真空 ②点电荷 6、点电荷：相对很小，理想模型.
新课引入
θ
T
F mg
课时2 库仑定律
课时2 库仑定律问题导入人们最早是通过电荷之间的相互作用来认识电荷的,那么,电荷之间作用力的大小决定于哪些因素呢?知识网络1._____中两个_____的_______之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.2.库仑定律的公式___________,其中k 叫做静电力常量,其数值等于_______________. 探究交流例 1.氢原子的半径为m 11103.5-⨯，质子的质量为kg 271067.1-⨯，电子的质量为kg 31101.9-⨯，万有引力恒量为2211/107.6kg m N ⋅⨯-，静电力常量为229/100.9C m N ⋅⨯。
试求氢原子内的静电力与万有引力的比值.(保留一位有效数字)[点拨] 熟悉库仑定律,比较库仑定律与万有引力定律的公式[解答] 由库仑定律可知氢原子内的静电力22re k F =电 由万有引力定律可知氢原子内的万有引力:221r M M GF =万 故静电力与万有引力的比值 393027112199********91.0106.1107.6)106.1(100.9M GM ke F F ⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==----引电 可见，微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此在研究微观带电粒子的相互作用时可以把万有引力忽略。
变式题1-1.真空中两个相同的带电量异种电荷的点电荷A 和B ，分别固定在两处，两球间静电力为F ，用一个不带电的同样小球C ，先和A 接触，再与B 接触，然后移去C ，则AB 间的静电力应为多少F ？若再使AB 距离增大一倍，它们的静电力为多少F ？例2．固定的两个带正电的点电荷q q 12和电量之比为1∶4，相距为d ，引入第三个点电荷q 3，要使q 3能处于平衡状态，对q 3的位置正负，电量有何要求？[点拨] 处于平衡状态的物体所受合外力为零[解答] q q 12和的位置如图所示，要使q 3平衡，则要q q 13对的库仑力F 13与q q 23对的作用力F 23大小相等，方向相反，要使F 13和F 23的方向相反，由图可知q 3必须在q q 12、的连线之间，设q 3与q 1的距离为x ，则q q 23与的距离()d x - ()F F K q q x K q q d x x d 132313223213=∴=-∴=对q 3电量的大小，电荷的正负均没有要求。
(江苏专版)2019年高考物理总复习 课时作业二十四 电荷及其守恒定律库仑定律
课时作业 二十四 电荷及其守恒定律 库仑定律(限时：45分钟)(班级________ 姓名________)1．带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的( )A ．2.4×10－19 CB ．－6.4×10－19CC ．－1.6×10－18 CD ．4.0×10－17C2．如图，两个电荷量均为＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上．两个小球的半径r 远小于l .k 表示静电力常量．则轻绳的张力大小为( )第2题图A ．0 B.kq 2l 2 C ．2kq 2l 2 D.kql23．复印机的核心部件是有机光电导体鼓，它是在一个金属圆柱表面涂覆一层有机光导体OPC (没有光照时OPC 是绝缘体，受到光照时变成导体)制成的．复印机的基本工作过程是：(1)在暗处的有机光导体鼓和一个金属丝电极之间加上高电压，金属丝电极附近空气发生电离，使转动鼓体均匀带上正电；(2)文件反射的强光通过光学系统在鼓上成像，鼓上形成“静电潜像”；(3)鼓体转动经过墨粉盒，潜像将带相反电荷的墨粉吸引到鼓体带电部位；(4)鼓体继续转动经过复印纸，带电复印纸又将墨粉吸引到复印纸，下列说法中正确的是( )(1) (2) (3) (4)第3题图A ．步骤(1)中发生了静电感应现象B ．步骤(2)中发生了局部导电现象C ．步骤(3)中发生了静电平衡现象D ．步骤(4)中发生了静电屏蔽现象4．如图所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应( )A ．带负电，放在A 点B ．带正电，放在B 点C ．带负电，放在C 点D ．带正电，放在C 点第4题图 第5题图5．(多选)如图所示，可视为点电荷的小物体A 、B 分别带负电和正电，B 固定，其正下方的A 静止在绝缘斜面上，则A 受力个数可能为( )A ．2B ．3C ．4D ．56．一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水平状态，O 是球心．有两个带同种电荷且质量分别为m 1和m 2可视为质点的小球，当它们静止后处于如图所示状态，则m 1和m 2对碗的弹力大小之比为( )A. 1∶ 3B.3∶1C. 2∶ 3D.3∶2第6题图 第7题图7．(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的MN 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，AB 球可视为点电荷)，则( )A ．支架对地面的压力大小为2.0 NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小为F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N8．一根放在水平面内的绝缘光滑玻璃管，内部有两个完全相同的弹性金属小球A 和B ，带电荷量分别为＋9Q 和－Q .两小球从图示位置由静止释放，那么，两小球再次经过图示位置时，A 球的瞬时加速度为释放时的( )第8题图A.169B.916C. 1D.320第9题图9．(多选)如图所示，带电小球A 、B 所带的电荷量分别为Q A 、Q B ，都用长为L 的丝线悬挂在O 点．静止时A 、B 相距为d .为使平衡时A 、B 间距离减为d2，则下列方法可采用的是( )A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍10．如图所示，质量为m 的小球A 穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A 带正电，电荷量为q .在杆上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷．将A 由距B 竖直高度为H 处无初速释放，小球A 下滑过程中电荷量不变．不计A 与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k 和重力加速度g .求：(1)A 球刚释放时的加速度是多大；(2)当A 球的动能最大时，A 球与B 点的距离．第10题图11．如图所示，一长为L的绝缘细线下端系质量为m、电荷量为q的带负电金属小球，在细线的悬点O处放一电荷量为q的带正电的点电荷．金属小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，已知静电力常量为k.(1)求金属小球在最高点的最小速度的大小；(2)如果金属小球刚好能通过最高点，则它通过最低点时的速度为多大？第11题图课时作业(二十四) 电荷及其守恒定律库仑定律1.A 2.B3．B 【解析】步骤(1)中空气发生电离形成带正电和带负电的离子，正离子向转动鼓体运动，使转动鼓体均匀带上正电，这不是静电感应现象，故A错误；步骤(2)中有机光导体OPC受到光照的部位变成导体，这部分有机光导体上所带的正电荷流失，故B正确；步骤(3)(4)中，是异种电荷的吸引作用，故C D错误．故选B.4．C 5.AC6．B 【解析】分析两小球受力情况，选m1、m2组成的整体作为研究对象进行分析，则三力平衡必共点，故F1∶F2＝tan60°＝3∶1，选项B正确．第6题图7．BC 【解析】 对B 和支架分析可知，受到竖直向下的重力和A 对B 竖直向上的库仑力，故对地面的压力为F N ＝G B 支－k q A q Br2＝2－0.9＝1. 1 N ，A 错误；对A 分析，A 受到竖直向下的重力，竖直向下的库仑力，两线上的拉力，力的夹角正好是120°，处于平衡状态，所以F 1＝F 2＝G A ＋kq A q Br 2＝1.9 N ，故B 正确；将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，则两小球的距离变为r ′＝0.3sin30° m ＝0.6 m ，故有F 1－k q A q Br ′2＝F 2＝G A ，解得F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 N ，C正确；将B 移到无穷远处，两小球之间的库仑力为零，则两线上的拉力大小F 1＝F 2＝G A ＝1 N ，D 错误．故选BC.8．A 【解析】 碰撞后两球等分原来的总电量，带电量均为4Q ，根据库仑定律公式可知A 受到的库仑力为原来的16/9倍，故A 正确．9．BD 【解析】 对B 进行受力分析，如图所示，根据三角形相似及库仑力公式可知BD 正确．第9题图10．(1)g sin α－kQq sin 2αmH 2(2)kQqmg sin α【解析】 (1)由牛顿第二定律可知mg sin α－F ＝ma ，根据库仑定律F ＝k Qq r 2，r ＝H sin α，得a ＝g sin α－kQq sin 2αmH 2；(2)当A 球受到合力为零、加速度为零时，动能最大．设此时A 球与B 点间的距离为d ，则mg sin α＝kQqd 2，解得d ＝kQqmg sin α.11．(1)gL ＋kq 2mL (2)5gL ＋kq 2mL【解析】 (1)设金属小球在最高点时的最小速度值为v 1，根据牛顿第二定律有：mg ＋k q 2L 2＝m v 21L 解得：v 1＝gL ＋kq 2mL；(2)设金属小球刚好能通过最高点，它通过最低点时的速度值为v 2，因为只有重力对小球做功，所以机械能守恒，可得12mv 22＝12mv 21＋2mgL 解得：v 2＝5gL ＋kq 2mL.。
第一二节电荷及其守恒定律库仑定律练习题及答案
§1、2电荷及其守恒定律 库仑定律（1）【典型例题】【例1】关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：（ ）A 、 摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷B 、 摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C 、 感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分D 、 感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了【解析】摩擦起电的实质是：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带上负电，失去电子的物体带上正电。
即电荷在物体之间转移。
感应起电的实质是：当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间的相互吸引或排斥，导致导体中的自由电荷趋向或远离带电体，使导体上靠近带电体的一端带异种电荷，远离的一端带同种电荷。
即电荷在物体的不同部分之间转移。
由电荷守恒定律可知：电荷不可能被创造。
【答案】B 、C【例2】绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的附近，有一个绝缘金属球b ，开始a 、b 都不带电，如图所示，现在使a 带电，则：（ ）A 、a 、b 之间不发生相互作用B 、b 将吸引a ，吸住后不放C 、b 立即把a 排斥开D 、b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开【解析】当a 带上电荷后，由于带电体要吸引轻小物体，故a 将吸引b 。
这种吸引是相互的，故可以观察到a 被b 吸引过来。
当它们相互接触后，电荷从a 转移到b ，它们就带上了同种电荷，根据电荷间相互作用的规律，它们又将互相排斥。
【答案】D【例3】两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为：A 、F 121B 、F 61C 、F 41D 、F 31 【解析】设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q 和3q ，由库仑定律得：F ＝3kq 2/r 2由于两个导体小球完全相同，故接触后它们的带电情况完全相同。
2018版物理学业水平测试复习练习：选修1-1 第二十二讲 电荷 电荷守恒 库仑定律
第二十二讲电荷电荷守恒库仑定律1. 下列对电现象及规律的认识中，正确的是( )A. 摩擦起电说明了电荷可以创生B. 点电荷间的静电力随它们间的距离增大而增大C. 同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥D. 自然界中只存在正、负两种电荷2. 不带电的导体A与带正电的导体B接触之后也带正电，其原因是( )A. B有部分质子转移到A上B. A有部分质子转移到B上C. A有部分电子转移到B上D. B的质子与A的电子互相转移3. 关于点电荷与库仑定律成立的条件，下列说法中正确的是 ( )A. 体积小的带电体就是点电荷B. 体积大的带电体一定不能看成点电荷C. 两个半径为0.25cm的带电金属球，在球心距离为1m时可以看成点电荷D. 库仑定律适用于任何两个带电体间库仑力的计算4. (2011年江苏省普通高中学业水平测试)如图所示，绝缘细线悬挂着的两小球带同种电荷．将它们相互靠近，观察到两小球向两侧偏离的角度增大，由此可以推断( )A. 同种电荷相互吸引，距离越近电荷间的作用力越大B. 同种电荷相互吸引，距离越近电荷间的作用力越小C. 同种电荷相互排斥，距离越近电荷间的作用力越大D. 同种电荷相互排斥，距离越近电荷间的作用力越小5. 真空中两个同种点电荷q1、q2，它们相距较近，并保持静止状态．今释放q2，且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力( )A. 不断减小B. 不断增大C. 始终保持不变D. 先增大后减小6. 真空中有相距一定距离的两个点电荷，所带的电荷量分别为＋6.4×10－12 C 和－1.6×10－12 C ，则这两个点电荷所受的静电力( )A. 大小相等，方向相同B. 大小相等，方向相反C. 大小不相等，方向相同D. 大小不相等，方向相反7. A 、B 两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 间相互作用的库仑力将( )A. 可能变大B. 可能变小C. 一定不变D. 无法确定8. (2018届宿迁学业水平模拟)真空中两点电荷所带电量分别为＋2Q 和－2q ，相距为2r ，它们之间的静电力是( )A. k Qq r 2B. k 2Qq r 2C. k Qq rD. k 2Qq r9. (2018届徐州学业水平模拟)真空中两个点电荷相距为r ，它们间的静电力大小为F ，若两个点电荷的电荷量均减半，仍保持它们间的静电力大小为F ，则它们间的距离变为( )A. r 4B. r 2C. 2rD. 4r 10. (2018届无锡学业水平模拟)真空中有两个点电荷，若保持它们的带电量都不变，距离减小为原来的一半，则库仑力变为原来的( )A. 14倍B. 12倍 C. 2倍 D. 4倍 11. (2017届宿迁市学业水平模拟)如图所示，带正电的导体球A 固定在绝缘支架上，当带负电的导体球B 靠近A 时，导体球A( )A. 带的电荷量增加B. 带的电荷量减少C. 受到的库仑力增大D. 受到的库仑力减小12. 下列说法不正确的是( )A. 元电荷就是质子B. 物体所带的电荷量只能是某些值C. 元电荷是带电物体电荷量的最小值D. 电子的带电荷量为－1.6×10－19 C13. 如图所示，将带正电的金属小球接触原来不带电的验电器A 端之后拿走，关于验电器的带电情况正确的是( )A. A 端带正电，B 端带正电B. A 端带负电，B 端带负电C. A 端带负电，B 端带正电D. A 端带正电，B 端带负电14. 真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A 、B 分别固定在两处，它们之间的静电力为F.现用不带电的同样的小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移去C ，则A 、B 间的静电力为( )A. F 2B. F 4C. F 8D. 3F 8。
电荷守恒定律 库仑定律
1．注意区别电荷量、元电荷、点电荷 电荷量是物体带电的多少，它只能是元电荷的整 数倍；元电荷是电荷量为1.60×10－19C的电荷，既不 是电子也不是质子，它是最小的电荷量，电子和质子 的电荷量就是一个元电荷；点电荷是一种理想化的物 理模型，对电荷量并无限制．
例 2 两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视 为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 r F.两小球相互接触后将其固定距离变为 ， 则两球间库仑力的大 2 小为 1 A. F 12 ( C ) 3 B. F 4 4 C. F 3 D．12F
考点二 库仑定律 1．点电荷 它是一种理想化的模型，当带电体本身的大小和 形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点 电荷． 2．库仑定律 (1)内容：真空中两个点电荷间的相互作用力，跟 它们电荷量的乘积成正比，跟它们间距离的平方成反 比，作用力的方向在它们的连线上． (2)公式：F＝k ，其中比例常数k叫做静 电力常量，k＝9.0×109N·m2/C2.
例 3 真空中两个半径均为 r 的金属球放 在绝缘支架上， 两球面最近距离为 r， 带等量异 种电荷，电荷量均为 Q，则两球之间的静电力 ( ) Q2 B．小于 k 2 9r D．无法确定
【答案】
A
kQ2 A．大于 9r2 Q2 C．等于 k 2 9r
【解析】 由于两带电金属球间的距离较小， 故不能看作点电荷，因此，不能利用库仑定律 计算两球之间的静电力． 由于两球带电量相反， 故会相互吸引，使多数电荷集中于球的内侧， Q2 故可定性得出 F 静＞ k 2的结论，因此选 A. 9r
4．元电荷：通常把e＝1.6×10－19 C的电荷叫做 元电荷，所有带电体的电荷量都是元电荷量的整数倍， 电子、质子的电荷量都等于元电荷量1.6×10－19C，但 电性不同，前者为负，后者为正． 5．比荷：电子的电荷量和其质量的比值叫做电子 的比荷，它也是一个重要物理量，电子的比荷＝ 1.76×1011 C/kg. 6．电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被 消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物 体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷 总量不变．这就是电荷守恒定律．
教科版高中物理 必修第三册 2. 库仑定律 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 可视为点电荷的A、B两带电小球固定在真空中，所带电荷量均为+q，若将A球所带电量变为﹣2q，B球所带电量不变，同时A、B两带电小球的距离变为原来的2培，则B球所受的库仑力（）A．大小不变、方向改变B．大小为原来的一半，方向不变C．大小为原来的两倍，方向不变D．大小为原来的一半，方向改变2. 如图，同一直线上的三个点电荷a、b、c，电荷量分别为、、，已知a、b间距离小于b，c间距离，仅在彼此间的静电力作用下，三个点电荷均处于平衡状态，下列说法正确的是（）A．三个点电荷可能均为正电荷B．若a为正电荷，则b、c均为负电荷C．点电荷电荷量的绝对值满足D．点电荷电荷量的绝对值满足3. 如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个直角三角形的三个顶点上，已知A、B分别带正电荷和负电荷，、，A所受B、C两个电荷的静电力的合力平行于BC并由C指向B，则下列说法正确的是（）A．C带正电，且B．C带负电，且C．C带正电，且D．C带负电，且4. 真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，仅将其中一个电荷的电荷量变为原来的3倍，则两电荷间的库仑力将变为原来的（）A．7 倍B．3 倍C．9 倍D．10 倍5. 两个完全相同的小金属球，它们带异种电荷，电荷量的大小之比为5：两小球皆可视为点电荷，它们在相距一定距离时相互作用力为，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为，则为（）A．5：2 B．5：4 C．5：6 D．5：96. 设真空中静止点电荷之间的库仑力大小为F，若将他们之间的距离增大到原来的2倍，电荷量保持不变，则它们之间的库仑力大小将变为（）A．4F B．2F C．0.5F D．0.25F7. A、B、C三点在同一直线上，B点位于A、C之间且AB∶BC=1∶2。
在B处固定一电荷量为Q的点电荷，在A处放一电荷量为+q的点电荷，它所受到的电场力为F。
移去A处电荷，在C处放一电荷量为+2q的点电荷，其所受电场力为（）C．－F D．FA．B．8. 真空中两点电荷所带电量分别为+2Q和-Q，相距为r，它们间静电力的大小是（）A．B．C．D．9. 关于点电荷的说法，正确的是（）A．只有体积很小的电荷，才能作为点电荷B．体积很大的电荷，一定不能作为点电荷C．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理D．点电荷一定是带电量很小的电荷10. 如图所示，V型对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为α=60°，其中斜面N光滑。
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课时作业(二十二) 电荷及其守恒定律 库仑定律 1．关于摩擦起电现象，下列说法正确的是( ) A．摩擦起电现象使本没有电子和质子的物体中产生了电子和质子 B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷 C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的 D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电荷 2．如图所示，将带有负电的绝缘棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始互相接触且对地绝缘，下列方法中能使两球都带电的是( )
第2题图 A．先把两球分开，再移走棒 B．先移走棒，再把两球分开 C．使棒与甲球瞬时接触，再移走棒 D．先使乙球瞬时接地，再移走棒 3．如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的有( )
第3题图 A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QB>QA B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，并QB＝QA C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QB>QA D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电；而QA、QB的值与所切的位置有关
第4题图 4．如图所示，两个带电小球A、B的质量分别为m1、m2，带电量分别为q1、q2.静止时两悬线与竖直方向夹角分别为θ1、θ2，且A、B恰好处在同一水平面上，则( ) A．若q1＝q2，则θ1＝θ2 B．若q1θ2 C．若m1＝m2，则θ1＝θ2 D．若m1θ2 5．如图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A端靠近一带电导体C时( ) 第5题图 A．A端金箔张开，B端金箔闭合 B．用手触摸枕形导体后，A端金箔仍张开，B端金箔闭合 C．用手触摸枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开 D．选项A中两对金箔分别带异种电荷，选项C中两对金箔带同种电荷 6．下面关于点电荷的说法正确的是( ) A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷 D．一切带电体都可以看成是点电荷
第7题图 7．如图所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且αA．B球带的电荷量较多 B．B球质量较大 C．B球受的拉力较大 D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α′
第8题图 8．竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷，现用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如图所示．如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较( ) A．推力F变大 B．地面对小球B的支持力不变 C．两小球之前的距离不变 D．竖直墙壁对小球A的弹力变大 9．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，B球将( )
第9题图 A．若A、B为异性电荷，B球一定做圆周运动 B．若A、B为异性电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动 C．若A、B为同种电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动 D．若A、B为同种电荷，B球的动能一定会减小 10．如图所示，半径相同的金属小球A、B带有电荷量相等的电荷(可视作点电荷)，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，现让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力为( ) 第10题图 A．吸引力，18F B．吸引力，14F
C．排斥力，38F D．排斥力，34F 11．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量QA＝6.4×10－9C，QB
＝－3.2×10－9C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了多少？
12．将质量为2g的带负电的小球A用细绳吊起，再将带电量为4.0×10－6 C电荷的物体B靠近A，当两个带电体在同一高度相距为30cm时，细绳与竖直方向成45°角，则B受到的静电力的大小为________ N，A带有________ C的电量．
13．一根置于水平面上光滑玻璃管内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B，分别带＋9Q和－Q的电量，由如图位置静止释放，问小球再次经过图中位置时A的加速度为释放前________倍．
第13题图 14．两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒均与水平面成45°角，如图所示，棒上各穿有一个质量为m，带电荷量均为＋Q的相同小球(可视为质点)．它们同时由同一高度从静止开始下滑，当两球水平距离相距多远时，小球速度达到最大值？(静电力常量为k)
第14题图 课时作业(二十二) 电荷及其守恒定律 库仑定律 1.BD 【解析】 摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不相同，因而电子可以在物体间转移．若一个物体失去电子，其质子数比电子数多，我们说它带正电荷．若一个物体得到电子，其质子数比电子数少，我们说它带负电荷．使物体带电并不是创造出电荷，故A错，B对，C错；D选项叙述中，玻璃棒因与丝绸摩擦而失去部分电子，故显正电特性，D对；故选BD. 2.ACD 【解析】 本题考查了感应起电方式，关键是掌握如何才会带电．由于静电感应，甲球感应出正电荷，乙球感应出负电荷，把两球分开后，它们带上了等量异种电荷，所以A正确；若先将棒移走，则两球不会有静电感应现象产生，所以不会带上电荷，B错误；使棒与甲球接触，则两球会因接触而带上负电荷，所以C正确；若使乙球瞬时接地，则大地为远端，甲球为近端，由于感应带正电，再将棒移走，由于甲、乙是接触的，所以甲球上的电荷会重新分布在甲、乙两球上，结果是两球都带上了正电荷，所以D正确． 3.D 【解析】 静电感应使得A带正电，B带负电．导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分带了多余的电子，而带负电；A部分少了电子，而带正电．A部分转移的电子数目和B部分多余的电子的数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的．但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，所以从不同位置切开，QA、QB的值是不同的，故只有D正确． 4.CD 【解析】 对A、B进行受力分析知F1＝m1gtanθ1，F2＝m2gtanθ2，而F1
＝F2即m1gtanθ1＝m2gtanθ2，故当m1＝m2时，有θ1＝θ2；当m1θ2，故CD正
确． 5.BCD 【解析】 根据静电感应现象，带正电荷的导体C放在枕形导体附近，在A端出现了负电荷，在B端出现了正电荷，这样的带电并不是导体中有新的电荷，只是电荷的重新分布．金箔上带电相斥而张开，选项A错误．用手摸枕形导体后，B端不是最远端了，人是导体，人的脚部连接的地球是最远端，这样B端不再有电荷，金箔闭合，选项B正确．用手触摸枕形导体时，只有A端带负电荷，将手和C移走后，不再有静电感应，A端所带负电荷便分布在枕形导体上，A、B端均带有负电荷，两对金箔均张开，选项C正确．从以上分析可看出，选项D也正确． 6.C 【解析】 本题考查对点电荷的理解．带电体能否看作点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成是点电荷，否则就不能，C选项正确，故选C.
第7题图 7.D 【解析】 两小球处于平衡状态，以小球A为研究对象受力分析如图，受三个力mAg、F、FA作用，以水平和竖直方向建立坐标系；利用平衡条件得FA·cosα＝mAg，
FA·sinα＝F，整理得：mAg＝Ftanα，FA＝Fsinα. 同理对B受力分析也可得： mBg＝Ftanβ，FB＝Fsinβ. 由于αmB，FA>FB，即B、C都错． 不管qA、qB如何，库仑力是作用力、反作用力大小相等A错．接触后，电荷量变化，库仑力变化，但大小仍相等，静止后仍有α′mB)故选D. 8.B 【解析】 对A、B由整体法知地面对小球B的支持力大小等于系统的重力，所以B正确；而推力F与墙面对A的支持力FA保持平衡，运用极端法，即考虑把B捡到墙角时的状态，再隔离A，易知B对A的库仑力竖直向上即与A的重力平衡，可见此时支持力FA为零，与原来的平衡状态相比支持力F4变小，推力F将变小．所以A、D错误；在其他情况下库仑力需平衡A的重力和支持力FA，因此库仑力将减小，因其电荷量不变，帮由库仑定律知两个小球之间的距离变大，所以C错误． 9.BC 【解析】 带电小球之间的相互作用力大小满足库仑定律，但是斥力还是引力，取决于两电荷的电性，为此分下列两种情况讨论： (1)若两个小球的电荷为异性电荷，则B受到A的引力，方向指向A.又v0⊥AB，此时
的情况类似于万有引力定律应用于人造卫星．当B受到A的库仑力恰好等于向心力，即kq1q2
r2
＝mv2r，解得当初速度满足v0＝v＝kq1q2mr时，B球才能做匀速圆周运动，类比于人造卫星的情况可以得到，当v0>v，B球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动．当v0B球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动． (2)若两个小球的电荷为同种电荷，B因受A的库仑斥力而做远离A的变加速曲线运动(因为A、B距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加)，综上AD选项错，BC选项正确，故选BC. 10.A 【解析】 因A、B间有吸引力，故A、B带异种电荷，设A的电荷量qA＝＋
Q，则B的电荷量qB＝－Q，又C不带电，它与A接触后，qC＝qA′＝Q2，再与B接触，qC
＝－Q＋Q22＝－Q4＝qB′，根据库仑定律F＝kqAqBr2＝kQ2r2，F′＝kQ2·Q4r2＝kQ28r2，所以F′＝18F，为吸引力，A选项正确；选A. 11.电子由B球转移到A球，转移了3.0×1010个电子 【解析】 本题考查接触起电及电子转移的问题，是一道易出错的题目．当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配．由于两小球完全相同，剩
余正电荷均分，即接触后两小球带电荷量QA′＝QB′＝12×(QA＋QB)＝12×(6.4×10－9－3.2×10－9)c＝1.6×10－9C.在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身电荷中和，且继续转移，使B球带电荷量为QB′的正电．这样，共转移的电子电荷量为ΔQB＝QB′－