数据结构(C语言版)习题解答

1.3 设n是正整数。

试写出下列程序段中用记号“△”标注的语句的频度：(2) i=1; k=0;do {△k+=10*i;i++;}while(i<=n-1)当n=1时，执行1；当n>=2时，执行n-1次；(3) i=1; k=0;do {△k+ = 10*i; i++;}while(i==n);当n=2时，执行2次；当n!=2时，执行1次；(4) i=1; j=0;while(i+j≤n) {△if(i<j) i++; else j++;}执行n次；(5) x=n; y=0; //n是不小于1的常数while(x>=(y+1)*(y+1)){△y++;}执行向下取整)(6) x=91; y=100;while ( y>0 )△if(x>100) { x-=10; y--; }else x++ ;}If语句执行100次(7) for( i=0; i<n; i++)for( j=i; j<n; j++)for( k=j; k<n; k++)△x+=2;过程：n1n1i0j in(n1)(n2) (n j)6--==++ -=∑∑第二章2.3 已知顺序表La中数据元素按非递减有序排列。

试写一个算法，将元素x插到La的合适位置上，保持该表的有序性。

思路：先判断线性表的存储空间是否满，若满返回Error；否则从后向前先移动数据，找到合适的位置插入。

Status Insert_SqList(SqList &La,int x)//把x 插入递增有序表La 中{if(La.length==La.listsize) return ERROR;for(i=La.length-1;La.elem[i]>x&&i>=0;i--)La.elem[i+1]=La.elem[i];La.elem[i+1]=x;La.length++;return OK;}//Insert_SqList2.5 试写一个算法，实现顺序表的就地逆置，即在原表的存储空间将线性表（a1,a2, ..., a n-1,a n）逆置为(a n,a n-1, ..., a2,a1)//思路就是两个指示变量i，j同时分别从顺序表的开始和结尾处相向改变void reverse(SqList &A)//顺序表的就地逆置{ElemType p;for(i=1,j=A.length;i<j;i++,j--){//A.elem[i]<->A.elem[j];p=A.elem[i];A.elem[i[=A.elem[j];A.elem[j]=p;}}//reverse2.7 已知线性表L采用顺序存储结构存放，对两种不同情况分别写出算法，删除L中多余的元素，使得L中没有重复元素：（1）L中数据元素无序排列；(2)L中数据元素非递减有序排列。

void Delete_SameElem(SqLink &L, int L.length){//内层循环移动参数，中层循环寻找相同元，外层循环遍历整个表int i=0; int j=i+1; int length=L.length;while(i<length){for(j=i+1;j<length; j++){if(L.Elem[j]==L.Elem[i]){//for(k=j; k<length-1; k++){L.Elem[k]=L.Elem[k+1];length--;j--;//移动元素后，由于少了一个元素，因此要减1}}//end ifIf(L.Elem[j]>L.Elem[i]) break;//第二小问添加此句}//end for}//end while}//end functoion2.8 已知线性表L采用链式结构存放。

对两种不同情况分别写出算法，删除L中值相同的多余元素，使得L中没有重复元素：(1)L中数据元素无序排列；(2)L中数据元素非递减有序排列。

（1）L中数据元素无序排列；思路：由于是无序排列，需要线性表中每个元素都要相互进行比较。

Status ListDelete（Linklist &L）//L是带头结点的线性表{ElemType *p,*q;p==L->next;q=p->next; //设定p变化较慢，q变化较快while(p->next){while(q) {if(p->data!=q->data)q=q->next;else{q=q->next;p->next=q;}//else}//whilep=p->next;q=p->next;//开始后一结点的寻找return OK；}//ListDelete(2)L中数据元素非递减有序排列。

思路：由于是有序的，遍历一次线性表就行了Status ListDelete (LinkList &L){ElemType *p,*q;p=L->next;q=p->next;while(p->next){if (p->data!=q->data){p=p->next; //和第一问不同地方q=p->next;}//ifelse {while(p->data==q->data)q=q->next;//多个连续的重复值}//elsep->next=q;p=q;q=p->next;//删除值重复的结点，并修改相应的指针return OK；}//ListDelete2.9 设有两个非递减有序的单链表A,B。

请写出算法，将A和B就地归并成一个按元素值非递增有序的单链表。

// 将合并逆置后的结果放在C表中，并删除B表Status ListMergeOppose_L(LinkList &A,LinkList &B,LinkList &C){LinkList pa,pb,qa,qb;pa=A;pb=B;qa=pa; // 保存pa的前驱指针qb=pb; // 保存pb的前驱指针pa=pa->next;pb=pb->next;A->next=NULL;C=A;while(pa&&pb){if(pa->data<pb->data){qa=pa;pa=pa->next;qa->next=A->next; //将当前最小结点插入A表表头A->next=qa;}else{qb=pb;pb=pb->next;qb->next=A->next; //将当前最小结点插入A表表头A->next=qb;}}while(pa){qa=pa;pa=pa->next;qa->next=A->next;A->next=qa;}while(pb){qb=pb;pb=pb->next;qb->next=A->next;A->next=qb;}pb=B;free(pb);return OK;}2.13 设以带头结点的双向循环链表表示的线性表L=(a1,a2,a3,...,a n)。

试写一时间复杂度为O(n)的算法，将L改造为L=(a1,a3,...,a n,...,a4,a2)。

void Reform(DuLinkedList &L)//按1,3,5,...4,2 的顺序重排双向循环链表L 中的所有结点{p=L.next;while(p->next!=L&&p->next->next!=L){p->next=p->next->next;p=p->next;} //p指向最后一个奇数结点if(p->next==L) //结点个数是奇数，使最后一个奇数结点next指向最后一个偶数结点p->next=L->pre->pre;else//结点个数是偶数，使最后一个奇数结点next指向最后一个偶数结点p->next=L->pre;p=p->next; //此时p 指向最后一个偶数结点while(p->pre->pre!=L){p->next=p->pre->pre;p=p->next;}p->next=L;//最后一个结点next指向头结点//调整了next 链的结构,此时pre 链仍为原状//调整pre 链的结构for(p=L;p->next!=L;p=p->next) p->next->pre=p;L->pre=p; //头结点的pre指向a2结点}//Reform第三章栈和队列3.6 试写一个算法，识别依次读入的一个以@为结束符的字符序列是否为形如“序列1&序列2”模式的字符序列。

其中，序列1和序列2中都不包含字符‘&’,且序列2是序列1的逆序。

例如，“a+b&b+a”是属于该模式的字符序列，而“1＋3&3－1”则不是。

算法：int SeqReverse()//判断输入的字符串中'&'前和'&'后部分是否为逆串,是则返回1,否则返回0{InitStack(s);while((e=getchar())!='&'){if(e==’@’)return 0;//不允许在’&’之前出现’@’push(s,e);}//序列1输入完毕while( (e=getchar())!='@'){if(StackEmpty(s))return 0;pop(s,c);if(e!=c)return 0;}if(!StackEmpty(s))return 0;//序列1元素还有剩余return 1;}//IsReverse3.7 假设一个算术表达式中可以包含三种符号：圆括号“(”和“)”、方括号“[”和“]”、花括号“{”和“}”，且这三种括号可按任意次序嵌套使用。

编写判别给定表达式中所含的括号是否正确配对的算法（已知表达式已存入数据元素为字符的顺序表中）。

算法：Status BracketTest(char *str)//判别表达式中三种括号是否匹配{InitStack(s);for(p=str;*p;p++){if(*p=='(' || *p=='[' || *p=='{' )push(s,*p);elseif(*p==' ) ' || *p==' ] ' || *p==' } '){if(StackEmpty(s))return ERROR;pop(s,c);if(*p==')'&&c!='(') return ERROR;if(*p==']'&&c!='[') return ERROR;if(*p=='}'&&c!='{') return ERROR; //必须与当前栈顶括号匹配}//if}//forif(!StackEmpty(s)) return ERROR;//进栈的符号还有剩余，Errorreturn OK;}//BracketTest3.8 设表达式由单字母变量、双目运算符和圆括号组成（如:“(a*(b+c)-d)/e）”。