【精品】2018年湖北省襄阳三十九中九年级上学期数学期中试卷及解析
【精】湖北省襄阳市襄州区九年级上学期数学期中试卷及解析
2018-2019学年湖北省襄阳市襄州区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A．x2+1=0 B．x2+x+1=0 C．x2﹣x+1=0 D．x2﹣x﹣1=02．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．﹣1或03．（3分）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A．2m2+m﹣1=0化为B．x2﹣6x+4=0化为（x﹣3）2=5C．2t2﹣3t﹣2=0化为D．3y2﹣4y+1=0化为4．（3分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°5．（3分）抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位6．（3分）正方形ABCD内一点P，BP=2，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP′，则PP′的长为（）A．2 B．2 C．3 D．37．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=59°，则∠C等于（）A．29°B．31°C．59°D．62°8．（3分）如图，已知直径MN⊥弦AB，垂足为C，下列结论：①AC=BC；②=；③=；④AM=BM．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）已知二次函数y=x2﹣4x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0的两个实数根是（）A．x1=1，x2=﹣1 B．x1=﹣1，x2=2 C．x1=﹣1，x2=0 D．x1=1，x2=310．（3分）吉林省某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距P 地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高为（精确到0.1米，水泥建筑物厚度忽略不计）（）A．9.2米B．9.1米C．9米 D．5.1米二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于原点对称的点为B（a，﹣2），则a=．12．（3分）将点A（3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是．13．（3分）若（a2+b2）（a2+b2﹣2）=8，则a2+b2=．14．（3分）若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为．15．（3分）已知抛物线y=x2﹣2（k+1）x+16的顶点在x轴上，则k的值是．16．（3分）如图，已知A，B，C是半径为1的⊙O上三点，且四边形AOBC是平行四边形，则弦AB的长是．17．（3分）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为cm．18．（3分）已知二次函数y=（x﹣1）2+4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是．19．（3分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是．20．（3分）如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，则△AED的周长是．三、解答题21．（8分）选择适当的方法解一元二次方程：（1）x2+2x﹣15=0（2）4x﹣6=（3﹣2x）x．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2；（3）△OB2P为等腰三角形，且P在x轴上，请直接写出所有符合条件的P点坐标．23．（7分）要对一块长60米，宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化、设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．24．（7分）如图：E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点，且CE+AF=EF，请你用旋转的方法求∠EBF的大小．25．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26．（10分）已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．27．（10分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点，直线L是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）设P点是直线L上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标．2018-2019学年湖北省襄阳市襄州区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A．x2+1=0 B．x2+x+1=0 C．x2﹣x+1=0 D．x2﹣x﹣1=0【解答】解：A、这里a=1，b=0，c=1，∵△=b2﹣4ac=﹣4＜0，∴方程没有实数根，本选项不合题意；B、这里a=1，b=1，c=1，∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，∴方程没有实数根，本选项不合题意；C、这里a=1，b=﹣1，c=1，∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，∴方程没有实数根，本选项不合题意；D、这里a=1，b=﹣1，c=﹣1，∵△=b2﹣4ac=1+4=5＞0，∴方程有两个不相等实数根，本选项符合题意；故选：D．2．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．﹣1或0【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，∴（a﹣1）×0+0+a2﹣1=0，且a﹣1≠0，解得a=﹣1；故选：A．3．（3分）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A．2m2+m﹣1=0化为B．x2﹣6x+4=0化为（x﹣3）2=5C．2t2﹣3t﹣2=0化为D．3y2﹣4y+1=0化为【解答】解：A、2m2+m﹣1=0，变形得：m2+m=，配方得：m2+m+=，即（m+）2=，本选项正确；B、x2﹣6x+4=0，移项得：x2﹣6x=﹣4，配方得：x2﹣6x+9=5，即（x﹣3）2=5，本选项正确；C、2t2﹣3t﹣2=0，变形得：t2﹣t=1，配方得：t2﹣t+=，即（t﹣）2=，本选项错误；D、3y2﹣4y+1=0，变形得：y2﹣y=﹣，配方得：y2﹣y+=，即（y﹣）2=，本选项正确．故选：C．4．（3分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°【解答】解：如图，设小方格的边长为1，得，OC==，AO==，AC=4，∵OC2+AO2=+=16，AC2=42=16，∴△AOC是直角三角形，∴∠AOC=90°．故选：C．5．（3分）抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位【解答】解：抛物线y=x2向左平移2个单位可得到抛物线y=（x+2）2，抛物线y=（x+2）2，再向下平移3个单位即可得到抛物线y=（x+2）2﹣3．故平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位．故选：B．6．（3分）正方形ABCD内一点P，BP=2，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP′，则PP′的长为（）A．2 B．2 C．3 D．3【解答】解：∵△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP'，而四边形ABCD为正方形，BA=BC，∴BP=BP′，∠PBP′=90，∴△BPP′为等腰直角三角形，而BP=2，∴PP′=BP=2．故选：A．7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=59°，则∠C等于（）A．29°B．31°C．59°D．62°【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=59°，∴∠A=90°﹣∠ABD=31°，∴∠C=∠A=31°．故选：B．8．（3分）如图，已知直径MN⊥弦AB，垂足为C，下列结论：①AC=BC；②=；③=；④AM=BM．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵直径MN⊥弦AB，∴AC=BC，弧AN=弧BN，弧AM=弧BM，∴AM=BM，即①②③④都正确，故选：D．9．（3分）已知二次函数y=x2﹣4x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0的两个实数根是（）A．x1=1，x2=﹣1 B．x1=﹣1，x2=2 C．x1=﹣1，x2=0 D．x1=1，x2=3【解答】解：∵二次函数y=x2﹣4x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），∴关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0的一个根是x=1．∴设关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0的另一根是t．∴1+t=4，解得t=3．即方程的另一根为3．故选：D．10．（3分）吉林省某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距P 地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高为（精确到0.1米，水泥建筑物厚度忽略不计）（）A．9.2米B．9.1米C．9米 D．5.1米【解答】解：已知如图所示建立平面直角坐标系：设抛物线的方程为y=ax2+bx+c，又已知抛物线经过（﹣4，0），（4，0），（﹣3，4），（3，4），可得，求出a=﹣，b=0，c=，故y=﹣x2+，当x=0时，y≈9.1米．故选：B．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于原点对称的点为B（a，﹣2），则a=1．【解答】解：∵点A（﹣1，2）关于原点对称的点为B（a，﹣2），∴a=1，故答案为：1．12．（3分）将点A（3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是（1，﹣3）．【解答】解：如图，过点A作AC⊥x轴，过点B作BD⊥y轴，∴∠ACO=∠BDO=90°，∵将点A（3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，∴OA=OB，AC=1，OC=3，∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD=90°，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（AAS），∴BD=AC=1，OD=OC=3，∴点B的坐标是（1，﹣3）．故答案为：（1，﹣3）．13．（3分）若（a2+b2）（a2+b2﹣2）=8，则a2+b2=4．【解答】解：（a2+b2）2﹣2（a2+b2）﹣8=0，（a2+b2﹣4）（a2+b2+2）=0，所以a2+b2﹣4=0，所以a2+b2=4．故答案为4．14．（3分）若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为4．【解答】解：二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴交点A、B的横坐标为一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，求得x1=﹣1，x2=3，则AB=|x2﹣x1|=4．15．（3分）已知抛物线y=x2﹣2（k+1）x+16的顶点在x轴上，则k的值是3或﹣5．【解答】解：根据顶点纵坐标公式，抛物线y=x2﹣2（k+1）x+16的顶点纵坐标为，∵抛物线的顶点在x轴上时，∴顶点纵坐标为0，即=0，解得k=3或﹣5．故本题答案为3或﹣5．16．（3分）如图，已知A，B，C是半径为1的⊙O上三点，且四边形AOBC是平行四边形，则弦AB的长是．【解答】解：如图，连接CO交AB于点E，在圆O上取一点D，连接AD、BD．∵四边形AOBC是平行四边形，OA=OB，∴平行四边形AOBC为菱形，∴AB⊥OC．∵OC是半径，∴BE=AB．又∵∠D=∠AOB，∠ACB+∠D=180°，∴∠AOB+∠AOB=180°，∴∠AOB=120°，∴∠BOE=60°，在Rt△BOE中，BE=OB•sin60°=1×=，则AB=2BE=．故答案为：．17．（3分）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为2cm．【解答】解：连结OB，如图，∵∠BCD=22°30′，∴∠BOD=2∠BCD=45°，∵AB⊥CD，∴BE=AE=AB=×2=，△BOE为等腰直角三角形，∴OB=BE=2（cm）．故答案为：2．18．（3分）已知二次函数y=（x﹣1）2+4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是x≤1．【解答】解：∵二次函数的解析式的二次项系数是，∴该二次函数的开口方向是向上；又∵该二次函数的图象的顶点坐标是（1，4），∴该二次函数图象在[﹣∞1m]上是减函数，即y随x的增大而减小；即：当x≤1时，y随x的增大而减小，故答案为：x≤1．19．（3分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是﹣1＜x＜3．【解答】解：由图象得：对称轴是x=1，其中一个点的坐标为（3，0）∴图象与x轴的另一个交点坐标为（﹣1，0）利用图象可知：ax2+bx+c＜0的解集即是y＜0的解集，∴﹣1＜x＜3故填：﹣1＜x＜320．（3分）如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，则△AED的周长是19．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=BC=10，∵△BAE由△BCD逆时针旋旋转60°得出，∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，∴AE+AD=AD+CD=AC=10，∵∠EBD=60°，BE=BD，∴△BDE是等边三角形，∴DE=BD=9，∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=19．故答案为：19．三、解答题21．（8分）选择适当的方法解一元二次方程：（1）x2+2x﹣15=0（2）4x﹣6=（3﹣2x）x．【解答】解：（1）（x+5）（x﹣3）=0，x+5=0或x﹣3=0，所以x1=﹣5，x2=3；（2）2（2x﹣3）+x（2x﹣3）=0，（2x﹣3）（2+x）=0，2x﹣3=0或2+x=0，所以x1=，x2=﹣2．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2；（3）△OB2P为等腰三角形，且P在x轴上，请直接写出所有符合条件的P点坐标．【解答】解：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1如图所示：（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2如图所示：（3）①OB2=PB2时，OP=2OA2=2，∴P1（2，0）；②OB2=OP时，∵OB=，∴P2（﹣，0），P3（，0）；③OP=B2P时，P4（1，0）．综上，符合条件的P点坐标为（1，0），（2，0），（，．23．（7分）要对一块长60米，宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化、设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．【解答】解：设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，根据题意，得解之得x1=10，x2=30经检验，x2=30不符合题意，舍去．答：两块绿地周围的硬化路面宽都为10米．24．（7分）如图：E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点，且CE+AF=EF，请你用旋转的方法求∠EBF的大小．【解答】解：将△BCE以B为旋转中心，逆时针旋转90°，使BC落在BA边上，得△BAM，则∠MBE=90°，AM=CE，BM=BE，∵CE+AF=EF，∴MF=EF，在△FBM和△FBE中，∵，∴△FBM≌△FBE（S．S.S），∴∠MBF=∠EBF，∴∠EBF=×90°=45°．25．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？【解答】解：（1）设每件衬衫应降价x元，根据题意得（40﹣x）（20+2x）=1200，整理得2x2﹣60x+400=0解得x1=20，x2=10．因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降20元．答：每件衬衫应降价20元．（2）设商场平均每天赢利y元，则y=（20+2x）（40﹣x）=﹣2x2+60x+800=﹣2（x2﹣30x﹣400）=﹣2[（x﹣15）2﹣625]=﹣2（x﹣15）2+1250．∴当x=15时，y取最大值，最大值为1250．答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多，最大利润为1250元．26．（10分）已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．【解答】解：（Ⅰ）如图①，∵BC是⊙O的直径，∴∠CAB=∠BDC=90°．∵在直角△CAB中，BC=10，AB=6，∴由勾股定理得到：AC===8．∵AD平分∠CAB，∴=，∴CD=BD．在直角△BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，∴易求BD=CD=5；（Ⅱ）如图②，连接OB，OD．∵AD平分∠CAB，且∠CAB=60°，∴∠DAB=∠CAB=30°，∴∠DOB=2∠DAB=60°．又∵OB=OD，∴△OBD是等边三角形，∴BD=OB=OD．∵⊙O的直径为10，则OB=5，∴BD=5．27．（10分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点，直线L是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）设P点是直线L上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+1）（x﹣3），把C（0，3）代入得a•1•（﹣3）=3，解得a=﹣1，所以抛物线解析式为y=﹣（x+1）（x﹣3）=﹣x2+2x+3；（2）y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，所以抛物线的顶点坐标为（1，4）；（3）连结BC交l于P，如图，∵点A与点B关于直线l对称，∴PA=PB，∴PC+PA=CB，∴此时△PAC的周长最小，设直线BC的解析式为y=kx+b，把C（0，3），B（3，0）代入得，解得，∴直线BC的解析式为y=﹣x+3，当x=1时，y=﹣x+3=2，∴点P的坐标为（1，2）．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。
湖北省襄阳市九年级上学期数学期中考试试卷
湖北省襄阳市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A .B .C .D .2. （2分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，其中真命题有（）①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；②若方程ax2+bx+c=0两根为-1和2，则2a+c=0；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根A . 1B . 2C . 3D . 03. （2分）若关于x的一元二次方程（2k﹣1）x2﹣8x+6=0没有实数根，则k的最小整数值是（）A . -1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2018九上·金山期末) 已知：a、b是不等于0的实数，2a=3b，那么下列等式中正确的是（）A . ；B . ；C . ；D . ．5. （2分）(2018·禹会模拟) 某市2017年国内生产总值(GDP)比2016年增长了12％，预计今年(2018年)比2017年增长7％，若这两年年平均增长率为x％，则x％满足的关系是（）A . 12％＋7％＝x％B . (1＋12％)(1＋7％)＝2(1＋x％)C . 12％＋7％＝2x％D . (1＋12％)(l＋7％)＝(1＋x％)26. （2分） (2016七上·高密期末) 当a=2与a=﹣2时，代数式a4﹣2a2+3的两个值（）A . 互为倒数B . 互为相反数C . 相等D . 既不相等也不互为相反数7. （2分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分）如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（）A .B .C .D .9. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（）A . 1B .C .D .10. （2分）(2017·青岛模拟) 如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD 边于点F，分别连接AE、CF，若AB=2 ，∠DCF=30°，则EF的长为（）A . 4B . 6C .D . 2二、填空题 (共9题；共12分)11. （1分） (2020九上·南昌期末) 若关于x的方程x2－5x＋k＝0的一个根是0，则另一个根是________．12. （1分） (2019八下·东台月考) 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O ， H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 20，则OH 的长等于________.13. （2分）用平行四边形纸条沿对边AB、CD边上的点E、F所在的直线折成V字形图案，已知图中∠1=68°，∠2的度数为________14. （1分） (2019九上·磴口期中) 已知a、b是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则a2+ab+2a的值为________．15. （1分） (2019九上·德清期末) 若质量抽检时任抽一件西服成品为合格品的概率为0.9，则200件西服中大约有________合格品．16. （1分） (2019九上·清江浦月考) 若，则 =________17. （2分）如图，某小区有一块长为36m，宽为24m的矩形空地，计划在其中间修建两块形状相同的矩形绿地，它们的面积之和为600m2 ，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________m．18. （2分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 如图，若点E的坐标为(－2,1)，点F的坐标为(1，－1)，则点G的坐标为________.19. （1分）已知一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的两根是m，n，则m2+n2=________．三、解答题 (共9题；共76分)20. （20分）解方程：（1） x2+4x﹣1=0．（2） 2x2﹣3x﹣3=0（配方法）（3） 2x2﹣7x+3=0（4） x（x﹣3）=x﹣3．21. （6分）甲、乙、丙三人玩“丢飞碟”游戏，飞碟从一人传到另一人记为丢一次．（1）下列事件是必然事件的是A . 丢三次，每人都一次接到飞碟B . 丢两次乙两次接到飞碟C . 丢四次三人中至少有一人两次接到飞碟D . 丢三次三人中每人至少一次接到飞碟（2）若从乙开始，丢两次后，飞碟传到丙处的概率是多少？（用树状图说明）22. （2分） (2016九上·滁州期中) 如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，AD⊥BC，BC=3cm，AD=2cm，EF= EH，求EH的长．23. （2分） (2018九上·通州期末) 如图，是等腰三角形，，以为直径的⊙ 与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．（1）求证：是⊙ 的切线；（2）若⊙ 的半径为2，，求的值．24. （10分）(2017·大庆模拟) 关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．25. （10分） (2019八下·合浦期中) 如图，在中，，点是中点，，.（1）求证：四边形是菱形；（2）过点作于点，，，求的长.26. （10分） (2016七下·吴中期中) “a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2﹣4x+5=（x________）2+________；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5=0，求x+y的值；（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．27. （6分） (2016七上·武汉期中) 四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案．（1）如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来（2）若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？（3）若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？28. （10分） (2019八上·凤翔期中) 如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，， .（1）求的长；（2）求的长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共76分)20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
湖北省襄阳市襄州区九年级数学上学期期中试题(扫描版) 新人教版
湖北省襄阳市襄州区2018届九年级数学上学期期中试题襄州区2017—2018学年度上学期期中学业质量调研测试九年级数 学 参 考 答 案一、 选择题（每小题3分，共30分）二、 填空题（每小题3分，共18分） 11. 0； 12. 45>k ； 13.1.5； 14. 21=x ，42-=x ； 15.14; 16. ,30º或150º. 三、解答题（共72分）17.（每小题3分，共12分）解：（1）022=-x x0)2(=-x x ………………1分 0=x 或02=-x ………………2分 ∴01=x ，22=x ………………3分 (2)01832=-+x x ．0)3)(6(=-+x x ………………2分 ∴61-=x ，32=x ………………3分 (3)04)5(2=+-x x ． 041022=+-x x0252=+-x x ………………1分△=24)5(2⨯--=17825=- ………………2分∴21751+=x ，21752-=x . ………………3分 (4)12)3)(1(=+-x x ．12322=-+x x ………………1分 01522=-+x x0)3)(5(=-+x x ………………2分∴51-=x ，32=x ………………3分18.（本题6分）解:根据题意得:800)240)(260(=--x x ………………2分整理得:0400502=+-x x ， ………………3分 解之得:101=x ,402=x (舍去). ………………5分 答:截去的正方形的边长为10cm. ………………6分19. （本题6分）解：连接AO,CO.∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB=∠ADB=30°，∵BD 是直径，∴∠BAD=90°，∠ABD=60°，………………2分 ∴∠CBD=∠ABD ﹣∠ABC=30°， ∴∠ABC=∠CBD ，………………3分 ∴∠AOB ＝∠COD∴AC CD AB ==，∴CB AD =， ∴AD=CB ，AB=CD ………………4分 ∵∠BCD=90°，CD=334 ∴BD=2CD=338， ………………5分 ∴AD=2222)334()338(-=-AB BD =4．………………6分20.(本题7分）解：（1）∵AC=AD ，∠CAD=60°，∴△ACD 是等边三角形，………………2分 ∴DC=AC=4．………………3分 （2）作DE ⊥BC 于点E ．∵△ACD 是等边三角形，∴∠ACD=60°，…………4分 又∵AC ⊥BC ，∴∠DCE=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°，∴Rt △CDE 中，DE=12DC=2，………………5分 CE=22DE CD -=32，∴．………………6分∴Rt △BDE 中，=7分21.（本题7分）解：（1）如图所示,△111C B A 即为旋转后的图形；………………4分（2）111A (4,6),B (3,3)C (5,1)------，．………………7分22.（本题7分） 解：（1）连接BD ，DC ，BO,CO,DO,∵AD 平分BAC ∠，∴BAD CAD ∠=∠，∴∠BOD ＝∠COD∴弧BD=弧CD ，∴BD=CD ， ………………1分∵BAD CAD ∠=∠，DE AB ⊥，DM AC ⊥，∵90M DEB ∠=∠=︒，DE=DM ， ………………2分∴Rt DEB Rt DMC ≌（HL ），∴BE=CM ． ………………3分（2）∵DE AB ⊥，DM AC ⊥，∵90M DEA ∠=∠=︒，AD=AD ，DE=DM∴Rt DEA ≌Rt DMA （HL ），………………5分∴AE=AM ，∴AB ﹣AC=AE+BE ﹣AC ，=AM+BE ﹣AC ，=AC+CM+BE ﹣AC ，=BE+CM ，=2BE ．………………7分23.(本题7分)解：（1）如图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x 轴，水管所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系.由题意可设抛物线的函数解析式为y=a(x-1)2+h(0≤x ≤3)…………2分抛物线过点（0，2）和（3，0），代入抛物线解析式得：4+h=0a+h=2a ⎧⎨⎩ ,解得：2=-38h 3a ⎧⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 所以，抛物线的解析式为：y=-23(x-1)2+83(0≤x ≤3)， 化为一般形式为：y=-224+x 233x +（0≤x ≤3）………………4分 （2）由（1）知抛物线的解析式为y=-23(x-1)2+83(0≤x ≤3)，…………6分 当x=1时，y=83, 所以，抛物线水柱的最大高度为83m.………………7分 24.(本题10分)解：（1）y=（x ﹣50）[50+5（100﹣x ）]………………2分=（x ﹣50）（﹣5x+550）=﹣5x 2+800x ﹣27500∴y=﹣5x 2+800x ﹣27500（50≤x ≤100）；………………3分（2）y=﹣5x 2+800x ﹣27500=﹣5（x ﹣80）2+4500 ………………5分∵a=﹣5＜0，∴抛物线开口向下．∵50≤x ≤100，对称轴是直线x=80，∴当x=80时，y 最大值=4500； ………………6分（3）当y=4000时，﹣5（x ﹣80）2+4500=4000，解得x 1=70，x 2=90．∴当70≤x ≤90时，每天的销售利润不低于4000元．……………8分由每天的总成本不超过7000元，得50（﹣5x+550）≤7000，解得x ≥82．∴82≤x ≤90，………………9分∵50≤x ≤100，∴销售单价应该控制在82元至90元之间． ………………10分25.（本题10分）解:(1)由解析式可以知道,点A 的坐标为(0，4).∵6421=⨯⨯=∆BO S OAB ，∴BO=3,……………2分 ∵二次函数与x 轴的负半轴交于点B,∴点B 的坐标为（-3,0）;……………3分(2)把点B 的坐标（-3,0）代入4)1(2+-+-=x k x y ,得04)139-=+--k （.可得35-1=-k .……………5分 ∴所求二次函数的解析式为 4352+--=x x y .……………6分 (3)因为△ABP 是等腰三角形,(1)如图1,当AB=AP 时,点P 的坐标为(3，0) ……………7分(2)如图2,当AB=BP 时,点P 的坐标为(2，0)或(-8，0)…………8分(3)如图,3,当AP=BP 时,设点P 的坐标为(x ,0)，根据题意,得3422+=+x x ，解得67=x . ∴点P 的坐标为（67，0）……………9分 综上所述,点P 的坐标为（3,0），（2,0），（-8,0）（67，0）. ……………10分。
2018-2019学年上学期期中考试九年级数学试卷及答案
九年级上册期中参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．三、解答题：16．（1）解：3x （x －2）=x －2，移项得：3x （x －2）－（x －2）=0 整理得：（x －2）（3x －1）=0 x －2=0或3x －1=0 解得：x 1=2或x 2=1………………………………………………………………5分18．证明：延长AD 交⊙O 于E ，…………………2分 ∵OC ⊥AD ，∴⌒AE =2⌒AC ，AE=2AD ，………………………………4分 ∵⌒AB =2⌒AC ， ∴⌒AE =⌒AB， ∴AB=AE ，∴AB=2AD ． ………………………………………………………………………9分 19．解：设人行通道的宽度为x 米，依据题意得：……………………………1分 （30－3x ）•（24－2x ）=480，………………………………………………………4分 整理得：x 2－22x ＋40=0，解得：x1=2，x2=20，………………………………………………………………7分当x=20时，30－3x=－30，24－2x=－16，不符合题意，………………………8分答：人行通道的宽度为2米．………………………………………………………9分20．解：（1）当S取得最大值时，飞机停下来，则S=60t－1.5t2=－1.5（t－20）2＋600，此时t=20因此t的取值范围是0≤t≤20；…………………3分（2）函数图象如图，S=60t－1.5t2=－1.5（t－20）2＋600．飞机着陆后滑行600米才能停下来．…………6分（3）因为t=20，飞机着陆后滑行600米才能停下来．当t=14时，s=546，所以600－546=54（米）．AD于M，∴旋转角α=360°－60°=300°．综上当α为60°或者300°时，GC=GB．…………………………………………………………10分。
湖北省襄阳市九年级上学期数学期中考试试卷
湖北省襄阳市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）二次根式的值是（）A . 3B . 2C . 2D . 02. （2分）方程：①；②；③；④中一元二次方程是（）A . ①和②B . ②和③C . ③和④D . ①和③3. （2分） (2019九上·新蔡期末) 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则AC的长为（）A . 2B . 4C . 6D . 84. （2分） (2017九下·富顺期中) 函数有意义的自变量x的取值范围是（）．A . x≤B . x≠C . x≥D . x＜5. （2分） (2016高二下·湖南期中) 若等腰三角形的一个内角等于50°，则另外两个角的度数分别为A . 50°、80°B . 65°，65°C . 50°、65°或65°，80°D . 50°、80或65°，65°6. （2分）如图，路灯AB的高度为8米，树CD与路灯的水平距离为4米，则得树在灯光下的影长DE为3米，则树高（）A . 4米B . 6米C . 米D . 米7. （2分）用配方法解下列方程，其中应在方程的左右两边同时加上4的是（）A . -2x=5B . +4x=5C . +2x=5D . 2 -4x=58. （2分） (2020八下·香坊期末) 一个矩形的长比宽多2cm ，面积是7cm2 ．若设矩形的宽为xcm ，则可列方程（）A . x（x+2）＝7B . x（x﹣2）＝7C . x（x+2）＝7D . x（x﹣2）＝79. （2分）如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P 点．若∠BAC=60°，∠ACP=24°，则∠ABP是（）A . 24°B . 30°C . 32°D . 36°10. （2分）已知如图，某学生想利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为 1.6m，并测得BC=2.2m，CA=0.8m，那么树DB的高度是（）A . 6mB . 5.6mC . 5.4mD . 4.4m二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若＋(b－2)2＝0，则ab的值是________．12. （1分） (2019七下·梅江月考) 一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm ，则它的周长是________cm．13. （1分） (2018九上·扬州月考) 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________．14. （1分） (2019八下·朝阳期末) 如图，在中，为边延长线上一点，且，连结、 .若的面积为1，则的面积为________.15. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图，在△ABC中，∠CAB=Rt∠，AC= ，AB=1，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AB'D，连结B'C，则B'C的长是________.三、解答题 (共8题；共72分)16. （5分）(2018·焦作模拟) 化简并求值：，其中x，y满足|x+2|＋（2x+y﹣1）2＝0．17. （15分）计算：（1） + ；（2）．18. （10分）如图，先画△ABC关于直线l1的对称△A1B1C1 ，（直线l1过点C），再画出△A1B1C1 ，关于直线l2的对称△A2B2C2 ．19. （10分） (2019八上·交城期中) 如图，AB=AC,点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE,垂足为E，连接DE交AB于点F.求证:（1） CD=BE；（2） AB垂直平分DE.20. （5分）已知：如图，△ABC中，∠ACD=∠B，求证：△ABC∽△ACD．21. （10分） (2019八下·硚口月考) 如图，一架长5米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC=3米.（1）求BC的长；（2）梯子滑动后停在DE的位置，当AE为多少时，AE与BD相等？22. （10分） (2018九上·荆州期末) 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O 交AB于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求⊙O的半径．23. （7分）(2019·高港模拟) 如图1，已知在矩形ABCD中，AD＝10，E是CD上一点，且DE＝5，点P是BC 上一点，PA＝10，∠PAD＝2∠DAE.（1）求证：∠APE＝90°；（2）求AB的长；（3）如图2，点F在BC边上且CF＝4，点Q是边BC上的一动点，且从点C向点B方向运动.连接DQ，M是DQ 的中点，将点M绕点Q逆时针旋转90°，点M的对应点是M′，在点Q的运动过程中，①判断∠M′FB是否为定值？若是说明理由.②求AM′的最小值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共72分)16-1、17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、答案：略23-2、答案：略23-3、答案：略。
【精品】2018年湖北省襄阳市宜城市九年级上学期数学期中试卷及解析
2018-2019学年湖北省襄阳市宜城市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分.）1．（3分）若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠1 B．m=1 C．m≥1 D．m≠02．（3分）下列方程中没有实数根的是（）A．x2+17=8x B．2x2﹣2x+1=0 C．5x2﹣3x=x+1 D．x2﹣4x﹣7=03．（3分）抛物线y=﹣5（x+2）2﹣6的顶点坐标是（）A．（2，6） B．（﹣2，6）C．（2，﹣6）D．（﹣2，﹣6）4．（3分）用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形？设矩形的一边为x米，根据题意，可列方程为（）A．x（40﹣x）=75 B．x（20﹣x）=75 C．x（x+40）=75 D．x（x+20）=755．（3分）下列图形是轴对称而不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．等边三角形6．（3分）在平面直角坐标系中，把点P（4，5）绕原点旋转90°得到点P1，则点P1的坐标是（）A．（5，﹣4）B．（﹣5，4）C．（5，﹣4）或（﹣5，4） D．（4，﹣5）或（﹣4，5）7．（3分）规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就称此图形为旋转对称图形，那么下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（）A．正八边形B．正六边形C．正方形D．正三角形8．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=110°，则∠BCD的度数为（）A．125°B．110°C．70°D．55°9．（3分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A．2 B．4 C．4 D．810．（3分）若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（3，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=7的解为（）A．x1=0，x2=6 B．x1=1，x2=7 C．x1=1，x2=﹣7 D．x1=﹣1，x2=711．（3分）汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是s=8t﹣2t2．汽车刹车后到停下来前进的距离为（）A．8m B．6m C．4m D．2m12．（3分）如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（）A．68°B．88°C．90°D．112°二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分.）13．（3分）一元二次方程x2+x=5x+6的两根之和为．14．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠B′AB等于．15．（3分）如图，⊙O的直径AB=4，AC=AD，∠CAB=30°，点O到CD的距离OE=．16．（3分）如果将抛物线y=x2+2x﹣3向上平移，使它经过点A（0，2），那么所得新抛物线的。
湖北省襄阳市宜城市2018届九年级上学期数学期中考试试卷及参考答案
A . 45° B . 60° C . 120° D . 60°或120° 10. 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|a+b+c|+|a﹣b+c|+|2a+b|=（ ）
A . 2a+3 b B . 2c﹣b C . 2a﹣b D . b-2c
二、填空题
11. 已知关于x的方程
有实数解，那么m的取值范围是________．
5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.Biblioteka C.D.6. 将二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（ ） A . y=2（x﹣2）2+1 B . y=2（x+2）2+1 C . y=2（x﹣2）2﹣1 D . y=2（x+2）2﹣1 7. 如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在 上，且不与M，N重合，当P点在 AOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（ ）
上移动时，矩形P
A . 变大 B . 变小 C . 不变 D . 不能确定 8. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(2，0)，将OA绕原点逆时针方向旋转60°得OB，则点B的坐标为( ) A . (1， ) B . (1，- ) C . (0，2) D . (2，0) 9. 如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是⊙O上的一点（点A，B除外），则∠APB的度数为（ ）
≤kx+b的x的取值范围．
22. 如图，已知正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转
90°，得到△DCM．
湖北省襄阳市九年级上学期数学期中考试试卷
湖北省襄阳市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·富顺期中) 下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3(x-9)2-(x+1)2=1；③x+3= ；④ =x-1．一元二次方程的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（）关系．A . 正比例函数B . 反比例函数C . 一次函数D . 二次函数3. （2分）点A（－1，1）是反比例函数的图象上一点，则m的值为（）A . 0B . －2C . －1D . 14. （2分）将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（）A .B .C .D .5. （2分）下列一次函数中，y随x增大而减小的是（）A . y=3xB . y=3x﹣2C . y=3x+2xD . y=﹣3x﹣26. （2分）若实数满足＝4，则的值为（）A . 1或－3B . 1C . －3D . 07. （2分）已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=上，则（）A . y1＜y2＜y3B . y3＜y2＜y1C . y3＜y1＜y2D . y2＜y1＜y38. （2分）(2018·黄浦模拟) 下列方程中没有实数根的是（）A . ；B . ；C . ；D . ．9. （2分）相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的面积之差为，那么小三角形的面积为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017九上·路北期末) 已知反比例函数y= （k≠0）的图像经过点M（﹣2，2），则k的值是（）A . ﹣4B . ﹣1C . 1D . 411. （2分） (2017九上·鄞州竞赛) 如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE＝2， AC＝3， BC＝6，则⊙O的半径是（）A . 3B . 4C . 4D . 212. （2分）现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2 ，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（）A . x(x-20)=300B . x(x+20)=300C . 60(x+20)=300D . 60(x-20)=300二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2017·西安模拟) 如图，△AOB与反比例函数交于C、D，且AB∥x轴，△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为________．14. （1分）已知，则=________15. （1分） (2017八下·海安期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为________16. （1分）顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm，则BC=________cm．17. （1分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格进行两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．平均每次下调的百分率是________18. （2分） (2016九上·滁州期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y 轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1 ，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为________．三、解答题 (共8题；共64分)19. （10分）解方程：（1）x2-4x+1=0（2）x(x-3)=5(x-3)20. （2分）已知，如图， = = ，那么△ABD与△BCE相似吗？为什么？21. （2分） (2018八上·婺城期末) 甲、乙两车都从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶甲车比乙车早行驶，甲车途中休息了设甲车行驶时间为，下图是甲乙两车行驶的距离与的函数图象，根据题中信息回答问题：（1）填空： ________， ________；（2）当乙车出发后，求乙车行驶路程与的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距50km？请直接写出答案．22. （10分）(2012·内江) 如果方程x2+px+q=0的两个根是x1 ， x2 ，那么x1+x2=﹣p，x1•x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；（2）已知a、b满足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求的值；（3）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．23. （5分） (2016九上·山西期末) 某商店准备购进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个。
湖北省襄阳市襄城区2017-2018学年度上学期期中考试九年级数学试卷
湖北省襄阳市襄城区2017-2018学年度上学期期中考试九年级数学试卷襄城区2017-2018学年度上学期期中测试九年级数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号涂填在答题卡上指定的位置。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。
3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题1.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有：A.1个B.2个C.3个D.4个2.若关于x的一元二次方程x-4x+2a=0有两个相等的实数根,则a的值为：A.2B.-2C.4D.-43.下列函数：①y=3-3x。
②y=2x。
③y=x(3-5x)。
④y=(1+2x)(1-2x)。
是二次函数的有:A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列语句中正确的是:A.长度相等的两条弧是等弧B.平分弦的直径垂直于弦C.相等的圆心角所对的弧相等D.经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴5.当ab>0时,y=ax与y=ax+b的图象大致是：yyyyxxxOOxOOA.B。
C。
D.6.用配方法解下列方程时,配方有错误的是：A.x-2x-9=0 化为(x-1)^2=100B.x+8x+9=0 化为(x+4)^2=25C.2x-7x-4=0 化为(x- )^2=2D.3x-4x-2=0 化为(x- )^2=7.如图,将△___绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B`位置,点A落在A`位置.若A`C⊥AB,则∠B`A`C的度数为: A。
80° B。
70° C。
60° D。
50°ADFAA'OEDBGCABBCCB'8.如图,在⊙O中,半径OC与弦AB垂直于D,且AB=8,OC=5,则CD的长是：A。
襄阳市九年级上学期数学期中考试试卷
襄阳市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·洛阳期中) 方程x（x-5）=0化成一般形式后，它的常数项是（）A .B . 5C . 0D . 12. （2分）(2019·柳江模拟) 如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（）A .B .C .D .3. （2分）对于函数，下列说法错误的是（）A . 它的图像分布在一、三象限B . 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C . 当x>0时，y的值随x的增大而增大D . 当x<0时，y的值随x的增大而减小4. （2分）在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是（）A .B .C .D .5. （2分）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ，对角线AC ， BD相交于点O ，若AD=1，BC=3，则的值为（）A .B .C .D .7. （2分）下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为。
正确命题有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分） (2019九上·新泰月考) a、b是实数,点 A（2，a）、 B（3，b）在反比例函数的图象上,则（）A .B .C .D .9. （2分）若x=1是方程x2﹣5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A . -2B . 2C . 4D . -510. （2分）如图，在矩形ABCD内，以BC为一边作等边三角形EBC，连接AE、DE．若BC=2，ED=，则AB的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七上·克东期末) 已知a ， b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是________．12. （1分）(2017·雅安模拟) 若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．13. （1分）如果（x2+y2）（x2+y2﹣2）=3，则x2+y2的值是________．14. （1分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B为（﹣1，﹣1）．（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1 ，则点B1的坐标为________（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，则点B2的坐标为________（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，则B3的坐标为________15. （1分） (2020九下·镇平月考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是AB的中点，点E在AC上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′D与△ABC的一边平行时，A′B＝________.三、解答题 (共8题；共63分)16. （5分）(2018·道外模拟) 先化简，再求代数式的值，其中m=2cos30°－tan45°17. （2分）(2017·全椒模拟) 某校举办校级篮球赛，进入决赛的队伍有A、B、C、D，要从中选出两队打一场比赛．（1）若已确定A打第一场，再从其余三队中随机选取一队，求恰好选中D队的概率．（2）请用画树状图或列表法，求恰好选中B、C两队进行比赛的概率．18. （5分）(2018·遵义模拟) 如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HF与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）.（参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，，）19. （5分）(2016·南岗模拟) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP2=AD•AB，求∠APD的正弦值．20. （6分） (2017八下·乌海期末) 如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm. 射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s) ；（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；（2）求当t为何值时，四边形ACFE是菱形；（3）是否存在某一时刻t，使以A、F、C、E为顶点的四边形内角出现直角？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．21. （10分） (2016九下·杭州开学考) 某政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元．销售过程中发现，月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+n．（1）当销售单价x定为25元时，李明每月获得利润为w为1250元，则n=________；（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润为多少元．22. （15分） (2020九下·郑州月考) 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝4，AE＝2，其中△ABC固定，△ADE绕点A作360°旋转，点F、M、N分别为线段BE、BC、CD的中点，连接MN、NF.（1）问题提出：如图1，当AD在线段AC上时，则∠MNF的度数为________，线段MN和线段NF的数量关系为________；（2）深入讨论：如图2，当AD不在线段AC上时，请求出∠MNF的度数及线段MN和线段NF的数量关系；（3）拓展延伸：如图3，△ADE持续旋转过程中，若CE与BD交点为P，则△BCP面积的最小值为________.23. （15分）如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= 的图象交于A（﹣1，m），B （n，﹣1）两点．（1）若C（x1，y1），D（x2，y2）是反比例函数的图象上的两点，且0＜x1＜x2，试比较y1，y2的大小得y1________y2；（2）求这个一次函数点的表达式．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共63分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
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2018-2019学年湖北省襄阳三十九中九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）将一元一次方程3x2﹣1=6x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A．3，﹣6 B．3，6 C．3，﹣1 D．3x2，﹣6x
2．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（）
A．（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=2
3．（3分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）
A． B．C．D．
4．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）
A．40°B．50°C．80°D．100°
5．（3分）如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于（）
A．30°B．35°C．40°D．45°
6．（3分）把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（）
A．B．C．D．
7．（3分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）
A．x（x+1）=28 B．x（x﹣1）=28 C．x（x+1）=28 D．x（x﹣1）=28
8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足表格：
则该函数图象的顶点坐标为（）
A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6）
9．（3分）如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（）
A．7 B．C．D．9
10．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）一元二次方程x2﹣x=0的根是．
12．（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为．
13．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是．14．（3分）著名画家达芬奇不仅画意超群，同时还是一个数学家，发明家．他增进设计过一种圆规．如图所示，有两个互相垂直的话槽（滑槽宽度忽略不计）一根没有弹性的木棒的两端A，B 能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来，若AB=10cm，则画出的圆半径为cm．。