最新人教版小学数学六年级下册《正比例》导学案教学案

最新人教版小学数学六年级下册《正比例》
导学案教学案
导学案设计
课题
正比例
课型
新授课
设计说明
本节教学是在学生学过比和比例的基础上进行的，重点是使学生理解正比例的意义。

学好正比例知识不但可以加深学生对比例知识的理解，同时还可以解决一些实际问题。

遵循“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的理念，本节在教学设计上有如下特点：
1．借助实验，铺平探究之路。

教学中，在学生对数量关系中的“量”的含义已有初步了解的前提下，组织学生观察、计算，使学生通过数量和总价的变化情况，真切感受什么是“变量”，什么是相关联的量，为进一步探究成正比例的量及正比例关系扫清障碍。

2．引导探究，发现规律。

教学中，为学生搭建自主探究的平台，通过巧妙提问，有效引导学生进行观察、探索、计算、交流，使学生在认识成正比例的量及正比例关系时，掌握正比例关系的字母表达式及
判断方法。

3．结合图象，渗透函数思想。

在展示正比例图象并介绍坐标系相关知识的基础上，引导学生体会正比例图象，并利用图象解决问题，使学生在应用正比例图象解决相关问题时，初步感受函数思想。

课前准备
教师准备PPT课件
学生准备空白表格
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习铺垫。

(3分钟)
引导学生回顾学过的常见的数量关系。

思考后交流掌握的常见的数量关系。

如速度×时间＝路程；单价×数量＝总价……
1.妈妈买了5千克西瓜，每千克4.5元，妈妈一共花了多少钱？
二、观察计算，填写表格。

(7分钟)
1.课件出示例1：引导学生在表格中填写彩带的单价。

2．引导学生通过观察，认识变量和相关联的量。

1.读题，明确表格中的信息及老师的要求，分组填写表格。

2．观察表格，明确：像数量和总价这样不断变化的量，叫做变量。

观察总价和数量，认识一种量变化，另一种量也随着变化，说明在这两种量之间有着内在的联系，我们把这样的量叫相关联的量。

2.小张花了50元买了80个鸡蛋。

平均每个鸡蛋多少钱？
三、探究新知。

(20分钟)
1.引导学生讨论：变量(总价和数量)的变化有什么规律？2．继续引导学生观察、讨论：单价是如何计算得出的，有什么规律？
3．借助课件演示，使学生明确正比例关系的意义。

4．引导学生思考：用字母x表示数量，用字母y表示总价，用字母k表示单价，怎样用字母表示两种相关联的量与定量之间的关系？
5．总结判断正比例关系的方法。

6．课件出示教材46页图象，指导学生认识正比例图象。

7．实际动手操作，画出正比例图象。

8．观察正比例图象，讨论解决下列问题：
(1)不计算，根据图象判断，如果买9 m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
(2)小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
1.观察表格，通过小组交流后得出：数量增加，总价也增加；数量减少，总价也会相应地减少。

2．明确：总价和数量的比值是单价。

通过计算发现单价都是相同的，是固定数。

(这种量是不变的，数学上叫做“一定”) 3．在教师演示讲解下明确：
像这样，两种相关联的量(总价和数量)，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(单价)一定，我们就说这两种相关联的量叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

4．尝试用字母表示关系式。

＝k(一定)
5．同教师共同总结正比例关系的判断方法，并明确：
(1)两种相关联的量；
(2)一种量变化，另一种量也随着变化；
(3)相关联的两种量中相对应的两个数的比值一定，即＝k(一定)。

6．认真观察，理解横轴上的数据表示彩带的数量，纵轴上的数据表示彩带的总价。

7．根据数量与总价的数据描好各点，并把描好的点连起来，形成一条直线，感受正比例图象是一条直线。

8．小组讨论，结合正比例图象以及总价与数量间的正比例关系寻找答案。

3.下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。

(1)长方形的长一定，面积和宽。

(2)减数一定，被减数和差。

(3)数量一定，单价和总价。

(4)每袋水泥的质量一定，水泥袋数和总质量。

(5)正方形的周长和它的边长。

(6)订阅《少年报》的份数和钱数。

四、巩固练习。

(7分钟)
1.完成教材49页1题。

2．完成教材49页4题。

1.独立完成并汇报结果。

2．独立完成，汇报后集体订正。

4.下面哪个式子表示a和b成正比例？
(1)a＋b＝12
(2)a－b＝3.8
(3)b＝7a
五、课堂总结。

(3分钟)
总结本节课的学习内容。

谈自己本节课的收获。

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，其实就是先秦而
后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

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“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。

其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。

看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。

称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。

教师批注要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有
致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。

当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。

平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。