与圆有关的性质练习题

与圆有关的性质练习题

一．选择题（共9小题）

1．（2015•安顺）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=°，OC=4，CD的长为（）

A．2 B．4 C．4 D．8

2．（2015•玉林）如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）

A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD

3．（2015•甘南州）⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O 的半径为（）

A． B．2 C． D．3

4．（2015•泰安）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（）

A．4 B．6 C．2 D．8

5．（2015•广元）如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一定错误的是（）

A．CE=DE B．AE=OE C．=D．△OCE≌△ODE

6．（2015•兰州）如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（）

A．80° B．90° C．100°D．无法确定

7．（2015•黑龙江）如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A．60° B．120°C．60°或120°D．30°或150°

8．（2015•眉山）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

9．（2013•齐齐哈尔）CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE 的长是（）

A．8 B．2 C．2或8 D．3或7

二．填空题（共2小题）

10．（2015•甘南州）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是．

11．（2013•常州）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则

DC= ．

三．解答题（共5小题）

12．（2015•永州）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．

（1）求证：BE=CE；

（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；

（3）若BC=8，AD=10，求CD的长．

13．（2014•安徽）如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点．若OE=4，OF=6，求⊙O的半径和CD的长．

14．（2013•大庆）如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．

15．（2015•安徽）在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；

（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．

16．（2014•厦门）已知A，B，C，D是⊙O上的四个点．

（1）如图1，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，求证：AC⊥BD；（2）如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB=2，DC=4，求⊙O的半径．

2015年10月14日4的初中数学组卷

参考答案

一．选择题（共9小题）

1．C 2．B 3．C 4．A 5．B 6．B 7．C 8．D 9．C

二．填空题（共2小题）

10．6 11．2

三．解答题（共5小题）

12．13．14．15．16．