通信原理(李晓峰)习题答案全集
通信原理课后练习答案经典.ppt
统计独立。
⑴ 试证明 z(t)是广义平稳的；
⑵ 试画出自相关函数 Rz ( ) 的波形； ⑶ 试求功率谱密度Pz ( f ) 及功率S。
10
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第3章课后作业解答
⑴ 试证明 z(t)是广义平稳的； 只要证明z(t) 的均值为常数，自相关函数仅与时间
间隔 有关即可。
E[z(t )] E[m(t )cos(ct )] E[m(t )] E[cos(ct )]
E{cos[c (t1
t2 )
2 ]
cos[c (t2
t1 )]}
1 2
E{cos[c (t1
t2 )
2 ]}
1 2
cos c
0 12
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第3章课后作业解答
⑵ 试画出自相关函数 Rz ( ) 的波形；
Rz (
)
1 2
Rm (
) cosc
1 / 2 Rz ( )
1
1
⑶ 试求功率谱密度Pz ( f ) 及功率S。 1 / 2
E[m(t1 )cos(ct1 ) m(t2 )cos(ct2 )]
E[m(t1 ) m(t2 )] E[cos(ct1 ) cos(ct2 )]
Rm ( ) E[cos(ct1 ) cos(ct2 )]
E[cos(ct1 ) cos(ct2 )]
1 2
作业 习题：3-5、3-6、3-7、3-8
9
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第3章课后作业解答
3-5 已知随机过程z(t ) m(t )cos(ct )，其中，m(t)
是广义平稳过程，且自相关函数为
1 Rm ( )
1 1 0
Rm ( ) 1 0 1
0
通信原理习题答案9_13
第九章 P295-2979-2，9-3，9-6，9-8，9-9，9-13，9-14，9-15，9-169-2：已知一基带信号m(t)=cos2πt+2cos4πt，对其进行理想抽样：（1）为了在接收端能不失真地从已抽样信号m s(t)中恢复m(t)，试问抽样间隔应如何选择？（2）若抽样间隔取为0.2s，试画出已抽样信号的频谱图。
解：m(t)=cos2πt+2cos4πtm(t)包含两个频率成分：f1=1Hz , f2=2Hz , f m=2Hz（1）根据抽样定理，抽样间隔应取T s≤1/(2f m)=1/4=0.25s（2）若T s=0.2s，f s=1/T s=5Hz，采样信号的频谱图如下所示：基带信号m(t)的频谱为M（ω） m(t)M（ω）=π[ δ(ω+2π)+ δ(ω-2π)] +2π[ δ(ω+4π)+ δ(ω-4π)]或M（f）=1/2[ δ(f+1)+ δ(f-1)] +[ δ(f+2)+ δ(f-2)]理想抽样信号m s(t)的频谱为M s(ω)=1/T sΣM(ω-nωs)=5ΣM(ω-10πn)M s(f)=1/T sΣM(f-nf s)=5ΣM(f-5n)M s(f)2π…π…-5 0 2 4 6 f(Hz)或M s (ω) 10π… 5π … -10π 0 4π 8π 12π ω9-3：已知某信号m(t)的频谱M （ω）如图P9-1(b)所示。
将它通过传输函数为H 1（ω）的滤波器后再进行理想抽样。
（1） 抽样速率应为多少？（2） 若设抽样速率f s =3f 1，试画出已抽样信号m s (t)的频谱；（3） 接收端的接收网络应具有怎样的传输函数为H 2（ω），才能由m s (t)不失真地恢复m(t)。
图P9-1(b)解：（1）信号m(t)经过滤波器H 1（ω）后的频谱为M ‘（ω）=M （ω）H 1（ω），如下图所示，根据抽样定理，抽样速率f s ≥2f 1=ω1/π，f 1=ω1/(2π)。
电子科技大学 李晓峰《通信原理》第1章
H ( x ) p( x i ) log2
i 1 5
1 p( x i )
1 1 3 16 5 16 log2 4 2 log2 8 log2 log2 4 8 16 3 16 5 2.23 (bit / 符号）
1.4 信息及其度量
0
(a) 话音信号
t
0
(b) 抽样信号
t
图1-3 模拟信号
1.2 通信系统的组成
数字信号：代表消息的信号参量取值为有限个，例如
电报信号、计算机输入输出信号：
码元
t
(a) 二进制信号
0
(b) 2PSK信号
t
图1-4 数字信号
通常，按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，相
应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。
1.4 信息及其度量
【例1】 一离散信源由“0”，“1”，“2”，“3”四个符号 组成，它们出现的概率分别为3/8，1/4，1/4，1/8，且每 个符号的出现都是独立的。试求某消息 2010201302130 01203210100321010023102002010312032100120210 的 信 息量。 【解】此消息中，“0”出现23次，“1”出现14次，“2”出 现13次，“3”出现7次，共有57个符号，故该消息的信息 量I 23 log 8 / 3 14 log 4 13 log 4 7 log 8 108 (b)
8比特依次发送
01100100
0 1 1 0 0 1 0 0 串行/并行 转换器
接 收 方
优点：只需一条通信信道，节省线路铺设费用 缺点：速度慢，需要外加码组或字符同步措施
(完整版)通信原理课后答案1
习题解答（一）1-4 一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
（1）不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；（2）若每个字母出现的可能性分别为P A =1/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10试计算传输的平均信息速率。
)/(5.1981010985.1)/(985.1103log 10341log 4141log 4151log 51)]()[log ()(2)/(20010102/10/52)/(24log log )(1log )1(32222123222s bit t I R bit x P x P x H s bit t I R ms ms t bit M x P I b ni i i b =⨯≈∆=≈----=-==⨯=∆==⨯=∆====-=-∑则：符号）（则：符号）（符号）（间为：传输每个符号占用的时符号解：1-5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的1/3：（1）计算点和划的信息量；（2）计算点和划的平均信息量。
符号））（故。
划出现的概率为，，所以点出现的概率为出现概率的因为划出现的概率是点解：/(81.0241415.0432)(241log log )(415.043log log 4/14/33/1)1(22112222212121bit I P I P H bit P I bit P I P P =⨯+⨯=+==-=-=≈-=-===1-6设一信息源的输出由128个不同的字符组成。
其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。
信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。
试计算该信息源的平均信息速率。
1-9 如果二进制独立等概信号，码元宽度为0.5ms ，求R B 和R b ；有四进制信号，码元宽度为0.5ms ，求传码率R B和独立等概时的传信率R b 。
电子科技大学李晓峰老师通信原理课件第四章解析
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4.3 二元信号的接收方法与误码分析
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4.4 *多元信号的接收
方法与误码分析
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4.4 *多元信号的接收方法与误码分析
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4.4 *多元信号的接收方法与误码分析
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与误码分析
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4.3 二元信号的接收方法与误码分析
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4.3 二元信号的接收方法与误码分析
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4.3 二元信号的接收方法与误码分析
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4.2 数字信号的功率谱与带宽
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4.2 数字信号的功率谱与带宽
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4.2 数字信号的功率谱与带宽
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4.2 数字信号的功率谱与带宽
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4.2 数字信号的功率谱与带宽
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参考书籍
周炯槃. 庞沁华. 续大我. 吴伟陵. 通信原理 （合订本），北京邮电大学出版社，2005 John G. Proakis, Masoud Salehi. Communication systems engineering, 2nd ed. 改编版，高等教育出版社，2006（或中译版）
通信原理各章习题集的答案
第一章 通信系统概论一 填空选择题1.数字通信系统的主要优点是 __抗干扰能力强噪声不积累 、差错可控、容易加密_、可实现综合化（便于集成）等_。
2.通信系统的主要质量指标通常用_有效性_和可靠性_衡量， FSK 系统指标具体用_传输速率（传码率、传信率）和_差错率（误码率、误信率）_衡量，FM/PM 系统具体指标用_有效传输频带 和_信噪比_衡量。
3.已知二进制数字信号在2分钟内共传送72000个码元，0、1码等概率出现，则码元速率为600B ，信息速率为600b/s ；传送1小时后，接收到的错码为216个，其误码率为10-4；若保持码元速率不变，变换为8进制传输，每个码元所含信息量为3 ，信息速率为1800b/s 。
4.通信是指消息由一地向另一地进行＿＿＿＿＿＿，主要质量指标是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿,它们在数字通信系统中具体为＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。
5.在码元速率相同的条件下，16进制数字调制系统的信息速率是二进制的4 倍。
6.按传输媒介，通信系统可分为有线通信系统、无线通信系统。
7.数字通信系统的有效性指标包括 ( D )A.信息传输速率B.符号传输速率C.频带利用率D.以上都包括8.在码元速率相同条件下，m 进制数字调制系统的信息速率是二进制的 log 2m 倍。
9．通信系统按其传输信号形式分可分为模拟通信系统和数字通信系统 。
10.通信系统按信道中传输的信号不同分为模拟通信系统 和 数字通信系统11.衡量通信系统主要指标是有效性和可靠性，前者主要是消息传输速率问题，而后者是指消息传输的 质量问题。
12．设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传送，每个消息出现是相互独立的，其平均信息量H=__1.75b/符号__。
13.设有4个消息符号，其出现概率是21、41、81、81各消息符号出现是相对独立的，该符号集的平均信息量为 1.75b/符号 。
14.某四元制信源，各符号对应的概率分别为21、41、81、1，则该信源符号的平均信息量为 1.75b/符号 。
通信原理课后习题和作业答案40页PPT
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
25、学习是劳动，是充满思想的劳。——乌申斯基
谢谢！
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
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1. （略）2. 两个二元消息符号X 与X 的取值及概率分别为：求它们的熵。
解：利用式21()log Mi i i H X P P ==-∑易见，)(881.07.0log 7.03.0log 3.0)(221bit X H ≈--=)(971.12.0log 2.023.0log 3.02)(222bit X H ≈⨯-⨯-=3.4. 假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成，按压每个数字键的概率均为0.099，按压“*”或“#”的概率各为0.005，拨号速率为2次/s 。
试求（1）每次按键产生的熵与连续拨号的熵率？（2）如果每次按键采用4位二进制表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率）？ 解： （1）利用式21()log Mi i i H X P P ==-∑，22100.099log 0.09920.005log 0.0053.356bits/key H =-⨯-⨯≈连续按键产生的熵率3.356/ 6.7120.5/H bits key R T s key===/bits s（2）拨号产生的二进制数率,4/2/8/bit key key s bits s ⨯=5. （略）6. 假定容量为4.7GB 的DVD 盘可存储133分钟的数字音视频资料，试计算该数字音视频信号的数据率（二元符号率）是多少？解：数据率为304.728/ 5.059Mbps 13360Bytes bits Byte R s⨯⨯==⨯注意，1GB=3092107374182410Bytes Bytes =≈，有时也可用910。
7. （略）8. （略） 9. （略）10. 假定电传打字机的信道带宽为300Hz ，信噪比为30dB（即，30/10/101000S N ==），试求该信道的容量。
解：利用式bps NSB C )1(log 2+=有2C 300log (11000) 2.99()kbps =⨯+=11. 假定某用户采用拨号上网，已测得电话线可用频带300-3400Hz ，信噪比为25dB （即， 2.5/10S N =），试计算该信道的容量；在选用调制解调器时，可选速率为56、28.8或9.6kbps 的调制解调器中哪个较合适？ 解：带宽B=3400Hz-300Hz=3100Hz ，利用式bps NSB C )1(log 2+=，有2C 3100log (1316.23)25.73()kbps =⨯+= 故应采用28.8kbps 的调制解调器较合适（实际调制解调器会结合实际线路情况，自动降低速率，以充分利用信道资源）。
习题二解：（1）最大输出信噪比的时刻为：T （2）（3）最大输出信噪比值:习题三1.2. 一个AM 信号具有如下形式：()[]202cos300010cos6000cos2c s t t t f t πππ=++其中510c f =Hz ；（1） 试确定每个频率分量的功率； （2） 确定调制指数；（3） 确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。
解：（1）试确定每个频率分量的功率 ()[]202cos300010cos 6000cos 220cos 2cos 2(1500)cos 2(1500)5cos 2(3000)5cos 2(3000)c c c cc c s t t t f tf t f t f t f t f t ππππππππ=++=+++-+++-()s t 的5个频率分量及其功率为：20cos 2c f t π：功率为200w ；cos 2(1500)c f t π+：功率为0.5w ；cos 2(1500)c f t π-：功率为0.5w ；5cos 2(3000)c f t π+:功率为12.5w ；5cos 2(3000)c f t π-:功率为12.5w 。
（2）确定调制指数()[][]202cos300010cos 6000cos 22010.1cos30000.5cos 6000cos 2c c s t t t f tt t f tππππππ=++=++因此()0.1cos30000.5cos6000m t t t ππ=+，()max 0.6AM m t β==⎡⎤⎣⎦。
（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比5个频率分量的全部功率为：20020.5212.5226total P w w w w =+⨯+⨯= 边带功率为：20.5212.526sidePw w w =⨯+⨯=边带功率与全部功率之比：260.115226AMη== 3. 用调制信号()cos2m m m t A f t π=对载波cos 2c c A f t π进行调制后得到的已调信号为()()1cos 2c c s t A m t f t π=+⎡⎤⎣⎦。
为了能够无失真地通过包络检波器解出()m t ，问m A 的取值应满足什么条件。
解：如果1m A >，即发生了过调制，包络检波器此时将无法恢复出()m t 。
因此要想无失真通过包络检波器解出()m t ，则需要1m A ≤。
4. 已知调制信号()()()cos 2000cos 4000m t t t ππ=+，载波为4cos10t π，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。
解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号：()()()11ˆcos sin 22USB c c S t m t t mt t ωω=- ()()41cos 2000cos 4000cos102t t t πππ=+⎡⎤⎣⎦ ()()41sin 2000sin 4000sin102t t t πππ-+⎡⎤⎣⎦11cos12000cos1400022t t ππ=+ ()()()()()1[6000600070007000]4USB S f f f f f δδδδ=++-+++-同理，下边带信号为：()()()11ˆcos sin 22LSB c c S t m t t mt t ωω=+ ()()41cos 2000cos 4000cos102t t t πππ=+⎡⎤⎣⎦ ()()41sin 2000sin 4000sin102t t t πππ++⎡⎤⎣⎦ 11cos8000cos600022t t ππ=+ ()()()()()1[4000300040003000]4LSB S f f f f ωδδδδ=++++-+-两种单边带信号的频谱图分别如下图所示（载波为4cos10t π，即5000c f Hz =）：5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 图题3.11是一种SSB 的解调器，其中载频455c f =kHz 。
（1） 若图中A 点的输入信号是上边带信号，请写出图中各点表达式；（2） 若图中A 点的输入信号是下边带信号，请写出图中()USBS f ()LSB S f ff 3000400060007000各点表达式，并问图中解调器应做何修改方能正确解调出调制信号。
输出图 题3.11解：记()m t 为基带调制信号，()ˆmt 为其希尔伯特变换。
⑴ （2）A ：设为 ()()()ˆcos2sin 2A c c s t m t f t mt f t ππ=± ()()()()44ˆcos 9110sin 9110m t t mt t ππ=⨯±⨯ B ： ()()()4cos 9110B A s t s t t π=⨯()()()()()2444ˆcos 9110sin 9110cos 9110m t t mt t t πππ=⨯±⨯⨯ ()()()()44ˆ1cos 18210sin 1821022m t m t t t ππ⎡⎤=+⨯±⨯⎣⎦ C ： ()()12C s t m t =D ： ()()()4sin 9110D As t s t t π=⨯ ()()()()()4424ˆsin 9110cos 9110sin 9110m t t t mt t πππ=⨯⨯±⨯ ()()()()44ˆsin 182101cos 1821022m t m t t t ππ⎡⎤=⨯±-⨯⎣⎦ E ： ()()1ˆ2E s t m t =± F ： ()()12F s t m t =±-⎡⎤⎣⎦G ：当A 点输入上边带信号时()()()()()()1122G C F s t s t s t m t m t m t =+=+=当A 点输入下边带信号时()()()()()11022G C F s t s t s t m t m t =+=+-=⎡⎤⎣⎦ 如欲G 点输出，需将最末端的相加改为相减即可，如下图所示：此时 ()()()()()()1122G C F s t s t s t m t m t m t =-=--=⎡⎤⎣⎦输出12. 若对某一信号用DSB 进行传输，设加至发射机的调制信号()m t 之功率谱密度为：()0,20,m m mmf f f N P f f f f ⎧≤⋅⎪=⎨⎪>⎩试求：（1） 接收机的输入信号功率； （2） 接收机的输出信号功率（3） 若叠加于DSB 信号的白噪声具有双边功率谱密度为02N ，设解调器的输出端接有截止频率为m f 的理想低通滤波器，那么输出信噪比是多少。
解：⑴ 设DSB 已调信号()()cos DSB c s t m t t ω=，则接收机的输入信号功率()()()221122i DSBm S S t m t P f df ∞-∞===⎰0012224m f m m N N f f df f =⨯⨯⋅=⎰⑵ 相干解调之后，接收机的输出信号()()o m t m t =，因此输出信号功率()()()2202mo oN f s t m t m t ===⑶ 解调器的输出信噪功率比 ()20001288i m i m m s t N f S N N B N f ⎛⎫=== ⎪⎝⎭124o i S S N N ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 13. 某线性调制系统的输出信噪比为20dB ， 输出噪声功率为910-W ，由发射机输出端到解调器输入之间总的传输损耗为100dB ，试求：（1） DSB 时的发射机输出功率； （2） SSB 时的发射机输出功率。
解：⑴在DSB 方式中，解调增益2DEM G =，因此解调器输入信噪比201011105022i o S S N N ⎛⎫⎛⎫=⋅=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 同时，在相干解调时，910i o N N w -==因此解调器输入端的信号功率850510i i S N -==⨯W考虑发射机输出端到解调器输入端之间的100dB 传输损耗，可得发射机输出功率1001010500T i S S w =⨯=另解：在DSB 方式中，系统增益1sys G =201010100base o S S N N ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 0100iS N B= DSB 输出噪声功率：90210N B w -=9701100100100.5102i S N W w --==⨯⨯=⨯1001010500T i S S w =⨯=⑵在SSB 方式中，解调增益1DEMG =，201010100i oS S N N ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 910i o N N -==W因此，解调器输入端的信号功率710010i i S N -==W发射机输出功率10101000T i S S =⨯=W14. 15. 已知某模拟基带系统中调制信号()m t 的带宽是5W=kHz 。