统计学复习重点

统计学复习重点

第一章

统计数据信息处理的方法：1.描述统计方法;2.推断统计方法

统计数据的含义：统计数据工作、统计资料、统计学

政治算数学派：威廉。配第;国势学派：康令;数理统计学派：凯特勒

统计数据研究的对象具备如下特点：1.数量性2.具体性3.总体性4.社会性

统计工作的基本任务：服务与监督

基本方法：1.大量观察法 2.综合指标法 3.统计数据分组法

总体：即统计总体，是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体

总体单位：形成统计数据总体的个别单位

标志：表明总体单位特征的名称

品质标志：表明总体单位质的特征，用属性则表示

数量标志：说明总体单位量的特征，用数量表示，数量标志的具体体现：标志值

指标：表明总体的综合数量特征。1.按结构分后：指标名称、指标数值

2.按内容分：数量指标(绝对数)、质量指标(相对数、平均数)

标志与指标的联系和区别：

区别：1.标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得;而指标(指数量指标)一定

经过汇总就可以获得。

2.标志一般不具备时间、地点等条件;但完整的统计指标一定要讲明时间、地点、范围

联系：1.有些数量标志值汇总可以获得指标的数值。既可以指总体各单位标志量的总和，也可以指总体单位数的总和

2.数量标志与指标之间存在变换关系。随着统计目的的改变，如果原来的总体单位变成了统计总体，则与之相对应的数量标志就成了统计指标

变异：就是标志在各总体单位具体表现的差异——通常意义上的变异;严苛说道，变异指品质

标志的不同表现

变量：指气门的数量标志。变量的具体内容数值整体表现即为变量值(线性变量、连续变量)

统计指标体系：研究社会经济现象的一系列相互联系的统计指标为统计指标体系

流量：即为一定时期内生产的产品和劳务而获得的总收入或开支的总量。就是时期指标。

存量：即某一时点上过去生产与积累起来的产品、货物、存储、资产负债的结存数。是时

点的指标。

流量之比、存量之比及流量与存量之比既不是流量也不是存量。

第二章

统计调查：按照统计任务的要求，运用科学的调查方法，有组织地向社会实际搜集资料的

过程

统计调查的基本要求：准确性、及时性

统计调查设计步骤：1.确认调查目的;2.确认调查对象和调查单位;3.制订调查小册子和制订调查表;4.确认调查时间;5.制订调查的非政府实行计划。

调查对象：就是我们需要进行研究的总体单位，即调查总体。

调查单位：展开备案的标志整体表现的轻易承担者。

拟定调查项目注意的原则：

1) 调查项目必须少而精

2) 调查项目含义要明确

3) 尽可能努力做到各个调查项目之间存有一定的联系

调查表(调查问卷)分为：一览表和单一表

特点：经济性、广泛性、匿名性、客观性、灵活性

调查时间：指调查资料所属的时间

调查期限：指调查工作的停靠站时间

统计调查的具体方法：直接观察法、报告法、采访法、网上调查法(另外：电话调查、座谈会、个别深入访谈等)

统计调查的分类：

1) 按调查范围：全面调查和非全面调查

2) 按备案事物的连续性：经常调查和一时调查

3) 按组织形式：统计报表和专门调查

统计数据分组：把同质总体中的具备相同特点的单位分离，从而正确地重新认识事物

的本质及其规律性。

作用：

1) (类型分组)揭发社会经济现象的类型，充分反映各类型的特点。

2) (结构分组)说明社会经济现象的内部结构

3) (分析分组)研究经济现象之间的依存关系

原则：

1) 根据研究问题的目的去挑选

2) 要选择最能反映被研究现象本质特征的标志

3) 必须融合现象所处的具体内容历史条件或经济条件去挑选

分组标志的总类

1) 按分组标志的特征相同分后：品质标志分组(分成直观分组和繁杂分组)

数量标志分组(分单项式数量分组和组距式分组)

2) 按总体所挑选标志的个数分后：直观分组(按一个标志分组)和无机分组(两个以上)

分配数列：统计总体按照某一标志分组以后，用以反映总体各单位分配情况的统计数列，称为分配数列，又可称次数分配或次数分布

种类：按分组标志特征分后：品质数列和变量数列

上组限不在内：适用于越大越好的变量

下组限不在内：适用于于越小越不好的变量

对于不连续变量，组与组间是间断的

以下总计次数(下限)——即为较小制总计。每一组的总计次数则表示大于该组下限(变量)值的次数共计多少。

以上累计次数(下限)——即较大制累计。每一组的累计次数表示大于该组下限(变量)值的次数共有多少。

统计表：

1) 从形式上看：统计表由总标题、横行标题、纵栏标题、指标数值构成

2) 从内容来看：统计表由主词(表明总体或总体分组)和宾词(用那些指标数值去表明总体或总体的分组)两部分形成

分类：

1) 直观表中：总体未分组

2) 分组表：总体按一个标志进行分组

3) 无机表中：总体按二个或二个以上标志展开无机分组

统计表的编制原则:

1. 总标题须简明扼要抒发出来全表的内容;

2. 各标题要确切反映表的内容，且表格安排合理;

3. 指标数值必须位数对齐，合计或总计通常放到表的尾部;

4. 对指标内容作必要说明时，可加注在表的下方;

5. 表的上下边线(基线)用粗实线或双线，表的两边就是开口式;

6. 纵栏较多时编栏号，指标数值栏要注明计量单位和资料表示的时间。

总原则：合理、科学、新颖、简洁、美观。

第三章

综合指标：绝对指标、相对指标、平均指标

总量指标：反映社会经济现象一定时间、地点、条件下总的规模、水平的统计指标。

增值形式就是绝对数，也可以就是绝对差数

作用：

1) 总量指标能够充分反映一个国家的基本国情和国力，充分反映某部门、单位等人、财、物的基本数据

2) 总量指标是进行决策和科学管理的依据之一

3) 总量指标就是排序相对指标和平均指标的基础

总量指标的分类：

1) 按充分反映内容的相同分后：总体单位总量(表明总体的单位数数量);标志总量

(表明总体中某个标志值总和的量)

2) 反映的时间状况不同分：时期指标：反映现象在某一时期发展过程的总数量;时点

指标：反映现象在某一时刻的状况

排序原则：1.现象的同类性;2.明晰的统计数据含义;3.计量单位必须一致

计量单位：1.实物单位;2.价值单位;3.劳动单位(不同企业的劳动量指标不具可比性，劳动量指标只限于企业内部使用)

相对指标：两个存有联系的绝对指标之比

表现形式：有名数和无名数(系数或倍数、成数、百分数、千分数)

强度相对数的数值存有两种方法：1.通常用复名数;2.也存有少数用百分数或千分数(产值利润率、资金利润率)

运用相对指标的原则：

1) 特别注意二个对照指标的可比性

2) 相对指标要和总量指标结合起来运用

3) 多种相对数融合运用

4) 在比较二个相对数时，是否适宜相除再求一个相对数，应视情况而定。若除出来

有实际意义，则除;若不宜相除，只宜相减求差数，用百分点表示之。(百分点—即百分

比中相当于百分之一的单位)

平均指标：平均指标就是所指在同质总体内将各单位某一数量标志的差异抽象，用来

充分反映总体在具体条件下的通常水平

特点：1.数量抽象性;2.集中趋势代表性

促进作用：

1) 比较作用：同类现象在不同空间的对比;同一总体在不同时间上的比较

2) 利用平均指标可以分析现象之间的依存关系

3) 利用平均指标可以进行数量上的推算，还可以作为论断事物的一种数量标准或参考

平均值算数平均数与直观算术平均数不同点：

加权算术平均数受两因素影响：

1) 变量值大小的影响

2) 次数多少的影响

直观算术平均数只充分反映变量值大小这一因素的影响

加权平均数的特点：

1) 算术平均数适宜用代数方法运算，因此运用比较广为;

2) 易受极端变量值的影响，使的代表性变小;受极大值的影响大于受极小值的影响;

3) 当组距数列入开口组时，由于组点难于确认，并使的代表性也不很可信。

众数存在的条件：

1) 只有总体单位数比较多，而又存有显著的分散趋势才存有众数

2) 在单位数很少，或单位数虽多但无明显集中趋势时，计算众数是没有意义的

中位数的特点：

1) 中位数不受极端值及开口组的影响，具有稳健性

2) 各单位标志值与中位数Matches的绝对值之和就是个最小值

3) 对某些不具数学特点或不能用数字测定的现象，可用中位数求其一般水平

平均指标的运用原则：

1) 平均指标只能适用于同质总体

2) 用组与平均数补足表明总平均数

3) 用分配数列补充说明平均数

标志变动度：标志变动度就是指总体中各单位标志值差别大小的程度，又称线性程度

或离中程度

作用：

1) 标志变动度就是评价平均数代表性的依据

2) 标志变动度可用来反映社会生产和其他社会经济活动过程中的均衡性或协调性，

以及产品质量的稳定性

种类：全矩、四分位差、平均差、标准差、线性系数

标准差的作用：

1) 度量差异程度

2) 测定分布偏度

3) 排序标准分

离散系数：是各种变异指标与平均数的比率。反映总体各单位标志值的相对离散程度，最常用的是标准差系数。

第四章：

动态数列：又称时间数列。它是将某种统计指标，或在不同时间上的不同数值，按时

间先后顺序排列起来，以便于研究其发展变化的水平和速度，并以此来预测未来的一种统

计方法。

两个基本要素形成：1.时间，即为现象所属的时间;2.相同时间上的统计数据指标数值，即为相同时间上为现象的发展水平

种类：指标数值的不同分：1.绝对数动态数列(时期数列、时点数列)2.相对数动态数

列3.平均数动态数列

时期数列特点：

1) 数列中各个指标值是可加的

2) 数列中每个指标值的大小随着时期的长短而变动

3) 数列中每个指标值通常是连续不断的登记取得的

时点指标特点：

1) 数列中各个指标是不能相加的

2) 数列中每个指标值的大小与时间间隔的长短没轻易关系

3) 数列中的每个指标值通常是按期登记一次取得的

动态数列的基本建设原则：(严格遵守可比性)

1) 注意时间的长短应统一

2) 总体范围应当一致

3) 指标的经济内容应相同

4) 指标的计算方法和计量单位应当一致

发展水平：在动态数列中，每个绝对数指标数值叫做发展水平或动态数列水平

平均值发展水平：就是对相同时期的发展水平谋平均数，统计数据上又叫做序时平均数

序时平均数与一般平均数的异同点：

相同点：二者都就是将现象的个别数量差异抽象，归纳地充分反映现象的通常水平

不同点：1.计算方法不同;2.差异抽象化不同;3.序时平均数还可解决某些可比性问题

平均值增长量：表明社会现象在一段时期内平均值每期减少的绝对数量

长期趋势：就是指某一现象在一个相当长的时期内持续发展变化的趋势。(向上或向下变化)

测量长期趋势的目的：

1) 把握现象的趋势变化

2) 从数量方面研究现象发展的规律性，探究最合适趋势线

3) 测定季节变动的需要

长期趋势的类型：直线趋势和非直线趋势

方法：间隔扩大法、移动平均法、最小平方法

测量季节变动的方法：

1) 按月平均法，不考虑长期趋势的影响(假定不存在长期趋势)，直接利用原始动态数列来计算

2) 移动平均值趋势剔出法，即为考量长期趋势的存有，剔出其影响后再展开排序，故常用此法

第五章

广义的指数：指一切表明社会经济现象数量或差异程度的相对数，例如动态相对数、比较相对数、计划顺利完成相对数等都可以称作指数。

狭义指数：是一种特殊的相对数，也即专指不能直接相加和对比的复杂社会经济现象综合变动程度的相对数。特点：1.综合性，2.平均性

指数的促进作用：

1) 综合反映事物变动方向和变动程度

2) 分析多因素影响现象的总变动中，各个因素的影响大小和影响程度

3) 研究事物在长时间内的变动趋势

4) 对多指标的变动展开综合评定

指数的种类：

1) 表明现象的范围：个体指数和总指数(总体指数就是个体指数的平均数)

2) 统计指标的内容：数量指标指数和质量指标指数

a) 数量指标指数：表明总体规模变动情况的指数

b) 质量指标指数：说明总体内涵数量变动情况的指数

3) 指数表现形式：综合指数、平均指标指数和平均指标对照指数

4) 指数所说明的因素多少：两因素指数和多因素指数

5) 所使用基期相同：的定基指数和环比指数

总指数的计算形式：综合指数和平均指标指数

同度量因素的促进作用：1.同度量促进作用2.权数促进作用

总变动指数=因素指数的乘积

总量动态指标=数量指标指数*质量指标指数

第六章

抽样调查的意义：按照随机原则从总体中提取一部分单位展开观测，并运用数理统计

的原理，以被提取的那部分单位的数量特征为代表，对总体作出数量上的推测分析。

抽样调查的适用范围：

1) 实际工作不可能将展开全面调查观测，而又须要介绍其全面资料的事物

2) 虽可进行全面调查观察，但比较困难或并不必要

3) 对普查或全面调查统计资料的质量展开检查和修正

4) 抽样方法适用于对大量现象的观察，即组成事物总体的单位数量较多的情况

5) 利用样本推测的方法，可以对于某种总体的假设展开检验，推论这种假设的真假，以同意权衡

抽样调查与全面调查不能相互替代

全系列及总体：所必须调查观测的全部事物。总体单位数用n则表示。

抽样总体：抽取出来调查观察的单位。抽样总体的单位数用n表示。

全系列及指标：全系列及总体的那些目标

抽样指标：抽样总体的那些目标

样本侧边：即为总体单位的名单，就是所指对可以挑选做为样本的总体单位列举名册

或顺序编号，以确认总体的样本范围和结构。

样本数：指从总体中可能抽取的样本的数量

样本容量：指一个样本所包含的单位数

类型抽样类型的划分：

1) 必须存有确切的划类界限

2) 必须知道各类中的单位数目和比例

3) 分后类型的数目不必过多

类型抽样的好处：样本代表性高，抽样误差小，抽样调查成本低。如果误差要求相同

的话，抽样数目可以减少

机械样本按样本单位抽取的方法分后：1.随机起点等距样本2.半距起点等距样本3.

等距等距样本

机械抽样的好处：1.抽样过程大大简化，减轻抽样的工作量;2.如果按有关标志排队，可以缩小抽样误差，提高抽样推断的效果

整群样本的好处：非政府工作比较便利，采用于一些特定的研究对象。严重不足：通

常比其他样本方式的抽样误差小(都使用不重复样本)

整群抽样的作用：1.当总体缺乏包括全部总体单位的抽样框，无法进行抽选时必须采

用整群抽样2.比较方便和节约费用

抽样误差的影响因素：

1) 全及总体标志变异程度

2) 样本单位数目的多少

3) 不同的抽样方式

4) 相同的样本非政府形式

抽样误差：是所有可能出现的样本指标的标准差，它是由于抽样的随机性而产生的样

本指标与总体指标之间的平均离差

获得σ的途径存有：

1) 用过去全面调查或抽样调查的资料，若同时有n个σ的资料，应选用数值较大的

那个

2) 用样本标准差s替代全系列及标准差σ

3) 在大规模调查前，先搞个小规模的试验性的调查来确定s，代替σ

4) 用估算的方法。

点估计：就是由样本指标直接代替全及指标，不考虑任何抽样误差因素。

区间估算：就是根据样本指标和抽样误差回去推测全系列及指标的可能将范围，它能

够说道确切估算的准确度和把握住程度

全及平均数(成数)=抽样平均数(成数)

影响必要样本单位数的确认：

1) 总体各单位的标志变异程度

2) 容许误差的大小

3) 概率度t的数值

4) 样本方式和非政府形式

抽样方式设计的基本原则：

1) 确保同时实现样本随机性原则

2) 保证实现最大的抽样效果原则

第七章

函数关系：它反映着现象之间存在着严格的依存关系，也就是具有确定性的对应关系，这种关系可用一个数学表达式反映出来

有关关系：它充分反映着现象之间的数量上不严苛的依存关系，也就是说两者之间不

具备确定性的对应关系，这种关系存有二个显著特点： 1.现象之间的确存有数量上的依

存关系，即为某一社会经济现象变化必须引发另一社会经济现象的变化;2.现象之间的这

种依存关系就是不严苛的，即为无法用数学公式则表示。

分类：

1. 按有关关系牵涉的因素多少去分，可以分成：单有关和为丛藓科扭口藓有关

2. 按相关关系的性质来分，可分为:正相关和负相关

3. 按有关关系的形式去分，可以分成：直线有关和曲线有关

4. 按相关程度分，可分为：完全相关、不完全相关和不相关

有关分析的主要任务：一方面，研究现象之间关系的紧密程度，即为有关分析;另一

方面，研究自变量与因变量之间的变动关系，即为重回分析。

相关分析的主要内容：

1. 推论社会经济现象之间与否存有相互依存的关系，就是直线有关，还是曲线有关，这就是有关分析的出发点;

2. 确定相关关系的密切程度;

3. 测量两个变量之间的通常关系值;

4. 测定因变量估计值和实际值之间的差异，用以反映因变量估计值的可靠程度;

5. 相关系数的显著性检验。

相关系数：是在直线相关条件下，表明两个现象之间相关关系的方向和密切程度的综

合性指标。一般用符号r表示

对r的表述：

1. r取正值或负值决定于分子协方差

2. r的绝对值，在0与1之间

3. r的绝对值大小，可说明现象之间相关关系的紧密程度。

直观线性相关分析的特点：

1. 相关关系中，两个变量不必定出哪个是自变量，哪个是因变量，因此，相关的两个变量都是随机变量

2. 有关关系中就可以排序出来一个相关系数r

简单直线回归方程建立的步骤：

1. 确认自变量x和因变量y

2. 计算x2、xy、σx、σy、σx2、σxy

3. 代入公式，先求b，Ploudalma

简单直线回归分析的主要特点：

1. 直线重回分析时，必须根据研究目的，在两个变量之间确认哪个就是自变量，哪个就是因变量

2. 在两个现象互为根据的情况下，可以有两个回归方程

认定系数的特性：

1. 具有非负性

2. 值域范围为

3. 是样本观测值的函数，它也是一个统计量

4. 在一元线性重回模型中，认定系数就是单相关系数的平方

估计标准误差：就是用来说明回归方程推算结果的准确程度的统计分析指标，以绝对值表示，其数值越小，说明推算结果的准确程度越高，回归直线的代表性也越大。

sy和r的优劣点：

1. 相同点：都具有说明相关关系密切程度的作用;

2. 不同点:(1)r越大越不好，而sy越小越不好;

(2)r用相对数表现，密切程度的概念比较明确 sy用绝对数整体表现，关系密切的程度则表示得不那么明显;

(3)r能够表明正、负相关，sy无法表明。