7年级上册月考数学试卷分析
七年级数学上册月考试卷【含答案】
七年级数学上册月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个三角形的两边分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 7厘米2. 下列哪个数是质数？A. 21B. 37C. 39D. 273. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 240立方厘米B. 120立方厘米C. 60立方厘米D. 48立方厘米4. 下列哪个角是锐角？A. 120°B. 45°C. 180°D. 90°5. 如果一个数的平方是64，那么这个数可能是多少？A. 8B. -8C. 7D. 9二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个偶数相加的和都是偶数。
（）2. 一个正方形的对角线长度等于它的边长的平方根。
（）3. 在三角形中，最大的角对应最长的边。
（）4. 任何两个奇数相乘的积都是奇数。
（）5. 1是质数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个四边形的对边平行且相等，那么这个四边形是______。
2. 一个数的立方根是指这个数乘以自己两次后得到的结果，记作______。
3. 如果一个数既是4的倍数又是6的倍数，那么这个数至少是______。
4. 在平面直角坐标系中，点(3, 4)的横坐标是______，纵坐标是______。
5. 一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的直径是______厘米。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理的内容。
2. 什么是因数分解？请给出一个例子。
3. 请解释什么是算术平均数。
4. 请说明如何计算一个三角形的面积。
5. 请解释什么是比例尺。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。
2. 如果一个数加上50后等于它的3倍，求这个数。
3. 一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，求这个圆锥的体积。
鞍山市台安县七年级上第一次月考数学试卷含答案解析
辽宁省鞍山市台安县 2015～2016 学年度七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）1．下列各数中，为负数的是（ ）A ．0B ．﹣2C ．1D ．2．学完有理数后，四只“羊”分别聊了起来． 喜羊羊说：“没有最大的正数，但有最大的负数．” 懒羊羊说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．” 美羊羊说：“有理数分为正有理数和负有理数．” 沸羊羊说：“相反数是它本身的数是正数．” 你认为哪只“羊”说得对呢？（ ）A ．喜羊羊B ．懒羊羊C ．美羊羊D ．沸羊羊3．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．﹣（﹣2）与﹣（+2）B ．+（﹣5）与﹣|﹣5|C ．|﹣3|与|+3|D ．|a|与|﹣a|4．下列各式的结论，成立的是（ ） A ．若|m|=|n|，则 m=n B ．若m ＞n ，则 m|＞|n| C ．若|m|＞|n|，则 m ＞n D ．若 m ＜n ＜0，则|m|＞|n|5．下列各组运算结果符号为负的有（ ）①（+）+（﹣）；②（﹣）﹣（﹣）；③﹣4×0；④2×（﹣3）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个6．在数轴上点 A 表示的数是 2，那么在同一数轴上与点 A 相距 3 个单位的点表示的数是（）A ．3B ．﹣3C ．5D ．﹣1 或 57．已知|x|=3，|y|=7，且 xy ＜0，则 x+y 的值等于（ ）A ．10B ．4C ．﹣4D ．4 或﹣48．如果 a ＜b ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）A ．B ．ab ＜1C ．D ． 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）9．如果自行车车条的长度比标准长度长3mm，记作+3mm，那么比标准长度短1.2mm，应记作．10．在数轴上表示数﹣3，0，2，7，0.5 的点中，不在原点右边的有个．11．温度从﹣2℃上升5℃后是℃．12．绝对值小于10 的所有整数的和为．13．把下面的算式写成省略括号的和的形式：（+1）﹣（﹣9）+（﹣3）+（+24）=．14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高m．15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2 时，输出的数值是．16．若a，b，c，d 四个数的积为正数，则这四个数中正数有个．三、解答题17．计算：（1）（﹣40）﹣28+19+（﹣24）﹣32（﹣0.1）÷×（﹣100）（3）11+（﹣2）﹣3×（﹣11）18．如图，数轴上的点A，B，C 分别表示有理数a，b，c．（1）把a，b，c 用“＜”号连接起来；如果将点B 向左移动3 个单位长度，同时将点C 向右移动6 个单位长度，点A 保持原来位置不动，移动后a，b，c 三个数的大小关系如何？19．用两种方法计算：（）．四、解答题（每小题8 分，共24 分）20．已知a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，c 的绝对值等于2，求 c 的值．21．某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10 分，答错一道题扣10 分，不答不得分．已知每个小组的基本分为100 分，有一个小组共答20 道题，其中答对了10 道题，不答的有2 道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．22．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b=（a﹣b）﹣|b﹣a|．（1）求（﹣3）*2 的值；求（3*4）*（﹣5）的值．五、（每小题10 分，共20 分）23．下面是长江某时期某周星期一至星期日的水位变化情况：+0.1，+0.4，﹣0.25，﹣0.1，+0.05，+0.25，﹣0.1（单位：米），再次正数表示当天水位比前一天上升了，负数表示当天水位比前一天下降了，且上周星期日水位是50 米．（1）这一周内水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？与上周星期日相比，本周星期日水位上升或下降了多少米？24．某路公交车从起点经过A，B，C，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负A车行驶在那两站之间车上的乘客最多站和站；（3）若每人乘坐﹣站需买票0.5 元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．辽宁省鞍山市台安县 2015～2016 学年度七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1．下列各数中，为负数的是（ ）A ．0B ．﹣2C ．1D ．【考点】正数和负数． 【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A 、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B 、是负数，故选项正确；C 、是正数，故选项错误； D 、是正数，故选项错误． 故选 B ．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．学完有理数后，四只“羊”分别聊了起来． 喜羊羊说：“没有最大的正数，但有最大的负数．” 懒羊羊说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．” 美羊羊说：“有理数分为正有理数和负有理数．” 沸羊羊说：“相反数是它本身的数是正数．” 你认为哪只“羊”说得对呢？（）A ．喜羊羊B ．懒羊羊C ．美羊羊D ．沸羊羊【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，相反数的定义，可得答案．【解答】解：A 、没有最大的正数，没有最大的负数，故 A 错误； B 、“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”故 B 正确； C 、有理数分为正有理数、零和负有理数，故 C 错误； D 、零的相反数是零，故 D 错误；故选：B ．【点评】本题考查了有理数，绝对值最小的数是零，没有绝对值最大的数，只有符号不同的两个数 互为相反数，有理数分为正有理数、零和负有理数．3．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．﹣（﹣2）与﹣（+2）B ．+（﹣5）与﹣|﹣5|C ．|﹣3|与|+3|D ．|a|与|﹣a|【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A 、只有符号不同的两个数互为相反数，故 A 正确；B 、都是﹣5，故 B 错误；C 、都是 3，故 C 错误；D、都是|a|．故D 错误；故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是0．4．下列各式的结论，成立的是（）A．若|m|=|n|，则m=nB．若m＞n，则m|＞|n| C．若|m|＞|n|，则m＞n D．若m＜n＜0，则|m|＞|n|【考点】绝对值．【分析】如果用字母a 表示有理数，则数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a；③当a 是零时，a 的绝对值是零．【解答】解：A、若m=﹣3，n=3 时，|m|=|n|，而m≠n．故本选项错误；B、若m＞n＞0，则m|＞|n|．故本选项错误；C、若|m|＞|n|，则m＞n＞0．故本选项错误；D、若若m＜n＜0，则|m|＞|n|．故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了绝对值．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．5．下列各组运算结果符号为负的有（）①（+）+（﹣）；②（﹣）﹣（﹣）；③﹣4×0；④2×（﹣3）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的减法．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①（+）+（﹣）=﹣；②（﹣）﹣（﹣）=；③﹣4×0=0；④2×（﹣3）=﹣6；负数的个数有3 个，故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．在数轴上点A 表示的数是2，那么在同一数轴上与点A 相距3 个单位的点表示的数是（）A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣1 或5【考点】数轴．【专题】分类讨论．【分析】分类讨论：当与点A 相距3 个单位的点在点A 的左边或右边时，根据数轴表示数的方法分别得到此点表示的数．【解答】解：∵数轴上点A 表示的数是2，∴当与点A 相距3 个单位的点在点A 的左边时，此点表示的数为﹣1；当与点 A 相距 3 个单位的点在点 A 的右边时，此点表示的数为 5． 故选 D ．【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点、单位长度）；原点左边的点表示负数， 原点右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大．7．已知|x|=3，|y|=7，且 xy ＜0，则 x+y 的值等于（ ）A ．10B ．4C ．﹣4D ．4 或﹣4【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】首先根据绝对值的性质可得 x=±3，y=±7，再根据条件 xy ＜0 可得此题有两种情况 ∴①x=3，y=﹣7，②x=﹣3，y=7，再分别计算出 x+y 即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=7，∴x=±3，y=±7，∵xy ＜0，∴①x=3，y=﹣7，x+y=﹣4；②x=﹣3，y=7，x+y=4， 故选：D ．【点评】此题主要考查了绝对值，有理数的加法和乘法，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两 个，绝对值等于 0 的数有一个，没有绝对值等于负数的数．8．如果 a ＜b ＜0，那么下列不等式成立的是（）A ．B ．ab ＜1C ．D ． 【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：A 、如果 a ＜b ＜0，则；故不成立； B 、ab ＞1，故不成立； C 、，故不成立； D 、不等式成立的是． 故选 D ．【点评】本题考查的实际上就是不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）9．如果自行车车条的长度比标准长度长 3mm ，记作+3mm ，那么比标准长度短 1.2mm ，应记作﹣1.2mm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，自行车车条的长度比标准长度长 2mm ，记作+2mm ，那么比标 准长度短1.2mm 的应记作﹣1.2mm ．故答案为：﹣1.2mm．【点评】此题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．在数轴上表示数﹣3，0，2，7，0.5 的点中，不在原点右边的有 2 个．【考点】数轴．【分析】在原点右边的数即正数，本题就是找出这几个数中的非正数．【解答】解：数﹣3，0，2，7，0.5 的点中，不在原点右边的有﹣3，0，共2 个，故答案为：2．【点评】本题考查了数轴，依据数轴上原点右边的数表示正数，左边的数表示负数即可解决．11．温度从﹣2℃上升5℃后是 3 ℃．【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则进行计算即可．【解答】解：﹣2+5=3℃．故答案为：3．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．12．绝对值小于10 的所有整数的和为 0 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的定义，先求出绝对值小于10 的所有整数，再将它们相加即可．【解答】解：绝对值小于10 的所有整数为0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，±9，根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数和为0，可知这19 个数的和为0．故本题的答案是0．【点评】此题考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．有理数加法法则：互为相反数的两个数相加得0．13．把下面的算式写成省略括号的和的形式：（+1）﹣（﹣9）+（﹣3）+（+24）= 1+9﹣3+24 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据去括号的法则去掉括号即可．【解答】解：原式=1+9﹣3+24．故答案为：1+9﹣3+24．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知去括号的法则是解答此题的关键14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高35 m．【考点】有理数的减法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】求最高的地方比最低的地方高多少，把实际问题转化成减法，就是求最大数20 与最小数﹣15 的差．【解答】解：“正”和“负”相对，所以正数表示高出海平面的高度，负数表示低于海平面的高度，那么最高的地方比最低的地方高20﹣（﹣15）=35 米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2 时，输出的数值是1 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】把x=2 代入程序中计算即可得到结果．【解答】解：把x=2 代入得：2×（﹣1）+3=﹣2+3=1．故答案为：1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若a，b，c，d 四个数的积为正数，则这四个数中正数有0 或2 或4 个．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算的符号法则解答．【解答】解：∵四个有理数的积为正数，∴这四个有理数中正数的个数一定是偶数，∴0、2、4 个都有可能．故答案为：0或2 或4．【点评】本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．三、解答题17．计算：（1）（﹣40）﹣28+19+（﹣24）﹣32（﹣0.1）÷×（﹣100）（3）11+（﹣2）﹣3×（﹣11）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再计算加减法；从左往右依次计算即可求解；（3）先算乘法，再算加减法．【解答】解：（1）（﹣40）﹣28+19+（﹣24）﹣32=﹣40﹣28+19﹣24﹣32=﹣124+19=﹣105；（﹣0.1）÷×（﹣100）=﹣0.2×（﹣100）=20；（3）11+（﹣2）﹣3×（﹣11）=11﹣2+33=42．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．如图，数轴上的点A，B，C 分别表示有理数a，b，c．（1）把a，b，c 用“＜”号连接起来；如果将点B 向左移动3 个单位长度，同时将点C 向右移动6 个单位长度，点A 保持原来位置不动，移动后a，b，c 三个数的大小关系如何？【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答；分别表示出移动后点A，B，C表示的数，根据有理数的大小比较，即可解答．【解答】解：（1）根据数轴上右边的数大于左边的数，可得：c＜a＜b；移动后点B表示的数是﹣1，点C 表示的数是1，点A 表示的数是1，则a=c＞b．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．19．用两种方法计算：（）．【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】法1：原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；法2：原式各项通分后，利用同分母分数的加减法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：法1：原式=（﹣+）×（﹣18）=﹣6+15﹣14=﹣5；法2：原式=（﹣+）×（﹣18）=×（﹣18）=﹣5．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每小题8 分，共24 分）20．已知a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，c 的绝对值等于2，求 c 的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】根据相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，xy，c 的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，xy=1，c=±2，当c=2 时，原式=0+1﹣= ；当c=﹣2 时，原式=0+1+=．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10 分，答错一道题扣10 分，不答不得分．已知每个小组的基本分为100 分，有一个小组共答20 道题，其中答对了10 道题，不答的有2 道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】答对一题可以理解为得10 分，答错一题可理解为得﹣10 分，该小组最后的答分=基本分+答对得分+答错得分．【解答】解：根据题意，得100+10×10+×（﹣10）=100+100﹣80=120（分）．答：该小组最后的得分是120 分．【点评】本题负数参与了运算，把数的范围由自然数扩充到了有理数．22．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b=（a﹣b）﹣|b﹣a|．（1）求（﹣3）*2 的值；求（3*4）*（﹣5）的值．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）根据题中给出的例子列出有理数相加减的式子，再进行计算即可；先计算出3*4的值，再代入原式进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣3）*2=（﹣3﹣2）﹣|2﹣（﹣3）|=﹣5﹣5=﹣10；∵3*4=（3﹣4）﹣|4﹣3|=﹣2，（﹣2）*（﹣5）=[（﹣2）﹣（﹣5）﹣|﹣5﹣（﹣2）|=0，∴（3*4）*（﹣5）=0．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知有理数的加法法则是解答此题的关键五、（每小题10 分，共20 分）23．下面是长江某时期某周星期一至星期日的水位变化情况：+0.1，+0.4，﹣0.25，﹣0.1，+0.05，+0.25，﹣0.1（单位：米），再次正数表示当天水位比前一天上升了，负数表示当天水位比前一天下降了，且上周星期日水位是50 米．（1）这一周内水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？与上周星期日相比，本周星期日水位上升或下降了多少米？【考点】正数和负数．【分析】（1）分别计算出每一天的水位，即可解答；由50.35﹣50=0.35（米），即可解答．【解答】解：（1）周一的水位：50+0.1=50.1（米）；周二的水位：50.1+0.4=50.5（米）；周三的水位：50.5﹣0.25=50.25（米）；周四的水位：50.25﹣0.1=50.15（米）；周五的水位：50.15+0.05=50.2（米）；周六的水位：50.2+0.25=50.45（米）；周日的水位：50.45﹣0.1=50.35（米）；则这一周内，星期二水位最高，为50.5 米，星期一水位最低，为50.1 米．50.35﹣50=0.35（米），则与上周星期日相比，本周星期日水位上升0.35 米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．某路公交车从起点经过A，B，C，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负车行驶在那两站之间车上的乘客最多 B 站和 C 站；（3）若每人乘坐﹣站需买票0.5 元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．【考点】正数和负数．【专题】图表型．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有18+15﹣3+12﹣4+7﹣10+5﹣11=29，即29 人；故到终点下车还有29 人．根据图表：易知B 站和C 站之间人数最多．（3）根据题意：（18+30+38+35+29）×0.5=75（元）．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．。
北师大版七年级上册数学《第一次月考》考试题及参考答案
北师大版七年级上册数学《第一次月考》考试题及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（）A．235×104B．0.235×107C．23.5×105D．2.35×1062．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 4．如图，若AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，则下列结论不正确的是（）A．∠EOC与∠BOC互为余角B．∠EOC与∠AOD互为余角C ．∠AOE 与∠EOC 互为补角D ．∠AOE 与∠EOB 互为补角5．已知，如图，长方形ABCD 中，AB =3cm ，AD =9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）A ．6cm 2B ．8 cm 2C ．10 cm 2D ．12 cm 26．关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为（ ）A ．14B ．7C ．﹣2D ．27．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n8．满足方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的x ，y 的值的和等于2，则m 的值为（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．59．已知实数a 、b 满足a+b=2，ab=34，则a ﹣b=（ ） A ．1 B ．﹣52 C ．±1 D ．±5210．如果不等式组5x x m <⎧⎨>⎩有解，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞5 B ．m ≥5 C ．m ＜5 D ．m ≤8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若1m +与2-互为相反数，则m 的值为_______.2．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是________． 3．已知5x y =-，2xy =，计算334x y xy +-的值为_________．4．若+x x -有意义,则+1x =___________．5．2的相反数是________．6．八边形的内角和为________度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+ （2）2(3)7636x x x --+=-2．已知关于x ，y 的方程组54522x y ax by +=⎧⎨+=-⎩与2180x y ax by -=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a ，b 的值．3．如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a ＝3，b ＝2时，求矩形中空白部分的面积．4．如图，已知直线AB ∥CD ，直线EF 分别与AB ，CD 相交于点O ，M ，射线OP 在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.5．我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中m的值为_________．（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？6．绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9 000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90%而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米？(2)若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、B4、C5、A6、D7、B8、C9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1.2、3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩3、74、15、﹣2．6、1080三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）10m =；（2）5x =2、12a b =⎧⎨=-⎩.3、（1）S ＝ab ﹣a ﹣b +1；（2）矩形中空白部分的面积为2；4、60°5、（1）①50；②28；（2）①10.66；②12；③11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；6、（1）原计划拆建各4 500平方米；（2）可绿化面积1 620平方米．。
七年级数学上学期第一次月考试卷含解析苏科版1
2016-2017学年江苏省徐州市沛县五中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：1．下列说法正确的是（）A．所有的有理数都能用数轴上的点表示B．有理数分为正数及负数C．0没有相反数D．0的倒数仍为02．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元3．下列是四个地区某天的温度，其中气温最低的是（）A．16℃ B．﹣8℃C．2℃D．﹣9℃4．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣35．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是绝对值最小的数C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数D．0的相反数是06．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A．28 B．34 C．45 D．757．下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣338．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜0二、填空题9．﹣5的绝对值是，﹣的倒数是，6的相反数是．10．平方得36的数是．11．化简：已知a＞3，|a﹣3|= ．12．化简：﹣（+）= ，﹣（﹣）= ，﹣|﹣2|= ．13．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元．14．代数式﹣的系数是．15．|a﹣11|+（b+12）2=0，则（a+b）2017= ．16．去年某品牌的彩电售价是m元，今年该品牌的彩电售价下降了15%，则今年的售价为元．17．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为．18．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为．三、解答题（本大题共有8小题，共86分．请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算．（1）（﹣）+﹣（﹣2）+（﹣）（2）﹣12014﹣×[2×（﹣2）+10]（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3（5）|﹣2|﹣（﹣）+1﹣|1﹣|（6）﹣24+3×（﹣1）2000﹣（﹣2）2．20．将下列各数填入相应的集合中．﹣7，0，，﹣22，﹣…，，+9，…，+10%，﹣2π．无理数集合：{}；负有理数集合：{}；正分数集合：{}；非负整数集合：{}．21．（8分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”按照从小到大的顺序排列3，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣322．若|a+1|+（b﹣2）2=0，试求（a﹣b）×（a+b）与a2﹣b2的值．23．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？24．已知|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a﹣b的值．25．学校图书馆上周借书记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：星期一星期二星期三星期四星期五0 +8 +6 ﹣2 ﹣7（1）上星期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？（3）上周平均每天借出图书多少册？26．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？2016-2017学年江苏省徐州市沛县五中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．下列说法正确的是（）A．所有的有理数都能用数轴上的点表示B．有理数分为正数及负数C．0没有相反数D．0的倒数仍为0【考点】倒数；数轴；相反数．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，有理数的分类，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：A、所有的有理数都能用数轴上的点表示，故A正确；B、有理数分为正数、零、负数，故B错误；C、0的相反数是0，故C正确；D、0没有倒数，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了倒数，利用数轴、有理数的分类、相反数、倒数是解题关键．2．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．下列是四个地区某天的温度，其中气温最低的是（）A．16℃ B．﹣8℃C．2℃D．﹣9℃【考点】有理数大小比较．【专题】应用题．【分析】将四个选项中的数据逐个进行分析比较．【解答】解：因为﹣9＜﹣8＜2＜16，所以气温最低的是﹣9℃．故选D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．4．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是绝对值最小的数C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数D．0的相反数是0【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】A、0是非负非正的数；B、0也是绝对值最小的数；C、若|a|=|b|，则a=±b；D、0的相反数是0．【解答】解：A、正确，此选项不符合题意；B、正确，此选项不符合题意；C、错误，a、b还有相等的情况，此选项符合题意；D、正确，此选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了绝对值、有理数、相反数，解题的关键是掌握相关概念，并注意考虑问题要全面．6．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A．28 B．34 C．45 D．75【考点】一元一次方程的应用．【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大7，设中间的数是a，则上边的数是a ﹣7，下边的数是a+7，则三个数的和是3a，因而一定是3的倍数，且3数之和一定大于等于24，一定小于等于72，据此即可判断．【解答】解：日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大7，设中间的数是a，则上边的数是a﹣7，下边的数是a+7，则三个数的和是3a，因而一定是3的倍数．当第一个数为1，则另两个数为8，15，则它们的和为24，当第一个数为17，则另两个数为24，31，则它们的和为72，∴符合题意的三数之和一定在24到72之间，∴符合题意的只有45．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用和有理数的计算，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数的和一定是3的倍数以及它的取值范围是关键．7．下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣33【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；B、|﹣3|2=9，﹣32=﹣9，不相等；C、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，相等；D、|﹣3|3=27，﹣33=﹣27，不相等；故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜0【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：根据数轴，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、应为a＜b，故本选项错误；B、应为|a|＜|b|，故本选项错误；C、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，∴﹣a＜b正确，故本选项正确；D、应该是a+b＞0，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．二、填空题9．﹣5的绝对值是 5 ，﹣的倒数是﹣，6的相反数是﹣6 ．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣5的绝对值是 5，﹣的倒数是﹣，6的相反数是﹣6，故答案为：5，﹣，﹣6．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．10．平方得36的数是±6 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算，可得一个正数的平方根．【解答】解：∵（±6）2=36，∴±=±6，故答案为：±6．【点评】本题考查了有理数的乘方，乘方与开方互为逆运算，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．11．化简：已知a＞3，|a﹣3|= a﹣3 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可得出答案．【解答】解：∵a＞3，∴a﹣3＞0，∴|a﹣3|=a﹣3．故答案为a﹣3．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a﹣3的符号，是解答此题的关键．12．化简：﹣（+）= ，﹣（﹣）= ，﹣|﹣2|= ﹣2 ．【考点】绝对值；相反数．【分析】利用绝对值的定义和相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣（+）=，﹣（﹣）=；，﹣|﹣2|=﹣2，故答案为：；；﹣2．【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，理解定义是解答此题的关键．13．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为×106万元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．【解答】解：5 400 000=×106万元．故答案为×106．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．14．代数式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：﹣的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．|a﹣11|+（b+12）2=0，则（a+b）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣11=0，b+12=0，解得a=11，b=﹣12，所以，（a+b）2017=（11﹣12）2017=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．去年某品牌的彩电售价是m元，今年该品牌的彩电售价下降了15%，则今年的售价为0.85m 元．【考点】列代数式．【分析】根据题意，把去年的售价看作单位“1”，今年比去年降低15%，今年的售价是去年的1﹣15%=85%，已知去年某品牌的彩电售价是m元，求今年的售价用乘法解答即可．【解答】解：根据题意得：m（1﹣15%）=0.85m（元），答：今年的售价为0.85m元；故答案为：0.85m．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．17．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为﹣10 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据图表列出算式，然后把x=﹣5代入算式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意可得，y=[x+4﹣（﹣3）]×（﹣5），当x=﹣5时，y=[﹣5+4﹣（﹣3）]×（﹣5）=（﹣5+4+3）×（﹣5）=2×（﹣5）=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】本题考查了代数式求值，根据图表正确列出算式是解题的关键．18．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为﹣5 ．【考点】数轴．【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则折痕经过﹣1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与﹣1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．【解答】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和﹣3的中点对称，即关于（1﹣3）÷2=﹣1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于﹣1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：﹣1﹣8÷2=﹣1﹣4=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．三、解答题（本大题共有8小题，共86分．请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（36分）（2016秋•沛县校级月考）计算．（1）（﹣）+﹣（﹣2）+（﹣）（2）﹣12014﹣×[2×（﹣2）+10]（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3（5）|﹣2|﹣（﹣）+1﹣|1﹣|（6）﹣24+3×（﹣1）2000﹣（﹣2）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣+2+﹣=1；（2）原式=﹣1﹣×6=﹣1﹣1=﹣2；（3）原式=﹣18+20﹣21=﹣19；（4）原式=﹣2﹣=﹣2；（5）原式=2++1﹣=3；（6）原式=﹣16+3﹣4=﹣17．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．将下列各数填入相应的集合中．﹣7，0，，﹣22，﹣…，，+9，…，+10%，﹣2π．无理数集合：{}；负有理数集合：{}；正分数集合：{}；非负整数集合：{}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类即可求出答案．【解答】解：故答案为：{…，﹣2π}；{﹣7，﹣22，﹣255555…}；{，，+10%}；{0，+9}【点评】本题考查实数的分类，属于基础题型．21．在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”按照从小到大的顺序排列3，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】常规题型．【分析】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．原点向右的方向为正半轴，表示的数为正数，原点向左的方向为负半轴表示的数为负；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．【解答】解：将各数表示在数轴上如下图所示：∵数轴上从左向右破裂的数一次增大，∴数轴略．﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜3【点评】本题考查了有理数的大小比较、数轴及其应用，解题的关键是掌握数轴的概念、画法及有理数与数轴上的点对应关系．22．若|a+1|+（b﹣2）2=0，试求（a﹣b）×（a+b）与a2﹣b2的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先根据非负数的性质求得a、b的数值，进一步代入代数式求得数值即可．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣1，b=2，分别代入得（a﹣b）（a+b）=（﹣1﹣2）（﹣1+2）=﹣3；a2﹣b2=（﹣1）2﹣22=﹣3．【点评】此题考查代数式求值，非负数的性质，利用非负数的性质求得a、b的数值是解决问题的关键．23．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题求耗油量时，注意要用汽车实际行驶的路程乘以每千米耗油量．【解答】解：（1）约定向东为正，向西为负，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3=25千米，故收工时在A地的东边距A地25千米．（2）油耗=行走的路程×每千米耗油0.3升，即|8|+|﹣9|+|4|+|7|+|﹣2|+|﹣10|+|18|+|﹣3|+|7|+|5|=73千米，73×=21.9升，故从出发到收工共耗油21.9升．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意耗油量与方向无关，求路程时要把绝对值相加才可以．24．已知|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a﹣b的值．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再确定出a、b的对应关系，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3或b=±5，∵a＞b，∴a=3时，b=﹣5，a﹣b=3﹣（﹣5）=3+5=8，a=﹣3时，b=﹣5，a﹣b=﹣3﹣（﹣5）=﹣3+5=2，综上所述，a﹣b的值为8或2．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质与运算法则并确定出a、b的对应关系是解题的关键．25．学校图书馆上周借书记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：星期一星期二星期三星期四星期五0 +8 +6 ﹣2 ﹣7（1）上星期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？（3）上周平均每天借出图书多少册？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【专题】图表型．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．（1）标准数50加上表格中上周五的借书记录﹣7；（2）上星期二的借书记录减去上星期五的借书记录；（3）标准数50加上表格中5个数的平均数．【解答】解：根据题意在此题中：超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负，则（1）上星期五借出图书50﹣7=43册；（2）上星期二比上星期五多借出图书8﹣（﹣7）=15册；（3）平均每天借出图书50+=51册．【点评】此题考查正负数及有理数的运算在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．26．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是2π；故答案为：无理，2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．。
人教版七年级上册数学第一次月考试卷含解析
人教版七年级数学测试卷（考试题）2017-2018学年江苏省徐州市丰县XX中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣22．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣34．有四包洗衣粉，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+185．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（）A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或16．若|a|+a=0，则a是（）A．零B．负数C．非负数D．负数或零7．下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣98．下列比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣（﹣21）＜+（﹣21） C．﹣|﹣10|＞8 D．﹣|﹣7|=﹣（﹣7）9．下列说法正确的有（）（1）任何一个有理数的平方都是正数；（2）两个数比较，绝对值大的反而小；（3）﹣a不一定是负数；（4）符号相反的两个数互为相反数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4二、填空题（本题共8小题，每题3分，共计24分）11．在“﹣3，，2π，0.101001”中无理数有个．12．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．13．绝对值小于3的所有整数有．14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高米．15．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是．16．若m、n互为相反数、c、d互为倒数，则m+n﹣2cd=．17．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．18．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0三、解答题19．计算：（1）﹣23﹣（﹣18）﹣1+（﹣15）+23（2）（﹣83）÷2+×（﹣16）（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣16﹣×[3﹣（﹣3）2]﹣2÷（﹣）．20．在数轴上画出表示数﹣|﹣3|，﹣（﹣2）2，﹣的点，把这组数从小到大用“＜”号连接起来．21．请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，2π，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…正数集合：{…}负数集合：{…}无理数集合：{…}有理数集合：{…}．22．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？23．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2，=（﹣2）×5﹣4×3=﹣22．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当|x﹣2|=0时，的值．24．观察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=…回答下面的问题：（1）13+23+33+43+…+103=（写出算式即可）；（2）计算13+23+33+…+993+1003的值；（3）计算：113+123+…+993+1003的值．2017-2018学年江苏省徐州市丰县XX中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣2【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选A．2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：110000=1.1×105，故选：D．3．下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3【考点】1E：有理数的乘方；1A：有理数的减法．【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．【解答】解：A、23=8≠6，错误；B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；故选B．4．有四包洗衣粉，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18【考点】11：正数和负数．【分析】根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案．【解答】解：|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|，A越接近标准，故选：A．5．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（）A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或1【考点】12：有理数．【分析】找出最大的负整数，最小的自然数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值．【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1，c=1或﹣1，则原式=﹣1+0+1=0，或原式=﹣1+0﹣1=﹣2，故选C．6．若|a|+a=0，则a是（）A．零B．负数C．非负数D．负数或零【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、当a为负数时，|a|+a=﹣a+a=0，故错误；B、当a为0时，|a|+a=0，故错误；C、当a为正数时，|a|+a=a+a=2a≠0，故错误；D、正确．故选D．7．下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9【考点】1E：有理数的乘方；19：有理数的加法；1A：有理数的减法．【分析】A、根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；B、根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；C、D根据有理数乘方含义．【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+（+5）=2，故本选项错误；B、（﹣3）+（﹣5）=﹣（3+5）=﹣8，故本选项错误；C、（﹣3）3=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=﹣27，故本选项错误；D、﹣32=﹣3×3=﹣9，正确．故选D8．下列比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣（﹣21）＜+（﹣21） C．﹣|﹣10|＞8 D．﹣|﹣7|=﹣（﹣7）【考点】18：有理数大小比较．【分析】先化简各数，再根据有理数大小的比较法则进行判断．【解答】解：A、﹣＜﹣；B、﹣（﹣21）=21＞+（﹣21）=﹣21；C、﹣|﹣10|=﹣10＜8；D、﹣|﹣7|=﹣7＜﹣（﹣7）=7．故选A．9．下列说法正确的有（）（1）任何一个有理数的平方都是正数；（2）两个数比较，绝对值大的反而小；（3）﹣a不一定是负数；（4）符号相反的两个数互为相反数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】1E：有理数的乘方；11：正数和负数；14：相反数；18：有理数大小比较．【分析】根据有理数的乘方、有理数比较大小的法则、正负数的定义、相反数的定义回答即可．【解答】解：（1）0的平方是0，故A错误；（2）两个负数比较，绝对值大的反而小，故B错误；（3）当a为负数时，﹣a表示正数，故C正确；（4）只有符号不同的两个数互为相反数，故D错误．故选：A．10．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴m﹣3=0且n+2=0，∴m=3，n=﹣2．则m+2n=3+2×（﹣2）=﹣1．故选：B．二、填空题（本题共8小题，每题3分，共计24分）11．在“﹣3，，2π，0.101001”中无理数有1个．【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：无理数有2π，只有1个．故答案是：1．12．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【考点】13：数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣313．绝对值小于3的所有整数有﹣2，﹣1，0，1，2．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的含义和求法，可得绝对值小于3的所有整数有5个：﹣2，﹣1，0，1，2，据此解答即可．【解答】解：绝对值小于3的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高35米．【考点】1A：有理数的减法；18：有理数大小比较．【分析】用最高的甲地减去最低的乙地，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：20﹣（﹣15），=20+15，=35米．故答案为：35．15．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是﹣4或﹣2．【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值；19：有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的加法运算法则判断出x、y的对应情况，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|x|=3，|y|=1，∴x=±3，y=±1，∵x+y＜0，∴x=﹣3，y=±1，∴x﹣y=﹣3﹣1=﹣4，或x﹣y=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2．故答案为：﹣4或﹣2．16．若m、n互为相反数、c、d互为倒数，则m+n﹣2cd=﹣2．【考点】33：代数式求值；14：相反数；17：倒数．【分析】根据题意可知：m+n=0，cd=1，然后代入计算即可．【解答】解：∵m、n互为相反数、c、d互为倒数，∴m+n=0，cd=1．∴原式=0﹣2×1=0﹣2=﹣2．故答案为：﹣2．17．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是﹣162．【考点】1C：有理数的乘法；15：绝对值．【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：﹣2×（﹣3）=6，6×（﹣3）=﹣18，﹣18×（﹣3）=54，54×（﹣3）=﹣162，故答案为：﹣162．18．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；19：有理数的加法；1A：有理数的减法；1C：有理数的乘法．【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．故选A．三、解答题19．计算：（1）﹣23﹣（﹣18）﹣1+（﹣15）+23（2）（﹣83）÷2+×（﹣16）（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣16﹣×[3﹣（﹣3）2]﹣2÷（﹣）．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣23+18﹣1﹣15+23=﹣23+23+18﹣16=2；（2）原式=﹣83×﹣=﹣=﹣44；（3）原式=（﹣+）×（﹣36）=﹣18+24﹣16=﹣10；（4）原式=﹣1﹣×（﹣6）+4=﹣1+1+4=4．20．在数轴上画出表示数﹣|﹣3|，﹣（﹣2）2，﹣的点，把这组数从小到大用“＜”号连接起来．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：﹣（﹣2）2＜﹣|﹣3|＜﹣1．21．请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，2π，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…正数集合：{…}负数集合：{…}无理数集合：{…}有理数集合：{…}．【考点】27：实数．【分析】利用实数的分类判定即可．【解答】解：正数集合{}负数集合{}无理数集合{2π，﹣0.030030003…}有理数集合{}故答案为：{}，{}，{2π，﹣0.030030003…}，{}22．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），答：这次养护共耗油48.5升．23．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2，=（﹣2）×5﹣4×3=﹣22．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当|x﹣2|=0时，的值．【考点】45：整式的加减—化简求值；1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（2）利用绝对值的代数意义求出x的值，原式利用题中新定义计算，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5×（﹣2）﹣（﹣3）×（﹣4）=﹣10﹣12=﹣22；（2）∵|x﹣2|=0，∴x﹣2=0，解得：x=2，则原式=3×（﹣2）﹣2×14=﹣34．24．观察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=…回答下面的问题：（1）13+23+33+43+…+103=×102×112（写出算式即可）；（2）计算13+23+33+…+993+1003的值；（3）计算：113+123+…+993+1003的值．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）（2）由题意可知：从1开始连续自然数的立方和，等于最后一个自然数的平方乘这个自然数加1的平方的，由此规律计算得出答案即可；（3）由（2）的结果减去（1）的结果即可．【解答】解：（1）13+23+33+43+…+103=×102×112；（2）13+23+33+…+993+1003=×1002×1012=25502500；（3）×1002×1012﹣×102×112=25502500﹣3025=25499475．附赠材料:怎样提高做题效率一读二画三抠怎样“快而不乱”做好阅读题阅读是一个获取信息的过程,阅读质量的高低取决于捕捉信息的多少。
2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列各数：﹣（+2019），﹣|﹣2019|，﹣，﹣（﹣2019），2019中，负数的个数是（）个A．2B．3C．4D．52．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体3．﹣2的相反数等于（）A．﹣2B．2C．D．4．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．5．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱6．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（）A．69.70克B．70.30克C．70.51克D．69.80克7．下列各图中，（）是四棱柱的侧面展开图．A．B．C．D．8．一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）A．16B．20C．22D．249．在立方体六个面上，分别标上“我、爱、郑、州、一、中”，如图是立方体的三种不同摆法，则“州”字相对面是（）A．我B．爱C．一D．中10．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分.）11．有理数可分为：、、．12．比较大小：﹣2019﹣2018（填＝，＞，＜号）13．圆柱的侧面展开图是形．14．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是．15．已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝．16．张老师在黑板上写出以下四个结论：①﹣3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若|a|＝﹣a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形，认为张老师写的结论正确的有（填序号）三、解答题.（共6道题，52分.）17．（8分）计算：（1）﹣5+2×（﹣3）+（﹣12）÷[﹣2]（2）﹣|﹣2|×[÷（﹣）+0×（﹣2019）+]÷（）18．（9分）画出如图图形的三视图．19．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足|a﹣8|+|b+5|＝0．（1）写出a、b及AB的距离：a＝b＝AB＝；（2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动．若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P？20．（8分）如图所示，圆柱的高4cm，底面半径3cm，请求出该圆柱的表面积和体积．21．（9分）“十•一”黄金周期间，郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9（1）第3天与假期前的游客人数相比，是增加了还是减少了？增加（减少）了多少万人？（2）7天假期中平均每天的游客数相较假期前是增加还是减少了？增加（减少）了多少万人？（3）请判断七天内游客人数最多的是日．22．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：++＝++＝1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a ＞0，b＜0，c＜0，则：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1所以：++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝4，且a＜b，求a﹣2b的值．2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列各数：﹣（+2019），﹣|﹣2019|，﹣，﹣（﹣2019），2019中，负数的个数是（）个A．2B．3C．4D．5【分析】根据负数的定义即小于0的数是负数，再把所给的数进行计算，即可得出答案．【解答】解：﹣（+2019）＝﹣2019，﹣|﹣2019|＝﹣2019，﹣，﹣（﹣2019）＝2019，∴在所列实数中负数有3个，故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．2．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，不符合题意；B、长方体的主视图和左视图是相同的，都为一个长方形，但是俯视图是一个不一样的长方形，不符合题意；C、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图也是一个圆形，不符合题意；D、正方体的三视图都是大小相同的正方形，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．﹣2的相反数等于（）A．﹣2B．2C．D．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）＝2．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．4．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．【解答】解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选：C．【点评】考查了数轴的定义．注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．5．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案．【解答】解：∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．故选：D．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．6．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（）A．69.70克B．70.30克C．70.51克D．69.80克【分析】计算精美纪念胸章的质量标识的范围：在70﹣0.25和70+0.25之间，即：从69.75到70.25之间．【解答】解：70﹣0.25＝69.75（克），70+0.25＝70.25（克），所以精美纪念胸章，质量标识范围是：在69.75到70.25之间．故选：D．【点评】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出精美纪念胸章的质量标识的范围．7．下列各图中，（）是四棱柱的侧面展开图．A．B．C．D．【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．【解答】解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是矩形图；故选：A．【点评】本题考查了几何体的展开图，此题应根据四棱柱的侧面展开图，进行分析、解答．8．一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）A．16B．20C．22D．24【分析】根据八棱柱的定义可知，一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，即可得出答案．【解答】解：一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，它的棱数为3×8＝24；故选：D．【点评】本题考查了棱柱的特征：n棱柱有（n+2）个面，有3n条棱；熟记棱柱的特征是解题的关键．9．在立方体六个面上，分别标上“我、爱、郑、州、一、中”，如图是立方体的三种不同摆法，则“州”字相对面是（）A．我B．爱C．一D．中【分析】根据与“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”可以得到“我”的对面是“郑”，同理可以找出与“中”相邻的四个字，然后找出“中”的对面是“一”，从而得出“州”与“爱”相对即可得解．【解答】解：根据图形，“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”，∴“我”的对面是“郑”，“中”相邻的字是“我”“郑”“州”“爱”，∴“中”的对面是“一”，∴“州”与“爱”相对．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相邻面入手找出四个相邻的字，从而得到对面的字是解题的关键．10．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．【解答】解：有两种可能；由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，∴最多为3+4+1＝8个小立方块，最少为个2+4+1＝7小立方块．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分.）11．有理数可分为：正有理数、零、负有理数．【分析】根据有理数的分类即可解答．【解答】解：有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数．故答案为：正有理数，零，负有理数．【点评】此题主要考查了有理数的分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题．12．比较大小：﹣2019＜﹣2018（填＝，＞，＜号）【分析】两个负数作比较，绝对值大的反而小．据此可得．【解答】解：∵|﹣2019|＞|﹣2018|，∴﹣2019＜﹣2018．故答案为：＜【点评】此题考查了两个负数比较大小：两个负数作比较，绝对值大的反而小．13．圆柱的侧面展开图是长方形．【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形．【解答】解：圆柱的侧面展开图为长方形．故答案为：长方．【点评】本题考查了圆柱的展开图，熟练掌握常见立体图形的侧面展开图的特征是解决本题的关键．14．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是﹣6或2．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．【解答】解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4＝﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4＝2．故答案为：﹣6或2．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．15．已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝1．【分析】直接利用绝对值的性质得出b的值，进而得出a的值，即可得出答案．【解答】解：∵|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，∴b﹣2020＝0，∴b＝2020，∴a＝﹣2019，∴a+b＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．16．张老师在黑板上写出以下四个结论：①﹣3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若|a|＝﹣a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形，认为张老师写的结论正确的有②④（填序号）【分析】根据乘积为1的数互为倒数；负数的绝对值是它的相反数；五棱柱有7个面，用平面去截长方体时最多与7个面相交得七边形判断即可．【解答】解：①﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数为﹣，故不符合题意；②负数的绝对值一定是正数，正确；故符合题意；③若|a|＝﹣a，则a一定是非正数，故不符合题意；④截面可以经过三个面，四个面，五个面，六个面或七个面，那么得到的截面的形状最多是七边形，故符合题意；故答案为：②④．【点评】本题考查倒数，绝对值的定义及有关几何体的截面等知识，正确的理解题意是解题的关键．三、解答题.（共6道题，52分.）17．（8分）计算：（1）﹣5+2×（﹣3）+（﹣12）÷[﹣2]（2）﹣|﹣2|×[÷（﹣）+0×（﹣2019）+]÷（）【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序即可求解；（2）根据有理数的混合运算顺序：先算括号内的和绝对值，再算乘除即可．【解答】解：（1）原式＝﹣5﹣6+6＝﹣5；（2）原式＝﹣2×（﹣×4+0+）×3＝﹣2×（﹣+）×3＝﹣2×（﹣）×3＝4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，严格按运算顺序进行计算是关键．18．（9分）画出如图图形的三视图．【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，分别画出即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．19．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足|a﹣8|+|b+5|＝0．（1）写出a、b及AB的距离：a＝8b＝﹣5AB＝13；（2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动．若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P？【分析】（1）利用绝对值的非负性，可求出a，b的值，进而可得出线段AB的长；（2）由点P，Q的出发点、速度可得出：当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t+8，点Q表示的数为5t﹣5，根据点Q追上点P，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵|a﹣8|+|b+5|＝0，∴a＝8，b＝﹣5，∴AB＝8﹣（﹣5）＝13．故答案为：8；﹣5；13．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t+8，点Q表示的数为5t﹣5，依题意，得：3t+8＝5t﹣5，解得：t＝．答：点Q运动秒追上点P．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值的非负性，求出a，b的值；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．20．（8分）如图所示，圆柱的高4cm，底面半径3cm，请求出该圆柱的表面积和体积．【分析】根据圆柱表面积＝底面周长×高，底面积＝πr2公式计算表面积，根据底面积乘以高计算体积．【解答】解：根据圆柱表面积的计算公式可得π×2×3×4+π×32×2＝42π（cm2）．体积π×32×4＝36π（cm3）【点评】本题主要考查了圆柱表面积和体积的计算方法．熟练运用圆柱面积公式与体积公式是解题的关键．21．（9分）“十•一”黄金周期间，郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9（1）第3天与假期前的游客人数相比，是增加了还是减少了？增加（减少）了多少万人？（2）7天假期中平均每天的游客数相较假期前是增加还是减少了？增加（减少）了多少万人？（3）请判断七天内游客人数最多的是2日．【分析】（1）求出第3天的变化人数，即可得出结论；（2）求出7天假期中平均每天的游客数，即可得出答案；（3）由1.6+0.8＝2.4，以后连续3天减少，第6日增加不多，即可得出答案．【解答】解：（1）第3天的游客人数为1.6+0.8﹣0.4＝2.0＞0，∴第3天与假期前的游客人数相比，是增加了，增加了2.0万人；（2）7天假期中平均每天的游客数为（1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9）≈﹣0.07＜0，∴7天假期中平均每天的游客数相较假期前是减少了，减少了约0.07万人；（3）∵1.6+0.8＝2.4，以后连续3天减少，第6日增加不多，∴七天内游客人数最多的是2日；故答案为：2．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性．22．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：++＝++＝1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a ＞0，b＜0，c＜0，则：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1所以：++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝4，且a＜b，求a﹣2b的值．【分析】（1）根据阅读材料分情况讨论计算即可；（2）根据绝对值的意义，先求出a、b的值，进而可得结果．【解答】解：（1）由题意得：a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数．①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，则：++＝﹣﹣﹣＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②当a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＞0，b＞0，c＜0，则：++＝++＝1+1﹣1＝1所以：++的值为﹣3或1．（2）因为|a|＝9，|b|＝4，所以a＝±9，b＝±4，因为a＜b，所以a＝﹣9，b＝±4，所以a﹣2b＝﹣9﹣2×4＝﹣17或a﹣2b＝﹣9﹣2×（﹣4）＝﹣1．答：a﹣2b的值为﹣17或﹣1．【点评】本题考查了有理数的混合运算、绝对值的意义，解决本题的关键是读懂阅读材料．。
辽宁省阜新实验中学2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、填空（每题3分，共30分）1．下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．2．在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法，其中正确的个数是（）①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，A．5个B．4个C．3个D．2个4．若x为有理数，|x|﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数5．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．4 B．5 C．6 D．76．图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）A．B．C．D．7．下列说法中，正确的是（）A．﹣与2互为相反数B．任何负数都小于它的相反数C．数轴上表示﹣a的点一定在原点左边D．5的相反数是|﹣5|8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④9．一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）A．B．C．或D．或10．若ab≠0，则+的值不可能是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．1二、填空题（每题3分，共24分）11．的绝对值最小，的绝对值是它本身，的相反数是它本身．12．在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．则一共有种方式．13．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）．14．若|a﹣1|+|b+2|＝0，则a﹣b＝．15．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为cm．16．下列各数中：1.2，，0，，1.010010001，5%，0.，分数有个，有理数有个．17．﹣，﹣，﹣的大小关系是．18．观察下列各式﹣1×，﹣，﹣…写出第4个等式；用含有n的等式表示规律．三．解答题（共66分）19．计算：（1）9﹣（﹣5）﹣（+2）+（﹣4）﹣5（2）﹣|﹣7|+（+3）﹣5（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（4）﹣9÷3+（﹣）×12+（﹣3）2（5）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（3）+17×（﹣3）（6）（）÷（﹣）20．（1）如图是由一些小正方体搭的几何体从上面看到的平面图形，小正方形内的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它从正面和左面看到的平面图形．（2）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．1，+3，0，﹣（﹣2.5），﹣|﹣5|21．小张第一次用180元购买了8套儿童服装，以一定价格出售，如果以每套儿童服装80元的价格为标准，超出的记作整数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+12，﹣13，+15，+11，﹣17，﹣11，0，﹣13．请通过计算说明：（1）小张卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？（3）小张第二次用第一次的进价再次购买900元的儿童服装，如果他预计第二次每套服装的平均售价75元，按他的预计第二次售价可获利多少元？22．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣2.5，﹣3观察数轴，B，C两点之间的距离为；与点A的距离为3的点表示的数是；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是；若此数轴上M，N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则MM两点表示的数分别是：M：，N：．（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P，Q．（用含m，n的式子表示这两个数）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、D可以围成四棱柱，C可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个五棱柱．故选：B．2．在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质分别进行化简，然后根据正数的定义进行判断出即可得解．【解答】解：﹣（﹣）＝，﹣|﹣|＝﹣，所以，在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有﹣（﹣），95%，共2个．故选：B．3．下列说法，其中正确的个数是（）①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】①⑤根据有理数的分类可判断正误；②根据绝对值的性质可判断正误；③根据有理数的加法法则可判断出正误；④⑦根据有理数的乘法法则可判断出正误；⑥根据相反数的定义可判断正误．【解答】解：①整数和分数统称为有理数是正确的；②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧（0除外），原来的说法是错误的；⑦几个有理数（非0）相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是错误的．故选：D．4．若x为有理数，|x|﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数【分析】先根据绝对值的定义化简丨x丨，再合并同类项．【解答】解：（1）若x≥0时，丨x丨﹣x＝x﹣x＝0；（2）若x＜0时，丨x丨﹣x＝﹣x﹣x＝﹣2x＞0；由（1）（2）可得丨x丨﹣x表示的数是非负数．故选：D．5．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数，即可得出这个几何体的体积．【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1＝4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1＝5个，所以这个几何体的体积是5．故选：B．6．图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：由图中阴影部分的位置，首先可以排除C、D，又阴影部分正方形在左，三角形在右，而且相邻，故只有选项B符合题意．故选：B．7．下列说法中，正确的是（）A．﹣与2互为相反数B．任何负数都小于它的相反数C．数轴上表示﹣a的点一定在原点左边D．5的相反数是|﹣5|【分析】根据相反数、数轴和绝对值的概念判断各选项即可得出答案．【解答】解：A、﹣与互为相反数，故本选项错误；B、任何负数都小于它的相反数，本选项正确；C、数轴上表示﹣a的点不一定在原点左边，故本选项错误；D、5的相反数是﹣5，故本选项错误．故选：B．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④【分析】根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，从而可作出判断．【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；即②③④正确．故选：C．9．一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）A．B．C．或D．或【分析】分8为底面周长与6为底面周长两种情况，求出底面半径即可．【解答】解：若6为圆柱的高，8为底面周长，此时底面半径为＝；若8为圆柱的高，6为底面周长，此时底面半径为＝，故选：C．10．若ab≠0，则+的值不可能是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．1【分析】由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．【解答】解：①当a、b同号时，原式＝1+1＝2；或原式＝﹣1﹣1＝﹣2；②当a、b异号时，原式＝﹣1+1＝0．则+的值不可能的是1．故选：D．二．填空题（共8小题）11．0 的绝对值最小，非负数的绝对值是它本身，0 的相反数是它本身．【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义分别填空即可．【解答】解：0的绝对值最小，非负数绝对值是它本身，0相反数是它本身．故答案为：0；非负数；0．12．在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．则一共有 4 种方式．【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．【解答】解：如图所示：故答案为：4．13．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱①③④（写出所有正确结果的序号）．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【解答】解：①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．故答案为：①③④．14．若|a﹣1|+|b+2|＝0，则a﹣b＝ 3 ．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再把a、b的值代入a﹣b中即可．【解答】解：∵|a﹣1|+|b+2|＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得a＝1，b＝﹣2，∴a﹣b＝1﹣（﹣2）＝3．故答案为：3．15．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为 6 cm．【分析】根据棱柱顶点的个数确定出是五棱柱，然后根据棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可．【解答】解：∵棱柱共有10个顶点，∴该棱柱是五棱柱，∵所有的侧棱长的和是30cm，∴每条侧棱长为30÷5＝6cm．故答案为：6．16．下列各数中：1.2，，0，，1.010010001，5%，0.，分数有 5 个，有理数有 6 个．【分析】根据分数和有理数的意义与分类分别填空即可．【解答】解：下列各数中：1.2，，0，﹣，1.010010001，5%，0.，分数有1.2，﹣，1.010010001，5%，0.，共5个，有理数有1.2，0，﹣，1.010010001，5%，0.，共6个．故答案为：5，6．17．﹣，﹣，﹣的大小关系是．【分析】先变形为﹣＝﹣1+，﹣＝﹣1+，﹣＝﹣1+，再比较，，的大小即可求解．【解答】解：∵﹣＝﹣1+，﹣＝﹣1+，﹣＝﹣1+，＞＞，∴．故答案为：．18．观察下列各式﹣1×，﹣，﹣…写出第4个等式﹣×＝﹣+；用含有n的等式表示规律﹣×＝﹣+．【分析】观察三个等式即可写出第4个和第n个等式．【解答】解：第4个等式为：﹣×＝﹣+，所以规律式为：﹣×＝﹣+．故答案为﹣×＝﹣+，﹣×＝﹣+．三．解答题（共4小题）19．计算：（1）9﹣（﹣5）﹣（+2）+（﹣4）﹣5（2）﹣|﹣7|+（+3）﹣5（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（4）﹣9÷3+（﹣）×12+（﹣3）2（5）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（3）+17×（﹣3）（6）（）÷（﹣）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（5）根据乘法分配律可以解答本题；（6）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）9﹣（﹣5）﹣（+2）+（﹣4）﹣5＝9+5+（﹣2）+（﹣4）+（﹣5）＝3；（2）﹣|﹣7|+（+3）﹣5＝﹣7+3+（﹣5）＝﹣7+3+（﹣5）＝﹣9；（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）＝+（﹣2）+2＝﹣；（4）﹣9÷3+（﹣）×12+（﹣3）2＝﹣3+×12+9＝﹣3+2+9＝8；（5）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（3）+17×（﹣3）＝5×3﹣9×3﹣17×3＝（5﹣9﹣17）×3＝（﹣21）×＝﹣75；（6）（）÷（﹣）＝（）×（﹣60）＝（﹣40）+5+4＝﹣31．20．（1）如图是由一些小正方体搭的几何体从上面看到的平面图形，小正方形内的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它从正面和左面看到的平面图形．（2）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．1，+3，0，﹣（﹣2.5），﹣|﹣5|【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形；（2）直接在数轴上表示出各数进而得出大小关系．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：，﹣|﹣5|＜0＜1＜﹣（﹣2.5）＜+3．21．小张第一次用180元购买了8套儿童服装，以一定价格出售，如果以每套儿童服装80元的价格为标准，超出的记作整数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+12，﹣13，+15，+11，﹣17，﹣11，0，﹣13．请通过计算说明：（1）小张卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？（3）小张第二次用第一次的进价再次购买900元的儿童服装，如果他预计第二次每套服装的平均售价75元，按他的预计第二次售价可获利多少元？【分析】（1）所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．（2）用销售总价除以8即可得到每套儿童服装的平均售价；（3）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）售价：80×8+（12﹣13+15+11﹣17﹣11+0﹣13）＝624，盈利：624﹣180＝444（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了444元；（2）平均售价：624÷8＝78（元），答：每套儿童服装的平均售价是78元；（3）900÷（180÷8）×（75﹣180÷8）＝2100（元），答：按他的预计第二次售价可获利210元．22．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣2.5，﹣3观察数轴，B，C两点之间的距离为0.5 ；与点A的距离为3的点表示的数是4或﹣2 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是0.5 ；若此数轴上M，N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则MM两点表示的数分别是：M：﹣1011 ，N：1009 ．（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P n﹣，Q n+．（用含m，n的式子表示这两个数）【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离即可求解；（2）根据折叠后点A与点C重合，点M与点N也重合，即可求解；（3）根据（2）表示﹣1的点到A、C的距离相等所列算式，即可求表示数n的点到P、Q 两点的距离相等的算式．【解答】解：（1）观察数轴可知：B、C两点之间的距离为﹣2.5﹣（﹣3）＝0.5，与点A的距离为3的点表示的数是1+3＝4或1﹣3＝﹣2．故答案为0.5，4或﹣2．（2）与点B重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣2.5）]＝0.5；M＝﹣1﹣＝﹣1011，N＝﹣1+＝1009；故答案为﹣1011，1009．（3）根据题意，得P＝n﹣，Q＝n+．故答案为n﹣，n+．。
七年级上册数学月考必考题型
七年级上册数学月考必考题型题型一：有理数的加减法题目：计算(-3)+5。
解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
|-3|=3，|5|=5，5>3，所以结果为正。
5-3=2。
题型二：有理数的乘法题目：计算(-4)×3。
解析：两数相乘，异号得负。
(-4)×3=-12。
题型三：化简绝对值题目：已知a=-5，求|a|。
解析：当a=-5 时，|-5|=5。
题型四：一元一次方程的求解题目：解方程2x+3=7。
解析：首先进行移项，把 3 移到等号右边，得到2x=7-3，即2x=4。
两边同时除以2，解得x=2。
题型五：线段长度的计算题目：已知线段AB 长为8cm，点 C 是线段AB 上一点，且AC=3cm，求BC 的长度。
解析：因为AB=8cm，AC=3cm，所以BC=AB-AC=8-3=5cm。
题型六：角的度数计算题目：已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，求∠AOC 的度数。
解析：分两种情况，当OC 在∠AOB 内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°；当OC 在∠AOB 外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°。
题型七：代数式求值题目：当a=2，b=-3 时，求代数式2a²+3b 的值。
解析：把a=2，b=-3 代入代数式，2×2²+3×(-3)=2×4-9=8-9=-1。
题型八：单项式与多项式的概念题目：判断下列式子哪些是单项式，哪些是多项式。
-3x，x²+2x-1，2/3。
解析：-3x 和2/3 是单项式；x²+2x-1 是多项式。
题型九：科学记数法题目：用科学记数法表示560000。
解析：5.6×10∠。
题型十：有理数的大小比较题目：比较-2/3 和-3/4 的大小。
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2015-2016学年度第一学期七年级月考
数学试卷分析
一、试卷整体分析
本次试卷主要考查七年级第一章有理数1-4节及第五节乘方部分，试卷题量适中，试题的知识覆盖面全，题型多样。
注重考查学生的基础知识和基本技能，以及运用知识分析和解决简单问题的能力。
由于七年级学生阅读能力较低，第23、24、25题失分较为严重。
本次月考参考人数516人，最高分116分，最低分19分，平均分82.04分；及格人数380 人，及格率73.64%；不及格人数136人；优秀人数83人，优秀率16.09 %。
二、试卷的基本结构
全卷共有三道大题，25个小题，满分120分，选择题12个，每小题3分，满分36分；填空题6个，每小题3分，满分18分；解答题7个，共66分。
三、试卷具体分析
现就学生答题情况进行试卷分析：
第一大题选择题：第1、12题以命题形式考察基础知识，第1题主要考察0的性质，部分学生认为0没有绝对值是正确的，其实任何数都有绝对值，绝对值是非负数。
第12题绝对值等于它本身的数只有0，部分学生认为此句话是正确的，与相反数等于它本身的数是0相混淆。
其实老师在课上就反复强调“正数和0的绝对值是它本身，绝对值是它本身的是正数和0”。
第3题，绝对值大于或等于1，而小于4的所有正整数的和。
利用数轴找这些数求值得分率较高。
第8题同样考查了绝对值，以两个非负数相加等于0，两个非负数本身等于0
的形式出现，求未知数x,y，由于是平时训练的重点，得分率较高。
第2题考察的是正数和负数，求最大数与最小数的差，题目较为简单，得分率较高。
错误比较多的是6题，此题考查有理数的分类选择非负整数即正整数和0，部分学生
看题不清理解为非负数，导致失分。
第5、7题考查数轴的相关知识，第5题利用数轴比较a，b，c的大小，然后确定三者和、差符号，题目较为简单，得分情况较好；第7题失分现象严重，一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，既考查了数轴又考查了相反数，题目较为综合。
平时练习为“互为相反数的两个数，它们在数轴上之间的距离为8”，大部分学生都知道互为相反数的两个数到原点的距离相等，用8除以2等于4，知道是正负4.这样一通过运动就蒙了。
其实在学完第三章一元一次方程之后就较为简单了，设此数为X，X+8=-X，容易求出X=-4。
第9题，考查的是相反数，这些数虽要经过绝对值和多重符号的化简，错误的同学较少。
第10题，考查了一些特殊的数然后求值，象最大的负整数、最小的正整数，学生都能记住，部分学生认为绝对值最小的数是1而不是0，导致失分。
第4、11题考查了加减法、乘除法法则，第4题加减法和乘除法都要先定符号，由于平时强调的多，得分率较高。
第12题考查乘法分配律，失分的也很少。
第二大题填空题。
第13、16题考查的仍是有理数的加减，13题题目中是带有单位的，部分学生因为未带单位而失分。
16题都是带分数的加减，应先带分数拆成整数和分数，利用运算律较为简单，部分学生因负数不会拆分而失分。
错误比较多的是第14题，仍旧是绝对值问题，1x+81=5，其实平时就反复强调绝对值等于正数的数有2个，它们互为相反数，由于绝对值里的多项式较为复杂，大部分得出了一个答案。
第15题，是有理数的比较大小，两个负数绝对值大的反而小。
由于第2个，需要进行多重符号的化简，增大了比较的难度失分较多。
第16题错误的比较多，求-3.5的倒数，同学们都知道先将小数化为分数，分子分母颠倒，只是由于马虎丢掉了负号而失分。
第18题找规律，直接写出部分数，得分率较高
第三大题解答题。
第19题，是有理数加减、乘除、乘方的混合运算，四个题中第2、4小题部分学生失分，主要是多个负号掌握不清，象1-（-1）=0
而失分。
第20、24题，考查的是数轴的知识，20题把一些数在数轴上表示出来，并比较大小。
这些数只给出了3个，需得到8个，增加了题目的难度，部分学生失分。
第24题以小蚂蚁运动在数轴上，考查了相关数。
第1问，找出-10,90两个点的中间数，即找到一点到-10,90的距离相等。
大部分学生能找到但不会写算式。
其实此题利用相反数的几何定义较为简单。
在数轴上位于原点两侧到原点距离相等的两个点表示的数，互为相反数,即a+（-a）/2=0，90+（-10）/2=40；第2、3问借助两只小蚂蚁的运动求数，这种实际问题待学完一元一次方程较为简单。
第21题类同10题，找到一些数然后求值，部分学生由于绝对值是3，这样的数有两个，只给出一个答案而不能得全分。
第22、23题考查了有理数加减，第22题通过实际问题守门员的折返跑数据进行加减和路程问题，这道题由于平时多次练习得分率较高。
23题则为抽检袋装食品与标准质量的差，由于这些数是以“权”的形式出现的，部分学生理解不清，一部分同学忘记乘以各个数据的权，一部分忘记除以20，所以得分率相当低。
第25题同第18题一样找规律，第1问，写出-1,2，-3,4,-5….的规律用文字学生不能正确表述，符号平时涉及较少，失分相当严重。
符号奇数个是正，偶数个是负，数值从1、2、3、……或者为（-1）n n(n≥1)第2、3问较为简单得分率较高。
四、失分的主要原因及对策
(一)失分的主要原因
1. 对基本概念的理解和掌握不深刻，如非负整数、多重符号的化简、绝对值。
2.获取信息，整合信息能力差。
表现为看到题目不知确定用何知识点，知识点不能整合，知识单一，不能仅仅相扣。
3.数学思维缺乏严谨性，对题意理解不清。
表现为阅读理解能力差。
4.对一些数学原理不能灵活运用，尤其是一题多变。
5.基本运算能力差，有时还伴有马虎。
6.试卷做完后不会检查。
（二）避免失分的对策
1、注重基础，加强运算能力的培养与基本概念的掌握，每天课前要求学生背下上节课的概念，加深理解。
2、对考试的重点及学生容易错的题目反复强调；
3、一题多变，注重应用，把握命题的趋势与历年中考试题的收集；
4、重视潜能，提升优秀生的知识水平，加强后进生的转化与提高后进生学习的兴趣。
五、对今后教学的启示
1.关注学生的运算能力。
2.立足教材，夯实基础。
3.重视过程，培养运算能力、数学阅读能力、解决问题的能力。
4.加强应用题、新题型的教学处理。
5.加强数学思想方法的教学，特别是要加强学生对分类讨论的数学思想方法的培养。
6.加强数学语言的教学。
7.加强变式训练，提高解题能力。
8.关注学生中的两极分化问题。
总之，我们七年级数学组的全体教师一定会团结合作，互帮互助；课下钻研教材，课上向45分钟要效率。
争取达到整体的提高，下次期中考试取得更加理想成绩。
2015-2016学年度七年级第一学期月考数学
试
卷
分
析
七年级数学组
2015年10月9日。