2012 10级算法与数据结构 A卷

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2011—2012学年第二学期闽江学院考试试卷

考试课程：算法与数据结构

试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 适用专业年级：10电子信息工程，10电子科学与技术 班级 姓名 学号

选择题答案 1、设单链表中指针p 指着结点A ，若要删除A 之后的结点（若存在），则需要修改指针的操作为（ ）。

(A )p->next=p->next->next; (B )p=p->next; (C) p=p->next->next; (D) p->next=p;

2、下面程序段的时间复杂度为（ ）。 s=s0

for(i=1;i<=n;i++) for(j=n;j>=n-i;j--) s=s+1;

(A).O(n) (B).O(n^2) (C).O(n^3) (D).O(1)

3、设数据元素序列{a, b, c, d, e, f, g}的进堆栈操作和出堆栈操作可任意进行（排除堆栈为空时的出堆栈操作情况），下列哪些数据元素序列可由出堆栈序列得到( )： （A ）{d, e, c, f, b, g, a}; （B ）{f, e, g, d, a, c, b}; （C ）{e, f, d, g, b, c, a}; （D ）{c, d, a, e, f, b, g}

4、（ ）又称为FIFO 表

(A)队列 (B ）散列表 (C ）栈 (D ）哈希表

5、串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在（ ） (A) 数据元素是一个字符 (B)可以链接存储 (C) 数据元素可以是多个字符 (D )可以顺序存储

6、n 个顶点的无向图的邻接表中结点总数最多有（ ）。 (A).2*X (B).n (C).n/2 (D).n(n-1)

7、对有14个元素的有序表A[1…14]作二分查找，查找元素A[4]时的被比较元素 依次为（ ）。

(A) A[1],A[2],A[3],A[4] (B) A[1],A[14],A[7],A[4] (C) A[7],A[3],A[5],A[4] (D) A[7],A[5],A[3],A[4]

8、设有关键码序列（16,9,4,25,15,2,13,18,17,5,8,24），要按关键码值递增的次序排序，采用初始增量为4的希尔排序法，一趟扫描后的结果为（ ） (A)（15,2,4,18,16,5,8,24,17,9,13,25） (B)（2,9,4,25,15,16,13,18,17,5,8,24） (C)（9,4,16,15,2,13,18,17,5,8,24,25） (D)（9,16,4,25,2,15,13,18,5,17,8,24）

9、中根遍历一棵二叉排序树所得的结点访问序列是键值的（ ）序列。 (A)递增或递减 (B)递减 (C)递增 (D)无序

10、静态查找表和动态查找表的根本区别在于（ ）

(A)它们的逻辑结构不一样 (B)施加于其上的操作不同 (C) 所包含的数据元素的类型不一样 (D ）存储实现不一样

11、带权有向图G 用邻接矩阵A 存储，则顶点i 的入度为A 中（ ）。 (A)第i 行非无穷的元素之和 (B) 第i 列非无穷的元素之和

(C)第i 行非无穷且非0的元素个数 (D) 第i 列非无穷且非0的元素个数

12、快速排序在（ ）情况下最不利于发挥其长处。 (A)被排序的数据量太大 (B)被排序数据中含有多个相同的关键字 (C)被排序的数据完全无序 (D)被排序的数据已基本有序

13、对任何一棵二叉树，设n0,n1,n2分别是度数为0,1,2的结点数，则n0=( )。 (A)n0=n1+1 (B)n0=n1+n2 (C)n0=n2+1 (D)n0=2*n1+1

14、深度k为且为个（）结点的二叉树称为满二叉树（设根结点处于第1层）。

(A)2^(k-1) (B)2^k (C)(2^k)-1 (D)2*k-1

15、下列排序算法中，某一趟结束后未必能选出一个元素放在其最终位置上的是( )。

(A)堆排序(B) 冒泡排序(C)直接插入排序(D)快速排序

二、填空题（每空 2分）14%

1、在单链表中，在指针P所指结点后面插入一个结点S的语句序列是：（）。

2、已知字符串T=“abcaababa”，试求出它的next[j]值（）。

3、计算下列程序段中X=X+1的语句频度（n(n+1)(n+2)/6）。

for(i=1;i<=n;i++)

for(j=1;j<=i;j++)

for(k=1;k<=j;k++)

x=x+1;

3、已知数组A[10][10]为对称矩阵，其中每个元素占5个单元。现将其下三角部分按行优先次序存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A[5][6]对应的地址为（）。

4、下列排序算法中（堆排序，希尔排序，快速排序，归并排序），占用辅助空间最多的是（）。

5、已知完全二叉树的第7层有6个叶子结点，则整个二叉树的结点数最多是（）。

6、在n个顶点的有向图中，每个顶点的度最大可达（）。

7、设键值序列为{k1,k2,……kn}，用筛选法建堆，则必须从第（）个元素开始筛选。

三、判断题（每题1分）

10%

1、（）线性结构只能用顺序结构来存放，非线性结构只能用非顺序结构来存放。

2、（）算法就是程序。

3、（）连通分量是无向图中的极小连通子图。

4、（）已知一棵树的先序序列和后序序列，一定能构造出该树。

5、（）设与一棵树T所对应的二叉树为BT，则与T中的叶子结点所对应的BT中的结点也一定是叶子结点。

6、（）广义表的长度是指广义表中的原子个数。

7、（）如果有向图G=（V，E）的拓扑序列唯一，则图中必定仅有一个顶点的入度为0，一个顶点的出度为0.。

8、（）在索引顺序表上实现分块查找，在等概率查找情况下，其平均查找长度不仅与表的个数有关，而且与每一块中的元素有关。

9、（）删除二叉排序树中一个节点，再重新插入上去，一定能得到原来的二叉排序树。

10、（）对任意一个图，从它的某个顶点出发进行一次深度优先或广度优先搜索遍历可访问到该图的每个顶点。

四、应用题（7小题）

36%

1、分别给出下图所示(a)和(b)两棵二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历得到的结点序列。（8分：每个序列1分）

(a)(b)

2、画出和下列已知结点序列对应的二叉树：(4分)

1）该二叉树的中序遍历结点访问序列为DCBGEAHFIJK。

2）该二叉树的后序遍历结点访问序列为DCEGBFHKJIA。

3、假设用于通讯的电文仅由5个字母{A, B, C, D, E}组成，字母在电文中出现的次数分别为2，4，5，7，8。试为这5个字母构造哈夫曼树并求其哈夫曼编码。(7分：哈夫曼树2分、每个字符哈夫曼编码各1分)

4、已知一个个数为12的数据元素序列为{Dec, Feb, Nov, Oct, June, Sept, Aug, Apr, May, July, Jan, Mar}，要求：

（1）按各数据元素的顺序构造一棵二叉排序树。(3分)

（2）设各数据元素的查找概率相等，给出该二叉排序树的平均查找长度。（2分）

5、设有数据元素序列{11,23,35,47,51,60,75,88,90,102,113,126,}，用除留余数法（H（key）=key mod 13）构造哈希表。设计哈希表的长度取值m=13，要求：

（1）画出用开放定址法的线性探查法解决哈希冲突的哈希表结构。（2分）

（2）画出用链表法解决哈希冲突的哈希表结构。（2分）

6、设数据元素关键字序列为{475, 137, 481, 219, 382, 674, 350, 326, 815, 506}，写出执行希尔排序（增量d=5,3,1）算法时，各趟排序后的关键字序列。（3分）

7、根据下图所示的有向带权图，根据狄杰斯特（Dijkstra）算法思想，画出生成从顶点V1到其余各顶点最短路径的过程。（5分）

五、编程题（两小题） 10 %

1、给定一个带表头结点的单链表，试写一个算法，借助顺序栈逆置此单链表。要求编写函数invertlist来实现。（5分）

链表结点类型定义如下：

typedef int elemtype;

typedef struct node

{ elemtype data;

struct node *next;

} listnode,*linklist;

顺序栈类型定义如下：

#define MAXSIZE 100

Typedef struct

{ elemtype data[MAXSIZE];

Int top;

}seqstack, *linkstack;

主函数如下：

#include

main()

{ linklist L;

int n；

L=createlist(); /*该函数实现从键盘上输入10个整数作为单链表的节点*/

inverlist(L);

printlist(L); /*输出逆置后链表中各结点*/

}

2、有二叉链表的结点定义如下：

typedef struct BiTNode { // 结点结构

TElemType data;

struct BiTNode *lchild, *rchild;

// 左右孩子指针

} BiTNode, *BiTree;

设计算法，计算二叉树的深度。(5分)