单片机课程设计---信号发生器

课程设计

信号发生器

学生姓名：安小鹏

学号： 131001201

学院：理学院

专业：应用物理

指导教师：任世伟刘天山

2016年 06 月 28 日

信号发生器

摘要：本文以STC89C51单片机为核心设计了一个低频函数信号发生器。信号发生器采用数字波形合成技术,通过硬件电路和软件程序相结合,可输出自定义波形,如正弦波、方波、三角波、锯齿波、波形的频率和幅度在一定范围内可任意改变。波形和频率的改变通过软件控制，幅度的改变通过硬件实现。介绍了波形的生成原理、硬件电路和软件部分的设计原理。

关键词：单片机，信号发生器，D/A转换

一、设计要求

利用单片机的控制及编程能力，采用查询法设计一个函数发生器，要求能够产生方波、正弦波，分析采样点数量与频率之间的关系。二、设计原理

向单片机输入所需要的程序并通过扩展D/A转换接口就可以方便地产生正弦信号。正弦波的产生比较特殊，它不是由单片机直接产生波形的,它只能产生连续的阶梯波来向正弦波不断地逼近。很显然，在一个周期内阶梯波的阶梯数目越多，单片机输出的波形也就越接近正弦波。如图所所示

一般而言,计算机要形成正弦波信号的最简便办法就是使用D/A 转换器,因计算机可以隔一定时间向D/A转换器输出一个数字量,而输出的该数字量为相应时刻的函数值,则在D/A转换器输出端就可以得到一个相应的函数信号。D/A转换器形成的函数信号实际上是一个阶梯状波。所以用D/A转化器形成的正弦波信号除了正弦基频分量(所需要的信号)外，还包含了各种高次谐波与余弦基频分量。因而形成的正弦波信号只能是一逼近的正弦波信号。为了正弦信号的数字量逼近，可以有多种方案。而逼近一个正弦函数的精确程度是和正弦波信号的细分度N和D/A转换器的分辨率直接有关。细分度N越大产生的正弦信号就越精确，但是这要求计算机速度也相应的高；D/A转化器的分辨率越高产生的正弦信号也就越精确，但是D/A转化器的分辨率受其价格和计算速度以及字长的制约，不宜过高，应取一个合理的分辨率。故对正弦信号逼近方案的讨论，是在确定的细分度N和D/A 转化器的分辨率基础上比较的。把其结果转换为十六进制，并把计算的十六进制以表格的形式存放于EPROM内存中，然后以查表的方式来形成正弦信号。采用查表的方式单片机正弦波发生器的工作原理如下：

对正弦信号进行采样，将正弦波的第一个周期的波形均分为若干等份，设正弦波一个周期采样点数共N 个。则有：

()360X n sin n N ??

=? ?

?? ①

上式中n 取0，1，2，．．．．．．N-1，考虑到正弦函数值的范围是从-1 0 +1，将它们转化为定点无符号数值存放，例如存放的位数（即M ）是8，那么对公式①：进行数值迁移，则有：

()360X 127sin 128

n n N ??

=?+ ??? ②

这样正弦函数值范围-1-->0--> +1，因为00H~FFH 对应的数字量为0~255，存放的8位(即M)二进制数据则相应为0-->128--> 255(十进制表示)。依次对公式②采样可得X(n)，n=0，1，2，．．．．．．N-1共N 个数据，组成了一张正弦数据表，单片机将这一个周期的数据表存入EPROM 中。EPROM 的地址线和地址发生器的输出端相连。地址发生器在时钟作用下依次产生选通地址，就会依次选中EPROM 的0单元、1单元、2单元．．．．．．N-1单元地址，再由D/A 转化器输出相应幅值的模拟信号，当地址发生器输出满N 个地址时，一个完整的正弦波就产生了。假设从数据表中每取一个数据，并将它从D/A 转化器输出至少需要时间为s t ，那么输出一个完整的正弦波所需要的时间为M T ，则有M T = s t ?N 。查表程序周而复始进行下去，便可产生连续的正弦波信号。

固定周期S T 是由若干机器周期组成，机器周期M T 一般又是单片机时钟周期s t 的若干倍，则有：

T =

s

M T N

一旦时钟确定，M T 也就固定了。一个固定周期T N 内的计数脉冲数就可以通过下式计算出来：

int N s T M t ??

= ???

三、程序设计： 3.1、设计流程图：

3.2程序源代码：(见附录1)

3.3产生波形图:（见附录2）

四、正弦波误差分析

4.1计数脉冲数M 对正弦波的影响

固定周期S T 是由若干机器周期组成，机器周期M T 一般又是单片机时钟周期s t 的若干倍，产生的正弦波周期为：

s T N s N T N M t =?=??

在一个周期内相对误差为：

1==N M M s s s M

N t t

t T γ?=

??

若用16MHz 时钟的单片机产生的正弦波，设其定时器输入脉冲周期是时钟脉冲的2倍时，则s t 计算如下：

6011t =

220.125f 1610

s ?=?=? (

若要产生2300HZ 的正弦波，其周期应为

11

T =

434.783f 2300

s s ==(

取N=128则：

434.783T =

3.397128

s N T N ==(

因为int s s T M t ??

= ???

，所以M=27，则最大相对误差

为:

11

=

==3.7%M 27

γ 由此可见，要减小误差，只能通过减小s t ，就可以是误差接近真实值。

4.2采样点N 对正弦波的影响

正弦波发生器是用N 个顺序的以正弦变化的数值来驱动D/A 芯片来产生正弦波的。按前面假设的来说，当每输出一点X(n)，需要的最少时间为t s ，那么输出一个完整的正弦波(即一个周期)需要的时间为

s 3.397==27.1740.125

N T M t =

M T ，则M T =t s ?N 。此时正弦波的最高频率为：

max 11

M s f T t N

=

=

? ③ 设编制的子程序s t 。约为1μs ，如N 取300 则max 6

11

3333130010s f t N -=

==???Hz 即如果要求输出正弦波的频率f 大于3333Hz ，只能使N 小于300。所以可以得出这样的结论：N 越大，正弦波的精确度越高，但正弦波最高频率限max f 也越小。

正弦波的波形精度R 这一概念，R 的定义式为:

()()()()max min

10100%

X X R X n X n -=?- ④

将公式①代入公式④，可得

360sin 1N 100%2R ??? ???=

? ⑤

微机化正弦波是取出正弦波数据表中的数值，由D/A 转化器输出产生阶跃状的模拟量正弦波。正弦波表格中的数据值直接影响着阶跃状正弦波的形状。波形精度R 是对正弦波表格中的数据优劣的一种描述。对模拟正弦波的描述波形精度等价于失真度。

根据理想采样的原则，数据X(n)点与点之间的采样时间的间隔是恒定的，即前面的t s ，即X(n)序列在时间上是均匀地分布在正弦波上的N 个点的采样值。因为N 是有限的，所以这些点不能组成光滑的正弦波波形，而是有落差?R 的波形，且?R=X(n)—X(n —1)，它的大小反映了曲线的不光滑程度。正弦波的斜率变化最大应在n=0处，所

以()()max 10R X X ?=-。下面分别用公式④定量计算N=300，N=200的波形精度300R 和200R ：

300

360sin 1300100%=1.04%2R ??

? ?

??=

? 200

360sin 1200100%=1.57%2

R ??? ?

??=

? 显然300R < 200R ，可以知道N=300相比N=200而言其阶跃状正弦波更趋向于光滑的理论值。

五、总结与体会

参考文献：

1、 胡汉才 单片机原理及其接口技术（第2版） 北京：清华大学出版社 2008

2、 阎石 数字电子技术基础（第三版）北京：高等教育出版社 1989

3、 郭天祥 新概念51单片机C 语言教程 入门、提高、开发全；北京 电子工业出版社

4、 童诗白 模拟电路技术基础[M] 北京：高等教育出版社

附录1：

设计源程序：（c语言）

1.#include

2.h>

2.

3.unsigned char code SinWave[]={//正弦波波表

4.127,152,176,198,217,233,245,252,

5.255,252,245,233,217,198,176,152,

6.127,102,78,56,37,21,9,2,

7.0,2,9,21,37,56,78,102

8.};

9.unsigned char code TriWave[]={//三角波波表

10.0,16,32,48,64,80,96,112,

11.128,144,160,176,192,208,224,240,

12.255,240,224,208,192,176,160,144,

13.128,112,96,80,64,48,32,16

14.};

15.unsigned char code SawWave[]={//锯齿波表

16.0,8,16,24,32,40,48,56,

17.64,72,80,88,96,104,112,120,

18.128,136,144,152,160,168,176,184,

19.192,200,208,216,224,232,240,248

20.};

21.unsigned char code *pWave;//波表指针

22.unsigned char T0RH =0;//T0 重载值的高字节

23.unsigned char T0RL =0;//T0 重载值的低字节

24.unsigned char T1RH =1;//T1 重载值的高字节

25.unsigned char T1RL =1;//T1 重载值的低字节

26.

27.void ConfigTimer0(unsigned int ms);

28.void SetWaveFreq(unsigned char freq);

29.extern void KeyScan();

30.extern void KeyDriver();

31.extern void I2CStart();

32.extern void I2CStop();

33.extern bit I2CWrite(unsigned char dat);

34.

35.void main(){

36. EA =1;//开总中断

37.ConfigTimer0(1);//配置 T0 定时 1ms

38. pWave = SinWave;//默认正弦波

39.SetWaveFreq(10);//默认频率 10Hz

40.

41.while(1){

42.KeyDriver();//调用按键驱动

43.}

44.}

45./* 按键动作函数，根据键码执行相应的操作，keycode-按键键码 */

46.void KeyAction(unsigned char keycode){

47.static unsigned char i =0;

48.if(keycode ==0x26){//向上键，切换波形

49.//在 3 种波形间循环切换

50.if(i ==0){

51. i =1;

52. pWave = TriWave;

53.}else if(i ==1){

54. i =2;

55. pWave = SawWave;

56.}else{

57. i =0;

58. pWave = SinWave;

59.}

60.}

61.}

62.

63./* 设置 DAC 输出值，val-设定值 */

64.void SetDACOut(unsigned char val){

65.I2CStart();

66.if(!I2CWrite(0x48<<1)){//寻址 PCF8591，如未应答，则停止操作

并返回

67.I2CStop();

68.return;

69.}

70.I2CWrite(0x40);//写入控制字节

71.I2CWrite(val);//写入 DA 值

72.I2CStop();

73.}

74./* 设置输出波形的频率，freq-设定频率 */

75.void SetWaveFreq(unsigned char freq){

76.unsigned long tmp;

77. tmp =(11059200/12)/(freq*32);//定时器计数频率，是波形频率

的 32 倍

78. tmp =65536- tmp;//计算定时器重载值

79. tmp = tmp +33;//修正中断响应延时造成的误差

80. T1RH =(unsigned char)(tmp>>8);//定时器重载值拆分为高低字节

81. T1RL =(unsigned char)tmp;

82. TMOD &=0x0F;//清零 T1 的控制位

83. TMOD |=0x10;//配置 T1 为模式 1

84. TH1 = T1RH;//加载 T1 重载值

85. TL1 = T1RL;

86. ET1 =1;//使能 T1 中断

87. PT1 =1;//设置为高优先级

88. TR1 =1;//启动 T1

89.}

90./* 配置并启动 T0，ms-T0 定时时间 */

91.void ConfigTimer0(unsigned int ms){

92.unsigned long tmp;//临时变量

93. tmp =11059200/12;//定时器计数频率

94. tmp =(tmp * ms)/1000;//计算所需的计数值

95. tmp =65536- tmp;//计算定时器重载值

96. tmp = tmp +28;//补偿中断响应延时造成的误差

97. T0RH =(unsigned char)(tmp>>8);//定时器重载值拆分为高低字节

98. T0RL =(unsigned char)tmp;

99. TMOD &=0xF0;//清零 T0 的控制位

100. TMOD |=0x01;//配置 T0 为模式 1

101. TH0 = T0RH;//加载 T0 重载值

102. TL0 = T0RL;

103. ET0 =1;//使能 T0 中断

104. TR0 =1;//启动 T0

105.}

106./* T0 中断服务函数，执行按键扫描 */

107.void InterruptTimer0() interrupt 1{

108. TH0 = T0RH;//重新加载重载值

109. TL0 = T0RL;

110.KeyScan();//按键扫描

111.}

112./* T1 中断服务函数，执行波形输出 */

113.void InterruptTimer1() interrupt 3{

114.static unsigned char i =0;

115. TH1 = T1RH;//重新加载重载值

116. TL1 = T1RL;

117.//循环输出波表中的数据118.SetDACOut(pWave[i]); 119. i++;

120.if(i >=32){

121. i =0;

122.}

123.}

124.

附录2：仿真波形正弦波：

三角波:

锯齿波：