第五讲-GPS绝对(单点)定位
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《GPS绝对定位原》课件
间。
GPS信号接收器通常采用高精度 振荡器来确保时间基准的准确性
。
GPS信号接收器的使用方法
01
开启GPS信号接收器， 搜索并锁定至少四颗 GPS卫星信号。
02
等待接收机计算出位置 和时间信息，通常需要 几秒钟时间。
03
使用GPS信号接收器的 导航功能，输入目的地 坐标或地名，获取导航 路线和指示。
交通导航
车辆导航
为驾驶员提供准确的定位和导航 服务，避免迷路和走错路线。
航空导航
为飞机提供精确的定位和导航信 息，确保飞行安全。
地质测量
矿产资源勘探
通过GPS进行地质测量，帮助寻找和 确定矿产资源的分布和储量。
地形地貌测绘
对地形地貌进行精确测量，为土地规 划、城市建设和环境保护提供数据支 持。
气象观测
04
在行驶过程中，保持接 收器与卫星的持续通信 ，以便实时更新位置和 导航信息。
04
绝对定位的误差来源
卫星轨道误差
卫星轨道误差是指卫星在地球轨道上 运行时产生的偏差，可能是由于地球 引力、太阳辐射压和其他因素的影响 。
轨道误差可以通过轨道修正模型进行 修正，以减小其对定位精度的影响。
轨道误差会导致卫星位置和速度的不 准确，从而影响GPS定位的准确性。
气象监测
利用GPS观测气象数据，如风速、风向、气压等，为天气预报提供准确数据。
气候变化研究
通过GPS观测地球气候变化，为气候变化研究提供重要数据支持。
THANKS
感谢观看
受多种因素影响，包括 卫星轨道误差、信号传 播误差、接收机误差等
。
实时定位精度
通常在10米左右，但在 某些条件下可达到厘米
级精度。
GPS信号接收器通常采用高精度 振荡器来确保时间基准的准确性
。
GPS信号接收器的使用方法
01
开启GPS信号接收器， 搜索并锁定至少四颗 GPS卫星信号。
02
等待接收机计算出位置 和时间信息，通常需要 几秒钟时间。
03
使用GPS信号接收器的 导航功能，输入目的地 坐标或地名，获取导航 路线和指示。
交通导航
车辆导航
为驾驶员提供准确的定位和导航 服务，避免迷路和走错路线。
航空导航
为飞机提供精确的定位和导航信 息，确保飞行安全。
地质测量
矿产资源勘探
通过GPS进行地质测量，帮助寻找和 确定矿产资源的分布和储量。
地形地貌测绘
对地形地貌进行精确测量，为土地规 划、城市建设和环境保护提供数据支 持。
气象观测
04
在行驶过程中，保持接 收器与卫星的持续通信 ，以便实时更新位置和 导航信息。
04
绝对定位的误差来源
卫星轨道误差
卫星轨道误差是指卫星在地球轨道上 运行时产生的偏差，可能是由于地球 引力、太阳辐射压和其他因素的影响 。
轨道误差可以通过轨道修正模型进行 修正，以减小其对定位精度的影响。
轨道误差会导致卫星位置和速度的不 准确，从而影响GPS定位的准确性。
气象监测
利用GPS观测气象数据，如风速、风向、气压等，为天气预报提供准确数据。
气候变化研究
通过GPS观测地球气候变化，为气候变化研究提供重要数据支持。
THANKS
感谢观看
受多种因素影响，包括 卫星轨道误差、信号传 播误差、接收机误差等
。
实时定位精度
通常在10米左右，但在 某些条件下可达到厘米
级精度。
第五章GPS卫星定位基本原理
精品文档
测角交会法
B
P
P
A
C
A
B
前方交会
A
B
侧方交会
P
后方交会
A、B和C点坐标已知，P点坐标未知
精品文档
测边（距）交会法
3. 无线电接收机或卫星
▪ 无线电导航定位 ▪ 卫星激光测距定位
P
1)ABC为三个无线电信号发射台,坐标已
知
d1
d3
2)P为用户接收机
d2 A
C 3)采用无线电测距方法测得PA PB PC
3.由于伪距测量的精度较低，所以要有较多的
λ·No取平均值后才能获得正确的整波段数。
精品文档
5.3.3.1静态方法
二 经典方法
❖ 将整周未知数当做平差中的待定参数
一) 整数解 二) 实数解
精品文档
5.3.3.1静态方法
二 经典方法—整数解
1. 短基线定位时一般采用这种方法。
2 具体步骤：
1)首先根据卫星位置和修复了周跳后的相位观测 值进行平差计算，求得基线向量和整周未知数。
五
Fast ambiguity resolution approach
精品文档
5.3.3.1静态方法 一 伪距法
1.
k j ( N k j) ( N 0 j I( n ) ) P t
所以，得 N0j PInt)(
2.将载波相位测量的观测值(化为以距离为单位)
减去伪距实际观测值后即可得到λ·No。
4.特点 1)适用于导航和低精度测量
2) 定位速度快；
3)可作为载波相位测量中解决整波数不确定问题（模 糊度）的辅助资料。
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5.2 伪距测量 5.2.1伪距测量
测角交会法
B
P
P
A
C
A
B
前方交会
A
B
侧方交会
P
后方交会
A、B和C点坐标已知，P点坐标未知
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测边（距）交会法
3. 无线电接收机或卫星
▪ 无线电导航定位 ▪ 卫星激光测距定位
P
1)ABC为三个无线电信号发射台,坐标已
知
d1
d3
2)P为用户接收机
d2 A
C 3)采用无线电测距方法测得PA PB PC
3.由于伪距测量的精度较低，所以要有较多的
λ·No取平均值后才能获得正确的整波段数。
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5.3.3.1静态方法
二 经典方法
❖ 将整周未知数当做平差中的待定参数
一) 整数解 二) 实数解
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5.3.3.1静态方法
二 经典方法—整数解
1. 短基线定位时一般采用这种方法。
2 具体步骤：
1)首先根据卫星位置和修复了周跳后的相位观测 值进行平差计算，求得基线向量和整周未知数。
五
Fast ambiguity resolution approach
精品文档
5.3.3.1静态方法 一 伪距法
1.
k j ( N k j) ( N 0 j I( n ) ) P t
所以，得 N0j PInt)(
2.将载波相位测量的观测值(化为以距离为单位)
减去伪距实际观测值后即可得到λ·No。
4.特点 1)适用于导航和低精度测量
2) 定位速度快；
3)可作为载波相位测量中解决整波数不确定问题（模 糊度）的辅助资料。
精品文档
5.2 伪距测量 5.2.1伪距测量
GPS概论第五章GPS卫星定位基本原理PPT课件
线性化后：
i
X ( 0 0)x ii dX Y(0 0)yii dY Z (0 0)zii dZ (0)i NctV RctV S (Vio)niVtrop
x(i0X )i0dX y(i 0)Yi0dY z(i0Z )i0dZ (0)iNctV RctV S (Vio)niVtrop
误差方程为：
• 定义
– 单独利用一台接收机确定待定点在地固坐标系中绝对位 置的方法
• 定位结果－与所用星历同属一坐标系的绝对坐标
– 采用广播星历时属WGS-84
– 采用IGS – International GPS Service精密星历时为 ITRF – International Terrestrial Reference Frames
~ N 0 Int ( ) Fr ( )
• 整周计数 Int
载波相位观测值
• 整周未知数（整周模糊度） N 0
19
载波相位测量的观测方程
原始形式：
(iN i) ictR V ctS V (V i o)in V trop i iN i ictR V ctS V (V i o)in V trop
接收机根据自身 的 钟 在 tR时 刻 所 接 收 到 卫 星 在 tS 时刻所发送信号 的相位
(tS)
tR tS
R
R
理想情况
实际情况
18
载波相位观测值 ti
• 观测值
Fr i Int() i N 0
首次观测：
0 Fr ( ) 0
t0
以后的观测：
Fr 0 N0
i Int ( ) i Fr ( ) i 通常表示为：
载波波长为原来波长的一半，信 号质量较差（信噪比低，降低了 30dB）
五、GPS卫星定位基本原理.
GPS定位的各种常用的观测量
L1载波相位观测值 L2载波相位观测值 调制在L1上的C/A-code伪距 调制在L2上的P-code伪距 Dopple观测值
GPS定位的各种常用的观测量（续）
原
测码伪距观测值
C/A码，码元宽293m，精度2.9m P码，码元宽29 . 3m，精度0. 29m
始
观
测 量 测相伪距观测值
将
i X
xi (
0
X )i
0
＝
－
li
;
i Y
yi (0
Y0 )i
＝
－
m
i
;
i Z
zi (
0
Z0 )i
＝
－
ni
代
入
有 i
(0)i
xi X 0 ( 0 )i
dX
yi Y0 ( 0 )i
dY
zi Z 0 ( 0 )i
dZ
( 0 )i
lidX
midY
nidZ
伪距测量的观测方程为：
i li d X m i d Y ni d Z ( 0 ) i (V ion )i (V trop )i c V tS c V tR 经过卫星钟差修正，且电离层和对流层影响经过模型改正的伪距观测值：
（2）相对定位：
在地球协议坐标系中，确定观测站与地面某一参考 点之间的相对位置。
GPS定位方法分类
按用户接收机作业时所处的状态划分： （1）静态定位：
在定位过程中，接收机位置静止不动，是固定的。 静止状态只是相对的，在卫星大地测量中的静止状 态通常是指待定点的位置相对其周围点位没有发生 变化，或变化极其缓慢，以致在观测期内可以忽略。 （2）动态定位： 在定位过程中，接收机天线处于运动状态。
L1载波相位观测值 L2载波相位观测值 调制在L1上的C/A-code伪距 调制在L2上的P-code伪距 Dopple观测值
GPS定位的各种常用的观测量（续）
原
测码伪距观测值
C/A码，码元宽293m，精度2.9m P码，码元宽29 . 3m，精度0. 29m
始
观
测 量 测相伪距观测值
将
i X
xi (
0
X )i
0
＝
－
li
;
i Y
yi (0
Y0 )i
＝
－
m
i
;
i Z
zi (
0
Z0 )i
＝
－
ni
代
入
有 i
(0)i
xi X 0 ( 0 )i
dX
yi Y0 ( 0 )i
dY
zi Z 0 ( 0 )i
dZ
( 0 )i
lidX
midY
nidZ
伪距测量的观测方程为：
i li d X m i d Y ni d Z ( 0 ) i (V ion )i (V trop )i c V tS c V tR 经过卫星钟差修正，且电离层和对流层影响经过模型改正的伪距观测值：
（2）相对定位：
在地球协议坐标系中，确定观测站与地面某一参考 点之间的相对位置。
GPS定位方法分类
按用户接收机作业时所处的状态划分： （1）静态定位：
在定位过程中，接收机位置静止不动，是固定的。 静止状态只是相对的，在卫星大地测量中的静止状 态通常是指待定点的位置相对其周围点位没有发生 变化，或变化极其缓慢，以致在观测期内可以忽略。 （2）动态定位： 在定位过程中，接收机天线处于运动状态。
GPS测量原理及应用备课课件(最新)第五章：GPS定位原理
31
3）.三差法： 原理：利用连续跟踪的所有载波相位测量观测值中均含 有相同的整周未知数N0，所以将相邻两个观测历元的载 波相位相减，就可将该未知参数消去，从而直接解出坐 标参数。 4). FARA 法--fast ambiguity resolution approach
原理：利用初始平差的解向量（接收机点的坐标及整周 未知数的实数解）及其精度信息（单位权中误差和方差协 方差阵），以数理统计理论的参数估计和统计假设检验为 基础，确定在某一置信区间整周未知数可能的整数解的组 合，然后依次将整周未知数的每一组合作为已知值，重复 地进行平差计算。其中使估值的验后方差或方差和为最小 的一组整周未知数即为整周未知数的最佳估值。
1
（X、Y、Z）
X、Y 、Z —— 测点点位坐标
Xi、Yi、Zi——卫星星历（坐标） 1、 1、 1 ——观测所得伪距（在 方程中是已知量）
2
GPS定位的基本原理
需解决的两个关键问题: --如何确定卫星的位置 --如何测量出站星距离
3
测距方法
双程测距
用于电磁波测距仪
单程测距
用于GPS
4
二.GPS定位方法分类
j (GPS)] cti
ct
j
c
j i
c ti
c t
j
ij
c ti
c t
j
上式当所卫确星定钟的与伪接距收即机为钟站严星格几同何步距时离(。 ti t j )，
13
通常GPS卫星的钟差可从卫星发播的导航电文中获得，
经钟差改正后，各卫星之间的时间同步差可保持在109 s
以内。如果忽略卫星钟差影响，并考虑电离层、对流层折
所以⑦式可写为：
顾及载波相位整周数，观测方程可写为：
3）.三差法： 原理：利用连续跟踪的所有载波相位测量观测值中均含 有相同的整周未知数N0，所以将相邻两个观测历元的载 波相位相减，就可将该未知参数消去，从而直接解出坐 标参数。 4). FARA 法--fast ambiguity resolution approach
原理：利用初始平差的解向量（接收机点的坐标及整周 未知数的实数解）及其精度信息（单位权中误差和方差协 方差阵），以数理统计理论的参数估计和统计假设检验为 基础，确定在某一置信区间整周未知数可能的整数解的组 合，然后依次将整周未知数的每一组合作为已知值，重复 地进行平差计算。其中使估值的验后方差或方差和为最小 的一组整周未知数即为整周未知数的最佳估值。
1
（X、Y、Z）
X、Y 、Z —— 测点点位坐标
Xi、Yi、Zi——卫星星历（坐标） 1、 1、 1 ——观测所得伪距（在 方程中是已知量）
2
GPS定位的基本原理
需解决的两个关键问题: --如何确定卫星的位置 --如何测量出站星距离
3
测距方法
双程测距
用于电磁波测距仪
单程测距
用于GPS
4
二.GPS定位方法分类
j (GPS)] cti
ct
j
c
j i
c ti
c t
j
ij
c ti
c t
j
上式当所卫确星定钟的与伪接距收即机为钟站严星格几同何步距时离(。 ti t j )，
13
通常GPS卫星的钟差可从卫星发播的导航电文中获得，
经钟差改正后，各卫星之间的时间同步差可保持在109 s
以内。如果忽略卫星钟差影响，并考虑电离层、对流层折
所以⑦式可写为：
顾及载波相位整周数，观测方程可写为：
第五讲-GPS绝对(单点)定位
(Vion )i (Vtrop )i
2020/8/20
GPS技术与应用
9
载波相位绝对定位的观测方程
近似公式：
i ( X i X )2 (Y i Y )2 (Z i Z )2 cVtR cVtis Ni (Vion )i (Vtrop )i 卫星钟误差经过多项式模型拟合后为微小量，可以忽略； 电离层误差和对流层误差经过模型改正后也可以忽略； 故经过大气改正后的伪距观测方程为：
sin L
cos L
0
Y
U cos Bcos L cos Bsin L sin B Z
2020/8/20
GPS技术与应用
17
根据方差与协方差传播定律：
QB HQ X HT
QX
2 x
yx
xy
2 y
xz yz
zx
zy
2 z
sin B cos L sin B sin L
H
➢ 由于精度因子与所测卫星的空间分布有关，因此也称观 测卫星的图形强度因子。由于卫星的运动以及观测卫星 的选择不同，所测卫星在空间分布的几何图形是变化的， 导致精度因子的数值也是变化的。
➢ 假设观测站与4颗观测卫星所构成的六面体体积为，研 究表明，精度因子GDOP与该六面体体积的倒数成正比。
GDOP 1/。
2020/8/20
GPS技术与应用
13
✓ 测相伪距观测量精度高，有可能获得精度较高 的定位结果。但定位精度仍受卫星轨道误差和 大气折射误差等影响，只有当卫星轨道精度较 高，并以必要的精度对观测量加入电离层和对 流层等项修正，才能发挥测相法绝对定位潜能； 同时如何防止和修复整周变跳，对保障定位精 度十分重要。
（2）当观测卫星数为nj，观测历元数为nt时，在任一观测 站Ti可得观测量的总数为nj nt，同时待解的未知数包括： 观测站的3个坐标分量， nt个接收机钟差参数和与所测卫 星相应的nj个整周未知数。为了求解，观测量总数必须满
2020/8/20
GPS技术与应用
9
载波相位绝对定位的观测方程
近似公式：
i ( X i X )2 (Y i Y )2 (Z i Z )2 cVtR cVtis Ni (Vion )i (Vtrop )i 卫星钟误差经过多项式模型拟合后为微小量，可以忽略； 电离层误差和对流层误差经过模型改正后也可以忽略； 故经过大气改正后的伪距观测方程为：
sin L
cos L
0
Y
U cos Bcos L cos Bsin L sin B Z
2020/8/20
GPS技术与应用
17
根据方差与协方差传播定律：
QB HQ X HT
QX
2 x
yx
xy
2 y
xz yz
zx
zy
2 z
sin B cos L sin B sin L
H
➢ 由于精度因子与所测卫星的空间分布有关，因此也称观 测卫星的图形强度因子。由于卫星的运动以及观测卫星 的选择不同，所测卫星在空间分布的几何图形是变化的， 导致精度因子的数值也是变化的。
➢ 假设观测站与4颗观测卫星所构成的六面体体积为，研 究表明，精度因子GDOP与该六面体体积的倒数成正比。
GDOP 1/。
2020/8/20
GPS技术与应用
13
✓ 测相伪距观测量精度高，有可能获得精度较高 的定位结果。但定位精度仍受卫星轨道误差和 大气折射误差等影响，只有当卫星轨道精度较 高，并以必要的精度对观测量加入电离层和对 流层等项修正，才能发挥测相法绝对定位潜能； 同时如何防止和修复整周变跳，对保障定位精 度十分重要。
（2）当观测卫星数为nj，观测历元数为nt时，在任一观测 站Ti可得观测量的总数为nj nt，同时待解的未知数包括： 观测站的3个坐标分量， nt个接收机钟差参数和与所测卫 星相应的nj个整周未知数。为了求解，观测量总数必须满
GPS系统及其应用 第五讲 GPS系统的绝对定位解算
GPS系统及其应用第五讲 GPS系统的绝对定位解算
苗履丰
【期刊名称】《测绘科学》
【年(卷),期】1989()1
【摘要】在应用CPS系统导航定位时,基本的作业方式分为单点定位和联测定位。
单点定位是使用一台接收机用于测定接收机的绝对坐标,联测定位是使用多台接收机用于测定接收机的相对坐标。
在定位解算上单点定位往往使用GPS系统播发的导航电文进行实时处理,而联测定位则可以利用各种星历来源进行事后处理。
单点定位除用于动态实时导航之外,在联测定位之前往往用于参考点绝对坐标的测定,因此绝对定位的导航算法是GPS系统定位解算的基础。
一、广播星历参数对卫星轨道坐标的计算进行卫星定位解算。
【总页数】7页(P40-46)
【关键词】定位解算;GPS;单点定位;广播星历;卫星轨道;导航电文;绝对坐标;钟差;伪距;导航算法
【作者】苗履丰
【作者单位】国家测绘局研究所
【正文语种】中文
【中图分类】P2
【相关文献】
1.GPS绝对定位解算方法探讨 [J], 栾元重;班训海
2.GPS绝对定位的非迭代解算方法 [J], 王忠军;袁秋宇
3.GPS系统及其应用第七讲 GPS系统的误型源及GPS定位技术的应用 [J], 苗履丰
4.GPS系统及其应用第六讲 GPS系统的相对定位解算 [J], 苗履丰
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
GPS绝对定位解析
GPS测量定位方法分类
第四代
定位技术-X
第三代
非差精密单点定位
第二代
网络RTK 常规RTK 广域差分定位
第一代
伪距单点定位
载波静态定位
伪距差分定位
绝对定位
相对定位
§4.1 单点定位
单点定位简介
• 定义
– 单独利用一台接收机确定待定点在地固坐 标系中绝对位置的方法。
• 定位结果
• －与所用星历同属一坐标系的绝对坐标。
伪距 ' P '
载波 N int(t ) (t )
' p k
x p 0j (l j m j n j c) y N i int (t ) (t ) ct p (t ) d orb (t ) I kp (t ) Tkp (t ) z tk
2.伪距单点定位的解算
对任一历元同步观测的四颗卫星j=1,2,3,4, 令 c tk＝ , 则方程组形式如下：
1 0 l 1 m1 n1 2 2 2 2 l m n 0 3 0 l 3 m 3 n 3 4 4 4 4 l m n 0 1 1 2 c t 1 1 x 1 1 2 2 2 2 1 y 1 2 c t 3 c t 3 1 z 3 13 2 4 4 4 4 1 1 2 c tY, Z) +dT
伪距单点定位
1.伪距观测方程的线性化
伪距观测方程的线性化形式为:
x 0j (l j m j n j ) y c tk j 1j 2j c t j 电离层 卫星 延迟 z 鈡差
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由于整周模糊度的求解很麻烦，所以载波 相位绝对定位很少应用。
2020/8/20
GPS技术与应用
11
注意事项
（1）由于未知数Nij与所观测的卫星有关，在不同历元观 测不同卫星时，将会增加新的未知数，这不仅会使数据处
理变得复杂，而且有可能降低解的精度，因此在一个测站
的观测中，尽可能观测同一组卫星是适宜的。
cVtR 接收机钟差改正 cVtis 卫星钟差改正
Ni 整周模糊度改正
(Vion )i 电离层改正 (Vtrop )i 对流层改正
i 星历误差改正 (mul )i 多路径误差改正 i 随机误差改正
近似公式：
i ( X i X )2 (Y i Y )2 (Z i Z )2 cVtR cVtis Ni
i 星历误差改正 (mul )i 多路径误差改正 i 随机误差改正
2020/8/20
GPS技术与应用
7
伪距测量的观测方程
近似公式：
~
i (X i X )2 (Y i Y )2 (Z i Z )2 cVtR cVtis
(Vion )i (Vtrop )i 卫星钟误差经过多项式模型拟合后为微小量，可以忽略；
2020/8/20
GPS技术与应用
2
绝对定位的基本原理
➢ 以GPS卫星和用户接收机天线之间的距离（或距离差） 观测量为基础，根据已知的卫星瞬时坐标，来确定接收 机天线所对应的点位，即观测站的位置。GPS绝对定位 方法的实质是测量学中的空间距离后方交会。原则上观 测站位于以3颗卫星为球心，相应距离为半径的球与观 测站所在平面交线的交点上。
（2）当观测卫星数为nj，观测历元数为nt时，在任一观测 站Ti可得观测量的总数为nj nt，同时待解的未知数包括： 观测站的3个坐标分量， nt个接收机钟差参数和与所测卫 星相应的nj个整周未知数。为了求解，观测量总数必须满
足：
n jnt
3
nj
nt即nt
3nj nj 1
2020/8/20
GPS技术与应用
12
从上式可见，当所测卫星数为4，则观测历元
数应大于3。说明应用测相伪距法进行静态绝对
定位时，由于存在整周不确定性，在同样观测4
颗卫星的情况下，至少要3个不同历元对4颗相
同卫星进行同步观测。当观测时间较短，定位
精度要求不高时，可把接收机钟差视为常数，
则有
n jnt
4 n j即nt
4nj nj
即在观测4颗卫星的情况下，理论上至少必须 对相同卫星同步观测2个历元。
2020/8/20
GPS技术与应用
6
伪距测量的观测方程
严密公式：
~
i ( X i X )2 (Y i Y )2 (Z i Z )2 cVtR cVtis
(Vion )i (Vtrop )i i (mul )i i
cVtR 接收机钟差改正 cVtis 卫星钟差改正 (Vion )i 电离层改正 (Vtrop )i 对流层改正
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2020/8/20
GPS技术与应用
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✓ 测相伪距观测量精度高，有可能获得精度较高 的定位结果。但定位精度仍受卫星轨道误差和 大气折射误差等影响，只有当卫星轨道精度较 高，并以必要的精度对观测量加入电离层和对 流层等项修正，才能发挥测相法绝对定位潜能； 同时如何防止和修复整周变跳，对保障定位精 度十分重要。
电离层误差和对流层误差经过模型改正后也可以忽略；
故经过大气改正后的伪距观测方程为：
~
i (X i X )2 (Y i Y )2 (Z i Z )2 cVtR
2020/8/20
GPS技术与应用
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载波相位绝对定位的观测方程
严密公式：
i ( X i X )2 (Y i Y )2 (Z i Z )2 cVtR cVtis Ni (Vion )i (Vtrop )i i (mul )i i
~
i (X i X )2 (Y i Y )2 (Z i Z )2 cVtR Ni
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与测码伪距观测方程相比，载波相位绝对 定位的观测方程中除了坐标和时间4个未知 数外还多了 i个整周模糊度变量。要解算整 周模糊度变量，除至少要观测4个卫星外， 每次观测还至少要观测2个历元，这样才可 以求得i个整周模糊度的大小。实际工作中，
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GPS绝对（单点）定位原理
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GPS技术与应用
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绝对定位的基本原理
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分类
绝对定位可根据天线所处的状态分为动态绝对 定位和静态绝对定位。无论动态还是静态，所 依据的观测量都是所测的站星伪距。
根据观测量的性质，伪距有测码伪距和测相伪 距，绝对定位相应分为测码伪距绝对定位和测 相伪距绝对定位。
卫星定位技术与方法
第五章 GPS绝对（单点）定位
刘旭春 北京建筑工程学院.测量工程系 Email: liuxuchun@
绝对定位的定义
➢ 绝对定位也称单点定位，是指利用一台接收机 观测卫星，直接确定观测站在GPS84坐标系中 的三维位置的过程。
➢ “绝对”一词主要是为了区别相对定位，绝对 定位和相对定位在观测方式、数据处理、定位 精度以及应用范围等方面均有原则区别。
(Vion )i (Vtrop )i
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载波相位绝对定位的观测方程
近似公式：
i ( X i X )2 (Y i Y )2 (Z i Z )2 cVtR cVtis Ni (Vion )i (Vtrop )i 卫星钟误差经过多项式模型拟合后为微小量，可以忽略； 电离层误差和对流层误差经过模型改正后也可以忽略； 故经过大气改正后的伪距观测方程为：
➢ 由于GPS采用单程测距原理，实际观测的站星距离均含 有卫星钟和接收机钟同步差的影响（伪距），卫星钟差 可根据导航电文中给出的有关钟差参数加以修正，而接 收机的钟差一般难以预料。通常将其作为一个未知参数， 在数据处理中与观测站坐标一并求解。一个观测站实时 求解4个未知数，至少需要4个同步伪距观测值，即4颗 卫星。
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注意事项
（1）由于未知数Nij与所观测的卫星有关，在不同历元观 测不同卫星时，将会增加新的未知数，这不仅会使数据处
理变得复杂，而且有可能降低解的精度，因此在一个测站
的观测中，尽可能观测同一组卫星是适宜的。
cVtR 接收机钟差改正 cVtis 卫星钟差改正
Ni 整周模糊度改正
(Vion )i 电离层改正 (Vtrop )i 对流层改正
i 星历误差改正 (mul )i 多路径误差改正 i 随机误差改正
近似公式：
i ( X i X )2 (Y i Y )2 (Z i Z )2 cVtR cVtis Ni
i 星历误差改正 (mul )i 多路径误差改正 i 随机误差改正
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伪距测量的观测方程
近似公式：
~
i (X i X )2 (Y i Y )2 (Z i Z )2 cVtR cVtis
(Vion )i (Vtrop )i 卫星钟误差经过多项式模型拟合后为微小量，可以忽略；
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绝对定位的基本原理
➢ 以GPS卫星和用户接收机天线之间的距离（或距离差） 观测量为基础，根据已知的卫星瞬时坐标，来确定接收 机天线所对应的点位，即观测站的位置。GPS绝对定位 方法的实质是测量学中的空间距离后方交会。原则上观 测站位于以3颗卫星为球心，相应距离为半径的球与观 测站所在平面交线的交点上。
（2）当观测卫星数为nj，观测历元数为nt时，在任一观测 站Ti可得观测量的总数为nj nt，同时待解的未知数包括： 观测站的3个坐标分量， nt个接收机钟差参数和与所测卫 星相应的nj个整周未知数。为了求解，观测量总数必须满
足：
n jnt
3
nj
nt即nt
3nj nj 1
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从上式可见，当所测卫星数为4，则观测历元
数应大于3。说明应用测相伪距法进行静态绝对
定位时，由于存在整周不确定性，在同样观测4
颗卫星的情况下，至少要3个不同历元对4颗相
同卫星进行同步观测。当观测时间较短，定位
精度要求不高时，可把接收机钟差视为常数，
则有
n jnt
4 n j即nt
4nj nj
即在观测4颗卫星的情况下，理论上至少必须 对相同卫星同步观测2个历元。
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伪距测量的观测方程
严密公式：
~
i ( X i X )2 (Y i Y )2 (Z i Z )2 cVtR cVtis
(Vion )i (Vtrop )i i (mul )i i
cVtR 接收机钟差改正 cVtis 卫星钟差改正 (Vion )i 电离层改正 (Vtrop )i 对流层改正
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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✓ 测相伪距观测量精度高，有可能获得精度较高 的定位结果。但定位精度仍受卫星轨道误差和 大气折射误差等影响，只有当卫星轨道精度较 高，并以必要的精度对观测量加入电离层和对 流层等项修正，才能发挥测相法绝对定位潜能； 同时如何防止和修复整周变跳，对保障定位精 度十分重要。
电离层误差和对流层误差经过模型改正后也可以忽略；
故经过大气改正后的伪距观测方程为：
~
i (X i X )2 (Y i Y )2 (Z i Z )2 cVtR
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载波相位绝对定位的观测方程
严密公式：
i ( X i X )2 (Y i Y )2 (Z i Z )2 cVtR cVtis Ni (Vion )i (Vtrop )i i (mul )i i
~
i (X i X )2 (Y i Y )2 (Z i Z )2 cVtR Ni
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与测码伪距观测方程相比，载波相位绝对 定位的观测方程中除了坐标和时间4个未知 数外还多了 i个整周模糊度变量。要解算整 周模糊度变量，除至少要观测4个卫星外， 每次观测还至少要观测2个历元，这样才可 以求得i个整周模糊度的大小。实际工作中，
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GPS绝对（单点）定位原理
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绝对定位的基本原理
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绝对定位可根据天线所处的状态分为动态绝对 定位和静态绝对定位。无论动态还是静态，所 依据的观测量都是所测的站星伪距。
根据观测量的性质，伪距有测码伪距和测相伪 距，绝对定位相应分为测码伪距绝对定位和测 相伪距绝对定位。
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第五章 GPS绝对（单点）定位
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绝对定位的定义
➢ 绝对定位也称单点定位，是指利用一台接收机 观测卫星，直接确定观测站在GPS84坐标系中 的三维位置的过程。
➢ “绝对”一词主要是为了区别相对定位，绝对 定位和相对定位在观测方式、数据处理、定位 精度以及应用范围等方面均有原则区别。
(Vion )i (Vtrop )i
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载波相位绝对定位的观测方程
近似公式：
i ( X i X )2 (Y i Y )2 (Z i Z )2 cVtR cVtis Ni (Vion )i (Vtrop )i 卫星钟误差经过多项式模型拟合后为微小量，可以忽略； 电离层误差和对流层误差经过模型改正后也可以忽略； 故经过大气改正后的伪距观测方程为：
➢ 由于GPS采用单程测距原理，实际观测的站星距离均含 有卫星钟和接收机钟同步差的影响（伪距），卫星钟差 可根据导航电文中给出的有关钟差参数加以修正，而接 收机的钟差一般难以预料。通常将其作为一个未知参数， 在数据处理中与观测站坐标一并求解。一个观测站实时 求解4个未知数，至少需要4个同步伪距观测值，即4颗 卫星。