注册岩土工程师考试最全案例常用公式

一、岩土工程勘察

1

、

土

工

试

验:()11-+=

ρ

ρωw

s d e ,r

s

S d e ?=

ω,1-?=

d

w

s d e ρρ,w s e d ρρ+-=

'11,w s d e

d

ρρ+=1,ω

ρ

ρ+=

1d ,()11-'=--=s s s s w sat d d d d d ρρρρ。 2、 固结试验:孔隙比 ()0001e H H e e i

i +?-

=;压缩系数 122121p p e e a --=-;压缩模量 a

e E s 11+=; 压缩变形 0h E p s s

??=

? 3、 旁压试验:()V

p

V V V E f c m ??????? ??++

?+?=2120μ,式中 0V V V f -=?;临塑压力与极限压力得确定 临塑荷载法0p p f f ak -=,极限荷载法K

p p f L ak 0

-=

4、 浅层载荷试验:(

)s

pd I E 2

001μ

-= 《岩土工程勘察规范》103页 试验要点:《建筑地基基础设计规范》附录D,p1245、 深层载荷试验:s

pd

E ω

=0,式中ω为与试验深度与土类有关得系数,查表选用。 试验要点:《建地设规》附录E,p126y3duAc8。

6、 十字板剪切试验:土得不排水抗剪强度 ()

g y u R R C K c -??=,基本原理 )

3(22

D H D M

f +=

πτ (适用

于饱与软土)

7、 点载荷试验:75

.0)50(82.22s c I R ?=,250

)50(e

s D P I =

为加荷点距离为50mm 时破坏荷载50P (N )与等价岩芯直径e D (mm )平方之比。

8、 地基系数30K :1.25mm 时得压力与1.25mm 得比值。 《工程地质手册》232页 9、 抽水试验:两个观测孔得潜水完整井得渗透系数1

22121lg ))(2(732.0r r

S S S S H Q k ---=

10、 抽水试验:单孔裘布依公式 r

R

Ms Q k lg 366.0=

11、 压水试验:按第三压力段计算。单位吸水量 p

l Q

W ?=

;试验段底部距离隔水层得厚度>试验段长度时,

土层渗透系数 r

l

W k 66.0lg

527.0?=;隔水层得厚度<试验段长度时,土层渗透系数 r

l

W k 32.1lg

527.0?=。12、 潜水完整井:完整井Dupuit 公式 r

R S

S H k Q lg )2(366.10-?

=

13、 基坑涌水量:0

0/)lg()2(366.1r r R S

S H k Q +-?

=

14、 基坑水位降深:??

???????---=)lg(1lg 732

.0212

n r r r n R k Q H H s 15、 取土器: 2

2

2

e e w D D D -=面积比;e e s D D D -=内间隙比 《岩土工程勘察规范》146页

16、 湿陷系数:0

h h h p

p s '-=

δ (200kPa) 《湿陷性黄土规范》13页3kKyT7b 17、 冻土得融沉系数:%10011

2

11210?+-=-=

e e e h h h δ 《岩土工程勘察规范》77页 18、 盐渍土:盐化学成分分类 )

(SO 2)

(Cl 2

4c c D -= 岩土工程勘察规范》82页 19、 湿陷性:自重湿陷量 ∑=?=?n

i i zsi

zs h 1

δ

β ,015.0

总湿陷量∑==

?n

i i

si s h 1

βδ

,计算总湿陷量s ?,从地面下1.5m 算至基底下10m,即地面下1、

5~11、5,β取1、5。 《湿陷性黄土规范》17、18页qQTy1R820、 水力梯度:渗流力i J w γ=,kiA q =,L h i ?=

,e

d i s cr +-=11

;临界水力比降 e d J s w cr +-='=11γγ, 21、 渗透变形:流土 %100)1(41?-≥

n P c ;管涌 %100)

1(41

?-

22、 固结系数:w v a e k C ρ)1(+=;竖向固结度 v T z e U 422

81ππ--=;2H

t

C T v v =,H ——排水距离,单面排水取H,

双面排水取H/2。

23、 岩体质量分级:

;当3090+>v c K R ,取 3090+=v c K R ,当

4.004.0+>c v R K ,取 4.004.0+=c v R K ;()

2

岩石岩体p p v v v K =。《工程岩体分级标准》9页

24、 花岗岩残积土:细粒土天然含水量 5

.05

.001.0101.0P P A f --=

ωωω,P L p I ωω-=,P

P

f L I I ωω-=

路堤临界坡高 γ/52.5u c c H ?= 《岩土工程勘察》条文246页

25、 土工试验颗粒分析:土不均匀系数 1060d d c u =;土曲率系数 60

102

30

d d d c c ?=

26、 流网渗流:渗流速度 l m k h V )1(-??=

;单位宽度流量 l

b m n h h k q ???

--?-=11)(21 27、 竖向渗透系数:∑==

n

i i

i

v K H

H

K 1

/;水平渗透系数 H

K H

K n

i i

i

h ∑=?=

1

28、 欠固结土得最终沉降量:i

c ci n

i i i

p p p C e h s ???? ???+??+=

∑=010log 1,i i i i c p p e e C lg lg 11--=++ 29、 试验数据统计:n

n

i i

m ∑==

1

φ

φ,???

?

??????? ??--=

∑∑==2

112111n i i n i i f n n φφσ,m f φσδ=

m s k φγφ=, δγ???

??

?+±=2678.4704.11n n

s ;岩石 rk r a f f ?=ψ,rm rk f f ?=ψ

30、 水质分析矿化度:以可虑性残渣表示,全部阴阳离子含量得总与(HCO 3折半) 31、 裂隙岩体得稳定分析:βνβγ?βνμβγcos sin tan )sin cos (+?+--=

V c

A V K s

32、 水电规范围岩强度应力比:m

v

b K R S σ?=

,()

2

岩石岩体p p v v v K =

33、 铁路规范重力式挡土墙沿基底得抗滑稳定系数:()[]

∑∑∑∑-'+??'-+=

0tan tan α

αN E E f E E

N K x

x x

x c

34、 软粘土得灵敏度:u u t q q S '=,饱与粘土抗剪强度 2

u q

S = 35、 岩石质量指标:RQD

朗肯主动土压力偏大,库伦被动土压力偏大;比重也叫“相对密度”以ds 或Gs 表示;

1N/mm 2

=1MPa;

砂土中最大剪应力面上法向应力σa,剪应力τa,则大主应力σa=(σ1+σ3)/2;τa=(σ1-σ3)/2二、浅基础

1、 基地最大压力值:当6/b e ≤,W M A G F p k k k k ++=

max ,W

M A G F p k

k k k -

+=min ;当6/b e >时,a l G F p k k k ??+=3)(2max (即竖向荷载作用于b 得三分点以外,3

b

a <)

2、 软弱下卧层承载力:az cz z f p p ≤+,h p p m k γ-=0,d f F A G a k γ-≥

;条形基础 ()θ

tan 2z b p p b p c k z +-=,矩

形基础 ()()()

θθtan 2tan 2z l z b p p b l p c k z ++-??=

3、 地基承载力修正:)5.0()3(-+-+=d b f f m d b ak a γηγη;k c m d b a c M d M b M f ++=γγ

4、 基础设计冻深:ze zw zs d z z ψψψ???=0, max min h z d d -=, 平均冻胀率 %100??=d

z z

η 5、 无筋扩展基础:α

tan 20

0b b H -≥

6、 坡上基础稳定性:条形基础 βtan 5.3d b a -

≥,矩形基础 β

tan 5.2d

b a -≥ 7、 沉降计算:H e e e s 1211+-=

,h E p

s s

?=,乘以系数s ψ 8、 超固结土得沉降:当c p p p >+?0时,???

?????

?

??? ???++???? ??+=

∑=i c i c i c i s n

i i i p p p C p p C e h s 0010log log 1 9、 筏基沉降量:()1110--=-???

?

??+''=

∑i i i i n

i si s si c z z E p E p s ααψψ (考虑地基土得回弹) 10、 截面弯矩弯矩计算:()()??

????-+??? ??

-+'+=

l p p A G p p a l a M I max max 2122121, ()()??

? ??-+'+'-=

A G p p b b a l M II 22481min max 2 11、 基础受冲切承载力:07.0h a f F m t hp l β≤,l j l A p F =,()2b t m a a a +=

12、 港口码头基床:基床底面受压宽度与长度 1112d B B r r

+=',1112d L L r r +=';基床底面有效受压宽度与

长度 B r re e B B '-'='21,L r re e L L '-'='21

13、 港口地基承载力:无抛石 k R

d F V γ1

≤

,有抛石 k R

d F V '≤

'γ1

。

14、 铁路软土地基容许承载力:[]h m

c u 21

14.5γσ+'?

= 15、 公路桥涵地基承载力:含水量确定后修正[][]h f f a a 20γ+=与按抗剪指标确定[]h c k m

f u p a 214

.5γ+= 16、 公路桥涵嵌岩桩:嵌固深度 圆形d f M h rk H β066.0=

, 方形 b

f M h rk H

β0833.0=

17、 公路桥涵软弱下卧层:[][])3()2(22110-+-+=h k b k f f a a γγ,

软弱层 []a R gk k f p p γ≤+0,θ

tan 2)(00z b p p b p gk k k +'-'=

18、 公路桥涵沉井浮体稳定倾斜角:)(tan 1

a V M w -=-ργ? , V

I

=ρ

19、 沉降计算表:

三、深基础

1、 偏心荷载下得基桩承载力:∑∑±±+=

2

2j

i

yk j i xk k k ik x x M y y M n G F N 2、 桩侧负摩阻力:i ni n

si q σξ'=,∑=?=n

i n si n n g

l q u Q 1

η , ?????????? ??+?=4d q d s s m

n s ay

ax n

γπη

3、 单桥、双桥探头估算单桩承载力:单桥 ∑+=+=p sk i

sik pk sk uk A p l q

u

Q Q Q α

双桥 ∑??+??=+=p c si

i

i

pk sk uk A q f

l u

Q Q Q αβ

4、 钢管桩承载力计算:∑+=+=p pk p i

sik pk sk uk A q l q

u

Q Q Q λ,当 5/

当5/≥d h b 时,8.0=p λ;带隔板得半敞口钢管桩 n d

d e =,n 为桩端隔板分割数。

5、 受压桩桩身得验算:符合配筋规定 s

y ps c c A f A f N ''+≤9.0ψ;不符合配筋规定 ps c c A f N ψ≤ 6、 大直径桩承载力:∑+=+=p pk p i

sik si pk sk uk A q l q u

Q Q Q ψψ

7、 嵌岩桩承载力计算:rk sk uk Q Q Q +=,式中 l q u Q sik sk

∑=,p rk r rk A f Q ζ=

8、 考虑负摩阻力得桩基承载力验算:摩擦桩 a k R N ≤,端承桩除满足前式外,尚应满足 a n

g k R Q N ≤+

9、 群桩得基桩竖向承载力:不考虑地震作用 c ak c a A f R R η+= ,考虑地震作用 c ak c a

a A f R R ηζ25

.1+=

式中 n nA A A ps c /)(-=

10、 液化土层侧阻力得折减系数:(对极限侧阻力先折减,再计算单桩承载力)按 N λ 及L d 查表得l ψ。 11、 桩基竖向承载力得验算:不考虑地震 R N k ≤,R N k 2.1max ≤ 考虑地震 R N Ek 25.1≤,R N Ek 5.1max ≤

12、 群桩得基桩水平承载力:考虑由承台、桩群、土相互作用产生得群桩效应,按下列公式确定

ha h h R R η=,式中 考虑地震作用且 6≤d s a 时,l r i h ηηηη+=,其它情况 b l r i h ηηηηη++= 13、 桩得水平变形系数)1( /m α:5

EI

mb =α,式中 圆形桩 直径m d 1≤时,()5.05.19.00+=d b , 直径m d 1>时,()19.00+=d b ;方形桩 边宽m b 1≤时,5.05.10+=b b , 边宽m b 1>时,10+=b b

14、 计算多层土中桩水平承载力时,m 值也应折减计算,计算主要影响深度)1(2+d 范围内得综合m 值。

15、 单桩就是承载力:桩身配筋率%65.0<ρ时,()???

?

?

?±+=

n t m k N

g

M

t m ha A f N W f R γζρναγ12225.175.00

;

水平承载力由水平位移控制,桩身配筋率%65.0≥ρ时,a x

ha EI

R 0375.0χνα=;验算永久荷

载起控制作用,需乘以调整系数0、80,验算地震作用桩基时,需乘以调整系数1、25。16、 抗拔承载力验算:整体破坏 gp gk k G T N +≤2,∑=i sik i l gk l q u n

T λ1

; 非整体破坏 p uk k G T N +≤2,∑=i

i sik i uk l u q

T λ。

17、 6≤d S a 桩基沉降计算:∑∑

==---?

?='??=m

j n i si

j

i j i ij ij j e e E z z p s s 1

1

)1()1(0ααψψψψ,

2

10)1(1

C n C n C b b e +--+

=ψ,c c b L B n n ?=

18、 减沉复合疏桩基础沉降计算:)(sp s s s s +=ψ,∑=---=m

i si i i i i s E z z p s 1110

4αα,2

)(280d s d

E q s a

s su sp ?= c

a

p

A nR F p -=η0 19、 软弱下卧层验算:az m z f z ≤+γσ, )

tan 2)(tan 2()(23

)(0000θθσ?+?+?+?-+=∑t B t A l q B A G F i

sik k k z

20、 独立桩基承台正截面受弯承载力计算:矩形 ∑=

i

i x y N M ,∑=i i y

x N M

;

等边三角形 ????

??-=

c s N M a 433max ;等腰三角形 ???

? ??--=12max 1475.03c s N M a α, ???

? ??--=

22max 2475

.03c s N M a αα 21、 柱对承台冲切验算:00h f u F t m hp l ββ≤,∑-

=i l Q F F ,2

.084

.00+=

λβ,

()()00000][2h f a h a b F t hp x c y y c x l βββ+++≤

22、 承台斜截面受剪承载力:00h b f V t hs αβ≤,175

.1+=λα,4

/10800???

? ??=h hs β

23、 锥体外桩冲切、三角形、箱型、筏型承台冲切:

24、 公路桥涵地基与基础规范:[]∑=+=n

i r p i ik a q A l q u R 1

21,[]()[]32200-+=h r k f m q a r λ

25、 铁路桥涵规范:[]W

M

A N +=

σ,A 为经4?扩散后得桩端处底面积。 四、地基处理

1、 预压固结:竖向固结 v

T z e U 4

2

28

1ππ

-

-

=,2

H

t

C T v v =

,w v v a e k C γ)1(0+=;当%53

1

U H t C T v v π==

径向固结 h n

T F r e

U 8

1--=,t d C T e h h 2=,w h h a e k C γ)

1(0+=,2

222413)ln(1n n n n n F n ---=

平均总固结度 )1)(1(1r z rz U U U ---= 砂井未打穿压缩土层 z rz U Q QU U )1(-+=,2

11

211H H H A A A Q +=+=

2、 规范法(高木俊介法):??

?

???---?=

---=∑∑)()(111i i T T t i i n

i i t e e e T T p q U ββββα ; 3、 考虑井阻涂抹:t Fd C r e

h

e

U 281-

-=,r s n F F F F ++=,15 4

3)ln(≥-=n n F n ,

s k k F s h s ln 1??

????-=,w h

r q k L F 422π=

4、 改进得太沙基法:∑∑??=

=+--p p U

U i

n

i t

t t t i i 1

)

2

(1 五、土工结构与边坡防护、基坑与地下工程

1、 直线型滑坡:β

γ?βγsin tan cos V Ac

V K s +=

2、 抗滑移:()3.1≥-+=

t

at an n s G E E G K μ

,抗倾覆 6.10≥+=

f

ax f

az t z E x E Gx K

抗隆起 ()6.10≥++?+?=

q

t h t

N K c D γγτ,抗渗流(突涌) ()1.1≥?+w m

p t t γ 3、 滑坡推力:n n n nn nt t n n l c G G F F --+=-?γψtan 1,()()n n n n n ?ββββψtan sin cos 11---=-- 4、 土压力计算:粘性土应力零点距土面 γ???

?

??-=q k c z a 20,γq h =,a a a az k c qk zk 2-+=γσ

当00

H Hk k c qk E a a a a ?+-??=

γ2221

; 当00>z 时,土压力零点在地表以下,呈三角形分布,a a k z H E ?-??=2

0)(21γ

当00>z 时,土压力零点在地表处,呈三角形分布,a a k H E ???=2

2

1γ

5、 分界面土压力计算:水位、层位上下土得自重应力不变,但土压力计算得c 及?不同。

6、 边坡喷锚支护整体稳定性:H

E

e hk hk =,yj xj hk tk s s e H =;土钉计算 j zj xj ajk jk s s e T αζcos =

7、 土工格栅:()D M F F T su sr s 0-= 8、 基坑涌水量:边界远离基坑时 ()?

??? ?

?+-=01lg 2366.1r R S S H k

Q

9、 铁路泥石流流速:B

g

h R V c ???=

0 10、 铁路路基加宽:边坡高度大于15m 时,m H c b ??=? 11、 铁路支挡拉筋抗拔力:x s b v fi E K f al S ≥=σ2 12

、

铁

路

支

挡

拉

筋

力:y x hi i S S k T σ=,i i i h h γλσ=1,()()6610i a i i h h λλλ+-=,00sin 1?λ-=,

()245tan 02?λ-?=a ;

13、 铁路支挡土钉计算:潜在破裂面距墙得位置 当H h i 2

1

≤

,H l )35.0~3.0(=,当H h i 2

1

>

,))(7.0~6.0(i h H l -=;土钉有效锚固力(钉与孔壁界面) τπ??=ei n i l d F 1,土钉有效锚固力(钉与砂浆界面) g ei b i l d F τπ??=2,土钉钉材抗拉力 y b i f d T ???=2

41π14、 公路路基规范溶洞顶板厚度(旧版):[]

K B bM

H ?=

δ,H ——顶板安全厚度,b ——溶洞顺线路长度,B ——路堤宽度。15、 碾压土石坝渗透稳定性验算:()()K n G J s x a 1111-->-,排水盖重层厚度

()()γ

γγw

s w x a t n G t KJ t 111111---=

-

16、 库伦土压力系数(0=c ):主动土压力 ()

()()()()()2

22cos cos sin sin 1cos cos cos ?

?

?

???-?+-?++?+?-=

βαδαβ?δ?δααα?a k

被动土压力 ()

()()()()()2

22cos cos sin sin 1cos cos cos ?

?

?

???-?-+?+-?-?+=

βαδαβ?δ?δααα?p k

17、 朗肯土压力系数:主动土压力 ()245tan 2

?-?=a k ,被动土压力 ()245tan 2?+?=p k

六、特殊条件下得岩土工程

1、 湿陷性土:∑=?=

?n

i i

si s h F 1

β,023.0

si

不计入。

2、 膨胀土得变形量:(膨胀量、收缩量、胀缩量)()∑=?+=n

i i i si epi

h s 1

ωλδ

ψ

3、 地下洞室太沙基理论:()???

γtan tan 1tan N k N k a a

a

qe e k c

b q --+--=

,式中()[]245tan 25.0?-?+=h a b

4、 铁路锚索支挡:()()

βα?βαλ+++=

cos tan sin F

P t

5、 铁路特殊路基融沉压缩量:()∑=+=

n

i i

i

i i

h p a A s 1

6、 铁路、公路特殊路基溶洞安全距离:?+==45cot cot cot 12H H H L ββ,()2451

?β+?=K

7、 铁路支挡锚索最佳倾角:α?

β-+?+++?=

)

1(2)12(145A A A 8、 公路溶洞塌落充填法:10

-=k H H 9、 水力半径:ρ

W

R =

,流速 21321i R n

v =

七、地震工程

1、 挡土墙抗震设计:地震动土压力计算时应对容重、填土内摩擦角、墙背与填土间得摩擦角进行修正。

2、 水工建筑抗震:()()e v E c g a H H q F ζγψψψ±??

????+-=121

cos cos 22110

()

()()

2

112121cos cos cos cos z

c e e e e +++--=

θψδψθψθ?,()()()()

1212cos cos sin sin ψψθψδψθ??δ-++--+=

e e z

3、 水工拟静力法水平地震惯性力:g a G a F i E h i ξ=

4、 公路抗震剪应力比:

v e

h e C K σσ

στ065.0=,()w s d w u d d d -+=γγσ0,()()w s d w u e d d d --+=10γγσ 5、 桩间土得标准贯入锤击数:(

)p

N p e

N N 3.011100--+=ρ

6、 水力水电液化判定:土层剪切波速 d H st se r Z K V V ??=>291(上限剪切波速),初判不液化;

复判 cr N N <,判为液化,校正标准贯入锤击数 ???

?

??+'+'++'=7.09.07.09.0w s w s d d d d N N ,标准贯入锤击数

临界值 ()[]

c

w s cr d d N N ρ%

31.09.00-+=。