理论力学-习题集(含答案)

《理论力学》课程习题集

习题

【说明】：本课程《理论力学》（编号为06015）共有单选题,计算题,判断题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[判断题]等试题类型未进入。

一、单选题

1. 作用在刚体上仅有二力A F 、B F ，且0+=A B F F ，则此刚体________。

⑴、一定平衡

⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断 2. 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为A M 、B M ，且A M ＋0=B M ，则此刚体________。

⑴、一定平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断 3. 汇交于O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即()0=∑A i m F ，()0=∑B i

m F ，但________。 ⑴、A 、B 两点中有一点与O 点重合

⑵、点O 不在A 、B 两点的连线上

⑶、点O 应在A 、B 两点的连线上

⑷、不存在二力矩形式，∑∑==0,0Y X 是唯一的

4. 力F 在x 轴上的投影为F ，则该力在与x 轴共面的任一轴上的投影________。 ⑴、一定不等于零

⑵、不一定等于零 ⑶、一定等于零 ⑷、等于F

5. 若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为________。

⑴、一合力 ⑵、平衡 ⑶、一合力偶 ⑷、一个力偶或平衡

6. 若平面力系对一点A 的主矩为零，则此力系________。

⑴、不可能合成一个力 ⑵、不可能合成一个力偶

⑶、一定平衡 ⑷、可能合成一个力偶，也可能平衡

7. 已知1F 、2F 、3F 、4F 为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知________。

⑴、力系可合成为一个力偶 ⑵、力系可合成为一个力

⑶、力系简化为一个力和一个力偶

⑷、力系的合力为零，力系平衡

8. 已知一平衡的平面任意力系1F 、2F ……1n F ，如图，则平衡方程∑=0A m ，∑=0B m ，∑=0Y 中（y AB ⊥），有________个方程是独立的。

⑴、1

⑵、2 ⑶、3

9. 设大小相等的三个力1F 、2F 、3F 分别作用在同一平面内的A 、B 、C 三点上，若AB BC CA ==，且其力多边形如b <>图示，则该力系________。

⑴、合成为一合力 ⑵、合成为一力偶 ⑶、平衡

10. 图示作用在三角形板上的平面汇交力系，各力的作用线汇交于三角形板中心，如果各力大小均不等于零，则图示力系________。

⑴、可能平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、一定平衡 ⑷、不能确定

11. 图示一等边三角形板，

边长为a ，沿三边分别作用有力1F 、2F 和3F ，且321F F F ==。则此三角形板处于________状态。

⑴、平衡 ⑵、移动 ⑶、转动 ⑷、既移动又转动

12. 图示作用在三角形板上的平面汇交力系，汇交于三角形板底边中点。如果各力大小均不等于零，则图示力系________。

⑴、可能平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、一定平衡 ⑷、不能确定

13. 某平面任意力系向O 点简化，得到10,10==?O R N M N cm ，方向如图所示，若将该力系向A 点简化，则得到________。

⑴、100==A R N M ,

⑵、1010==?A R N M N cm ,

⑶、1020==?A R N M N cm ,

14. 曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，则图()a 中B 点的反力比图()b 中的反力________。

⑴、大 ⑵、小 ⑶、相同

15. 某简支梁AB 受荷载如图

（a ）、（b ）、（c ）所示，今分别用()()()、、N a N b N c ，表示三种情况下支座B 的反力，则它们之间的关系应为________。

⑴、()()()c N b N a N =< ⑵、()()()

c N b N a N =>

⑶、()()()c N b N a N >= ⑷、()()()c N b N a N <=

16. 图示结构中，静定结构有________个。

⑴、1 ⑵、2 ⑶、3 ⑷、4

17. 图示三铰刚架受力F 作用，则A 支座反力的大小为________。

⑴、12F ⑵、2F ⑶、F ⑷、F 2

18. 已知杆AB 和CD 的自重不计，且在C 处光滑接触，若作用在AB 杆上的力偶的矩为1m ，则欲使系统保持平衡，作用在CD 杆上的力偶矩2m 的转向如图示，其力矩值之比为

2:1m m ________。

⑴、1 ⑵、43 ⑶、2

19. 图示结构受力P 作用，杆重不计，则A 支座约束力的大小为________。

⑴、12P ⑵、32P ⑶、33P ⑷、0

20. 悬臂桁架受到大小均为P 的三个力的作用，则杆1内力的大小为________。

⑴、P ⑵、P 2 ⑶、0 ⑷、12

21. 图示二桁架结构相同，受力大小也相同，但作用点不同。则二桁架中各杆的内力________。

⑴、完全相同 ⑵、完全不同 ⑶、部分相同

22. 在图示桁架中，已知P 、a ，则杆（3）内力之大小为________。

⑴、0 ⑵、2P ⑶、22P ⑷、P 2

23. 物块重20G N =，用40P N =的力按图示方向把物块压在铅直墙上，物块与墙之间的摩擦系数43=f ，则作用在物块上的摩擦力等于________N 。

⑴、20 ⑵、15 ⑶、0 ⑷、103

24. 已知100W kN =，80P kN =，摩擦系数0.2f =，物块将________。

⑴、向上运动 ⑵、向下运动 ⑶、静止不动

25. 重P 的均质圆柱放在V 型槽里，考虑摩擦；当圆柱上作用一力偶矩M ，圆柱处于极限平衡状态，此时接触点处的法向反力A N 与B N 的关系为________。

⑴、B A N N = ⑵、B A N N > ⑶、B A N N <

26. 重W 的物体自由地放在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为m ?，若m ?α<，则物体________。

⑴、静止 ⑵、滑动 ⑶、当W 很小时能静止 ⑷、处于临界状态

27. 重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为tan f α>，则物体________。

⑴、静止不动 ⑵、向下滑动 ⑶、运动与否取决于平衡条件

28. 物A 重100kN ，物B 重25kN ，A 物与地面的摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。则物体A 与地面间的摩擦力为________kN 。

⑴、20 ⑵、16 ⑶、15 ⑷、12

29. 已知60W kN =，20T kN =，物体与地面间的静摩擦系数0.5f =，动摩擦系数'0.4f =，则物体所受的摩擦力的大小为________kN 。

⑴、25 ⑵、20 ⑶、17.3 ⑷、0

30. 物块重5kN ，与水平面间的摩擦角为035=m φ，今用与铅垂线成060角的力P 推动

物块，若5P kN =，则物块将________。

⑴、不动 ⑵、滑动 ⑶、处于临界状态 ⑷、滑动于否无法确定

31. 重Q 半径为R 的均质圆轮受力P 作用，静止于水平地面上，若静滑动摩擦系数为f ，动滑动摩擦系数为f '。滚动摩阻系数为δ，则圆轮受到的摩擦力和滚阻力偶为________。

⑴、F fQ =，Q M δ=

⑵、F P =，Q M δ= ⑶、'F f Q =，M PR = ⑷、F P =，M PR =

32. 空间力偶矩是________。

⑴、代数量 ⑵、滑动矢量 ⑶、定位矢量 ⑷、自由矢量 33. 图示空间平行力系，力线平行于OZ 轴，则此力系相互独立的平衡方程为________。 ⑴、

()()()0, 0, 0x y z m F m F m F ===∑∑∑ ⑵、

∑=0X ，∑=0Y ，和()0x m F =∑ ⑶、∑=0Z ，()0x m F =∑，和()0z

m F =∑

34.已知一正方体，各边长a，沿对角线BH作用一个力F，则该力对OG轴的矩的大小为________。

⑴、

Fa⑵、

Fa⑶、

Fa⑷、2Fa

35.在正立方体的前侧面沿AB方向作用一力F，则该力________。

⑴、对X、Y、Z轴之矩全等⑵、对三轴之矩全不等

⑶、对X、Y轴之矩相等⑷、对Y、Z之矩相等

36. 正方体受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、方向，即12M M =-，但不共线，则正方体________。

⑴、平衡 ⑵、不平衡 ⑶、因条件不足，难以判断是否平衡

37. 图示一正方体，边长为a ，力P 沿EC 作用。则该力Z 轴的矩为Z m =

________。 ⑴、Pa ⑵、Pa - ⑶、22Pa ⑷、22Pa -

38.边长为2a的均质正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A点，今欲使BC边保持水平，则点A距右端的距离x＝________。

⑴、a⑵、3

a⑶、

a⑷、

39.重为W，边长为a的均质正方形薄板与一重为1

W的均质三角形薄板焊接成一梯形

板，在A点悬挂。今欲使底边BC保持水平，则边长L ________。

⑴、1

a⑵、a⑶、2a⑷、3a

40. 均质梯形薄板ABCDE ，在A 处用细绳悬挂。今欲使AB 边保持水平，则需在正方形ABCD 的中心挖去一个半径为________的圆形薄板。 ⑴、32a π ⑵、12a π ⑶、13a π ⑷、23a π

41. 圆柱铰链和固定铰链支座上约束反力的数量为________个。

⑴、１ ⑵、２ ⑶、３

⑶、＜３ 42. 三力平衡汇交原理是指________。

⑴、共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点

⑵、共面三力如果平衡，必汇交于一点

⑶、若三力汇交于一点，则该三力必相互平衡 43. 作用在一个刚体上只有两个力A F 、B F ，且A B F F =-，则该二力可能是________。

⑴、作用力与反作用力或一对平衡力

⑵、一对平衡力或一个力偶 ⑶、一对平衡力或一个力和一个力偶 ⑷、作用力与反作用力或一个力偶 44. 若考虑力对物体的两种作用效应，力是________矢量。

⑴、滑动 ⑵、自由 ⑶、定位

45. 作用力与反作用力之间的关系是：________。

⑴、等值 ⑵、反向 ⑶、共线 ⑷、等值、反向、共线

46.在利用力的平行四边形法则求合力时，合力位于________。

⑴、平行四边形的对角线上

⑵、通过汇交点的对角线上

⑶、通过汇交点且离开汇交点的对角线上

⑷、通过汇交点且指向汇交点的对角线上

47.作用在同一刚体上的两个力使物体处于平衡的充分必要条件是________。

⑴、等值⑵、反向⑶、共线⑷、等值、反向、共线

48.理论力学静力学中，主要研究物体的________。

⑴、外效应和内效应⑵、外效应

⑶、内效应⑷、运动效应和变形效应

49.约束反力的方向总是________于运动的方向。

⑴、平行⑵、垂直⑶、平行或垂直

50.在图示平面机构中，系统的自由度为________。

⑴、１⑵、２⑶、３⑷、４

51.在图示平面机构中，系统的自由度为________。

⑴、４⑵、３⑶、２⑷、１

52.在图示平面机构中，系统的自由度为________。

⑴、１⑵、２⑶、３⑷、４

53.在图示平面机构中，系统的自由度为________。

⑴、４⑵、３⑶、２⑷、１

54.建立虚位移之间的关系，通常用________。

⑴、几何法⑵、变分法⑶、几何法、变分法等

55.约束可以分为________。

⑴、几何约束⑵、运动约束⑶、几何约束和运动约束

56.约束可以分为________。

⑴、双面约束和单面约束⑵、单面约束⑶、双面约束

57.虚位移与时间________。

⑴、有关⑵、无关⑶、有时有关，有时无关

二、计算题

58. 不计自重的直杆AB 与直角折杆CD 在B 处光滑铰接，受力如图，求A 、C 、D 处的反力。

59. 平面力系，集中力作用点均在箭头处，坐标如图，长度单位mm ，力的单位kN ，求此力系合成的最终结果。

60. 图示结构不计自重，cm OA AB B O 6061===，m kN M .11=，

求平衡时O 、1O 处的约束力及2M 。

61. 图示结构不计自重，C 处铰接，平衡时求A 、C 、D 铰处的约束力。

62. 已知：kN Q 40=,kN W 50=,kN P 20=。不计摩擦，试求平衡时A 轮对地面的压力及θ角。