1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则2 精品教案(大赛一等奖作品)

1.4.1 有理数的乘法

第1课时有理数的乘法法则

教学目标:

1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证的能力.

2.会进行有理数的乘法运算.

教学重点:能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.

教学难点:含有负因数的乘法.

教与学互动设计:

(一)创设情境,导入新课

1.阅读课本P28思考及提出的问题.

2.全班集中交流以上结论,归纳引出有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.

问:法则(1)有没有把所有的有理数都包括在内?

指出:正数与0相乘得0,这里规定负数与0相乘也得0.

所以得法则(2):任何数与0相乘,都得0.

3.通过举例,理解法则

问题:由法则(1),如何计算(-5)(-3)的结果?

(1)师生共同完成:

(-5)(-3)……同号两数相乘……看条件

(-5)×(-3)=+()……同号得正……决定符号

5×3=15……把绝对值相乘……计算绝对值

∴(-5)×(-3)=+15

(2)分组类似(1)讨论,归纳:(-7)×4的运算过程及规律.

(3)师生共同完成:

有理数的乘法与小学里数的乘法在法则和方法步骤方面分别有什么联系?

①符号决定以后,有理数的乘法就转化成了小学里数的乘法;

②由①可见,小学里数的乘法是有理数乘法的基础.

(二)合作交流,解读探究

1.计算:(1)(+)×9;(2)(-)×(-2).

2.练习、板演并相互纠错

课本P30练习第1题.

3.比较×9和(-)×(-2)的结果,得出:有理数中乘积是1的两个数互为倒数.

指出:因为任何数同0相乘都不等于1,所以0没有倒数.由学生找出练习中哪些题里的两个因数互为倒数,为什么?

4.分组讨论:

(1)两个互为倒数的数的符号有什么特征?

(2)互为倒数的两个数的绝对值有什么关系?

(3)如何找一个有理数的倒数?

5.课本P30例2

分析题意,列算式,计算,写答案.

6.练习

一种水笔,甲商店每支售价2元,乙商店搞促销,每支只售1.8元.小明在甲商店买这种水笔10支,小华在乙商店也买这种水笔10支.两人所付的钱数哪个少?少多少?

(三)应用迁移,巩固提高

1.填空题

(1)(-1)×(-)= ;

(2)(+3)×(-2)= ;

(3)0×(-4)= ;

(4)1×(-1)= ;

(5)-│-3│×(-2)= .

2.用正、负数表示气温的变化量:上升为正、下降为负.某登山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6℃.攀登5km后,气温有什么变化?

3.在整数-5,-3,-1,2,4,6中任取三个数相乘,所得的积的最大值是多少?任取两个数相加,所得的和的最小值又是多少?

(四)总结反思,拓展升华

引导学生从三个方面理解本节课所学内容:

1.有理数的乘法法则.

2.多个不为0的因数相乘时,积的符号的确定.

3.几个相乘的因数中,只要有一个因数为0,积就确定为0.

第八章 8.2.2消元——解二元一次方程组(一)

知识点1:加减消元法

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法.

知识点2:列二元一次方程组解实际应用题的步骤

列二元一次方程组解应用题与列一元一次方程解应用题的思路基本相似,也是审题、设元、列方程、检验、作答几个步骤.其中与列一元一次方程解应用题不同的是,列一元一次方程解应用题的时候,我们需要考虑设哪个未知量为x,运用哪个相等关系来列方程,而列二元一次方程组解应用题时,如果题目有两个未知量,两个相等关系,我们直接将未知量设为x和y,两个相等关系都用来列方程.

考点1:先化简再求方程组的解

【例1】解方程组

解:原方程组可化为②×5-①,得26y=104,解得y=4.

把y=4代入②,得x+20=28,解得x=8.所以原方程组的解为

点拨∶对于比较复杂的二元一次方程组,首先将两个方程化简成ax+by=c的形式,然后再使用代入消元法或加减消元法求解.

考点2:换元法解方程组

【例2】解方程组

解:设a=,b=,则原方程组可变形为

解得∴解得

点拨：仔细观察方程组,我们不难发现两个方程中均出现和,我们可将和

分别看作两个未知数a,b,这个复杂的方程组就可以转化成一个简单的方程组来解决了,这种方法叫做换元法.

考点3:轮对称的二元一次方程组的求解策略

【例3】解方程组

解:①+②,得27x+27y=81,化简得x+y=3.③

①-②,得-x+y=-1.④

③+④,得2y=2,解得y=1.

③-④,得2x=4,解得x=2.∴原方程组的解是

点拨：呈现形式的方程组称为轮对称方程组.

考点4:一个二元一次方程组与一个二元一次方程同解的问题

【例4】若关于x,y的方程组的解也是方程3x+2y=17的解,求m的值.

解法一:①-②,得3y=-6m,即y=-2m.

把y=-2m代入①,得x-4m=3m,解得x=7m.

把x=7m,y=-2m代入3x+2y=17,得21m-4m=17,解得m=1.

解法二:

①×3-②,得2x+7y=0.根据题意可得:

解这个方程组,得

把代入①,得7-4=3m,解得m=1.