大学物理化学5-相图课后习题及答案
大学物理化学5-相图课后习题及答案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
相图
一、是非题
下述各题中的说法是否正确正确的在题后括号内画“”,错的画“”。
1.相是指系统处于平衡时,系统中物理性质及化学性质都均匀的部分。( )
2.依据相律,纯液体在一定温度下,蒸气压应该是定值。( )
3.依据相律,恒沸温合物的沸点不随外压的改变而改变。( )
二、选择题
选择正确答案的编号，填在各题题后的括号内。
1NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2 S(g)达平衡时有：( )。
(A)C=2，φ=2，f =2；(B) C=1，φ=2，f =1；
(C) C=1，φ=3，f =2；(D) C=1，φ=2，f =3。
2已知硫可以有单斜硫，正交硫，液态硫和气态硫四种存在状态。硫的这四种状态____稳定共存。
(A) 能够；(B) 不能够；(C) 不一定。
3硫酸与水可形成H2SO4?H2O(s)，H2SO4?2H2O(s)，H2SO4?4H2O(s)三种水合物，问在101 325Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？( )
(A) 3种； (B) 2种； (C) 1种； (D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。4将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，恒温到400 K，NH4HCO3按下式分解并达到平衡： NH4HCO3(s) === NH3(g) + H2O(g) + CO2(g) 系统的组分数C和自由度数f为：( )
(A) Ｃ＝2，f ＝2；(B) Ｃ＝2，f ＝2；
(C) Ｃ＝2，f ＝0；(D) Ｃ＝3，f ＝2。
5某系统存在C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)五种物质，相互建立了下述三个平衡：
H 2O(g)+C(s) H2(g) + CO(g)
CO 2(g)+H2(g) H2O + CO(g)
CO 2(g) + C(s) 2CO(g)
则该系统的独立组分数C为：( )。
(A) 3；(B) 2；(C) 1； (D) 4。
三、计算题
习题1
A，B二组分在液态完全互溶，已知液体B在80?C下蒸气压力为101.325 kPa，汽化焓为30.76 kJ·mol-1。组分A的正常沸点比组分B的正常沸点高10 ?C。在101.325kPa下将8 mol A和2 mol B混合加热到60 ?C产生第一个气泡，其组成为y B=0.4，继续在101.325 kPa下恒压封闭加热到70?C，剩下最后一滴溶液其组成为x B=0.1。将7 mol B和3 mol A气体混合，在101.325 kPa下冷却到65?C产生第一滴液体，其组成为x B=0.9，继续定压封闭冷却到55?C时剩下最后一个气泡，其组成为y B=0.6。
(1) 画出此二组分系统在101.325kPa下的沸点一组成图，并标出各相区；
(2) 8 mol B和2 mol A的混合物在101.325 kPa，65 ?C时，
①求平衡气相的物质的量；
②求平衡液相中组分B的活度和活度因子；
③此混合物能否用简单精馏的方法分离为纯A组分与纯B组分为什么
习题2
图5-2为A、B二组分液态完全互溶系统的沸点组成图。
0.00.2
0.40.60.8
1.0t/℃
806040200A
B
x B
图5-2
(1)在图中标示各相区聚集态及成分(聚集态用g, l, s ；成分用A, B, A ＋B 表示,不要另画图)
(2) 在以下题中的 “
”处填上答案(不要另处作答)
(i) 4 mol A 和6 mol B 混合时，70℃时该系统相数为
; 其
中 相物质的量n =
mol; 相物质的量n =
mol;前者含n (A) =
mol; n (B ) =
mol; 后者含n (A) =
mol; n (B ) =
mol;
(ii)x B ＝
的A ，B 二组分混合物其在101325Pa 下沸点为
70℃.
(iii)70℃时，x B ＝0.80的混合物，组分A 的活度因子f A ＝
，
活度a A ＝
.
已知A(l)的标准摩尔生成焓为300kJ ·mol －1，A(g)的标准摩尔生成焓为328.4kJ ·mol －1。 习题3
A 和
B 固态时完全不互溶，101 325 Pa 时A(s)的熔点为30?
C ，B(s)的熔点为50?C ，A 和B 在10?C 具有最低共熔点，其组成为x B ,E =0.4，设A 和B 相互溶解度曲线均为直线。
(1)画出该系统的熔点-组成图(t-x B 图)；
(2)今由2 mol A 和8 mol B 组成系统，根据画出的t-x B 图，列表回答系统在5?C ，30?C ，50?C 时的相数、相的聚集态及成分、各相的物质的量、系统所在相区的条件自由度数。 习题4
A 和
B 形成相合熔点化合物AB ：A ，B ，AB 在固态时完全不互溶；A ，AB ，B 的熔点分别为200?
C ，300?C ，400?C ，A 与AB 及AB 与B 形成的两个低共熔点分别为150?C ，2.01B,=E x 和250?C ，8.02B,=E x 。
(1)画出以上述系统的熔点-组成(t -x B )图；
(2)画出以下两条步冷曲线：x B =0.1的系统从200 ?C 冷却到100 ?C ，及x B =0.5的系统从400 ?C 冷却到200?C ；
(3)8 mol B 和12 mol A 混合物冷却到无限接近150 ?C 时，系统是哪几相平衡各相的组成是什么各相物质的量是多少 习题5
NaCl-H 2O 二组分系统的最低共熔点为-21.1?C ，最低共熔点时溶液的组成为w (NaCl)=0.233，在该点有冰和NaCl ?2H 2O 的结晶析出。在0.15?C 时，NaCl ?2H 2O 分解生成无水NaCl ?和w (NaCl ?H 2O)=0.27的溶液。已知无水NaCl 在
水中的溶解度随温度升高变化很小。NaCl与H2O的摩尔质量为58.0 g?mol-1，18.0 g?mol-1
（1）绘制该系统相图的示意图，并指出图中区、线的意义；
（2）若在冰水平衡系统中，加入固体NaCl来作致冷剂，可获得的最低温度是多少？
（3）
（4）某地炼厂所用淡水由海水[w(NaCl) = 0.025]淡化而来，其方法是利用液化气膨胀吸热，使泵取的海水在装置中降温，析出冰，将
冰熔化而得淡水，问冷冻剂在什么温度，所得的淡水最多？
（5）
习题6
(1)按下列条件作出A,B 二组分系统相图的示意图：A的熔点为600?C；B 为1000?C；化合物AB2的分解温度为650?C，此时液相组成为x A=0.50；A和AB2的最低共熔点为400?C，x A=0.80；固相不互溶，液相完全互溶；
(2)标明相图中各区域存在的相态及成分；
(3)指出相图中在哪些情况下条件自由度数为零，此时各相的组成是什么？
(4)作出，x A=0.40的溶液的冷却曲线，在曲线转折点处及各段注明相态及成分的变化。
习题7
A，B 二组分凝聚系统相图如图5-8：
E2
图5-8
(1)根据所给相图填下表：
(2)画出系统点a1，a2降温时的步冷曲线(在曲线的转折点处注明相态变化及曲线各段平衡相的聚集态和成分)。
一、是非题
1. ( √)
2. ( √)
3. ( ?)
二、选择题
1. ( A)
2. ( B )
3. ( C)
4. ( C)
5. ( A)
三、计算题
习题1
[题解]：(1)见图5-1： (2)①z B 点组成为
8.02
88
=+=
B x 2
1
7.09.08.09.0)()g (=--=总n n mol 52
mol
282g =+==
）（总)(n )(n 气相为 5mol ； ②B
B B B *x p p
y f = ， x B =0.9 ，
y B =0.7
组分B 在65?C 时的蒸气压为：
()()??? ??-?-=??K 3531K 3381C 80C 65ln m Vap *
B
*
B
R H p p
4647.0K
15.353K 15.338m ol K J 314.8)K 15.338K 15.353(m ol kJ 1076.301
113-=????-??-=--- 则
p*B (65?C)=63.66kPa
238.1kPa
66.639.0kPa
325.1017.0B =??=
f
a B = f B ?x B =1.238?0.9=1.114
③ 因图中有恒沸点，单纯用精溜方法只能得到纯B 及恒沸混合物而不能得到纯A 。
[导引]：为求65?C 平衡液相中组分B 的活度和活度因子；需先用克-克方程求出该温度下纯液体B 的饱和蒸气压。
习题2
图5-1
[题解]：(1) 如图5-3所示
0.00.2
0.40.60.8
1.0t/℃806040
200A
B
x B →
p =101325Pa g(A+B)
l(A+B)G
K
L
g(A+B) + l(A+B)
图5-3
(2) (i) 系统如图3-22中K 点所示，有气、液两个相，相数为2，相点如G ，L 两点所示，各相物质的的量由杠杆规则：
()a 40.060.060.080.01
g --==K G L K n
n
n g +n l ＝10mol
(b)
联立(a),(b)解得
n g ＝5.00mol 其中n g A ＝3.00mol, n g B ＝2.00mol n l ＝5.00mol 其中n l A ＝2.00mol, n l B ＝3.00mol
(ii)依据图3-22所示，x B ＝0.80的混合物在101325Pa 下沸点为70℃。
(iii)p *A (50℃)＝101 325Pa
Δvap H m (A)＝Δf H m (A,g)－Δf H m (A,l)
＝(328.4－300)kJ ·mol －1 =28. 4kJ ·mol －1
由克劳休斯-克拉佩龙方程式
()()()()()??
????+-+?=??K 7015.2731
K 5015.2731A C 70C 50ln m vap *A *
A R H p p
解得 p *A (70℃)＝187.6kPa 所以 620.120
.0187.6kPa 0.60
101.325kPa A
*A A
A =??=
=
y p py f
a A ＝f A x A ＝1.620×0.20＝0.324
[剖析]: (i) 本题要用杠杆规则求算所给系统各相物质的量，准确应用杠杆
规则是解题关键；(ii) 在求混合物中组分A 的活度因子f A 时，需求出
p *A (70℃)，这要运用克-克方程，所需相关数据可从图中获得；(iii) 本题把物质A 的摩尔汽化焓与气、液态的标准摩尔生成焓联系在一起，并应用克-克方程，求算p *A (70℃)，最终计算f A ，是非常典型、综合性很强的考研题，较全面考察考生的综合能力。 习题3
[题解]：熔点-组成图(t -x B 图)如图5-4所示。
系统温度 t / ?C 相数 相的聚集态
及成分 各相物质的量
系统所在相区的条件自由度?'
5 2 s (A), s (B)
????
?==mol 8mol
2)
B (s )A (s n n 1
30
2
s (B), l (A+B) ????
?==+mol 33.3mol
67.6)
B (s )B A (l n n 1
图5-4
E
50 1 l (A+B)
mol
10)B A (l =+n
2
[导引]：掌握在不同的条件下求各相物质的量的方法。 习题4
[题解]：(1)如图5-5
(2)如图5-5
(3)此时系统为两相平衡，
s(AB) l(A+B) , s ( AB ) 中为纯AB ，x B, l ( A+B ) =0.2 根据杠杆规则：
1
2
4.05.02.04.0)
B A (l )AB (s =--=
+n n
n S ( AB ) + n l ( A+B ) =20 mol
解得，
n S ( AB ) =13.33mol ，
n l ( A+B ) =6.67mol
[导引]：本题的相图相当于由两个低共熔点(A 、AB 二组分及AB 、B 二组分在固态完全不互溶的熔点-组成图)的相图合并而成。
图5-5
习题5
[题解]：(1)相图如图5-6所示，NaCl ?2H 2O 中NaCl 的质量分数为w (NaCl)=
.940
.58=0.617，图中三条垂直线为单相线，二条水平线MEN ，FCD 为三相线(端点除外)，AE 为冰点下降曲线，BFE 为饱和溶解度曲线，E 点为最低共熔点；
(2)当把NaCl 放入冰水平衡系统中时，凝固点下降，冰熔化使系统温度下降。系统可获得的最低温度为-21.1?C ；
图5-6
(3)系统w(NaCl) = 0.025 时，降低温度在-21.1?C稍上一点时，所获得的冰最多，也就是所获得的淡水最多。
[导引]：本题为水-盐系统形成不相合熔点化合物的相图，要注意到其实际应用。
习题6
[题解]：(1), (2)画图如图5-7：
（a）（b）
图5-7
(3)FEL线：
l + s (A)+ s(AB 2)三相共存，?'=0，液相组成为l E(E点组成)；
GHK线：
l + s (AB2)+ s(B)三相共存，?'=0，液相组成为l G(G点组成)；
M点及N点分别为纯A，B的熔点，均为纯物质的两相平衡
[s(A) l(A)； s(B) l(B)]，?'=0。
(4)步冷曲线如图3-10(b)。
[导引]：本题为形成不相合熔点化合物系统的相图。
习题7
[题解]：(1)
相区相数相态及成分自由度数?'
I 2 s1( A+B)+l(A+B) 1
II 2 l1(A+B)+ l2(A+B) 1
III 2 s1( A+B) + l( A+B ) 1
IV 2 s1( A+B) + s2( A+B ) 1
V 2 l( A+B)+s2( A+B) 1
D
CE1线上 3 l E( A+B)+l D( A+B)+s C( A+B) 0 K
HE
2
线上 3 s H( A+B)+
2
l
E
( A+B)+s K( A+B) 0
(2) 步冷曲线如图5-9
[导引]：(i)全图均为A、B二组分部分互溶系统，从上至下，分别为A、B 二组分在液态部分互溶、在液、固态部分互溶、在固态部分互溶系统；(ii)相区II为两个液相相互平衡共存；(iii)系统点a1，a2降温时的步冷曲线出现两个平台（因为分别经过两个三相平衡线，三相平衡时?'=0）。
图5-9