时间序列相似性度量
金融时序数据分析报告(3篇)
第1篇一、引言随着金融市场的快速发展，数据已成为金融行业的重要资产。
时序数据分析作为金融数据分析的核心方法之一，通过对金融时间序列数据的分析，可以帮助我们理解市场趋势、预测未来走势，从而为投资决策提供科学依据。
本报告旨在通过对某金融时间序列数据的分析，揭示市场规律，为投资者提供参考。
二、数据来源与处理1. 数据来源本报告所使用的数据来源于某金融交易所，包括股票、债券、期货等金融产品的历史价格、成交量、市场指数等数据。
数据时间跨度为过去五年，数据频率为每日。
2. 数据处理（1）数据清洗：对数据进行初步清洗，剔除异常值和缺失值。
（2）数据转换：将原始数据转换为适合时序分析的形式，如对数变换、标准化等。
（3）数据分割：将数据分为训练集和测试集，用于模型训练和验证。
三、时序分析方法本报告主要采用以下时序分析方法：1. 时间序列描述性分析通过对时间序列数据进行描述性统计分析，如均值、标准差、自相关系数等，了解数据的整体特征。
2. 时间序列平稳性检验使用ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验等方法，判断时间序列是否平稳，为后续建模提供基础。
3. 时间序列建模（1）ARIMA模型：根据时间序列的自相关性，构建ARIMA模型，对数据进行拟合和预测。
（2）SARIMA模型：在ARIMA模型的基础上，考虑季节性因素，构建SARIMA模型。
（3）LSTM模型：利用深度学习技术，构建LSTM模型，对时间序列数据进行预测。
四、结果与分析1. 时间序列描述性分析通过对股票价格、成交量等数据的描述性分析，我们发现：（1）股票价格波动较大，存在明显的周期性波动。
（2）成交量与价格波动存在正相关关系。
（3）市场指数波动相对平稳。
2. 时间序列平稳性检验通过ADF检验，我们发现股票价格、成交量等时间序列均为非平稳时间序列，需要进行差分处理。
3. 时间序列建模（1）ARIMA模型：根据自相关图和偏自相关图，确定ARIMA模型参数，对数据进行拟合和预测。
基于异时间窗划分的时间序列聚类
中图 分类号： Ｐ１ Ｔ３１
基于异 时间窗划分 的时间序列聚类
国宏伟 ，高学东 ，王 宏
（ 北京 科 技 大 学 管 理 学 院 ，北 京 １０ ８ ） ０ ０ ３
摘
要 ：针对相同时间窗对时 间序列进行子序列划分 的缺点 ，提出一种异 时间窗 的子序列划分方法。为解决划分得到的子序列长度不 同，
Ｔｉ ｅＷ ｉ ｍ ｎｄｏ Ｐａ ｔｔｏ ｗ ｒ ｉｉ ｎ
Ｇ Ｕ Ｏ ｏ Ｈ ｎｇ－ ｉ Ｇ ＡＯ ｕｅ ｄｏ ｗｅ ， Ｘ － ｎｇ， ＡＮ Ｇ ｏｎｇ Ｗ Ｈ
（ｃｏ ｌ ｆ ｎｇｍｅ ｔＵｎｖ ｒｉ ｆ ｃ ｎｅａ ｄ ｅｈ ｏｏ ｙＢ ｉｎ ， ｅ ｉｇ１０ ８ ） Ｓ ｈ ｏ ｏ ａ ｅ ｎ， ｉｅｓｔ ｏ ｉ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌｇ ｅ ｉｇ Ｂ ｉｎ ０ ０ ３ Ｍａ ｙ Ｓｅ Ｔ ｊ ｊ ［ ｓ ａｔ ｈｓ ａｅ ｒｐ ｓｓ ｕ ｓｑ ｅ ｃｓ ａｔｉｎａｇ ｒｈ ｆｒ ｉｅｅ ｔ ｄｈｔ ｎ ｏ ，ｏｕｉｇｏ ｅｓｏ ａｅｏ ａ ｂ ｅｓｍ Ａｂｔ ｃ］Ｔ ｉｐ ｐｒ ｏｏｅ ｓｂｅ ｕｎｅ ｒｔ ｌｏ ｔｍ ｆ ｒｎ ｔ ｍｅｗｉｄ ｗ ｆｃ ｓ ｎｔ ｈ ａ ｇ ｆｈｔ ｙｔ ａ ｅ ｒ ｐ ａ ｐ ｉｏ ｉ ｏｄｆ ｗｉ ｉ ｎ ｈ ｔ ｈ
形 态 距 离 。 …
定义 １ 由异时间窗 Ｗ 借助得到 的事件序 列 Ｓ对原时间 ’
序列Ｓ 进行划分 ，得到异时间窗时间子序列的集合用 Ｓ 来代 ” 表 。 ” ｓ ， 一Ｓ ）１ Ｖ，其 中，Ｓ代表第 ｉ ＝（ 一Ｓ ， ， ｉ 个时间
子序 列 ； Ｖ为 时 间子 序 列 的数 目。
维普资讯
第３ ３卷 第 ２ 期 １
１ ３ １ ３ ｏＬ
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基于离散余弦变换的时间序列相似性检索
基于离散余弦变换的时间序列相似性检索
刘端阳;张瑞强
【期刊名称】《计算机系统应用》
【年(卷),期】2012(000)009
【摘要】在时间序列相似性研究领域已经发展了多种方法用于时间序列的表示，以达到降低序列维度的目的。
作为一种经典的时域-频域转换方法，离散余弦变换目前已经在图形图像处理等领域得到了广泛的应用。
将此方法应用于时间序列的表示上，在变换后的数据上进行相似性查询等操作。
实验表明，相对以前的方法，这种方法具有明显的性能提升。
【总页数】4页(P196-198,187)
【作者】刘端阳;张瑞强
【作者单位】浙江工业大学计算机科学与技术学院, 杭州 310023;浙江工业大学计算机科学与技术学院, 杭州 310023
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于小波变换和离散余弦变换的图像分级检索 [J], 毋小省;孙君顶
2.水文时间序列相似性查询的分析与研究——以漯河站、何口站汛期降雨量相似性查询为例 [J], 李薇;孙洪林
3.基于中心Copula函数相似性度量的时间序列聚类方法 [J], 甄远婷;冶继民;李国荣
4.基于新的鲁棒相似性度量的时间序列聚类 [J], 李国荣;冶继民;甄远婷
5.基于优化DTW算法的水文要素时间序列数据相似性分析 [J], 陈春华;李薇;陈雅莉
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Matlab中的时间序列分类和聚类分析技术
Matlab中的时间序列分类和聚类分析技术时间序列分析是一种用于处理以时间为基准的数据的统计学方法。
通过对时间序列数据进行分类和聚类分析，可以帮助我们发现数据之间的模式、趋势和关联，从而提供对未来趋势的预测和决策支持。
在Matlab中，我们可以利用丰富的时间序列分析工具包来进行这些分析，如金融时间序列分析、信号处理、天气预测等。
一、时间序列分类分析时间序列分类分析是将时间序列数据按照一定的规则分类到不同的类别中。
这可以帮助我们识别不同时间序列之间的差异和相似性，进而在分类、预测和决策等应用中发挥作用。
1. 特征提取在进行时间序列分类之前，首先需要从原始数据中提取出一些有意义的特征。
常用的特征提取方法包括傅里叶变换、小波变换、自回归模型参数等。
在Matlab 中，我们可以使用fft函数进行傅里叶变换，cwt函数进行连续小波变换，arima函数进行自回归模型估计等。
提取出的特征可以用来表征时间序列的统计性质、频谱信息以及自相关性等。
2. 数据预处理在进行时间序列分类之前，通常需要对数据进行预处理，以消除噪声、缺失值和异常值等对分类结果的影响。
这可以通过平滑、插值、滤波等方法实现。
在Matlab中，我们可以使用smooth函数进行平滑处理，interp1函数进行插值处理，filter函数进行滤波处理等。
3. 分类模型建立在特征提取和数据预处理之后，我们可以利用已有的分类算法或建立自己的分类模型来进行时间序列分类。
常用的分类算法包括支持向量机、最近邻、决策树等。
在Matlab中，我们可以使用fitcsvm函数进行支持向量机分类，fitcknn函数进行最近邻分类，fitctree函数进行决策树分类等。
二、时间序列聚类分析时间序列聚类分析是将时间序列数据按照相似度进行分组。
不同于分类分析，聚类分析不需要提前指定类别，而是根据数据的相似性自动进行分组。
1. 相似度度量在时间序列聚类分析中，选择合适的相似度度量方法对数据进行比较是非常重要的。
数据库中的时序数据聚类与分类
数据库中的时序数据聚类与分类时序数据是指按照时间顺序排列的数据集合，这类数据常见于时间序列分析、金融数据、传感器数据等领域。
对于大规模的时序数据集，进行聚类与分类可以帮助我们发现数据的模式和规律，进而提供有效的决策依据。
数据库中的时序数据聚类与分类是一项重要的任务，本文将从理论基础、算法选择和应用示例等方面进行探讨。
一、理论基础1.1 时序数据聚类的意义和挑战时序数据聚类的主要目的是将相似的时间序列数据分为不同的簇，以便于进一步的数据分析和模式识别。
然而，由于时序数据的特殊性，导致了以下主要挑战：首先，时序数据具有高维度和实时性的特点，传统的数据聚类方法难以有效处理。
因此，需要采用适用于时序数据的专门算法。
其次，时序数据的相似性度量是聚类的关键。
传统的欧氏距离度量在时序数据中不一定适用，需要考虑到数据的时间顺序性和周期性。
最后，时序数据中可能存在噪音、缺失值和异常值等问题，这些都会对聚类结果产生影响，需要进行预处理和异常检测。
1.2 时序数据分类的概念和方法时序数据分类是通过将时序数据分为预定义的类别，实现对不同类别数据的判别和分类。
其主要包括以下几种方法：基于规则的分类：根据数据的特征和域知识定义一组规则，通过匹配规则进行分类。
基于相似性的分类：计算数据之间的相似性度量，将相似的数据归于同一类别。
基于统计模型的分类：通过建立和训练模型，将时序数据预测为某一类别。
基于机器学习的分类：使用机器学习算法对时序数据进行训练和分类，如决策树、支持向量机等算法。
二、算法选择与优化2.1 时序数据聚类算法选择针对时序数据聚类，我们可以选择以下几种常见的算法进行实现和优化：K-means算法：K-means算法是一种基于距离度量的聚类算法，在时序数据中可以使用动态时间规整(DTW)等方法进行距离度量，进而实现时序数据的聚类。
层次聚类算法：层次聚类是一种基于距离度量的层次化聚类方法，可以通过树状图表示聚类结果。
时间序列聚类方法
时间序列聚类方法引言：时间序列数据是指按照一定时间间隔采集到的数据，具有时序关系的数据集合。
时间序列数据广泛应用于金融、气象、交通、医疗等领域。
对时间序列数据进行聚类分析，可以帮助我们发现数据中的模式和规律，揭示隐藏在数据背后的信息，从而对未来的趋势进行预测和决策提供依据。
本文将介绍几种常见的时间序列聚类方法，包括基于距离的方法、基于模型的方法和基于特征的方法。
一、基于距离的时间序列聚类方法基于距离的时间序列聚类方法是一种常见且广泛使用的方法。
其基本思想是通过计算时间序列数据之间的距离来度量它们的相似性，从而将相似的时间序列归为一类。
1. K-means聚类算法K-means算法是一种经典的聚类算法，也适用于时间序列数据的聚类。
它通过迭代更新聚类中心的方式，将数据划分为K个簇。
在时间序列数据中，可以使用欧氏距离或动态时间规整（DTW）距离来计算数据之间的距离。
2. DBSCAN聚类算法DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法，它将数据划分为高密度区域和低密度区域。
在时间序列数据中，可以使用动态时间规整（DTW）距离来度量数据之间的距离，从而找到高密度的时间序列。
二、基于模型的时间序列聚类方法基于模型的时间序列聚类方法是一种通过拟合时间序列数据的模型来进行聚类的方法。
1. ARIMA模型ARIMA模型是一种常用的时间序列预测模型，也可以用于时间序列聚类。
ARIMA模型通过拟合数据的自回归部分和移动平均部分，来描述和预测时间序列数据的变化趋势。
2. 隐马尔可夫模型（HMM）隐马尔可夫模型是一种常用的时间序列建模方法，可以用于时间序列的聚类分析。
HMM模型假设时间序列数据的生成过程是一个马尔可夫链，通过观测序列和状态序列之间的关系来描述时间序列数据的特征。
三、基于特征的时间序列聚类方法基于特征的时间序列聚类方法是一种将时间序列数据转化为特征向量，然后使用传统聚类算法进行聚类分析的方法。
1. 傅里叶变换傅里叶变换是一种将时间序列数据转化为频域特征的方法。
基于原子矩阵的时间序列的相似性模型
时序数据分析方法综述
简单移动平均法对每个观察值都给予先相同的权数，每次计算时间隔都为 确性不同。 加权移动平均法： 是对近期和远期的观察值赋予不同的权重值。 当序列波动较大时， 近期赋予较大的权重，较远时期观察值权重赋予较小值；当序列波动较小时，各期观察 值则相近。当权重值均为 1 时，即为简单移动平均法。但该方法的移动间隔和权数的选 择一般需要通过均方误差预测精度来调整。 （3） 指数平滑法 指数平滑法是加权移动平均法的一种特殊形式，是指观察值越远，权数随时间呈指 数下降。主要有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑等。方法主要表示为：
一、时间序列数据的相关概念
1、 时间序列 { X t , t T } ： 指被观察到的依时间为序排列的数据序列。 （A time series is a collection of observations made sequentially in time.） 2、时间序列的特点： （1）时间序列是指同一现象在不同时间上的相继观察值； （2）前后时刻的数据一般具有某种程度的相关性； （3）形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成； （4）排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式。 3、 时间序列的主要成分： 趋势性 （Trend） 、 季节性 （Seasonality） 、 周期性 （Cyclity） 、 随机型（Random） 4、时间序列的分类： （1）平稳序列（stationary series） ：基本上不存在趋势的序列， 各观察值基本在某个固定的水平上波动，或虽有波动，但不存在某种规律，其波动可看 成随机。 （2） 非平稳序列 （non-stationary series） ：一般包括有趋势的序列，或包括趋势、 季节、周期性的复合型序列。 5、时间序列分析的内涵：依据不同应用背景，时序分析有不同目的： （1）系统描 述：揭示支配时间序列的随机规律； （2）系统预测：通过此随机规律，理解所要考虑的 动态系统，预报未来的事件； （3）干预和决策：通过干预来控制未来事件。 6、时间序列分析的内容： （1）通过对样本的分析研究，找出动态过程的特性； （2） 找到最佳的数学模型； （3）估计模型参数； （4）利用数学模型进行统计预测 7、时间序列数据的特征：时间属性和数据属性 时间属性：时间隐含内在的周期性特征，例如季节的更迭。时间还具有确定型和不 确定性的特征。 数据属性：按照统计尺度分为定性和定量特征；按照参照标准可分为空间和非空间 特征；按变量个数分为单变量和多变量特征。
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讨论一般时间序列相似的度量方式
1、概念：
时间序列的相似性度量是衡量两个时间序列的相似程度的方法。
它是时间序列分类、聚类、异常发现等诸多数据挖掘问题的基础；也是时间序列挖掘的核心问题之一。
2、意义：
时间序列式进行序列查询、分类、预测的基本工作，寻求一种好的度量对提高挖掘任务的效率和准确性有着至关重要的意义。
3、影响因素：
两个序列是否相似，主要看它们的变化趋势是否一致。
由于时间序列数据的复杂性特点，实际中不可能存在两条完全相同的时间序列，即使相似的时间序列往往也会呈现出各种各样的变化。
所以，任何两个序列之间都存在着某种差异，影响这种差异的主要因素有：
（1）噪声：现实的大多数时间序列数据都存在噪声，体现在图形上式指数据的曲线不光滑，即存在“毛刺”。
（2）振幅平移：即两条形态相似的时间序列分别绕高低不同的均值波动。
（3）振幅伸缩：即两条时间序列的变化趋势相同，但其中一条时间序列在纵轴上似乎被拉伸或者压缩过一样，即两个序列的振幅不同。
（4）时间轴伸缩：是指两条时间序列的波形相似，但其中一条时间序列在时间轴上按比例伸缩。
（5）线性漂移：是指两条时间序列的波动节奏相似，但其中一条时间序列呈现线性递增或递减趋势。
（6）不连续性：是指两条时间序列整体的波动趋势相同，只是在别的时间点或段出现间断。
然而，在实际应用中情况要复杂得多，往往是以上多种因素交织在一起。
时间序列的相似性并没有一个客观的定义，具有一定的个人偏好性，也就是说，不同的人或不同的应用场合对各种差异影响的重视程度是不一样的。
给定两条时间序列 {}12,,....,n X x x x =和{}12=,,....m Y y y y ，相似性度量的问题就是在各种各样差异因素的影响下，寻求一个合适的相似性度量函数(),Sim X Y ，使得该函数能很好地反映时间序列数据的特点。
4、方法：目前时间序列相似性度量，最常用的有Minkowski 距离和动态时间弯曲。
一、Minkowski 距离
给定两条时间序列{}{}1
212....=....n n X x x x Y y y y =和 它们之间的Minkowski 距离如下：
()11,n p p i i i d X Y x y =⎛⎫=- ⎪⎝⎭∑
Minkowski 距离是一种距离度量，因为它满足距离的三个条件：
（1） 非负性：()(),0,,,0d X Y X Y d X Y ≥==当且仅当；
（2） 对称性：()(),,;d X Y d Y X =
（3） 三角不等式：()()(),,,d Y Z d X Y d X Z ≤+
大多简单的相似性度量是Minkowski 距离及其它的变种，Minkowski 距离的优点是简单、直观且计算复杂度不高，与时间序列的长度成线性关系即序列长度的增加不会造成计算复杂程度的迅速提高。
所以当训练集比较大时，Minkowski 距离比其他更有效。
但是Minkowski 距离不支持时间序列的线性漂移和时间弯曲，且无法处理不等长的时间序列。
参考文献
[]1王达；荣刚；时间序列的模式距离；浙江大学学报（工学版）2004；39(7);795-799
[]2方开泰；潘恩培；聚类分析；北京地质出版社；1992；44-51
[]3范明；孟晓峰.；数据挖掘概念与技术；北京机械工业出版社；2001 []4林珣；李志蜀周勇；时间序列模式的相似性研究；计算机科学；2011。