计算流体力学清华大学完整版
科学计算1
y (x)
在一系列离散节点
x0 < x1 < x 2 < ⋯ < x n < ⋯
y 0 , y1 , y 2 ,⋯, y n ,⋯
yn 称为问题的数值解，数值解所满足的离散方程统
称为差分格式。 hi = xi − xi −1 称为步长，实用中常取定 步长。 只有初值问题的解存在且唯一时，使用数值解法才有意义， 这一前提条件由下 面定理保证。
k1 = hf (x n , y n ) = hy ′( x n )
对于预估—校正公式，有
= h f ( x n , y ( x n )) + hf x ( x n , y ( x n )) + k1 f y ( x n , y ( x n )) + ⋯
= hf ( x n , y ( x n )) + h 2 f x ( x n , y ( x n )) + y ′(x n ) f y (x n , y ( x n )) + ⋯
科学与工程计算方法
主要内容 常微分数值计算方法 偏微分方程数值计算方法 （差分法、有限元法、有限体积法） 计算流体力学方法简介 统计方法简介 计算电磁学方法简介 主要参考书 数值计算方法 北京理工大学出版社等 偏微分方程数值解法 清华大学出版社、华中理工大学出版社等 计算流体力学基础及其应用 机械工业出版社 计算流体力学新方法 科学出版社 计算流体力学 高教出版社等 实用多元统计方法与SAS系统 北京大学出版社 计算电磁学的数值方法 清华大学出版社
取 h 的线性部分，并用
y n +1 = y n + hf ( x n , y n )
y n 作为 y ( x n ) 的近似值，得
7. 计算流体力学基础(三)
结构网格
非结构网格
混合网格
复杂几何流场网格的生成
划网格所耗用的时间
结构网格与块结构网格耗用时间长 复杂几何宜采用三角形(2D)或四面体(3D)
计算量（网格单元数越少越好）
复杂几何采用三角形或四面体，易于局部加密 中等复杂几何，非结构四边形/六面体网格 相对简单几何，高纵横比的四边形/六面体
方程中出现附加源项，如柱坐标动量方程中
的
，这些是容易产生数值误差
多用于有限差分法
变量布局
交错网格
对于非正交网格，需贴体曲线坐标系，图a) 如果是笛卡尔坐标，仍需插值
同位网格
在任何网格上都需插值，正交性影响不大
非正交网格上的有限体积离散
对流项
中值积分：
插值
非正交网格扩散项离散
利用m-CV通量 v-CV: …
u对流通量:
deferred correction：
v对流通量: …
CDS Fluent CDS
交错网格扩散项离散
u-CV: v-CV:
交错网格压力项离散
u-CV: v-CV:
交错网格体积力离散
u-CV: v-CV:
交错网格时间离散
相邻(Neighbor) 校正
减少SIMPLE 和SIMPLEC 算法中的重复迭代计算
偏斜(Skewness)校正
对偏斜度较大的网格进行进一步校正
偏斜-相邻耦合
Fractional Step 方法(FSM)
动量方程与连 续方程解耦
用于非迭代时 间推进算法 (NITA)
压力-速度耦合解法
，导致没有唯一解。所以要固定一个点的压力
进、出口压差给定
清华大学本科课程及教材
40040092
航运工程
Navigation Engineering
水利系
32
2
《航运工程》 (讲义)聂孟喜
40040102
公路工程
Highway Engineering
水利系
32
《道路工程》 2 杨富华 人民 交通出版社
40040112
环境水利
Environmental Hydraulic Engineering
水利系
64
《流体力学泵 与风机》周谟 4 仁 建筑工业 出版社
20040113
计算流体力学
Computational Fluid Mechanics
水利系
48
3
20040122
流体力学(2)
Fluid Mechanics(2)
水利系
32
《工程流体力 学》(水力学) 2 闻德荪 高等 教育出版社
30040012
Hydro-Power Station
水利系
48
《水电站建筑 3 物》清华大学 出版社 1992
40040212
水泵站及水电站
Hydro-Power Station and Pump 水利系 Station
32
《水电站建筑 2 物》清华大学 出版社 1992
40040222
抽orage
40040142
波浪理论与海洋水文
Theory of Water Wave and Ocean Hydrology
水利系
32
1.《工程水文 》(下)人民交 通出版社 2. 2 《水力学》 (下)高等教育 出版社 1.《水利工程 地质》 2.《 2 土木工程地质 》崔冠英 水 利水电出版社
27-流体力学基础
Y.C. Fung(冯元祯)：《连续介质力学导论》（第3版中译本）。 ) 笛卡儿张量的介绍本教程够用了！
) 解析或数值手段有局限性 ) 实验验证 实验条件：主要设备和测试手段 ) 风洞、水洞、水槽等 ) 速度、压强、力等定量测量；流场显示 建模、物理分析过程仍离不开理论指导
理论分析是大脑，数值计算、实验是手！
中国科大力学系
Lecture 1
18
Homework： 阅读§1.4 “热力学基础”，不仔细讲授。
Your name
流体力学基础 Elementary Fluid Mechanics
孙德军
Email：dsun@ /~dsun
Tel：3606797 (O)
中国科大力学系
Lecture 1
1
教材与参考书
教材
庄礼贤, 尹协远, 马晖扬.《流体力学》, 中国科大出版社 (1991第1版, 2009第2版)
) 流体静力学（fluid statics） ) 流体运动学（kinematics of fluid） ) 流体动力学（fluid dynamics）
研究对象：流体
关系
力
运动
中国科大力学系
Lecture 1
10
流体力学的研究对象
什么是流体？ 流体的定义（本质属性，概念的内涵）：流体不能承 受任意小的剪切外力而不变形，且变形会持续下去。
) 解析求解越来越困难，数值求解取而代之 物理分析
计算流体动力学在化工中的应用
计算流体力学在化工中的应用摘要：计算流体力学（CFD）用于求解固定几何形状设备内的流体的动量、热量和质量方程以及相关的其它方程，是化学工程师用于分析问题和解决问题强有力的和用途广泛的工具。
本文综述了CFD 在化学工程领域的应用进展及发展趋势。
关键词：计算流体力学；流体流动；化学工程；数值模拟计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）是流体力学的一个分支，用于求解固定几何形状空间内的流体的动量、热量和质量方程以及相关的其他方程，并通过计算机模拟获得某种流体在特定条件下的有关数据[1]。
CFD最早运用于汽车制造业、航天事业及核工业，解决空气动力学中的流体力学问题。
CFD计算相对于实验研究，具有成本低、速度快、资料完备、可以模拟真实及理想条件等优点，从而使CFD成为研究各种流体现象，设计、操作和研究各种流动系统和流动过程的有利工具。
20世纪60年代末，CFD技术已经在流体力学各相关行业得到了广泛的应用，化学工程的模拟计算始于20世纪90年代后期，如今CFD已经成为研究化工领域中流体流动和传质重要工具。
CFD可以用于各种化工装置的模拟、分析及预测，如模拟搅拌槽混合设备的设计、放大；可以预测流体流动过程中的传质、传热，如模拟加热器中的传热效果，蒸馏塔中的两相传质流动状态；可以描述化学反应及反应速率，进行反应器模拟，如模拟出燃烧反应器、生化反应器中的反应速率；还可有效模拟分离、过滤及干燥等设备及装置内流体的流动。
一、CFD在化学工程中的基本原理CFD是通过数值计算方法来求解化工中几何形状空间内的动量、热量、质量方程等流动主控方程，从而发现化工领域中各种流体的流动现象和规律，其主要以化学方程式中的动量守恒定律、能量守恒定律及质量守恒方程为基础。
一般情况下，CFD的数值计算方法主要包括有限差分法、有限元法及有限体积法[2]。
CFD是多领域交叉的学科，涉及计算机科学、流体力学、偏微分方程的数学理论、计算几何、数值分析等学科。
流体力学作业1
流体⼒学作业11.⼯程流体⼒学《科学出版社》18页，例1－3图1－5是滑动轴承⽰意图，直径60d mm =，长度140L mm =，间隙0.3mm δ=，间隙中充满了运动粘度6235.2810/m s ν-=?，密度3890/kg m ρ=的润滑油。
如果轴的转速500/min n r =，求轴表⾯磨擦阻⼒f F 和所消耗的功率p 的⼤⼩。
解：假设间隙是同⼼环形，因δ d ,间隙中的速度分布直线分布规律()u u r =，轴表⾯的速度梯度为60du rw dn dr πδδ== ⼜运动粘度µ＝ργ＝3.14ⅹ210-（Pa s ?）摩擦表⾯积 A dL π=根据⽜顿内摩擦定律，作⽤在轴表⾯的摩擦阻⼒为 f F ＝duA drµ?＝4.33N 摩擦阻⼒消耗的功为 2260f f d n P F rw F π==?＝6.8W 2. ⼯程流体⼒学《科学出版社》 46-47页，例2－4试推导装满液体的圆柱形容器，如图2－19所⽰，在下述条件下绕垂直轴作等⾓速度旋转时的压强表达ω式（a ）容器的顶盖中⼼处开⼝（b ）容器的顶盖边缘处开⼝解：等⾓速度旋转时压强的⼀般表达式为：22()2w r p g z c gρ=-+ （1）(a) 顶盖中⼼处开⼝则00,0r z p p ===时，,代⼊（1）式得0c p =，于是压强公式为：220()2w r p p g z gρ=+-（b ）顶盖边缘开⼝，则0,0r R z p p ===时，得此时压强公式为2220()[]2w R r p p g z gρ-=-+3. ⼯程流体⼒学《科学出版社》 55-56页，例2－6如图2－26所⽰⼀弧形闸门，半径7.5R m =，挡着深度 4.8h m =的⽔，其圆⼼⾓43α=，旋转轴的位置距底为 5.8H m =，闸门的⽔平投影 2.7CB a m ==，闸门的宽度 6.4b m = 试求作⽤在闸门上的总压⼒的⼤⼩和压⼒中⼼。
流体力学
流体力学辅导教案课程名称：流体力学学时：36（适用于土木、环境工程）教材：水力学，中国水利水电出版社，迟耀瑜，1999年12月版参考书：1.水力学，人民教育出版社，清华大学水力学教研组编，1981年7月版2.水力学，高等教育出版社，成都科技大学水力学教研室编，1983年6月第二版水力学是一门技术基础课，也是水利工程、土木工程、环境工程、交通工程、建筑工程等专业的必修课程。
学习水力学课程必须具备物理学、理论力学和材料力学等基础知识。
通过本课程的学习，要求能掌握液体平衡和液体运动的基本概念、基本理论和分析方法，能正确区分不同水流的运动状态和特点，掌握水流运动的基本规律，能解决实际工程中有关管流和明渠流的常见水力学问题，为今后学习专业课程、从事专业技术工作打下良好的基础。
第一章绪论《绪论》部分授课学时为2个学时。
基本要求：①正确理解液体的五种主要物理性质，重点掌握粘滞性的有关概念。
②弄清连续介质和理想流体的概念，了解作用于流体上的力的分类及其各种力的含义。
基本概念：⑴连续介质⑵液体密度⑶液体容重⑷液体的粘滞性、运动粘度、动力粘度⑸液体的压缩性、体积压缩系数、弹性系数⑹液体的膨胀性、体积膨胀系数⑺表面张力、毛细现象⑻理想液体（非粘性液体）⑼实际液体（粘性液体）⑽表面力、压应力（压强）⑾质量力（体积力）、单位质量力重点掌握：⒈连续介质的概念⒉液体的粘滞性⒊液体的压缩性、液体的膨胀性概念⒋表面力、质量力（体积力）、单位质量力的概念基本内容：水力学是研究液体的力学性质的一门科学。
水力学的任务是研究液体的平衡和机械运动的规律及其实际应用。
水力学是力学的一个分支，水力学符合力学三大定律，即质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。
从学科的角度来看，水力学是介乎基础科学和工程技术之间的一门技术科学。
一方面根据基础科学中的普遍规律，结合水流特点，建立理论基础，同时又紧密联系工程实践，发展学科内容。
水静力学、水动力学水力学所研究的基本规律，有两大主要组成部分。
清华考博辅导：清华大学力学考博难度解析及经验分享
清华考博辅导：清华大学力学考博难度解析及经验分享根据教育部学位与研究生教育发展中心最新公布的第四轮学科评估结果可知，全国共有56所开设力学专业的大学参与了2017-2018力学专业大学排名，其中排名第一的是北京大学，排名第二的是清华大学，排名第三的是哈尔滨工业大学。
作为清华大学实施国家“211工程”和“985工程”的重点学科，航天航空学院力学一级学科在历次全国学科评估中均名列第二。
下面是启道考博整理的关于清华大学力学考博相关内容。
一、专业介绍力学是一门独立的基础学科，是有关力、运动和介质（固体、液体、气体和等离子体），宏、细、微观力学性质的学科，研究以机械运动为主，及其同物理、化学、生物运动耦合的现象。
力学是一门基础学科，同时又是一门技术学科。
它研究能量和力以及它们与固体、液体及气体的平衡、变形或运动的关系。
力学可区分为静力学、运动学和动力学三部分，静力学研究力的平衡或物体的静止问题；运动学只考虑物体怎样运动，不讨论它与所受力的关系；动力学讨论物体运动和所受力的关系。
现代的力学实验设备，诸如大型的风洞、水洞，它们的建立和使用本身就是一个综合性的科学技术项目，需要多工种、多学科的协作。
清华大学航天航空学院力学专业在博士招生方面，划分为4个研究方向：080100 力学博士研究方向：01 动力学与控制，02 固体力学，03 生物与纳米力学，04 流体力学此专业实行申请考核制。
二、考试内容清华大学力学专业博士研究生招生为资格审查加综合考核形式，由笔试+专业面试构成。
其中，综合考核内容为:综合考核时间、地点：预计在2018年9月15日-17日进行，公开招考博士生的外语考试时间、地点：2018年9月15日上午10:00-12:00清华大学第六教学楼6C202，综合考核面试地点为清华大学蒙民伟科技大楼北楼，面试具体时间、地点以清华大学航天航空学院主页--招生就业--研究生栏目下发布的通知为准；考核形式及考核项目：(一)本科直博本科直博综合考核形式为面试；1.本校本院推免研究生综合成绩计算方法；①综合成绩=面试成绩（满分100分，面试时间不少于20分钟）②面试成绩由各考试组综合以下各项内容给出（参见本院推研信息表）：标准化学分绩分档注1总学分及修课情况（包括修课的系统性）科技创新与实践（包括SRT、科创、大赛等）注2专题实验与生产实习情况注2公益服务（包括社会工作、志愿公益、社会实践等）注2体育及锻炼情况其它能体现考生素质的信息注1：标准化学分绩不同于学校现行学分绩，它的计算方法是将每门课航院同学的平均分映射为80分，将第一名成绩映射为100分，0分映射为0分，高于和低于平均分的成绩分别线性映射至80-100分和0-80分。