模拟相敏检波

模拟相敏检波的原理
目前的常规的电法测井仪器中对于检波器的设计仍采用模拟的方法来实现。

可以分为两类：一种是参考信号和输入信号同为正弦波；一种是参考信号为方波，输入信号为正弦波。

对于两组不同的信号检测，也采用两种不同的方案进行相关检测。

方案一：采用变压器和双极型三极管组成的正弦波检正弦波的相敏检波器，原理图如图1所示；
图1 正弦波相敏检波器原理
方案二：是把正弦波先进行波形变化转化为方波，再进行相关性运算，也就是参考信号为方波的相敏检波器，原理图如图2所示。

图3 方波相敏检波器原理
从图可以看出当输入信号和参考信号同相时，检波器将输出直流电压;当输入信号和参考信号正交时，输出的电压值为零。

模拟相敏检波器虽然可以有效地抑制噪声信号，但是工作在高温高压环境下的测井仪器，
由于温度的变化使得各元器件的性能发生变化，从而引起的相位漂移和零漂都对测量结果带来不稳定的影响。

（数字相敏检波器在测井仪器中的应用研究_李科）
理论推导：
相敏检波器由模拟乘法器与低通滤波器组成，设输入信号e i 的角频率为ω0，ω0=2πf 0，f 0=220 Hz 是斩波频率。

e i 可表示为
i i 0sin e E t ω=
式中，E i 是输入信号的幅度。

图3 相敏检波原理框图
图4 参考信号波形
电路中参考信号e r 是e i 具有相同频率的方波，为讨论方便，设其幅值为1，其波形如图4所示。

于是e r 可表示为
r 1=1
e -⎧⎨⎩ ()/43/4nT T t nT T +≤≤+其余时间 式中，T=1/
f 0是信号周期，n=0,1,2，…。

将e r 展成傅里叶级数，其傅氏系数为
()()0r r 0112sin /2T jn t F n e e n T n ωππ-⎧⎪=
=⎨⎪⎩
⎰ ()()00n n =≠ 从而 ()()()000r r 10
2sin /24sin /2=
11jn t jn t jn t n n n n n n e F n e e e n n ωωωππππ∞∞∞=-∞=-∞=≠=+=+∑∑∑ 当n 为偶数时，()sin /20n π= ，上式可化为
()()()r 012sin 21/2=1cos 2121/2k k e k t k πωπ∞
=+⎡⎤⎣⎦++⎡⎤⎣⎦+∑ 于是，图3中乘法器输出的信号为
()()()()()()()(){}
0i r i i 001i i 0012sin 21/2=sin cos 2121/22sin 21/2sin 22sin 221/2k k k e e e e E t k t k k e E k t k t k πωωππωωπ∞=∞=+⎡⎤⎣⎦=++=⎡⎤⎣⎦++⎡⎤⎣⎦++-⎡⎤⎣⎦+∑
∑ 由上式可看出，e 0中除了含有e i 项以外，还含有e i 信号的高次谐波成分。

若含图3中的低通滤波器的带宽小于2f 0，则所有高次谐波全部被滤除，e 0中将只剩下e i 项成分。

（相敏检波技术测量微弱信号的原理与方法_张学龙）。