北京版-数学-八年级上册-《平方根》同步练习2
最新冀教版八年级数学上册《用计算器求平方根和立方根》同步测试及解析-精编试题.docx
14.5用计算求器平方根与立立根第1题. （2)9-的平方根是 ；算术平方根是 ．第2题. 用计算器计算：(1)39;(2) 3.9;(3)0.39;(4)0.039.观察计算结果，你发现什么？第3题. 111110.50.6262735+++比较和以及和然后检验你的结果是否正确．第4题. 一个正数的立方根与这个正数的算术平方根相比，哪个比较大？请你先想一想，写出你的结论，然后用计算器检验你的结论是否正确．第5题. 利用计算器求下列各式的值 3443357(1)503580.129;(2)8.9108.910;(3) 3.460.41271.6 3.27.+-+⨯-⨯-+-第6题. 一个圆柱体的体积为1000cm3，高为5cm ，求底面半径（用计算器计算，π取3．14）．第7题. 已知直角三角形的斜边长为10cm ，一直角边长是另一直角边长的12，求直角三角形的面积．（用计算器计算）第8题. 利用计算器计算以下各题：(1)测得篮球的体积为9850cm 3，求篮球的直径D （球体积316D =π，π取3．14)． (2)已知正方体的一个面的面积为10cm 2，求这个正方体的体积．(3)已知正方体的体积为10cm 3，求这个正方体的表面积．第9题. 利用计算器求7的平方根（保留四个有效数字）．第10题. 用计算器求下列各数的立方根（保留4个有效数字）54(1)2003;(2)-91;(3)0.88;(4)21;(5)3.0510.7⨯第11题. 利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字） ⑴7250; ⑵3526⑶081.0 ⑷3967.3-．第12题. 下列计算正确吗?说说你的理由． ⑴601200= ⑵12.0144.0= ⑶302703=第13题. 求下列各式中的x ⑴8333=-x ⑵（x-1）3=8第14题. 下列计算正确吗? ⑴2.502520≈ ⑵28.98153≈ ⑶3.071.0≈第15题. 先借助于计算器进行试探，然后填空：, ;2, ;13, ,, ;21, .3x x x x x x x x x x x x x x x ==========则则则则则第16题. 用计算器计算（保留4个有效数字）（ ）2≈5 （ ）2≈10（ ）2≈125 （ ）2≈250第17题. 一个长方体的木箱，它的底面是正方形，木箱高1.2米，体积为2.18立方米，求这个木箱底面的边长（保留三个有效数字）．第18题. 已知按一定规律排列的一组数：1，201,191,,31,21．如果要从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数？（可用计算器探索）第19题. 任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算，一直进行下去，随着运算次数的增加，你发现了什么?再找一个很小的正数（小于1），按照上面的办法试一试，你又有什么发现?如果是开立方呢?第20题. 用科学计算器求25的步骤有（ ）A ．1步B ．2步C ．3步D ．4步第21题. 任何一个有理数都可以利用______器求它的立方根.第22题. 用计算器求下列各数的立方根：（1）27；（2）126；（3）-1.1212；（4）245第23题. 已知正方形的面积为1802cm ，求正方形的边长．（用计算器计算）第24题. 通过计算器的计算，比较下列各组数的大小，从中你能总结出怎样的规律？33333333(1)264,46.4,35.2;324;(2)0.0276,27.6,27600,27600000.--第25题. 利用计算器求下列各式的值： 13.96;0.1396;1396;139600.通过结果你发现了什么规律？ 利用规律解答下列问题： 已知： 3.81 1.92,38.1 6.173.== 2:3810,0.0381;381,.x x =求求第26题. 已知在长方形ABCD 中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1，求△ABE 的面积和周长（精确到0．01）．E D B A C参考答案1. 答案：±9，92. 答案：(1）6.245;(2)1.975;(3)0.6245;(4)0.1975;当被开方数小数点向右移动两位时，其算术根的小数点向右移动一位3. 答案：,,10.5,10.6.⨯⨯1因为26于是2611同理27351因此26由故又因为35所以于是因此所以1>25,<,2511<,<,2525111+++<10=22735251111=2,+++<.0.526273511<36,>.35361111>,,>3436263611115+++>10==.3262735361111+++>0.6262735 4. 答案：当01a <<时，3a a >；当1a >时，3a a <；当0a =时，3a a =．5. 答案：(1)0.09947;(2)253.7;(3)2.286. 答案：7.9817. 答案：20.00cm 28.答案：(1)26.60cm ，(2)31.62cm 3，(3)27.859. 答案：±1.62710. 答案：（1）12.61;(2)-4.498;(3)0.9583;( 4)2.784;(5)67.3111. 答案：⑴85.15; ⑵1.732; ⑶0.2846; ⑷583.1-12. 答案：⑴不正确; ⑵不正确; ⑶不正确.理由略.13. 答案：332，．14. 答案：⑴正确； ⑵不正确； ⑶不正确 15. 答案：1101,,,4,949或16. 答案：±2.236，±3.162，±11.18，±15.8117. 答案：1.35米18. 答案：5个19. 答案：结果趋向于１20. 答案：D21. 答案：计算22. 答案：(1)3，(2)5.013，(3)1.039，(4)1.63923. 答案：13.42cm24. 答案：(1)6.415，-3.593，3.277，-6.868．被开方数越大，它的立方根越大；(2)0.3022，3.022，30.22，302.2．被开方数小数点向左或向右移动3倍，立方根的小数点相应地移动一位．25. 答案：①3.736;②0.3736;③37.36;④373.6,被开方数小数点向左或向右移两位，算术平方根的小数点相应的向左或向右移动一位.①61.73,0.1952;②±19.52.26. 答案：提示：过E 作EF ∥AD ，据题意，经过计算可得ABE S ∆=1，△AEB 的周长为2+22≈4.83.。
八年级数学上册第二章实数2平方根作业设计(新版)北师大版
八年级数学上册第二章实数2平方根作业设计（新版）北师大版一．选择题（共10小题）1. 4的平方根是（）A. ±2B. ﹣2C. 2D.2. （﹣2）2的平方根是（）A. 2B. ﹣2C. ±2D.3. 若+b2﹣4b+4=0，则ab的值等于（）A. ﹣2B. 0C. 1D. 24. 若=2﹣a，则a的取值范围是（）A. a=2B. a＞2C. a≥2D. a≤25. 的平方根是（）A. ﹣3B. ±3C. ±9D. ﹣96. 如果一个正数的平方根为2a+1和3a﹣11，则a=（）A. ±1B. 1C. 2D. 97. 下列等式正确的是（）A. B. C. D.8. 2的算术平方根是（）A. 4B. ±4C.D.9. 下列计算正确的是（）A. =9B. =﹣2C. （﹣2）0=﹣1D. |﹣5﹣3|=210. 下列计算中，正确的是（）A. a3•a2=a6B. =±3C. （）﹣1=﹣2D. （π﹣3.14）0=1二．填空题（共10小题）11. 9的平方根是__．12. 9的算术平方根是__．13. 能够说明“=x不成立”的x的值是__（写出一个即可）．14. 的平方根是__．15. 已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是__．16. 计算：=__．17. =__．18.对于两个不相等的实数a,b，定义一种新的运算如下：a*b=a b+（a+b>0），如：3*2=325+=，那么7*（6*3）= .19. 若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2=0，则的值是__．20. 将一个长为2，宽为4的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为__．三．解答题（共10小题）21. 一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．22. 已知x﹣1的平方根为±2，3x+y﹣1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根．23. 求下列式子中的x28x2﹣63=0．24. 已知（x﹣2）2=9，求x的值．25. 求下列各数的平方根：（1）64（2）（﹣）2．26. 求x的值：4（x+1）2=81．27. 计算：= ，= ，= ，= ，= ，（1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．（2）利用你总结的规律，计算：．28. 张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？29. 已知2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的平方根．30. 设a1=22﹣02，a2=42﹣22，a3=62﹣42，…（1）请用含n的代数式表示a n（n为自然数）；（2）探究a n是否为4的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”（如：1，16等），试写出a1，a2，…a n 这些数中，前4个“完全平方数”．答案一．选择题1. 【答案】A【解析】4的平方根是: .故选A.2. 【答案】C【解析】（﹣2）2的平方根是=±2．故选C．3. 【答案】D【解析】由，得：a﹣1=0，b﹣2=0．解得a=1，b=2．ab=2．故选D．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．4. 【答案】D【解析】=2-a，∴2-a≥0，∴a≤2．故选D．5. 【答案】B【解析】，9的平方根==±3．故选B．6. 【答案】C【解析】∵正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，∴2a+1+3a-11=0，解得：a=2．故选C．7. 【答案】D【解析】根据算术平方根的意义知；由＜0，知无意义；不能计算；正确.故选：D考点：开放运算8. 【答案】C【解析】2的算术平方根是．故选C．9. 【答案】A【解析】A.，故本项正确；B.=2，故本项错误；C．（﹣2）0=1，故本项错误；D．|﹣5﹣3|=|﹣8|=8，股本项错误，故选A．【点睛】本题考查了负整数指数幂、求算术平方根、零指数幂、绝对值的性质，熟练掌握运算法则及性质是解题的关键．10. 【答案】D【解析】A、a3•a2=a5，故本选项错误；B、=3，故本选项错误；C、（）-1=2，故本选项错误；D、（π-3.14）0=1，故本选项正确；故选D．考点：1.算术平方根；2.同底数幂的乘法；3.零指数幂；4.负整数指数幂．二．填空题11. 【答案】±3【解析】9的平方根是=±3．故答案为：±3．12. 【答案】3【解析】9的算术平方根是 =3．故答案为：3．13. 【答案】-1【解析】，∴不成立，则x≤0．故答案不唯一，只要x≤0即可，如：-1．故答案为：答案不唯一，只要x≤0即可，如：-1．14. 【答案】±【解析】=2．2的平方根是．故答案为：．15. 【答案】16【解析】∵一个正数的平方根是2x和x−6，∴2x+x−6=0，解得x=2，∴这个数的正平方根为2x=4，∴这个数是16.故答案为：16.点睛：本题考查了平方根的知识点，由于一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，由此即可得到关于x 的方程，解方程即可解决问题．16. 【答案】2【解析】．故答案为：．17.【答案】4【解析】=4．故答案为：4．18.【答案】【解析】∵，，∴，即7*（6*3）=，考点：算术平方根．19.【答案】【解析】由题意得：x-2=0，y+1=0，∴x=2，y=-1，∴．故答案为：．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每一个非负数都是0．20. 【答案】2【解析】正方形的边长==．故答案为：．点睛：本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根．三．解答题21. 【答案】49【解析】根据平方根的定义得出2a-3+5-a=0，进而求出a的值，即可得出x的值．解：∵一个正数的x的平方根是2a-3与5-a，∴2a-3+5-a=0，解得：a=-2，∴2a-3=-7，∴x=（-7）2=49．考点：平方根．22. 【答案】5【解析】根据平方根的平方等于被开方数，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得x、y的值，再计算3x+5y的值，根据算术平方根的定义，可得答案．解：由x−1的平方根是±2，3x+y−1的平方根是±4，得：，解得：，∴3x+5y=15+10=25.∵25的算术平方根为5，∴3x+5y的算术平方根为5.23. 【答案】x=±【解析】先求出x2的值，再根据平方根的定义进行求解．解：由28x2﹣63=0得：28x2=63，x2=，∴x=±．点睛：本题考查了利用平方根求未知数的值，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．24. 【答案】x=5或x=﹣1解：（x﹣2）2=9x﹣2=±3x=5或x=﹣1．点睛：本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．。
北京版数学八年级上册《11.1平方根》说课稿4
北京版数学八年级上册《11.1 平方根》说课稿4一. 教材分析《11.1 平方根》是北京版数学八年级上册的一个重要内容。
在这一节中，学生将学习平方根的定义、性质和求法。
平方根的概念学生在小学已经有所接触，但本节内容将从更深的层次进行讲解，让学生理解平方根的本质。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生掌握求平方根的方法，并能够应用于实际问题中。
二. 学情分析学生在进入八年级之前，已经学习了实数、有理数和无理数等基础知识。
他们对平方根的概念有一定的了解，但可能只停留在表面，没有深入理解。
此外，学生在求平方根时，可能只会用计算器，缺乏手算的能力。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解平方根的性质，提高他们的计算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解平方根的定义，掌握求平方根的方法，能够熟练地求出正数的平方根。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于挑战困难的精神。
四. 说教学重难点1.重点：平方根的定义，求平方根的方法。
2.难点：理解平方根的性质，求复杂数的平方根。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方式进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过复习平方根的概念，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.新课讲解：讲解平方根的定义，通过例题展示求平方根的方法，让学生在实践中掌握知识。
3.课堂互动：设置一些问题，让学生分组讨论，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验他们对知识的掌握程度。
5.拓展提高：讲解一些有关平方根的实际问题，让学生学会将知识应用于生活。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习重点。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点。
可以设计如下：11.1 平方根八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力提高、情感态度等方面进行。
初中数学北师大版八年级上册第二章实数第2节平方根(二).2平方根(二)
区别：
1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.
2.表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为
出示例1，探索求平方根的方法，教师示范（1），两名学生板演（2）（3），关注学困生的表现，适时进行点拨引导评价。
口算练习，指定学生抢答。引导学生发现并归纳不同类型的数平方根的特点。
板书课题
检查自学情况，展示相关问题的答案。板书平方根的概念、符号表示。引导学生对平方根的概念深度剖析。
分析开平方运算和平方运算的互逆关系
问题引发学生思考，产生探究学习的兴趣.
自学教科书相关内容，独立解决并口答问题1-3。列举事例理解概念，
配合教师检查，对照
完善答案。
复习平方运算的知识，提出问题,为本节课的学习做好知识的预备，并让学生体会知识之间的联系。
出示例2，求各式的值，指导学生先明确各式子的意义再计算，对学生的回答进行点拨评价。
引导学生展开讨论，从区别和联系两方面归纳总结。教师对学生的结论适时点评鼓励。
通过对例1的详解，学生能准确地书写表达，规范平方根的书写格式，掌握正确的符号化语言.
熟练口算，归纳平方根的性质
口答各式子的意义及计算结果，初步感受平方根与算术平方根的区别与联系。
形成“平方根”的概念.在列举一些具体数据的感性认识基础上,由平方运算反推出平方根的概念和定义，并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化并明白它们之间的互逆关系.
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
三、例题示范，应用新知
例1．求下列各数的平方根：
(1)81；(2) ；(3)0.49；
练习：口答下列各数的平方根：
教学环节
11.6 二次根式的乘除法(同步课件)-八年级数学上册同步精品课堂(北京版)
3
24
(2)
6
24
6
5
4 2
讲授新课
化简
1
， ,使分母中不含二次根式,并且被开方数中不含分母
2
1
解：
=
2
1
2
=
1×2
2×2
=
2
22
=
2
22
=
2
2
活动2 观察以上各题中，化简后的二次根式有什么特点?
2
2
5
7 2
x y
有如下两个特点：
(1)被开方数不含分母；
(2)被开方数中所有因数(或因式)的幂的指数都小于2．
知识点三 二次根式的除法
活动1 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律?
1
2
3
2
4
= _______
，
3
9
4
16
5
= _______
，
25
6
36
7
= _______
，
49
猜想
2
4
= _______
；
3
9
4
16
5
= _______
；
25
6
36
7
= _______
.
49
（a≥0，b＞0）
2
6
4
（2 2）
2 2 6
2 2
6
2
2 6
12.
讲授新课
练一练
1、计算：
(1) 18 2;
(2) 6a 3a ;
72
(3)
《第二章2平方根》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级上册
《平方根》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业目标是使学生：1. 掌握平方根的基本概念及运算方法。
2. 熟练应用平方根的法则解决简单的数学问题。
3. 理解非负数的平方根的定义，能判断给定数是否具有实数平方根。
4. 提高学生的计算能力和思维敏捷性。
二、作业内容本节作业内容主要包括以下几个部分：1. 平方根的基本概念：通过例题和习题，让学生掌握平方根的定义和基本性质，如正数、零的平方根等。
2. 平方根的运算法则：包括平方根的加法、减法、乘法等基本运算法则，通过习题练习，使学生熟练掌握。
3. 平方根的实际应用：结合生活实例，让学生学会用平方根解决实际问题，如求面积、体积等。
4. 拓展延伸：让学生尝试解决一些稍复杂的平方根问题，如求一个数的算术平方根等。
三、作业要求为保证作业质量，特提出以下要求：1. 认真审题：仔细阅读题目，明确题目要求，避免因理解错误导致答案错误。
2. 规范答题：按照数学规范书写格式，准确表达解题思路和答案。
3. 独立思考：独立思考解决问题，不依赖他人答案，培养自主解决问题的能力。
4. 按时完成：合理安排时间，保证在规定时间内完成作业。
5. 反复检查：完成作业后，反复检查答案，确保无误。
四、作业评价本节作业的评价标准如下：1. 正确性：答案是否正确，是否符合题目要求。
2. 规范性：书写格式是否规范，表达是否清晰。
3. 独立性：是否独立思考解决问题，不依赖他人答案。
4. 速度与效率：是否在规定时间内完成作业，是否有时间余裕进行复查。
5. 创新性：是否有新颖的解题思路和方法。
根据以上标准综合评价学生的作业情况，并给予相应的分数和评语。
五、作业反馈作业完成后，教师将对学生的作业进行批改，并给予及时的反馈。
对于作业中出现的共性问题，将在课堂上进行讲解；对于个别学生的问题，将进行个别辅导。
同时，将优秀作业进行展示，鼓励学生互相学习。
通过作业反馈，让学生及时了解自己的学习情况，明确自己的不足之处，以便在后续的学习中加以改进。
北师大版初中数学八年级(上)2-2平方根(第1课时)教学课件
解: (1)因为302＝900， 所以900的算术平方根是30，
即 900 30 ;
(2)因为12＝1， 所以1的算术平方根是1，即 ；
(3)因为 (7)2 49 ，所以 49 的算术平方根是 7 ，
8 64
64
8
即 49 7 ; 64 8
(4)14的算术平方根是 14 .
即学即练 求下列各数的算术平方根：
个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ a ”，
读作“根号a”。 a叫做被开方数.
特别地，我们规定0的算术平方根是0即
0 0.
试一试
1.你能根据等式 122=144，说出144的的算术平方根 是多少吗？并用等式表示出来． 144的算术平方根是12，即 144 ＝12 2.下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
非负数
a 0 (a≥0)
算术平方根具有双重非负性
例题讲解
【例2】 若|m-1| + n 3 =0,求m+n的值.
解: 因为|m-1| ≥0， ≥0，又|m-1| +
=0,
所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3,
所以m+n=1+(-3)=-2.
方法总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0， 初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数 的算术平方根.
即学即练 1.若|a+3|=0 ， 则a= -3 .
2.若 (m7)2 0 ，则m= 7 . 3.若 a 5 0 ，则a= 5 .
4.若｜a-3|+ b 4 0 ，则代数式 a b 2021 =_-_1_.
到目前为止，表示非负数的式子有： a≥0, |a|≥0, a2 ≥0, a ≥0,
北师大版八年级数学上册 第二章实数知识点及经典例题讲解 (学案)
初二数学上册实数知识点及经典例题讲解一、平方根如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即，当)0(2≥=a a x 时，我们称x 是a 的平方根，记做：)0(≥±=a a x 。
因此：1.当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身；2.当a ＞0时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：a x ±=。
3.当a ＜0时，也即a 为负数时，它不存在平方根。
例1.（1） 的平方是64，所以64的平方根是 ； （2） 的平方根是它本身。
（3）若x 的平方根是±2，则x= ；的平方根是 （4）当x 时，x 23－有意义。
（5）一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？ 二、算术平方根（1）如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”，读作，“根号a”，其中，a 称为被开方数。
特别规定：0的算术平方根仍然为0。
（2）算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。
（3）算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。
例2.（1）下列说法正确的是 （ ）A ．1的平方根是1±；B ．24±=； （C ）、81的平方根是3±； （D ）、0没有平方根；（2）下列各式正确的是（ ）A 、981±=B 、14.314.3-=-ππC 、3927-=-D 、235=-（32(3)0y +=，则x -y 的值为（ ） A 、1 B 、-1 C 、7 D 、-7（4）若a 、b 为实数，且满足20a -=，则b -a 的值为（ ）A 、2 B 、0 C 、-2 D 、以上都不对（5）2)3(-的算术平方根是 。
（6）若x x -+有意义，则=+1x ___________。
北师大版八年级数学上册 第二章 实数 2.2 平方根 课件(共28张PPT)
（1）算术平方根的概念，式子 a 中的双
重非负性：一是a≥0， 二是 a ≥0． 〔2〕算术平方根的性质： 一个正数的算术平方根是一个正数；
0的算术平方根是0； 负数没有算术平方根．
〔3〕求一个正数的算术平方根的运算与平 方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关 系求非负数的算术平方根．
大
开
1、假设x 34y 23 z0 ，
二、求以下各数的算术平方根：
36，114241 ，15，0.64， 10，4
2，25
．( 5 ) 0
6
解:(1) 因为62=36,所以36的算术平方根是6,即 36 6 ;
(2) 因为 (11)2 121 ,所以 121 的算术平方根是 11 ,
12 144
144
12
即 121 11 ; 144 12
( 12的) 2算术平方根是
1
，2
的4 2 算术平方根是
2，
重要结论： 1、正数有一个算术平方根 2、0的算术平方根是0 3、负数没有算术平方根 4、算术平方根等于它本身的数是0或1
5、
练一练：1、填空：
（1） 方根是
的平方等于 1.96，所以 1.96 的算术平 ；
（2）36 的算术平方根是 ； 9 的算术平方根是 ； 16
49 〔1〕900；〔2〕1；〔3〕64 ；〔4〕14．
解:(1) 因为302=900,所以900的算术平方根是30, 即 900 30 ;
(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即 1 1
(3)因为 (7 )2 49 ,所以 49 的算术平方根
8 64
64
是
7 8,
即
49 64
7
八年级数学上册《第十一章 平方根》同步练习题及答案(华东师大版)
八年级数学上册《第十一章平方根》同步练习题及答案(华东师大版）班级姓名学号一、选择题1.数25的算术平方根是( )A.5B.－5C.±5D. 52.化简：9＝( )A.2B.3C.4D.53.0.49的算术平方根的相反数是( )A.0.7B.－0.7C.±0.7D.04.9的平方根是( )A.±3B.±13C.3D.－35.下面说法中不正确的是( )A.6是36的平方根B.－6是36的平方根C.36的平方根是±6D.36的平方根是66.下列说法正确的是( )A.任何非负数都有两个平方根B.一个正数的平方根仍然是正数C.只有正数才有平方根D.负数没有平方根7.若x2＝16，则5－x的算术平方根是( )A.±1B.±4C.1或9D.1或38.已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( )A.1 dmB. 2 dmC. 6 dmD.3 dm二、填空题9.若一个数的算术平方根是11，则这个数是 .10.若x－3的算术平方根是3，则x＝ .11.计算：±425＝，－425＝，425＝ .12.如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是，这个数是 .13.若数m，n满足(m－1)2＋n＋2＝0，则(m＋n)5＝ .14.若x＋2＝3，求2x＋5的平方根 .三、解答题15.求x的值：（x＋2）2－36=0；16.求x的值：(2x﹣1)2﹣169＝0.17.计算下列各式：(1)179； (2)0.81－0.04； (3)412－402.18.兴华的书房面积为10.8 m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？19.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根.20.已知25x2－144＝0，且x是正数，求25x＋13的值.参考答案1.A2.B3.B4.A5.D6.D7.D8.B9.答案为：11.10.答案为：12.11.答案为：±25，－25和25.12.答案为：6,36.13.答案为：-1.14.答案为：±19.15.解：x=4或x=－8.16.解：(2x﹣1)2＝169 2x﹣1＝±132x＝1±13∴x＝7或x＝﹣6.17.解：(1)原式＝43.(2)原式＝0.9－0.2＝0.7.(3)原式＝81＝9.18.解：设每块地砖的边长是x m，则有120x2＝10.8，即x2＝0.09.∵x>0∴x＝0.3.答：每块地砖的边长为0.3 m.19.解：依题意，得2a－1＝9且3a＋b－1＝16 ∴a＝5，b＝2.∴a＋2b＝5＋4＝9.∴a ＋2b 的平方根为±3. 即±a ＋2b ＝±3.20.解：由25x 2－144＝0，得x ＝±125. ∵x 是正数，∴x ＝125. ∴25x ＋13＝25×125＋13＝2×5＝10.。
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《平方根》同步练习
一、选择题
1．估计的值在( )．
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
考查目的：本题考查用有理数估计一个带算术平方根符号的(无理)数的大致范围．
答案：B．
解析：解题的关键是找出10在哪两个连续整数的平方之间．因为，，所
以3＜＜4，故在3与4之间．答案选B．
2．是的( )．
A．10倍 B．100倍 C．1000倍 D．10000倍
考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律的应用．
答案：A．
解析：根据被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律“被开方数的小数点向左或
向右移动位，它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动位(为正整数)”解
答．因为110是1．1的小数点向右移动2位，所以的小数点相应的向右移动1位，就
得到的值，即是的10倍．
3．下列关于的说法错误的是( )．
A．1＜＜2 B．1．7＜＜1．8 C． D
．是一个无限不循环小
数
考查目的：本题考查无限不循环小数的概念以及用有理数估计无理数的大小．
答案：C．
解析：因为，，所以1＜＜2，即选项A正确；因为，，
所以1．7＜＜1．8，即选项B正确；因为是一个无限不循环小数，而1．732是一个
有限小数，所以选项C错误，选项D正确．故答案选C．
二、填空题
4．若将边长为1的五个正方形拼成图1的形状，然后将图1
按斜线剪开，再将剪开后
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的图形拼成图2所示的正方形，那么图1中剪开的斜线的长是_______．
考查目的：本题考查运用算术平方根解决问题．
答案：．
解析：由于每个小正方形面积为1，所以图1的面积为5．剪开后拼成图2的正方形的
面积也是5，边长是．因为图1中剪开的斜线的长就是图2正方形的边长，所以图1中
剪开的斜线的长是．
5．已知，则约是_______．
考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律，以及算术平方根
的符号表示．
答案：0．0735．
解析：由于被开方数0．005403是由54．03小数点向左移动四位得到的，则0．
005403
的算术平方根就是54．03的算术平方根的小数点向左移动两位得到，即
．故答案选B．
6．已知,为两个连续整数，且＜＜，则 ．
考查目的：本题考查用有理数估计一个(带算术平方根符号的)无理数的大致范围．
答案：5．
解析：因为，，所以2＜＜3，对比已知条件，可得,,所以
．
三、解答题
7．根据下表回答下列问题：
28．0 28．1 28．2 28．3 28．4 28．5 28．6 28．7 28．8
784．00 789．61 795．24 800．89 806．56 812．25 817．96 823．69 829．44
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（1）795．24的算术平方根是 ；
（2）≈ ；
（3）在哪两个数之间？
考查目的：本题考查算术平方根的概念，以及用文字语言、符号语言表示算术平方根的
能力和估算能力．
答案：（1）28．2；（2）28．7；（3）28．4与28．5之间．
解析：可根据算术平方根的定义解答，但需要一定的估算能力．（1）从表中可直接看出
795．24的算术平方根是28．2；（2）表示823．7
的算术平方根，表中平方数最接
近823．7数是823．69，而，所以≈28．7；（3）因为 806．56＜
810
＜812．25，所以28．4＜＜28．5．
8．某农场有一块长30米，宽20
米的场地，要在这块场地上建一个正方形鱼池，使它
的面积为场地面积的一半，问能否建成？若能建成，请你估计鱼池的边长为多少？(精确到
0．1米)
考查目的：本题考查估计算术平方根的大小的实际应用．
答案：能， 约17．3米．
解析：设鱼池的边长为米,则,,＜20，故能建成．因
为，，所以17．3＜＜17．4，且与17．3更接近，所以
可以估计鱼池的边长为17．3米．