华师版八年级数学下册课件17.3.4 求一次函数的关系式
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华师大版初中数学八年级下册17.3.4 求一次函数的表达式
华师大版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！华师大初中数学和你一起共同进步学业有成！4.求一次函数的表达式1.直线y=4x+b经过点（2,1），则b的值为（）A．1 B.5 C.-5 D.-72．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行， 则此函数的解析式为（）A．y=x+1 B.y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-53．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y 轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）A．y=x+3 B．y=2x+3 C．y=-x+3 D．不能确定4. 将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线解析式为（）A .y=2x-2 B. y=2x+2 C. y=2（x-2） D. y=2（x+2）5．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2）， 则这个一次函数的解析式为___________．6．如图1，该直线是某个一次函数的图象， 则此函数的解析式为_________．(1) (2)7．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．8．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．9．如图2，线段AB的解析式为____________．10.如果点A（2，-3），B（4,3），C（5，m）在同一条直线上，则ｍ＝__________．11．已知直线经过点(1,3)和点（12,9），求该直线的解析式.12．已知一次函数ｙ＝kx+b中，自变量x的取值范围是-1≤x≤7，相应函数的取值范围是-12≤x≤8，求函数的解析式.13．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点， 求此函数的关系式．14．已知直线y=kx+b经过点（5/2，0）且与坐标轴所围成的三角形面积为25/4，求该函数的表达式.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
八年级数学下册17.3一次函数4求一次函数的表达式作业课件华东师大版.pptx
(2)令 y＝－0.1x＋11＝9.6，即 0.1x＝ 1.4，解得 x＝14.故该商场购进这种商品 的成本为 9.6 元/kg，则购进此商品 14 千 克
• 10．(2018·陕西)若直线l1经过点(0，4)，l2经过点(3，2)， 且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为( B )
• A．y＝2x＋3 • B．y＝x－3 • C．y＝2x－3 • D．y＝－x＋3
() D
3．已知一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且 过点(8，2)，那么此一次函数的表达式为( C )
• A．y＝－x－2 B．y＝－x－6 • C．y＝－x＋10 D．y＝－x－1
4．已知函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与y轴交 点的纵坐标为－2，且当x＝2时，y＝1.那么
2x＝2，∴x＝2，y＝2×2－2＝2，∴点 C 的坐标是(2，2)
14．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网 时间x(小时)的函数关系如图所示，其中BA是线段，且 BA∥x轴，AC是射线．
• (1)当x≥30时，求y与x之间的函数关系式； • (2)若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？ • (3)若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
第 １７ 章 函数及其图象 １７．３．４ 求一次函数的表达式
知识点❶：用待定系数法求一次函数的表
达式
• 1．(2018·常州)一个正比例函数的图象经过(2，－1)，则 它的表达式为( C )
• A．y＝－2x
B．y＝2x
1
1
2
2
• C．y＝－ x
D．y＝ x
2．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝ 2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是
17.3.4 求一次函数的表达式 (共28张PPT)
（1）求销售量 y 与定价 x 之间的函数表达式； （2）如果超市将该商品的销售价定为 13 元/件，不考虑其他因素， 求超市每天销售这种商品所能获得的利润．
解：（1）设 y 与 x 的函数表达式为 y＝kx＋b，则 1115kk＋＋bb＝＝120. ，解得kb＝＝－322. ， ∴y＝－2x＋32. （2）当 x＝13 时， （13－10）y＝（13－10）×（－2×13＋32）＝18. 答：超市每天销售这种商品所能获得的利润为 18 元．
∵图象经过点(3,5)与（－4，－9）
∴
3k b 5 4k b 9
解得：bk
2 1
∴ y 2x 1
利用点的坐标求函数关系式
例2.已知一次函数y=kx+b，当x =0时， y =2；当x =4时，y =6.求这个一次函 数的解析式．
解析式为：y=x+2
01 基础题
知识点 1 用待定系数法求一次函数表达式
前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说
出它的性质，反过来给出有关的信息，能否 求出解析式呢？
Y
求下图中直线的解析式：
2
解：图像是经过原点的直线，
A
因此是正比例函数，
设解析式为y=kx(k≠0)
01
X
把(1,2)代入，得k=2，
所以解析式为y=2x.
如图所示，已知直线 AB和x轴交于点B,和y y
02 中档题
9．已知 y 与 x＋1 成正比，当 x＝2 时，y＝9，那么当 y＝－15 时，
x 的值为（D）
A．4
B．－4
C．6
D．－6
10．如图，若点 P（－2，4）关于 y 轴的对称点在一次函数 y＝x ＋b 的图象上，则 b 的值为（B）
解：（1）设 y 与 x 的函数表达式为 y＝kx＋b，则 1115kk＋＋bb＝＝120. ，解得kb＝＝－322. ， ∴y＝－2x＋32. （2）当 x＝13 时， （13－10）y＝（13－10）×（－2×13＋32）＝18. 答：超市每天销售这种商品所能获得的利润为 18 元．
∵图象经过点(3,5)与（－4，－9）
∴
3k b 5 4k b 9
解得：bk
2 1
∴ y 2x 1
利用点的坐标求函数关系式
例2.已知一次函数y=kx+b，当x =0时， y =2；当x =4时，y =6.求这个一次函 数的解析式．
解析式为：y=x+2
01 基础题
知识点 1 用待定系数法求一次函数表达式
前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说
出它的性质，反过来给出有关的信息，能否 求出解析式呢？
Y
求下图中直线的解析式：
2
解：图像是经过原点的直线，
A
因此是正比例函数，
设解析式为y=kx(k≠0)
01
X
把(1,2)代入，得k=2，
所以解析式为y=2x.
如图所示，已知直线 AB和x轴交于点B,和y y
02 中档题
9．已知 y 与 x＋1 成正比，当 x＝2 时，y＝9，那么当 y＝－15 时，
x 的值为（D）
A．4
B．－4
C．6
D．－6
10．如图，若点 P（－2，4）关于 y 轴的对称点在一次函数 y＝x ＋b 的图象上，则 b 的值为（B）
八年级数学下册教学课件-17.3.4 求一次函数的表达式10-华东师大版
。
y 6 5 4 3 2 B1
y=x+1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x A -1 -2 -3 -4 -5 -6
例题讲解：
例1：如图：一次函数y=x+1的图象与x轴交于A点，与 y轴交于B点， （1）判断△ABO的形状，并求出它的面y 积； y=x+1
6 5 4 3 2 B1 A -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x -1 -2 -3 -4 -5 -6
小结 本节课我们有哪些收获？
谢谢您的指导！
课前练习：
1．下列函数中是正比例函数的是（ ） 一次函数是（ ）.
A.y x, B.y x 1, C.y 1 , D.y x2 1 x
2.一次函数y x 1的图象与x轴的交点A坐标是
与y轴的交点B坐标是
3.请你在平面直角坐标系中画出一次函数y=x+1图象。
这条直线经过第
象限，y
随x的增大而
例题讲解：
变式1：如图：直线y=kx+b图象与x轴交于点C（2，0）， 与y轴交于点E（0，5）（1）求这条直线的解析式。
（2）如果它与直线 y=x+1相交于点D， 求△ACD的面积。
y
6
E
5 4
3D
2
B1
A
C
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3
-1
y=x+1
456x
-2
-3
-4
-5
-6
例题讲解：
变式2：如图：一次函数y=x+1的图象与x轴交于A点，
与y轴交于B点，
（1）将直线y=x+1
华师版八年级数学下册 17.3.4求一次函数的表达式
利用点的坐标求函数关系式
已知一次y=kx+b的图象经过点(-1,1) 和点(1,-5),求当x=5时,函数y的值.
分析: 1，这里已知条件是否给出了x和y的对应值？
图象上点的坐标和函数的值有什么对应关系？ 2，题意并没有要求写出函数的关系式，解题中 是否应该求出？该如何入手？
（秒）的关系如
右图所示：请写
O
出 v 与 t 的关
t/秒
系式；
2、在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘
米）是所挂物体质量 x（千克）的一
次函数。一根弹簧不挂物体时长6厘米； 当所挂物体的质量为4千克时，弹簧长
7.2厘米。请写出 y 与x之间的关系式，
并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧 的长度。
确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？
分析：
2
图像是经过原点的直线，
因此是正比例函数。
1
解：设解析式为y=kx， 把(1,2)代入，得k=2， 所以解析式为y=2x.
如图所示，已知直线 y
AB和x轴交于点B,和y 5
轴交于点A
4
①写出A、B两点 的坐标
3
2A
1
②求直线AB的
B
x
表达式
-3 -2 -1 0
1234
-1
-2
-3
像这样先设出函数解析式， 再根据条件确定解析式中未知 的系数，从而具体写出这个式 子的方法，叫做待定系数法．
函数解析式和函数图象如何相互转化呢？
从数到形
函数解析式 选取 满足条件的 画出 一次函数的
y=kx+b(k≠0)两点(x1,y1)图来自直线L与(x2,y2)
解出
从形到数
选取
初中数学八年级下册《17.3.4 求一次函数的表达式》PPT课件
用待定系数法解题一般分为几步？
一设、二列、三解、四还原 1、设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0） 2、根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方 程组 3、解这个方程组，求出k , b
1. 设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）；
2. 根据已知条件列出关于k、b的二元一次方程 组；
3. 解这个方程组，求出k、b；
例 已知一次函数 y=kx+b的图象经过点（-1，1） 和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值
解：根据题意ห้องสมุดไป่ตู้得
k b 1
k 3
分 图象析上：k的1、点b已的知坐解5条标得件和是函否数给的出值了有xb和什y么的对2对应应表值达？？
第17章 函数及其图象
17.3 一次函数（第4课时）
做一做 例 已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内 是所挂重物质量x（千克）的一次函数， 现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米， 挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2
解分：厘析设米所：。求已求函知数这y的与个表x一的达次式函是数函y表=数kx达的+b是,根表一据达次题式函意，数得，则
2否所、应以题该函意求数并出的未？表要该达求如式写何为出入y函=手数-3？x的-2表. 达式，解题中是 当x=5时，y=-3×5-2=-17.
提高练习
已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3. （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）y与x之间是什么函数关系？ （3）求x=2.5时，y的值.
本节课你有什么收获？
表达 b 4式k 必6b是 y7=.2kx+b的形式， 求bk 此60函.3 数表达式 的关键是求出解得k 、 b,根据题意列出关于k b 的 方程
一设、二列、三解、四还原 1、设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0） 2、根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方 程组 3、解这个方程组，求出k , b
1. 设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）；
2. 根据已知条件列出关于k、b的二元一次方程 组；
3. 解这个方程组，求出k、b；
例 已知一次函数 y=kx+b的图象经过点（-1，1） 和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值
解：根据题意ห้องสมุดไป่ตู้得
k b 1
k 3
分 图象析上：k的1、点b已的知坐解5条标得件和是函否数给的出值了有xb和什y么的对2对应应表值达？？
第17章 函数及其图象
17.3 一次函数（第4课时）
做一做 例 已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内 是所挂重物质量x（千克）的一次函数， 现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米， 挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2
解分：厘析设米所：。求已求函知数这y的与个表x一的达次式函是数函y表=数kx达的+b是,根表一据达次题式函意，数得，则
2否所、应以题该函意求数并出的未？表要该达求如式写何为出入y函=手数-3？x的-2表. 达式，解题中是 当x=5时，y=-3×5-2=-17.
提高练习
已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3. （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）y与x之间是什么函数关系？ （3）求x=2.5时，y的值.
本节课你有什么收获？
表达 b 4式k 必6b是 y7=.2kx+b的形式， 求bk 此60函.3 数表达式 的关键是求出解得k 、 b,根据题意列出关于k b 的 方程
2020-2021学年华东师大版八年级数学下册：17.3.4求一次函数的关系式课件
请拿出你的导学案、课本、 双色笔和练习本，还有你的激 情，迅速将导学案温习一遍。
1. 掌握用待定系数法求一次函数关系式的方法，提高解决问题的 能力；
2. 通过小组讨论交流，展示质疑，探究总结待定系数法求一次函 数关系式的步骤；
3. 激情参与、全力以赴，增强学习数学的勇气和信心.
全力以赴，做最佳自我。
6组 非点评同学：认真倾
听，辨别对错，做好
思考，准备质疑、补
例3
7组
充。
点评自我，提高自信，我是最棒的！
激情点评 主动质疑 拓展提升
【例1 】 求正比例函数 y (m 4)xm的2 表15 达式．
解：由正比例函数的定义可得 m2－15＝1且m－4≠0， ∴m＝－4， ∴y＝－8x.
【例2】已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，-5)两点， 求一次函数的表达式．
学习重点：
根据所给信息确定一次函数的关系式
学习难点：
培养数形结合解决问题的能力
预习反馈
存在的问题：
（1）．不能准确利用待定系数法求一次函数的关系式。 （2）.不能利用数形结合思想准确求解析式。 （3）. 不能与前面所学内容相结合。
高效讨论、实现目标：6分钟
重点讨论：
• 1．如何用待定系数法求一次函数的解析式？ • 2.一次函数的图象是怎样的？确定图象需确定函数图象上
解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b， 根据题意得，b ＝ 5， 将（2,-5）代入y＝kx＋5 得 2k+5＝-5
2k=-10
K=-5 ∴一次函数的表达式为y＝－5x＋5.
小试牛刀
1．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，
则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式
1. 掌握用待定系数法求一次函数关系式的方法，提高解决问题的 能力；
2. 通过小组讨论交流，展示质疑，探究总结待定系数法求一次函 数关系式的步骤；
3. 激情参与、全力以赴，增强学习数学的勇气和信心.
全力以赴，做最佳自我。
6组 非点评同学：认真倾
听，辨别对错，做好
思考，准备质疑、补
例3
7组
充。
点评自我，提高自信，我是最棒的！
激情点评 主动质疑 拓展提升
【例1 】 求正比例函数 y (m 4)xm的2 表15 达式．
解：由正比例函数的定义可得 m2－15＝1且m－4≠0， ∴m＝－4， ∴y＝－8x.
【例2】已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，-5)两点， 求一次函数的表达式．
学习重点：
根据所给信息确定一次函数的关系式
学习难点：
培养数形结合解决问题的能力
预习反馈
存在的问题：
（1）．不能准确利用待定系数法求一次函数的关系式。 （2）.不能利用数形结合思想准确求解析式。 （3）. 不能与前面所学内容相结合。
高效讨论、实现目标：6分钟
重点讨论：
• 1．如何用待定系数法求一次函数的解析式？ • 2.一次函数的图象是怎样的？确定图象需确定函数图象上
解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b， 根据题意得，b ＝ 5， 将（2,-5）代入y＝kx＋5 得 2k+5＝-5
2k=-10
K=-5 ∴一次函数的表达式为y＝－5x＋5.
小试牛刀
1．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，
则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式
八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.3 一次函数 4求一次函数的表达式课件 (新版)华东师大
答案：y=x+1
4.一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-3，且当x=1时，
y=-1，则该一次函数的表达式是
.
【解析】根据题意设y=kx-3，且当x=1时，y=-1，
∴-1=k-3，解得k=2.
∴该函数的表达式为y=2x-3.
答案：y=2x-3
5.求与直线y=x平行，并且经过点P(1，2)的一次函数的表达式. 【解析】根据题k=1， 由经过点P(1，2)得：1+b=2，解得：b=1， ∴该一次函数的表达式为y=x+1.
5 3k b，
得：____9___4_k___b_.
k 2，
解得：___b___ _1 _. 所以这个一次函数的表达式为_y_=_2_x_-_1_.
【总结】(1)待定系数法：先设待求函数表达式(其中含有__待__定_ _系__数__)，再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而 得到所求结果的方法. (2)求一次函数表达式的步骤： ①先设出_函__数__表__达__式__. ②再根据条件列出表达式中关于未知系数的方程. ③解方程，确定_未__知__系__数__. ④根据求出的未知系数确定函数表达式.
∵A(1.5，90)，B(2.5，170)在AB上，
∴ 12..55kkbb解得9107，0，
k 8 0，
b
－ 3 0，
∴AB段图象的函数表达式为
y=80x-30，1.5≤x≤2.5.
③∵当x=2时，y=80×2-30=130， ∴170-130=40. 故他们出发2 h时，离目的地还有40 km.
A .3 B .3 C .2 D . 3
2
3
2
【解析】选B.把(0，3)，(-2，0)代入直线y=kx+b，