2012年新疆中考数学试卷

合集下载

2012年中考数学综合模拟参考2卷人教新课标版

2012年中考模拟试卷数学卷考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写某某和某某号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.若火箭发射点火前10秒记为－10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）（原创）A ．－5秒B ．－10秒C ．＋5秒D ．＋10秒 2.下列计算正确的是（）（原创）3=（Ｂ）020=（Ｃ）331-=-=3. 不等式110320.x x ⎧+>⎪⎨⎪-⎩，≥的解集是（）（原创）A ．－31＜x ≤2 B ．－3＜x ≤2 C ．x ≥2 D ．x ＜－3 4. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）（原创）5. 将点()5,3P 向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数y=kx-2的图象上，则k 的值为（）A ．2k =B ．4k =C ．15k =D ．36k =（改编）（第3题图） A ． B ． C ． D ．6.某校运动队为了备战区运动会，初选投掷铅球运动员，有20名男生进行投掷，投掷距离都取整数（米），记入下表，由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到. 则下列说法中正确的是（）（改编）C ．这组数据的方差是4D ．这组数据的平均数P 满足9＜P ＜107.如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则sin α=（）．（改编）A.21B.55C.25D.552列命题中，正确的命题有:（）（原创）① 平分一条弦（不是直径）的直径一定垂直于弦； ②函数2y x=-中，y 随x 的增大而增大；③夹在平行线间的线段长度相等；④弧AB 和弧A /B /分别是⊙O 与⊙O '的弧，若∠AOB=A OB ''∠则有弧AB=弧A /B /⑤函数2(3)4(14)y x x =--+-≤≤的最大值是4，最小值是–12 A ．①③⑤ B ．①③④ C ．②④⑤D ．①⑤9、如图，正方形ABCD 的边长为2, 将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。

2012年中考模拟试卷数学卷13

新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网2012年中考模拟试卷数学卷 13考生须知：1.本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟。

2.答题前，在答题纸上写姓名和准考据号。

3.一定在答题纸的对应答题地点上答题，写在其余地方无效。

答题方式详见答题纸上的说明。

4.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。

试题卷一 . 认真选一选（此题有10 个小题，每题 3 分，共 30 分）下边每题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意能够用多种不一样的方法来选取正确答案。

1.在人民网和人民日报政治文化部睁开的对于“2012 年全国两会在即10 大热门最受关注”网络检查中，截止昨日2012 年 02 月 26 日 23 时，教育公正以 90897 票居第四。

本次调查共波及包含房价调控、社会保障等二十个热门问题。

此中，“社会保障”、“收入分派”、“社会管理”居前三。

请将教育公正得票数用科学记数法表示（）A. 9.0897104B. 90.897 103C. 9.0897 105D. 9089.7 102.北京时间 2012年 3月 3日 15时，全国政协十一届五次会议在人民第1题图大礼堂举行开幕会。

5 个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如下图，那么开幕时间应是（）A. 伦敦时间2012年 3月 3日23时B.巴黎时间 2012年3月 3日08时C.纽约时间2012年 3月 4日 04时D. 汉城时间 2012年3月 3日14时3.以下运算正确的选项是（）A. a3a3a6B. 2( a b) 2a bC. (ab)2ab 2D. a6a2a44.2011 年世界园艺展览会在中国长安举行，祥瑞物“长安花”,组织率领一大堆志愿者们为观光者服务，安排参加志愿者的人数分别为33， 34， 32， 31， 32，28， 26，33 这组数据的中位数是（）A. 28B.31C. 32k D.335.已知点 A（ 1，k ＋2）在双曲线 y）上．则 k 的值为（xA. 1B. -1C. 2D. -26.如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（）A. 12 πB. 15πC. 20πD. 30π7.已知两圆的半径知足方程3x25x 1 0，圆心距为 5 ，则两圆的地点关系为（）A ．订交B．外切C．内切D．外离第6题图第8题图8. 如图R t A B C Rt A B C，已知 B B ' ，,经相像变换后获得AB 6, A'B'3, sin A 3）,求AC的长（5A. 10B. 3C. 8D. 59.方程3 x 12x ym 0，当y 0时， m 的取值范围是（）A. m 4B. 0 m 4C.m 2D.m 410.已知 M(a ， b)是平面直角坐标系xOy 中的点，此中 a 是从 l ， 2， 3， 4 三个数中任取的一个数， b 是从 l ，2，3，4，5 四个数中任取的一个数．定义“点 M(a ，b)在直线 x+y=n 上”为事件Qn(2 ≤ n9≤， n 为整数 )，则当Qn的概率最大时， n 的全部可能的值为（）A.5B.4或5C.5或 6D.6或7二 . 认真填一填（此题有 6 个小题，每题 4 分，共24 分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完好地填写答案11.写出一个比8 大比 9 小的无理数12. 如图，AB是⊙ O 的直径，点D在AB的延伸线上，DC切⊙B OD AO 于C，若∠A 25．则∠D =13.已知二次函数的图象经过原点及点( 2,第12题图C 2) ，且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为 4，那么该二次函数的分析式为.14.如图，OP均分MON , PA ON 于点A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点，若PA 2，则 PQ 范围是__________Q15.以下命题①按序连结圆内接梯形四边中点所得四边形是菱形②一组对边相P 等且一组对角也相等的四边形不必定是平行四边形③随意三角形必定有一个外接圆和一个内切圆④对角线相等且相互垂直O第 14题图A 的四边形是正方形，错误的选项是_______16. 设 [x] 表示不大于 x 的最大整数，设 [x] 表示不大于x 的最大整数，比如 [3.15]=3 ，[3.7]=3 ，[3]=3 ，则31 2 332 3 4 3 3 4 5 ...... 3 20102011 2012三 . 全面答一答（此题有8 个小题，共66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

2024年新疆中考数学试卷(附答案)

2024年新疆中考数学试卷（附答案）一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．（4分）下列实数中，比0小的数是（）A．﹣2B．0.2C．D．1 2．（4分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．3．（4分）下列运算正确的是（）A．a2+2a2＝3B．a2•a5＝a7C．a8÷a2＝a4D．（2a）3＝2a34．（4分）估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．（4分）某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：丁＝5.75，乙＝丙＝6.15，S甲2＝S丙2＝0.02，S乙2＝S丁2＝0.45，则应选择的运动员是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（4分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E．若CD＝8，OD＝5，则BE的长为（）A．1B．2C．3D．47．（4分）若一次函数y＝kx+3的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．18．（4分）某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5min后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达．已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为x km /h ，根据题意可列方程（）A．B．C ．D ．9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝kx （k ＞0）与双曲线y＝交于A ，B 两点，AC ⊥x 轴于点C ，连接BC 交y 轴于点D ，结合图象判断下列结论：①点A 与点B 关于原点对称；②点D 是BC 的中点；③在y ＝的图象上任取点P （x 1，y 1）和点Q （x 2，y 2），如果y 1＞y 2，那么x 1＞x 2；④S △BOD ＝．其中正确结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．（4分）若每个篮球30元，则购买n 个篮球需元．11．（4分）学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如表：项目应试者口语表达写作能力甲8090乙9080学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取．通过计算，你认为同学将被录取．12．（4分）关于x 的一元二次方程x 2+3x +k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为．13．（4分）如图，在正方形ABCD中，若面积S矩形AEOH＝12，周长C矩形OFCG＝16，则S正方形EBFO+S正方形HOGD＝．14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8．若点D在直线AB上（不与点A，B 重合），且∠BCD＝30°，则AD的长为．15．（4分）如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点B，线段CD在抛物线的对称轴上移动（点C在点D下方），且CD＝3．当AD+BC的值最小时，点C的坐标为．三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（12分）计算：（1）；（2）．17．（6分）解方程：2（x﹣1）﹣3＝x．18．（6分）如图，已知平行四边形ABCD．①尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作∠A的平分线交CD于点E；（要求：不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）②在①的条件下，求证：△ADE是等腰三角形．19．（10分）为丰富学生的校园生活，提升学生的综合素质，某校计划开设丰富多彩的社团活动．为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一类），并根据调查结果制成如下统计图（不完整）：结合调查信息，回答下列问题：（1）本次共调查了名学生，喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是；（2）若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生喜爱“阅读类”社团活动？（3）某班有2名男生和1名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔，2名学生被选中．请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率．20．（10分）如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，点F，G分别是OB，OC的中点．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）当BD＝CE时，求证：▱DEFG是矩形．21．（10分）数学活动课上为了测量学校旗杆的高度，某小组进行了以下实践活动：（1）准备测量工具①测角仪：把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪（图1），利用它可以测量仰角或俯角；②皮尺．（2）实地测量数据①将这个测角仪用手托起，拿到眼前，使视线沿着测角仪的直径刚好到达旗杆的最高点（图2）；②用皮尺测出所站位置到旗杆底部的距离为16.8m，眼睛到地面的距离为1.6m．（3）计算旗杆高度①根据图3中测角仪的读数，得出仰角α的度数为；②根据测量数据，画出示意图4，AB＝1.6m，BC＝16.8m，求旗杆CD的高度（精确到0.1m）；（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）③若测量者仍站在原处（B点），能否用三角板替代测角仪测出仰角α？若能，请写出测量方法；若不能，该如何调整位置才能用三角板测出仰角α，请写出测量方法．22．（12分）某公司销售一批产品，经市场调研发现，当销售量在0.4吨至3.5吨之间时，销售额y1（万元）与销售量x（吨）的函数解析式为：y1＝5x；成本y2（万元）与销售量x（吨）的函数图象是如图所示的抛物线的一部分，其中是其顶点．（1）求出成本y2关于销售量x的函数解析式；（2）当成本最低时，销售产品所获利润是多少？（3）当销售量是多少吨时，可获得最大利润？最大利润是多少？（注：利润＝销售额﹣成本）23．（11分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，．（1）求证：△ACD∽△ECB；（2）若AC＝3，BC＝1，求CE的长．24．（13分）【探究】（1）已知△ABC和△ADE都是等边三角形．①如图1，当点D在BC上时，连接CE．请探究CA，CE和CD之间的数量关系，并说明理由；②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接CE．请再次探究CA，CE和CD之间的数量关系，并说明理由．【运用】出BD的长．参考答案一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．A．2．C．3．B．4．A．5．C．6．B．7．【解答】解：由题意，得k＞0，观察选项，只有选项D符合题意．故选：D．8．【解答】解：设甲车的速度为x km/h，则乙车的速度为1.2x km/h，由题意得：﹣＝，即﹣＝，故选：D．9．【解答】解：如图，作BE⊥x轴，垂足为E，①根据反比例函数图象关于原点成中心对称图形，故选项正确；②∵点A与点B关于原点对称，∴OA＝OB，在△OBE和△OAC中，，∴△OBE≌△OAC（AAS），∴OE＝OC，∵EB∥y轴，∴△OCD∽△ECB，∵OE＝OC，∴＝，∴D是CB的中点，∴OD是△BCE的中位线，故选项正确；③在每个象限内，y随x的增大而减小，故选项错误；④S△BOD＝S△BOC＝S△AOC＝＝，故S△BOD＝正确；其中正确结论的是①②④，共3个．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．30n．11．【解答】解：根据题意可知，甲同学的成绩为：80×70%+90×30%＝83（分）；乙同学的成绩为：90×70%+80×30%＝87（分）；∵83＜87，∴乙同学将被录取，故答案为：乙．12．【解答】解：由题意得：Δ＝9﹣4k＞0，解得：k＜，故答案为：k＜．13．【解答】解：设正方形EBFO的边长为x，正方形HOGD的边长为y，则S正方形EBFO＝x2，S正方形HOGD ＝y2，由题意得：，由②得：x+y＝8③，③2﹣2×②得：（x+y）2﹣2xy＝82﹣2×12＝40，整理得：x2+y2＝40，+S正方形HOGD＝40，即S正方形EBFO故答案为：40．14．【解答】解：在Rt△ABC中，sin A＝，∴BC＝，∴AC＝．当点D在点B左上方时，如图所示，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°．又∵∠BCD＝30°，∴∠BDC＝60°﹣30°＝30°，∴BD＝BC＝4，∴AD＝8+4＝12．当点D在点B的右下方时，如图所示，∵∠ABC＝60°，∠BCD＝30°，∴∠CDA＝90°．在Rt△ACD中，cos A＝，∴AD＝．综上所述，AD的长为6或12．故答案为：6或12．15．【解答】解：作A点关于对称轴的对称点A′，A′向下平移3个单位，得到A″，连接A″B，交对称轴于点C，此时AD+BC的值最小，AD+BC＝A″B，在中，令x＝0，则y＝6，∴点A（0，6），令y＝0，则，解得x＝2或x＝6，∴点B（2，0），∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝4，∴A′（8，6），∴A″（8，3），设直线A″B的解析式为y＝kx+b，代入A″、B的坐标得，解得，∴直线A″B的解析式为y＝x﹣1，当x＝4时，y＝1，∴C（4，1）．故答案为：（4，1）．三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．【解答】解：（1）＝1+9﹣4+1＝7；（2）＝•＝1．17．【解答】解：2（x﹣1）﹣3＝x，2x﹣2﹣3＝x，2x﹣x＝2+3，x＝5．18．【解答】①解：如图，AE即为所求．②证明：∵AE为∠BAD的平分线，∴∠BAE＝∠DAE．∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAE＝∠DEA，∴∠DAE＝∠DEA，∴DA＝DE，∴△ADE是等腰三角形．19．【解答】解：（1）本次共调查了30÷30%＝100（名）学生．喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是100×25%＝25（人）．故答案为：100；25人．（2）1000×＝150（名）．∴估计其中大约有150名学生喜爱“阅读类”社团活动．（3）列表如下：男男女男（男，男）（男，女）男（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）共有6种等可能的结果，其中选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的结果有4种，∴选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率为＝．20．【解答】（1）证明：∵BD和CE是△ABC的中线，∴点E和点D分别为AB和AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝．同理可得，FG∥BC，FG＝，∴DE∥FG，DE＝FG，∴四边形DEFG是平行四边形．（2）证明：∵△ABC的中线BD，CE交于点O，∴点O是△ABC的重心，∴BO＝2OD，CO＝2OE．又∵点F，G分别是OB，OC的中点，∴OF＝FB，OF＝GC，∴DF＝．∵BD＝CE，∴DF＝EG．又∵四边形DEFG是平行四边形，∴平行四边形DEFG是矩形．21．【解答】（1）根据测角仪得出度数为55°，所以α为90°﹣55°＝35°；故答案为：35°；（2）∵BC＝16.8m，∴AE＝16.8m，在Rt△ADE中，tanα＝，∴DE＝AE•tanα≈16.8×0.7≈11.76m，∴CD＝CE+DE≈13.4m．即旗杆的高度CD为13.4m．（3）∵三角板只有30°、60°的三角板和45°的三角板，而B点的仰角为35°，∴三角板测不出仰角α的度数；如图，作EF＝DE，则△DEF为等腰直角三角形，∠DFE＝45°，∴DE＝EF＝11.8m，∵AE＝16.8m，∴AF＝AE﹣EF＝5m，∴向右走5m，用45°直角三角板测量即可（答案不唯一，向左走用30°三角板测量也可以）．22．【解答】解：（1）由题意，∵顶点为（，），∴可设抛物线为y2＝a（x﹣）2+．又抛物线过（2，4），∴a×+＝4．∴a＝1．∴y2＝（x﹣）2+．（2）由题意，当销售量x＝时，成本最低为，又销售量在0.4吨至3.5吨之间时，销售额y1（万元）与销售量x（吨）的函数解析式为：y1＝5x，∴当x＝时，销售额为y1＝5x＝5×＝2.5．∴此时利润为2.5﹣＝0.75（万元）．答：当成本最低时，销售产品所获利润是0.75万元．（3）由题意，利润＝y1﹣y2＝5x﹣[（x﹣）2+]＝﹣x2+6x﹣2＝﹣（x﹣3）2+7．∵﹣1＜0，∴当x＝3时，利润取最大值，最大值为7．答：当销售量是3吨时，可获得最大利润，最大利润是7万元．23．【解答】（1）证明：∵，∴∠ACD＝∠BCE，∵∠ADC＝∠EBC，∴△ACD∽△ECB；（2）解：过B点作BH⊥CD于H点，如图，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，在Rt△ACB中，AB＝＝＝，∵∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠ABD＝∠BAD＝45°，∴△ABD为等腰直角三角形，∴BD＝AB＝×＝，在Rt△BCH中，∵∠BCH＝45°，∴CH＝BH＝BC＝，在Rt△BDH中，DH＝＝＝，∴CD＝CH+BH＝+＝2，∵△ACD∽△ECB，∴CA：CE＝CD：CB，即3：CE＝2：1，解得CE＝，即CE的长为．24．【解答】解：（1）①CE+CD＝CA．理由如下，∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，AD＝AE＝DE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴CE＝BD∵BD+CD＝BC，∴CE+CD＝CA．②CA+CD＝CE．理由如下，∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，AD＝AE＝DE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAC+∠DAC＝∠DAE+∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴CE＝BD，∵CB+CD＝BD，∴CA+CD＝CE．（2）过E作EH∥AB，则△EHC为等边三角形．①当点D在H左侧时，如图1，∵ED＝EF，∠DEH＝∠FEC，EH＝EC，∴△EDH≌△EFC（SAS），∴∠ECF＝∠EHD＝120°，此时△CEF不可能为直角三角形．②当点D在H右侧，且在线段CH上时，如图2，同理可得∴△EDH≌△EFC（SAS），∴∠FCE＝∠EHD＝60°，∠FEC＝∠DHE＜∠HEC＝60°，此时只有∠CFE有可能为90°，当∠CFE＝90°时，∠EDH＝90°，∴ED⊥CH，∵CH＝CE＝2，∴CD＝CH＝，又∵AB＝6，∴BD＝6﹣．③当点D在H右侧，且HC延长线上时，如图3，此时只有∠CEF＝90°，∵∠DEF＝60°，∴∠CED＝30°，∵∠ECH＝60°，∴∠EDC＝CED＝30°，∴CD＝CE＝2，∴BD＝6+2．综上：BD的长为6﹣或6+2．。

2024年新疆中考数学真题试卷及答案

2024年新疆中考数学真题试卷一、单项选择题(本大题共9小题,每小题4分,共36分) 1.下列实数中,比0小的数是( ) A.-2B.0C.2D.12.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,它的主视图是( )A. B.C. D.3.下列运算正确的是( ) A.2223a a += B.527a a a ⋅=C.284a a a ÷=D.33(2)2a a =4.() A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间5.某跳运队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛,他们成绩的平均数和方差如下：==5.75x x 甲丁,==6.15x x 乙丙,22==0.02S S 甲乙,22==0.45S S 乙丁则应选择的运动员是( ) A.甲B.乙C.丙D.丁6.如图,AB 是O 的直径,CD 是O 的弦,AB ⊥CD ,垂足为E .若CD =8,OD =5,则BE 的长为()A.1B.2C.3D.47.若一次函数3y kx =+的函数值y 随x 的增大而增大,则k 的值可以是( ) A.-2B.-1C.0D.18.某枚九年级学生去距学校20km 的科技馆研学,一部分学生乘甲车先出发,5min 后其余学生再乘乙车出发,结果同时到达.已知乙车的速度是印车速度的1.2倍,设甲车的速度为xkm/h,根据题意可列方程() A.202051.2x x-= B.202051.2x x-= C.202011.212x x -= D.202011.212x x -= 9.如图,在平面直角坐标系中,直线(0)y kx k =>与双曲线2y x=交于A ,B 两点,AC ⊥x 轴于点C .连接BC 交y 轴于点D ,结合图象判断下列结论：①点A 与点B 关于原点对称;②点D 是BC 的中点;③在2y x=的图象上任取点11(,)P x y 和点22(,)Q x y ,如果12y y >,那么12x x >;④2BOD S ∆=.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)10.若每个篮球30元,则购买n 个篮球需________元11.学校广播站要新招1名广播员,甲、乙两名同学经过选拨进入到复试环节,参加了口语表达、写作能力两项测试,成绩如下表：学校规定口语表达按70%,写作能力按30%计入总成绩,根据总成绩择优录取通过计算,你认为_________同学将被录取12.若关于x 的一元二次方程230x x k ++=有两个不相等的实数根,则k 的取值范围为______. 13.如图,在正方形ABCD 中,若面积12AEOH S =,周长16OFCG C =,则EBFO HOGD S S +=正方形正方形____________.14.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠A =30°,AB =8.若点D 在直线AB 上(不与点A ,B 重合),且∠BCD =30°,则AD 的长为_______.15.如图,批物线21462y x x =-+与y 轴交于点A ,与x 轴交于点B ,线段CD 在抛物线的对称轴上移动(点C 在点D 下方),且CD =3.当AD +BC 的值最小时,点C 的坐标为______.三、解答题(本大题共8小题,共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)计算：(1)201(3)1)-+-.(2)22222a b a b a ab b a b--÷+++ 17.(12分)解方程：2(1)3x x --=. 18.如图,已知平行四边形ABCD .①尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规,作∠A 的平分线交CD 于点E . (要求：不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑) ②在①的条件下,求证：△ADE 是等腰三角形.19.(10分)为丰富学生的校园生活,提升学生的综合素质,某校计划开设丰富多彩的社团活动.为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况,该校随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生必选且只选一类),并根据调查结果制成如下统计图(不完整):结合调查信息,回答下列问题：(1)本次共调查了_________名学生,喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是_______.(2)若该校有1000名学生,请估计其中大约有多少名学生喜爱“阅读类”社团活动?(3)某班有2名男生和1名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔,2名学生被选中.请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率.20.(10分)如图,△ABC的中线BD,CE交于点O,点F,G分别是OB,OC的中点.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形.(2)当BD=CE时,求证：▱DEFG是矩形21.(10分)数学活动课上为了测量学校旗杆的高度,某小组进行了以下实践活动：(1)准备测量工具①测角仪：把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处,细线的另一端系一个小重物,制成一个简单的测角仪(图1),利用它可以测量仰角或俯角.②皮尺.(2)实地测量数据①将这个测角仪用手托起,拿到眼前,使视线沿着测角仪的直径刚好到达旗杆的最高点(②用皮尺测出所站位置到旗杆底部的距离为16.8m,眼睛到地面的距离为1.6m.(3)计算旗杆高度图1 图2图3①根据图3中测角仪的读数,得出仰角α的度数为________.②根据测量数据,画出示意图4,AB=1.6m,BC=16.8m,求旗杆CD的高度(精确到0.1m).(参考数据：sin35°≈0.57,cos35°=0.82,tan35°≈0.70,sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)③若测量者仍站在原处(B点),能否用三角板替代测角仪测出仰角α?若能,请写出测量方法;若不能,该如何调整位置才能用三角板测出仰角α,请写出测量方法.22.(12分)某公司销售一批产品,经市场调研发现,当销售量在0.4吨至3.5吨之间时,销售额1y (万元)与销售量x (吨)的函数解析式为：15y x =;成本2y (万元)与销售量x (吨)的函数图象是如图所示的抛物线的一部分,其中17(,)24是其顶点.(1)求出成本2y 关于销售量x 的函数解析式. (2)当成本最低时,销售产品所获利润是多少?(3)当销售量是多少吨时,可获得最大利润?最大利润是多少? (注：利润=销售额-成本)23.(11分)如图,在O 中,AB 是O 的直径,弦CD 交AB 于点E ,AD BD =. (1)求证：△ACD ∽△ECB . (2)若AC =3,BC =1,求CE 的长.24.(13分)【探究】(1)已知△ABC和△ADE都是等边三角形.①如图1,当点D在BC上时,连接CE.请探究CA,CE和CD之间的数量关系,并说明理由.②如图2,当点D在线段BC的延长线上时,连接CE.请再次探究CA,CE和CD之间的数量关系,并说明理由.【运用】(2)如图3,等边三角形ABC中,AB=6,点E在AC上,CE=点D是直线BC上的动点,连接DE,以DE为边在DE的右侧作等边三角形DEF,连接CF.当△CEF为直角三角形时,请直接写出BD 的长.图1 图2 图3备用图2024年新疆中考数学真题试卷一、单项选择题.1. 【答案】A2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】A5. 【答案】C6. 【答案】B7. 【答案】D8. 【答案】D9. 【答案】C二、填空题．10. 【答案】30n11. 【答案】乙12. 【答案】94 k<13. 【答案】4014. 【答案】6或1215. 【答案】(4,1)三、解答题.16. 【答案】(1) 7 (2) 117. 【答案】5x=18. 略19. 【答案】(1) 100,25人(2)150人(3)2 320. 略21.【答案】(1) 35o(2)tan 35,11.76,13.4.o DEDE m CD CE DC m AE=∴≈∴=+≈ (3)不能直接由三角板测出,因为三角板只有030,45,60,90o o o ,而B 的仰角为35o .向右走5m,即可用45o 的三角板测出.22.【答案】(1) 222y x x =-+ (2)当12x =时候,成本最低,利润34万元 (3)225(2)(3)7w x x x x =--+=--+ 当3x =时,利润最大值为7万元. 22.【答案】(1) 略(2)4CE =. 23.【答案】(1) ①CE CD CA += ②CE CD CA =+(2)6-6+ ①CE CD CA +=,理由如下ABC ∆ 和ADE ∆ 是等边三角形AB AC BC ∴==, AD AE DE ==, 60BAC DAE ︒∠=∠=BAC DAC DAE DAC ∴∠-∠=∠-∠ BAD CAE ∴∠=∠ 在ABD ∆ 和ACE ∆ 中AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABD ACE SAS ∴∆≅∆CE BD ∴=BD CD BC +=, .CE CD CA ∴+= ②.CA CD CE += 理由如下ABC ∆ 和ADE ∆ 是等边三角形AB AC BC ∴==, AD AE DE ==, 60BAC DAE ︒∠=∠=BAC DAC DAE DAC ∴∠+∠=∠+∠BAD CAE ∴∠=∠在ABD ∆ 和ACE ∆ 中AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,()ABD ACE SAS ∴∆≅∆CE BD ∴=CB CD BD +=, .CA CD CE ∴+=(2)过E 作//EH AB ,则EHC 为等边三角形. ①当点D 在H 左侧时,如图ED EF =, DEH FEC ∠=∠, EH EC =()EDH EFC SAS ∴∆≅∆, 120ECF EHD ︒∴∠=∠= , 此时CEF ∆ 不可能为直角三角形. ②当点D 在H 右侧,且在线段CH 上时,如图2 同理可得()EDH EFC SAS ∴∆≅∆60FCE EHD ︒∴∠=∠= , 60FEC DHE HEC ︒∠=∠<∠= 此时只有FCE ∠ 有可能为 90°当90FCE ︒∠=时,90EDH ︒∠=ED CH ∴⊥CH CE ==, 12CD CH ∴==, 6AB =6BD ∴=-③当点D在H右侧,且在HC延长线上时,如图3此时只有90∠=CEF︒ECH︒∴∠=, 60EDC CED︒∴∠==∠=, 30 60CED︒DEF︒∠=, 30∴==CD CE∴=+BD6综上：BD的长为6-6+。

2012乌鲁木齐市三模数学试卷及答案(维文).

2012年乌鲁木齐地区高三年级第三次诊断性测验试卷理科数学试题参考答案及评分标准一、选择题:共12小题，每小题5分，共60分．1．选C .【解析】由题知21x -≥0，∴11x -≤≤.2．选A .【解析】()()()()12122122255bi i bi b b i i i i +-++-==+++-，∴20b +=，2b =-． 3．选D .【解析】由题知：0a =时，B =∅，满足题意；0a ≠时，由21,2A a a∈⇒=，满足题意． 4．选B .【解析】圆心为()1,2-，过点()0,1的最长弦（直径）斜率为1-，且最长弦与最短弦垂直，∴过点()0,1的最短弦所在直线的斜率为1，倾斜角是4π． 5．选D .【解析】A 、B 可能出现α与β相交；C 可能出现m 与n 相交、异面；由线面垂直的性质可得D 正确．6．选C .cos x x =，解得tan x =即是所求.7．选B .【解析】易得外接球的半径32R ，则外接球的体积3439==322V ππ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭． 8．选D .【解析】由题知：1n n S S +>，∴10n a +>，即：10a nd +>对*n ∈N 恒成立，∴从第2项起，以后各项均为正数，故0d >．9．选C .【解析】画出可行域如图，3OM OA x ⋅=，可见当()0,0M 时OM OA ⋅取最小值0，当(3,M 时OM OA ⋅取最大值18．10．选C .【解析】由题知：()240,1,24.a a a a ⎧->⎪>⎨⎪-⎩≤∴4,1,2 4.a a a a <⎧⎪>⎨⎪-⎩≥或≤故24a <≤．11．选A .【解析】由题知()f x 的周期为2，所以()f x 在[]1,0-上为减函数，故偶函数()f x 在[]0,1上为增函数，因为2A B π+>，所以022A B ππ>>->，1sin cos 0A B >>>.于是()()sin cos f A f B >，故选A . 12．选B .【解析】设直线A B 的方程为(2)y k x =-，A ()11,x y 、B ()22,x y ，则21,2B y ⎛⎫' ⎪⎝⎭. 由22(2),1.3y k x y x =-⎧⎪⎨-=⎪⎩消去y ,得2222(3)4430k x k x k -+--=，∴212221224,34+3.3k x x k k x x k ⎧+=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩∴121251()4x x x x +=+.直线A B '的方程为21111()12y y y y x x x --=--，将0y =及11(2)y k x =-，22(2)y k x =-代入得21111(2)(2)(2)()12k x k x k x x x x -----=--，化简得211215()12x x x x x x -=-+215()4x x =-，∴54x =，直线A B '过点5,04⎛⎫ ⎪⎝⎭．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．填80%.【解析】次数在110以上（含110次）的频率之和为0.0410+0.0310+0.0110=0.8⨯⨯⨯，则高一学生的达标率为0.8100%=80%⨯．14．填63.【解析】易得在等比数列中，11a =，公比2q =，∴()661126312S ⨯-==-．15【解析】在展开式中(6316rrr r T C x -+=，∴由题意得630r -=，2r =，3a π=.故3300cos sin 2xdx xππ=⎰． 16．填1.【解析】()1,0F ，可设直线()1y k x =-，则()0,A k -，∴()1,B k -，点B在抛物线上，得24k =，2k =±，即()1,2B ±，1112122BOF B S OF y ∆=⋅⋅=⨯⨯=．三、解答题：共6小题，共70分．17．（1）设4小时后甲船航行到C处，A C =，由余弦定理得B C ==（海里）； …6分（2）由1tan 2θ=得sin 5θ=．设经过t 小时两船在M 处相遇，则在△A BM中，A M =，BM mt =，由正弦定理有sin sin135A M BMθ=，∴m = …12分 18．（1）取A B 中点O ，连结PO . 由题知：PO A B C ⊥面，且=2A B，PO在△PA C 中，A C 边上的高为h =，由于P A BC B PA C V V --=，设B 到平面PA C 的距离为x ，则 11113232CA CB PO CA h x ⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅，∴5CB PO x h ⋅==，即B 到平面PA C； …6分（2）如图所示，建立空间直角坐标系O x y z -，可取(0,1,0)OC ==m 为平面PA B 的一个法向量．设平面PA C 的一个法向量为(,,)l m n =n ．则0PA ⋅=n ，0A C ⋅=n ，其中(1,0,PA =，(1,1,0)A C =-，∴0,0.l l m ⎧=⎪⎨-+=⎪⎩∴,.n m l ⎧=⎪⎨⎪=⎩不妨取l =，则1)=n ．cos ,5⋅〈〉===⋅m nm n m n． …12分 19．（1）设购买A 小区的人数为ξ，则1~53B ξ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，∴恰有2人购买A 小区房产的概率为()23251280=2==33243P C ξ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； …6分（2）X 可能的取值为123，，．5个人购买房产共有53种不同方法．()1351=1381C P X ==； ()()25352230=2381C P X -==； ()13050=31818181P X =--= （也可用()2233535322550=3381C C A A A P X +==求解） ∴X 的分布列为∴13050211=1+2+3=81818181EX ⨯⨯⨯． …12分 20.（1）设点(),M x y ，则1AMy k x a =+，2A M yk x a=-()x a ≠±，由题知22y y b x a x a a⋅=-+-，化简得22221x y a b +=()x a ≠±，即是点M 的轨迹E 的方程； …6分（2）设()00,A x y ，()11,B x y ，()22,C x y ，可得2200222211221,1.x y a b x y a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩两式相减，得 ()()()()22010101010b x x x x a y y y y +-++-=变形可得()()()()2010120101y y y y b x x x x a +-=-+-,即212A B b k k a =-,其中01101y y k x x +=+表示A B 的中点M 与坐标原点O 连线的斜率，又22A B A Cb k k a=-，∴1A C k k =，OM ∥A C .同理，ON ∥A B ，其中N 为A C 的中点.∴O 为BC 的中点. …12分另解：设()00,A x y ，()11,B x y ，()22,C x y ，则2200221x y a b += ……①，2211221x y a b += ……②，2211221x y a b+= ……③. 由2010220102A B A Cy y y y b k k x x x x a--=⋅=---，化为 ()()221201200012122222220x x x y y y x y x x y y a b a b a b+++--++=，即()()1201201212222210x x x y y y x x y y a b a b++--++= ……（*）若BC x ⊥轴，得2121,x x y y ==-，由（*）及②可得21100x x x -=，∴10x =，∴O 为BC 的中点.若BC 与x 轴不垂直，可设其方程为y k x m =+.由2222,1.y kx m x y ab =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y ，得()22222222220b a k x kma x a m a b +++-=∴2122222kma x x b a k +=-+，222210222a m ab x x b a k -=+.()2212122222mb y y k x x m b a k +=++=+，()2222222121212222m b a b k y y k x x km x x m b a k-=+++=+，代入（*）化简得2000m k m x m y +-=，即()000m m k x y +-=，∵00y kx m ≠+，∴0m =.故BC 过原点，由对称性知O 为BC 的中点. …12分 21.（1）显然0x >，()21a f x xx '=-+．设切点()00,x y ,则()01f x '=-,即2011a x x -+=- 200a x x ⇒=+． ∴()000000ln 1ln ay f x x x x x ==+=++,又003y x =-+． ∴00ln 22x x =-+,易知01x =，故2a =．由()222120x f x x x x-'=-+==,得2x =．因此当02x <<时, ()0f x '<,于是()f x 单调递减；当2x >时，()0f x '>，于是()f x 单调递增．所以()f x 的减区间是()0,2,增区间是()2,+∞； …6分（2）由()()()2210a x a g x f x x x x x-''==-+=>．若a ≤0时，()0f x '>，于是()g x 在1,e e -⎡⎤⎣⎦上单调递增，因此不可能有两个零点；若0a >时，易得()g x 的减区间是()0,a ，增区间是(),a +∞．()()10g x f x =-=在1,e e -⎡⎤⎣⎦上有两解()()()11,20,ln 0,0.e a e g e ea g a a a g e e --⎧<<⎪=-⎪⎪⇔⎨=<⎪⎪=⎪⎩≥≥ 于是121e a -<≤即为所求． …12分 22.选修4-1：几何证明选讲（1）∵PA 是O 的切线，A D 是弦，∴PA D A CD ∠=∠．∵A D A C =，∴A DC A CD ∠=∠，∴PA D A DC ∠=∠，∴A P ∥CD ； …5分（2）∵EDF P ∠=∠，又DEF PEA ∠=∠，∴△DEF ∽△PEA ，有EF EDEA EP=, 即EF EP EA ED ⋅=⋅. 而A D 、BC 是O 的相交弦，∴EC EB EA ED ⋅=⋅，故EC EB EF EP ⋅=⋅， ∴()12432EF EP EC EB ⨯+⋅===. 由切割线定理有()2432436PA PB PC =⋅=⨯++=，∴6PA =. …10分 23.选修4-4：坐标系与参数方程（1）设曲线C '上任意一点(),P x y ''，由变换11,2.x x y y ⎧'=+⎪⎨⎪'=⎩得22,.x x y y '=-⎧⎨'=⎩代入C 得1cos ,sin .x y αα'=+⎧⎨'=⎩，所以曲线C '是以)(1,0为圆心，半径为1的圆. ∴C '的极坐标方程为2cos ρθ=； …5分（2）曲线C '的直角坐标方程为22(1)1x y -+=，由2220,(1) 1.x x y ⎧--=⎪⎨-+=⎪⎩得2,0.x y =⎧⎨=⎩或2,33x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩所以交点为()2,0或2,33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，两点的坐标均满足曲线C 的直角坐标方程2214x y +=．∴直线20x -=与曲线C '的交点也在曲线C 上． …10分 24.选修4-5：不等式选讲（1）不等式可化为：1x -≤2x ，解得：x ≥13．故不等式1x -≤2x 的解集为{x x ≥13}； …5分（2）由()1f x ++()2f x ≤111a a +-得：12x x ++≤111a a+-．∵)(11111a a a a +=--≥)(21412a a =⎡⎤+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦. 当且仅当1a a =-，即12a =时取“=”． ∴原问题等价于12x x ++≤4，解得53-≤x ≤1．∴x 的取值范围是{x 53-≤x ≤1}． …10分以上各题的其他解法，限于篇幅从略，请相应评分．。

2012年中考数学参考答案

来宾市初中毕业升学统一考试试题数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分） 13．28；14．2x (y －2x )；15．70；16．形如xk y =（k ＜0）的函数均可，如x y 1-=等；17．50或80；18．12．三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19．解：（1）原式＝3121211--+……………………4分（每个知识点1分）＝311-＝32…………………………6分（2）原式＝()21y x y x y x +⨯-+ …………………………………………2分＝()()y x y x +-1…………………………………………3分＝221y x - ……………………………………………………4分当x ＝4，y ＝－2时，原式＝()12124122=-- ………………6分20．解：（1）50；………………2分（2）15，10；…………4分（各1分）（3）36；………………6分（4）108． ………………8分21．解：设甲种车每辆一次可运土x 立方米，乙种车每辆一次可运土y 立方米．………1分依题意得 ⎩⎨⎧=+=+762314045y x y x ……………………………………………………5分解得 ⎩⎨⎧==2012y x ……………………………………………………………………7分答：甲种车每辆一次可运土12立方米，乙种车每辆一次可运土20立方米．………8分22．解：（1）△ABC ≌△CDA ，△ABE ≌△CDF ，△ADF ≌△CBE ……………3分（2）【证法1】∵四边形ABCD 是平形四边形 ∴AD ∥BC ，且AD ＝BC ……………………4分 ∴∠DAC ＝∠BCA即∠DAF ＝∠BCE …………………………5分又∵DF ∥BE∴∠BEC ＝∠DF A …………………………6分在△ADF 和△CBE 中∠DF A ＝∠BEC ∠DAF ＝∠BCE AD ＝CB∴△ADF ≌△CBE …………………………7分∴DF ＝BE ………………………………8分【证法2】∵四边形ABCD 是平形四边形 ∴AB ∥CD ，且AB ＝CD ……………………4分 ∴∠BAC ＝∠DCA即∠BAE ＝∠DCF …………………………5分又∵DF ∥BE∴∠BEC ＝∠DF A∴180°－∠BEC ＝180°－∠DF A即∠AEB ＝∠CFD …………………………6分在△ABE 和△CDF 中 ∠AEB ＝∠CFD ∠BAE ＝∠DCF AB ＝CD∴△ABE ≌△CDF …………………………7分 ∴BE ＝DF ………………………………8分23．解：（1）y ＝8－2x （0＜x ＜4） …………………………3分（表达式2分，x 取值范围1分）（2）因为点P 在第一象限，所以y OA S ⋅⋅=21………………………………4分 ()x 28621-⋅⨯= =24－6x……………………………………5分（3）假设△OAP 的面积能够达到30，即24－6x ＝30解得x ＝－1＜0…………………………………………6分这与点P 在第一象限矛盾（或这与x 取值范围矛盾） ……7分所以，△OAP 的面积不能达到30． …………………………8分A B DEC F （第22题图）24．证明：（1）连接OD …………………………1分∵OA ＝OD∴∠OAD ＝∠ODA ……………………2分又∵AD 平分∠BAC ∴∠OAD ＝∠CAD∴∠CAD ＝∠ODA ……………………3分 ∴OD ∥AE 又∵DE ⊥AE∴∠AED ＝90°∴∠ODE ＝180°－∠AED ＝90° ……4分 ∴DE 是⊙O 的切线 ………………5分（2）连接BD …………………………6分 ∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ADB ＝90° ……………………7分在△ABD 和△ADE 中∠BAD ＝∠DAE ，∠ADB ＝∠AED∴△ABD ∽△ADE ……………………8分∴AEADAD AB = …………………………9分 ∴4252==AE AD AB …………10分25．解：（1）因为点A （3，0）、B （0，3）在抛物线上，所以⎩⎨⎧==++369c c a …………………………2分解得⎩⎨⎧=-=31c a …………………………3分所以，所求抛物线的解析式为y ＝－x 2＋2x ＋3 …………………………4分（2）由（1）知y ＝－(x －1)2＋4 所以抛物线的对称轴为x ＝1……………………5分【方法1】由抛物线性质知，点A 、C 关于对称轴对称连接AB ，由轴对称性质知，AB 与对称轴的交点即为所求的点D …………6分直线AB 的解析式为y ＝3－x设点D （1，m ），所以m ＝3－1＝2 ………………………………………………7分所以，所求点D 的坐标为（1，2） ………………………………………………8分【方法2】点B 关于对称轴的对称点为E （2，3）连接CE ，由轴对称性质知，CE 与对称轴的交点即为所求的点D …………6分直线CE 的解析式为y ＝x ＋1设点D （1，m ），所以m ＝1＋1＝2 ………………………………………………7分所以，所求点D 的坐标为（1，2） ………………………………………………8分（第24题图）BA（第25(2)题图）（3）【解法1】假设存在点P （x ，y ）使得△ABP 的面积最大 ………………9分连接OP ，则O AB O PB O PA ABP S S S S ∆∆∆∆-+= ……………………………………10分()2923292323212121-+=-+=⋅-⋅+⋅=y x x y OB OA x OB y OA ()()x x x x x 32329322322--=-++-= 82723232+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=x 当23=x 时，点P （23，415）在第一象限，此时△ABP 的面积最大 …………11分所以，所求点P 为（23，415） ………………………………………12分【解法2】假设存在点P （x ，y ）使得△ABP 的面积最大 (9)过点P 作PQ ⊥OA ，垂足为Q ，有PQ ∥OB 那么O AB O APB ABP S S S ∆∆-=四边形O AB Q AP O Q PB S S S ∆∆-+=梯形 ……………………………10()OB OA QP QA OQ QP OB ⋅-⋅+⋅+=212121()()()29233321321321-+=⨯⨯-⋅-+⋅+=y x y x x y （以下步骤与解法1相同，参照解法1评分）【解法3】假设存在点P （x ，y ）使得△ABP 的面积最大……………………9分过点P 作PM ⊥AB ，垂足为M ，作PQ ⊥OA ，垂足为Q ，PQ 交AB 于点N ，有PQ ∥OB 直线AB 的解析式为y ＝3－x ，于是N 的坐标为（x ，3－x ）因为OA ＝OB ，所以△OAB 是等腰直角三角形 ∵PQ ∥OB∴∠MNP ＝∠OBA ＝45°∴△MNP 是等腰直角三角形（或△MNP ∽△OBA ） ∴PN PM 22=（或AB PN OA MP =，即PN PN AB OA PM 22=⋅=） PN ＝PQ －NQ ＝y －NQ ＝－x 2＋2x ＋3－(3－x )＝－x 2＋3x……10()x x PN AB PM AB S ABP 32223212221212+-⨯⨯=⋅=⋅=∆ ()827232332322+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--=x x x（以下步骤与解法1相同，参照解法1评分）【说明】其他方法参照评分标准按步骤相应给分．（第25(3)题图）（第25(3)题图）。

【名校首发】新疆哈密市第十中学2012-2013八年级第一学期期中考试数学

哈密市第十中学2012—2013学年第一学期期中试卷八年级数学时间:100分钟满分:100分卷首提示语：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 老师一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩.一、选择能手——看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，请把正确答案填入下表，每小题3分，共30分）1、下列命题中正确的是A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形对应角的平分线相等2、如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去3、下列图案是轴对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个4、下列各数0.3·，5π，，﹣0.125，0.2，32，237中,无理数的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，在△ABC中,∠C=90︒,∠B=30︒,边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，CD=2cm，则BC的长是A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm6、下列条件中,不能得到等边三角形的是A.有两个内角是60°的三角形B.有两边相等且是轴对称的三角形C.有一个角是60°且是轴对称的三角形D.三边都相等的三角形7、不能够判定两个三角形全等的是A.SSSB.SASC.SSAD.AAS8、能与数轴上的点一一对应的是A.整数B.有理数C.无理数D.实数9、如右图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是A.32°B.58°C.68°D.60°10、下列语句中，正确的是A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数本身的数有3个二、填空能手——看谁填得既快又准确（每小题3分，共24分）11.小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是_______________。

2012年部分地区中考数学图表信息试题(附答案)

2012年部分地区中考数学图表信息试题（附答案）22.（2012年广西玉林市，22，8分）某奶品生产企业，2010年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2所对应的圆心角是多少度？（2）由于市场不断需求，据统计，2011年的生产量比2010年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2012年酸牛奶的生产量是多少万吨？分析：（1）根据纯牛奶所占百分率和纯牛奶的产量，求出牛奶的总产量，用总产量减铁锌牛奶和纯牛奶的产量即为酸牛奶的产量；酸牛奶产量除以总产量乘以360°即为酸牛奶在图2所对应的圆心角的度数；（2）根据平均增长率公式直接解答即可.解：（1）牛奶总产量=120÷50%=240吨，酸牛奶产量=240-40-120=80吨，酸牛奶在图2所对应的圆心角度数为×360°=120°．（2）2012年酸牛奶的生产量为80×（1+20%）2=115.2吨．答：2012年酸牛奶的生产量是115.2万吨．点评：本题考查了条形统计图和扇形统计图，将二者结合起来是解题的关键．16．（2012湖北黄冈，16，3）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60 千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4 个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为( ，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4 个结论中正确的是____________(填序号)【解析】设快递车出发的速度为x千米／时，则由图像得3（x-60）=120，解得x=100，①正确；而甲、乙两地之间的距离大于120千米，②错误；点B的横坐标是快递车返回的时间：3+ = （h），而纵坐标是此时货车距乙地的距离120－×60=75（km），∴点B的坐标为( ，75)，③正确；设快递车出发的速度为m千米／时，则（－）（m+60）=75，解得m=90，④正确.【答案】①③④【点评】根据图像信息解决行程问题，关键是要能读懂题意并能看懂图像所反映的时间、速度、行程三者之间的关系.难度较大.24．（2012黑龙江省绥化市，24，7分）学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣），并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：⑴ 此次抽样调查中，共调查了名学生；⑵将图①、图②补充完整；⑶ 求图②中C层次所在扇形的圆心角的度数；⑷ 根据抽样调查结果，请你估算该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）．【解析】解：（1）此次抽样调查中，共调查了50÷25%=200（人）；故答案为：200．（2）C层次的人数为：200-120-50=30（人）；所占的百分比是：30 200 ×100%=15%；B层次的人数所占的百分比是1-25%-15%=60%；（3）C层次所在扇形的圆心角的度数是：360×15%=54°；（4）根据题意得：（25%+60%）×1200=1020（人）答：估计该校1200名学生中大约有1020名学生对学习感兴趣．．【答案】⑴200；⑵如图所示；⑶540；⑷1020．【点评】本题主要考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．难度中等．专项九图表信息（43）14．（2012四川省资阳市，14，3分）某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵， B级60棵， C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是千克．苹果树长势 A级 B级 C级随机抽取棵数（棵）所抽取果树的平均产量（千克）【解析】由表格中各种等级果树的平均产量可估算果园的总产量为：80×30+75×60+70×10=7600【答案】7600【点评】本题主要考查了由样本估计总体的估算，解决本题的关键是分清样本、总体具体所表示的意义.难度较小.20. (2012山东省聊城，20，8分）为进一步加强中学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容.为此，某县教育局主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制了如下频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：（1）求表中a、b的值，并补充完频数分布直方图；（2）若视力在4.9以上（含4.9）均为正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的有多少人？解析：（1）要求a的值，只需用其中一组已知视力范围的频数与频率关系求出频数总数；再结合根据该栏的频率、数据总次数求出a.（2）找出4.9以上（含4.9）的频率和，进行估计总体.解：（1）由15÷0.05=300（人），所以a=300×0.25=75（人）. .b=60÷300=0.20.（2）因为视力在4.9以上（含4.9）的频率为0.25+0.20=0.45.所以5600×0.45=2520（人）答：估计该县5600名初中毕业生视力正常的约有2520人.点评：灵活运用频率= ，会对该公式变形运用.用样本统计量估计总统指标是统计的重要思想.如本问题（2）问，用样本频率估计总体中视力正常情况.22. （2012江苏盐城，22，8分）第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行，目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题，想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度，决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图。

2012中考数学模拟试题及答案八

2012中考数学模拟试题及答案八一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分) 1．—3的相反数是( ▲ ）A. 13- B13C. 3D. —32．不等式组431x x +>⎧⎨⎩≤的解集在数轴上可表示为（ ▲ )3．下列运算正确的是（ ▲ )A ．523a a a =+B ．632a a a =⋅C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+ 4．下表是我市主要农产品总产量（单位：万吨）品种粮食水果柑桔食用菌蔬菜生猪年末存量油料总产量 81．42 54．4545．5212．04 68．25 171．173．96上述数据中中位数是( ▲ )A ．81．42B 。

68．25C 。

45．52 D. 54．45 5．下图所示的几何体的左视图是（ ▲ ）1 22- A1- 1 20 2- B1- 1 22- C1- 1 20 2- D1-A 。

B. C. D 。

6．直线y=2x 与x 轴正半轴的夹角为α，那么下列结论正确的是（ ▲ ) A 。

tan α=2 B 。

tan α=12C 。

sin α=2D 。

cos α=2 7．下列命题，正确的是（ ▲ ) A.如果｜a ｜=｜b ｜,那么a=bB 。

等腰梯形的对角线互相垂直C 。

顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形 D.相等的圆周角所对的弧相等8。

爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家。

下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ▲ ）9. 在R t △ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6,两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分)的面积之和为( ▲ )A ．258πB ． 254πC ．2516πD ．2532π10．若实数x ，y,z 满足2()4()()0x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ▲ )A.x+y+z=0 B 。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2012年新疆中考数学试卷一、选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）如图所示，点M表示的数是（）

A． 2.5 B． ﹣1.5 C． ﹣2.5 D． 1.5 2．（5分）（2012•新疆）2012年5月12日，在新疆进行了一场“新疆队与天津队”的乙级足球联赛，现场球迷多达35000人，将35000用科学记数法表示正确的是（） A． 3.5×103 B． 3.5×104 C． 35×103 D． 0.35×105

3．（5分）（2010•柳州）若分式有意义，则x的取值范围是（） A． x≠3 B． x=3 C． x＜3 D． x＞3 4．（5分）（2012•新疆）下列等式一定成立的是（） A．（a+b）2=a2+b2 B． a2•a3=a6 C． D．

5．（5分）（2011•菏泽）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）

A． 30° B． 45° C． 60° D． 75° 6．（5分）（2012•新疆）在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为（）

A． B． C． D． 7．（5分）若两圆的半径是方程x2﹣5x+6=0的两个根，且圆心距是5，则这两圆的位置关系是（） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离

8．（5分）（2012•新疆）甲乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：①甲班共植树90棵，乙班共植树129棵；②乙班的人数比甲班的人数多3人；③甲班每人植树数是乙班每人植树数的．若设甲班人数为x人，求两班人数分别是多少，正确的方程是（） A． B． C． D．

二、填空题（每小题5分，共30分） 9．（5分）分解因式：4﹣y2= _________ ． 10．（5分）（2012•新疆）请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是 _________ ． 11．（5分）（2009•绥化）当x= _________ 时，二次函数y=x2+2x﹣2有最小值． 12．（5分）（2006•嘉兴）如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD= _________ ．

13．（5分）（2012•新疆）某校九年级一班班长统计去年1～8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是 _________ ．

14．（5分）（2012•新疆）如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积，S2=2π，则S3是 _________ ．

三、解答题（共80分） 15．（5分）（2012•新疆）计算：．

16．（6分）（2012•新疆）先化简，然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值． 17．（6分）（2012•新疆）如图，一次函数y=kx﹣3的图象与反比例函数的图象交于P（1，2）．（1）求k，m的值；（2）根据图象，请写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值． 18．（7分）如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE于F．猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．猜想：BF= _________ ．

19．（8分）（2012•新疆）如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为15°，且OA=OB=3m．（1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）；（2）若跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线（不写画法，保留画图痕迹），并求出点A运动路线的长．（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

20．（8分）（2012•新疆）为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在市三中2000名学生中，随机抽取了若干学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图：

根据以上信息解答下列问题：（1）参加调查的人数共有 _________ 人；在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为 _________ 度；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m；（3）若要从该校喜欢“B”项目的学生中随机选择100名，则喜欢该项目的小华同学被选中的概率是多少？

21．（8分）（2012•新疆）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：；乙：，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：甲：x表示 _________ ，y表示 _________ ；乙：x表示 _________ ，y表示 _________ ；（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？

22．（8分）（2012•新疆）如图，圆内接四边形ABCD，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E．（1）请你写出四个不同类型的正确结论；（2）若BE=4，AC=6，求DE．

23．（12分）（2012•新疆）库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元．（1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式； C D 总计

A x吨 200吨

B 300吨

总计 240吨 260吨 500吨（2）当x为何值时，A村的运费较少？（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．

24．（12分）（2012•新疆）如图1，在直角坐标系中，已知△AOC的两个顶点坐标分别为A（2，0），C（0，2）．

（1）请你以AC的中点为对称中心，画出△AOC的中心对称图形△ABC，此图与原图组成的四边形OABC的形状是 _________ ，请说明理由；（2）如图2，已知D（，0），过A，C，D的抛物线与（1）所得的四边形OABC的边BC交于点E，求抛物线的解析式及点E的坐标；（3）在问题（2）的图形中，一动点P由抛物线上的点A开始，沿四边形OABC的边从A﹣B﹣C向终点C运动，连接OP交AC于N，若P运动所经过的路程为x，试问：当x为何值时，△AON为等腰三角形（只写出判断的条件与对应的结果）？ 2012年新疆中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）如图所示，点M表示的数是（）

A． 2.5 B． ﹣1.5 C． ﹣2.5 D． 1.5 考点：数轴。分析： M位于﹣2和﹣3的正中间，所以为﹣2.5．解答：解：由数轴得，点M表示的数是﹣2.5．故选C．点评：数轴上的点所在的位置对应的数，就是这个点表示的数．

2．（5分）（2012•新疆）2012年5月12日，在新疆进行了一场“新疆队与天津队”的乙级足球联赛，现场球迷多达35000人，将35000用科学记数法表示正确的是（） A． 3.5×103 B． 3.5×104 C． 35×103 D． 0.35×105

考点：科学记数法—表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于35000

有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．解答：解：35 000=3.5×104．

故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．

3．（5分）（2010•柳州）若分式有意义，则x的取值范围是（） A． x≠3 B． x=3 C． x＜3 D． x＞3

考点：分式有意义的条件。分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原分式可得关系式3﹣x≠0，解可得答案．解答：解：根据题意可得3﹣x≠0；解得x≠3；故选A．点评：判断一个分式是否有意义，应考虑分母上字母的取值，字母的取值不能使分母为零．

4．（5分）（2012•新疆）下列等式一定成立的是（） A．（a+b）2=a2+b2 B． a2•a3=a6 C． D．

考点：二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂。专题：计算题。分析：根据完全平方式的展开、同底数幂的乘法、负整数幂的运算及同类二次根式的合并，分别判断各选项，然后即可得出答案．解答：解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；

B、a2•a3=a5，故本选项错误；

C、3﹣2==，故本选项错误； D、3﹣=2，故本选项正确；故选D．点评：此题考查了二次根式的加减、同底数幂的乘法及负整数指数幂的运算，属于基础题，注意掌握各部分的运算法则．