弹性力学测试题
1、对流换热中只有对流一种换热形式。（）
2、辐射换热量为零时，说明物体之间不再进行换热（）
3、当Bi趋于零时可以用集总参数法求解。（）
4、物体的辐射力越大，其吸收能力也越强。（）
5、在管外增加保温层，一定会起到保温的作用。（）
二、填空题（每题3分，共30分）
1、导热系数的取值取决于________________和___________等因素。
2、对流换热系数与多种因素有关，它的大小取决于________________________、
_______________________________、___________________________________。
3、导热微分方程的求解，必须借助于_______________________和
___________________两个定律。
4、求解导热微分方程的定解条件有两个方面，分别为_________________和
____________________。
5、判断两个同类现象相似的条件是_________________和______________________。
6、对流换热系数微分方程式包括_____________ 、__________ 、_______________
三大守恒定律的数学表达式。
7、在壁面上_________、_________最可能称为汽化核心。
8、物体表面的发射率取决于__________、___________和___________。
9、在一定温度下要削弱两表面的辐射换热，可以采取______________________和
_______________________________。
10、换热器按操作过程分为_______________、____________、____________三类。
三、简答题（每题5分，共40分）
1、试说明集总参数法的物理概念及数学上处理的特点？
2、简述影响对流换热的因素。
3、实说明Bi数的物理意义？并说明Bi→ 代表了什么样的换热条件。
4、实用简明的语言简述速度边界层的概念。
5、什么叫两个现象相似，它们有什么共性？？
6、简述影响沸腾换热的因素。
7、试说明大容器沸腾曲线上各部分的换热机理。
8、试说明什么是黑体？问什么引入黑体的概念？
四、计算证明题（每题10分，共20分）
1、试证明在热平衡条件下，任何物体的辐射和它对来自黑体辐射的吸收比的比值，恒
等于同温度下黑体的辐射力。
2、在对一台氟里昂冷凝器的传热过程作初步测算得到如下数据：管内水的对流换热系
数为h i=8700W/(m2K)，管外氟里昂蒸汽凝结换热系数为h o=1800W/(m2K)。换热管壁厚
1.5mm。管材的导热系数为383W/(mK)。求：（1）三个环节的热阻及总传热系数；（2）
欲增强换热应从哪个环节入手？当作平壁处理。
五、判断题（每题2分，共10分）
1、任何物体的吸收比都等于它的发射率。（）
2、辐射换热量为零时，说明物体之间不再进行换热（）
3、物体的热扩散系数越大，说明物体内部温度扯平的能力越强。（）
4、任何的非稳态导热问题都可以通过集总参数法求解。（）
5、同类的物理现象，可以用相似理论求解问题。（）
1、导热系数是表征_________________________的参数，是一种___________参数。
2、对流换热系数与多种因素有关，它的大小取决于________________________、
_______________________________、___________________________________。
3、要获得导热问题的唯一解，需要有________________________和
___________________。
4、研究对流换热问题可采用不同的方法，目前主要采用_________________、
_____________________、_________________和____________________四种方法。
5、判断两个同类现象相似的条件是_________________和______________________。
6、量纲分析的基本依据是________________________。
7、当L/d=50时，横管凝结换热的对流换热系数是竖管凝结换热对流换热系数的___倍。
8、辐射换热的角系数性质有三个，分别是__________、___________、___________。
9、在一定温度下要强化两表面的辐射换热，可以采取______________________和
_______________________________。
10、气体辐射换热有_____________________和______________________________两个
基本特点。
七、简答题（每题5分，共40分）
1、辐射换热与导热和对流相比，有什么不同的特点？
2、通常对直肋的导热进行计算时，要做一定的假设，请简述这些假设条件。
3、实说明Bi数的物理意义？并说明Bi→0代表了什么样的换热条件。
4、实用简明的语言简述热边界层的概念。
5、就流动现象而言，外掠单管的流动与管道内流动有什么不同？
6、简述影响膜状凝结的因素。
7、试说明大容器沸腾曲线上各部分的换热机理。
8、试说明什么是黑体？问什么引入黑体的概念？
八、计算证明题（每题10分）
1、压缩空气在中间冷却器的管外横掠流过，h o=90W/(m2K)。冷却水在管内流过，
h i=90W/(m2K)。冷却管是外径为16mm、厚1.5mm的黄铜管，导热系数为111W/(mK)。
求：（1）此时的总传热系数；（2）如管外对流传热系数增加一倍，总传热系数有何
变化？
一．填空题（每空2分，共20分）
1.肋效率是指。
2. 傅立叶导热定律总结了导热的一般规律：导热过程中，单位时间通过给
定截面的导热量，与垂直于该截面方向的和成正比，而热量传递的方向与方向相反。
3. 同类物理现象，如果相似，相等，则两种
现象必相似。
4. 定律描述了黑体辐射力随温度的变化关系，定律
描述了黑体辐射能量按波长的分布规律。
5. 在热辐射的研究中，人们把吸收率等于1的物体叫做＿＿＿＿，把光谱吸收率与波长无关的理想物体称为＿＿＿＿。
二． 简答题（每题6分，共30分）
1. 分别用数学语言及传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件？
2. 写出毕渥数与努塞尔数的定义式，并说明它们的物理意义，比较两者有
什么不同？
3. 以暖气片管内走热水为例，分析室内暖气片的散热过程，各环节有哪些
热量传递方式？
4. 角系数的定义式，前提条件及基本特性？
5. 简述集中参数法的物理概念及应用条件？
三． 分析题（15分）
1. 如下图所示，厚度为δ的单层平壁，无内热源，两侧温度分别维持为1t 及2t （假定12t t >），平板材料的导热系数呈直线变化，即a bt λ=+（其中,a b 为常数），试就0,0,0b b b >=<分别画出平板中的温度分布曲线，并写出平板某处当地热流密度的表达式。（7分）
2. 在流体温度边界层中，何处温度梯度的绝对值最大？为什么？有人说对于一定表面传热温差的同种流体，可以用贴壁处的温度梯度绝对值的大小来判断表面传热系数h 的大小，你认为对吗？为什么？（8分）
四． 计算题（35分）
1. 一烘箱的炉门由两种保温材料A 和B 做成，且厚度2A B δδ=，已知0.1/()A W m K λ=⋅，0.06/()B W m K λ=⋅，烘箱内空气温度1f t =400℃，内壁面的总表面传热系数1h =250/()W m K ⋅。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50℃。假设可把炉门导热作为一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度225f t =℃，外表面总表面传热系数229.5/()h W m K =⋅。（10分）
2. 如下图所示的几何结构，计算角系数1,2X （10分）
（1）半球内表面与1/4底面 （2）球与无限大平面
3. 水以2kg/s 的质量流量流过内直径为40mm 、长度为3m 的铜管，管壁面温度均匀，其中水的进出口温度分别为30℃和50℃，试计算管内表面对流换热系数和铜管对水的散热量，管内湍流强迫对流换热可以使用如下特征关联
式计算，0.8
0.023Re Pr n u f f f N =。(15分)
已知：水的物性参数：
t/(℃) 210⨯λ/[W/(m ·K)] 610⨯ν/(m 2/s) Pr
ρ/(kg/m 3) C p /[kJ/(kg ·K)] 20 59.9 1.006 7.02
998 4.183 30 61.8 0.805 5.42
995 4.174 40 63.5 0.659 4.31
992 4.174 50 64.8 0.556
3.54 988
4.174 二、单项选择题（每题2分，共20分）
1、物体能够发射热辐射的基本条件是 ( )
A. 温度大于0K
B. 具有传播介质
C. 具有较高温度
D. 表面较黑
2、下述哪种气体可以看作热辐射透明体 (τ=1的气体) ? ( )
A. 二氧化碳
B. 空气
C. 水蒸汽
D. 二氧化硫气体
3、灰体的吸收比与投射辐射的波长分布（ ）
A.无关
B.有关
C.具有选择性
D.具有一定函数关系
4、雷诺准则数越大，则表征（ ）
A.温差越大
B.粘性力越大
C.惯性力越大
D.浮升力越大
5、温度梯度的方向是指向温度（ ）
A ．增加方向
B ．降低方向
C ． 不变方向
D ． 趋于零方向
6、下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( )
A.增加流体流度
B.设置肋片
C.管内加插入物增加流体扰动
D.采用导热系数较小的材料使导热热阻增加
7、冷热流体的温度给定，换热器热流体侧结垢会使传热壁面的温度( )
A.增加
B.减小
C.不变
D.有时增加，有时减小
8、将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是( )
A.减少导热
B.减小对流换热
C.减少对流与辐射换热
D.减少导热与对流换热
9、已知一顺流布置换热器的热流体进出口温度分别为300°C和150°C，冷流体进出口温
度分别为50°C和100°C，则其对数平均温差约为( )
A.100°C
B.124°C
C.150°C
D.225°C
10、有一个由四个平面组成的四边形长通道，其内表面分别以1、2、3、4表示，已知角系数X1，2=0.4,X1，4=0.25，则X1，3为( )
A.0.5
三、简答题（每题3分，共30分）
1、通常工业应用的沸腾换热过程设计在哪个沸腾状态阶段，为什么？
2、简述物性参数导热系数和粘度对表面传热系数的影响。
3、蒸汽凝结换热中有不凝结气体存在时，对凝结换热有什么影响？
4、实际物体发射率的定义。
5、气体辐射有哪些特点？
6、写出直角坐标系中导热微分方程的一般表达式，它是根据什么原理建立起来的？
7、如何削弱两物体表面间的辐射换热。
8、速度边界层的概念及如何定义边界层厚度。
9、热量传递的三种基本方式？
10、简述角系数的定义及性质？
四、计算题（共30分）
1、两块平行放置的平板1和2，相关尺寸如图示。已知：t1 =177℃、t2 =27℃、ε1=0.8、ε
=0.4、X1，2＝0.2 。试求：
2
（1）两平板之间的辐射换热量；
（2）若两平板均为黑体表面，辐射换热量又等于多少？（共10分）
2、一台逆流式换热器用水来冷却润滑油。流量为2.5kg/s的冷却水在管内流动，其进出口温度分别为15℃和60℃，比热为4174J/(kg·k)；热油进出口温度分别为110℃和70℃，比热为2190J/(kg·k)，传热系数为400W/(m2·k)。试计算所需的传热面积。（8分）
3、压缩空气在中间冷却器的管外横掠流过，h0=90W/(m2·k)，冷却水在管内流过h1=6000W/(m2·k)。冷却管是外径为16mm，厚1.5mm的黄铜管。求：
（1）此时的传热系数；
（2）若管外表面传热系数增加一倍，传热系数有何变化；
（3）若管内表面传热系数增加一倍，传热系数又作何变化。（共6分）
4、边长为1的正方体，由上底1F ，下底2F 和4个侧面3F 组成的封闭空腔，如图所示，已知角系数X 3，3=0.6，求X 1，2=？（6分）
《弹性力学》试题参考答案
《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟） 一、填空题（每小题4分） 1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。 2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。 3．等截面直杆扭转问题中， M dxdy D =⎰⎰ 2ϕ的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩 M 。 4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数ϕ在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准点）到任一点外力 的矩 。 5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： 0,=+i j ij X σ ，)(2 1,,i j j i ij u u +=ε。 二、简述题（每小题6分） 1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。 圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。 作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。 （2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。 2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数ϕ的分离变量形式。 题二（2）图 （a ）⎩⎨⎧=++= )(),(),(222θθϕϕf r r cy bxy ax y x （b ）⎩⎨⎧=+++= )(),(),(3 3223θθϕϕf r r dy cxy y bx ax y x 3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P ，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E 、泊松比 μ 已知。试 求薄板面积的改变量S ∆。 题二（3）图
弹性力学重点复习题及其答案
弹性力学重点复习题及其答案 一、填空题 1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。 2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。 3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。 4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L -1MT -2。 5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。 6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135' 。 8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512 MPa ，=2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。 9、已知一点处的应力分量，2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。 10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。 11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。 14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。 15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。 16、每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不相同的，即所谓变量应变；另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即所谓常量应变。 17、为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量应变，还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性。 18、为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为了使得相邻单元的位移保持连续，就不仅要使它们在公共结点处具有相同的位移时，也能在整个公共边界上具有相同的位移。
《弹性力学》试题参考答案与弹性力学复习题
弹性力学复习资料 一、简答题 √1．试写出弹性力学平面问题的基本方程.它们揭示的是那些物理量之间的相互关系？在应用这些方程时.应注意些什么问题？ 答：平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系。应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx .因此.决定应力分量的问题是超静定的.还必须考虑形变和位移.才能解决问题。 √平面问题的几何方程: 揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确定时.形变量即完全确定。反之.当形变分量完全确定时.位移分量却不能完全确定。 √平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系。 √2．按照边界条件的不同.弹性力学问题分为那几类边界问题？试作简要说明。 答：按照边界条件的不同.弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和
混合边界问题。 位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的.也就是位移的边界值是边界上坐标的已知函数。 应力边界问题中.物体在全部边界上所受的面力是已知的.即面力分量在边界上所有各点都是坐标的已知函数。 混合边界问题中.物体的一部分边界具有已知位移.因而具有位移边界条件;另一部分边界则具有应力边界条件。 √3．弹性体任意一点的应力状态由几个应力分量决定？试将它们写出。如何确定它们的正负号？ 答：弹性体任意一点的应力状态由6个应力分量决定.它们是：σx 、σy 、σz 、τxy 、τyz 、、τzx 。正面上的应力以沿坐标轴正方向为正.沿坐标轴负方向为负。负面上的应力以沿坐标轴负方向为正.沿坐标轴正方向为负。 √4．在推导弹性力学基本方程时.采用了那些基本假定？什么是“理想弹性体”？试举例说明。 答：答：在推导弹性力学基本方程时.采用了以下基本假定： （1）假定物体是连续的。 （2）假定物体是完全弹性的。 （3）假定物体是均匀的。 （4）假定物体是各向同性的。 （5）假定位移和变形是微小的。 符合（1）~（4）条假定的物体称为“理想弹性体”。一般混凝土构件、一般土质地基可近似视为“理想弹性体”。 √5．什么叫平面应力问题？什么叫平面应变问题？各举一个工程中的实例。 答：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的 面力.同时体力也平行于板面并且不沿厚度变化。如工程中的深梁以及平板坝的平板 支墩就属于此类。 平面应变问题是指很长的柱型体.它的横截面在柱面上受有平行于横截面而且不沿长 度变化的面力.同时体力也平行于横截面而且也不沿长度变化.即内在因素和外来作 用都不沿长度而变化。 无效6．在弹性力学里分析问题.要从几方面考虑？各方面反映的是那些变量间的关系？ 答：在弹性力学利分析问题.要从3方面来考虑：静力学方面、几何学方面、物理学方面。 平面问题的静力学方面主要考虑的是应力分量和体力分量之间的关系也就是平面问 题的平衡微分方程。平面问题的几何学方面主要考虑的是形变分量与位移分量之间的 关系.也就是平面问题中的几何方程。平面问题的物理学方面主要反映的是形变分量与应力分量之 间的关系.也就是平面问题中的物理方程。 √7．按照边界条件的不同.弹性力学平面问题分为那几类？试作简要说明 答：按照边界条件的不同.弹性力学平面问题可分为两类： （1）平面应力问题 ： 很薄的等厚度板.只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力。这一类问题可以简化为平面应力问题。例如深梁在横向力作用下的受力分析问题。在该种问题中只存在 yx xy y x ττσσ=、、三个应力分量。
弹性力学复习测试题
1、已知弹性体内经过某点A 处与水平面成0°和30°的两斜面上的应力情况如图所示（平面应力状态），试求（1）主应力的大小及方向（2）沿与水平面成20°倾角的微面上的全应力p 。 解：（1）根据水平面OA 上的应力情况，有：00,1,0,n n l m σττ==-==- 可求得：0=y σ，0xy ττ= 根据水平面AB 上的应力情况，有：12,0n l m σ=== 可求得：0x σ= （2）根据主应力及应力主方向的定义有： 1,202)στ=，)32(1-=arctg α （3）与水平面成20°倾角的微面上的全应力 0020cos 20)sin 20 x y p p ττ=+= 与水平面成20°倾角的微面上的正应力 sin 20cos 20sin 20cos 20 n x y n y x p p p p στ=?+?=?-? 2、在平面弹性问题中，不计体力，设应力函数为44 (,)x y ax bxy cy Φ=++ （1）当a ,b ,c 取何值时，上述应力函数满足相容方程。 （2）当a ,b ,c 取何值时，由上述应力函数求出的应力分量满足平衡微分方程？ （3）依据(,)x y Φ所确定的,,x y xy σστ，求如图所示矩形薄板（00a b >>，）的各边界上面力，并画出面力示意图。 解：（1）校核相容方程。可求得：当c a =-，b 取任意值时，上述函数满足相容方程。 （2）校核平衡微分方程。可求得：当满足(1)中的条件时，根据满足相容方程的应力函 y
数所求应力分量均能满足平衡微分方程。 （3）求矩形薄板各边界上面力 在边界x=-a 上：2 12,x y f ay f b == 在边界x=a 上：212,x y ay b =-=- 在边界y=-b 上：2,12x y f b f ax ==- 在边界y=b 上：2, 12x y f b f ax =-= （4）根据上述各面上的面力取值，结合条件（00a b >>，）和面力的正负号规定，可画出面力示意图。 3、如图所示厚度为单位厚度1的悬臂梁，在端部受集中力F 作用，不计体力。试用应力函数)(y xf =Φ， 求其应力分量。 解：（1）所给定的应力函数必须满足相容方程，代入相容方程可得： 32()B f y Ay y Cy D =+++ 由于应力函数中的一次式不影响应力分布，故可忽略上式中的常数项，有 32(B )x Ay y Cy Φ=++ （2）根据应力函数求应力分量 （3）根据边界条件确定常数 在主要边界上有：0) (2 y =± =h y σ；0) (2 xy =± =h y τ 在次要边界x=0上应用圣维南原理，列出三个积分边界条件有： 202 ()0h x x h dy σ=-=? 202 ()0h x x h ydy σ=-=? 202 ()h xy x h dy F τ=-=-? 由所有边界条件可求得待定参数： 323,,02F F A C B h h =-== 将待定常数代入应力分量，即得： 2 2231260 ()4 x y xy F F h xy y h h σστ=-==--
弹性力学试题及解答
弹性力学试题及解答 一、试确定应变状态() 22y x k x +=ε，2ky y =ε，0=z ε，kxy xy 2=γ，0=yz γ，0=zx γ是否存在。（10分） 解：是平面应变问题，满足变形协调方程 因此该应变状态存在。 二、已知应力分量q x -=σ，q y -=σ，0=xy τ，判断该应力分量是否满足平衡微分 方程和相容方程。(15分) 解： 将已知应力分量q x -=σ，q y -=σ，0=xy τ，代入平衡微分方程 ?? ? ? ???=+??+??=+??+??00Y x y X y x xy y yx x τστσ 可知，已知应力分量q x -=σ，q y -=σ，0=xy τ一般不满足平衡微分方程，只有体力忽略不计时才满足。 按应力求解平面应力问题的相容方程： y x x y xy x y y x ???+=-??+-??τννσσνσσ222 22) 1(2)()( 将已知应力分量q x -=σ，q y -=σ，0=xy τ代入上式，可知满足相容方程。 按应力求解平面应变问题的相容方程： y x x y xy x y y x ???-= --??+--??τνσννσσννσ2 222212)1()1( 将已知应力分量q x -=σ，q y -=σ，0=xy τ代入上式，可知满足相容方程。 三、已知应力分量312x C Qxy x +-=σ，2 223xy C y -=σ，y x C y C xy 2 33 2--=τ，体力不计,Q 为常数。试利用平衡微分方程求系数C 1，C 2，C 3。(15分) 解：将所给应力分量代入平衡微分方程
????? ? ?=??+??=??+??00x y y x xy y yx x τστσ 得 ?? ?=--=--+-0 230 33322322212xy C xy C x C y C x C Qy 即 ()()()?? ?=+=+--0230 3332 22231xy C C y C Q x C C 由x ，y 的任意性，得 ??? ??=+=+=-0 23030 332 231C C C Q C C 由此解得，61Q C = ，3 2Q C -=，23Q C = 四、如果?为平面调和函数，满足02=??，问??)(221y x +=可否能作为应力函数？(15 分) 解： 五、设有楔形体如图所示，左面铅直，右面与铅直面成角α，下端作为无限长， 承受重力及液体压力，楔形体的密度为1ρ，液体的密度为2ρ，试求应力分量。
弹性力学试题及答案
弹性力学试题及答案 题目一：弹性力学基础知识 试题： 1. 弹性力学是研究什么样的物体的变形与应力关系？ 答案：弹性力学是研究具有弹性的物体（即能够恢复原状的物体）的变形与应力关系的学科。 2. 弹性力学中的“应力”是指什么？ 答案：应力是物体内部相邻两部分之间的相互作用力与其接触面积之比。 3. 弹性力学中的“应变”是指什么？ 答案：应变是物体在受力作用下发生形变的程度。正应变表示物体在拉伸力作用下的伸长程度与原始长度之比，负应变表示物体在压缩力作用下的压缩程度与原始长度之比。 4. 弹性力学中的“胡克定律”是什么？ 答案：胡克定律描述了弹簧的弹性特性。根据胡克定律，当弹簧的变形量（即伸长或缩短的长度）与施加在弹簧上的力成正比时，弹簧的弹性变形是符合弹性恢复原状的规律的。 题目二：弹性系数计算 试题：
1. 弹性模量是用来衡量什么的物理量？ 答案：弹性模量是衡量物体在受力作用下发生弹性形变的硬度和刚 度的物理量。 2. 如何计算刚体材料的弹性模量？ 答案：刚体材料的弹性模量可以通过应力与应变之间的关系来计算。弹性模量E等于应力σ与应变ε之比。 3. 如何计算各向同性材料的体积弹性模量（Poisson比）？ 答案：各向同性材料的体积弹性模量（Poisson比）可以通过材料的横向应变与纵向应变之比来计算。Poisson比v等于横向应变ε横与纵 向应变ε纵之比。 4. 如何计算材料的剪切弹性模量？ 答案：材料的剪切弹性模量G（也称剪切模量或切变模量）可以通 过材料的剪应力与剪应变之比来计算。 题目三：弹性体的应力分析 试题： 1. 弹性体的应力状态可以用什么来表示？ 答案：弹性体的应力状态可以用应力张量来表示。 2. 什么是平面应力状态和轴对称应力状态？
弹性力学最新试题带答案
【1-1】试举例说明什么是均匀的各向异性体，什么是非均匀的各向同性体？ 【分析】均匀的各项异形体就是满足均匀性假定，但不满足各向同性假定；非均匀的各向异性体，就是不满足均匀性假定，但满足各向同性假定。 【解答】均匀的各项异形体如：竹材，木材。 非均匀的各向同性体如：混凝土。 【1-2】一般的混凝土构件和钢筋混凝土构件能否作为理想弹性体？一般的岩质地基和土质地基能否作为理想弹性体？ 【分析】能否作为理想弹性体，要判定能否满足四个假定：连续性，完全弹性，均匀性，各向同性假定。 【解答】一般的混凝土构件和土质地基可以作为理想弹性体；一般的钢筋混凝土构件和岩质地基不可以作为理想弹性体。 【1-3】五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么作用？ 【解答】（1）连续性假定：假定物体是连续的，也就是假定整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。引用这一假定后，物体的应力、形变和位移等物理量就可以看成是连续的。因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 完全弹性假定：假定物体是完全弹性的，即物体在对应形变的外力被去除后，能够完全恢复原型而无任何形变。这一假定，还包含形变与引起形变的应力成正比的涵义，亦即两者之间是成线性关系的，即引用这一假定后，应力与形变服从胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程，其弹性常数不随应力或形变的大小而变。 均匀性假定：假定物体是均匀的，即整个物体是由同一材料组成的，引用这一假定后整个物体的所有各部分才具有相同的弹性，所研究物体的内部各质点的物理性质都是相同的，因而物体的弹性常数不随位置坐标而变化。 各向同性假定：假定物体是各向同性的，即物体的弹性在所有各个方向都相同，引用此假定后，物体的弹性常数不随方向而变。 小变形假定：假定位移和变形是微小的。亦即，假定物体受力以后整个物体所有各点的位移都远远小于物体原来的尺寸，而且应变和转角都远小于1。这样在建立物体变形以后的平衡方程时，就可以方便的用变形以前的尺寸来代替变形以后的尺寸。在考察物体的位移与形变的关系时，它们的二次幂或乘积相对于其本身都可以略去不计，使得弹性力学中的微分方程都简化为线性的微分方程。 【1-4】应力和面力的符号规定有什么区别？试画出正坐标面和负坐标面上的正的应力和正的面力的方向。 【解答】应力的符号规定是：当作用面的外法线方向指向坐标轴方向时（即正面时），
弹性力学复习重点+试题及答案【整理版】
弹性力学2005 期末考试复习资料 一、简答题 1．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系?在应用这些方程时，应注意些什么问题？ 答：平面问题中的平衡微分方程:揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系。应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx ，因此，决定应力分量的问题是超静定的，还必须考虑形变和位移,才能解决问题。 平面问题的几何方程：揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确定时，形变量即完全确定.反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。 平面问题中的物理方程:揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系. 2．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题? 试作简要说明. 答：按照边界条件的不同，弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和 混合边界问题。 位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的，也就是位移的边界值是边界上坐标的已知函数。 应力边界问题中，物体在全部边界上所受的面力是已知的， 即面力分量在边界上所有各点都是坐标的已知函数。 混合边界问题中，物体的一部分边界具有已知位移，因而具有位移边界条件；另一部分边界则具有应力边界条件。 3．弹性体任意一点的应力状态由几个应力分量决定?试将它们写出。如何确定它们的正负号? 答：弹性体任意一点的应力状态由6个应力分量决定，它们是:σx、σy、σz、τxy、τyz、、τzx。正面上的应力以沿坐标轴正方向为正,沿坐标轴负方向为负。负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。 4．在推导弹性力学基本方程时,采用了那些基本假定？什么是“理想弹性体"?试举例说明。 答:答：在推导弹性力学基本方程时，采用了以下基本假定： （1）假定物体是连续的. （2）假定物体是完全弹性的。 (3)假定物体是均匀的. （4）假定物体是各向同性的. （5）假定位移和变形是微小的。 符合（1）~（4)条假定的物体称为“理想弹性体"。一般混凝土构件、一般土质地基可近似视为“理想弹性体"。 5．什么叫平面应力问题?什么叫平面应变问题？各举一个工程中的实例。 答:平面应力问题是指很薄的等厚度薄板只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的 面力，同时体力也平行于板面并且不沿厚度变化。如工程中的深梁以及平板坝的平板 支墩就属于此类。 平面应变问题是指很长的柱型体,它的横截面在柱面上受有平行于横截面而且不沿长 度变化的面力，同时体力也平行于横截面而且也不沿长度变化，即内在因素和外来作 用都不沿长度而变化。 6．在弹性力学里分析问题，要从几方面考虑?各方面反映的是那些变量间的关系? 答：在弹性力学利分析问题，要从3方面来考虑：静力学方面、几何学方面、物理学方面。 平面问题的静力学方面主要考虑的是应力分量和体力分量之间的关系也就是平面问 题的平衡微分方程。平面问题的几何学方面主要考虑的是形变分量与位移分量之间的 关系，也就是平面问题中的几何方程。平面问题的物理学方 面主要反映的是形变分量与应力分量之间的关系，也就是平 面问题中的物理方程. 7．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题？ 试作简要说明 答:按照边界条件的不同，弹性力学问题可分为两类边界问题：（1）平面应力问题: 很薄的等厚度板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力。这一类问题可以简化为平面应力问
《弹性力学》试题参考答案与弹性力学复习题[1](2021年整理精品文档)
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弹性力学复习资料 一、简答题 1．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系?在应用这些方程时，应注意些什么问题？ 答:平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系.应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx ,因此，决定应力分量的问题是超静定的,还必须考虑形变和位移,才能解决问题。 平面问题的几何方程：揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系.应注意当物体的位移分量完全确定时，形变量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定. 平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系。
2．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题?试作简要说明。 答：按照边界条件的不同，弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和 混合边界问题. 位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的，也就是位移的边界值是边界上 坐标的已知函数. 应力边界问题中，物体在全部边界上所受的面力是已知的,即面力分量在边界上所有各点都是坐标的已知函数。 混合边界问题中，物体的一部分边界具有已知位移,因而具有位移边界条件;另一部分边界则具有应力边界条件。 3．弹性体任意一点的应力状态由几个应力分量决定？试将它们写出.如何确定它们的正负号? 答：弹性体任意一点的应力状态由6个应力分量决定，它们是：x、y、z、xy、yz、、 。正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。负面上的应力以沿坐标zx 轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负. 4．在推导弹性力学基本方程时，采用了那些基本假定？什么是“理想弹性体”？试举例说 明。 答：答：在推导弹性力学基本方程时,采用了以下基本假定: (1）假定物体是连续的。
弹性力学试题及答案
弹性力学与有限元分析复习题及其答案 一、填空题 1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。 2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。 3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。 4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L -1MT -2。 5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。 6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ， =2σ0MPa ，=1α6135' 。 8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512 MPa ， =2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。 9、已知一点处的应力分量，2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。 10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。 11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。 14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。 15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。 16、每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不相同的，即所谓变量应变；另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即所谓常量应变。 17、为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量应变，还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性。 18、为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为了使得相邻单元的位移保持连续，就不仅要使它们在公共结点处具有相同的位移时，也能在整个公共边界上具有相同的位移。 19、在有限单元法中，单元的形函数N i 在i 结点N i =1；在其他结点N i =0及∑N i =1。 20、为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小，以便较好地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使位移和应力的精度提高。
弹性力学试题及答案
《弹性力学》试题参考答案（答题时间:100分钟） 一、填空题（每小题4分） 1.最小势能原理等价于弹性力学基本方程中：平衡微分方程,应力边界条件o 2.一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程,相容方程（变形协调条件）。 3.等截面直杆扭转问题中，2jj/^Az/y = M的物理意义是杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩必o 4.平面问题的应力函数解法中，Airy应力函数0在边界上值的物理意义为边界上某一点（基 准点）到任一点外力的矩。 5.弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： % + X, = 0，兮=£ j + Uj i） o 二、简述题（每小题6分） 1.试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。 圣维南原理：如呆物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。 作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。 （2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。 2.图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数0的分离变量形式。 3•图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力只板的几何尺寸如图，材料的弹性模量从 泊松比已知。试求薄板面积的改变量45。 题二（3）图 0（兀y） = ax2 + bxy + cy20（x, y） = ax z + bx2 y + cxy2 + dy z （b） \
设当各边界受均布压力Q时，两力作用点的相对位移为△/<>由£=当（1-〃）彳得, △心石乔=还丰1-“） E 设板在力尸作用卞的面积改变为45,由功的互等定理有： q\S = P-M 将△/代入得： 显然，M与板的形状无关，仅与& “、2有关。 4•图示曲杆，在r = b边界上作用有均布拉应力g在自由端作用有水平集中力只试写出其边界条件（除固定端外）。 （1）汕广°； f>h f»h （3） j （y d dr = -P CQS O j r r^Jr = Psin.0 f a e rdr - -Pcos8° 5.试简述拉甫（Love）位移函数法、伽辽金（Galerkin）位移函数法求解空间弹性力学问题的基本思想，并指出各自的适用性 Love. Galerkin位移函数法求解空间弹性力学问题的基本思想： （1）变求多个位移函数u（x,y）,v（x,y）,w（x,y）或/（厂,&）,知（r,8）为求一些特殊函数,如调和函数、重调和函数。 （2）变求多个函数为求单个函数（特殊函数）。 适用性：Love位移函数法适用于求解轴对称的空间问题； Galerkin位移函数法适用于求解非轴对称的空间问题。 三、计算题
弹性力学测试题
一、判断题（每题 2 分，共 10 分） 1、对流换热中只有对流一种换热形式。（） 2、辐射换热量为零时，说明物体之间不再进行换热（） 3、当 Bi 趋于零时可以用集总参数法求解。（） 4、物体的辐射力越大，其吸收能力也越强。（） 5、在管外增加保温层，一定会起到保温的作用。（） 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1、导热系数的取值取决于________________ 和___________ 等因素。 2、对流换热系数与多种因素有关，它的大小取决于________________________ 、 _______________________________ 、 ___________________________________ 。 3、导热微分方程的求解，必须借助于_______________________ 和 ___________________ 两个定律。 4、求解导热微分方程的定解条件有两个方面，分别为_________________和 ____________________ 。 5、判断两个同类现象相似的条件是_________________和______________________ 。 6、对流换热系数微分方程式包括_____________ 、 __________、_______________ 三大守恒定律的数学表达式。 7、在壁面上 _________、 _________ 最可能称为汽化核心。 8、物体表面的发射率取决于__________ 、 ___________和___________ 。 9、在一定温度下要削弱两表面的辐射换热，可以采取______________________ 和 _______________________________ 。 10、换热器按操作过程分为_______________ 、 ____________ 、____________ 三类。 三、简答题（每题 5 分，共 40 分） 1、试说明集总参数法的物理概念及数学上处理的特点？ 2、简述影响对流换热的因素。 3、实说明 Bi 数的物理意义？并说明Bi →代表了什么样的换热条件。 4、实用简明的语言简述速度边界层的概念。 5、什么叫两个现象相似，它们有什么共性？？ 6、简述影响沸腾换热的因素。 7、试说明大容器沸腾曲线上各部分的换热机理。 8、试说明什么是黑体？问什么引入黑体的概念？ 四、计算证明题（每题10 分，共 20 分） 1、试证明在热平衡条件下，任何物体的辐射和它对来自黑体辐射的吸收比的比值，恒 等于同温度下黑体的辐射力。 2、在对一台氟里昂冷凝器的传热过程作初步测算得到如下数据：管内水的对流换热系 数为 h i=8700W/(m 2K) ，管外氟里昂蒸汽凝结换热系数为h o=1800W/(m 2 K) 。换热管壁厚 1.5mm。管材的导热系数为 383W/(mK) 。求：（ 1）三个环节的热阻及总传热系数；（ 2） 欲增强换热应从哪个环节入手？当作平壁处理。 五、判断题（每题 2 分，共 10 分） 1、任何物体的吸收比都等于它的发射率。（） 2、辐射换热量为零时，说明物体之间不再进行换热（） 3、物体的热扩散系数越大，说明物体内部温度扯平的能力越强。（） 4、任何的非稳态导热问题都可以通过集总参数法求解。（） 5、同类的物理现象，可以用相似理论求解问题。（）
弹性力学试题
第一章绪论 1、所谓“完全弹性体”是指（B）。 A、材料应力应变关系满足虎克定律 B、材料的应力应变关系与加载时间、历史无关 C、本构关系为非线性弹性关系 D、应力应变关系满足线性弹性关系 2、关于弹性力学的正确认识是（A ）。 A、计算力学在工程结构设计中的作用日益重要 B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,因此与材料力学不同,不需要对问题作假设 C、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象 D、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析 3、下列对象不属于弹性力学研究对象的是（D ）。 A、杆件 B、板壳 C、块体 D、质点 4、弹性力学研究物体在外力作用下，处于（弹性）阶段的（应力）、（应变）和（位移） 5、弹性力学可以解决材料力学无法解决的很多问题；并对杆状结果进行精确分析，以及验算材力结果的适用范围和精度。与材料力学相比弹性力学的特点有哪些？ 答：1）研究对象更为普遍； 2）研究方法更为严密； 3）计算结果更为精确； 4）应用范围更为广泛。 6、材料力学研究杆件，不能分析板壳；弹性力学研究板壳，不能分析杆件。（×） 改：弹性力学不仅研究板壳、块体问题，并对杆件进行精确的分析，以及检验材料力学公式的适用范围和精度。 7、弹性力学对杆件分析（C） A、无法分析 B、得出近似的结果 C、得出精确的结果 D、需采用一些关于变形的近似假定 8、图示弹性构件的应力和位移分析要用什么分析方法？（C）
A 、材料力学 B 、结构力学 C 、弹性力学 D 、塑性力学 解答：该构件为变截面杆，并且具有空洞和键槽。 9、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ B ）。 A 、任务 B 、研究对象 C 、研究方法 D 、基本假设 10、重力、惯性力、电磁力都是体力。（√） 11、下列外力不属于体力的是（D ） A 、重力 B 、磁力 C 、惯性力 D 、静水压力 12、体力作用于物体内部的各个质点上，所以它属于内力。（×） 解答：外力。它是质量力。 13、在弹性力学和材料力学里关于应力的正负规定是一样的。（ × ） 解答：两者正应力的规定相同，剪应力的正负号规定不同。 14、图示单元体右侧面上的剪应力应该表示为（D ） A 、xy τ B 、yx τ C 、zy τ D 、yz τ 15、按弹性力学规定，下图所示单元体上的剪应力（ C ）。