电机学 第2篇 交流电机的共同理论

《电机学》第二篇交流电机的共同理论第六章交流电机绕组及其感应电动势第七章交流绕组的磁动势交流电机的绕组及其磁势序第一节交流电机的基本作用原理第二节交流绕组第三节绕组的感应电动势第四节谐波电动势及其削弱方法序•交流电机：*异步电机*同步电机•同步与异步*旋转磁场：定子三相定子绕组流过三相电流，形成旋转磁场（后面将详细讨论）。

*电机实际转速n＝同步转速n0：同步电机*电机实际转速n≠同步转速n0：异步电机第一节工作原理、分类、结构•先讲结构*后讲原理一、基本结构•定子与转子两大部分•1定子•固定不动的部分•铁芯、绕组、机坐•(1) 定子铁芯*希望较强的磁场*导磁好、损耗小*硅钢片*内表面开槽：放绕组•(2) 定子绕组•线圈•按一定规律放•单层绕组、双层绕组•(3) 机座•• 2.转子•同步机与异步机转子不一样•铁芯*外表面开槽•绕组二、同步电机•定子绕组：对称三相绕组•转子：励磁绕组•原理：励磁绕组＝＞通往直流电＝＞外力合转子旋转＝＞转子旋转磁场＝＞穿过气隙＝＞切割定子绕组＝＞三相感应电势＝＞当接负载＝＞电流＝＞电能输出•异步电机原理在第九章讨论•直流电机原理在第十六章讨论三、异步电机工作原理（放在第九章讨论较合适）1. 静止起动•三相电流=>三相绕组=>旋转磁场B1=>B1切割转子导条（因为转子静止）=>感应电势E2 =>感应电流I2（因为转子闭合）=>B1与I2作用=>电磁转矩T=>当T＞T0＋TL时，转子从静止开始起动•其中：T0空载转矩•TL负载转矩2. 平衡•转动：n增加=>转差减小：“切割”速度下降=>E2 ↓=>I2 ↓=>T ↓=>当T＝T0＋TL时，转子匀速转动•3. 干扰：•若TL↑=> T0＋TL＞T时，失去平衡=>•转速n ↓=>转差↑=> “切割”速度↑=>E2 ↑=>I2 ↑ =>T ↑ =>直到T＝T0＋TL，自动重新平衡•法：第二节交流绕组作用：*通入电流→磁场（电动机）*磁场与定子绕组切割→电势→电流（发电机）•分类（类型）* 相数：单相、三相 * 层数：† 单层：同心式、交叉式、链式 † 双层 ：叠绕组、波绕组 * 宽度：整距、短距* 分布性：分布 绕组、集中绕组交流绕组的基本述语• 电角度与机械角度* 机械角度:电机圆周在几何上分成360° * 电角度:电势变化一个周期(360电角度) * 关系: m e αα=• 相带 ：每极面下每相绕组所占范围（60 度） • 每极每相槽数 ：pmQ q 21=• 槽距角 ：相邻两槽之间的角度 1360Q p =α • 极距 ：相邻两磁极对应位置两点之间圆周距离, 定子内表面弧长（槽数）：pQ 21=τ • 节距 （跨距）：线圈宽度 y* τ=y 称为整 距，τ<y 称为短距，τ>y 称为长 距相带与电势星形图交流绕组基本要求:• 1 三相基波电动势和磁动势要对称.• 2 力求获得较大的基波电动势和磁动势,尽量减小或消除谐波分量. • 3 提高导线的利用率,提高制造的工艺性.绕组展开图•表示定子绕组的联结关系•主要两种：单层、双层•画法：*计算极距*每极每相槽数*计算相带数、分相带†相带数= 总槽数/q 或= 极数*3 即：6p*构成线圈*构成线圈组（极相组）*构成相绕组：反相串联†（不同极面下线圈组的电流方向相反）三相单层绕组（了解）•每槽只有一个线圈边,结构和嵌线较简单,适用于10kv以下的小型交流电机.•分类：*链式绕组：*交叉式绕组：*同心式绕组：*例：Q1=24，2p=4三相双层绕组•每绕组两有效边•每槽有上下两个线圈边（属于不同的线圈）•整距、短距绕组•例：Q1=24，2p=4•ô =24/4=6•q=24/(2mp)=24/(2*3*2)=2•12个相带•A-Z-B-X-C-Y-A-Z-B-X-C-Y并联支路数•条件:不改变和极相组内的电流方向关于绕组一些概念复习•一根导体（一匝线圈的一个有效边）•一匝线圈•一个线圈•一个极相组（一个线圈组）•相绕组（一相绕组）•电机绕组（三相绕组）•并联支路数•每相串联匝数•极数•极相组数（每相）•例：某交流电机定子绕组，Q1=24,2p=4,y=5/6τ，a=2,N y=10，m=3 •求：•一匝线圈有几个有效边•一相线圈有几匝；•一个极相组有几个线圈，几匝线圈•一相有几个极相组，几个线圈，几匝线圈•并联支路数•每相串联匝数•一个电机有几相、几个极相组、几个相绕组第三节、三相定子绕组的电动势（以三相同步电机为例）1、整距绕组的电动势• 旋转磁场每极磁通t ωφcos 1Φ=• 切割定子绕组（以发电机为例） • 形成感应电动势（电势）(Ec 或 Ey)()t N e y y y ωωτsin 1Φ==* N y —— 线圈匝数• 有效值：()11144.421Φ=Φ==y y y y N f N E ωτ• 比较：与变压器相同形式• 区别：磁通大小变化与相对运动“切割”2、短距绕组的电动势• 短距＝＞线圈两边切割B 产生的E 不是正好差180度＝＞合成时，乘一系数• 或：短距＝＞线圈中交链的磁通减少＝＞电势减少。

()1111144.421Φ=Φ=<y y y y y y k N f k N E ωτ• 短距系数⎪⎭⎫⎝⎛︒==90sin 2cos11τβy K y * 短距系数相当于：短距线圈时的感应电动势 与整距时的感应电动势 相比需打的折扣。

3、线圈组的电动势• 分布绕组• 各个线圈的感应电动势的大小、波形均相同，只是在时间上依次相差α 电角度：相位不同。

• 线圈组的总电动势为q 个线圈电动势的和（相量和）αα)1(01111-∠++∠+︒∠=q E E E E y y y q• 则：1111111)(11)(111144.444.4Φ=Φ===<<w y y q y y y q y q y q q k N f E k N f E qk E E qk E ττ• 分布系数：2s i n2s i n 111a q qa qE E K c q q ==4 .相电势(1)并联支路数与每相串联匝数* 2p 个极• (双层绕组)每相有* 2p 个线圈组，每个线圈组有 q 个线圈 * 2pq 个线圈，每个线圈有Ny 匝 线圈 * 2pqNy 匝线圈• 2p 个线圈组可串联、并联（视需要） • 串联支路数：a • 每相串联匝数：a pqN N y2=• 单层 绕组： apqN N y=(2) 相电势• 双层绕组111)(1144.4221Φ==<Φw y y q k qN f ap E a p E τ 11111144.4244.4Φ=Φ=w w qNk f k apqN f效值计算公式为变压器感应电动势有时当⇒=11w k • P100例谐波电动势•电机的磁场并不完全为正弦分布（空间） •付氏分解：基波与各次谐波 •相电动势中v 次谐波电动势有效值：v wv v v Nk f E Φ=Φ44.4对应的谐波绕组系数为：qv yv wv K K K =2cos βv k yv =2sinsin ααv q qv k qv =5、线电势• 由三角形、星形接法决定（基波）• 注意：线电势中不含3k 次谐波电势（因同相位）++++⋅=ΦΦΦΦ2112725213E E E E E l第四节 谐波电势的减小• 1. 波形畸变率：12242322U U U U U K Nu +++=• 2. 谐波电势的减小* 气隙磁场接近正弦波 * 短距绕组 * 分布绕组* Y 连接（线电势中不含有3K 次谐波）采用短距、分布绕组的目的• 交流绕组采用短距和分布的结构，可削弱每相电动势中的谐波分量，使电动势波得到改善。

* 虽短距系数、分布系数均不大于1 ，使基波电势减小* 因为对谐波来说：对应的更小，所以具有明显的抑制作用。

• 例：E 1＝100,E 3=30,E 5=20,E 7=10 • 则谐波系数为%4.37100102030%1002221272523=++=⨯++=E E E E k•若各谐波电动势的绕组系数分别为： •kw1＝0.96,kw3=0.3,kw5=0.2,kw7=0.1 •则对应的电动势分别为： •E1＝96,E3=9,E5=4,E7=1 • 则谐波系数为%31.1096149%1002221272523=++=⨯++=E E E E k•思考题： •6－4，6－5，6－6 •习题： •6－2，6－3，6－7第七章 第七章 磁动势、磁场一、单相绕组的磁势-脉振磁势• 1、整距绕组磁势* 不计铁芯磁阻、气隙均匀* 磁势为方波，当线圈中电流为正弦交流电t I i ωsin 2=* 则：()t I N i N t x f y y y ωsin 2221,==• 傅立叶分解：• 傅立叶分解：得式（3-11）()t x x x I N t x x x I N t I N i N t x f y y y y y ωωπωsin 5sin 513sin 31sin 9.0sin 5sin 513sin 31sin 422sin 2221,⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-===• 其中基波分量()t x I N t x f y y ωsin sin 9.0,1⋅⋅=• 幅值I N I N F y y y 9.04221==π• 2、线圈组的磁势• 集中绕组与分布绕组• q 个线圈，相位不同：111q y q K qF F =• 其中：分布系数2sin 2sin111aq qa qF F K c q q ==•3、短距绕组 •双层绕组常采用短距绕组 •等效成两个单层整距绕组，但相距一个角：短距角 • 两磁势相位不同，则1112y q K F F =Φ• 其中：短距系数⎪⎭⎫ ⎝⎛︒==90sin 2cos 11τβy K y •β 短距角 •4、相绕组磁势 •最后得：相绕组磁势： • 对一相绕组，线圈组的磁势就是相磁势，不同空间位置的F 不能相互迭加。

• I p Nk K F F w y q 11119.02==Φ • 其中：* 每相串连匝数：aqpN N y2= * 绕组系数 111q y w K K K = 谐波磁势（了解）• 类似得谐波磁势极安匝I p Nk v I p Nk v F wv wv v 19.01224=⨯⨯=πφ • 其中 qv yv wv K K K =2cos βv k yv =2sin sin ααv q qv k qv = 单相绕组的磁通势的性质•空间位置固定、幅值随时间变化且以绕组中电流变化的频率脉振。