北师大版五年级上册数学寒假作业
北师大版五年级上册寒假数学解决问题专项参考题
北师大版五年级上册寒假数学解决问题专项参考题一、一般问题1、甲5分钟加工3个机器零件；乙8分钟加工5个同样的零件；谁做得快些？2、动物运动会上；蜗牛和蚯蚓进行赛跑比赛；蜗牛用了5分跑了11米；蚯蚓用了4分跑了10米；谁跑得更快一些？3、王老师为学校购买一些篮球；第一次买回15个；第二次买回同样的篮球29个；两次付的钱数相差641.2元；王老师第一次付了多少元？4、要加工一批汽车配件；原计划每天加工200个；15天完成任务.实际每天加工了250个.这样比原计划提前几天完成了任务？5、服装厂要加工一批儿童服装；如果每套用布1.5米；可以加工480套.如果每套用布1.2米；可以加工多少套？6、学校科技组有28人；比文艺组的2倍少8人；文艺组有多少人？7、学校数学小组和语文小组共有学生60人；数学小组的人数是语文小组的1.5倍,两个小组各有多少人?8、有一枚五角硬币；“国徽”面朝上放在桌子上；请问：翻动10次后；“五角”面朝上还是“国徽”面朝上？111次呢？9、假日旅行社推出一日游A、B两种优惠方案.A方案：小孩每位40元；大人每位60元.B方案：团体5人以上（含5人）；每位50元.3个大人带4个小孩应选择何种方案；你的理由是什么？10、一张正方形红纸；边长66厘米；可用它做成底是33厘米；高是22厘米的三角形小红旗；最多可以做多少面？二、相遇问题1、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行；甲列车每小时行85千米；乙列车每小时行90千米；几小时两列火车相遇？2、两列火车从两个车站同时相向出发；甲车每小时行48千米；乙车每小时行78千米；经过2.5小时两车相遇.两个车站之间的铁路长多少千米？3、甲乙两队合挖一条水渠；甲队从东往西挖；每天挖75米；乙队从西往东挖；每天比甲队少挖5米；两队合作8天挖好；这条水渠一共长多少米？4、甲乙两个工程队修一条长1400米的公路；他们从两端同时开工；甲队每天修80米；乙队每天修60米；多少天后能够修完这条公路？5、两地相距3300米；甲、乙两人同时从两地相对而行；甲每分钟走82米；乙每分钟走83米；已经行了15分钟；还要行多少分钟才可以相遇？6、客车和货车同时从相距360千米的两地相对开出；客车每小时行80千米；经过2.4小时两车相遇, 货车每小时行多少千米?7、两地间的公路长480千米；两辆汽车同时从这两地相对开出；甲车的速度是乙车的2倍；4小时相遇.两车每小时各行多少千米？8、甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行；甲每小时行15千米；乙每小时行13千米；两人在距中点3千米处相遇；求两地的距离.9、师徒两人合作加工520个零件；师傅每小时加工30个；徒弟每小时加工20个；几小时以后还有70个零件没有加工？10、两艘船；从A地开往B地；客船每小时行18千米；在客船开出2小时后；货船开出；经过9小时追上客船.货船每小时行多少千米？三、图形问题1、有一块平行四边形的麦田,底是250米,高是84米,共收小麦14.7吨.这块麦田有多少公顷?平均每公顷可以收小麦多少吨?2、刷梯形广告牌的正反两面；上底4米；下底5米；高是上底的一半；如果每平方米用油漆0.6千克；需要多少千克油漆？3、一个直角三角形的两条直角边分别是8厘米和6厘米；斜边长是10厘米；斜边上的高是多少厘米？4、把4个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形；长方形的周长是多少厘米?面积是多少平方厘米?5、一个正方形花坛；一边靠墙；其余三边围篱笆；篱笆长24m,求这个花坛的面积.6、一堆木料；底层有37根；从上往下；上面一层比下面一层少一根；最上层有10根；这堆木料一共有多少根？7、淘气家客厅长6米；宽4米；如果用边长为50cm的正方形地砖铺满地面；至少需要这样的地砖多少块？如果每块地砖15元；需多少元？8、公路旁一个长方形的鱼池的长是30米；今年因扩建公路；长减少了5米；鱼池的面积就减少了100平方米.原来鱼池的面积是多少平方米？（先画图把题意表示出来；再列式解答.）9、一个直角梯形；如果上底延长2分米；就变成一个长方形；面积就增加8平方分米；已知梯形的上底是8分米；那么梯形的面积是多少？（先画一画；再解答.）10、计算下列图形面积.单位：厘米.四、一般分数问题1、五年级共有学生320人；其中男生有180人；男、女生各占全班人数的几分之几？2、笑笑看课外书；第一天看全书的1/10 ；第二天看了全书的1/5 ；第三天看了全书的3/10 ；三天后；是没有看的多；还是看了的多？4、新时代服装厂本月计划生产一批服装；实际上旬完成了计划的3/10；中旬完成了计划的2/5；下旬完成了计划的1/3.这个月超额完成了计划的几分之几？5、笑笑计划用7天叠120只纸鹤；已经叠了4天；叠了这些纸鹤的几分之几？还剩几分之几没叠？6、一节课有32小时；学生讨论用31小时；教师讲解用103小时；剩下的时间用来做作业.做作业用了多长时间？7、一本故事书；小红第一天看了全书的152；第二天看了全书的41；第三天看的比前两天的总数和少了全书的51；第三天看了这本书的几分之几？8、某校春季植树100棵；活了93棵；活了的棵树和未成活的棵数各占总数的几分之几？9、有两根绳子；长度分别是28米和35米；要把它们截成同样长的小段；没有剩余；每段绳子最长是几米？10、小明家的客厅长6米；宽4米；现在准备重新换地砖.下面有两种规格的地砖；选择哪种地砖最省钱？A 型砖：边长30cm ；单价27元/块B 型砖：边长50cm ；单价60元/块五、鸡免同笼问题1、鸡兔同在一个笼子里；小辉数了一下；共有35个头；90只脚；问：鸡、兔各多少只？2、在一个停车场上；停了汽车和三轮摩托车一共32辆.其中汽车有4个轮子；摩托车有3个轮子；这些车一共有108个轮子.求汽车和摩托车各有多少辆？3、实验小学举行数学竞赛；每做对一题得9分；做错一题倒扣3分；共有12道题；小旺得了84分；小旺做错了几道题？4、小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本；付出人民币32元.0.8元一本的练习本有多少本？5、有46个同学们做碰碰车；共乘12辆车.其中大车每个做5人；小车每个做3人.大车、小车各几辆？6、一个大人一餐吃2个大面包,两个孩子一餐吃1个大面包,现有大人和孩子共99人,一顿刚好吃99大个面包.问大人和小孩个几人？7、有34个同学正在进行乒乓球单打和双打比赛；正好用了12张乒乓球桌.你能算出乒乓球单打和双打的个几桌吗？8、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张；用去98元钱.求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？9、鹤龟同池；鹤比龟多12只；鹤龟足共72只；求鹤龟各有多少只？六、因数、倍数问题1、有24个苹果；32个梨；要分装在盘子里；每盘的苹果和梨的个数相同；最多可以装多少盘？2、小朋友到文具店买日记本；日记本的单价已看不清楚；他买了3本日记本；售货员阿姨说应付134元；小红认为不对.你能解释这是为什么吗？3、中心小学五年级学生；分为6人一组；8人一组或9人一组排队做早操；都刚好分完.这个年级至少有学生多少人？4、五年级学生参加植树活动；人数在30~50之间.如果分成3人一组；4人一组；6人一组或者8人一组；都恰好分完.五年级参加植树活动的学生有多少人？5、一些小朋友做游戏；第一次分组每组4人余下2人；第二次每组5人也余下2人；第三次分组每组6人还是余下2人.问最少多少名小朋友做游戏？6、一间浴室长1.8米；宽1.44米.现在要给浴室地面铺满整块的正方形瓷砖；正方形瓷砖的边长最长是多少厘米？7、王老师买回一些练习本；如果平均分给5个班则多出3本；如果平均分给6个班则多出4本.已知这些练习本在80到100本之间；你知道王老师买了多少本练习本？8、有一种长60厘米；宽45厘米的长方形砖；用这样长方形砖铺地；至少要用多少块这样的砖；才能铺成一块正方形？9、把150枝铅笔、125本练习本和75册故事书；最多可以分成多少份同样的奖品；在每份奖品中；有铅笔几枝？练习本几本？故事书几册？10、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年；结果铅笔多出3支；练习本还缺1本.得奖的好少年有多少人？。
北师大版五年级上册数学寒假专项：应用题综合训练
北师大版五年级上册数学寒假专项：应用题综合训练1．如果每个油桶最多可装3.6千克油，那么要装18千克油，需要几个这样的油桶?2．工程队计划每天修路2.6km，30天完成任务，实际提前5天完成任务，实际每天比计划多修多少米？3．小李带了80元钱去文具店买笔记本。
他挑了一种价格为每本6.3元的笔记本，小李最多能买多少本这样的笔记本4．做8套成人服装和12套运动装共用布76.4米，每套成人服装用布4.75米，每套运动装用布多少米？5．淘气家9月份每天预定3袋纯牛奶，按批发价共付85.5元，零售价是每袋1.10元，这样每袋比零售价便宜多少元？6．妈妈到水果店买了15千克的苹果和一些香蕉，共付45.6元，每千克苹果2.5元，每千克香蕉4.5元，这些香蕉有多少千克？7．王大爷用篱笆围了一块梯形的菜地，菜地一面靠墙(如下图)。
篱笆全长28米，如果每平方米收青菜9.5千克，这块菜地一共收青菜多少千克？8．一位同学爬山，上山走了1.6 小时，下山每小时走3千米，这条山路共有2.4千米，他上山下山的平均速度是多少？9．一个工地上有一堆建筑垃圾，总共有51吨。
现在，用载重2.5吨的汽车来运，至少需要几次才能运完？10．服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8米，可以做720个。
后来改进技术每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？11．五（1）班36名同学参加植树活动，他们3.2小时共植树48棵。
五（1）班同学平均每小时植树多少棵？12．一共510吨香蕉，5辆车同时运香蕉，每辆车的载质量为8.5吨，需要多少次才能运完？13．姐姐要将2.5 kg水分装在小矿泉水瓶中。
每个小矿泉水瓶最多盛水0.4 kg，至少需要准备几个小矿泉水瓶？14．学校有一块梯形空地(如图)，上底13米，下底19米，高8米，学校打算在空地上修一条宽1.5米的平行四边形小路，其余地方铺满草皮，每平方米草皮14元，买草皮一共需要多少元钱？15．某超市要为服务员做工作服，一共准备了200米布，做一套工作服要2.25米，这些布最多能做几套工作服？16．“七色花”艺术团组织了一场义演，共卖出门票300张，筹得捐款4000元。
北师大版五年级数学寒假作业
一．口算之五兆芳芳创作×××××7=4÷0.5= 12÷0.06= 12÷1.2= 3÷××4= 二．竖式计较××3.5＝三．脱式计较2.65+2.77）÷×××12××2.1－2.1=一．口算××1000= 10×××4×0.36=×××4.5＝二．竖式计较（得数保存一位小数）×≈×≈×≈×≈三．脱式计较×1.43＋0.57=10－6.06＋8.5=6××1.8=144÷3.6＋27.2=一．口算×××6＝9×××8×0.5=16×÷0.3=二．竖式计较×≈×≈×≈20÷12≈三．脱式计较××÷÷–÷7.2=一．口算÷×÷0.003=÷×××0.7＝4÷5＝二．竖式计较÷÷××≈三．脱式计较÷×××4）÷×4÷(6+3)=一．口算÷÷××÷÷2.4=×6＋4××4÷××0××0.8= 3×0.9=二．竖式计较÷16≈÷≈÷11≈÷1≈三．脱式计较×25×7.8+2.2=2÷÷÷×÷×9.9=一．口算×××8= 50×0.04= 80×0.3=×9= 9.32-5.98= 7.61-7.09= 9.73-5.77= 8.71+3.59= 二．竖式计较1．64＋2．35=8．34－6．22=22．4÷7=0．48×350=三．脱式计较5180－705×6=24÷×÷×××5.8=一口算8.03-7.77= 1.64+1.32= 9.29-7.66=2.26+9.34=6.45-4.57=5.19+7.38=5.74+8.14= 7.81+6.1=7.72+7.07= 9.31- 4.22=二，竖式×××÷11=三．想一想，下面各题怎样算简洁就怎样算！×32×××÷4÷一．请你在一分钟内快速口算出下面各题的得数.×÷÷0.1=÷×8××÷÷21=二．认真计较下面各题，除不尽的得数保存两位小数.（23.6-5.20.4）÷÷[（2.53+1.84）×5]三．计较下面各题，能用简洁办法计较的要用简洁办法计较.×××××2.3 （2.4+2.4+2.4+2.4）×一口算630÷÷×40=4×700= 18×÷×0.01＝二．竖式计较12．6＋3．4=10－7．64=9．52÷34=8×1．36=三．脱式计较×÷×1.8-16.39 153÷÷3一．口算12×÷÷×0.2= 7.9+3.1=××5= （0.85-0.85）×0.95=2.5×4= 20×0.5=二．竖式计较13．88－6．29=9．25×16=8÷50=0．99＋1．1=三．下面各题，怎样简洁就怎样算.××3.2 16.8-3.28-6.72 （19.5-5.3）××[（5.1+2.1）÷1.8]一．口算÷×÷1.7＝4.72 + 4.2=÷0.13＝99×1.01＝13.5－2.8－7.2＝32.8＋19＝7÷0.25＝二、列竖式计较12．6＋7．43=29÷22（保存2位小数）28．448÷14=32×6．07=三．脱式计较.×÷÷32）÷7 ×÷÷一．口算3××÷×××0.8= 8－2.5＝8×÷÷××0.2＝二．列竖式计较.（前两行并验算）2.7÷0.32= 35÷56= 0.36×6.9= 15.36÷12=三．脱式计较÷÷×7）÷×4） 1.032+36÷一．口算÷×××0.5＝ 12×2.5＝×÷×÷÷2.2=二．竖式2.34×1.5= 11.7÷2.6= 25.2÷42=3.74÷34=三．脱式计较÷（6.21-6.09）÷÷21 ×90×0.46（保存两位小数）÷一．口算×××2.5＝16÷1.6＝×4＝（1.5＋0.25）××÷÷3.5＝二．列竖式629÷61= ÷×0.58= ÷≈（得数保存两位小数）（得数保存一位小数）（得数保存两位小数）（得数保存两位小数）三．脱式计较÷（2.1-1.7）÷一．口算2.14－0.9＝27＋456＋73=12÷÷0.7＝ 13÷4＝24÷4＋56÷4= 7.2÷1.2 = 3.86÷100= 3.9×0.01= 98.4×100= 二．竖式①÷5= ②÷2= ③÷3=④÷12=三．脱式计较一．口算9.1÷1.3= 8.2÷10= 1-0.45= 36+2.45= 0.48×0=0.42÷7= 0.69÷1= 1.21÷0.6= 0.5÷0.2= 8.4÷2.1=二．竖式计较①÷24= ②÷4= ③÷42= ④26÷4=三．脱式计较①×÷×6.2）②÷4.6）×③×÷×④÷×20.5)一．口算76÷1000= 8.7-5= 1.28×8= 40×25= 0.51×100=0.58×99=0.6×0.9= 0.1×0.5= ×2÷×2= 12.4-（2.4+3.25）=二．竖式计较①÷31= ②÷15= ③÷25= ④÷6=三．脱式计较①×÷②÷÷③④÷×4）一．口算÷÷0.4= 1084÷18×4= 2..6+3.1= 73×4×25= 10+0.08=1-0.95= 0.3+0.27= 0.47+0.13= 4.5+4= 4-0.6=二．竖式计较629÷61= ÷×0.58= ÷≈（得数保存两位小数）（得数保存一位小数）（得数保存两位小数）（得数保存两位小数）三．脱式计较①÷(1.8+1.5) ②÷③×÷④÷32）÷7一．口算0.95+0.05= 2.5+3.2= 0.74+0.16= 23×100= 9.8-4.8=480÷÷100= 5.1+2.3= 125×÷10=二．竖式计较2.7÷0.32= 35÷56= 0.36×6.9= 15.36÷12=三．脱式计较×÷÷÷÷×7）一．口算0.52+0.4= 70××100= 3.4-2.8= 0.6-0.37=××100=二．竖式计较2.34×1.5= 11.7÷2.6= 25.2÷42=3.74÷34=三．脱式计较1.032+36÷÷（6.21-6.09）÷÷21 ×90×0.46（保存两位小数）。
北师大版小学数学五年级(上册)寒假作文答案
北师大版小学数学五年级（上册）寒假作文答案一单元《倍数与因数》数的世界知识点：1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4, 5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1, 0，1，2，3，…这样的数是整数。
2、我们只在自然数范围内研究倍数和因数。
3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。
探索活动2，5的倍数的特征知识点：1、2的倍数的特征。
个位上是0，2，4, 6, 8的数是2的倍数。
2、5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
3、偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、能判断一个数是不是2或5的倍数。
能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
探索活动3的倍数的特征知识点：1、3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、能判断一个数是不是3的倍数。
补充知识点：1、同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0, 2, 4，6, 8,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
2、同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5,并且各个数位上的数字的和是3 的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
3、同时是2，3和5的倍数的特征。
个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数知识点：在1〜10 0的自然数中，找出某个自然数的所有因\I/Z方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找质数知识点：1、理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
2024学年五年级上册数学寒假专题4 轴对称和平移(图形与几何)-专项提升(北师大版)
专题4 轴对称和平移（图形与几何）1、轴对称图形和对称轴。
轴对称图形的意义：将一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形。
折痕所在的直线叫作对称轴。
2、在方格纸上画轴对称图形的另一半与画某个图形的轴对称图形。
在方格纸上画轴对称图形的另一半与画某个图形的轴对称图形的步骤：（1）确定所给图形的几个关键点；（2）输出关键点到对称轴的距离分别是几格；（3）在对称轴的另一侧找出与各关键点对称的点；（4）按所给图形的形状顺次联结各对称点。
3、画平移后的图形。
图形平移的步骤：（1）找出图形的关键点（或关键线段）；（2）按制定方向和格数把关键点（或关键线段）平移到新位置，描出各点（或画出各线段）；（3）把各点（或各线段）按原图顺次联结，就得到平移后的图形。
4、平移的特点。
平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小5、图形的多次平移。
画把图形多次平移后的图形时，应按照要求一次一次平移。
6、轴对称、平移在图案设计中的应用。
轴对称、平移在图案设计中的应用：一个简单图形经过平移、轴对称等方法，可得到美妙的图案。
7、在方格纸上接着画图形。
接着画一组图形的方法：先确定基本图形，再根据需要按一定的规律进行图形的变换。
8、利用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。
利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种方法都用。
平移图形时，要记住方向和距离；画轴对称图形时，要先找准关键点的对称点，再连线。
一、选择题1．笑笑在左图对折的纸上剪了两个洞，打开后的样子是下面的（）。
A．B．C．2．（2023上·广东揭阳·五年级校考期中）下列图形中，对称轴最多的是（）。
A．B．C．3．（2023上·黑龙江大庆·五年级校联考期中）下列不属于平移的是（）。
A．电梯运行B．拨动钟表的分针C．抽拉办公桌的抽屉4．（2023上·辽宁朝阳·五年级统考期中）像这样把一张纸连续对折三次，剪出来的图形展开后是（）。
北师大版,小学数学,五年级寒假校本作业
致孩子们为了能有一个轻松愉快的寒假生活，老师精心为你准备了精彩而富有乐趣的生活体验与学习之旅，祝你假期愉快！该作业本包括：生活实践作业、知识技能练习题、数学阅读书籍推荐，题量少，题型难度适中，练习题中“考考你”部分是对知识与思维的拓展训练，希望能掀起你的大脑风暴。
该作业本中还穿插有少量五年级下册部分知识内容，希望孩子们能认真对待，你将会有不同的收获！特别说明：本作业本假期结束将回收与评比所完成的各个板块，请孩子们爱惜和认真完成！寒假学习不打烊.爱你的川师附校老师北师大版五年级上册知识点一、小数除法小数除法的计算方法：计算除数是小数的除法，先去掉除数的小数点，看原来除数是几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的小数除法计算。
二、倍数与因数（一）自然数、整数1、自然数的概念：2、整数的概念：3、最小的自然数是（），（)最大的自然数。
4、我们只在自然数的范围内研究因数和倍（二）如果a×b＝c（a、b、c是非零自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
不能单独说谁是因数，谁是倍数。
要说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
（三）1、一个数的倍数的个数是无限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（四）找因数的方法（注意有序思考）列乘法算式：例120=1×120=2×60=3×40=4×30=5×24=6×20=8×15=10×12（有序思考，以防遗漏）列除法算式：用这个数除以非零自然数，商是整数而没有余数，除数和商都是这个数的因数。
三、轴对称图形、平移、多边形面积以及组合图形面积（一）轴对称图形轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线就是图形的对称轴。
北师大版五年级上册数学寒假专题训练：应用题综合训练
北师大版五年级上册数学寒假专题训练：应用题综合训练1．学校劳动园地进行农作物实验，其中玉米实验用地占这块土地的13，水稻实验用地占这块土地的25，哪种农作物占地面积大2．3台拖拉机5小时可以耕地12.3公顷，照这样计算，一台拖拉机每小时可以耕地多少公顷？3．一个梯形的广告牌，上底14米，下底16米，高是4米，如果油漆这块广告牌的两面，每平方米需要用油漆600克，共需要油漆多少千克？4．买4.5千克香蕉和4千克苹果共用去30.5元，买4.5千克香蕉和3千克苹果共去26.3元，香蕉和苹果每千克各多少元？（结果保留一位小数）5．东风农机厂原来制造一台农业机器要用1.43吨钢材，技术革新后，每台节省钢材0.13吨。
原来制造300台机器的钢材，现在可以制造多少台？6．某服装厂做一件女上衣需要用布2.6米，一条女裙子需要用布1.8米。
现在厂家有1200米的布，最多可以做多少套这样的女装？7．一只猎豹奔跑的速度能达到每小时115千米，照这样的速度，这只猎豹平均每分大约能跑多少千米?(结果保留两位小数)8．锅炉房运进一批煤，去年每天烧0.8吨，可以烧50天。
今年技术员对锅炉进行了改进，每天少烧0.3吨，同样一批煤今年可以烧多少天？9．制作一个蛋糕需要0.32千克面粉，李师傅领了5千克面粉，他最多可以做多少个蛋糕？10．李叔叔用35 m长的篱笆靠墙边围了一个梯形菜园，如下图所示。
这个菜园的面积是多少平方米？11．每个杯子可以装0.14千克水，0.45千克水需要几个这样的杯子来装？0.45千克水最多可以装满几个杯子？12．妈妈要将250升柠檬汁装进4个瓶子里，每瓶装55.4升。
剩下的平均装进3个杯子里，每个杯子装几升？（得数保留两位小数）13．体育组王老师要用295元买一些体育器材。
他先花275元买了6个排球，并准备用剩下的钱买毽子，每个毽子2.8元，王老师还可以买几个毽子？14．《新编故事会》一套共4本，总价99.8元，平均每本多少钱？15．2022年春运期间，某汽车客运站一周（7天）运送旅客为20.3万人次。
专题2 倍数与因数(数与代数)-2023-2024学年五年级上册数学寒假专项提升(北师大版)
专题2 倍数与因数（数与代数）1、倍数与因数的意义。
（1）假如a×b=c（a、b、c都是不为0的自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数，倍数与因数是乘法算式中积和乘数的关系，是相互依存的，没有倍数就不存在因数，没有因数也不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。
（2）一个数的倍数大于或等于这个数的因数，一个数的因数小于或等于这个数的倍数。
（3）只在自然数（0除外）的范围内争辩倍数和因数。
2、求一个数的倍数的方法。
用这个数分别乘1，2，3，4，…所得的积都是这个数的倍数。
3、推断两个数成倍数关系的方法。
（1）列乘法算式，用积推断。
（2）列除法算式，假如商是整数且没有余数就是倍数关系，反之不是。
4、2、5的倍数的特征。
（1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
（2）个位上是0或5的数，都是5的倍数。
推断一个数是不是5的倍数，就看这个数的个位上是不是0或5。
（3）个位上是0的数，同时是2，5的倍数。
5、偶数和奇数。
像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，叫作偶数。
像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫作奇数。
6、3的倍数的特征一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
7、同时是2、3的倍数的特征。
个位上的数必需是0，2，4，6，8且各个数位上数字之和是3的倍数。
8、同时是3和5的倍数的特征。
个位上必需是0或5，且各个数位上数字之和是3的倍数。
9、同时是2、3、5的倍数的特征。
各个数位上数字之和是3的倍数，且个位上是0。
10、找因数。
（1）找一个数的全部因数，看哪两个数相乘等于这个数，这两个数就是这个数的因数。
（2）最小因数都是1。
（3）最大因数是这个数本身。
（4）写出一个数的全部因数要按挨次从小到大写出，做到不重复，不遗漏。
11、找质数（1）质数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
最小的质数是2。
（2）一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
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北师大版五年级上册数学寒假作业2、学校举行运动会。
参加长跑的占总数的56,投掷的占总数的15,跳远的占总数的12,参加长跑的比投掷和跳远的总数多几分之几？3、明明和红红约好去游乐园玩,明明先去红红家找她,然后两人一起去游乐园玩了一会,就各自回家了,下面哪幅图更准确地描述了明明的行为？4、刘老师家上个月支出情况如下,生活费用占全部收入的13,教育费用及水电费用占全部收入的14,其余的存入了银行,存入银行的占全部收入的几分之几？5. 实验幼儿园有一块菜地（如右图所示）,请算一算这块菜地的面积是多少平方米。
6.小明家的芹菜地是梯形的,上底是6米,下底是10米,共收芹菜704千克。
算一算平均每平方米收芹菜多少千克？7.一块三角形玻璃（如右图）,如果每平方米玻璃的价钱是30元,买这块玻璃需要多少钱？8. 计算下面每个图形的面积。
（单位：厘米）9.一种汽车的挡风玻璃近似于一个平行四边形,底1.6米,高0.8米,如果每平方米的钢化玻璃要240元,配这块挡风玻璃要多少元？10、一块梯形麦田,上底是76米,下底是120米,高50米,一共收小麦9310千克,平均每平方米收小麦多少千克？11.用收割机收割一块麦田,用第一台收割机 23 小时完成,用第二台收割机 13 小时完成,那一台收割快些？12、两地相距1320千米,一列火车从甲地开出,每小时行48千米；另一列火车从乙地开出,每小时行72千米,两列火车同时开出,相向而行,经几小时相遇？13、笑笑看课外书,第一天看全书的101,第二天看了全书的51,第三天看了全书的103,三天后剩下几分之几？14、一块平行四边形的草地中有一条长8米、宽1米的小路,求草地的面积。
15、把20块巧克力平均分给3个人,每人分到几块？平均分给8人呢？16、甲、乙两个工程队修一条长1400米的公路,他们从两端同时开工,甲队每天修80米,乙队每天修60米,多少天后能够修完这条公路？17、一本故事书,小红第一天看了全书的215 ,第二天看了全书的14,第三天看的比前两天的总数和少了全书的15,第三天看了这本书的几分之几？18、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行,甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行90千米,两列火车几小时后相遇？19、小丽家装修需要30块木板,木板的形状如下图。
（1）1块木板的面积是多少？（2）如果每块木板需要15元,那么小丽需要花多少钱？20、甲、乙两个工程队修一条长2100米的公路,他们从两端同时开工,甲队每天修80米,乙队每天修60米,多少天后能够修完这条公路？21、李老师买了足球篮球共20个,花了1065元,足球每个60元,篮球每个45元,请问李老师足球和篮球各买了多少个？22、有一块平行四边形的麦田,底275米,高60米,共收小麦19.8吨。
这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？30cm48cm72cm60cm23、笑笑和淘气统计去年6月份的天气情况如下表：（1）晴天的天数占本月天数的几分之几？（2）（2）雨天的天数占本月总天数的几分之几？（3）根据统计表中的信息,你还能提出哪些数学问题？并试着解答出一个。
24、有20张5元和10元的人民币,一共是175元,5元和10的人民币各有多少张25、假日旅行社推出一日游A、B两种优惠方案。
A方案：小孩每位40元,大人每位60元。
B方案：团体5人以上（含5人）,每位50元.3个大人带4个小孩应选择何种方案,你的理由是什么？26、有一块平行四边形菜地,分成三块种菜,第一块种西红柿,第二块种黄瓜,第三块种茄子。
5m（1）每种菜地占地多少平方米？（9点）（2）如果每平方米收黄瓜65千克,黄瓜地可收黄瓜多少千克？（6点）27、小红家在一块底4m,高为2.5m的平行四边形空地上种满了鲜花,如果每平方米土地上的鲜花卖300元,这块平行四边形空地上的鲜花可以卖多少元？28、育才小学有155人去秋游,大客车限乘客40人,每天每辆1000元,小客车限乘客25人,每天每辆650元,怎样租车省钱？29、甲、乙两队合修一条长840米的公路,他们从两地同时开工,甲队每天修80米,乙队每天比甲队少修20米,多少天修完？30、学校图书馆的藏书中,小说类占41,科技类占83,文体类占61,.其余为童话类,童话类占几分之几？31、小明卧室地面的长和宽分别是5m 和4m,如果分别使用以下规格的地砖铺地,哪种更省钱？ 32、一个梯形的果园,上底是120米,下底是160米,高是90米,如果每棵树占地9平方米那么这个果园可栽果树多少棵？33、一块长90厘米,宽60厘米的长方形红布,要裁成底是30厘米,高是20厘米的三角形红旗,能裁多少面？34、甲乙两地相距490千米,客车和货车同时从两地相对开出,3.5小时后相遇。
客车每小时行驶75千米,货车每小时行驶多少千米？35、停车场共有三轮摩托车和两轮摩托车58辆,小丽数了数一共有134个轮子,三轮摩托车和两轮摩托车各有多少辆？36、客车和货车同时从两地相向开出,5小时后在途中相遇。
已知客车每小时行70千米,货车每小时行54千米,求两地间的公路长多少千米？37、如图,一张硬纸板剪下4个边长4厘米的 小正方形,可以做成一个没有盖子的盒子,这张硬纸板还剩下多大的面积？38、水泥厂生产一批水泥,上半年完成计划的53,下半年完成计划的54,全年超额完成计划的几分之几？39、如右图,一块平行四边形的草地中有一条长8米,宽1米的小路,求草地的面积。
40、图书分类文艺书和科普书一共占书总数的几分之几？提出一个数学问题并解答。
在2009年第13届罗马世锦赛女子三米板的比赛中,我国选手郭晶晶以绝对的优势取得冠军。
下面是她在决赛五轮的得分情况记录：（2）她五跳的平均分是多少？若去掉一个最低分,她的平均得分是多少？（2）爷爷去法国,买回一个售价47欧元的花瓶,折合人民币多少元？（3）中国文化艺术品商店出售的“中国玩偶”一套329元人民币,折合成港币、日元分别是多少元？罗老师要用1000元为学校买体育用品,她先花227.5元买了5个足球,并准备用身下的钱买一些篮球,每个篮球30.9元。
罗老师还可以买多少个篮球？你还能提出什么数学问题？一、口算。
2．4÷2 = 48÷0.6= 96÷3=0．24÷0.2= 4.8÷6= 0.96÷0.03=2.4÷0.2= 4.8÷0.6= 9.6÷0.3=3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4=2．4÷2= 48÷0.6= 96÷3=0．24÷0.2= 4.8÷6= 0.96÷0.03=2.4÷0.2= 4.8÷0.6= 9.6÷0.3=8.4÷0.4= 0.15×8= 0.1÷0.01=6.3÷0.63= 0.32÷0.8= 1.06÷2=0.25×3= 0.3×0.4= 3.2×0.5=0.8×1000= 1.25×80= 0.8×0.9=0.16×0.05= 9×0.13= 3.6÷1.2=0.72÷0.9= 3÷8= 5.6÷1.4=4.8÷0.4= 4.4÷4= 2.6÷13=3.8÷1.9= 7.2÷0.4= 1÷0.25=0.78÷6= 2.4÷24= 5.5÷11=6.6÷0.6= 0.18÷2= 34÷0.2=二、竖式计算。
25.8÷6= 22.8÷3= （验算）5.98÷0.23= 19.76÷5.2=1.25÷0.25= 8.4÷0.56=8.54÷0.7= （验算） 78.6÷11=（商用循环小数表示）2.688÷0.56= 10.625÷25=0.375÷0.025= 0.16÷0.25=126÷45= 38.2÷2.7=（商用循环小数表示）204÷6.6= 23÷3.3=（商用循环小数表示）（商用循环小数表示）255÷625 7.8÷1.4（保留两位小数）（保留三位小数）305÷3.5 2.5÷0.7（保留三位小数）（保留三位小数）10.1÷3.3=10.75÷12.5=（商用循环小数表示）（用乘法验算）3.25×9.04= （用除法验算）竖式计算并把得数保留两位小数。
3.81÷7＝ 32÷42＝246.4÷13＝ 5.63÷7.8＝脱式计算。
6.8×0.75÷0.513.75÷0.125–2.75 1.53+23.4÷7.229.4×5.1×2.3 5.06×2.5－5.8 10.4＋72×0.8116.2÷(48.6＋5.4)×0.5 0.36÷[(6.1－4.6)×0.8]2.38÷(59.5÷0.25) 37.6－1.5÷0.2472×0.81+10.4 7.06×2.4-5.7 50.4×1.9-1.83.76×0.25+25.80.75×18÷0.15 2.07÷0.23÷0.4521.36÷0.8-12.9 7.28+3.2÷2.5 1.08×0.8÷0.272.05÷0.82+33.6 44.28÷0.9÷4.1 9.07-22.78÷3.45.5×17.3+6.7×5.5 3.8+4.29+2.1+4.2用简便方法计算。
2.5×106 (25－2.5) × 48.3×2.3＋1.7×2.3 1.25×2.3×0.80.25×4×4.78 0.65×2014.8×0.25 2.33×0.5×41.5×105 1.2×2.5+0.8×2.50.034×0.6 102×0.450.5×1.25×2×8×11 3.2×2.5104×2.5 1.25×（4-0.8）100.1×99+100.1 63×0.1485×10.2-48.5 2.69×992.5×32×12.5 1.58-99273-27-73 284-68-84487-187-139-61 1034+78+320+102308+176+92 125×32×2525×12 125×723200÷4÷25 17×32-17×2298×17+2×17 （200+4）×252100÷14 103×12250×12÷50 25×18×4填空1、根据76×48=3648,很快写出下面各题的积。