通信原理第六版樊昌信课后答案
《通信原理》第六版樊昌信曹丽娜答案
第二章2-1试证明图P2-1中周期性信号可以展开为 (图略)证明：因为所以所以2-2设一个信号S(t)可以表示成试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：功率信号。
由公式有 或者2-3设有一信号如下：试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：是能量信号。
2-4试问下列函数中哪一些满足功率谱密度的性质:(1) (f) cos 2 2 f(2) a (f a)(3) exp(a f)解：功率谱密度P( f)满足条件： P(f )df 为有限值(3)满足功率谱密度条件，(1)和(2)不满足。
2-5试求岀s(t) A COs t 的自相关函数，并从其自相关函数求岀其功率。
解：该信号是功率信号，自相关函数为2-6设信号s(t)的傅里叶变换为 S(f) sin r f ，试求此信号的自相关函数R s ()解：2-7已知一信号s(t)的自相关函数为k kl IR.( ) ^e ， k 为常数(1)试求其功率谱密度 P s ( f)和功率P ；(2)试画岀R s ()和P s ( f )的曲线解：(1)l im sin 2 xt (x) 和 sin xt lim (x)(2)略2-8已知一信号S(t)的自相关函数是以2为周期的周期函数：R( ) 1 | | , 1 1试求功率谱密度P s( f )，并画岀其曲线。
解：R()的傅立叶变换为，(画图略)2-9已知一信号S(t)的双边功率谱密度为试求其平均功率。
解：本章练习题：3-1 .设上是-3= =：的高斯随机变量，试确定随机变量-的概率密度函数 /?.,其中均为常数。
查看参考答案3-2 .设一个随机过程」' 可表示成式中，匚是一个离散随机变量，且' 二心…7试求总心及查看参考答案3-3 .设随机过程'''■- ：：；' J _ ' 1,若丁丄与「丄是彼此独立且均值为0、方差为的高斯随机变量，试求：(1)……、「■''：(2)-「的一维分布密度函数“；(3)「1 :和「- ' '「。
《通信原理》第六版_樊昌信_曹丽娜答案精编版
第二章2-1 试证明图P2-1中周期性信号可以展开为 （图略）04(1)()cos(21)21nn s t n t n ππ∞=-=++∑证明：因为()()s t s t -= 所以000022()cos cos cos 2k k k k k k kt kt s t c c c kt T πππ∞∞∞======∑∑∑101()00s t dt c -=⇒=⎰1111221111224()cos ()cos cos sin2k k c s t k tdt k tdt k tdt k πππππ----==-++=⎰⎰⎰⎰ 0,24(1)21(21)nk n k n n π=⎧⎪=⎨-=+⎪+⎩所以04(1)()cos(21)21n n s t n t n ππ∞=-=++∑2-2设一个信号()s t 可以表示成 ()2cos(2)s t t t πθ=+-∞<<∞试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：功率信号。
222()cos(2)sin (1)sin (1)[]2(1)(1)j ft j j s f t e dtf f e e f f τπττθθπθτπτπτπτπτ---=+-+=+-+⎰21()lim P f s τττ→∞=2222222222sin (1)sin (1)sin (1)sin (1)lim 2cos 24(1)(1)(1)(1)f f f f f f f f ττπτπτπτπτθπτπτπτ→∞-+-+=++-+-+ 由公式22sin lim ()t xt x tx δπ→∞= 和 sin lim ()t xt x xδπ→∞= 有()[(1)][(1)]441[(1)(1)]4P f f f f f ππδπδπδδ=-++=++-或者001()[()()]4P f f f f f δδ=-++2-3 设有一信号如下： 2exp()0()0t t x t t -≥⎧=⎨<⎩试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
《通信原理》第六版_曹丽娜-樊昌信课后答案_第三章__随机过程
本章练习题：3-1．设是的高斯随机变量，试确定随机变量的概率密度函数,其中均为常数。
查看参考答案3-2．设一个随机过程可表示成式中，是一个离散随机变量，且试求及。
查看参考答案3-3．设随机过程,若与是彼此独立且均值为0、方差为的高斯随机变量，试求：（1）、（2）的一维分布密度函数；（3）和。
查看参考答案3-4．已知和是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为和，自相关函数分别为和。
（1）试求乘积的自相关函数。
（2）试求之和的自相关函数。
查看参考答案3-5．已知随机过程,其中，是广义平稳过程，且其自相关函数为=随机变量在（0，2）上服从均匀分布，它与彼此统计独立。
（1）证明是广义平稳的；（2）试画出自相关函数的波形；（3）试求功率谱密度及功率。
查看参考答案3-6．已知噪声的自相关函数为=（为常数）（1）试求其功率谱密度及功率；（2）试画出及的图形。
查看参考答案3-7．一个均值为，自相关函数为的平稳随机过程通过一个线性系统后的输出过程为(为延迟时间)（1）试画出该线性系统的框图；（2）试求的自相关函数和功率谱密度。
查看参考答案3-8. 一个中心频率为、带宽为的理想带通滤波器如图3-4所示。
假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：图3-4（1）滤波器输出噪声的自相关函数；（2）滤波器输出噪声的平均功率；（3）输出噪声的一维概率密度函数。
查看参考答案3-9. 一个RC低通滤波器如图3-5所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：（1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数；（2）输出噪声的一维概率密度函数。
图3-5查看参考答案3-10. 一个LR低通滤波器如图3-6所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：（1）输出噪声的自相关函数；（2）输出噪声的方差。
图3-6查看参考答案3-11．设有一个随机二进制矩形脉冲波形，它的每个脉冲的持续时间为，脉冲幅度取的概率相等。
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其自相关函数为
2-7 已知一信号 s(t)的自相关函数为
(1)试求其功率谱密度 Ps(f)和功率 P； (2)试画出 RS(τ)和 Pn(f)的曲线。 解：（1）功率谱密度与自相关函数互为傅里叶变换，故
功率
。
（2）自相关函数和功率谱密度随频率的变化曲线如图 2-2 所示：
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又因
PБайду номын сангаас
1 T
T /
T
2 /2
s
2
(
t
)dt
1 ，故
s(t)是功率信号。
该信号周期为 T0 1，基波频率为 f0 1，则其傅里叶级数
即
Cn 1 , n 1
Cn 0 , others
故信号的功率谱密度为
P( f )
Cn 2 ( f nf
) ( f f0 )( f f0 ) 。
n
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图 2-2
2-8 已知一信号 s(t)的自相关函数是以 2 为周期的周期性函数：
试求 s(t)的功率谱密度 Pn(f)并画出其曲线。 解：周期性功率信号的功率谱密度是自相关函数的傅里叶变换，则
功率谱密度曲线如图 2-3 所示：
图 2-3
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2-5 试求出 s(t)=Acoswt 的自相关函数，并从其自相关函数求出其功率。 解：（1）根据题意可知，s(t)为周期性功率信号，其自相关函数定义为
其中T0 2 / w 。
（2）由自相关函数的性质可知，平均功率为
。
功率谱密度为
P( f ) R( )e j2 f d A2 cos( 2 )e j2 f d
樊昌信《通信原理》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(确知信号)
第2章 确知信号2.1 复习笔记一、信号的分类和概述 1．确知信号和随机信号确知信号是可以预先知道其变化规律的信号。
可以用确定的时间函数、图形或曲线来描述。
例如振幅、频率和相位都是确定的正弦波，即是一个确知信号。
随机信号也称为不确知信号，不能用一个或几个确定的时间函数来描述。
例如，通信系统中的热噪声，就是一个随机信号。
2．周期信号和非周期信号确知信号可分为周期信号和非周期信号。
若信号()s t 满足：0()() s t s t t t =+-∞<<+∞则称()s t 为周期信号。
满足上述条件的最小0T 称为信号的周期，将01T 称为信号的基频。
非周期信号是不具有重复性的信号，例如：符号函数、单位冲激信号、单位阶跃信号等。
3．能量信号和功率信号若信号的能量是一个正的有限值，即20()E s t dt ∞-∞<=<∞⎰则称此信号为能量信号。
其特征是：信号的振幅和持续时间均有限，非周期性，例如，单个矩形脉冲。
若信号的平均功率是一个正的有限值，即22210lim ()T T T P s t dt T -→∞<=<∞⎰则称此信号为功率信号。
其特征是：信号的持续时间无限，例如：直流信号、周期信号和随机信号。
二、确知信号的频域特性 1．功率信号的频谱设()s t 是一个周期为0T 的周期功率信号。
则可展开成指数型傅里叶级数：02()j nf tnn s t C eπ∞=-∞=∑即功率信号可以分解为谐波频率为0nf ，复振幅为n C 的指数信号02j nf te π的线性组合。
其中，傅里叶级数的系数为：0002021()()T j nf t n T C C nf s t e dt T π-==⎰式中，001f =；n 为整数，n -∞<<+∞；傅里叶系数n C 反映了信号中各次谐波的幅度值和相位值，因此称n C 为信号的频谱。
2．能量信号的频谱密度设()s t 为一个能量信号，则将它的傅里叶变换()S f 定义为它的频谱密度：2()()j ft S f s t e dt π∞--∞=⎰()S f 的傅里叶反变换就是原信号：2()()j ft s t S f e df π∞-∞=⎰即能量信号可以分解为无数个频率为f ，复振幅为()S f df 的指数信号2j fte π的线性组合。
《通信原理》第六版_樊昌信、曹丽娜课后答案_第三章__随机过程[1]
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本章练习题：3-1 ．设是的高斯随机变量，试确定随机变量的概率密度函数其中均为常数。
查看参考答案3-2 ．设一个随机过程可表示成式中，是一个离散随机变量，且试求及。
查看参考答案3-3 ．设随机过程, 若与是彼此独立且均值为0、方差为的高斯随机变量，试求：1) 、2 ) 的一维分布密度函数；（3）和查看参考答案3-4 ．已知和是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为数分别为和和，自相关函1）试求乘积的自相关函数。
2）试求之和的自相关函数。
查看参考答案3-5 ．已知随机过程,其中， 是广义平稳过程，且其自相关函数为随机变量 在（ 0， 2 ）上服从均匀分布，它与 彼此统计独立1）证明 是广义平稳的； 2）试画出自相关函数 的波形； 3） 查看参考答案=试求功率谱密度 及功率解 O 欲证随机过程二G 广义平稳 > 只需验证二⑴的均佰与时间 无关，自相关函数仅与时间间隔:有关即可。
由题意可知，加⑴的均值为常数；/(¢)-Z L -(O≤σ≤2<τ) J 所以ZUO)].E[W)C8<4/十6]■£[«("]• I(coM⅛-&)] OS 为 WCd I⅛≤0-E[w(r)] • 1 'τ co5(z¾r + 0)丄於=0Rd = E [垃：)改)】=£[ w(r.)∙ COS(^C L + £• ∙ w(ι2)∙ cos(叫-4)] ≡ £[«(/.)• m(fι)] ∙ f[co5(α>√. *^)∙ COStCy√1 + ¢)]■ E(g 否;lzos[2(9 + Cy I Ja +r,)]. +£1 二 ^C(O 0*∙yC8 QQa -Gi可见，殆)的均值与••无关，自#联函数仅与时间间隔:有关，故Id) Γ义平稳。
(2)^x (r) = ⅛^(r)co< ωj =\ 1 —(1÷ r)cos 6)0r -1 < r < 0 X 1 --^(I- r)cos O C r 0 ≤ r < 1其他c<M" ÷ %α+J 2)]+ 叫 a - “)}=A c (r)<-^co54y 0r ≡ -R.(r)3-6 ．已知噪声的自相关函数为=为常数）1）试求其功率谱密度及功率；2）试画出及的图形。
(整理)通信原理各章重要知识、常考知识总结_通信原理习题及详细答案(第六版)_樊昌信_曹丽娜_编著国防工业
第一部 通信原理部分习题答案第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。
《通信原理》樊昌信课后习题答案解析
完美WORD格式 整理分享 习题解答 《通信原理教程》樊昌信 第一章 概论 1.3 某个信息源由A、B、C、D等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这4个符号等概率出现； （2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。 解： 每秒可传输的二进制位为： 20010513
每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为： 1002200 （1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为：
bit24log2 故平均信息速率为：
sbRb/2002100 （2）每个符号包含的平均信息量为：
bit977.11651log1651631log163411log41411log412222 故平均信息速率为： sbRb/7.197977.1100
1.6 设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s。试求码元速率和信息速率。 解：码元速率为： baudRB80001012516
信息速率为： skbRRBb/16280004log2
第二章 信号 2.2 设一个随机过程X（t）可以表示成： tttX2cos2
其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。
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2cos4224cos2cos22122cos22cos22020dtdtt
由维纳－辛钦关系有： deRPjX
222
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通信原理第六版樊昌信课后答案
通信原理是电子信息类专业的一门重要课程，涉及到了无线通信、有线通信、调制解调、信道编码等多个方面的知识。
樊昌信编
著的《通信原理》第六版作为该领域的经典教材，深受广大学生和
教师的喜爱。
而课后习题的答案则是学习和教学的重要辅助资料。
本文将针对《通信原理第六版樊昌信》的课后习题答案进行解析和
讨论，希望能够对学习者有所帮助。
第一章。
1. 信号的频率是指单位时间内信号波形重复的次数，通常用赫
兹（Hz）来表示。
而信号的周期则是指信号波形重复一个完整周期
所需要的时间，通常用秒（s）来表示。
信号的频率和周期是互为倒
数的关系，即频率 f 和周期 T 满足 f=1/T。
2. 信号的幅度是指信号的振幅大小，通常用伏特（V）来表示。
而信号的相位则是指信号波形在时间轴上的偏移，通常用弧度（rad）来表示。
在正弦信号中，相位的改变会导致信号波形的移动，但不
会改变信号的频率和幅度。
3. 信号的能量和功率是描述信号强度的重要指标。
信号的能量
指的是信号在一段时间内的总能量，通常用焦耳（J）来表示。
而信
号的功率则是指单位时间内信号的平均功率，通常用瓦特（W）来表示。
在通信系统中，能量和功率的概念对于信号的传输和处理至关
重要。
第二章。
1. 信道的带宽是指信道能够传输的频率范围，通常用赫兹（Hz）来表示。
而信道的带宽和信号的最高频率之间存在着一定的关系，
即带宽应该大于等于信号的最高频率。
在实际的通信系统中，带宽
的合理分配和利用对于提高信号传输的效率和质量至关重要。
2. 信道的带宽限制了信号的传输速率，带宽越大，则信号的传
输速率也就越高。
而在实际的通信系统中，由于信道带宽是有限的，因此需要对信号进行调制和编码，以适应信道的传输特性。
调制和
编码技术的选择对于信号的传输速率和误码率有着重要的影响。
3. 信道的噪声是指信道中存在的各种干扰和噪声，会对信号的
传输和接收造成影响。
噪声的来源包括了信道本身的噪声、外部干
扰以及其他信号的干扰等。
在通信系统中，需要采取一系列的技术
手段来抑制和消除噪声，以提高信号的传输质量和可靠性。
通过对《通信原理第六版樊昌信》课后习题答案的解析和讨论，我们对通信原理这门课程有了更深入的理解。
希望本文能够对广大
学习者有所帮助，也欢迎大家就文中内容进行讨论和交流。