特殊三角函数值30°、45°、60°角的三角函数值

第3课时

§1. 2 30°、45°、60°角的三角函数值

教学目标

1、 经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义

2、 能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算

3、 能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小

教学重点和难点

重点：进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算

难点：记住30°、45°、60°角的三角函数值

教学过程设计

一、 从学生原有的认知结构提出问题

上两节课，我们研究了正切、正弦、余弦函数，这节课，我们继续研究特殊角的三角函数值。

二、 师生共同研究形成概念

1、 引入

书本 P 10 引入

本节利用三角函数的定义求30°、45°、60°角的三角函数值，并利用这些值进行一些简单计算。

2、 30°、45°、60°角的三角函数值

通过与学生一起推导，让学生真正理解特殊角的三角函数值。

B C A

B C

要求学生在理解的基础上记忆，切忌死记硬背。

3、 讲解例题

例1 计算：（1）sin30°+ cos45°； （2）︒-30cos 31；

（3）︒

-︒︒-︒45cos 60sin 45sin 30cos ； （4）︒-︒+︒45tan 45cos 60sin 22。 分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解。

例2 填空：（1）已知∠A 是锐角，且cosA = 2

1，则∠A = °，sinA = ； （2）已知∠B 是锐角，且2cosA = 1，则∠B = °；

（3）已知∠A 是锐角，且3tanA 3-= 0，则∠A = °；

例3 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m ，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且

两边的摆动角相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。

分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解的具体应用。

例4 在Rt △ABC 中，∠C = 90°，c a 32=，求c a ，∠B 、∠A 。 分析：本例先求出比值后，利用特殊角的三角函数值，再确定角的大小。

三、 随堂练习

1、 书本 P 12 随堂练习

2、 《练习册》 P 4

四、 小结

要求学生在理解的基础上记忆特殊角的三角函数值，切忌死记硬背。

五、 作业

A B C

O D

书本P 13 习题1.3 1、2 六、教学后记