一种快速的混合参数宏模型无源性补偿方法

第34卷第8期 电 子 与 信 息 学 报 Vol.34No.8 2012年8月 Journal of Electronics & Information Technology Aug. 2012

一种快速的混合参数宏模型无源性补偿方法

潘 健*

(西安电子科技大学电路CAD 研究所 西安 710071)

李玉山 高 崧

摘 要：针对高速数字系统的混合参数宏建模，采用模态矢量拟合算法具有模型拟合精度高，易于电路仿真集成的优点，但是初始生成的宏模型可能会在局部频带内不满足系统无源性。该文提出一种基于特征值模态的混合参数宏模型无源性补偿方法。首先构建了包含宏模型特征对的无源性目标函数，利用特征对加权的形式来控制参数扰动带来的模型精度变化，然后结合相应的无源性约束条件，将无源性补偿过程等效为可以解析求解的最小二乘优化问题。该方法在补偿混合参数宏模型无源性的同时，兼顾模型在任意端接激励源条件下的应用要求。结合实例并与留数扰动、模态扰动等无源性补偿方法进行比较，结果表明该方法在精度或效率方面均具有一定的优势。 关键词：信号处理；宏模型；模态矢量拟合；无源性补偿；特征对

中图分类号：TN911.7 文献标识码： A 文章编号：1009-5896(2012)08-1800-06 DOI : 10.3724/SP .J.1146.2011.01296

A Fast Implementation for Passivity Enforcement of Hybrid Macromodels

Pan Jian Li Yu-shan Gao Song

(Institute of Electronic CAD , Xidian University , Xi ’an 710071, China )

Abstract : The hybrid macromodels of high-speed digital systems fitted by the Modal Vector Fitting (MVF) approach have the advantages of accurate fitness and easy to be simulated with equivalent circuits, but the initial-built models may violate the system passivity in partial-band. To solve this problem, a method of passivity enforcement of hybrid macromodels based on modal components is presented. Firstly, it proposes a new formulation for the objective function, wherein the eigenpairs of the macromodel are included. The relative accuracy of the model is controlled with weighting by the eigenpairs in the process of the parameter perturbation. Then the relevant passivity constrain function is also discussed and united with the above objective function. According to the analysis of the equations set, it is essentially that the passivity compensation is equivalent to the solution of a least-square-based optimization problem, which is able to be solved using the analysis method. This proposed method can effectively enforce the passivity of hybrid macromodel and be satisfactory with arbitrary terminal conditions. Compared with the reported methods such as Residue Perturbation (RP) and Modal Perbation (MP), experimental results demonstrate that the presented method has a certain advantage on the model accuracy or computational efficiency.

Key words : Signal processing; Macromodels; Modal Vector Fitting (MVF); Passivity enforcement; Eigenpair

1 引言

随着高速数字系统中信号完整性(SI)、电磁干扰等问题日益突出，单纯依靠频域特性分析往往不足以反映系统中存在的问题，这使得研究系统的时域(瞬态)特性显得尤为重要[1,2]S 。宏模型技术是进行时域分析和仿真的有效方法之一，它是基于有理函数插值的方法，根据系统的频域响应(参数、Y 参数或Z 参数)建立黑盒模型，并利用递归卷积或生成子电路模型的方式将宏模型集成到标准电路仿真器中，以获得时域波形[3–5]

2011-12-09收到，2012-04-26改回

国家自然科学基金(60871072, 60672027)和国家教育部博士点基金(20050701002)资助课题

*通信作者：潘健 panjian.xidian@https://www.360docs.net/doc/ab4987822.html,

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宏模型技术中两大核心问题是有理函数拟合和模型的稳定无源性。近些年来，各国学者针对有理函数拟合进行了深入研究，提出了矢量拟合(VF)，快速矢量拟合和模态矢量拟合(MVF)等多种算 法[68]-，这些算法极大地推动了宏模型技术的发展。但是，它们都面临一个共同的挑战，就是生成的宏模型能否用于系统仿真，取决于模型是否满足稳定性和无源性。稳定性问题可以通过控制有理函数的极点，使其位于左半平面来实现，大多数拟合算法均能满足这一条件。无源性问题是当前研究的热点，因为拟合算法无法确保宏模型的无源性，而非无源的宏模型会产生错误的时域结果[9]。目前对于宏模型无源性实现的研究成果越来越多，包括留数扰动[10]、二次规划方法[11]、哈密顿矩阵扰动[12]等，