第一讲：加减法中的简便运算【三年级的秋季班】.doc
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第一讲：加减法中的简便运算【三年级秋季班】
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1、简便运算的核心是凑整，凑整先算。加减法叫一级运算，乘除法叫二级运算。
2、在运算中，同级运算可以带符号搬家。要改变运算顺序可以加上或去掉括号。加号，乘号和等号后面加
括号（或去括号），括号里面不变号；减号除号后面加括号（或去括号），括号里面要变号。
3、运用运算定律可以使计算简便，常用的运算定律有：
加法交换律： a+b=b+a；乘法交换律： a ×b=b ×a ；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法结合律：(a ×b) ×c= a ×(b ×c)；
乘法分配律：(a+b)×c =a×c +b×c
精典例题
例 1 ：计算：18+43+54+57+82
思路点拨根据尾数凑整求和， 1 对 9,2 对 8,3 对 7,6 对 4,5 对 5 。
=（ 43+57 ） + （ 18+82 ）+54
=100+100+54
=254
模仿练习
用简便方法计算下面各题。
（ 1 ）45+226+724+655（2）37+23+24+111+89
= （ 724+226）+（45+655）=（37+23）+（111+89）+24 =1000+700=60+200+24
=1700=284
例 2 ：2000-53-40-60-47
思路点拨连减的性质：连续减去几个数，等于减去这几个数的和。
=2000-（53+40+60+47）
=2000-（53+47+40+60）
=2000-200
=1800
模仿练习
用简便方法计算下面各题。
（ 1 ） 213-86-114（2）2006-563-437-484-516
=213- （86+114 ）=2006- （563+437+484+516 ）=213-200 =2006-2000
=13 =6
（3 ） 1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10
=1000-（90+80+70+60+50+40+30+20+10）
=1000-50×9
=1000-450
=550
例 3 ：想一想，怎样计算更加简便。
（ 1 ）847+238-347 （ 2 ） 651-385+149
思路点拨根据尾数“带着符号搬家”。
=847-347+238=651+149-385
=500+238=800-385
=738=415
模仿练习
用简便方法计算。
（1 ）456+376-256（2）724-243+176
=456-256+376=724+176-243
=200+376=900-243
=576=657
例 4 ：先观察，再动手计算。
（ 1 ） 643-186+257（2）3482-(955+482)（3）474-(353-26) 思路点拨 :利用去括号的法则，将数的“好朋友”从括号中解救出来。
=643+257-186=3482-955-482=474-353+26
=900-186=3482-482-955=474+26-353
=714=3000-955=500-353
=2045=147
模仿练习
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用简便方法计算。
（1 ） 456-(456-376)（2）327-(99-73)（3）4253-(253-158)
=456-456+376=327-99+73=4253-253+158
=376=327+73-99=4000+158
=400-99=4158
=301
例 5 ：用简便方法巧算下面各题。
（ 1 ） 617-498（2）512-304（3）1999+35（4）458+103
思路点拨多加了要减出去，少加的要继续加；多减了要加回来，少减的要继续减。
=617-500+2=512-300-4=2000+35-1=458+100+3
=117+2=212-4=2035-1=558+3
=119=208=2034=561
模仿练习
1、用简便方法计算下面各题。
（1）298+87（2）541+1003（3）318-199（4）1000-403 =300+87-2=541+1000+3=318-200+1=1000-400-3
=387-2=1541+3=118+1=600-3
=385=1544=119=597
2、怎样计算更简便？
（1）9+99+999+9999（2）19+199+1999+19999
=10+100+1000+10000-4=20+200+2000+20000-4
=11110-4=22220-4
=11106=22216
例 6：计算：。
思路点拨 :利用基准数法，当一串数接近一个整数，可以都看作这个整数相加，再把多出的部分加上，少的部分减去，加减可以抵消。67+66+74+72+68+69+75+71+70
=70 ×9-3-4+4+2-2-1+5+1
=630-3+5
=632
模仿练习
用简便方法计算。
（1）99+101+98+97+102+100+103+103（2）2005+2006+2007+2008+2009 =100 ×8-1+1-2-3+2+3+3=2007×5
=800+3=10035
=803
学以致用
A 级
1.计算：
（1 ）487+98（2）748+1003（3）21+29+42+58+71
=487+100-2=748+1000+3=42+58+71+29+24
=587-2=1748+3=100+100+24
=585=1751=224
2.简便计算下列各题。
（1）300 －73 －27（2）1000－90－80－20－10（3）4723－（723＋189）
=300-(73+27)=1000-(90+80+20+10)=4723-723-189
=300-200=1000-200=4000-189
=100=800=3811
（4）2356 －159 －356（5）325＋46－125＋54（6）536＋（541＋464）＋459 =2356-356-159=325-125+46+54=536+541+464+459
=2000-159=(325-125)+(46+54)=(536+464)+(541+459)
=1841 =200+100 =1000+1000
=300 =2000
（ 7） 1870 － 280 － 520 (8 ） 4995 －（ 995 －480 ）
=1870-(280+520) =4995-995+480
=1870-800 =4000+480
=1070 =4480
3.计算：（ 1 ）6211-202（2）4796-1998（华罗庚少年数学邀请赛集训试题）
=6211-200-2=4796-2000+2
=6011-2=2796+2
=6009=2798
4. （1 ）4365+1287-356（2）389-497+211（3）1457-(300+457)
=4356-356+1287=（389+211）-497=1457-300-457
=4000+1287=600-497=1157-457-300
=5287=103=400
B 级
5.用简便方法计算。（湖北黄冈第三届小学生智力竞赛试题）。
（ 1） 568-127-73（2）2008-208-266-534（3）8999+899+89 =568-(127+73)=2008-(534+266)-208=9000+900+90-3
=568-200=2008-800-208=9990-3
=368=1208-208=9987
=1000
6.你能在半分钟内计算出下面两题吗？试一试。
（ 1）1350+49+68+51+32+1650（2）43+38+45+55+62+57
= （ 1350+1650）+（49+51）+（68+32）=（ 43+57 ） + （ 38+62 ）+ （ 45+55 ）=3000+100+100=100+100+100
=3200=300
7. 1000-11-12-13-14-16-17-18-19-81-82-83-84-86-87-88
=1000-(81+19+82+18+83+17+84+16+86+14+87+13+88+12+89+11)
=1000-100×8
=1000-800
=200
C 级
8.如图，用数字 3 从上到下叠罗汉，叠了 10 层，这 10 层的所有数字的和是多少？（ 2009 年三年级希望杯竞赛训练试题）
3
3 3 3
3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3
??
观察：第一层有一个 3 ，数字和就是 3 ；
第二层有三个3，数字和是9 ；
第三层有五个3，数字和是15 ；
第四层有七个3，数字和是21 ；
第十层有十九个3，数字和是57 ；
所有数字的和是：3+9+15++57
= （ 3+57 ）×10 ÷2
=300
答：所有数字的和是300