中考数学一模试卷H卷

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）6的相反数是（）

A .

B .

C .

D . 6

2. （2分）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）

A . 1.442×107

B . 0.1442×107

C . 1.442×108

D . 0.1442×108

3. （2分）下列等式成立的是

A .

B .

C .

D . a-2a=-a

4. （2分）不等式组无解，的取值范围是（）．

A .

B .

C .

D .

5. （2分）如图，已知l1∥l2 ，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A . 60°

B . 80°

C . 100°

D . 120°

6. （2分）如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）有一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是奇数的概率是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（）

捐款数额10203050100

人数24531

A . 众数是100

B . 中位数是30

C . 极差是20

D . 平均数是30

9. （2分）如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程的根，则平行四边形ABCD的周长为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

11. （1分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

12. （1分）分解因式：x2y﹣4y=________．

13. （1分）如图，直线l1∥l2∥l3 ，直线AC分别交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C；直线DF分别交l1 ， l2 ， l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为________．

14. （1分）赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大

正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶点B1、C1、C2、C3、…、Cn在直线y=﹣ x+ 上，顶点D1、D2、D3、…、Dn 在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为________．

三、综合题 (共9题；共95分)

15. （10分）解方程：

（1）4x2-16=0；

（2）（x-2）3=18．

16. （10分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y= 的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．

（1）求k和b的值；

（2）求△OAB的面积．

17. （10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），

B（﹣1，4），C（﹣3，3）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，并写出A1点的坐标及sin∠B1A1C1的值；

以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2 ，并写出A2点的坐标；

（2）若点D（a，b）在线段AB上，直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．

18. （5分）如图，要设计一本画册的封面，封面长40cm，宽30cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形画．如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位，参考数据：≈2.236）．

19. （5分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90o，∠CED=45o，

∠DCE=30o，DE= ，BE=2 ．求CD的长和四边形ABCD的面积．

20. （15分）如图所示，在∠AOB内有一点P．

（1）过P画L1∥OA；

（2）过P画L2∥OB；

（3）用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？

21. （15分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

（1）求n的值和抛物线的解析式；

（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1 ，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1 ．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．

22. （10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=70时，y=50；x=80时，y=40．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式，并确定自变量x的取值范围．

（2）若该商场获得利润为w元，销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

23. （15分）如图，在正方形ABCD中，AB=4，E，F分别是边BC，CD边上的动点，且AE=AF，设△AEF的面积为y，EC的长为x．

（1）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．

（2）当x取何值时，△AEF的面积最大，最大面积是多少？

（3）在直角坐标系中画出y关于x的函数的图象．

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、综合题 (共9题；共95分) 15-1、

15-2、

16-1、

16-2、

17-1、17-2、

18-1、19-1、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

23-3、