(完整版)指数函数及其性质练习题.doc
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2.1.2 指数函数及其性质练案一
12、 函数 f ( x)
1
( )
2
x 1
，使 f ( x) 是增函数的的区间是 _________
一、选择题 1、 若指数函数 y (a 1) x
在 (
， ) 上是减函数，那么（
）
A 、 0
a 1 B 、 1 a 0 C 、 a 1 D 、 a 1
2、已知 3x
10，则这样的（ ）
A 、 存在且只有一个
B 、 存在且不只一个
C 、 存在且 x 2
D
、 根本不存在
三、解答题
13、已知函数 f ( x)
2 x ， x 1 ， x 2 是任意实数且 x 1 x 2 ， 证明：
1
[ f ( x 1 ) f (x 2 )] f (
x 1
x 2
).
2
2
3、函数 f ( x) 2 3 x 在区间 (
， 0) 上的单调性是（
）
A 、 增函数 B
、 减函数
C 、 常数
D
、 有时是增函数有时是减函数
4、下列函数图象中，函数 y
a x (a
0且 a 1) ，与函数 y (1 a) x 的图象只能是（
）
y y y
y
2 x 2 x 1
1
14、已知函数
1
1
y
求函数的定义域、值域
2
O x O x
O
x
Ox
A
B C
D
5、函数 f ( x) 2 x
1 ，使 f ( x) 0成立的的值的集合是（
）
A 、
x x 0
B 、 x x 1
C 、 x x 0
D 、 x x 1
6、函数 f ( x) 2 x ， g( x) x
2， 使 f ( x) g( x) 成立的的值的集合（
）
A 、 是
B 、 有且只有一个元素
C 、 有两个元素
D 、 有无数个元素
7、若函数 y a x (b 1) （ a 0 且 a 1 ）的图象不经过第二象限，则有
（
）
A 、 a
1 且 b 1
B
、 0 a 1 且 b 1 C 、 0 a 1 且 b 0
D
、 a 1 且 b 0
8、 F(x)=(1+
2 ) f ( x)( x 0) 是偶函数，且 f(x) 不恒等于零，则 f(x)( )
1
2 x
A 、是奇函数
B 、可能是奇函数，也可能是偶函数
C 、是偶函数 D
、不是奇函数，也不是偶函数
二、填空题
9、 函数 y
32 2x 的定义域是 _________。
10、 指数函数 f ( x)
a x
的图象经过点 ( 2 ， 1
) ，则底数的值是 _________。
16
11、 将函数 f ( x)
2 x 的图象向 _________平移 ________个单位，就可以得到函数 g( x)
2 x 2
的图象。
15、已知函数 f ( x)
a
x
1
( a 0且a 1)
a x 1
（ 1）求 f ( x) 的定义域和值域； （ 2）讨论 f (x) 的奇偶性；
（ 3）讨论 f (x) 的单调性。
2.1.2 指数函数及其性质练案二
一、选择题
1．函数 f （ x ）=(a 2-1) x 在 R 上是减函数，则 a 的取值范围是（
）
A 、 a 1
B 、 a 2
C 、 a< 2
D 、1< a 2
2. 下列函数式中，满足
f(x+1)=
1
f(x) 的是 ( )
2
A 、 1
(x+1)
B
、 x+
1
C
、 2
x
D 、2
-x
2
x ) 2
x
是（
4
3. 下列 f(x)=(1+a a
）
A 、奇函数
B 、偶函数
C 、非奇非偶函数
D 、既奇且偶函数
4．函数 y= 2
x 1
是（ ）
2 x 1
A 、奇函数 B
、偶函数
C 、既奇又偶函数
D
、非奇非偶函数 1
的值域是（ ）
5．函数 y=
1
2 x
, 0）（ 0，+） A 、（ - ,1）
B 、（ -
C 、（ -1 ， +）
D 、（ - ， -1 ）（ 0， +） 6．下列函数中，值域为 R +的是（ ）
1
A 、 y=5
2 x
B
1-x
、y=( 1
)
3
C 、 y= ( 1
) x
1
D
、y= 1 2
x
2
则函数 y=a x +b 的图像必定不经过（
7．已知 0 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 二、填空题 1 的定义域是 8．函数 y= 5 x 1 1 x 9．函数 y=( 1 ) 2x 2 8 x 1 (-3 x 1 ) 的值域是 3 1 1 10．直线 x=a(a>0) 与函数 y=( ) x ,y=( ) x ,y=2 x ,y=10 x 的图像依次交于 A 、 B 、C 、 D 四点，则这 3 2 四点从上到下的排列次序是 2 3x 2 11．函数 y=3 的单调递减区间是 三、解答题 13、已知关于 x 的方程 2a 2 x 2 －7a x 1 +3=0 有一个根是 2, 求 a 的值和方程其余的根 2 14、设 a 是实数， f ( x) a 2x 1 ( x R) 试证明对于任意 a, f ( x) 为增函数 15、已知函数 f(x)= | a 1| (a x － a x )(a>0 且 a1) 在 ( － , +) 上是增函数 , 求实数 a 的取值范围 a 2 9