概率作业A-吉林大学数学学院
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普通高等教育“十一五”国家级规划教材
随机数学
（A）
标准化作业
吉林大学公共数学中心
2013.2
第一次作业
院(系) 班级 学号 姓名
一、填空题
1． 10个人编号1，2，…，10且随意围一圆桌坐下，则有某一对持相邻号码的两个人正好座位相邻的概率是 ．
2．已知事件A 和B 满足()()P AB P AB =，且()0.4P A =，则()P B = ． 3．设A 与B 是两个互不相容的随机事件，且()0.4P A =，()0.5P B =，则
()P A B = ．
4. 在区间（0,1）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于65
”的概率
为 .
5．两个相互独立的事件A 和B 都不发生的概率是1
9，且A 发生B 不发生和A 不发生B
发生的概率相等，则()P A = ．
6．在4重伯努利试验中，已知事件A 至少出现一次的概率为0.5，则在一次试验中A 出现的概率为 ．
二、选择题
1．下列等式不成立的是（ ） （A ）A AB
AB =．
（B ）A B AB -=． （C ）()()AB AB Φ=．
（D ）()
A B B A -=．
2. 设,,A B C 是同一个实验的三个事件，则事件()()()A B A B A B U U U 可化简为（ ） （A ）A B U ．
（B ）A B -． （C ）AB ．
（D ）Φ．
3．已知事件A 和B 满足()0P AB =，则（ ） （A ）A 和B 相互独立． （B ）AB Φ=．
（C ）AB 未必为Φ．
（D ）()0P A =或()0P B =．
4.在10件产品中有2件次品,依次取出2件产品,每次取一件,取后不放回,则第二次取到次品的概率为( )
（A ）
145． （B ）845. （C ）15． （D ）1645
．
5．设有4张卡片分别标以数字1，2，3，4，今任取一张；设事件A 为取到1或2，事件B 为取到1或3，则事件A 与B 是（ ）
（A ）互不相容．
（B ）互为对立．
（C ）相互独立． （D ）互相包含．
6. 设每次试验成功的概率为)10(<
（A ）1(1)n p p --. （B ）1(1)n np p --. （C ）1(1)(1)n n p p ---. （D ）1(1)n p --. 三、计算题
1．将n 只球随机地放入N ()n N ≤个盒子中，设每个盒子都可以容纳n 只球，求：（1）每个盒子最多有一只球的概率1p ；（2）恰有()m m n ≤只球放入某一个指定的盒子中的概率2p ；（3）n 只球全部都放入某一个盒子中的概率3p ．
2．三个人独立地去破译一份密码，已知每个人能译出的概率分别为111
,,534，问三人
中至少有一人能将此密码译出的概率是多少？