华中科技大学材料力学作业参考题解
华科材料力学课后答案
华科材料力学课后答案1. 弹性力学。
1.1 问题一。
根据胡克定律，弹簧的伸长量与所受外力成正比。
即伸长量ΔL与外力F满足ΔL=kF，其中k为弹簧的弹性系数。
根据题意，当外力为100N时，弹簧的伸长量为5mm，求弹簧的弹性系数k。
解，根据胡克定律，伸长量ΔL与外力F成正比，即ΔL=kF。
代入已知条件ΔL=5mm，F=100N，解得k=0.05N/mm。
1.2 问题二。
一根钢棒的长度为2m，横截面积为2cm²，弹性模量为2×10^11N/m²。
当外力作用在钢棒上时，钢棒的伸长量为多少？解，根据胡克定律，伸长量ΔL与外力F成正比，即ΔL=FL/AE，其中F为外力，L为长度，A为横截面积，E为弹性模量。
代入已知条件F=100N，L=2m，A=2cm²=2×10^-4m²，E=2×10^11N/m²，解得ΔL=0.1mm。
2. 塑性力学。
2.1 问题一。
一块材料的屈服强度为200MPa，抗拉强度为400MPa。
求这种材料的屈服应力和极限应力。
解，屈服应力即屈服强度，为200MPa；极限应力即抗拉强度，为400MPa。
2.2 问题二。
一块材料在拉伸过程中，当外力达到1000N时发生塑性变形，而当外力继续增加到1500N时，材料发生断裂。
求这种材料的屈服强度和极限强度。
解，屈服强度为1000N，极限强度为1500N。
3. 疲劳力学。
3.1 问题一。
一根钢材在交变应力作用下，发生疲劳破坏，其疲劳极限为200MPa。
求该钢材在交变应力为150MPa时的寿命。
解，根据疲劳极限的定义，当交变应力小于疲劳极限时，材料不会发生疲劳破坏，因此寿命为无穷大。
3.2 问题二。
一根铝材在交变应力为100MPa时，其寿命为1000次循环。
求该铝材的疲劳极限。
解，根据题意，当交变应力为100MPa时，寿命为1000次循环，代入疲劳极限的定义，得到疲劳极限为100MPa。
华中科技大学材料力学答案1
解：桁架结构各杆均为二力杆(拉压杆)
FAx
E
FAy
A FNAE FAy FNAC
求支反力
Fx 0 FAx 0
FB
220 4 2208
M B (F ) 0 FAy
12
220kN
MA(F) 0
FB
220 4 2208 12
220kN
求杆AC和CD的轴力：
由A点的平衡条件： FNAC
-
2F
A
F +
(d) 等截面杆，最大应力在轴力最大的截 面上：
max
33
2F A
30MPa
2-4 图示一等直矩形截面杆受拉，已知F=10kN，b=5mm，h=20mm。试求α= ±45o、±135o 等四个斜截面(图示虚线)上的正应力和切应力。
解：求横截面上的应力：
F
b
F
h
F
F
10 103
100 MPa
FN3 3
F 2 2F
3F 画内力图时，可用与基线垂直的具有标长的直
3
3F
2F
FN ：
+
+
+
线段表示该线段所在截面内力值的大小。切记 不可画成阴影线(剖面线)。
2-1 画以下各杆的轴力图，并求指定截面上的内力。
2 A 2F
F1
2F
(c) 如图取隔离体，有：
2
FN2 2
1
FN1 1
2F
2F F 1
2F
解：本题实质上是要考察斜截面上的应力。由斜截面应力公式，有：
cos2
2
sin 2
由题义，要求： 2
则有： cos2 2 sin 2 tan 1
华科材料力学课后习题答案
2
3)
(1 2 0.3) 3 50 106 300 106 200 109
u
1 2E
[
2 1
2 2
2 2
2 ( 1
2
2 3
31)]
3 (1 2 0.3) 502 1012 2 200 109
7.5103
(J
/ m3)
ud
1
6E
[(1
2)2
( 2
3 )2
( 3
1)2]
x 20MPa y 30MPa xy 40MPa
x
z y
~~mmianx x
y
2
x
2
y
2
2 xy
20 30 2
20 30 2
2
(40)2
5 47.17
524.12.717
主应力为：1 52.17 MPa 2 50MPa 3 42.17 MPa
相当应力： r1 1 52.17 MPa
2
M
2 y
M
2 z
W
M
2 x
W2
[ ]
7-17 图示直角曲拐，C端受铅垂集中力F作用。已知a=160mm，AB杆直径
D=40mm，l=200mm ，E=200GPa， μ=0.3，实验测得D点沿45º方向的线应变
ε45º=0.265 × 10-3。试求：（1）力F的大小；（2）若AB杆的[σ]=140MPa，试按 最大切应力理论校核其强度。解：测点在中性轴处为纯剪切应力状态，且有
Fx
4 5
F
2.4kN
Fy
3 5
F
1.8kN
Fx Fy
FN ：
- 2.4kN
华中科技大学材料力学课后习题解答（精品）
A
F
B
由胡克定律： l3 0
l1
l2
Nl EA
0.476
mm
结构中A点位移受约束，B点无约束，因此C点位移
受A，B两点位移影响。而A，B点的纵向位移相同，
因此C点纵向位移由图知与A点纵向位移相同：
lC 0.476 mm
2-7
d
建立图示坐标系，在x处横截面
截面半径为： r x d x l
第二版《材料力学》习题解答 （华中科大版 倪樵主编）
第二章至第七章
2-1, 2-2
3
2
3F
3
2
FN
1
F
1
F
O
F
x
F
故 最大正应力为:
F A
10
150 N 10-6 m2
15 MPa
(a)
2
2F
F
1
2F
2
1
FN
3F
2F
F
O
故 最大正应力为： 3F 45 MPa
A
x
(c)
3
2
1
F
2F
3F
3
2
1
3F
ls lc l
Fsl Fcl 0l (2)
Es As Ec Ac Es
联立方程1,2，可解得:
s
Fs As
15 19
0
c
Fc Ac
Fc As
As Ac
1 38
0
联立方程1,2，可解得:
Fs 9314 N
Fc 9314 N
有两个铆钉，每个铆钉所受剪切力为:
Fs 2
则铆钉剪切面上的切应力为:
2.5