大数据下初中数学教学与备考策略(1)

区之间的格局出现了大波动
• 2017广州中考全市平均分比2016高1.8分
• 一个强区全区平均分2017比2016下降了0.66， 另一个老牌强区平均分下降1.45，从2016全市 第3降到2017全市第7，其中后半样平均分下降 了近5分！
怎么用？
• 在中考复习阶段，利用全市教研活动上两节示范展示课，主题是 ——利用大数据提高针对性、提升复习效率。
• 试讲评课时，大家老师们很推崇这个开放性问题，认 为一节课能够把某个问题讲通透就很好了，林老师采 纳了这个建议，正式上课后感受非常的深刻。每一位 老师在上复习课的之前都需要认真思考并回答如下问 题：这节复习课的目的是什么？一节课时间就40分 钟，能突破什么？学生在其中可以有怎样的发展？
本节课的教学目标：
【黄埔区】 全区90%学校使用软件辅助中考复习
【天河区】 全区72%学校使用软件辅助中考复习
滚循环复习+错题本
天河区从2016的第6名上升到 2017的第2名（后半样平均分 提升了4.8分） 黄埔区从第8上升至第6
从化6的名次虽然没有变化，但区平均分比2016提升近3分，后半样平均分提升了5.08分 6
跃居5个平行班的前两名，2017年中考中继续保持
前两名的优势。
班级
月考1(10月中) 月考2（11月底） 一模（1月中）
平行班1
86.6（-10.0)
平行班2
103.7（+7.1)
平行班3
98.6（+2.0)
9班(吴)
101.2（+4.6)
10班(吴)
93.1（-3.5)
平均分(平行班) 96.6 16
线上使用案例：八十六中学吴老师
• 初三年级一共10个班，5个快班，5个慢班； • 吴教9、10班（都是慢班），且担任9班班主任； • 9、10班是“Intel一对一实验班”，最大特色是两个班
每个同学一台平板、笔记本二合一的电脑。
从课前五分钟开始前测，全对的同学对自动推送的难题进行攻克， 没有全对的同学对自动推送的错题进行重做，这一环节共10分钟。
当x=0时，y=c. C决定图象与y轴交点 的位置
顶点坐标（1,4）,2a+b=0
（2）读细节
图象有在x轴上方的 图象有在x轴下方的
图象有对称性
图象有增减性
（0,3）关于x=1的对 称点（2,3）
图象的增减性由开 口方向和对称轴共 同决定.
（3）找联系
形
数
图象与x轴有两 个交点
两个交点是 （-1,0）， （0,3）
2. 强调改错，让学生认真对待 改错本，把数学考卷、作 业、学案中的错误在活页上 认真记录下来，能剪下来的 剪下来，不能剪的抄下来。
有了神算子后，学生有
了个人的错题集，神算子可 以根据学生的情况自动进行 精准推送练习，学生对自己 的知识点掌握认识的更加清 晰了。
3. 每天上课，至少利用 神算子完成一套套题
• 取得的成绩并不是靠运气那么简单，其实是通过大数据分析，使 老师自然聚焦到需要重点关注的内容上了。填空选择题尽管基 础，但是也涉及很多概念，如果在某些概念上比较模糊，做一道 题可能碰巧做对了，可是如果碰多了呢？这就可能暴露知识短板 了。
积累带来的回报
学生能力图谱
班级掌握情况
线下使用案例：九十七中学林老师
1.复习二次函数图象与性质的基础知识（解析式、 顶点坐标、对称轴、增减性）.
2.让学生经历读图过程，学会多维度的识图读图， 学习一般的提取图象信息的方法. 学会对获得的信 息进行归类，并纳入知识体系.
3.感受数形结合、转化思想在问题中的运用.
二、学情分析----大数据的科学定位
学生和老师默契度高，已基本掌握二次函数图象与性质的基 础知识（解析式、顶点坐标、对称轴、增减性），但具体哪 些知识已过关，哪些还要加强，哪个同学在哪个环节有问 题，其实老师是没有底的，这次多亏了有大数据支撑.
除了课堂上的学习，学生也有做数学笔记的习惯，每天 会整理学习的点点滴滴，大数据技术为师生查缺补漏减轻了 负担，增添了个性化，提升了针对性.
一、线上 二、线下
教师调整内容
精准推送作业 生成班级错题本
生成个人错题本
周期性查缺补漏
大数据辅助精准教学
不改变老师的教学习惯，满足多种教学场景，减轻工作负担，提升教学效 果。通过大数据和人工智能找出薄弱环节，帮助学生查漏补缺，提高学生
九上期末成绩（名次）
名次
平行班A
平行班B
平行班C
9班
10班
名
入学摸底 0
初一上
初一下
初二上
初二下 初三月考1 月考2
初三上
次
上
1
1
1
1
1
1
1
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
升
到
2
2
2
2
2
2
2
2
2
平
行
3
3
3
3
3
3
3
3
3
班
第
4
4
4
4
4
4
4
4
4
一
5
5
5
5
5
5
5
5
5
、
二
6
运气？
考的都会， 不会的不考
落实了三件事
1. 针对后进生，也就是 150分卷只能得到60分 以下的学生，吴老师 给他们小纸条形式的 练习，让学生把最基 本的知识多练多做， 但是不会吓到他，让 他望而却步。
的练习，学生自主学 习的部分不限制。
神算子落实情况
40分钟课堂
教师 发布
学生 完成
课堂教学
学生课前5分钟开始， 一般会占用上课时间
几分钟。
课堂与课后
使用心得：为确保效果，线上作业尽可能堂上完成
• 错题重做
• 重点攻克
错题本的简化
学生学习的积累
在年级的勤奋榜前10名里面，只有一半是9、10班的学生，还有一半是快班的学生， 这些学生知道了神算子，不用老师发布题目，不用家长盯着，自己用家里的电脑或 手机做，在神算子上做的题已经超过了9、10两个班绝大多数的学生。
图1
（1）看整体
图象特征（形）
数式表达（数）
函数图象是抛物 线,且开口向下
图象过点（-1,0）， （0,3），图象对称 轴x=1 （题目的三个关键 条件）
数形结合的结合点
二次函数的图象 是一条抛物线.
（2）读细节
抛物线与y轴的 交点C在x轴上方
图象过点（1,0） 图象必过点 （3,0）
x=1时，图象对应 点最高
• 课题“二次函数图像与性质复习课”。由不同学校的两位老师开展 同课异构教学教研活动。
• 为了给老师不同场景下的多角度使用展示，吴老师用Pad进行线上教学， 林老师则是线下使用。
• 通过评课环节，引导老师重点关注“互联网+教研”的理念，直观感受、 学习如何使用大数据统计技术及时了解学生对知识的掌握情况，个性化 地、高效地进行复习课设计，提升复习效率。
三、目标达成的方法
1.找好问题
好的“问题”要具有“数学味”；好的“问题”应 尽量串联整节课. 只要老师有找好问题的意识，何 愁找不到好问题；只要老师愿意带领学生去探索好 问题，课堂肯定是快乐，学生的身心是愉悦的，是 高效的.实践证明，它可以给学生节省很多宝贵的时 间，能避免学生掉进“题海”.
2.深入研究好问题
对于二次函数，首先，它是函数，是变量之 间的关系，而这种关系体现出来是“二次”的， 初中生对于二次的理解，很容易联想到一元二次 方程，而两者之间本来就是统一的，学生除了要 读懂函数层面上的内容之外，与方程的关系会将 知识之间联系得更紧密，对函数的理解将更深 入。切入这个点，更能培养学生的理性思维，逻 辑推理，辩证观点，函数的难题往往就出在这个 结合点上，如何让学生理解这些知识，在第一轮 复习的时候，就要学生感悟联系，活用数学思想 方法.
成绩。
50
题目按考法聚类，系统自动推送横向变式题
51
资源卷紧扣课标和考纲，考查指向清晰
自动批改并生成数据报表，量化班级学情
53
53
支持个性化分组布置，还能一键分层推送
结合点
另一个过程：
这里是对函数最高点的三个层次的理解，特别第二个，平 时在题目中出现，学生都会认为很难的，但在这里不留痕 迹的渗透，根本就没有难度.
问题回想——数学味道我来品
1、方法解读---如何识图（脚手架）
如何识图 1.这是一个什么函数的图 象 2.二次函数解析式
3.图象特征
4.关键点 5.增减性
吴老师利用神算子即时统计的数据马上掌握了学生的情况， 对掌握程度60%~80%的题进行讲解， 低于60%的题进行重点详解。 并对相应的错因进行关注。
前测数据
后测数据
使用时间：2016年11月至今
使用设备：平板及手机
使用场景：中考复习
使用效果：使用1个月后，所教两个初三班级在 1
月初的黄埔区一模中超平均分8.6分、1.9分，排名
79.4（-4.3) 89.6（+5.9) 87.1（+3.4) 87.7（+4.0) 74.9（-8.8) 83.7
85.9（-8.7) 93.8（-0.8) 93.5（-1.1) 103.2（+8.6) 96.5（+1.9) 94.6
神算子最大的优势在于：发 挥数据信息时代的两个特 征，即时反馈和数据积累； 即时反馈主要对于有自我规 划能力、有上进心的学生， 有很大的积极推动作用，学 生知道自己在干什么，干得 怎么样；而自我规划能力不 足的学生，神算子也能帮助 数据积累，系统以及老师都 可以对数据进行分析;比如有 些知识前后联系，初三讲到 二次函数时，会拿初二的一 次函数作比较，这时候有神 算子就可以把之前的素材找 出来。
心中有个脚手架
二次函数（自变量的取值范 围，函数值的范围，对应关 系三）种解析式表达方法，选 哪一种？
开口(方向，大小)？对称轴？ 顶点坐标？-----该记的要记清楚.
与坐标轴的交点.图象中出现 的所有点
图象的变化趋势----对称 轴起着关键作用
2、欣赏你的结论---由小见大，建构我的数学王国
形
（一个小小的图象）
表面的
数
（一串长长的结论） 想）
深层的
（多看多
问题延伸---题目我来编
1.对称轴变为x=n，其他条件不变，我们来研究研究. 从数上解释----用数式的方式，你怎么做？
从a的表达式，你得到什么？何时开口向上？向下？
四.课后反思
课堂的主体是学生 学生弄懂一个问题可以有各种方法，包括自主发现、同 伴交流、老师引导，最终都要落实到他本人身上，最好是 能讲出来。这个班一直沿用“自学、议论、引导”教学 法，学生很享受这种“有规则的自由”课堂，课堂问题也 都是因他们而产生的，“一个问题，一串知识”，“一串 问题，一个知识”的问题模式，是我教学的常态，学生常 常陶醉其中。
优秀的人从来都是主动出击的。
• 利用后期改良过的错题本，以及神算子的错题本，学生对自己的 知识点掌握认识更加清晰了。学生在数学复习中，有很多资源可 以参考，而且这些资源是自己生成的，独一无二的，那么稍微有 点基础的学生就能够有的放矢，这也很符合现在的自媒体趋势。
• 除了让学习的步骤过程简化，老师在教学中更加明确了自己的 职责和目标。老师在课堂讲课就集中攻关，例如画图操作，思维 分析，思路引导等等需要面对面讲解的工作。
前测问题反馈----对的错的都弄通
• 讲清楚得分率不理想的题目 方式：小组学习----集体汇报.着重体现学生的 自主学习与合作交流，鼓励学生讲出来.
• 老师归纳提升，重点内容板书. 解析式：（一般式、顶点式、交点式） 抛物线位置由a、b、c决定（各自管什么，怎么 管）
开放性问题---基本图形我来读
为什么要用大数据
• 时代发展的需要 • 教育的需要 • 教师、学生需要
教育应该是 个性化、差异化的
大数据、人工智能 促进教育个性化
技术正在迅速地改变着这个时代，教育也必须与时俱进地变革， 才能培养出未来需要的人才。
转变观念 与时俱进 善用数据 减负增效
效果如何？
使用神算子比例较高的区域，2017中考数学成绩上升幅度更大
提前一天做线下前测，学生统一时间做，收集数据，对学生 出错率高的问题老师准备重点讲解。从前测数据分析，学生 对于二次函数的图象表面信息的获取，以及单一图象的读图 和解析式的求法，问题都不大. 因此本节二次函数复习课重 点在于引导学生通过“形（图象特征）----数（数式表 达 ）”的转换过程，充分理解具体问题中数形结合的“结 合点”（解析式、顶点坐标、对称轴、增减性）.
• 学生数学基础较好，课堂气氛活跃 • 学生在学校（家）不能或很少使用PAD（手机）进行学习 • 林老师本人不擅长使用信息技术，之前也没有使用过大数据技术，
属于传统型老师，但对教学、学生非常有热情
课题：二次函数的图象与性质 复习课
一、备课----教学目标定位
• 初稿设置了两个核心板块，一个是“开放性问题”， 另一个是“问题串”，是由一个图形不断增加元素， 变成一个问题串，很自然的使一个函数问题逐渐跟简 单的几何问题联系起来，问题围绕同一个图形展开， 课上起来也很流畅。