高考化学计算专题

化学计算问题的综合运用

[命题趋向]

1．高考化学试题中的计算题主要分成两类：一类是以选择题形式出现的小计算题，主要跟基本概念的理解水平，可以推理估算、范围测算等；第二类是以大题出现的综合计算题，一般都是跟元素化合物、化学实验、有机化合物基础知识相联系起来的综合问题。

2．从《考试大纲》分析，化学计算主要也可以分成两类：一类是有关物质的量、物质溶解度、溶液浓度、pH、燃烧热等基本概念的计算；另一类是常见元素的单质及其重要化合物、有机化学基础、化学实验等知识内容中，具有计算因素的各类问题的综合应用。

3．理科综合能力中对用数学知识处理化学计算等方面的问题提出了具体的要求，往年高考试题也已经出现过这类试题，后阶段复习中要加以重视。

[知识体系和复习重点]

1．各种基本概念计算之间的联系

2．化学计算常用方法

守恒法利用反应体系中变化前后，某些物理量在始、终态时不发生变化的规律列式计算。主要有：（1）质量守恒；（2）原子个数守恒；（3）电荷守恒；（4）电子守恒；（5）浓度守恒（如饱和溶液中）；（6）体积守恒；（7）溶质守恒；（8）能量守恒。

差量法根据物质发生化学反应的方程式，找出反应物与生成物中某化学量从始态到终态的差量（标准差）和实际发生化学反应差值（实际差）进行计算。主要有：（1）质量差；（2）气体体积差；（3）物质的量差；（4）溶解度差……实际计算中灵活选用不同的

差量来建立计算式，会使计算过程简约化。

平均值法这是处理混合物中常用的一种方法。当两种或两种以上的物质混合时，不论以何种比例混合，总存在某些方面的一个平均值，其平均值必定介于相关的最大值和最小值之间。只要抓住这个特征，就可使计算过程简洁化。主要有：（1）平均相对分子质量法；（2）平均体积法；（3）平均质量分数法；（4）平均分子组成法；（5）平均摩尔电子质量法；（6）平均密度法；（7）平均浓度法……

关系式法对于多步反应体系，可找出起始物质和最终求解物质之间的定量关系，直接列出比例式进行计算，可避开繁琐的中间计算过程。具体有：（1）多步反应关系法：对没有副反应的多步连续反应，可利用开始与最后某一元素来变建立关系式解题。（2）循环反应关系法：可将几个循环反应加和，消去其中某些中间产物，建立一个总的化学方程式，据此总的化学方程式列关系式解题。

十字交叉法实际上是一种数学方法的演变，即为a1x1+a2x2=a平×(x1+x2)的变式，也可以转化为线段法进行分析。（1）浓度十字交叉法；（2）相对分子质量十字交叉法等。

极值法当两种或多种物质混合无法确定其成分及其含量时，可对数据推向极端进行计算或分析，假设混合物质量全部为其中的某一成分，虽然极端往往不可能存在，但能使问题单一化，起到了出奇制胜的效果。常用于混合物与其他物质反应，化学平衡混合体系等计算。

讨论法当化学计算中，不确定因素较多或不同情况下会出现多种答案时，就要结合不同的情况进行讨论。将不确定条件转化为已知条件，提出各种可能答案的前提，运用数学方法，在化学知识的范围内进行计算、讨论、推断，最后得出结果。主要有以下几种情况：（1）根据可能的不同结果进行讨论；（2）根据反应物相对量不同进行讨论；（3）运用不定方程或函数关系进行讨论。

估算法有些化学计算题表面看来似乎需要进行计算，但稍加分析，不需要复杂计算就可以推理出正确的答案。快速简明且准确率高，适合于解某些计算型选择题。但要注意，这是一种特殊方法，适用范围不大。

3．基本概念、基本理论、元素化合物、有机化学基础、化学实验等各部分内容中都隐含许多计算因素问题，复习中要加以总结归类。如，有机化合物内容中的化学计算因素问题主要有：

（1）同系物通式的计算（通式思想的运用）；

（2）同分异构体种数计算（空间想像、立体几何知识）；

（3）有机化合物结构简式的确定（有机化合物性质跟所有化学基本计算的综合）；

（4）有机物燃烧规律的计算（跟气体燃烧实验、气体吸收实验、气体干燥实验等的综合）；

（5）有机反应转化率、产量的计算（跟工业生产实际的结合）。

[典型题析]

[例1] 已知某饱和溶液的①溶剂质量；②溶液质量；③溶液的体积；④溶质的摩尔质量；⑤溶质的溶解度；⑥溶液的密度。利用以上部分已知条件不能计算出该溶液的物质的量浓度的是（）。

（A）①②④⑥（B）④⑤⑥（C）②③④⑤（D）③④⑥

[解析]根据物质的量浓度的计算公式（c =n/V、c =1000dw/M）入手分析。

对于A，由①和②求出溶质的质量，其结果与④结合求出溶质的物质的量，由①和⑥推出溶液的体积，把这两项结果代入公式c =n/V就可求出物质的量浓度。

对于B，根据⑤可求出溶质的质量分数，把所求得的质量分数、④和⑥一起代入c

=1000dw/M就可求得物质的量浓度。

对于C，根据⑤推得溶质的质量，其结果和④一起可求得溶质的物质的量，再根据已给的已知条件③，可求出溶质的物质的量浓度。

对于D，其中没有溶质质量这一条件，无法求解物质的量浓度。答案选D。

[例2]往100mLpH=0的硫酸和硝酸混合液中投入3.84g铜粉，微热使反应充分完成后，生成一氧化氮气体448mL（标准状况）。则反应前的混合溶液中含硝酸的物质的量为（）（A）0.02mol （B）0.08mol （C）0.10mol （D）0.16mol

[解析]应根据离子方程式进行计算

3Cu + 2NO3- + 8H+ = 3Cu2+ + 2NO + 4H2O

0.06 0.1 0.02

铜、H+过量，所以只可能是硝酸不足，进而可计算出硝酸的物质的量为0.02mol。选A。

有的同学会习惯于用硝酸跟铜反应的化学方程式进行计算，忽视了硫酸电离出的H+造成错解。要重视离子方程式在化学计算中的应用。

[例3]向Cr2(SO4)3的水溶液中，加入NaOH溶液，当pH=4.6时，开始出现Cr(OH)3沉淀，随着pH的升高，沉淀增多，但当pH≥13时，沉淀消失，出现亮绿色的亚铬酸根离子（CrO2-）。

其平衡关系如下：

Cr3++3OH-Cr(OH)3CrO2- + H+ +H2O

(紫色) (灰绿色) (亮绿色)

向0.05 mol·L-1的Cr2(SO4)3溶液50mL中，加入1.0 mol·L-1的NaOH溶液50mL，充分反应后，溶液中可观察到的现象为（）

（A）溶液为紫色（B）溶液中有灰绿色沉淀（C）溶液为亮绿色（D）无法判断

[解析]这是一例涉及到两性氢氧化物的性质、离子反应、物质的量计算、pH估算等多方面知识的综合性试题，主要考查化学计算能力、知识迁移能力和信息加工能力等。据题中Cr(OH)3的电离方程式可知，1molCr3+可跟4molOH-完全反应生成CrO2-。题中条件可转化为0. 005molCr3+跟0.05molOH-反应，所以Cr3+可全部生成CrO2-且还有0.03molOH-过量。所得混合溶液的体积可近似看成是100mL，近似估算出pH>13。所以最后溶液为亮绿色，选C。[例4]取0.15L未知浓度的浓硫酸，加入铜片后加热，使铜片全部溶解。冷却所得的溶液到室温后定容为1L，取出定容后的溶液50mL，加入还原铁粉7.00g，充分反应后生成1.68L （标准状况）气体，溶液下部残渣质量为3.04g，所得溶液中只有硫酸亚铁。求原硫酸溶液的物质的量浓度。

[解析]本题涉及到反应物过量总是的判断，多步反应的分析问题，溶液稀释有关计算等。是一道既基础又有一定综合性的计算题。解答这类计算题的关键是将题给信息进行加工处理。可将题中信息可概括如下：

0.15L浓硫酸1L溶液（CuSO4和H2SO4）50mL溶

液生成1.68LH2（相当于0.075mol、消耗4.2gFe）、残留3.04g固体（可能是铜或铜、铁混合物）、FeSO4溶液。

先判断最后一步反应中铁是否过量：2.8g铁若完全跟硫酸铜反应可生成3.2g铜。说明铁过量，最后残留固体是铁、铜的混合物。

用差量法计算50mL溶液中CuSO4的物质的量为0.03mol。

所以原溶液中共有H2SO4：（0.075+0.03×2）× 1000/50=2.7mol

硫酸的物质的量浓度为：18mol/L。

[例5]超细氮化铝粉末被广泛应用于大规模集成电路生产领域。其制取原理为：

Al2O3+3C+N22AlN+3CO

由于反应不完全，氮化铝产品中往往含有炭和氧化铝杂质，为测定该产品中有关成分的

含量，进行了以下两个实验：

（1）称取10.00g样品，将其加入过量的氢氧化钠溶液中共热并蒸干，AlN跟氢氧化钠溶液反应生成NaAlO2，并放出氨气3.36L（标准状况）。

①上述反应的化学方程式为_________________________。

②该样品中的AlN的质量分数为_____________。

（2）另取10.00g样品置于反应器中，通入2.016L（标准状况）O2，在高温下充分反应后测得气体的密度为1.34g·L-1（已折成标准状况，AlN不跟O2反应）。该样品中含杂质炭_____g。

[解析]（1）AlN跟氢氧化钠溶液反应，生成NaAlO2、并放出NH3，反应方程式为：AlN+NaOH+H2O = NaAlO2+NH3↑

生成0.15molNH3，可计算出10.00g样品中含有AlN的质量为6.15g，所以AlN的质量分数为61.5%。

（2）加入氧气的物质的量为：2.016/22.4=0.09mol

高温下2.016L（标准状况）O2充分反应，产物可能CO2、CO或CO2和CO的混合气体。根据气体产物的密度可计算出气体产物的平均相对分子质量为30，所以生成气体必定是混合气体。设混合气体中含有CO2xmol，CO ymol，根据氧原子守恒和平均相对分子质量的计算方法可得出：

2x+y=0.18

44x+28y=30(x+y)

解得：x=0.02，y=0.14 。

所以，样品中C的质量为：(0.02+0.14)×12 = 1.92g。

[评析]陌生的命题素材中包含着熟练的基本原理，要求解题者一环扣着一环地进行探索，第2问中，解题条件隐蔽，易给人造成障碍。

专题训练

1．只给出下列甲中和乙中对应的量，不能组成一个求物质的量的公式的是（）

（A）②③④（B）③④⑤（C）③④（D）③

2．中和滴定是利用已知物质的量浓度的酸（或碱）来测定未知物质的量浓度的碱（或酸），若用A代表酸，用B代表碱，可以利用下式来计算未知碱的物质的量浓度的是（ν为化学计量数）（）

（A）c B=V B/V A·c A V A/V B（B）c B=V B/V A·c A V B/V A

（C）c B=c A V A/V B（D）c B=V A/V B·c A V A/V B

3．在四个不同的容器中，在不同的条件下进行合成氨反应。根据在相同时间内测定的结果判断，生成氨的速率最快的是（）

（A）υ(H2)=0.1 mol·L-1·min-1（B）υ(N2)=0.2 mol·L-1·min-1

（C）υ(NH3)=0.15 mol·L-1·min-1（D）υ(H2)=0.3 mol·L-1·min-1

4．设NA为阿伏加德罗常数，如果a g某气态双原子分子的分子数为p，则b g该气体在标准状况下的体积V（L）是（）

（A）22.4ap/bNA （B）22.4ab/pNA （C）22.4ap/ab （D）22.4pb/aNA 5．下列各组物质中各有两组份，两组份各取1mol，在足量氧气中燃烧，两者耗氧量不相同的是（）

（A）乙烯和乙醇目（B）乙炔和乙醛（C）乙烷和乙酸甲酯（D）乙醇和乙酸

6．CuCO3和Cu2(OH)2CO3的混合物34.6g恰好完全溶解于300mL 2 mol·L-1盐酸溶液中，加热分解等量的这种混合物可得氧化铜（）

（A）16.0g （B）19.2g （C）24.0g （D）30.6g 7．氯化铵晶体与消石灰的固体混合物90.5g，在150℃下加热至质量不再减少为止，得到残渣40.5g。则原混合物中氯化铵和消石灰的物质的量之比（）

（A）等于2:1 （B）大于2:1 （C）小于2:1 （D）等于1:1

8．某二价金属的碳酸盐和碳酸氢盐的混合物与足量盐酸反应，消耗H+和产生CO2的物质的量之比为5:4，则混合物中碳酸盐和碳酸氢盐的物质的量之比为（）

（A）1:2 （B）1:3 （C）3:4 （D）4:5 9．在锌与某浓度的盐酸起反应的实验中，一个学生得到下面的结果：

则下列说法正确的是（）

①t1=75s；②t2＞200＞t3；③单位时间内消耗锌的质量mG＞mF＞mB。

（A）①②（B）只有②（C）全部正确（D）①10．中和一定量的某醋酸溶液时，消耗氢氧化钠mg。如果先向该醋酸的溶液中加入少量醋酸钠，然后再用氢氧化钠中和，此时可消耗氢氧化钠ng。则m和n的大小关系是（）。

（A）m>n （B）m

11．实验室有甲、乙两瓶丢失标签的无色溶液，其中一瓶是盐酸，另一瓶是碳酸钠溶液。为确定甲、乙两瓶溶液的成分及其物质的量浓度，现操作如下：

①量取25.00mL甲溶液，向其中缓慢滴加乙溶液15.00mL，共收集到二氧化碳气体224mL。

②另取15.00mL乙溶液，向其中缓慢滴加甲溶液25.00mL，共收集到二氧化碳气体112mL。

上述气体体积均已换算为标准状况，则根据上述操述及实验数据填空：

（1）写出上述过程中所涉及反应的离子方程式____________ ；

（2）甲是_______ ，甲溶液的物质的量浓度为________ ，乙溶液的物质的量浓度为________ ；（二氧化碳在溶液中的少量溶解忽略不计）

（3）将n mL的甲溶液与等体积的乙溶液按各种可能的方式混合，产生的气体体积为V mL（标准状况），则V的取值范围为__________________ 。

12．某校课外活动小组为测定生石膏的组成（CaSO4·xH2O），即测定x值，做如下实验：将生石膏放在坩埚中加热，加热前、后都进行称量。随实验次数增加，加热时间不断延长，最后整理加热前后固体质量数据如下表（下图为根据数据绘制的图象）：

（1）利用实验数据，通过计算推断生石膏的化学式。

（2）通过计算解释图象中产生AB段的原因。

（3）若将所得的固体残渣继续升温灼烧，发现质

量还会减轻，简述你认为可能的原因。

13．将等物质的量的两种氧化物溶于100 mL硫酸中，

而后逐滴加入l.00 mol·L-1的NaOH溶液。当加入的NaOH的体积V1=50 mL时，开始有沉淀析出，且沉淀量随NaOH 加入量逐渐增加。当NaOH的体积V2=650 mL时，沉淀量达最大值，继续滴加NaOH时，沉淀量逐渐减小。当V3=750 mL时，沉淀量不再改变。

（1）最初加入的50 mL NaOH溶液的作用是什么？

（2）计算所用硫酸的浓度。

（3）试判断两种氧化物各是什么，并计算其物质的量。

14．A、B都是芳香族化合物，1molA水解得到1molB和1molCH3COOH。A、B的分子量都不超过200，完全燃烧时都只生成CO2和H2O，且化合物B中碳和氢元素的质量分数之和为0.652。A溶液具有酸性，不能使氯化铁溶液显色。请填写下列空白：

（1）A、B分子量之差为____________。

（2）B分子中应该有的氧原子数为____________。

（3）B的分子量是_______________。

（4）B可能的三种结构简式是_____________、_____________、_______________ 。15．有机物A和B由C、H、O三种元素组成，两者互为同系物，且已知A分子的碳原子数较B分子少，B的相对分子质量不超过70。

现有等物质的量A和B的混合物，其中氧的质量分数为。取一定量该混合物，与一定量的氧气混合点燃，在120℃101kPa的条件下，将燃烧产物通入足量浓硫酸，气体体积减少为原来的二分之一；再将剩余气体通入碱石灰，气体全部被吸收。

（1）该混合物的平均相对分子质量为_____________。

（2）A的分子式为___________，B的分子式为_______________。

专题训练答案

1C。2A。3B。4D。5D。6C。7B。8B。9B。10C。11．（1）CO32-+2H+=CO2↑+H2O，CO32-+H+=HCO3-，HCO3-+H+=CO2↑+H2O（不按上述顺序书写或未写CO32-+2H+=CO2↑+H2O不得分）

（2）盐酸（或HCl）0.8mol·L-1 1.0mol·L-1。

（3）0≤V≤8.96n或[0，8.96n]

12．（1）CaSO4·H2O CaSO4 + xH2O

136+18x 136 18x

3.44 2.72 0.72

x=2CaSO4·2H2O

（2）（实验数据和图象AB段说明分解过程中，有一固定组成的化合物存在。）

CaSO4·2H2O CaSO4·yH2O+(2-y)H2O

172 136+18y

3.44 2.90

y=1/2，该化合物是2CaSO4·H2O。

加热过程中生石膏转化成相对稳定的2CaSO4·H2O，所以图象中存在一段时间内质量不变的AB段。

（3）CaSO4受高温灼烧还可以继续分解放出气体。

13．（1）中和过量的硫酸。

（2）由题意知，其中一种氧化物为氧化铝，根据Al(OH)3+OH-=AlO2-+2H2O 该反应中用去的n(NaOH)=1.00mol/L×（0.750-0.650）L=0.100mol

故氢氧化铝为0.100mol，而氧化铝为0.0500mol

根据Al3++3OH-=Al(OH)3

生成氢氧化铝用去0.300molNaOH。而生成另一种氢氧化物也用去

0.300molNaOH，且已知两种氧化物的物质的量相等，故另一种氧化物也是三价金属的氧化物，且不溶于过量的碱溶液中，可知其为氧化铁。

氧化铁的物质的量为0.0500mol。

14．（1）42。（2）3。（3）138。（4）（还有间、对位两种）。

15．混合物中氧的质量分数为16/51，则其中碳、氢两种元素的质量分数之和为(51-16)/51。再根据燃烧后生成等物质的量的CO2和H2O，可得出碳、氢两种元素的质量之比为12:2。所以，燃烧前混合物中C、H、O三种元素的原子个数比为：C:H:O=35/14：35×2/14：16/16=2.5：5：1。

则，混合物的平均分子式可能是(C2.5H5O)x。结合"B的相对分子质量不超过70"进行讨论，可得出A为C2H4O，B为C3H6O。平均相对分子质量为51。