一种无人机覆盖路径规划问题的算法
无人机航迹规划算法设计与优化
无人机航迹规划算法设计与优化无人机航迹规划算法是无人机飞行控制中的重要组成部分，它决定了无人机的飞行路径和航迹规划，对于无人机的任务完成和飞行安全至关重要。
本文将介绍无人机航迹规划算法的设计与优化方法，以提高无人机的飞行效率和任务成功率。
一、无人机航迹规划算法设计1. 环境感知与路径选择无人机在飞行过程中需要实时感知周围环境，包括地形、建筑物、障碍物等信息。
根据感知结果，选择合适的航迹路径，避开障碍物，保证飞行安全。
常用的环境感知技术包括传感器、摄像头、激光雷达等，利用这些技术可以获取到周围环境的高精度信息，为航迹规划提供准确的输入数据。
2. 航迹生成与路径规划航迹生成是指根据任务需求和环境限制，生成一条合理的航迹路径。
常用的航迹生成方法有基于路径规划的方法和基于优化的方法。
路径规划方法通过将飞行区域划分为一系列离散的网格，通过搜索算法找到一条最优路径。
优化方法则通过数学模型和优化算法，将航迹规划问题转化为数学优化问题，找到最优的航迹路径。
3. 动态航迹跟踪无人机需要实时跟踪航迹，保持飞行稳定和精确性。
动态航迹跟踪算法将航迹规划与无人机姿态控制相结合，通过调整无人机的姿态和控制输入，使其跟踪目标航迹。
常用的动态航迹跟踪算法包括PID控制、模型预测控制等。
二、无人机航迹规划算法优化1. 多目标优化无人机的航迹规划涉及到多个目标，如最短路径、最低能耗、最小风险等。
优化算法需要综合考虑这些目标，并给出一个平衡的解。
常用的多目标优化算法有遗传算法、蚁群算法等，它们可以通过适应度函数、约束条件等方法，找到一系列满足多个目标的最优解。
2. 仿真与验证为了验证航迹规划算法的效果和正确性，可以利用仿真平台进行仿真和验证。
通过在仿真环境中模拟无人机的飞行过程，评估航迹规划算法的性能和稳定性。
仿真可以减少实际飞行过程中的风险和成本，并提供大量的数据和结果进行分析和优化。
3. 环境适应性无人机航迹规划算法需要适应不同的环境和任务需求。
无人机群协同搜索最佳路径规划法
无人机群协同搜索最佳路径规划法一、无人机群协同搜索概述无人机群协同搜索是一种新型的搜索技术，它利用多架无人机的协同作业来提高搜索效率和覆盖范围。
这种技术在事侦察、灾害救援、环境监测等领域具有广泛的应用前景。
无人机群协同搜索技术的发展，不仅能够提升搜索任务的成功率，还将对相关领域的技术进步产生重要影响。
1.1 无人机群协同搜索的核心特性无人机群协同搜索的核心特性主要包括以下几个方面：- 高效性：无人机群通过协同作业，能够在短时间内完成对广阔区域的搜索。
- 灵活性：无人机群可以根据任务需求快速调整搜索策略和路径。
- 智能性：无人机群能够利用先进的算法进行自主决策，优化搜索路径。
1.2 无人机群协同搜索的应用场景无人机群协同搜索的应用场景非常广泛，包括但不限于以下几个方面：- 事侦察：在复杂地形或敌方控制区域进行隐蔽侦察。
- 灾害救援：在地震、洪水等自然灾害发生后，快速定位受困人员。
- 环境监测：对森林、海洋等大面积区域进行生态或污染情况的监测。
二、无人机群协同搜索技术的发展无人机群协同搜索技术的发展是一个跨学科、多领域的技术融合过程，需要航空、计算机科学、通信技术等多方面的共同努力。
2.1 无人机群协同搜索的关键技术无人机群协同搜索的关键技术包括以下几个方面：- 路径规划算法：开发高效的路径规划算法，确保无人机群能够以最优路径进行搜索。
- 通信与协同控制：建立稳定的通信机制，实现无人机群之间的信息共享和协同控制。
- 自主决策能力：提升无人机的自主决策能力，使其能够根据实时信息调整搜索策略。
2.2 无人机群协同搜索技术的发展历程无人机群协同搜索技术的发展历程可以分为以下几个阶段：- 初期探索：早期无人机群协同搜索技术主要依赖于简单的编程和预设路径。
- 技术突破：随着算法和通信技术的进步，无人机群协同搜索开始实现动态路径规划和实时信息共享。
- 成熟应用：目前，无人机群协同搜索技术已经在多个领域得到实际应用，并展现出良好的发展前景。
无人机导航中的图像识别与路径规划方法
无人机导航中的图像识别与路径规划方法无人机导航技术的快速发展为许多应用领域带来了便利和机遇。
其中，图像识别与路径规划方法在无人机导航中起到了至关重要的作用。
本文将探讨无人机导航中的图像识别与路径规划方法，以及它们在实际应用中的意义和挑战。
在无人机导航中，图像识别技术起到了识别环境、目标物体和障碍物等重要作用。
无人机通过搭载视觉传感器，如摄像头或红外相机等，获取环境中的图像信息。
然后，利用计算机视觉算法对这些图像进行分析处理，以实现目标物体的识别和障碍物的检测。
常用的图像识别算法包括卷积神经网络（CNN）、支持向量机（SVM）和决策树等。
这些算法能够将环境中的图像进行特征提取，并将其与已知的目标物体或障碍物进行匹配，从而实现目标物体的识别和障碍物的检测。
基于图像识别的无人机路径规划方法，通过将识别到的目标物体和障碍物信息与环境地图进行结合，实现路径的规划与导航。
一种常用的路径规划算法是基于遗传算法的路径规划。
遗传算法通过模拟生物进化的过程，利用基因编码和遗传操作等方法，寻找最优路径。
在无人机导航中，遗传算法可以将起始点、目标点和障碍物等信息编码为基因序列，并通过遗传操作对基因进行交叉和变异，逐步优化路径。
此外，还有其他路径规划算法，如A*算法、Dijkstra算法和RRT算法等，它们通过建立代价模型和搜索算法，寻找最短路径或避免碰撞的路径。
图像识别与路径规划方法在无人机导航中有着广泛的应用。
首先，它们可以用于航拍和地理测绘。
无人机通过图像识别技术可以自动识别地理要素，如河流、道路和建筑物等，快速构建地图。
然后，利用路径规划算法可以实现无人机的自主导航，完成航线测绘任务。
其次，它们可以用于无人机的目标跟踪和监控。
通过图像识别技术可以实时识别目标物体，如车辆、人员和动物等，路径规划算法可以实现无人机的自动跟踪，并及时调整路径，保持目标物体的在视野中。
此外，图像识别与路径规划方法还可以应用于农业、环境监测和灾害应对等领域，实现无人机的智能化应用。
无人机飞行路径规划算法研究
无人机飞行路径规划算法研究随着科技的飞速发展，无人机在各个领域的应用日益广泛，从军事侦察、农业植保到物流配送、影视拍摄等，无人机都发挥着重要作用。
而无人机飞行路径规划算法作为确保无人机高效、安全、准确完成任务的关键技术，也成为了研究的热点。
无人机飞行路径规划的目标是在给定的任务环境和约束条件下，找到一条从起始点到目标点的最优或近似最优路径。
这一过程需要考虑众多因素，如地形地貌、障碍物分布、气象条件、无人机自身性能限制以及任务需求等。
在路径规划算法中，常见的方法可以大致分为基于几何模型的算法、基于图搜索的算法、基于智能优化的算法以及基于机器学习的算法等。
基于几何模型的算法通常利用几何原理和数学模型来构建路径。
例如，直线规划算法就是最简单的一种，它直接连接起始点和目标点，形成一条直线路径。
然而，在实际应用中，由于存在障碍物和复杂的环境，这种简单的方法往往难以满足需求。
圆规划算法则通过以无人机为圆心，一定半径为圆周，来避开障碍物，但这种方法对于复杂环境的适应性也有限。
基于图搜索的算法将环境抽象为图结构，节点表示可能的位置，边表示位置之间的连接。
其中，A算法是一种广泛应用的方法。
A算法通过评估每个节点的代价和预估到达目标的代价，选择最优的节点进行扩展，从而找到最优路径。
然而，A算法在处理大规模环境时，计算量可能会很大。
基于智能优化的算法，如遗传算法、粒子群优化算法等，通过模拟自然界中的生物进化或群体行为来搜索最优路径。
这些算法具有较强的全局搜索能力，但计算时间较长，且容易陷入局部最优。
近年来，基于机器学习的算法在无人机路径规划中也展现出了潜力。
例如，深度强化学习算法可以让无人机在与环境的交互中不断学习和优化路径策略。
在实际应用中，选择合适的路径规划算法需要综合考虑多种因素。
对于环境较为简单、任务要求不高的情况，可以选择计算简单、效率较高的算法，如直线规划算法或简单的图搜索算法。
而对于复杂环境和高任务要求的场景，则需要采用更强大的算法，如智能优化算法或机器学习算法。
《无人机三维路径规划算法研究》范文
《无人机三维路径规划算法研究》篇一一、引言随着无人机技术的飞速发展，其在军事、民用、商业等领域的应用越来越广泛。
无人机三维路径规划算法作为无人机自主导航与控制的核心技术之一，对于提高无人机的作业效率、安全性和智能化水平具有重要意义。
本文将就无人机三维路径规划算法进行深入研究与探讨。
二、无人机三维路径规划概述无人机三维路径规划是指在特定环境下，根据无人机的任务需求、性能约束和周围环境信息，为无人机规划出一条从起点到终点的最优或次优路径。
该路径需要满足无人机的动力学特性、避障要求以及任务要求，同时考虑能源消耗、飞行时间等性能指标。
三、传统路径规划算法分析传统的无人机三维路径规划算法主要包括基于几何的方法、基于采样的方法和基于优化的方法。
其中，基于几何的方法通过构建几何模型来规划路径，简单但难以处理复杂环境；基于采样的方法如随机路标图（PRM）和快速探索随机树（RRT）等方法能够在复杂环境中快速生成路径，但可能存在路径不平滑的问题；基于优化的方法则通过构建代价函数来优化路径，得到较为平滑的路径，但计算量大且容易陷入局部最优。
四、现代路径规划算法研究近年来，随着人工智能和计算机技术的飞速发展，越来越多的智能优化算法被应用到无人机三维路径规划中。
其中，遗传算法、蚁群算法、神经网络等算法在处理复杂环境和约束条件下的路径规划问题中表现出较好的性能。
此外，基于深度学习的路径规划方法也逐渐成为研究热点，通过学习大量的飞行数据来优化飞行策略，提高路径规划的效率和准确性。
五、新型混合路径规划算法研究针对传统算法和现代算法的优缺点，研究者们提出了多种混合路径规划算法。
例如，将基于优化的方法和基于采样的方法相结合，先利用采样的方法快速生成路径，再利用优化的方法对路径进行平滑处理；或者将人工智能算法与传统的几何或采样方法相结合，以提高路径规划的效率和准确性。
这些混合算法在处理复杂环境和约束条件下的路径规划问题中表现出较好的性能和鲁棒性。
无人机路径规划
无人机路径规划无人机路径规划是指在给定的环境中，通过算法确定无人机运动的路径。
无人机路径规划的目的是使无人机能够高效地、安全地到达目标点，避免障碍物和其他飞行器，并满足飞行需求。
无人机路径规划涉及到的问题包括环境感知，路径搜索和路径优化。
首先，无人机需要通过传感器获取周围环境的信息，例如地图数据、传感器测量结果等。
基于这些信息，无人机可以构建一个环境模型，用于路径搜索和路径优化。
路径搜索是无人机路径规划的核心问题，主要是在给定环境模型中搜索一条从起点到目标点的最短路径。
常用的路径搜索算法包括A*算法、Dijkstra算法和深度优先搜索算法等。
这些算法通常基于图模型构建无人机路径，并利用启发式函数或优先级队列进行搜索。
通过这些算法，无人机可以找到一条避免障碍物的最短路径。
路径优化是指通过调整路径来提高无人机的效率和安全性。
路径优化的主要目标是最小化路径长度、最小化航运时间、最大化能量效率和最小化避障代价等。
常见的路径优化方法包括动态规划、遗传算法和粒子群算法等。
这些方法可以通过迭代优化，不断改进无人机路径，使其更加符合实际情况。
无人机路径规划还需要考虑一些特殊情况和要求。
例如，无人机在城市环境中的路径规划需要考虑建筑物和人群等障碍物；在农业作业中的路径规划需要考虑农田的形状和土地的质量等。
此外，路径规划还需要满足一些飞行需求，如最小转弯半径、最大爬升率和最大降落率等。
总之，无人机路径规划是一项复杂而重要的任务，涉及到环境感知、路径搜索和路径优化等问题。
通过合理的路径规划，无人机可以实现高效、安全和灵活的飞行任务。
未来随着无人机技术的发展，无人机路径规划将会更加智能化和自动化，为人们带来更多便利和价值。
《无人机三维路径规划算法研究》范文
《无人机三维路径规划算法研究》篇一一、引言随着无人技术迅猛发展，无人机应用已涉及诸多领域，如农业植保、城市巡检、环境监测等。
为了使无人机在复杂环境中高效、安全地完成任务，其三维路径规划算法的研究显得尤为重要。
无人机路径规划的核心是在特定约束下（如障碍物、飞行时间、电量消耗等），找到最优的飞行路径。
本文旨在深入探讨无人机三维路径规划算法的原理及其应用。
二、无人机三维路径规划的基本原理无人机三维路径规划是指根据任务需求和实际环境，为无人机规划出一条从起点到终点的最优三维路径。
这一过程涉及环境建模、路径生成、路径优化等多个环节。
1. 环境建模：通过传感器或地图数据获取环境信息，建立三维空间模型。
这一步骤是路径规划的基础，要求模型能够准确反映实际环境特征。
2. 路径生成：在环境模型的基础上，利用算法生成初始路径。
这一步骤要求算法能够快速生成多条候选路径。
3. 路径优化：对生成的初始路径进行优化，考虑各种约束条件（如障碍物、飞行时间、电量消耗等），找到最优路径。
三、常见的无人机三维路径规划算法1. 栅格法：将环境空间划分为规则的栅格，通过计算每个栅格的代价函数值，生成从起点到终点的最优路径。
该方法简单易行，但计算量较大。
2. 图形法：将环境中的障碍物和可行区域抽象为图形，通过图形搜索算法（如A算法）生成路径。
该方法适用于复杂环境，但需要较高的计算能力。
3. 随机法：通过随机生成多条路径，然后根据评价标准选择最优路径。
该方法计算量小，但可能无法找到全局最优解。
4. 深度学习法：利用深度学习算法训练模型，使模型能够根据环境信息自主生成最优路径。
该方法具有较高的自适应性和鲁棒性，但需要大量数据进行训练。
四、无人机三维路径规划算法的应用无人机三维路径规划算法在农业、城市管理、军事等领域有着广泛的应用。
1. 农业领域：用于农田巡检、作物监测、施肥喷药等任务，提高农业生产效率。
2. 城市管理：用于城市环境监测、交通疏导、应急救援等任务，提高城市管理效率。
无人机应用中的路径规划技术使用技巧
无人机应用中的路径规划技术使用技巧随着科技的快速发展，无人机（Unmanned Aerial Vehicle, UAV）被广泛运用于各个领域，包括航拍摄影、农业监测、物流配送等。
而无人机的路径规划技术是实现其自主飞行的重要基础，它能够帮助无人机高效、安全地完成任务。
本文将介绍无人机应用中的路径规划技术的使用技巧，包括路径规划算法的选择、地图数据的处理以及实时路径调整。
首先，选择合适的路径规划算法是无人机路径规划的关键。
常用的路径规划算法包括A*算法、Dijkstra算法和遗传算法等。
A*算法是一种启发式搜索算法，适用于规模大的图像搜索。
Dijkstra算法是一种最短路径算法，适合用于无权图的路径规划。
遗传算法是一种模拟生物进化的算法，能够在复杂环境下找到最优解。
根据实际应用场景，选择适合的路径规划算法可以提高无人机的飞行效率和安全性。
其次，地图数据的处理对于路径规划的准确性至关重要。
地图数据包括地形图、地标点、航空管制区域等信息。
无人机需要准确地了解飞行区域的地形和障碍物分布，以避免碰撞和意外事件的发生。
在地图数据处理过程中，可以利用图像处理和机器学习的技术，对地图进行分割、分类和识别，提取出有用的信息，为路径规划提供有效的数据支持。
再次，实时路径调整是无人机路径规划中的重要环节。
路径规划在实际飞行过程中可能会受到环境因素的影响，比如天气、风力等变化。
如果无人机事先规划的路径无法满足任务需求或存在风险，就需要进行实时的路径调整。
在实时路径调整中，无人机可以通过激光雷达、机载相机等传感器获取即时环境信息，并利用路径规划算法重新计算最佳路径。
这样做能够保证无人机能够及时应对突发情况，确保飞行的安全性和效率。
另外，考虑节能和航时延长也是无人机路径规划的重要因素。
无人机的航时和续航能力直接影响其任务执行的能力。
路径规划应尽量避开不必要的冗余路径，减少航行距离和时间，从而降低能耗和延长航时。
合理规划无人机的航行速度和高度，选择合适的节能模式，能够有效提高无人机的续航能力，提高任务的完成率。
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其中 xmin , xmax , ymin , ymax , zmin , zmax 分别表示待监控道路区域的经度，纬度和海拔的最小值和最大值，∆hλ0 是
满足拍摄分辨率的最大相对高度。
n
∞
∪ ∪ ( ) 然而由 GRoad ⊆ G ⊆ Fi ,Monitor Fk = G 知对于 ∀ xRoad , yRoad , zRoad ∈ GRoad ，
型。使用分支定界法求解得到目标函数的最小值 circle _ min 。当问题规模较大时，使用二分法确定覆盖整
个道路网络所需实心圆的最少数目 circle _ min ，circle _ min 的初始搜索区间[circle _ left, circle _ right] ，其
中 circle _ left =
摄一张照片)，航迹为由方程 Fi ( x, y, = z ) 0=,i 1, 2, n 确定的空间曲线 Fi。则第 i 架无人机沿着曲线 Fi 的
监控区域 GFi ,Monitor 可表示为
DOI: 10.12677/aam.2019.88170
1458
应用数学进展
徐迅 等
∪ ( ) ( ) ( ) ( ) = GFi ,Monitor
n
∪ 从所有满足 GFi ,Monitor ⊇ GRoad 的 F 曲线中找到 n 条最优的空间曲线 Fi。 i =1
目前一般的三维航迹规划问题解决的是点到点的路径优化，其搜索空间为
{( ) } = Ggeneral x, y, z xmin ≤ x ≤ xmax , ymin ≤ y ≤ ymax , zmin ≤ z ≤ zmax + ∆hλ0 ，
Ggenera= l − G
x, y, z
( xRoad , yRoad , zRoad )∉GRoad
x − xRoad
2+
y − yRoad
2
≤
z − zRoad ∆h0
r0
2
≠
∅
所以，本文提出的初始可行域 G 比一般的搜索空间 Ggeneral 要小。 当地形起伏不大时，无人机的相对高度变化不大，可视半径的变化可忽略不计，可视半径可看作常 数，本文将三维航迹规划问题转化为二维航迹规划问题以简化计算量，从而快速获得一个较好的解。
Keywords
Road Monitoring, Path Planning, Integer Programming, Location Set Covering Problem, Travelling Salesman Problem
一种无人机覆盖路径规划问题的算法
徐 迅*，管玉洁，黄雅娟，吴 烨
∪ ( ) ( ) ( )
x, y, z
( xRoad , yRoad , zRoad )∈GRoad
x − xRoad
2+
y − yRoad
2
≤
z − zRoad ∆h0
r0
2
∩
Ggeneral
∪ ( ) ( ) ( ) = GC
3. 近似算法研究
为解决基于无人机的道路监控的二维航迹规划问题，我们采用栅格法进行空间的划分。将空间离散
化为 mgrid 行 ngrid 列的矩形单元后，道路监控的二维航迹规划问题即变为寻找一系列相邻的单元，使得以 这些单元的中心为圆心，可视半径为圆的半径的实心圆覆盖道路所在的单元。传统的算法解决点到点之
{ } ( ) = 络为区域 GRoad xRoad , yRoad , zRoad ∈ GRoad ，无人机的理想可视半径为 r0 (不考虑遮挡的情况下，实际可
视范围与无人机和地面的相对高度差 ∆h 成正比，这里设在理想相对高度差 ∆h0 的可视半径为理想可视半 径 r0)，每 t 秒拍摄一张照片(视频也可看作是照片的集合，例如帧率为 60 fps 的视频可是视作每 1/60 秒拍
Sroad πr 2
， circle _ right =
Advances in Applied Mathematics 应用数学进展, 2019, 8(8), 1457-1462 Published Online August 2019 in Hans. /journal/aam https:///10.12677/aam.2019.88170
An Algorithm for Coverage Path Planning with Unmanned Aerial Vehicles
Xun Xu*, Yujie Guan, Yajuan Huang, Ye Wu
School of Mathematics and Statistics, Changsha University of Science and Technology, Changsha Hunan
Open Access
1. 引言
我国地域广阔，地理条件复杂，自然灾害时有发生。自然灾害对国民经济和人民安全造成的影响日 益严重，自然灾害不但破坏建筑，造成道路损毁，还带来通信的中断，这使得救援困难，医疗物资不能 及时到位，从而导致不必要的伤亡[1]。而虽然自然灾害是无法避免的，但通过一个全面和高效率的灾害 管理系统，可以大大减轻其影响：时间是灾害管理成功的最重要因素[2]，而无人机(Unmanned Aerial Vehicle, UAV)不受地形限制，道路限制，具有低成本、低损耗、可重复使用且风险小等诸多优势[3]，可 以在第一时间将食品，饮用水，医疗药品等救援物资送达指定区域，并且可以搭载数码设备，实施对地 观测，为救援人员提供道路受损信息。
无人机的航迹规划是指在适当的时间内找到满足约束条件的一条可行最优的路径。但是由于路径规 划是一个 NP-Hard 问题，当问题规模过大时，算法很难在短时间内找到最优的路径，所以在求解大规模 航迹规划时，通常采用搜索算法，启发式算法，神经网络等方法[4] [5] [6]求得“尽可能好”的解。文献 [7]以最小化无人机巡视环路的飞行时间为路径规划的目标，讨论了具有遥感能力的无人机的路径规划。 文献[8]将巡检的路径规划问题制定为扩展的旅行商问题(Travelling salesman problem, TSP)。文献[9]提出 了几种在搜救系统中无人机离散路径规划的方法。文献[10]以最小化航线数量为目标提出了新的算法。文 献[11]提出了基于旋转卡尺的算法解决起降点在路径中的覆盖路径规划问题。文献[12]分析了现有文献中 关于覆盖路径规划问题，还介绍了通常用于评估覆盖任务成功与否的性能指标。
长沙理工大学数学与统计学院，湖南 长沙
收稿日期：2019年8月1日；录用日期：2019年8月15日；发布日期：2019年8月22日
摘要
无人机应用于灾害应急救援系统的道路监控，使得救援组织能及时获得道路网络状况，提供更高精度的 地面信息，提升救援效率。无人机监控道路需要根据遥感成像的特点规划航迹，而时间是灾害应急救援
∞
x, y, z
j=1
x − xi,0
2+
y − yi,0
2
≤
zi,0 − zroad ∆h0
r0
2 ,
xi, j , yi, j , zi, j
∈
Fi
.
n
∪ 则总的监控区域 GMonitor = G ， Fi ,Monitor j =1
综上所述，本文所研究的航迹规划问题可描述oad , zRoad ∈ G ，
( ) ( ) ( ) 即 ∃ xi, j , yi, j , zi, j
∈ Fi , s.t.
xRoad − xi, j
2
+
yRoad − yi, j
2
≤
zi,
j
− zRoad ∆h0
2 r0
= ∴ G
关键词
道路监控，航迹规划，整数规划，位置集合覆盖问题，旅行商问题
Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). /licenses/by/4.0/
*第一作者。
文章引用: 徐迅, 管玉洁, 黄雅娟, 吴烨. 一种无人机覆盖路径规划问题的算法[J]. 应用数学进展, 2019, 8(8): 1457-1462. DOI: 10.12677/aam.2019.88170
徐迅 等
系统设计的重要指标。为了加快航迹规划的求解速度，考虑灾害应急救援系统的道路监控问题的特点， 建立了集合覆盖模型。提出将该问题解耦成两个子问题的三阶段算法，根据约束条件推导出可行域，缩 短了算法的搜索时间。最后通过一个具体算例验证了算法的可行性。
目前关于二，三维航迹规划研究大多是研究点到点的航迹规划，即研究出发点与目标点间的最优航 迹。而当灾害发生时，使用无人机对目标道路网络进行遥感成像，收集道路受损信息要求的是以航迹上 的每个点为圆心，拍摄半径为半径的圆的集合覆盖整个道路区域。
2. 问题描述及模型分析
自然灾害发生后，道路被损坏的同时，通信线路也常常被破坏。我们需要 n 架续航能力为 LE(Long-Endurance)的无人机完成对某一道路网络的监控覆盖，为救援人员提供道路状况信息。记道路网
间的航迹规划使用的方法是采用网格划分规划空间后，构造以当前节点为中心的九宫图作为算法的数据
结构，共有 8 个相邻节点，航迹由相邻网格节点连接形成，并连接起始节点和目标节点。此算法的时间
复杂度大于 C mgrid mgrid + ngrid