内生增长理论课件

由此产生了内生经济增长理论或新经济增长 理论，所谓内生是指较新古典经济增长理论将技 术等因素视为外生给定的而言，内生增长理论将 技术进步、人力资本等诸因素内生化，将其对产 出的影响以某种形式置于生产函数内部加以讨论， 而在考虑了这些因素后，要素的边际产出不再递 减，厂商或社会的生产函数也可能会出现规模报 酬递增，这些就是内生增长理论或新增长理论不 同与新古典经济增长理论的地方。
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在阿罗的干中学和知识外溢这两个假定的基 础上，保罗·罗默（Paul M. Romer）1986年发表 了《收益递增与长期增长》一文，这篇文章成为 内生增长理论的起点。由于阿罗与罗默的原始模 型比较复杂，而且涉及的问题较多，我们不介绍 阿罗（1962）和罗默（1986）年的经典论文中的 原始模型，而是介绍经罗伯特·巴罗（Robert J. Barro）和哈维尔·萨拉伊马丁（Xavier Sala-IMartin）简化后的包含干中学和知识外溢的单部 门内生增长模型，并以柯布——道格拉斯生产函 数为例推导。
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阿罗还认为知识是一种公共产品，具有“溢 出效应”（spillover effect）。因此，每一个厂 商的技术都是由整个经济中的“干中学”决定的， 并进而是由经济的总资本存量决定。不仅进行投 资的厂商可以通过积累生产经验而提高生产率， 其他未投资的厂商也可以通过学习投资厂商的经 验来提高生产率。这样，虽然从单一厂商来看， 生产函数具有不变规模报酬，而从社会的角度来 看，生产函数具有递增报酬。
加，资本的边际收益率会收敛于利息率，这时，如
果没有相应的劳动力增加，则不再会有投资，经济
也停止增长。而在现实中，发达国家人口几乎停止
了增长，资本也较不发达国家丰富，发达国家资本
却并没有流入最贫穷且人口增长最快的国家。新古
典经济增长理论与现实出现了偏差，这种偏差又被
称为新古典增长理论的“尴尬境地”。
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的私人边际产品对 k 不变，对L递增，且小于
（4.3）式中所示的平均产品（因为 0 1）。这
一点导致了规模效应。
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我们从假定的知识溢出和干中学的模型中导 出了规模效应。由于这些因素意味着K的报酬不 变以及K和L在社会层次上的报酬递增，因而在增 长率上产生规模效应。如果其它原因比这种类型 的要素报酬更有说服力，也可以有类似的规模效 应。然而，干中学与知识溢出模型很特殊，这个 模型也意味着单个厂商所选择的 Ki 和 Li 的规模报 酬不变。如果在厂商层次上有递增报酬，则该模 型与完全竞争不一致，因为厂商为了从规模经济 中获益会有一种无限扩张的冲动。为了避免这一 结果，模型假定厂商的技术依赖于社会的资本存 量K，且每个厂商都能忽略自己对总资本存量的 贡献，这一设定使得模型可以维持完全竞争的， 不至于使单个厂商无限扩张，但对于全社会而言 却存在规模经济。
（4. 3）
（4.3）式满足一般性质，即资本的平均产品 y k 对人均资本 k不变且随劳动力 L 递增。
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通过在固定K和L的前提下将（4. 2）式对 Ki 求导，可以确定资本的私人边际产品。如果把ki k 代入，则结果为
Yi Ki A L1
（4. 4）
与前面讨论的性质相一致，式（4. 4）中资本
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一个最简单的例子就是模型，由巴罗
（Barro, 1990）和里贝罗（Kebelo, 1991）提出，
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设定生产函数为： y ，A资k 本边际产出始终等
于A，避免了
的情况。 lim f (k) 0
k
由于内生增长理论违背了新古典经济学关于
要素边际产出递减和规模报酬不变或递减的假定，
就引出了一系列新的问题，例如边际产出不变或
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由于企业资本存量的增加导致知识存量同样 增加，加上知识具有外溢性，可以用全社会资本 存量K表示企业i的知识存量 Ai ，这样就把企业的 生产函数写为
Yi F (Ki , K Li )
（4.1）
将生产函数写成柯布——道格拉斯形式，则 企业i的产出由下式给出
Yi A (Ki ) (KLi )1
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第二节 单部门内生增长模型：干中
学与知识外溢模型
阿罗（Kenneth J. Arrow）在1962年的经典 论文《干中学的经济含义》中，提出了“干中学 （learning by doing，也译边干边学，在干中 学）”的概念。简单的说，“干中学”的含义是 指企业增加其物质资本的同时也学会了如何更有 效率生产的经验，这种经验会对生产率产生影响。 因此，“边干边学（learning by doing）”可以 理解为“边投资边学（learning by investing）”。阿罗认为，知识来源于投资过程 中的“干中学”，因此，可以用总资本代表知识 的存量。阿罗认为，技术进步不过是资本积累的 副产品，因此新投资具有外部性。
第四章 内生增长理论
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第一节 内生增长理论概述
新古典增长理论对生产函数的性质进行了规定，
即要素边际产出递减，规模报酬不变，更严格的稻
田条件规定在要素趋于无穷大时，要素的边际收益
为零，即
lim f (。k) 在0 索洛模型中，这个条件保证
k
了稳态的存在，在拉姆齐模型中，这个条件保证了
目标函数的收敛性。但根据这一条件，随着资本增
递增，规模报酬递增时企业是否会无限扩张？竞
争性均衡以何种方式实现？这些新问题在新古典
经济增长理论中是不存在的，但在内生增长理论
中不可回避。
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以下介绍几个有代表性的内生增长理论，当 然内生增长理论绝不限于这几种，在这个领域近 几年中外学者进行了大量的研究，构建了许多内 生增长模型来解释不同国家的经济增长和发展。 在介绍时只涉及内生增长理论的基本概念、研究 问题、研究思路和基本的模型推导，对模型的动 态演化和均衡存在的证明不做介绍，不做介绍的 内容并非不重要，只是为了降低难度。
（4. 2）
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其中, 0 1 。如果把企业人均产出 yi Yi Li ，
企业人均资本 ki Ki Li 和社会人均资本 k K L 代入，
且设企业人均产出与社会人均产出相等
，
企业yi人均y 资本与社会人均资本相等
，则资
本的ki平 均k 产品
y k f (L) AL1