重温书法经典、品味大家精神——颜真卿《勤礼碑》临池有感

课程教育研究　Ｃｏｕｒｓｅ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｓｅａｒｃｈ　２０１５年７月　下旬干　考索・探微　巧求最值　姜汀　（陇南市西和县稍峪乡九年制学校甘肃陇南７４２１００）　

【摘要】求最值是初中数学中的难点，也是近年来考试中的一个热点，在许多中考题、竞赛题中都有体现。笔者根据多年　的教学经验，结合自己的教学体会，归纳出了几种求最值的类型，以供参考。　【关键词】初中数学求最值　【中图分类号】Ｇ６２３．５　【文献标识码】Ａ　【文章编号】２０９５—３０８９（２０１５）０７—０２１３—０１　

一、

用配方法求二次函数。二次三项式的最值　

例１．求二次函数ｙ＝一　＋２ｘ＋　的最值　解对二次函数ｙ＝一　＋　配方得ｙ＝－４（ｘ一　）　＋　因为一４（　一　）ｚ≤０　所以当　＝　时，ｙ最大＝　二、用一次函数的性质求最值　例２．已知非负实数ａ、ｂ、ｃ满足条件３ａ＋２ｂ＋ｃ＝４，　２ａ＋ｂ＋３ｃ＝５　设ｓ＝５ａ＋４ｂ＋７ｃ，求ｓ的最大值与最小值　

解：｛　：：；ｂ＋　；　；解得｛；　＝ｂ－　５ｃ　

把ａ、ｂ的值代人ｓ＝５ａ＋４ｂ＋７ｃ得ｓ＝１０ｃ＋２，由于ａ、ｂ的非负　性得１≤ｃ≤　因为一次函数ｓ＝１０ｃ＋２是增函数，　＝１４，当ｃ＝１时Ｓ最小＝１２　６　所以当ｃ＝ｉ时Ｓ最大　

三、对分式的分子进行降幂化简求最值　例３．求分式　的最小值　解原式＝等　套　＝　一　＋３　因为＝ｘ　一２ｘ＋３＝（ｘ一２　＋２，所以当ｘ＝ｌ时　一２ｘ＋３有最小值２，　３　３　５　于是　二　－３有最大值　，从而原式有最小值　

四、用一元二次方程根的判别式求最值　

例４．当ｘ为实数时，求分式　的最大值与最小值　解设ｙ＝　，因为２ｘ２＋２ｘ＋ｌ＝２（　＋　］　＋　１≠０　

所以把函数ｙ＝　；毒　去分母并整理得到关于ｘ的一元二次　方程得（２ｙ一１　＋２（ｙ＋ｌｈ＋　＋３）＝０　因为ｘ为实数，所以△≥０，所以４（ｙ＋１）　一４（２ｙ—ｌ　＋３）　０　

所以　＋３ｙ－４　０　于是｛　：　域｛　：　

解得－４≤Ｙ≤１，所以ｙ最小＝一４，Ｙ最大＝１　五、用绝对值的意义求最值　例５．求ｙ＝【　＋ｌ【＋　一√３Ｉ＋　一√５　ｅ的最小值　

解式子　＋ｌＩ＋ｌ　一√ｊｌ＋』　一√５的几何意义就是数轴上表示数ｘ的　点与表示数一１、√３、√５的三点Ａ、Ｂ、Ｃ的距离之和，由绝对　值的意叉知，只要在数轴上找一点，使得这一点（Ｂ点）到Ａ、Ｂ、　ｃ三点的距离之和最小，如图所示，　

１　０　’√０√　所以当　：√ｊ时，ｙ最小＝Ｉ　＋４＋　一　㈩√３一　１＝√３＋１＋　一√ｊ＝　＋１　

六、用完全平方式的非负性求最值　例６．已知ｘ、Ｙ、ｚ都是实数，且ｘｚ＋ｙ２＋ｚ２＝１，求ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ　的最值。　解因为（Ｘ＋ｙ＋ｚ）　＝　＋ｖ２＋Ｚ２＋２ｘｙ＋２ｙｚ＋２反　而　ｙ＋　≥０（是完全平方式的非负性），　故　＋ｙ２＋ｚ２＋２０‘ｙ＋ｙｚ＋２ｘ）≥０　

于是１＋２（）（ｙ＋ｙｚ＋　≥０，户斤以ｘｙ＋ｙｚ＋Ｚｘ≥一　故ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ的最小值为一　又由（ｘ－ｙ）　＋（ｙ—ｚ）　＋（Ｚ—Ｘ）　≥０得２（ｘＺ＋ｙＺ＋ｚｚ）一２（ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ）≥０　

所以　＋ｙｚ＋Ⅸ≤１（当且仅当Ｘ＝ｙ＝ｚ＝　时等号成立）　所以ｘｖ＋ｖｚ＋　的最大值为１　

重温书法经典、品味大家精神　——颜真卿《勤礼碑》临池有感　

梁遗鹏　（湖北职业技术学院湖北孝感４３２０００）　

【摘要】临习碑帖是习字学书的必由之路，历代书家在学书的道路上莫不如此。通过对经典书法作品临读，加深对古人书　法作品的研习，从而提高我们的书写技巧和作品精神内涵。《勤礼碑》是唐代书家颜真卿的楷书代表作，其雄伟的气势、严谨　的结字、内敛的用笔成为现代人学习书法的范本。本文结合多年临池实际，就《颜勤礼碑》书法艺术特点，谈谈自己的学书体会，　旨在抛砖引玉，仅供学习《勤礼碑》的同道们商榷。　【关键词】颜真卿勤礼碑一　帖赏析　【中图分类号】Ｇ７１　【文献标识码】Ａ　【文章编号】２０９５—３０８９（２０１５）０７—０２１３－０２　

《颜勤礼碑》，其全称为《秘书省著作郎夔州都督府长史上　护军颜公神道碑》。是唐代书家颜真卿为其曾诅父颜勤礼立的墓　碑，又简称《勤礼碑》。该碑书体雍容华贵，大气磅礴，是颜真　卿晚年书法代表作之一。也是颜真卿书，；Ｌ－－￣ＬＮ完全成熟时期的作　品。　从字形上看，他一改魏晋以来右肩微耸的欹侧结构，而借鉴　篆隶古法，笔画平正，字形均衡，将汉字以正面形象示之。在用　笔上，多以篆法为之，每一点画均凝神静气，使毫摄墨，不令溢　出笔画之外，有“颜筋柳骨”之称。在结体上既有法度而又不为　法度所囿，依字取势，随类赋形，将点画的设置与布施作合理的　安排，令其形成疏密、轻重、曲直、开合、聚散、伸缩、纵敛、　主从等反差、对比，使所有的点画在运动中实现矛盾的统一，求　得整体的协调与平衡，最后在精神上形成豁达端庄、大方雍容、　遒劲豪宕、舒展开阔的特点。马宗霍《书林藻鉴》说颜书：“纳　古法于新意之中，生新法于古意之外，陶铸万象，隐括众长，……　又成一家机析。”是对颜真卿书法的准确概括。　一、

碑帖结合、去伪存真。到位才有昧道　

《颜勤礼碑》的临习，我认为首先应做到点画精微、结字精妙。　由形从发，由表及里，从基本的点画到字形结构的逐一研究，然　后再分类临习。在临习过程中，不要试图用毛笔完全的描摹出碑　

・２１３・　考索・探微　课程教育研究　Ｃｏｕｒｓｅ　Ｅｄｕｃａ￣ｎ　Ｒｅｓｓｅａｒｃｈ　２０１５年７月　下旬刊　字的具体效果。因碑刻拓本，从字的勾勒上石到割裱成册．其间　要经过十来道工序。每经过一道工序，字迹都会有不同程度的失　真。如果再加上碑石长期的风化，失真就会更厉害。所以在临习　时想真正的捕捉到颜字点画的精微与神采，我们千万不可盲目的　“依葫芦画瓢”，用笔极力描摹那些失真的点画。而应该以颜真　卿同时期作品《自书告身帖》为鉴，（《勤礼碑》７１岁作品，《自　书告身帖》７２岁作品。）用理性的思维去观察、揣摩、研究出　碑字本来的用笔原则与方法，再用笔墨表现出颜勤礼点画应有的　形态与风采。只有这样，我们才能真正的破译出古人用笔与结字　的习惯与规律。　张旭光先生说：书法作品以审美为主，以传达书写技法为主，　以艺术感染效果为主。对于一幅书法作品的优劣，仁者见仁。智　者见智。一件作品好不好，从点画到字形，从章法到意境以及古　法运用能力和创新能力，具体标准很多，但评价标准可用四个字　来概括，即“到住”与“味道”。　“到住”是指对传统古法的运　用能力的完善程度，即书法本体要求的全部要素的熟练掌握，如　线条、结构、章法的要素。学习“王”也ｌ好“颜”也好，要通过　科学训练，掌握古人的书写习惯，改造自己的书写习惯，向古人　学习，通俗讲就是通过“临帖”细Ｉ心研究与揣摩古人创作过程。　不临帖，总是重复自己的书写习惯，写出的作品就很难到位。“味　道”是指作品表现出来的作者的独特审美追求不同于别人的情感　表达，而这种个性的情感表达是经过作者反复提炼后，作为书法　的线条语言或形式呈现出来的。　二、熔冶众长、变法革新、笔墨当随时代　“宋代陆游说“学书当学颜”（《自勉》诗）；有人评论“颜书”　说：“刚毅雄强，体严法备，如忠臣义士，正色立朝，临大节而　不可夺也。”＿１　在《颜勤礼碑》的临习中除了让我们感受到点画　的精妙之外，就是被颜字开张的气势所震撼。此碑于公元７７９年　所写，系颜真卿七十一岁时所书。其时年高笔老，风力遒厚，又　是为曾诅父颜勤礼立碑，自然恭谨肃穆，用力至深。在高古苍劲　中，以雄浑峻拔见胜，此碑在用笔表现为强调中锋行笔，参以篆　籀笔意，平正坚实，行笔沉着苍劲，线条浑厚饱满。横细竖粗，　庄重笃实，其锋芒锐利突出又受着魏碑的某些方笔写法的影响，　而点画的秀丽圆润之处，则可见出晋代书法的痕迹。在结体与整　体气势上，颜真卿广泛地师其意而不师其迹，一反魏晋二王侧媚　书风，以正面取势，以开张为本，取篆隶字体左右对称、端庄平　稳之法，显得落落大方。在整体章法上茂密雄浑，常常给人以豪　迈的气势，高山仰止的印象。正如清代王澍在《虚舟提拔》里所云：　“挟泰山岩气象，加以俎豆肃穆之意，故其为书庄严端憝，如商、　周比彝鼎，不可逼视。”　颜真卿书法之所以成为“二王”之后，中国书法史上又一座　高峰，这与其书法上精湛技艺、熔冶众长，变法革新的精神．以　及颜书所具有的时代审美意象是密不可分的。当时的统治者是有　作为的，竭力要励精图治，发展文治武功，建立一个强大的帝国。　如鲁迅先生所说的：当时的统治者有一种雄大的魄力，一种“豁　达闳大之风”在社会上流行，表现在艺术上，由此产生形成了一　种以刚健雄强有力为美的风格，影响着文学、诗歌、绘画．同时　也在书法艺术上鲜明的表现出来。”　而颜书正是充分显示了一　种不为魏晋书法所束缚的大胆创新精神，这在唐代著名书法家中　是前所未有的。他开辟了一种崭新的时代书风，丰富了中国书法　艺术，对当代书法的发展与创新将产生深远地影响。　三、结柬语　我们品读、ｌ１盏习《颜勤礼碑》，不仅仅停留于对颜真卿书　艺点画、结字、章法的膜拜，《颜勤礼碑》及其相关经典作品，　之所以流传至今仍然具有无穷的艺术魅力，是书家人格精神物化　的写照。重温书法经典、品味大家精神，更重要的是以史为鉴，　向古人学习，向具有创新精神的大家们致敬！愿先贤的力量给当　代书法以新的动力，从而去激励从事书法以及爱好书法的朋友们，　用智慧和汗水创作出具有时代精神的书法作品。　参考文献：　…１王云朋．书法简明教程『ＭＩ．北京：中国商业出版社，１９９５，　７：３１　［２】欧阳中石，徐无闻．书法教程【Ｍ】．北京：高等教育出版社，　１９９８：１０５　ｆ３］刘钢纪．书法美学简论【Ｍ】．武汉：湖北教育出版社１９８５　

剖析高等院校转专业工作　莫逊　（淮阴工学院江苏淮安２２３００２）　

【摘要】大学生转专业已成为高校的一种普遍现象，是高校学生管理的重要组成部分，因此如何做好高校转专业工作，促　进学生发展是值得有关部门思考的。本文基于高校转专业工作现状，对如今转专业工作的弊端进行深入分析，并针对其负面影　响提出相应的具体措施。　【关键词】转专业现状弊端措施　【中图分类号】Ｇ６４７　【文献标识码】Ａ　《普通高等学校学生管理规定》对大学生转专业提出明确规　定：学生转专业由所在高校批准，学生可以根据学校的规定申请　转专业。因此越来越多的学生根据自己的学习兴趣和职业生涯选　择合适的专业，但很多本科生在转专业实施过程中受到制约。如　何根据学生自身的发展需求，更好的开展转专业工作，成为了高　校教育管理者不得不深人思考和探讨的问题。　一、高校本科生转专业现状　随着各大高校学分制的实施，在校生转专业一直是高校关注　的焦点，越来越多的高校逐步放松对学生转专业的限制，扩大学　生选择专业的空间。在学校规定的申请时间内，给学生获得重新　申报其他专业的机会。就目前看，高校转专业实施现状普遍有以　下四点：　１．许多学生转专业，不是为了个人兴趣和爱好，而是考虑走　向工作岗位后的自身发展，因此一些就业形势好的热门专业成为　学生转专业关注的焦点和首要选择，导致部分冷门专业的优秀学　生大批流失。　２．由于学校转专业政策放松及其它原因，转专业学生的数量　逐渐增加，申请转专业的学生数量逐年增加。　３．因盲目性而转专业的学生不占少数，原因有二：首先是受　家长、同学等外界因素的影响；其次是对于新专业的培养目标没　．２１　４．　【文章编号】２０９５～３０８９（２０１　５）０７—０２１４—０２