北师大版六下《图形与位置》PPT课件之一[
新人教版数学六年级下册总复习《图形与几何》课件(知识点全面)
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
长方形和正方形是用面积单 位量出来的。
平行四边形转化成长方形。
两个完全相同的三角形或梯形 都可以拼成平行四边形。
利用割补、转化的方 法来推导图形的面积 公式。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
9.三角形三边的关系
4cm
7cm
13cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条 线段才能组成一个三角形。
30cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形 的形状图。
正面
左面
上面
连一连。
一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。 （1）蓄水池占地面积有多大？
10×4 ＝ 40（平方米） 答：占地面积是40平方米。 （2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ 10×4 ＋（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米）
三角形
锐角三角形 直角三角形
等腰三角形
（三个角都是 （有一个角是直角） 不等边三角形 （两条边相等）
锐角） 钝角三角形
（三条边都 等边三角形 不相等） （三条边都相等）
（有一个角是钝角）
1.平面图形的分类
四边形的分类
平行四边形 长方形
正方形
四边形 梯形
等腰梯形 直角梯形
2.直线、射线和线段
名称
相同点
比例尺 1∶20000
2.辨认方向
在平面图中确定方位，通常是上北、下南、左西、右东。
北
西北
东北
西
东
西南
南
东南
3.根据方向和距离，确定物体位置的一般步骤。
人教版小学六年级数学下册第六单元2《图形与几何》PPT课件
旋转 45°
放大
旋转 45°
旋转 45°
放大
二 巩固练习
1. ⑤号图形是③号长方形放大后的图形，它 是按( 3 )∶( 1 )放大的。
二 巩固练习
2.
二 巩固练习
3.
二 巩固练习
二 巩固练习
二 巩固练习
人教版小学六年级数学下册
第六单元 整理和复习 2. 图形与几何
第5课时 图形与位置
一 复习导入
一 复习导入
平面图形的测量
周长 面积
一 复习导入
周长
围成一个图形所有边长 的总和，叫做这个图形 的周长。
一 复习导入
常见的周长公式
图形
长方形
正方形
周长 （长+宽）×2 边长×4
圆
2πr
一 复习导入
面积
物体的表面或 围成的平面图 形的大小。
一 复习导入
常见的面积公式
图 形
正方形
长方形
平行四 边形
立体图形的表面积和体积
表面积
一个立体图形所有面的 面积的总和，叫做它的 表面积。正方体的表面 积是它6个面的面积和。 用平方单位表示。
一 复习导入
立体图形的表面积和体积
体积
一个立体图形所占空间的 大小叫做它的体积。正方 体的体积用底面积×高。 用立方单位表示。
一 复习导入
二 巩固练习
1.在一个长60㎝、宽32㎝、高22㎝的长方体 箱子里，最多可以装多少个棱长为4㎝的 正方体物品？
沿长的方向一行能摆60÷4=15（个） 沿宽的方向一行能摆32÷4=8（个） 沿高的方向一行能摆22÷4≈5（个） （去尾法） 15×8×5=600（个） 答：最多能装600个棱长为4㎝的正方体物品。
人教版六年级数学 下册第6单元《整理和复习》2图形与几何【全单元】课件
13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩 大（3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大 铁环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。如果它们滚过相同的路程， 则转动的圈数的比是（ 3:4 ）。
（二）复习平面图形的特点及关系
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和 小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
课件出示： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于平行四边形，你知道些什么？ （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
监控：长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积
（教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 表面积
体积（容积）
长方体
正方体
圆柱
圆锥
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
课件出示：
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？ （长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再 乘 1 即可。）
【教学设计】《图形与位置：描述并绘制简单的行走路线》(北师大)
《描述并绘制简单的行走路线》学生准备搜集有关地图的知识一、谈话导入通过上节课的复习，我们知道利用方向和距离可以比较准确地确定位置，这种确定位置的方法在生活中经常用到，这节课我们就来复习一下这方面的相关知识。
(板书课题：描述并绘制简单的行走路线)二、知识梳理1．描述简单的行走路线。
(1)课件出示例题。
小明要从自己家去小红家，你能描述出他的行走路线吗？(如下图所示)(2)提问：请同学们回忆一下，如何描述简单的路线？(3)小组讨论，明确描述简单路线的步骤。
(4)汇报。
预设生1：描述路线时要先看起点的位置，再确定方向，最后根据比例尺计算出要走的实际距离。
每走到一个位置都要重复这个步骤。
生2：描述路线时一般用这样的描述方法：先……，然后……，再……。
(5)请学生按照汇报的方法，描述小明从自己家到小红家的路线。
预设生1：先在起点位置用方向标按照上北、下南、左西、右东的方法确定小明家到图书馆的方向。
生2：然后利用量角器量出横坐标与路线之间夹角的度数。
生3：根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算出两地之间的距离。
生4：通过测量，我们得出各个位置到下一位置的距离和角度如下：生5：根据测量和计算的结果，我们得出小明家到小红家的路线是：小明先从家向东偏北30°方向走200 m到达图书馆，然后从图书馆向东偏南40°方向走150 m到达体育场，最后从体育场向正东方向走250 m到达小红家。
(6)教师总结。
描述行走路线要记住“三看”，即一看起点(找准观测点)，二看方向(向哪个方向偏多少度)，三看距离(行走了多远)。
(7)请你结合刚才的描述，说一说小明回家时行走的路线。
(引导学生体验位置的相对性) 2．绘制简单的路线图。
(1)课件出示例题。
小芳从家向正南方向走50 m到路口，再向南偏西30°方向走100 m到达公园。
你能画出小芳行走的路线示意图吗？(2)提出要求：请同学们小组讨论画路线示意图的方法和步骤。
北师大版六年数学下册《总复习图形与位置》说课稿
北师大版六年数学下册《总复习图形与位置》说课稿一. 教材分析北师大版六年数学下册《总复习图形与位置》这一章节，是对整个小学阶段图形与位置知识的一个总结和梳理。
内容主要包括图形的分类、图形的性质、位置的表示方法以及图形的变换等。
通过这一章节的复习，使学生能够对图形与位置知识有一个全面、系统的掌握，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年数学的学生已经掌握了基本的图形与位置知识，对图形的分类、性质、位置表示方法以及图形变换等方面有了一定的了解。
但部分学生对一些概念和性质的理解还不是很深入，容易混淆。
此外，学生的空间想象力各有差异，对一些复杂图形的理解和操作能力有待提高。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过对《总复习图形与位置》的学习，使学生能够熟练掌握图形与位置的基本概念、性质和变换方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生独立思考、主动探究的能力，提高他们的空间想象力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习图形与位置知识的兴趣，培养他们勇于挑战、积极进取的学习精神，增强团队协作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：图形与位置的基本概念、性质和变换方法。
2.教学难点：对一些复杂图形的理解和操作，以及空间想象能力的培养。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究、独立思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，提高学生的空间想象力，增强课堂趣味性。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对图形与位置知识的思考，激发他们的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主复习图形与位置的基本概念、性质和变换方法，培养学生独立思考的能力。
3.合作交流：学生分组讨论，分享彼此的学习心得和疑问，培养团队协作意识。
4.教师讲解：针对学生的疑问和难点，教师进行讲解，引导学生深入理解图形与位置知识。
人教版六年级下册数学 图形与位置 课件(共33张PPT)
45°
比例尺 1：20000
银行在学校正北方向800米处。
超市在学校正东方向600米处。
小明家在学校东偏北45°约560米处。
公园在学校东偏北45°约1120米处。
2.8cm(560m)
5.6cm(1120m)
回忆旧知，梳理要点
15°
比例尺 1：20000
银行在学校正北方向800米处。
超市在学校正东方向600米处。
北
东
15°
840
回忆旧知，梳理要点
数 对
方向+距离
观测点
建立方格图
（列数，行数）
方向
距离
比例尺
回忆旧知，梳理要点
在小明家北偏西37°约1000米处。
比例尺 1：20000
5cm
应用知识，总结提升
（1,1）
（4,1）
（2,2）
（1,5）
45°
1.4cm
实际距离：1.4×200=280米
邮局在学校东偏北45°约280米处。
学校在邮局（ ）偏（ ）（ ）约（ ）米处。
45°
西
南
45°
280
回忆旧知，梳理要点
45°
1.4cm
45°
比例尺 1：20000
距离、方向定位三步曲
找观测点
量算距离
确定方向
回忆旧知，梳理要点
Hale Waihona Puke 45°1.4cm方格图
比例尺 1：20000
1cm
1cm
回忆旧知，梳理要点
回忆旧知，梳理要点
比例尺 1：20000
北
南
西
东
1cm
1cm
回忆旧知，梳理要点
北师大版六年级下册数学《小学数学总复习》说课教学课件复习
2、数的读法、写法、改写。
数位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
十分之一0.1
百分之一0.01
千分之一0.001
万分之一0.0001
数级
亿级
万级
个级
▲第二个问题：
约分的方法:1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.
8.百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.
9.分数、小数、百分数的互化
小数
分数
百分数
0.25=( )
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50
也可以把小数化简.3.500=3.5
9.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.
684528563读作:
八十亿零四十万六千.
4.四舍五入法
求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.
5.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……
图形与几何教材分析ppt课件
例：北师大版教材观察物体编排
观察物体
第一学段
能根据具体 事物、照片 或直观图辨 认从不同角 度观察到的 简单物体
第二学段
能辨认从不 同方向（前 面、侧面、 上面）看到 的物体的形 状图
一下： 观察与测量
二上： 观察物体
三上： 观察物体
例：搭一搭，看一看，找出从前面、侧面、上面看 到的形状。
进一步认识角，能量角和画角。 四下：第二单元（认识图形） 掌握平行四边形与三角形特征;三角形分类；
认识梯形；探索三角形内角和与三边关系。
五上：第二单元（图形的面积一） 认识高；探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算
方法，会算基本图形的面积。
五上：第五单元（图形的面积二） 能将组合图形拆分在基本图形；会算组合图形的面积；
(2)丰富学生的现实经验，促进学生空间观念与几何 直观能力的建立和培养。
2、图形运动的知识内容
第一学段中的教学要求是，学生能借助日常生活中对 图形运动现象的观察与直观感受，了解平移、旋转和 轴对称，并认识两个图形具有平移或轴对称的关系。 第二学段中，按要求在方格纸上画出一个图形经过平 移或旋转后所得的图形，会补全轴对称图形；能利用 方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小；综合运用 图形的运动进行图案的欣赏与设计。
老师
1
第1分钟
生1
2
2
第2分钟
生3
生2
3
3 3
3
第3分钟
4
生4 生7
4
44
生5 44
生6
4 4
第4分钟 生8 生9 生10 生11
生12 生13
生14
生15
《认识东、南、西、北》位置与方向PPT课件
知识要点
1.确认东、南、西、北四个方向的方法：先确定一个方向，再根据 这个方向辩论出其他三个方向。 2.确定一个方向的方法：可以借助身边的事物确认方向，如太阳； 也可借助工具确认方向，如指南针。 3.根据一个确定的方向找其他三个方向的方法：面南背北，左东右 西；面北背南，左西右东；面东背北，左北右南；面西背东，左南 右北。
课堂练习
2.根据下面的描述标出各建筑物的位置。
下面是小松鼠送信的路线，请你依据小松鼠送信的路线，在方格图上确定小山羊家、小兔家、 梅花鹿家和小狗家的位置。 小松鼠向北走2格到梅花鹿家——向东走1格——向南走1格到小兔家——向东走2格——向南 走1格到小山羊家——向东走1格——向北走2格到小狗家。
梅花鹿 小兔
课后习题
2．拓展提高。你能根据下面的平面图，帮小冬到达体育馆吗？
【答案】小冬在汽车站下车，向南走到医院，再向东到达少年宫，然后向南 到达公园，接着向东到达人民商场；从人民商场向北到达电影院，接着向东 到达农业银行，然后向南到达实验小这，再向西到达钟鼓楼，最后向南到达 体育馆。
课后习题
3．发散思维。如果你在野外迷了路，你应该怎样来区分方向呢？
3、远眺开始，双眼看整个图表，产生向前深进 的感觉，然后由外向内逐步辨认每一层的绿白线 条。
4、如果视力不良，只能进到某一层时，不要立 即停止远眺，应多看一会儿，将此层看清楚后， 再向内看一层，如此耐心努力争取尽量向内看， 才能使眼的睫状肌放松。
5、双眼视力相近的，两眼可同时远眺；双眼视 力相差大的、将左右眼轮流遮盖，单眼远眺，视 力差的一只眼睛，其远眺时间要延长。
北师大六年级数学下册 第7单元 总复习《第2部分 图形与几何：第2课时 图形的认识(二)》教学设计
北师大版小学六年级数学下册教学设计第7单元总复习第2部分图形与几何第2课时图形的认识(二)一、复习内容图形的认识(二)。
(教材第89～90页“回顾与交流”第3～7题)二、复习目标1．能区分直线、线段和射线。
2．复习长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆的特征。
3．通过观察、操作，能用自己的语言描述平面图形的特征。
三、重点难点重点：掌握平面图形的基本知识。
难点：在观察、操作中体会平面图形的特征及其应用。
教学过程一、回顾整理【回顾1】线段、射线、直线。
直线上两点间的一段叫作线段，线段有两个端点，可以度量长度。
把线段的一端无限延长，就得到一条射线，射线只有一个端点，它是无限长的，不能度量长度。
把线段的两端无限延长，就得到一条直线，直线没有端点，它是无限长的，不能度量长度。
【回顾2】角。
(1)角的定义。
从一点引出两条射线，就组成一个角。
角有一个顶点和两条边。
(2)角的分类及大小关系。
角包括锐角、直角、钝角、平角、周角。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角1周角＝2平角＝4直角【回顾3】垂直与平行。
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。
二、知识应用1.教学教材第89页回顾与交流第3题。
(课件出示教材第89页回顾与交流第3题)师：直线是怎样形成的？(点名学生回答)点名学生说一说同一平面内两直线有哪些位置关系，以及各种位置关系成立的条件。
明确：同一平面内不相交的两条直线平行，若两直线相交的角度是90°，则两直线垂直。
师：平行线有什么特点？(点名学生回答)明确：平行线之间的距离处处相等。
师：想象一下，如果两条直线之间的距离并不相等，这两条直线还平行吗？(点名学生回答)2.教学教材第90页回顾与交流第4题。
(课件出示教材第90页回顾与交流第4题)师：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置形成的图形是什么？(点名学生回答)课件演示射线旋转形成角的过程，明确角由一个顶点，两条边构成。
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60°
法院
三井小学
⊙
太湖路
比例尺： 1：25000
⊙兴业苑
（2）旺角花园大约在三井小学（ 北 ）偏（ 东）（40 ）°方向的（ ）米处 750
30 金城花苑大约在三井小学（北 ）偏（ 西 ）（ ）°方向的（ 500 ）米处
2.以三井小学为观测点，量一量，填一填，画一画。
⊙ 每家玛 N
金城花苑 ⊙40° Nhomakorabea试一试：我也来动手绘一绘从学校出发到恐龙园的路线图。
从学校出发，先向东行驶1500米到国际学校， 再向北行驶1250米到天安城市花园，再向北偏 东40°方向行驶750米到新福记大饭店，再向东 行驶500米到恐龙园门口。（比例尺：1:50000）
N
三井小学
北师大版六年级数学下册
图形与位置
x
s
c
1.下面是三井小学的简易平面图
5 4 3 2 1 0 1 2
食堂 足球场 景明楼 篮球场 景艺楼 校门 N
景苑楼
车库 景星楼
3
4
5
6
7
8
9
10
11
（1）任选其中一个地方为观测点，你能说说其他地方相对于 它的位置吗？ 以（ ）为观测点，（ ）在（ ）的（ ）。
1.下面是三井小学的简易平面图
B A
量一量，填一填。 根据右边的路线图，完成下表。
方 路 线 小刺猬家→小猪家 小猪家→小白兔家 小白兔家→小猪家 小猪家→小刺猬家 南偏东45° 1250米 向 路 程
2.5厘米
4厘米
照样子写出右上图中各字母的 位置。 A(2,1)、B( , )C( , ) D( , ) E( , ) F( , ) G( , ) 在右下图中描出下面各点，并 依次连起来。 A(1,0)、B(3,1)、C(1,4)、 D(4,2)、E(7,4) 1. 用数对标出A、B、C点在方 格纸上的位置。 2. 画出这个三角形向右平移3 个单位后的图形，并用数对标 出移动后A、B、C点的位置。
金城花苑 50米 汇丰一村 200米 50米 吉买盛 50米 海阳大酒店 巢湖路 N
300米 景星楼 100米
校门 50米
府琛广场
图形与位置练习课
1. 在平面图上通常确定的方位是：上北下（ ）、左 （ ）右（ ）。 2. 右图中，B点在A点东偏北的方向上， 也可以说B点在A点北偏（ ）的方向上。 3. 物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对来描 述点的位置，如A（5，3）表示这个物体在第5列，第 （ ）行。B（1，3）表示这个物体在第（ ）列， （ ）行。 4. 王东在班级的位置用数对表示是（7，4），那么王东 坐在教室的第（ ）行，第（ ）列。 5. 小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小明就 是在（ ）45°方向上。 6. 观察右图。学校在小明 家（ ）偏（ ）（ ）度的方 向上，距离约是（ ）。
车库 景星 楼
3
2 1
巢丰苑 法院 （ -2 ，1）
（ - 5 ，1）
-6 -5 -4 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
校门
景艺 楼
7
8
9
10
11
（5）你能用数对表示巢丰苑和金城花苑的位置吗？ （6）法院的位置在（-5，x），它的位置可能在哪？ 法院的位置和巢丰苑在同一行，你知道它的位置了吗？
2.以三井小学为观测点，量一量，填一填，画一画。
⊙ 每家玛 N
金城花苑 ⊙
40°
⊙
⊙ 旺角花园
60°
法院
三井小学
⊙
太湖路
比例尺： 1：25000
⊙兴业苑
（1）
法院在三井小学（ 西 ）面（ 1000）米处。 兴业苑在三井小学（南 ）面（ 750 ）米处。
2.以三井小学为观测点，量一量，填一填，画一画。
⊙ 每家玛 N
金城花苑 ⊙
40°
⊙
⊙ 旺角花园
5 4
N 景苑楼 车库 足球场 食堂 景星楼
3
2 1 0 1 2 3
景明楼
篮球场 校门 景艺楼
4
5
6
7
8
9
10
11
（2）从图上看，如果解老师从一个地点出发，先向 北走2格，再向西走2格，再向北走1格，再向西北走 2格就到了景苑楼，你知道我是从哪里出发的吗？
1.下面是三井小学的简易平面图
5 4
（2，5）景苑楼 （3，3） （1，2） 食堂 足球场 （4，2） 景明楼 （4，1） 篮球场 N （6，4） 车库 （6，3） 景星楼
⊙
⊙ 旺角花园
60°
法院
三井小学
⊙
太湖路
比例尺： 1：25000
⊙兴业苑
（3）市政府大约在三井小学南偏东45°方向的1500米处。在本 图中表示出市政府的位置。 （4）在三井小学西面大约1250米处有一条泰山路，它与太湖路 是垂直的。请在图中画直线表示泰山路。
汤涵家住在汇丰一村，下面是他放学回家的行走路线图，你 能根据方向和距离简单描述一下他放学回家的行走路线吗？
3
2 1 0 1
（8，1） （6，0） 校门 景艺楼
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
（3）任意选择三个地方并用数对表示它的位置。 （4）观察这些数对，你有没有什么发现？ 同列不同行，数对中第一个数相同， 同行不同列，数对中第二个数相同。
5
金城花苑 （ - 3 ，4）
N
4
景苑 楼
足球 场 食堂 景明 楼 篮球 场