2014-2015学年山东省济宁市曲阜市七年级(下)期末数学试卷

2014-2015学年山东省济宁市曲阜市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分） 1．（3分）9的平方根为（ ） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 4．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）

A．∠C=∠ABE B．∠A=∠ABE C．∠C=∠ABC D．∠A=∠EBD 5．（3分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）

A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3） 6．（3分）若m＞n，则下列不等式中成立的是（ ） A．m+a＜n+b B．ma＜nb C．ma2＞na2 D．a﹣m＜a﹣n 7．（3分）在方程组中，如果是它的一个解，那么a，b的值是（ ） A．a=4，b=0 B．a=，b=0 C．a=1，b=2 D．a，b不能确定 8．（3分）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是（ ）

A．点A B．点B C．点C D．点D 9．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A． B．

C． D． 10．（3分）关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x+y＞0，则a的取值范围是（ ） A．a＜﹣1 B．a＜1 C．a＞﹣1 D．a＞1

二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）﹣64的立方根是 ． 12．（3分）若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是 ． 13．（3分）如图，AB∥CD，AF交CD于E，∠CEF=140°，那么∠A= °．

14．（3分）小亮解方程组 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★，这个数★= ，●= ． 15．（3分）下面是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是 （用含n的代数式表示）

三、解答题（共55分） 16．（8分）（1）计算：|﹣|+﹣．

（2）解方程组：． 17．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18．（6分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题： （1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图； （2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？ 19．（6分）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′ （1）在图中画出△A′B′C′； （2）写出点A′、B′的坐标； （3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，求直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

20．（6分）如图所示，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，求∠2的度数．

21．（7分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元． （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？ 22．（8分）阅读探索 （1）知识累计 解方程组

解：设a﹣1=x，b+2=y，原方程组可变为 解方程组得： 即 所以 此种解方程组的方法叫换元法． （2）拓展提高

运用上述方法解下列方程组： （3）能力运用 已知关于x，y的方程组的解为，直接写出关于m、n的方

程组的解为 ． 23．（8分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|； （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1． 2014-2015学年山东省济宁市曲阜市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分） 1．（3分）9的平方根为（ ） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 【解答】解：9的平方根有：=±3． 故选：C．

2．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：点（1，﹣3）在第四象限． 故选：D．

3．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式所有灯管都报废，这样就失去了实际意义，故本选项错误； B、旅客上飞机前的安检，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误． C、了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项错误； D、了解北京市每天的流动人口数采用全面调查方式，所费人力、物力和时间较 多，适合抽样调查，故本选项正确． 故选：D．

4．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）

A．∠C=∠ABE B．∠A=∠ABE C．∠C=∠ABC D．∠A=∠EBD 【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意； B、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意． C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意； D、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意； 故选：B．

5．（3分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）

A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3） 【解答】解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）． 故选：D．

6．（3分）若m＞n，则下列不等式中成立的是（ ） A．m+a＜n+b B．ma＜nb C．ma2＞na2 D．a﹣m＜a﹣n 【解答】解：A、不等式两边加的数不同，错误； B、不等式两边乘的数不同，错误； C、当a=0时，错误； D、不等式两边都乘﹣1，不等号的方向改变，都加a，不等号的方向不变，正确； 故选：D．

7．（3分）在方程组中，如果是它的一个解，那么a，b的值是（ ） A．a=4，b=0 B．a=，b=0 C．a=1，b=2 D．a，b不能确定

【解答】解：将x，y的值代入原方程组，得关于a，b的方程组， 解此方程组得a=4，b=0． 故选：A．

8．（3分）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是（ ）

A．点A B．点B C．点C D．点D 【解答】解：∵≈1.732， ∴﹣≈﹣1.732， ∵点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2， ∴与数﹣表示的点最接近的是点B． 故选：B．

9．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得， ． 故选：D．

10．（3分）关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x+y＞0，则a的取值范围是（ ） A．a＜﹣1 B．a＜1 C．a＞﹣1 D．a＞1 【解答】解： 方程组中两个方程相加得4x+4y=2+2a， 即x+y=， 又x+y＞0， 即＞0， 解一元一次不等式得a＞﹣1， 故选：C．

二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）﹣64的立方根是 ﹣4 ． 【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64， ∴﹣64的立方根是﹣4． 故选﹣4．

12．（3分）若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是 6＜m≤7 ． 【解答】解：， 由①得：x＜m，