全国初一初中数学单元试卷带答案解析
全国初一初中数学单元试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.下列各式：①x2≠0；②|x|＋1＞0；③x＋2＜－5；④x＋y＝3；⑤＜0，其中是不等式的是( )
A．①②③⑤B．①②③④
C．①②③④⑤D．②③⑤
2.若a＞b，则下列不等式中正确的是( )
A．a－b＜0B．－5a＜－5b
C．a＋8＜b－8D．＜
3.下列说法中正确的是( )
A．y＝3是不等式y＋4＜5的解B．y＝3是不等式3y＜11的解集
C．不等式3y＜11的解集是y＝3D．y＝2是不等式3y≥6的解
4.不等式组的整数解有（）个．
A．1B．2C．3D．4
5.若代数式a的值不大于a＋1的值，则a应满足( )
A．a≥－4B．a≤－4C．a＞4D．a≤4
6.小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1 080元，设x个月后小丽至少有1 080元，则可列计算月数的不等式为( )
A．30x＋750＞1 080B．30x－750≥1 080
C．30x－750≤1 080D．30x＋750≥1 080
7.已知点P（2a-1，1-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
二、单选题
1.不等式3x≤2（x﹣1）的解为（）
A．x≤﹣1B．x≥﹣1C．x≤﹣2D．x≥﹣2
2.若不等式组有解,则a的取值范围是( )
A．a≤3B．a<3C．a<2D．a≤2
3.小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读( )
A．50页B．60页C．80页D．100页
三、填空题
1.若关于x的不等式的解集在数轴上表示如下，则其解集为
2.如图，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x（℃）的不等
式：．
3.数轴上实数b的对应点的位置如图所示.比较大小：b＋1______0(用“＜”或“＞”填空).
4.已知代数式5－2x的值为非负数，则x的取值范围是_____
5.在一次课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一题得4分，不答或答错一题扣1分.如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答对______道题.
6.关于x的不等式3x－a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是_______．
四、解答题
1.(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；
(2)解不等式组：并在数轴上表示其解集.
2.已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集.
3.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.
比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1
＝2×(－3)＋1
＝－6＋1
＝－5.
(1)求(－2)⊕3的值；
(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来.
4.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.
(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值.
5.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元.
(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？
(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
全国初一初中数学单元试卷答案及解析
一、选择题
1.下列各式：①x2≠0；②|x|＋1＞0；③x＋2＜－5；④x＋y＝3；⑤＜0，其中是不等式的是( )
A．①②③⑤B．①②③④
C．①②③④⑤D．②③⑤
【答案】A
【解析】试题解析：①②③⑤是不等式，④是等式.
故选A.
点睛：用不等号连接的式子称为不等式.
2.若a＞b，则下列不等式中正确的是( )
A．a－b＜0B．－5a＜－5b
C．a＋8＜b－8D．＜
【答案】B
【解析】试题解析：
A错误.
B正确.
C错误.
D错误.
故选B.
点睛：本题考查不等式的3个基本性质.尤其注意不等式的性质3.属于易错点.
3.下列说法中正确的是( )
A．y＝3是不等式y＋4＜5的解B．y＝3是不等式3y＜11的解集
C．不等式3y＜11的解集是y＝3D．y＝2是不等式3y≥6的解
【答案】D
【解析】试题解析：A. 代入不等式得：不是不等式的解.故A错误.
B. 不等式的解集是：故B错误.
C．不等式的解集是：故C错误.
D. 是不等式的解.故D正确.
故选D.
4.不等式组的整数解有（）个．
A．1B．2C．3D．4
【答案】D．
【解析】不等式组的解集为-2≤x＜2，符合条件的整数有-2，-1，0，1共4个，故答案选D．【考点】一元一次不等式组的整数解．
5.若代数式a的值不大于a＋1的值，则a应满足( )
A．a≥－4B．a≤－4C．a＞4D．a≤4
【答案】A
【解析】试题解析：由题意可得：
解得：
故选A.
6.小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1 080元，设x个月后小丽至少有1 080元，则可列计算月数的不等式为( )
A．30x＋750＞1 080B．30x－750≥1 080
C．30x－750≤1 080D．30x＋750≥1 080
【答案】D
【解析】试题解析：由题意可得：
故选D.
7.已知点P（2a-1，1-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】首先根据点P在第一象限则横纵坐标都是正数即可得到关于a的不等式组求得a的范围，然后可判断根据题意得：
解得：0.5＜a＜1．故选C．
二、单选题
1.不等式3x≤2（x﹣1）的解为（）
A．x≤﹣1B．x≥﹣1C．x≤﹣2D．x≥﹣2
【答案】C
【解析】根据解一元一次不等式的步骤：去括号、移项、合并同类项计算，即可得到答案．
解：去括号得，3x≤2x﹣2，
移项、合并同类项得，x≤﹣2，
故选C．
“点睛”主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
2.若不等式组有解,则a的取值范围是( )
A．a≤3B．a<3C．a<2D．a≤2
【答案】B
【解析】解不等式组得：
因为不等式组有解.
所以：a-1＜2
即：a＜3.
故选B.
【考点】解一元一次不等式组.
3.小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读( )
A．50页B．60页C．80页D．100页
【答案】A
【解析】设从第6天起平均每天要读x页，才能按计划读完，则：
100+(10-5)x≥500；
解得x≥80；
所以从第六天起，平均每天至少要读80页才能按计划读完.
故选C.
点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到不等关系；首先设平均每天要读x 页才能按计划读完，即10天读书页数大于或等于500页，由此可得出不等式：100+(10-5)x≥500，然后解此一元一次不等式，问题即可得解，
三、填空题
1.若关于x的不等式的解集在数轴上表示如下，则其解集为
【答案】-3＜x≤5.
【解析】试题解析：由图可得，则其解集为-3＜x≤5.
【考点】在数轴上表示不等式的解集．
2.如图，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x（℃）的不等
式：．
【答案】第一个图：x≥﹣8；
第二个他图：x＜30或x≤110
【解析】第一个图与温度有关话是：最低气温是﹣8℃，那么温度x一定大于或等于﹣8；
第二个图与温度有关的话是：30℃以下；不超过110℃．那么温度x应小于30；小于或等于110．
解：根据题意，得
第一个图：x≥﹣8；
第二个他图：x＜30或x≤110．
3.数轴上实数b的对应点的位置如图所示.比较大小：b＋1______0(用“＜”或“＞”填空).
【答案】＞
【解析】试题解析：由点b在数轴上的位置可知：−2 故答案为：>. 4.已知代数式5－2x的值为非负数，则x的取值范围是_____ 【答案】x≤ 【解析】试题解析：由题意可得： 解得： 故答案为： 5.在一次课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一题得4分，不答或答错一题扣1分.如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答对______道题. 【答案】21 【解析】试题解析：设至少应答对x题，则不答或答错的题为30−x， 由答对得4分,不答或答错都倒扣1分得分为：4x−(30−x). 由这次竞赛中得分要超过72分得： 4x−(30−x)>72， 5x>102， x>20.4. 故至少应答对21道题. 故答案为： 6.关于x的不等式3x－a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是_______． 【答案】6≤a<9 【解析】解：原不等式解得x≤， ∵解集中只有两个正整数解， 则这两个正整数解是1，2， ∴2≤＜3， 解得6≤a＜9． 四、解答题 1.(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7； (2)解不等式组：并在数轴上表示其解集. 【答案】(1) x>－3； (2)不等式组的解集为－1 【解析】主要考查解不等式，按照不等式的性质解题即可. 试题解析：(1)去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 (2)解不等式①，得 解不等式②，得 ∴不等式组的解集为 解集在数轴上表示为： 2.已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集. 【答案】当a>3时，不等式组的解集为x≤3；当a<3时，不等式组的解集为x 【解析】解不等式组，再根据a的取值分别求解即可. 试题解析： 解①得：x≤3，解②得：x < a. ∵a是不等于3的常数， ∴当a > 3时，不等式组的解集为x≤3；当a < 3时，不等式组的解集为x < a. 【考点】1.解一元一次不等式组；2.分类思想的应用. 3.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算. 比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1 ＝2×(－3)＋1 ＝－6＋1 ＝－5. (1)求(－2)⊕3的值； (2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来. 【答案】 (1)(－2)⊕3＝11； (2) x＞－1，解集在数轴表示见解析. 【解析】按照定义新运算求解即可； 先按照定义新运算得出，再令其小于13，得到一元一次不等式，解不等式求出的取值 范围，即可在数轴上表示． 试题解析：(1)(－2)⊕3＝－2×(－2－3)＋1 ＝－2×(－5)＋1 ＝10＋1 ＝11. (2) 解得 解集在数轴表示为： 4.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个. (1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数； (2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值. 【答案】(1)每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个； (2)租用小客车数量的最大值为3. 【解析】根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共300人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案； 根据中所求，进而利用总人数为300+30，进而得出不等式求出答案． 试题解析： (1)设每辆小客车的乘客座位数是个，每辆大客车的乘客座位数是个， 根据题意，得解得 答：每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个. (2)设租用辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则 解得 符合条件的的最大整数值为3. 答：租用小客车数量的最大值为3. 5.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元. (1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？ (2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？【答案】(1)平板电脑最多购买40台；(2)购买平板电脑38台，学习机62台最省钱. 【解析】(1)设购买平板电脑台，则购买学习机台，根据购买的总费用不超过168000列出不等式，求出 解集即可. (2)购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍列出不等式，出不等式组的解集，即可得出购买方案，进而得出最省钱的方案． 试题解析：(1)设购买平板电脑台，则购买学习机台，由题意，得 解得 答：平板电脑最多购买40台. (2) 设购买平板电脑台，则购买学习机台，根据题意，得 解得 又∵为正整数且 ∴＝38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台. 因此该校有三种购买方案： 答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱. 全国初一初中数学单元试卷 班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 一、填空题 1.x的与5的差不小于3，用不等式可表示为______． 2.当x______时，式子3x－5的值大于5x+3． 3.不等式x≤的正整数解为______，不等式－2≤x<1的整数解为______． 4.已知x>2，化简x－｜2－x｜=______． 5.．如果0 A．x<－1B．x≤2 C．x>1D．x≥2 7.若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）． A．m>－1.25B．m<－1.25 C．m>1.25D．m<1.258． 三、其他 某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）． A．5千米B．7千米C．8千米D．15千米 四、解答题 1.（本题8分）解不等式． 2.（本题10分）解不等式组，并求其整数解． 3.（本题10分）已知方程组当m为何值时，x>y? 4.(本题11分)娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？ 5.(本题12分)有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个，如果每只猴子分5个，有一只猴子分得的桃子不足5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？ 6.（本题13分）（2008年桂林市）某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费。 （１）如果该单位要印刷2400份，那么甲印刷厂的费用是，乙印刷厂费的用是。（２）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？ 一、选择题 1．在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，1 x 中，是整式的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 2．下列代数式的书写，正确的是（） A．5n B．n5 C．1500÷t D．1 1 4 x2y 3．下列对代数式 1 a b -的描述，正确的是（） A．a与b的相反数的差 B．a与b的差的倒数 C．a与b的倒数的差 D．a的相反数与b的差的倒数 4．已知5 a b +=，4 ab=，则代数式()() 35834 ab a b a ab +++-的值为（） A．36 B．40 C．44 D．46 5．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（） A．64 B．77 C．80 D．85 6．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,, a b c的值分别为（） 1 11 121 14641 1510105 1331 15 1 161 a b c A．1,6,15 a b c ===B．6,15,20 a b c === C．15,20,15 a b c ===D．20,15,6 a b c === 7．已知有理数1a ≠,我们把11a -称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112 =--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ） A ．2- B ．13 C ．23 D ．32 8．若关于x ，y 的多项式 2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17 B ．67 C ．-67 D ．0 9．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（ ） A ．2和8 B ．4和8- C ．6和8 D ．2-和8- 11．若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A B > B ．A B = C ．A B < D ．无法确定 12．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小 商品都以 2 a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元 C ．赚了（5a-5b ）元 D ．亏了（5a-5b ）元 二、填空题 13．多项式2213383 x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______． 14．单项式23 35 x yz -的系数是___________，次数是___________． 15．写出一个系数是－2，次数是4的单项式________． 16．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学； 第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学； 人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷 满分120分建议时间90分钟 一．选择题(共10小题，满分30分，每小题3分) 1．下列代数式书写正确的是() A．a4B．m÷n C．D．x(b+c) 【解答】解：A．a4的正确写法是4a，故不符合题意； B．m÷n的正确写法是，故不符合题意； C.1x的正确写法是x，故不符合题意； D．x(b+c)书写正确，符合题意． 故选：D． 2．在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a中，整式有() A．4个B．5个C．6个D．7个 【解答】解：x2，3ab，x+5，﹣4，，a2b﹣a是整式， 故选：C． 3．若单项式2xy3﹣b是三次单项式，则() A．b＝0B．b＝1C．b＝2D．b＝3 【解答】解：因为单项式2xy3﹣b是三次单项式， 所以3﹣b＝2， 所以b＝1． 故选：B． 4．下列各组整式中，是同类项的有() A．3m3n2与﹣n3m2B．yx与3xy C．53与a3D．2xy与3yz2 【解答】解：A、相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意； B、符合同类项的定义，是同类项，故此选项符合题意； C、所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意； D、所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意． 5．下列运算中，正确的是() A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a2 C．3a2﹣2a2＝1D．2a2b﹣2ab2＝0 【解答】解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B.2a2+3a2＝5a2，故本选项符合题意； C.3a2﹣2a2＝a2，故本选项不合题意； D.2a2b与﹣2ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意． 故选：B． 6．下列说法中，正确的是() A．单项式xy2的系数是3 B．单项式﹣5x2的次数为﹣5 C．多项式x2+2x+18是二次三项式 D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1 【解答】解：A、单项式xy2的系数是，故本选项说法错误； B、单项式﹣5x2的次数是2，故本选项说法错误； C、多项式x2+2x+18是二次三项式，故本选项正确； D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，故本选项说法错误； 故选：C． 7．将(a+1)﹣(﹣b+c)去括号，应该等于() A．a+1﹣b﹣c B．a+1﹣b+c C．a+1+b+c D．a+1+b﹣c 【解答】解：(a+1)﹣(﹣b+c)＝a+1+b﹣c， 故选：D． 8．若与是同类项，则a+b＝() A．5B．1C．﹣5D．4 【解答】解：∵x a y3与x2y b是同类项， ∴a＝2，b＝3， ∴a+b＝2+3＝5． 全国初一初中数学同步测试 班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 一、选择题 1.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元． A．+5B．+20C．﹣5D．﹣20 2.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的 A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克 3.在﹣2 、+ 、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中，负数有（） A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 4.李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（） A．256B．﹣957C．﹣256D．445 5.某种速冻水饺的储藏温度是－18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（） A．－17℃B．－22℃C．－18℃D．－19℃ 二、填空题 1.如果向东走 3 米记为+3 米，那么向西走 6 米记作． 2.某种零件，标明要求是Φ20±0.02 mm(Φ表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件__________(填“合格”或“不合格”)． 3.每袋大米以 50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第 3 袋大米的实际重量是 kg． 4.小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶上印有这样一段文字：“净含量（750±5）ml”，这瓶消毒液至少有_____ml． 5.如果+20%表示增加20%，那么－6%表示_______________； 三、解答题 1.某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做 7 个为标准，超过的次数用正 数表示，不足的次数用负数表示，其中 8 名男生的成绩如下： 2 -1 0 3 -2 -3 1 0 （1）这 8 名男生的达标率是百分之几？ （2）这 8 名男生共做了多少个俯卧撑？ 2.出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15，－2，+5，－1，+10，－3，－2，+12，+4，－5，+6． （1）若小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时距出发地点有多远？ （2）若汽车耗油量为0.41升/ 千米，这天下午小李共耗油多少升？ 3.出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？ 初一数学试卷带答案解析 考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1.实数a,b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A ．b ＞0， B ．a ＜0 C ．b ＞a D ．a ＞b 2.如图，AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，则∠1与∠2的关系是（ ）. A ．相等 B ．互余 C ．互补 D ．对顶角 3.若分式 的值为 0，则x 的值为（ ） A 2 B -2 C 2或-2 D 2或3 4.．不等式 的正整数解有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5.数轴上离点A 到原点的距离是5，则点A 表示的数为 （ ） A ．5 B ． C ． D ． 6.计算2﹣（﹣1）2等于（ ） A ．1 B ．0 C ．﹣1 D ．3 7.已知,当x=－1时,y=7,那么当x=1时,y的值是（）A．－17 B．－7 C．－12 D．7 8.如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC ＝DF，∠B＝∠E。其中能使△ABC≌△DEF的条件共有 A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 9.如图所示，P是直线l外一点，点A、B、C在l上，且PB⊥l，下列说法：①PA、PB、PC这3条线段中，PB最短；②点P到直线l的距离是 线段PB的长；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段PA的长 是点P到直线l的距离．其中正确的是() A．①②③B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10.已知一个正方体的棱长为2×102毫米，则这个正方体的体积为（）A．6×106立方毫米 B．8×106立方毫米 C．2×106立方毫米 D．8×105立方毫米 二、判断题 11.如图，已知AB =AC ．若，则AD 平分∠EAC吗？请说明理 由． 12.两边为、，周长为偶数的三角形有且只有一个. 13.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，，. 初一数学试卷及答案 初一数学试卷及答案 第一篇 一、选择题 1. 三个整数，它们的和是180，分别是60，80，x，那 么x的值是多少？ A. 20 B. 40 C. 60 D. 100 2. 在一个数轴上，数的相反数与该数的绝对值之和等于多少？ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 世界上被人熟知的4个数学家中，以“欧几里得”为名的是谁？ A. 微积分家 B. 解析几何家 C. 代数几何家 D. 数论家 4. 现有一堆苹果，其中的一半的苹果是红色的，剩下的苹果是绿色的。如果我们再拿出5个绿色的苹果，那么此时红色和绿色苹果的比例是多少？ A. 3：2 B. 2：3 C. 1：1 D. 4：1 5. 下列哪个数不是无理数？ A. π B. √2 C. 0.5 D. e 二、填空题 1. (4 × 8) ÷ 2 + 3 - 5 = （）。 2. α + β = 120°，α - β = 60°，求α 和β 各为多少度？ 3. 若 a:b = 3:5，b:c = 4:7，则 a:b:c = （）。 4. 设集合 A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∪B = 。 5. 第一个角是第二个角的4/5，那么第一个角是第二个角的多少度？ 三、解答题 1. 一个数与7的积，再除以7，得到的商是多少？ 2. 爷爷今年62岁，奶奶今年比爷爷大3岁。那么奶奶今年多少岁？ 3. 难得的晴天，小明决定去公园放风筝。他去买了4根线，每根线长8米，总共花了多少米的线？ 4. 一个正方体的一个面积是48平方厘米，那么它的体积是多少立方厘米？ 5. 数轴上有一个数a，它离-6的距离是9，那么a是多少？ 答案 一、选择题 1. B 2. C 3. B 4. B 5. C 二、填空题 1. 12 2. α = 90°，β = 30° 3. a:b:c = 12:20:35 4. {1, 2, 3, 4} 5. 80° 三、解答题 1. 数与7相乘再除以7，等于原数。所以，积除以7的商是1。 2. 奶奶比爷爷大3岁，那么奶奶今年62+3=65岁。 3. 每根线长8米，总共4根，所以总共花了4 × 8 = 32米的线。 初一数学第一单元单元检测试卷 一、精心选一选（每题3分，共36分） 1. 如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示 ( ) (A)不足30米;(B)低于海平面30米; (C)高出海平面30米;(D)低于海平面20米 2.仔细思考以下各对量： ①胜二局与负三局；②气温上升30 C 与气温下降30 C ；③盈利5万元与支出5万元； ④增加10%与减少20%。其中具有相反意义的量有 ( ) ﹙A)1 对 ﹙B ﹚2 对 (C)3 对 (D)4对 3.下列说法错误的是 （ ） （A ）整数和分数统称有理数； （B ）正分数和负分数统称分数； （C ）正数和负数统称有理数； （D ）正整数、负整数和零统称整数。 4. 零是 （ ） A.最小的有理数。 B.最小的正整数。 C.最小的自然数。 D.最小的整数。 5.下列数轴的画法中，正确的是 （ ） A 1-1 B 0-1 C 0D 6.下列各对数中，互为相反数的是 （ ） （A ）21-和0.2 （B ）32和23 （C ）—1.75和4 31 （D ）2-和2 7.大于—2.6而小于3的整数共有 （ ） A. 7个 B. 5个 C. 6个 D. 4个 8.下列说法正确的是 （ ） A.若两数的绝对值相等，则这两数必相等 B.若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等 C.若两数相等，则这两数的绝对值相等 D.两数比较大小，绝对值大的数大 9.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10°C ，1°C ，-7°C ，把它们从高到低排列正 确的是 （ ） A 、-10°C ， -7°C ，1°C B 、-7° C ， -10°C ，1°C 初一上册数学第五单元试卷及答案解析 一、单选题（共10题,共30分） 1.方程12m+13m=5-16m的解是() A、5 B、10 C、15 D、30 2.儿子今年12岁,父亲今年39岁,（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍（） A、3年前 B、3年后 C、9年后 D、不可能 3.下列方程①x=4；②x-y=0；③2（y2-y）=2y2+4；④1x-2=0中,是一元一次方程的有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4.解方程34(43x-1)=3,下列变形中,较简捷的是（） A、方程两边都乘以4,得3（43x-1）=12 B、去括号,得x-34=3 C、两边同除以34,得43x-1=4 D、整理,得4x-34=3 5.如图,是某月的日历表,在此日历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6,7,8,13,14,15,20,21,22）。若被圈出的9个数的和为144,则这9个数中最大的数为（） A、31 B、26 C、25 D、24 6.今年爸爸的年龄是儿子年龄的7倍,5年后爸爸的年龄是儿子的4倍,今年儿子的年龄是() A、5岁 B、6岁 C、7岁 D、8岁 7.方程3x+2（1﹣x）=4的解是（） A、x=25 B、x=65 C、x=2 D、x=1 8.已知x=y≠﹣12,且xy≠0,下列各式：①x﹣3=y﹣3；②5x=y5；③x2y+1=y2 x+1；④2x+2y=0,其中一定正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.当x=1时,代数式ax3+bx+1的值是2,则方程ax+12+2bx-34=x4的解是（） A.13 B.-13 C.1 D.-1 10.下列方程中,是一元一次方程的是（） 一、选择题 1．学完《概率初步》这一章后，老师让同学结合实例说一说自己的认识，请你判断以下四位同学说法正确的是（） A．小智说，做3次掷图钉试验，发现2次钉尖朝上，因此钉尖朝上的概率是2 3 B．小慧说，某彩票的中奖概率是5%，那么如果买100张彩票一定会有5张中奖 C．小通说，射击运动员射击一次只有两种结果：中靶与不中靶，所以它们发生的概率都是1 2 D．小达做了20次抛掷均匀硬币的试验，其中有5次正面朝上，15次正面朝下，他认为再做一次，正面朝上的概率是二分之一 2．下列事件是必然事件的是（） A．太阳从西方升起B．若a＜0，则|a|＝﹣a C．打开电视正在播放动画片《喜羊羊与灰太狼》D．某运动员投篮时连续3次全中3．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（） A．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次B．连续抛掷10次不可能都正面朝上C．抛掷硬币确定谁先发球的规则是公平的D．连续抛掷2次必有1次正面朝上 4．下列说法正确的是（） A．抛掷一枚硬币10次，正面朝上必有5次； B．掷一颗骰子，点数一定不大于6； C．为了解某种灯光的使用寿命，宜采用普查的方法； D．“明天的降水概率为90%”，表示明天会有90%的地方下雨. 5．在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是() A．经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定 B．抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同 C．抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5 D．若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.518 6．九年级一班在参加学校4×100米接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们比赛的顺序由抽签随机决定，则丙跑第一棒的概率为（） A．1 4 B． 1 8 C． 1 12 D． 1 16 7．下列事件中，是必然事件的是（） A．任意掷一枚骰子一定出现奇数点 B．彩票中奖率20%，买5张一定中奖C．晚间天气预报说明天有小到中雪 D．在13同学中至少有2人生肖相同8．下列事件中，不可能事件是（） A．今年的除夕夜会下雪 B．在只装有红球的袋子里摸出一个黑球 C．射击运动员射击一次，命中10环 一、选择题 1．在一次数学活动中，小明在某月的日历上圈出了相邻的三个数a ，b ，c ，求出它们的和为36，则这三个数在日历中的排布不可能的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知关于x 的方程3210x a +-=的解与方程20x a -=的解互为相反数，则a 的值为（ ） A ．14- B ．12 - C ．4 D ．2 3．3x =-是下列哪个方程的解（ ） A ．35210x x -+=+ B ．123x x -= C ．()32x x x +=- D ．2633 x -+= 4．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠； 小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（ ）元 A ．284 B ．308 C ．312 D ．320 5．若9个工人14天完成了一件工作的 35，由于任务的需要，剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数是（ ） A ．14 B ．13 C ．12 D ．11 6．已知a ＝b ，则下列变形不一定成立的是（ ） A ．a ＋n ＝b ＋n B ．a n ＝b n C ．a 2＝b 2 D ．a b ＝1 7．已知2n +＋（5m －3）2＝0，则关于x 的方程10mx ＋4＝3x ＋n 的解是（ ） A ．x ＝23 B ．x ＝－23 C ．x ＝2 D ．x ＝－2 8．2020年武汉抗击疫情期间，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服.已知某车间有40名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x 名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是( ) A ．()16024040x x =- B ．()16040240x x -= C ．()160240402x =- D ．()240160402 x x -= 9．如图，在长方形ABCD 中，AB 6cm =，8BC cm =，点E 是AB 上的点，且2AE BE =．点P 从点C 出发，以2/cm s 的速度沿点C D A E ---匀速运动，最终到达点E ．设点P 运动时间为ts ，若三角形PCE 的面积为218cm ，则t 的值为（ ） A ．98或194 B ． 194或98 或274 C ．94或6 D ．6或94或274 10．已知4x =是关于x 的方程373ax x -+=的解，则a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 11．中国古代数学问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ） A ．()123x x +=- B ．122x x -=+ C ．()122x x +=- D ．112x x +-= 12．甲、乙、丙三数之比是2:3:4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲数为（ ） A ．30- B ．45- C ．15- D ．60- 二、填空题 13．若2752m x y +-与3213n x y -是同类项，则n m 的值为________． 14．已知关于x 的方程5x +m ＝﹣2的解为x ＝2，则m 的值为_____． 15．若|2||3|9x x ++-=，则x 的值为________． 一、选择题 1．计算若3x =-，则5x -的结果是（ ） A ．2- B ．8- C ．2 D ．8 2．任意大于1的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连接奇数的和，如：3235=+， 337911=++，3413151719=+++，…按此规律，若3m 分裂后，其中一个奇数是2021，则m 的值是（ ） A ．46 B ．45 C ．44 D ．43 3．列式表示“x 的3倍与y 的平方的和”正确的是（ ） A ．223+x y B ．23()x y + C ．23x y + D ．2(3)x y + 4．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n 个图形中共有三角形的个数为（ ） A ．2n ﹣3 B ．4n ﹣1 C ．4n ﹣3 D ．4n ﹣2 5．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为1 n ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（ ） A ． 160 B ． 1168 C ． 1252 D ． 1280 6．在下列单项式中：①2 6x ；②23 xy ； ③2 0.37y x -； ④214y -； ⑤213x y ； ⑥332⨯，说法正确的是（ ） A ．②③⑤是同类项 B ．②与③是同类项 C ．②与⑤是同类项 D ．①④⑥是同类项 7．甲、乙、丙三人进行骑自行车比赛，三人的骑行情况如下表： 甲 一半路程速度为6/m s ，一半路程速度为4/m s 乙 全程速度均为5/m s 丙 一半时间速度为6/m s ，一半时间速度为4/m s 设三人到达终点所用时间分别为t 甲、t 乙、t 丙，则（ ） A ．t t t <=乙甲丙 B ．t t t =<乙甲丙 C ．t t t <<乙甲丙 D ．t t t <<乙甲丙 8．边长为1的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，当正方形某个顶点落在数字2023时停止运动，此时与2023重合的点是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点O 9．已知：)( 2 320b a ++-=，则a b 的值为（ ） A ．－6 B ．6 C ．9 D ．－9 10．已知222y y +-的值为3，则2421y y ++的值为（ ） A ．11 B ．10 C ．10或11 D ．3或11 11．一个三位数的百位上是a ，十位上是b ，个位上是c ，这个三位数可以表示为（ ） A ．a b c ++ B ．abc C ．10010c b a ++ D ．10010a b c ++ 12．如图，四张大小不一的正方形纸片,,,A B C D 分别放置于长方形的角落或边上，其中 B C 、和D 纸片之间既不重叠也无空隙，在长方形的周长已知的情况下，知道下列哪个正方形的边长，就可以求得阴影部分的周长（ ）． A ．A B ．B C ．C D ．D 二、填空题 13．现规定 a b a d c b c d =-+-，则2 2 22235 6xy x xy x x xy +-=---______． 一、选择题 1．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．乘坐飞机时对乘客行李的检查B．了解我校初一（1）班全体同学的视力情况 C．了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度D．了解某批次灯泡的使用寿命2．下列调查中，适合采用普查方式的是（） A．了解一批圆珠笔的使用寿命 B．了解全国九年级学生身高的现状 C．了解我市人民坐高铁出行的意愿 D．“新冠病毒”防疫期间，对进入校园人员的进行体温测量 3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某批次手机的防水功能的调查 D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 4．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（） A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40 5．下列调查方式，你认为最合适的是（） A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用全面调查方式 B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用全面调查方式 C．调查端午节期间市场上粽子的质量，采用抽样调查方式 D．“长征﹣3B火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况，采用抽样调查的方式 6．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（） A．1000只B．10000只C．5000只D．50000只 7．下列调查中，最适合采用全面调查的是（） A．对全国中学生睡眠事件的调查B．对我市各居民日平均用水量的调查C．对光明中学七（1）班学生身高调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查 8．为了解某中学八年级学生的视力情况，从该中学中随机调查了100名学生的视力情况．下列说法正确的是（） 浙教版初中数学七年级上册第一单元《有理数》单元测试卷考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分：120分 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.如图，直线AB、CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条 射线的交点依次标记为2，−4，6，−8，10，−12，….那么标记为“−2020”的点在( ) A. 射线OC上 B. 射线OD上 C. 射线OA上 D. 射线OB上 2.在下列选项中，具有相反意义的量的是( ) A. 收入15元和亏损25元 B. 气温上升5℃和气温下降4℃ C. 走了150米和跑了150米 D. 向东行350米和向北行350米 3.下列说法中，正确的是( ) A. 正整数和负整数统称为整数 B. 有理数包括正有理数和负有理数 C. 整数和分数统称为有理数 D. 有理数包括整数、分数和零 4.某速冻水饺的储藏温度是(−18±2)℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的 是( ) A. −22℃ B. −19℃ C. −18℃ D. −17℃ 5.如图，点A表示的有理数是x，则x，−x，1的大小关系为( ) A. x<−x<1 B. −x 7.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2019厘米的线段AB，盖住的整点有( ) A. 2016个或2017个 B. 2017个或2018个 C. 2018个或2019个 D. 2019个或2020个 8.A，B，C三个不同的点在数轴上所对应的数为a、b、c，若|a−b|−|a−c|=|b−c|，则点C( ) A. 在点A，B的右边 B. 在点A，B的左边 C. 在点A，B之间 D. 以上三种位置都有可能 9.若a≠0，b≠0，则代数式a |a|+b |b| +ab |ab| 的取值共有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10.数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A. a>−2 B. a>−b C. a>b D. |a|>|b| 11.有理数-3 4、−5 6 、−7 8 的大小顺序是( ) A. −3 4<−5 6 <−7 8 B. −7 8 <−3 4 <−5 6 C. −5 6 <−7 8 <−3 4 D. −7 8 <−5 6 <−3 4 12.下列说法正确的是( ) ①0是绝对值最小的有理数； ②若|a|=a，则a是正数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小 A. ①② B. ①④ C. ①③ D. ③④ 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13.一辆公交车上原有16人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下(上车人数记为正，下车人 数记为负，单位：人)：−3，+4；−5，+7；+5，−11.此时公交车上有______人． 14.已知P是数轴上的一点，且点P到原点的距离为3，把点P沿数轴向左移动5个单位长度后得 到点Q，则点Q表示的有理数是______．全国初一初中数学单元试卷带答案解析
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