全国初一初中数学单元试卷带答案解析
全国初一初中数学单元试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各式：①x2≠0；②|x|＋1＞0；③x＋2＜－5；④x＋y＝3；⑤＜0，其中是不等式的是( )A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．②③⑤2.若a＞b，则下列不等式中正确的是( )A．a－b＜0B．－5a＜－5bC．a＋8＜b－8D．＜3.下列说法中正确的是( )A．y＝3是不等式y＋4＜5的解B．y＝3是不等式3y＜11的解集C．不等式3y＜11的解集是y＝3D．y＝2是不等式3y≥6的解4.不等式组的整数解有（）个．A．1B．2C．3D．45.若代数式a的值不大于a＋1的值，则a应满足( )A．a≥－4B．a≤－4C．a＞4D．a≤46.小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1 080元，设x个月后小丽至少有1 080元，则可列计算月数的不等式为( )A．30x＋750＞1 080B．30x－750≥1 080C．30x－750≤1 080D．30x＋750≥1 0807.已知点P（2a-1，1-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．二、单选题1.不等式3x≤2（x﹣1）的解为（）A．x≤﹣1B．x≥﹣1C．x≤﹣2D．x≥﹣22.若不等式组有解,则a的取值范围是( )A．a≤3B．a<3C．a<2D．a≤23.小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读( )A．50页B．60页C．80页D．100页三、填空题1.若关于x的不等式的解集在数轴上表示如下，则其解集为2.如图，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x（℃）的不等式：．3.数轴上实数b的对应点的位置如图所示.比较大小：b＋1______0(用“＜”或“＞”填空).4.已知代数式5－2x的值为非负数，则x的取值范围是_____5.在一次课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一题得4分，不答或答错一题扣1分.如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答对______道题.6.关于x的不等式3x－a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是_______．四、解答题1.(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；(2)解不等式组：并在数轴上表示其解集.2.已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集.3.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.(1)求(－2)⊕3的值；(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来.4.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值.5.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元.(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？全国初一初中数学单元试卷答案及解析一、选择题1.下列各式：①x2≠0；②|x|＋1＞0；③x＋2＜－5；④x＋y＝3；⑤＜0，其中是不等式的是( )A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．②③⑤【答案】A【解析】试题解析：①②③⑤是不等式，④是等式.故选A.点睛：用不等号连接的式子称为不等式.2.若a＞b，则下列不等式中正确的是( )A．a－b＜0B．－5a＜－5bC．a＋8＜b－8D．＜【答案】B【解析】试题解析：A错误.B正确.C错误.D错误.故选B.点睛：本题考查不等式的3个基本性质.尤其注意不等式的性质3.属于易错点.3.下列说法中正确的是( )A．y＝3是不等式y＋4＜5的解B．y＝3是不等式3y＜11的解集C．不等式3y＜11的解集是y＝3D．y＝2是不等式3y≥6的解【答案】D【解析】试题解析：A. 代入不等式得：不是不等式的解.故A错误.B. 不等式的解集是：故B错误.C．不等式的解集是：故C错误.D. 是不等式的解.故D正确.故选D.4.不等式组的整数解有（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】D．【解析】不等式组的解集为-2≤x＜2，符合条件的整数有-2，-1，0，1共4个，故答案选D．【考点】一元一次不等式组的整数解．5.若代数式a的值不大于a＋1的值，则a应满足( )A．a≥－4B．a≤－4C．a＞4D．a≤4【答案】A【解析】试题解析：由题意可得：解得：故选A.6.小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1 080元，设x个月后小丽至少有1 080元，则可列计算月数的不等式为( )A．30x＋750＞1 080B．30x－750≥1 080C．30x－750≤1 080D．30x＋750≥1 080【答案】D【解析】试题解析：由题意可得：故选D.7.已知点P（2a-1，1-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】首先根据点P在第一象限则横纵坐标都是正数即可得到关于a的不等式组求得a的范围，然后可判断根据题意得：解得：0.5＜a＜1．故选C．二、单选题1.不等式3x≤2（x﹣1）的解为（）A．x≤﹣1B．x≥﹣1C．x≤﹣2D．x≥﹣2【答案】C【解析】根据解一元一次不等式的步骤：去括号、移项、合并同类项计算，即可得到答案．解：去括号得，3x≤2x﹣2，移项、合并同类项得，x≤﹣2，故选C．“点睛”主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．2.若不等式组有解,则a的取值范围是( )A．a≤3B．a<3C．a<2D．a≤2【答案】B【解析】解不等式组得：因为不等式组有解.所以：a-1＜2即：a＜3.故选B.【考点】解一元一次不等式组.3.小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读( )A．50页B．60页C．80页D．100页【答案】A【解析】设从第6天起平均每天要读x页，才能按计划读完，则：100+(10-5)x≥500；解得x≥80；所以从第六天起，平均每天至少要读80页才能按计划读完.故选C.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到不等关系；首先设平均每天要读x 页才能按计划读完，即10天读书页数大于或等于500页，由此可得出不等式：100+(10-5)x≥500，然后解此一元一次不等式，问题即可得解，三、填空题1.若关于x的不等式的解集在数轴上表示如下，则其解集为【答案】-3＜x≤5.【解析】试题解析：由图可得，则其解集为-3＜x≤5.【考点】在数轴上表示不等式的解集．2.如图，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x（℃）的不等式：．【答案】第一个图：x≥﹣8；第二个他图：x＜30或x≤110【解析】第一个图与温度有关话是：最低气温是﹣8℃，那么温度x一定大于或等于﹣8；第二个图与温度有关的话是：30℃以下；不超过110℃．那么温度x应小于30；小于或等于110．解：根据题意，得第一个图：x≥﹣8；第二个他图：x＜30或x≤110．3.数轴上实数b的对应点的位置如图所示.比较大小：b＋1______0(用“＜”或“＞”填空).【答案】＞【解析】试题解析：由点b在数轴上的位置可知：−2<b<−1，故答案为：>.4.已知代数式5－2x的值为非负数，则x的取值范围是_____【答案】x≤【解析】试题解析：由题意可得：解得：故答案为：5.在一次课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一题得4分，不答或答错一题扣1分.如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答对______道题.【答案】21【解析】试题解析：设至少应答对x题，则不答或答错的题为30−x，由答对得4分,不答或答错都倒扣1分得分为：4x−(30−x).由这次竞赛中得分要超过72分得：4x−(30−x)>72，5x>102，x>20.4.故至少应答对21道题.故答案为：6.关于x的不等式3x－a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是_______．【答案】6≤a<9【解析】解：原不等式解得x≤，∵解集中只有两个正整数解，则这两个正整数解是1，2，∴2≤＜3，解得6≤a＜9．四、解答题1.(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；(2)解不等式组：并在数轴上表示其解集.【答案】(1) x>－3；(2)不等式组的解集为－1<x≤4，集在数轴上表示见解析.【解析】主要考查解不等式，按照不等式的性质解题即可.试题解析：(1)去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(2)解不等式①，得解不等式②，得∴不等式组的解集为解集在数轴上表示为：2.已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集.【答案】当a>3时，不等式组的解集为x≤3；当a<3时，不等式组的解集为x<a.【解析】解不等式组，再根据a的取值分别求解即可.试题解析：解①得：x≤3，解②得：x < a.∵a是不等于3的常数，∴当a > 3时，不等式组的解集为x≤3；当a < 3时，不等式组的解集为x < a.【考点】1.解一元一次不等式组；2.分类思想的应用.3.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.(1)求(－2)⊕3的值；(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来.【答案】 (1)(－2)⊕3＝11；(2) x＞－1，解集在数轴表示见解析.【解析】按照定义新运算求解即可；先按照定义新运算得出，再令其小于13，得到一元一次不等式，解不等式求出的取值范围，即可在数轴上表示．试题解析：(1)(－2)⊕3＝－2×(－2－3)＋1＝－2×(－5)＋1＝10＋1＝11.(2)解得解集在数轴表示为：4.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值.【答案】(1)每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个；(2)租用小客车数量的最大值为3.【解析】根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共300人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；根据中所求，进而利用总人数为300+30，进而得出不等式求出答案．试题解析：(1)设每辆小客车的乘客座位数是个，每辆大客车的乘客座位数是个，根据题意，得解得答：每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个.(2)设租用辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则解得符合条件的的最大整数值为3.答：租用小客车数量的最大值为3.5.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元.(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？【答案】(1)平板电脑最多购买40台；(2)购买平板电脑38台，学习机62台最省钱.【解析】(1)设购买平板电脑台，则购买学习机台，根据购买的总费用不超过168000列出不等式，求出解集即可.(2)购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍列出不等式，出不等式组的解集，即可得出购买方案，进而得出最省钱的方案．试题解析：(1)设购买平板电脑台，则购买学习机台，由题意，得解得答：平板电脑最多购买40台.(2) 设购买平板电脑台，则购买学习机台，根据题意，得解得又∵为正整数且∴＝38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台.因此该校有三种购买方案：答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱.。
2024年人教版七年级上册数学第一单元课后练习题(含答案和概念)
2024年人教版七年级上册数学第一单元课后练习题（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 下列哪个数是自然数？（）A. 3B. 0C. 1.5D. 2.52. 有理数中，绝对值最小的数是（）A. 0B. 1C. 1D. 23. 下列哪个数是负整数？（）A. 2.5B. 0C. 2D. 34. 若|a|=5，则a的值为（）A. 5B. 5C. 0D. 5或55. 下列各数中，最小的数是（）A. |3|B. |3|C. 3D. 36. 下列哪个式子是正确的？（）A. |3|=3，|(3)|=3B. |3|=3，|(3)|=3C. |3|=3，|(3)|=3D. |3|=3，|(3)|=37. 下列哪个式子是错误的？（）A. (3)=3B. 3=3C. |3|=3D. |3|=38. 下列各数中，正数有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个9. 若a>b，则下列哪个式子是正确的？（）A. ab>0B. ba>0C. a+b<0D. ba=010. 下列哪个数是无理数？（）A. √9B. √16C. √3D. √1二、判断题：1. 任何有理数都可以表示为分数的形式。
（）2. 0是正整数。
（）3. 负数的绝对值等于它的相反数。
（）4. 若a>b，则ab一定大于0。
（）5. 有理数的乘法满足交换律。
（）6. 两个负数相乘，积为正数。
（）7. 任何两个有理数相加，结果仍为有理数。
（）8. 任何两个有理数相乘，结果仍为有理数。
（）9. 若a^2=b^2，则a=b。
（）10. 无理数是不能表示为分数的数。
（）三、计算题：1. 计算：3 + 72. 计算：5 (2)3. 计算：4 × 64. 计算：8 ÷ (2)5. 计算：(3 + 5) × 26. 计算：4 × (6 2)7. 计算：18 ÷ (3 5)8. 计算：|5 9|9. 计算：|3 × 4|10. 计算：(3) + 4 711. 计算：3^2 4^212. 计算：(2^3) ÷ (2^2)13. 计算：√(16 + 9)14. 计算：√(25 16)15. 计算：7 √(49)16. 计算：3√8 2√1817. 计算：(√9) × (√16)18. 计算：(√5)^219. 计算：√(√81)20. 计算：√(1/4)四、应用题：1. 小明买了3本书，每本书的价格是25元，他一共花了多少钱？2. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
全国初一初中数学同步测试带答案解析
全国初一初中数学同步测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.有一批苹果需要装箱，若每箱装25千克，则有40千克装不下；若每箱装30千克，则除剩余20个空箱外其余箱子都装满，这批苹果共有（）A．2760千克B．3240千克C．112千克D．128千克2.某次知识竞赛共出了25道试题，评分标准如下：答对1道题加4分，答错1道题扣1分，不答记0分．已知李刚不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了（）A．18道B．19道C．20道D．21道二、填空题1.一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为6，若在其中间加一个0，所得三位数与原两位数的和为228，则原数是________．2.10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，则小明和他妈妈现在的年龄分别是________．3.（2010江西）某班有40名同学去看演出，已知购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：________．4.某电脑城按定价销售某种品牌的电脑音箱，每台可获利48元，若按定价的九折销售该品牌的电脑音箱6台与将定价降低30元销售9台所获得的利润相同，则该品牌的电脑音箱每台的进价为________，定价为________．5.学生问老师：“您今年多大年龄？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才1岁，你到我这样大时，我已经37岁了．”则老师的年龄是________岁．6.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大4，交换位置后，所得的新两位数比原两位数的4倍少9，则原两位数是________．三、解答题1.（2010山东聊城）2008年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放总量约为572亿吨，排放达标率约为72％，其中工业废水排放达标率约为92％，城镇生活污水排放达标率约为57％．问：这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到1亿吨）（注：废水排放达标率是指废水排放达标量占废水排放总量的百分比）2.已知船在顺水中航行100km需2h，在逆水中航行90km需3h，求船在静水中的速度和水速．3.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是7，若把这个两位数加上45，则恰好成为个位上的数字与十位上的数字对调后组成的两位数，求这个两位数．4.为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前的一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960辆，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228辆，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少辆？（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问：政策出台后的第一个月，政府对这1228辆汽车用户共补贴了多少万元？5.甲、乙两种服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％的利润率定价，乙服装按40％的利润率定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元，问：甲、乙两种服装的成本价各是多少元？6.有这样一个故事：一位父亲临终时叫他的几个儿子按照下列的方式和顺序依次分配他的财产：第一个儿子分得100元与剩下财产的；第二个儿子分得200元与剩下财产的；第三个儿子分得300元与剩下财产的……依次类推，结果正好每个儿子分得的财产一样多．问：这位父亲共有多少财产？共有几个儿子？每个儿子分得多少财产？7.某工厂去年的利润为200万元，今年总产值比去年增加20％，总支出比去年减少10％，今年的利润为780万元，问：去年的总支出、总产值各是多少万元？8.某油厂从东北调运来的25吨大豆抵达火车站，营业部的王先生准备租用大小两种货车一次性把货物全部运走．已知1辆小货车和2辆大货车一次可以运货10.5吨；2辆小货车和1辆大货车一次可以运货9吨．问：王先生应租大、小两种货车各多少辆才能正好把货物一次全部运走？9.在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．10.（2012南昌）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买相同质量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50％，排骨的单价上涨了20％”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少元？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元／斤）．全国初一初中数学同步测试答案及解析一、选择题1.有一批苹果需要装箱，若每箱装25千克，则有40千克装不下；若每箱装30千克，则除剩余20个空箱外其余箱子都装满，这批苹果共有（）A．2760千克B．3240千克C．112千克D．128千克【答案】B【解析】设共有x个箱子，这批苹果共有y千克，根据题意，得解之得2.某次知识竞赛共出了25道试题，评分标准如下：答对1道题加4分，答错1道题扣1分，不答记0分．已知李刚不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了（）A．18道B．19道C．20道D．21道【答案】B【解析】设李刚答对了x道，答错了y道，则不答的题有（y＋2）道，根据题意可知解这个方程组可得所以李刚答对了19道．二、填空题1.一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为6，若在其中间加一个0，所得三位数与原两位数的和为228，则原数是________．【答案】24【解析】设个位上的数字和十位上的数字分别为x、y，则该两位数可表示为10y＋x，可列方程组解得所以该两位数为24．2.10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，则小明和他妈妈现在的年龄分别是________．【答案】15岁，40岁【解析】设小明妈妈现在的年龄为x岁，小明现在的年龄为y岁，可列方程组解得3.（2010江西）某班有40名同学去看演出，已知购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：________．【答案】【解析】根据题意可找到等量关系：甲种票数量＋乙种票数量＝40，甲种票总费用＋乙种票总费用＝370．4.某电脑城按定价销售某种品牌的电脑音箱，每台可获利48元，若按定价的九折销售该品牌的电脑音箱6台与将定价降低30元销售9台所获得的利润相同，则该品牌的电脑音箱每台的进价为________，定价为________．【答案】162元 210元【解析】设进价为x元，定价为y元，由题意可得方程组解方程组即可求出x、y的值．5.学生问老师：“您今年多大年龄？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才1岁，你到我这样大时，我已经37岁了．”则老师的年龄是________岁．【答案】25【解析】设老师的年龄为x岁，学生的年龄为y岁，则年龄之差为（x－y）岁，由“我像你这样大时，你才1岁”可列方程y－（x－y）＝1，由“你到我这样大时，我已经37岁了”可列方程x＋（x－y）＝37，组成方程组为解得所以老师的年龄为25岁．6.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大4，交换位置后，所得的新两位数比原两位数的4倍少9，则原两位数是________．【答案】15【解析】设原两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y．根据题意有解得所以原两位数是15．三、解答题1.（2010山东聊城）2008年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放总量约为572亿吨，排放达标率约为72％，其中工业废水排放达标率约为92％，城镇生活污水排放达标率约为57％．问：这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到1亿吨）（注：废水排放达标率是指废水排放达标量占废水排放总量的百分比）【答案】245亿吨 327亿吨【解析】设工业废水排放量为x亿吨，城镇生活污水排放量为y亿吨，根据题意，得解得答：全国工业废水排放量约为245亿吨，城镇生活污水排放量约为327亿吨．2.已知船在顺水中航行100km需2h，在逆水中航行90km需3h，求船在静水中的速度和水速．【答案】40km／h 水速10km／h【解析】设船在静水中的速度为xkm／h，水速为ykm／h．根据题意，得解得答：船在静水中的速度为40km／h，水速为10km／h．3.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是7，若把这个两位数加上45，则恰好成为个位上的数字与十位上的数字对调后组成的两位数，求这个两位数．【答案】16【解析】设这个两位数的十位上的数字为x，个位上的数字为y．根据题意，得解这个方程组，得答：这个两位数是16．4.为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前的一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960辆，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228辆，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少辆？（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问：政策出台后的第一个月，政府对这1228辆汽车用户共补贴了多少万元？【答案】（1）手动型560辆，自动型400辆（2）516.2万【解析】（1）设政策出台前一个月销售的手动型汽车为x辆，自动型汽车为y辆．由题意可得解得答：政策出台前一个月销售的手动型汽车为560辆，自动型汽车为400辆．（2）[560×（1＋30％）×8＋400×（1＋25％）×9]×5％＝516.2（万元）．答：政策出台后的第一个月，政府对这1228辆汽车用户共补贴了516.2万元．5.甲、乙两种服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％的利润率定价，乙服装按40％的利润率定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元，问：甲、乙两种服装的成本价各是多少元？【答案】甲300元，乙200元【解析】设甲、乙两种服装的成本价分别为x元、y元，由题意得即解得答：甲、乙两种服装的成本价分别为300元、200元．6.有这样一个故事：一位父亲临终时叫他的几个儿子按照下列的方式和顺序依次分配他的财产：第一个儿子分得100元与剩下财产的；第二个儿子分得200元与剩下财产的；第三个儿子分得300元与剩下财产的……依次类推，结果正好每个儿子分得的财产一样多．问：这位父亲共有多少财产？共有几个儿子？每个儿子分得多少财产？【答案】8100元 9 900元【解析】设这位父亲共有财产x元，每个儿子分得y元，则第一个儿子分得；第二个儿子分得．所以解得而，故这位父亲有9个儿子，共有财产8100元，每个儿子分得900元．7.某工厂去年的利润为200万元，今年总产值比去年增加20％，总支出比去年减少10％，今年的利润为780万元，问：去年的总支出、总产值各是多少万元？【答案】总支出1800万总产值2000万【解析】设去年总产值为x万元，总支出为y万元，可列方程组解得答：去年总产值为2000万元，总支出为1800万元．8.某油厂从东北调运来的25吨大豆抵达火车站，营业部的王先生准备租用大小两种货车一次性把货物全部运走．已知1辆小货车和2辆大货车一次可以运货10.5吨；2辆小货车和1辆大货车一次可以运货9吨．问：王先生应租大、小两种货车各多少辆才能正好把货物一次全部运走？【答案】大货车5辆小货车2辆【解析】设大货车一次运货x吨，小货车一次运货y吨．由题意得解得设王先生应租大、小两种货车各a辆、b辆才能正好把货物一次全部运走，则4a＋2.5b＝25，得b＝10－1.6a．因为a、b都为正整数，所以a＝5，b＝2．答：王先生应租大、小货车分别为5辆、2辆才能一次把货物全部运走．＼9.在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．【答案】（1）8个成人4个学生（2）团体票【解析】（1）设成人有x人，学生有y人．根据题意有解这个方程组得所以成人有8人，学生有4人．（2）如果是团体票，按16人计算，共需费用为35×0.6×16＝336（元）．336＜350，所以购团体票更省钱．10.（2012南昌）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买相同质量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50％，排骨的单价上涨了20％”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少元？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元／斤）．【答案】萝卜3元／斤排骨18元／斤【解析】解法一：设上月萝卜的单价是x元／斤，排骨的单价是y元／斤，根据题意，得解得所以，这天萝卜的单价是（1＋50％）x＝（1＋50％）×2＝3（元／斤），排骨的单价是（1＋20％）y＝（1＋20％）×15＝18（元／斤）．答：这天萝卜的单价是3元／斤，排骨的单价是18元／斤．解法二：设这天萝卜的单价是x元／斤，排骨的单价是y元／斤，根据题意，得解得所以这天萝卜的单价是3元／斤，排骨的单价是18元／斤．。
新人教版初中数学七年级数学上册第一单元《有理数》测试(包含答案解析)(1)
一、选择题1．某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（）A．B处比A处高B．A处比B处高C．A，B两处一样高D．无法确定2．下列说法正确的是( )A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3600C．6.610精确到千分位D．2.708×104精确到千分位3．下列说法正确的是（）A．近似数5千和5000的精确度是相同的B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯C．2.46万精确到百分位D．近似数8.4和0.7的精确度不一样4．围绕保障疫情防控、为企业好困解难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为()A．109.01510⨯B．39.01510⨯C．29.01510⨯D．109.0210⨯5．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞06．计算11212312341254 2334445555555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++---+++++⋯++⋯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值（）A．54 B．27 C．272D．07．下列关系一定成立的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝b，则a＝bC．若|a|＝﹣b，则a＝b D．若a＝﹣b，则|a|＝|b|8．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A．海拔23米B．海拔﹣23米C．海拔175米D．海拔129米9．6-的相反数是（）A ．6B ．-6C ．16D ．16- 10．下列分数不能化成有限小数的是（ ） A ．625 B ．324 C ．412 D ．11611．把实数36.1210-⨯用小数表示为（）A ．0.0612B ．6120C ．0.00612D ．612000 12．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元二、填空题13．把67.758精确到0.01位得到的近似数是__．14．数轴上，如果点 A 所表示的数是3-,已知到点 A 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是_______．15．数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 ________.16．计算－32＋5－8×（－2）时，应该先算_____，再算_____，最后算_____．正确的结果为_____．17．用计算器求2.733，按键顺序是________；使用计算器计算时，按键顺序为，则计算结果为________．18．在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________. 19．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则200720082009()()()a a b cd b++-=___________． 20．(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到____位；(2)近似数2.428×105精确到___位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位．三、解答题21．画一条数轴，把1-12，0，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“<”号连接．22．计算下列各题：（1）（14﹣13﹣1）×（﹣12）； （2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2﹣6]．23．计算（1）(-1)2019+0.25×(-2)3+4÷23 （2）21233()12323-÷+-⨯+24．计算（1）3124623⎛⎫⎛⎫-÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()34011 1.950.50|5|5---+-⨯⨯--+．25．计算（1）)()()(2108243-+÷---⨯-；（2）)()(22000112376⎡⎤--⨯--÷-⎥⎢⎦⎣． 26．计算：（1）9－（－14）＋（－7）－15；（2）12×（－5）－（－3）÷374（3）－15＋（－2）3÷193⎛⎫--- ⎪⎝⎭（4）（－10）3＋[（－8）2－（5－32）×9]【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据题意列出算式，A ，B 之间的高度差A B h h -，结果大于0，则A 处比B 处高，结果小于0，则B 处比A 处高，结果等于0，则A ，B 两处一样高．【详解】根据题意，得：()()()()()A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h ---------=A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h --+-+-+-+=A B h h -将表格中数值代入上式，得()()4.5 1.70.8 1.9 3.6 1.5A B h h -=------=∵1.5>0∴A B h h >故选B ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．2．C解析：C【分析】相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位．【详解】A 、近似数1.50和1.5是不同的，A 错B 、3520精确到百位是3500，B 错D 、2.708×104精确到十位．【点睛】本题考察相似数的定义和科学计数法．3．B解析：B【解析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】A ．近似数5千精确度到千位，近似数5000精确到个位，所以A 选项错误；B ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯，所以B 选项正确；C ．2.46万精确到百位，所以C 选项错误；D ．近似数8.4和0.7的精确度是一样的，所以D 选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．4．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】901.5=9.015×102．故选：C．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．B解析：B【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.6．C解析：C【分析】根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．【详解】解：原式＝﹣12+1﹣32+2﹣52+3﹣72+…+27＝27×1 2＝272．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．7．D解析：D【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论．【详解】选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数，故选项A、B、C不一定成立，D.若a＝﹣b，则|a|＝|b|，正确，故选D．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数是解题的关键．8．B解析：B【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，故选B.9．B解析：B【详解】先根据绝对值的定义化简|-6|，再由相反数的概念解答即可．解：∵|-6|=6，6的相反数是-6，∴|-6|的相反数是-6．故选B．10．C解析：C【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【详解】A、625的分母中只含有质因数5，所以625能化成有限小数；B、31248=，18的分母中只含有质因数2，所以324能化成有限小数；C、41123=，13的分母中含有质因数3，所以412不能化成有限小数；D、116的分母中只含有质因数2，所以116能化成有限小数．故选：C．【点睛】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数．11．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】6.12×10−3＝0.00612，故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】1159.56亿=115956000000，所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×1011，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题13．76【分析】根据要求进行四舍五入即可【详解】解：把67758精确到001位得到的近似数是6776故答案是：6776【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数解析：76．【分析】根据要求进行四舍五入即可．【详解】解：把67.758精确到0.01位得到的近似数是67.76．故答案是：67.76．【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数．14．-7【分析】根据在数轴上点A所表示的数为3可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么再根据负数的定义即可求解【详解】解：∵点A所表示的数是-3到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数解析：-7【分析】根据在数轴上，点A所表示的数为3，可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么，再根据负数的定义即可求解．【详解】解：∵点A所表示的数是-3，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，∴这个数是-3-4=-7．故答案为：-7．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离等3个单位长度的点表示的数有两个．15．-1【解析】由数轴得点A表示的数是﹣3点B表示的数是2∴AB两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1故答案为-1解析：-1【解析】由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，∴ A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1，故答案为-1.16．乘方乘法加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可【详解】解：原式=-9+5+16=12故答案为：乘方乘法加法12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序先算乘方再算乘除最后解析：乘方乘法加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可.【详解】解：原式=-9+5+16=12.故答案为：乘方，乘法，加法，12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.17．73xy3＝－2【分析】首先确定使用的是xy键先按底数再按yx键接着按指数最后按等号即可【详解】解：（1）按照计算器的基本应用用计算机求2733按键顺序是273xy3=；（2）-8×5÷20=-40解析：73，x y ，3，＝ －2【分析】首先确定使用的是x y 键，先按底数，再按y x 键，接着按指数，最后按等号即可．【详解】解：（1）按照计算器的基本应用，用计算机求2.733，按键顺序是2.73、x y 、3、=； （2）-8×5÷20=-40÷20=-2．【点睛】此题主要考查了利用计算器进行数的乘方，关键是计算器求幂的时候指数的使用方法． 18．2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解：如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情解析：2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可．【详解】解：如图，在-2的左边时，-2-4=-6，在-2右边时，-2+4=2，所以，点对应的数是-6或2．故答案为-6或2．【点睛】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．19．2【分析】利用相反数倒数的性质确定出a+bcd 的值代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0cd=1则原式=0+1-（-1）=2故答案为：2【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运解析：2【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b ，cd 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，1a b=- 则原式=0+1-（-1）=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．(1)千分(2)百(3)314十万【分析】（1）根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位就解析：(1)千分 (2)百 (3)3.14 十万【分析】（1）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入以及科学记数法的精确方法解答即可．【详解】解：(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到千分位；(2)近似数2.428×105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而2.428的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是3.14，近似数3.0×106精确到十万位．故答案为： (1)千分； (2)百； (3)3.14、十万．【点睛】本题考查了近似数，掌握确定近似数精确的位数和科学记数法的精确方法是解答本题的关键．三、解答题21．数轴表示见解析；-3＜112-＜0＜112＜3．【分析】先画出数轴，把各数依次表示出来，从左到右用“＜”把各数连接起来即可．【详解】解：112-的相反数是112，0的相反数是0，3的相反数是-3，在数轴上的表示如图所示：从左到右用“＜”连接为：-3＜112-＜0＜112＜3．故答案为：-3＜112-＜0＜112＜3．【点睛】本题考查的是数轴的特点、相反数的定义及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．22．（1）13；（2）-38【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）（14﹣13﹣1）×（﹣12）＝14×（﹣12）﹣13×（﹣12）﹣1×（﹣12）＝（﹣3）+4+12＝13；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2﹣6]＝（﹣8）+（﹣3）×（16﹣6）＝（﹣8）+（﹣3）×10＝（﹣8）+（﹣30）＝﹣38．【点睛】本题考查有理数的混合计算，掌握有理数混合运算的顺序，会利用简便运算简化运算是解题关键．23．（1）3；（2）-2【分析】（1）先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案；（2）先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案；【详解】解：（1）原式=-1+0.25×（-8）+6=-1-2+6=3；（2）原式=12 931212323-÷+⨯-⨯+=-3+6-8+3=-2；【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算．24．（1）14；（2）0【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算加法；（2）分别计算乘方、乘法和绝对值，再计算加法和减法．【详解】解：（1）原式=21 24633⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()162=+-14=；（2）原式011055=-++-+=0．【点睛】本题考查有理数的混合运算．（1）中注意要先把除法化为乘法再计算；（2）中注意多个有理数相乘时，只要有一个因数为0，那么积就为0．25．（1）20-；（2）116-． 【分析】（1）先计算有理数的乘方与乘法，再计算有理数的除法，然后计算有理数的加减法即可得；（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的加减乘除法即可得．【详解】（1）原式108412=-+÷-，10212=-+-，20=-；（2）原式())(112976=--⨯-÷-， ())(11776=--⨯-÷-， )(7176=-+÷-， 116=--， 116=-． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． 26．（1）1；（2）14；（3）1147-；（4）-900． 【分析】（1）先将减法化为加法，再分别把正数和负数相加，将结果相加；（2）先分别计算乘除，再计算加法；（3）先分别计算乘方和括号内的，再计算除法，最后计算加法；（4）先分别计算乘方和括号内的，再将结果相加即可．【详解】解：（1）原式=914(7)(15)++-+-=23(22)+-=1；（2）原式=7460(3)3---=6074-+=14；（3）原式=115(8)(9)3-+-÷-- =2815(8)()3-+-÷-=315(8)()28-+-- =6157-+ =1147-； （4）原式=[]100064(4)9-+--⨯=1000(6436)-++=1000100-+=-900．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．。
全国初一初中数学同步测试带答案解析
全国初一初中数学同步测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列物体的形状类似于球的是（）A．茶杯B．羽毛球C．乒乓球D．白炽灯泡2.下列立体图形中，是多面体的是（）A．B．C．D．3.观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．4.图中物体的形状类似于（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球5.下列空间图形中是圆柱的为（）A．B．C．D．6.下列几何体中为棱柱的是（）A．B．C．D．7.下列物体给我们直棱柱感觉的是（）A．冰箱B．篮球C．羽毛球D．热水瓶8.下列所讲述的物体，与篮球的形状类似的是（）A．铅笔B．铅笔盒C．茶杯D．西瓜9.下列几何体是三棱柱的是（）A．B．C．D．10.下列所列举的物体，与圆柱的形状类似的是（）A．乒乓球B．字典C．易拉罐D．削好的铅笔尖头11.下列几何体中，与其它三个明显不同的一个是（）A．三棱柱B．正方体C．球体D．圆柱12.在下列四个立体图形中，不是多面体的是（）A．B．C．D．13.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A．圆柱体B．球体C．圆D．圆锥体14.下列几何体属于柱体的个数是（）A．3B．4C．5D．6 15.想一想水桶的形状，下面给出的四类几何体中，与水桶最相近的是（）A．B．C．D．16.在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球17.下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个18.圆筒形的易拉罐、地球仪、粉笔盒、乒乓球、魔方中，形状类似于棱柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19.如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）A．长方体和圆锥B．长方形和三角形C．圆和三角形D．圆柱和圆锥20.如下图，下列图形属于柱体的是（）A．B．C．D．21.围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（）A．B．C．D．22.现有①三角形②长方形③正方体④圆⑤圆锥⑥圆柱，其中属于立方体图形的是（）A．①②④B．①②③C．③⑤⑥D．②③④23.下列几何体中（如图）属于棱锥的是（）A．（1）（5）B．（1）C．（1）（5）（6）D．（5）（6）24.如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是（）A．B．C．D．25.下列各种学习用品中,所使用的物品不属于长方体的是( )A．数学课本B．文具盒C．没削的铅笔D．刻度尺26.在机器零件中的六角螺母、圆筒形的易拉罐、足球、铅笔盒、乒乓球、粉笔、黑板刷中，物体的形状类似于圆柱的有（）.A．0个B．1个C．2个D．3个27.直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）A．B．C．D．28.正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（）A．6B．8C．12D．2029.设长方体的顶点数为v，棱数为e，面数为f，则v+e+f等于（）A．26B．2C．14D．10二、单选题下面是宜昌四种特产：西瓜、蜜橘、土豆、梨,其中类似于圆柱的是( ).三、填空题1.一个正方体有___________个面．2.判断如图所示的图形中球体是_________；多面体是__________．3.圆柱上下两个面是___________的圆形；圆锥的底面是一个______________形，侧面是一个_______面．4.如图是一些实物图形，它们分别近似于哪一种立体图形？（1） _______, （2）_________,（3）_________,（4）________．5.如图所示，按要求填写．其中多面体有：________，柱体有：________，锥体有：________．6.在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有________．7.观察下列图形并填空．上面图形中，圆柱是________，棱柱是_______，圆锥是_______，棱锥是_______，圆台是_____，棱台是_______，球体是______．8.观下列所述的物体中，①电视机；②铅笔；③西瓜；④烟囱帽，_______与足球的形状类似．9.以下图形中，不是锥体的是________．（填序号）10.如图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：正方体，圆柱，圆锥，球，棱柱________．11.一个长6dm、宽4dm、高2dm的木箱，用三根铁丝捆起来（如图所示），打结处要用1dm铁丝．这根铁丝总长至少为_______dm．12.在桌面上，棱长为a的若干个正方体摆放成如图所示的模型，模型中共有______个正方体．13.其中平面图形有__________；立体图形有____________．四、解答题1.请你把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来．2.将下列几何体分类，并说明理由．3.如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形．4.下列所示的物体都类似于哪些几何体？写出它们的名称．5.图形的识别：说出下图中各图形的名称．（说几何体）6.如图所示，一个长方体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？猜想十棱柱有几个面？几条棱？几个顶点？7.写出下图中的几何体的名称,找出生活中与下列几何体形状类似的物体各1个.(1) (2) (3) (4)全国初一初中数学同步测试答案及解析一、选择题1.下列物体的形状类似于球的是（）A．茶杯B．羽毛球C．乒乓球D．白炽灯泡【答案】C【解析】根据日常生活常识可知茶杯是圆柱，羽毛球和白炽灯泡近似地看成圆锥，乒乓球是球体．故选C．2.下列立体图形中，是多面体的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：A、只有一个面是曲面；B、有3个面，一个曲面两个平面；C、有6个面故是多面体；D、有2个面，一个曲面，一个平面．故选B．3.观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．4.图中物体的形状类似于（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球【答案】A【解析】解：观察图形的侧面是四个长方形，上下底面是两个正方形，符合四棱柱的特征．故选A．5.下列空间图形中是圆柱的为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：结合图形的特点，A是圆柱，B是圆锥，C是圆台，D是棱柱．故选A．6.下列几何体中为棱柱的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：A、是四棱柱，B、是三棱锥，C、是圆柱，D、是球，故选A．7.下列物体给我们直棱柱感觉的是（）A．冰箱B．篮球C．羽毛球D．热水瓶【答案】A【解析】解：冰箱可以近似看成直棱柱，篮球可以近似看成球，羽毛球可以近似看成圆锥，热水瓶可以近似看成圆柱，故选A.8.下列所讲述的物体，与篮球的形状类似的是（）A．铅笔B．铅笔盒C．茶杯D．西瓜【答案】D【解析】解：A、铅笔类似于圆柱的形状；B、铅笔盒类似于长方体的形状；C、茶杯类似于圆柱的形状；D、西瓜类似于球的形状，与篮球的形状类似．故选D．9.下列几何体是三棱柱的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：三棱柱的上下底面应为两个完全相同三角形，故选：C．10.下列所列举的物体，与圆柱的形状类似的是（）A．乒乓球B．字典C．易拉罐D．削好的铅笔尖头【答案】C【解析】解：物体的形状类似于圆柱的是：易拉罐，故选：C．11.下列几何体中，与其它三个明显不同的一个是（）A．三棱柱B．正方体C．球体D．圆柱【答案】C【解析】解：三菱柱、正方体，圆柱都是柱体，只有C选项是球体．故选C．12.在下列四个立体图形中，不是多面体的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：A由四个面围成，B、C由6个面围成，D有2个面，一个曲面，一个平面．故选：D．13.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A．圆柱体B．球体C．圆D．圆锥体【答案】A【解析】解：蛋糕的形状类似于圆柱，故选：A．14.下列几何体属于柱体的个数是（）A．3B．4C．5D．6【答案】D【解析】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有（1）（3）（4）（5）（6）（8），共6个．故选D．15.想一想水桶的形状，下面给出的四类几何体中，与水桶最相近的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：因为水桶类似一个圆柱，∴选项中只有C符合题意．故选C．16.在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球【答案】C【解析】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．故选C．17.下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【答案】D【解析】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、三、六个几何体都是棱柱，共三个．故选D．18.圆筒形的易拉罐、地球仪、粉笔盒、乒乓球、魔方中，形状类似于棱柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】解：根据以上分析特征故粉笔盒、魔方类似于棱柱；故形状类似于棱柱的有2个．故选B．19.如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）A．长方体和圆锥B．长方形和三角形C．圆和三角形D．圆柱和圆锥【答案】D【解析】解：由组成几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥．故选D．20.如下图，下列图形属于柱体的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：A、有一个是三棱锥，故不符合题意；B、有一个是不规则的多面体，故不符合题意；C、分别是一个圆柱体、两个四棱柱；D、有一个是圆台，故不符合题意．故选C．21.围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：A、球面不是平面，故本选项错误；B、四个面都是平面，故本选项正确；C、侧面不是平面，故本选项错误；D、侧面不是平面，故本选项错误；故选B．22.现有①三角形②长方形③正方体④圆⑤圆锥⑥圆柱，其中属于立方体图形的是（）A．①②④B．①②③C．③⑤⑥D．②③④【答案】C【解析】解：根据以上分析：属于立体图形的是③正方体⑤圆锥⑥圆柱．故选C．23.下列几何体中（如图）属于棱锥的是（）A．（1）（5）B．（1）C．（1）（5）（6）D．（5）（6）【答案】B【解析】解：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．（1）底面是四边形，侧面是4个有公共顶点的三角形，所以是棱锥．（2）只有一个曲面，不属于多面体．所以不是．（3）有两个平面一个曲面，不属于多面体．所以不是．（4）侧面不是有一个公共顶点的三角形．所以不是．（5）只有一个曲面和一个侧面，不属于多面体．所以不是．（6）侧面不是有一个公共顶点的三角形．所以不是．故选B．24.如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：最接近圆柱的是硬币．故选C．25.下列各种学习用品中,所使用的物品不属于长方体的是( )A．数学课本B．文具盒C．没削的铅笔D．刻度尺【答案】C【解析】解：在学习用品中,数学课本、文具盒、刻度尺都类似于长方体,没削的铅笔类似于圆柱和棱柱.故选C.26.在机器零件中的六角螺母、圆筒形的易拉罐、足球、铅笔盒、乒乓球、粉笔、黑板刷中，物体的形状类似于圆柱的有（）.A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】解：六角螺母类似于棱柱，圆筒形的易拉罐类似于圆柱，足球类似于球体，铅笔盒类似于棱柱，乒乓球类似于球体，粉笔类似于圆柱，黑板刷类似于棱柱.故选B.27.直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：正方体是特殊的长方体，长方体又是特殊的直四棱柱，故选A．28.正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（）A．6B．8C．12D．20【答案】B【解析】解：∵正多面体共有12条棱∴E=6∴F=2-V+E=2-6+12=8．故选B．29.设长方体的顶点数为v，棱数为e，面数为f，则v+e+f等于（）A．26B．2C．14D．10【答案】A【解析】解：长方体的顶点数v=8，棱数e=12，面数f=6．故v+e+f=8+12+6=26．故选A．二、单选题下面是宜昌四种特产：西瓜、蜜橘、土豆、梨,其中类似于圆柱的是( ).【答案】B【解析】解：西瓜类似于球体，蜜橘类似于圆柱.故选B.三、填空题1.一个正方体有___________个面．【答案】6【解析】解：正方体有6个面．故答案为6．2.判断如图所示的图形中球体是_________；多面体是__________．【答案】①⑤⑦【解析】解：只有一个曲面的有②③④，所以球体是②③④；由四个或四个以上多边形所围成的立体为①⑤⑦，所以多面体是①⑤⑦．3.圆柱上下两个面是___________的圆形；圆锥的底面是一个______________形，侧面是一个_______面．【答案】相等；圆；扇形．【解析】解：由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱的底面都是圆，并且大小一样，侧面是曲面；圆锥的底面也是圆形，侧面是扇形面，则圆柱上下两个面是相等的圆形；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形面．故答案为：相等；圆；扇形．4.如图是一些实物图形，它们分别近似于哪一种立体图形？（1） _______, （2）_________,（3）_________,（4）________．【答案】四棱柱；圆柱；棱锥；圆锥．【解析】解：根据成柱状的几何体是柱体，可得棱柱或圆柱，成椎状的几何体是椎体，可得棱锥或圆锥,图形可得（1）四棱柱，（2）圆柱，（3）棱锥，（4）圆锥，5.如图所示，按要求填写．其中多面体有：________，柱体有：________，锥体有：________．【答案】（1），（2），（5）；（1），（2）；（4），（5）．【解析】解：根据多面体由三个或三个以上的面组成，可得多面体，根据圆柱、棱柱，可得柱体，根据圆锥、棱锥，可得椎体．多面体有：（1），（2），（5），柱体有：（1），（2），锥体有：（4），（5）.6.在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有________．【答案】乒乓球、足球【解析】解：由球体的主要特点可知，在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有乒乓球、足球．7.观察下列图形并填空．上面图形中，圆柱是________，棱柱是_______，圆锥是_______，棱锥是_______，圆台是_____，棱台是_______，球体是______．【答案】④；③⑥；①⑦；②；⑨；⑩；⑤⑧．【解析】解：上面图形中，圆柱是④，棱柱是③⑥，圆锥是①⑦，棱锥是②，圆台是⑨，棱台是⑩，球体是⑤⑧．8.观下列所述的物体中，①电视机；②铅笔；③西瓜；④烟囱帽，_______与足球的形状类似．【答案】③【解析】解：①类似长方体，②类似圆柱体，③类似球体，④类似圆锥．9.以下图形中，不是锥体的是________．（填序号）【答案】(3)【解析】解：（1）是圆锥，（2）是三棱锥，（2）是长方体，（4）是圆锥，所以，不是锥体的是（3）．10.如图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：正方体，圆柱，圆锥，球，棱柱________．【答案】正方体，圆柱，圆锥，球，棱柱．【解析】解：以上几个几何体分别是：正方体，圆柱，圆锥，球，棱柱．11.一个长6dm、宽4dm、高2dm的木箱，用三根铁丝捆起来（如图所示），打结处要用1dm铁丝．这根铁丝总长至少为_______dm．【答案】43．【解析】解：根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组有4条（长度相等），据图可知，铁丝总长等于长方体长的2倍，宽的4倍与高的6倍之和，再加上三个打结处所用铁丝长度．由此解答;（6×2+2×6+4×4）+1×3=（12+12+16）+3=40+3=43（分米）．12.在桌面上，棱长为a的若干个正方体摆放成如图所示的模型，模型中共有______个正方体．【答案】10．【解析】解：如图所示第一层1个正方体，第二层有3个正方体，第三层即最下面的一层有6个正方体，所以共10个正方体;模型中共有1+3+6=10．13.其中平面图形有__________；立体图形有____________．【答案】②⑤⑦⑨；①③④⑥⑧【解析】解：②⑤⑦⑨是平面图形；①③④⑥⑧是立体图形．四、解答题1.请你把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来．【答案】【解析】解：根据常见立体图形的特征直接连线即可．2.将下列几何体分类，并说明理由．【答案】解：答案不唯一，如（1）按平面分：正方体，长方体，三棱锥；（2）按曲面分：圆柱，圆锥，球．理由是：正方体的面是六个正方形组成，长方体的面是六个长方形组成，三棱锥的面是四个三角形组成，都是平面图形；而圆柱和圆锥的侧面都是曲面，球的整个面是曲面．【解析】可以按平面和曲面进行分类，也可以按柱体、锥体和球进行分类，方法不同，答案不同，只要合理即可．3.如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形．【答案】解：如图所示．【解析】如图所示．4.下列所示的物体都类似于哪些几何体？写出它们的名称．【答案】解：（1）类似于长方体；（2）类似于圆锥；（3）类似于圆柱；（4）类似于球；（5）类似于五棱柱．【解析】根据图形结合常见的立体图形写出答案即可．（1）类似于长方体；（2）类似于圆锥；（3）类似于圆柱；（4）类似于球；（5）类似于五棱柱．5.图形的识别：说出下图中各图形的名称．（说几何体）【答案】解：A是圆柱；B是圆锥；C是正方体；D是四棱台；E是球；F是四棱锥；G是三棱柱．【解析】根据立体图形的特点的写出名称即可；A是圆柱；B是圆锥；C是正方体；D是四棱台；E是球；F是四棱锥；G是三棱柱．6.如图所示，一个长方体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？猜想十棱柱有几个面？几条棱？几个顶点？【答案】解：一个长方体有6个面，12条棱，8个顶点．十棱柱有12个面，30条棱，20个顶点．【解析】结合长方体的特点，五棱柱的特点，可以得出十棱柱的面、棱及顶点的个数．7.写出下图中的几何体的名称,找出生活中与下列几何体形状类似的物体各1个.(1) (2) (3) (4)【答案】解：(1)圆柱,易拉罐;(2)长方体,冰箱;(3)球,足球;(4)圆锥,导弹头．【解析】对于几何体的识别,要根据各立体图形的特征来判断,无论这个图形怎样放置,都能够正确地指出它的名称;在我们周围有很多与棱柱、圆柱、圆锥、球相接近的几何体.。
(好题)初中数学七年级数学上册第六单元《数据的收集与整理》检测题(答案解析)
一、选择题1．在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源．下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况．根据统计图提供的信息，给出下列判断：①2015年12月-2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升；②2015年12月-2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升；③2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%，其中正确的是（）2015年-2017年中国在线教育用户规模统计图A．①B．①②C．②③D．①③2．2020年10月29日，中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二O三五年远景目标的建议》，某校为了解全校1500名学生对十四五规划精神的认识，从中随机抽取了部分学生进行了“十四五精神学习效果”调查研究，把学习效果分成“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中错误的是（）A．抽取了30名同学进行“十四五精神学习效果”调查a=︒B．84C．抽取的学生中，学习效果为“良”和“中”的总人数占抽取人数的55%D．调查发现，学习效果为“良”的人数最多3．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策4．某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( )A ．被调查的学生共有50人B ．被调查的学生中“知道”的人数为32人C ．图中“记不清”对应的圆心角为60°D ．全校“知道”的人数约占全校总人数的64% 5．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A ．了解全国中学生的视力情况 B ．调查某批次日光灯的使用寿命 C ．调查市场上矿泉水的质量情况 D ．调查某校九年级一班50名同学的身高情况6．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．77．下列调查中，最适合采用全面调查的是( ) A ．端午节期间市场上粽子质量 B ．某校九年级三班学生的视力 C ．央视春节联欢晚会的收视率 D ．某品牌手机的防水性能 8．要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300是（ ） A ．总体B ．个体C ．样本D ．样本容量9．下列调查中，适合用全面调查方法的是（ ） A ．调查某批次汽车的抗撞击能力 B ．调查某品牌灯管的使用寿命 C ．了解某班学生的身高情况D ．检测某城市的空气质量 10．为倡导绿色发展，避免浪费能源，某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法，计划实施三档的阶梯电价：第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为了合理确定各档之间的界限，相关部门在该市随机调查了20000户居民6月份的用电量(单位：)kwh ・，并将收集的样本数据进行排序整理(排序样本)，绘制了如下频数分布直方图(每段用电量均含最小值，不含最大值)．根据统计数据，下面有四个推断：①抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平②在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500③月用电量小于160kw h ・的该市居民家庭按第一档电价交费，月用电量不小于310kw h ・的该市居民家庭按第三档电价交费④该市居民家庭月用电量的中间水平(50%的用户)为110kw h 其中合理的是( ) A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④11．某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量（单位：万人次）的数据并绘制了统计图如下：根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是（ ） A ．2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份 B ．2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次 C ．2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加D ．2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳 12．下列调查：①了解某批种子的发芽率 ②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率 ③了解某地区地下水水质 ④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查的是（ ） A ．①③B ．②④C ．①②D ．③④二、填空题13．小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多40人，则参加这次问卷调查的总人数是__________．14．请你举出一个适合抽样调查的例子：________________________；并简单说说你打算怎样抽样：________________________________________.15．来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1-4月份的投资总额一共是2025万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1-4月份利润率统计图如下(利润率=利润+投资金额)．则商场2014年4月份利润是___________万元．16．在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为______课时．17．某中学共有学生4600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有________人．18．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，根据扇形统计图中提供的信息，计算出步行的学生人数占被调查的学生总人数的百分比为_____．19．如图，反映的延某中学七（3）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图（部分）和扇形统计图，其中步行人数为______.20．在某次数学测验中，班长将全班50名同学的成绩（得分为整数）绘制成频数分布直方图（如图），从左到右的小长方形高的比为0.6:2:4:2.2:1.2，则得分在70.5到80.5之间的人数为________.三、解答题21．新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行．新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图：a．线上垃圾分类知识测试频数分布表成绩分组50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100频数39m128c．成绩在80≤x＜90这一组的成绩为80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89根据以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查样本容量为，表中m的值为；（2）请补全频数分布直方图；（3）小明居住的社区大约有居民2000人，若达到测试成绩80分为良好，那么估计小明所在的社区良好的人数约为人；（4）若达到测试成绩前十五名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民A的得分为88分，请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？22．某市为提高学生参与体育活动的积极性，2019年5月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一学生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该市2018年约有初一学生20000，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．23．为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽收n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中体育活动的圆心角度数；（3）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数．24．为了了解某中学学生的身高情况，随机对该校男、女生的身高进行抽样调查．抽取的样本中，男、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．组别男女生身高（cm）x<A150155x<B155160x<C160165x<D165170x<E170175根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）在样本中，组距是__________，女生身高在B组的有__________人；x<之间的共有__________人，人数最多的是__________（2）在样本中，身高在170175组（填组别序号）；（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在160170x <之间的学生有多少人？25．设中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为100分，规定85100x 为A 级，7585x <为B 级，6075x <为C 级，60x <为D 级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；a = ； （2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中 C 级对应的圆心角为 度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D 级学生有多少名？26．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是______．（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】由折线统计图的变化趋势可判断①，计算出每个月份中手机用户占总人数的比例即可判断②、③．【详解】解：①2015年12月～2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升，此结论正确；②2015年12月～2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例分别为48.15%、42.30%、71.19%、83.11%，此结论错误；③2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%，此结论正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了折线统计图，利用折线统计图获取正确信息是解题关键．2．C解析：C【分析】根据条形统计图和扇形统计图的知识解答．【详解】解：A、由7+10+8+5=30可得A正确；B、∵736084 30⨯︒=︒，∴B正确；C、∵108100%60% 30+⨯=，∴C错误；D、∵10>8>7>5，∴D正确；故选C ．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合应用，熟练掌握题中各量之间的关系是解题关键．3．C解析：C【解析】统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，故选C．4．C解析：C【解析】∵816%50÷=，5064%=32⨯， ∴选项A 、B 的说法正确. ∵(116%64%)20%--=，∴图中“记不清”所对应的圆心角为：36020%=72⨯， ∴选项C 的说法错误.由样本数据可估计总体情况可知：选项D 的说法正确. 故选C.5．D解析：D 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A.了解全国中学生的视力情况的调查适宜采用抽样调查方式； B.调查某批次日光灯的使用寿命的调查适宜采用抽样调查方式； C.调查市场上矿泉水的质量情况的调查适宜采用抽样调查方式； D.调查某校九年级一班50名同学的身高情况适宜采用全面调查方式； 故选：D ． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．B解析：B 【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数； 【详解】∵296234.655-==， ∴分成的组数是5组． 故答案选B ． 【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．7．B解析：B 【分析】直接利用全面调查与抽样调查的意义分析得出答案．【详解】解：A．调查端午节期间市场上粽子质量适合抽样调查；B．某校九年级三班学生的视力适合全面调查；C．调查央视春节联欢晚会的收视率适合抽样调查；D．某品牌手机的防水性能适合抽样调查；故选：B．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，正确理解全面调查与抽样调查的意义是解题的关键．8．D解析：D【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．【详解】根据样本及样本容量的定义可知，题目中300是样本容量.故选：D．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量．理清概念是关键．9．C解析：C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查方法；B、调查某品牌灯管的使用寿命，适合用抽样调查方法；C、了解某班学生的身高情况，适合用全面调查方法；D、检测某城市的空气质量，适合用抽样调查方法；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．A解析：A【分析】根据统计图中的数据可以判断各个小题是否成立，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得：抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平，故①合理，在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于51010500-=，故②合理，第一档用户数量为：2000080%16000⨯=户，由11088533635916000++=，故月用电量小于160kw h ・的该市居民家庭按第一档电价交费，第三档用户数量为：200005%1000⨯=户，由1511812324361000+++=，故月用电量不小于310kw h ・的该市居民家庭按第三档电价交费，故③合理，该市居民家庭月用电量的中间水平(50%的用户)为大于等于110kw h ⋅，小于160kw h ⋅，故④不合理．故选：A ．【点睛】本题考查了频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 11．D解析：D【分析】根据折线统计图的反映数据的增减变化情况，这个进行判断即可．【详解】解：A 、2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份，故选项不符合题意；B 、从2019年3月起，每个月的人数均超过300万人，并且整体超出的还很多，故选项不符合题意；C 、从折线统计图的整体变化情况可得2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加，故选项不符合题意；D 、从统计图中可以看出2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性要大，故选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查折线统计图的意义和反映数据的增减变化情况，正确的识图是正确判断的前提． 12．B解析：B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】①了解某批种子的发芽率适合采取抽样 调查；②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率适合采取全面调查；③了解某地区地下水水质适合采取抽样调查；④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题13．240人【分析】由统计图可知喜欢足球的人数占调查人数的喜欢游泳的人数占调查人数的因此喜欢足球比喜欢游泳多的人数占调查人数的-即可求出答案【详解】解：40÷（-）=240（人）故答案为：240人【点睛解析：240人．【分析】由统计图可知，“喜欢足球”的人数占调查人数的120360，“喜欢游泳”的人数占调查人数的60 360，因此“喜欢足球”比“喜欢游泳”多的人数占调查人数的120360-60360，即可求出答案．【详解】解：40÷（120360-60360）=240（人），故答案为：240人．【点睛】本题考查扇形统计图的意义和制作方法，扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比．14．对某种品牌灯泡使用寿命调查我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验对某种品牌灯泡使用寿命调查随机抽取部分进行测试实验【分析】根据问题特点得出适合抽样调查的方式进而举例得出答案【详解】根据解析：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【分析】根据问题特点，得出适合抽样调查的方式，进而举例得出答案．【详解】根据适合抽样调查的特点，适合抽样调查的例子可以为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．故答案为对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（普查）的优缺点．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．15．125【分析】根据利润率=利润投资金额分别求出1月2月3月的投资额由此得到4月份的投资额即可根据公式求出答案【详解】1月份的投资额为：（万元）2月份的投资额为：（万元）3月份的投资额为：（万元）∴4解析：125【分析】根据利润率=利润÷投资金额分别求出1月、2月、3月的投资额，由此得到4月份的投资额，即可根据公式求出答案.【详解】÷=（万元），1月份的投资额为：12520%625÷=（万元），2月份的投资额为：12030%400÷=（万元），3月份的投资额为：13026%500∴4月份的投资额为：2025-625-400-500=500（万元），⨯=（万元），∴4月份的利润为：50025%125故答案为：125.【点睛】此题考查条形统计图和折线统计图，会观察统计图，并由统计图中得到相关的信息，根据公式进行计算解答问题是解题的关键.16．6【分析】先计算出统计与概率内容所占的百分比再乘以60即可【详解】解：依题意得（1-45-5-40）×60=10×60=6故答案为6【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算扇形统计图是用整个圆表示总数用解析：6【分析】先计算出“统计与概率”内容所占的百分比，再乘以60即可．【详解】解：依题意，得（1-45%-5%-40%）×60=10%×60=6．故答案为6．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．17．1955【分析】用总人数乘以抽取的样本中选择跳绳人数的比例可得【详解】解：估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有4600×=1955（人）故答案为：1955【点睛】本题主要考查用样本估解析：1955【分析】用总人数乘以抽取的样本中选择跳绳人数的比例可得．解：估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有4600×85200=1955（人），故答案为：1955．【点睛】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．18．40【分析】先求出骑车的学生所占的百分比再用整体1减去其它上学方式所占的百分比即可【详解】解：∵骑车的学生所占的百分比是×100＝35∴步行的学生所占的百分比是1﹣10﹣15﹣35＝40；故答案为4解析：40%【分析】先求出骑车的学生所占的百分比，再用整体1减去其它上学方式所占的百分比即可．【详解】解：∵骑车的学生所占的百分比是126360×100%＝35%，∴步行的学生所占的百分比是1﹣10%﹣15%﹣35%＝40%；故答案为40%．【点睛】本题考查了扇形统计图，解题的关键是从统计图给出的数据中求出骑车上学的学生所占的百分比．19．8【分析】根据骑车的人数和所占的百分比求出总人数再乘以步行所占的百分比即可【详解】某中学七(3)班总的学生数是：=40(人)其中步行人数为：40−20−12=8(人)；故答案为：8【点睛】此题考查条解析：8【分析】根据骑车的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以步行所占的百分比即可．【详解】某中学七(3)班总的学生数是：1230%=40(人)，其中步行人数为：40−20−12=8(人)；故答案为：8.【点睛】此题考查条形统计图，扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据.20．20【分析】所有小长方形高的比为06：2：4：22：12可以求出得分在705到805之间的人数的小长方形的高占总高的比进而求出得分在705到805之间的人数【详解】解：人故答案为：20【点睛】考查频【分析】所有小长方形高的比为0.6：2：4：2.2：1.2，可以求出得分在70.5到80.5之间的人数的小长方形的高占总高的比，进而求出得分在70.5到80.5之间的人数．【详解】解：450=200.624 2.2 1.2⨯++++人故答案为：20【点睛】考查频数分布直方图的制作特点以及反映数据之间的关系，理解各个小长方形的高表示的实际意义，用所占比去乘以总人数就得出相应的人数．三、解答题21．（1）50；18；（2）见解析；（3）800；（4）可以领到【分析】（1）根据题意，可以得到样本容量，然后即可计算出m的值；（2）根据频数分布表中的数据和m的值，可以将频数分布表补充完整；（3）根据题目中的数据，可以得到样本中良好的人数百分比为12+850，进一步即可估计出小明所在的社区良好的人数；（4）根据题目中的数据，可以得到88分是第多少名，从而可以得到居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．【详解】解：（1）由题意可得，随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．本次抽样调查样本容量为50，表中m的值为：m=50﹣3﹣9﹣12﹣8＝18，故答案为：50，18；（2）由（1）值m的值为18，由频数分布表可知80≤x＜90这一组的频数为12，补全的频数分布直方图如图所示；。
全国初一初中数学同步测试带答案解析
全国初一初中数学同步测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．梦B．的C．国D．中2.下列图形中，是棱锥展开图的是（）A．B．C．D．3.下面图形不能围成一个长方体的是（）A．B．C．D．4.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A．B．C．D．5.下列图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．6.将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（）A．B．C．D．7.如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（）A．B．C．D．8.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．棱锥C．圆锥D．圆柱9.在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．10.下列四个图形中是如图展形图的立体图的是（）A．B．C．D．二、单选题1.一个几何体全部展开铺在平面上，不可能是（）A．一个三角形B．一个圆C．三个正方形D．一个圆和半个大圆2.如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到（）A．B．C．D．三、填空题1.如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是________．2.如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=________．3.如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是________ cm3．4.如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后“美”字一面相对的字是________．5.将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是________．四、解答题1.如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．2.如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．3.如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）4.如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．全国初一初中数学同步测试答案及解析一、选择题1.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．梦B．的C．国D．中【答案】A【解析】由正方体展开图中，原来相对的面中间会间隔一个面可知，“们”和“中”是相对的，“的”和“国”是相对的，所以剩下的“我”应该和“梦”相对.故选A.2.下列图形中，是棱锥展开图的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由图形可以看出A是三棱柱，B是平面图形，C是三棱锥，D是圆柱故选C.【考点】棱锥展开图.3.下面图形不能围成一个长方体的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为选项D中，侧面的四个面围成后，两个底面重合了，而另一个底面空缺，所以不能围成长方体；而A、B、C中的图都能围成长方体.故选D.4.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是四个矩形组成的图形．故选A．5.下列图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】正方体的展开图形式有（1）141型（2）231型（3）222型（4）33型，如下图：由上述展开图可知，C不是正方体的展开图，故选C．6.将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】观察图形可知，将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与上面展开图不同的是选项B．7.如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由展开图可知，围成正方体后，原来的四个小正方形组成正方体的一个面，其中是阴影，是空白.故选B.点睛：本题的解题要点是由展开图可知折叠后：（1）黑色小正方形和黑色大正方形不会相邻；（2）三个黑色小正方形和一个白色小正方形会拼成一个大正方形.8.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．棱锥C．圆锥D．圆柱【答案】B【解析】∵这个几何体的展开图是由一个圆和一个扇形组成的，∴该几何体应该是圆锥.故选C.9.在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由正方体展开图的特征可知，A，C，D选项都可以拼成一个正方体，而B选项中，折叠后，下底面上重叠了两个面，而侧面又缺少一个面，故不是正方体的展开图．故选：B．10.下列四个图形中是如图展形图的立体图的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由展开图可知含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形不能在同一行，所以B，C不是展开图所对应的立体图；折叠后两个小黑正方形在大黑正方形的对面，且处于两行，左下黑，右上黑，这样D不符合；在A图中，正好是大黑正方形在上面，那么含小黑正方形就在底面，A符合；故选：A．二、单选题1.一个几何体全部展开铺在平面上，不可能是（）A．一个三角形B．一个圆C．三个正方形D．一个圆和半个大圆【答案】B【解析】分析：举例分析；解：一个几何体的表面全部展开后铺在平面上，不可能是一个圆.三角形是三棱锥的展开图；三个正方形是三棱柱(没有上下底面)的侧面展开图；一个小圆和半个大圆是圆锥的侧面展开图；故选B。
全国初一初中数学同步测试带答案解析
全国初一初中数学同步测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.现有两根铁条，它们的长分别是30cm和50cm，如果要做成一个三角形铁架，那么在下列四根铁条中应选取（）A．20cm的铁条；B．30cm的铁条；C．80cm的铁条；D．90cm的铁条．2.以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（）A．5㎝、10㎝、15㎝；B．5㎝、10㎝、20㎝；C．10㎝、15㎝、20㎝；D．5㎝、20㎝、25㎝．3.已知三角形的三边长分别是3，8，x；若的值为偶数，则的值有（）A．6个；B．5个；C．4个；D．3个．4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形的形状是（）A．锐角三角形；B．直角三角形；C．钝角三角形；D．等腰三角形．5.三角形的角平分线是（）A．射线；B．直线；C．线段；D．线段或射线．二、填空题1.等腰三角形的两条边长分别为3cm和4cm，则这个等腰三角形的周长为 cm．2.等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm，则第三边长为 cm．3.一木工师傅有两根长分别为80cm、150cm的木条，要找第三根木条，将它们钉成一个三角形，现有70cm、105cm、200cm、300cm四根木条，他可以选择长为__ __的木条．4.已知，如图，已知AD、AE分别是△ABC的中线，高线，且AB＝5cm，AC＝3cm；则△ABD和△ADC的周长之差等于 cm；△ABD与△ACD的面积关系是．5.用一根长为15cm的细铁丝围成一个三角形，其三边的长（单位：cm）分别为整数a、b、c，且a>b>c，（1）请写出一组符合上述条件的a、b、c的值；（2）a最大可取，c最小可取．三、解答题1.过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形；（1）其中以AB为一边可以画出个三角形；（2）其中以C为顶点可以画出个三角形．2.已知：如图△ABC．试作△ABC的：①中线AD；②角平分线BE；③高CH．3.已知三角形ABC的最长边为8，且三条边的比为2：3：4，求这个三角形的周长．4.有一块三角形优良品种试验土地，现引进四个良种进行对比实验，将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方案供选择．（可画图说明）5.如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20层(n=20)时，需要多少根火柴?全国初一初中数学同步测试答案及解析一、选择题1.现有两根铁条，它们的长分别是30cm和50cm，如果要做成一个三角形铁架，那么在下列四根铁条中应选取（）A．20cm的铁条；B．30cm的铁条；C．80cm的铁条；D．90cm的铁条．【答案】B【解析】根据三角形的三边关系即可判断。
2024-2025学年度人教版七年级数学单元测试卷
（共8分）23．用方程表示下列语句所表示的相等关系：
(1)七年级学生人数为n，其中男生占 ，女生有 人；
(2)一种商品每件的进价为a元，售价为进价的 倍，现每件又降价 元，现售价为每件 元．
（共8分）24．修一条公路，甲工程队单独承包要40天完成，乙工程队单独承包要60天完成．
评卷人
得分
三、解答题（共66分）
（共12分）19．解方程：
(1) ；(2) ；
(3) ；(4) ．
（共6分）20．已知 是关于y的一元一次方程．
(1)求a，b的值；
(2)若 是方程 的解，求 的值．
（共6分）21．有一个爱思考的同学，他平时总喜欢思考问题．有一天他对妈妈说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程 ．等式两边同时加2，得 ①，即 ．等式两边同时除以 ，得 ②．”你认为这个同学的说法正确吗？如果正确，请说明上述①②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正．
26．（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少
15．已知关于 的方程 的解为整数，则符合条件的所有整数 的和为．
16．已知代数式 与 的值相等，那么 ．
17．已知方程 的解比关于 的方程 的解小 ，则 的值为．
18．整理一批图书，由一个人做要 小时完成，现在计划由一部分人先做 小时，再增加 人和他们一起做 小时，完成这项工作的 ，假设每个人的工作效率相同，则具体先安排人工作．
A．7x- 4 = 9x+8B．7x+4 = 9x-8
C． D．
第II卷（非选择题）
全国初一初中数学同步测试带答案解析
全国初一初中数学同步测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.计算的值是（）A．B．C．D．2.数轴上点表示，点表示1，则表示两点间的距离的算式是（）A．B．C．D．3.下列运算正确的个数为（）.①；②；③；④.A．0B．1C．2D．34.下列说法正确的是（）.A．两个有理数相加，就是把它们的绝对值相加B．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减C．两个有理数相加，和可能小于其中的每一个加数D．两个有理数相减，差一定小于被减数5.小明做这样一道题“计算：|（－3）＋■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（）A．3B．－3C．9D．－3或96.某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8 kg B．0.4 kg C．0.5 kg D．0.6 kg7.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界.冥王星的背阴面温度低至－253℃，向阳面也只有－223℃.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低（）.A．－30℃B．30℃C．－476℃D．476℃8.下列算式和为4的是（）.A．（－2）＋（－1）B．（－）－（－）＋2C．0．125＋（－）－（－4）D．－二、填空题1.比0小4的数是_______；4比－9大______；_____比－8大8.2.若，互为相反数，则= .3.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃.4.观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数：-23，-18，-13，_______，________．5.若，，且，则________.6.的绝对值与的相反数的差是_______________.7.小刚在计算时，误将“＋”看成了“－”，结果得－12，则的值应为_____.8.在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等号成立（两个算式中的运算符号不能相同）：□○□=-6；□○□=-6．三、解答题1.计算：；2.计算：；3.计算：；4.计算：.5.10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0，-1，-1.5，-2，+1，-1，-1，-0.5．这10•箱苹果的总质量是多少千克？6.下表列出了国外几个城市与北京的时差（•带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）：（1）如果现在的北京时间是下午5点钟，那么现在的芝加哥时间是多少？（2）策策现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？7.小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6•元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？8.A、B、C、D在数轴上的对应点分别为：-1、、+、+3.（1）求A、B之间的距离；（2）求B、C之间的距离；（3）求B、D之间的距离；（4）根据上述计算结果，探索两个点之间的距离与这两个点所对应的数之间的差的绝对值有什么关系？9.一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶，某一天早晨从A地出发，•晚上最后达到B地，约定向北为正方向（如+7表示汽车向北行驶7千米，-6表示向南行驶6千米），当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18.3，-9.5，+7.1，-14，-6.2，+13，-6.8，-8.5．请你根据计算回答：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油3.35升，那么这一天共耗油多少升？10.在一条东西走向的马路旁有青少年宫、学校、商场、•医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，•商场在学校西200m•处，•医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1•个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．11.在下面的集合中选出两个整数和两个分数进行加减混合运算，并使运算结果为整数.全国初一初中数学同步测试答案及解析一、选择题1.计算的值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查的是有理数的加法法则根据异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．根据异号两数相加的法则可知：，故选C.2.数轴上点表示，点表示1，则表示两点间的距离的算式是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查的是数轴上两点之间距离的算式数轴上表示两点之间距离的算式是：较大的数-较小的数．由题意得，则A、B两点间的距离为．故选C．3.下列运算正确的个数为（）.①；②；③；④.A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】本题考查的是有理数的加法法则、减法法则根据有理数的加法法则、减法法则依次判断各小题即可。
新人教版七年级数学下册单元测验卷及答案全册
新人教版七年级数学下册单元测验卷及答案全册第一单元测验卷题目一1. 计算：$48 \div 6 = $ __________。
2. 如果一个电影票售价为30元，你用100元买了几张电影票？3. 一桶水有15升，倒出3升后，还剩多少升水？4. 用一个相同的正方形卡片贴满一个边长为6cm的正方形区域，需要多少个卡片？5. 将1200秒换算成分钟，是__________分钟。
答案一1. 82. 3张3. 12升4. 36个5. 20分钟第二单元测验卷题目二1. 1000克等于__________千克。
2. 一个木棍长4米1分米，换算成厘米是多少？3. 一个长方形花坛的长是8米, 宽是5米，面积是多少平方米？4. 一辆汽车每小时行驶75千米，行驶9个小时能够行驶多远？5. 半斤是__________克。
答案二1. 12. 401厘米3. 40平方米4. 675千米5. 250克第三单元测验卷题目三1. 计算：$ \frac{4}{9} \times 27 = $ __________。
2. 如果一包牛奶有200毫升，而你喝了一半，你喝了多少毫升？3. 一个圆形蛋糕的直径为8厘米，它的周长约为多少厘米？（取$\pi$近似值为3.14）4. 如果一个正方形图案重复排列，每个正方形边长为3厘米，排成2行5列，需要多少个正方形？5. 张三按每分钟4道题的速度做数学题，他做一个20道题的试卷需要多少分钟？答案三1. 122. 100毫升3. 约25厘米4. 10个5. 5分钟第四单元测验卷题目四1. 两个数的和是35，较大的数是15，求较小的数。
2. 一个单价为2元的零食袋子里有14个零食，你用10元可以买几袋零食？3. 已知一个长方形的面积是36平方米，长比宽大2倍，长是多少米？4. 一辆自行车每小时骑行8千米，骑行6个小时后，计算骑行的总路程。
5. 达标考试需要得分90分，已知小明得了80分，还差多少分才能达标？答案四1. 较小的数是202. 5袋零食3. 长是6米4. 总路程为48千米5. 还差10分。