七上数学第一章1.2展开与折叠第2课时

第一章丰富的图形世界

1.2展开与折叠（二）

一、备课标：

（一）内容标准：了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。学会与他人合作交流，积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

（二）核心概念：让学生在经历展开与折叠、模型制作等活动的过程中，进一步发展空间观念，积累数学活动经验。十大核心概念在本节课中突出培养的是模型思想、几何直观，空间观念。

二、备重点、难点：

（一）教材分析：本节课是七年级上册第一章《丰富的图形世界》第二节“展开与折叠”第二课时的内容，属于“图形与几何”领域中的“图形的变化”。本节是在学生积累了探索正方形展开图活动经验的基础上进一步研究一般的棱柱、圆锥、的展开与折叠活动，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解棱柱、圆锥、平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出棱柱、圆锥、展开图的特征。通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。本节课的重点是知道直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。

（二）重点、难点分析：本节课学生通过动手操作，知道了一般棱柱、圆锥的展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出一般棱柱、圆柱、圆锥展开图的特征。经历由“立体向平面”的转换过程，学生在经历展开与折叠、模型制作等活动中，发展空间观念。基于学生已经对正方体展开图了解的基础上，教材从实际问题出发，通过引导学生经历展开与折叠、模型制作等活动，认识一般棱柱、圆柱、圆锥的展开图及其特征，能根据展开图想象和制作立体模型。所以确定：重点：了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型。

难点：棱柱展开图的各种情形，并用语言描述其过程。

三．备学情：

（一）学习条件和起点能力分析：

1.学习条件分析：

（1）必要条件：学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生已经学过了正方体的侧面展开图，。

（2）支持性条件：本节主要研究一般棱柱、圆锥的展开图，研究过程中充满着

大量的操作实践活动，同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高

2.起点能力分析

学生已经学过简单立体图形及其侧面展开图，对立体图形转化为平面图形已经有了一定的了解。

（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：本节课通过展开与折叠的实践操作，多数学生能够了解一般棱柱、圆锥的展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出一般棱柱展开图的特征。但是找出棱柱展开图的各种情形，并用语言描述其过程，对学生来说，是一个思维上的跨越，有一定的难度。针对这一问题，采取策略是通过实际操作，让学生思考不同路径对展开图形状的影响，然后在充分实践、探索、交流，并用语言描述其过程。

四．教学目标：

1．通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

2．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

3.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。

五、教学过程：

（一）构建动场：

活动一：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？

设计意图：通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣。动手操作的设计激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。

（二）自主学习：

活动二：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?

（1）（2）

（3）（4）

你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?

设计意图：在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，学生大胆实践，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。

（三）交流探究：

活动三：把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？

设计意图：在学生经历了棱柱的展开与折叠的过程后，进一步探索圆柱与圆锥的侧面展开图，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求。学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈。

(四)综合建模：

1.请概括本节所学知识，能不能举例说明？

2.通过本节课的学习，你有哪些疑问？

设计意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的理解，同时使知识系统化.

（五）当堂检测：

基础题：

1．三棱锥的展开图是由个形组成的。

2．如图，把一个圆锥的侧面沿图中的线剪开，则会得到图形▁▁▁。

A 、三角形 B、圆 C、圆弧 D、扇形

3、哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？

（1）（2）

4、图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？

（1）（2）

提高题：

1．看图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想，亲自动手折一折。

（2）

（3）

（4）

2、请写出图中，各个几何体的展开图是什么几何体的展开图。

设计意图：培养学生的归纳，概括能力，促进学生进行反思，养成的良好习惯。学生得到更多的体验、感悟，学生在交流中完善了自己的认知结构．

（六）布置作业

习题1.4第1、2题