高二物理基础知识总结

第八章静电场（静止电荷所产生的电场）

一、基础概念和规律

１、元电荷：电荷量的常用单位，一个电子或一个质子的电荷量为一个元电荷，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。

２、比荷：某电荷的电荷量与其质量的比值，叫该电荷的比荷。

３、静电感应：一个不带电的导体在电场中受电场力（静电力）作用，导体中的正负电荷重先分布，等效集中在某两端，呈现一端正电，一端负电的现象，叫静电感应。

４、电荷守恒定律：自界的总电荷量不可能凭空产生，也不会凭空消失，它只是从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。

５、库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

6、认识电场：

①产生（即定义）：只要有电荷存在，其周围空间就会产生一种看不见，摸不着而又真实存在的物质，叫电场。

②电场的作用（即性质）：是对放入电场中的其它电荷有力的作用，这个力叫静电力（也叫电场力）。电荷间的相互作用力就是通过电场为媒介实现的。

③电场有强弱和方向，离场源近电场强，远则弱。

7、试探电荷（也叫检验电荷）：放入电场中检验某点电场强弱和方向的电荷，其本身产生的电场对原电场忽略不计。

8、场源电荷（也叫源电荷）：指产生电场的电荷。

9、电场强度：

①意义：引入是为了描述电场强弱（即大小）和方向的物理量。

②描述强弱（即大小）：电场中某点电场强度的大小（即电场的强弱）等于试探电荷（可正可负）在该点所受静电力F的大小与试探电荷的电荷量q的比值。

③描述方向：电场中某点电场强度的方向（即电场方向）是该点正试探电荷所受的静电力方向。负试探电荷在该点所受的静电力方向则与该点电场强度方向相反。

10、点电荷电场：指孤立的带电体在周围空间所产生的电场。

11、电场强度的叠加：指空间某点同时存在几个电场时，该处的总电场强度（即合电场）等几个电场的电场强度矢量和。

12、电场线：在电场中画一些有方向的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都与该点的电场强度方向一致，这样的曲线就叫电场线。

①意义：引入是为了形象描述电场强弱（即大小）和方向的曲线。

②描述强弱（即大小）：电场线密的地方电场强度大（即电场强），电场线稀疏的地方电场强度小（即电场弱）

③描述方向：电场中某点电场强度的方向（即电场方向）是该点电场线的切线方向（也是正电荷所受静电力方向）。

13、匀强电场：如果电场中各点的电场强度大小相等且方向相同，这样的电场就叫匀强电场。

14、电势能：正负电荷在电场中受电场力做功时，会把某种能转化为动能，则那种能就叫电势能。电荷在电场中某点的电势能值（有正负）等于把电荷移到零电势能处静电力所做的功值（有正负）。

15、电势

①为了描述电荷在电场中某所具电势能高低而引入的物理量，类比于重力场中的高度，

②定义：电荷在电场中某一点的电势能（代正负）与它的电荷量（代正负）的比值，叫这点的电势。 16、等势面

①意义：等势面可以形象描述电场强弱和方向（见特点）。 ②定义：电场中电势相同的各点构成的面叫等势面。 ③特点：

A 、等势面上移动电荷时电场力不做功

B 、等势面和电场线垂直

C 、电场线从高等势面指向低等势面

D 、等势面疏密反映电场的强弱

E 、等势面不相交

F 、静电平衡导体是一个等电势导体（内外电势相等，表面是一个等势面）。 17、电势差（也叫电压）：电场中两点间的电势之差（代正负），叫这两点的电势差（有正负，且

BA AB U U -=）。

18、静电平衡状态：放入电场中的导体由于发生静电感应现象，导体内电荷重先分布而在某两端堆积产生新电场（也叫附加电场），与原电场相互抵消为零时的状态，叫静电平衡状态。且处于静电平衡状态的导体，内部电场处处为零，整个导体是一个等势体。

19、电容器：两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质（叫电介质），所组成的电子元件叫电容器。

20、电容：是描述电容器储存电荷本领的物理量，其定义为电容器所带电荷量Q 与电容器两板间的电势差U 的比值。

二、基础公式 1、库仑定律 2

2

1r

q kq F =

2、电场强度大小计算公式

①q

F

E = （点电荷、匀强电场均适用）

②2r kQ

E =

（只适用于点电荷电场） ③d

U

E = （只适用于匀强电场，d 为起点和终点在电场线上的投影距离）

3、电场力做功、电势能、电势、电势差（这里的公式代正负号）

①电场力做功（与路径无关）

qEd W ±= （适用于匀强电场计算大小、点电荷电场只能判断）

qU W = （点电荷、匀强电场均适用）

）E E E W PA PB P AB 即末减初--=?-=( （点电荷、匀强电场均适用）

K E W W ?=+其电 （动能定理，点电荷、匀强电场均适用）

②电势能

计算公式 ：0A PA W E =

电势能高低的判断方法：

电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少，负功增加。

③电势

计算公式：q

E

PA A =?

电势高低的判断方法：

沿着电场线方向电势逐渐降低。 ④电势差 计算公式

q

W U AB AB =

B A AB U ??-=

4、电容器两个公式

U

Q C =

（定义式） d

k S

C πε4=

（决定式）

三、题型与方法总结 题型：

1、带电粒子（或物体）在电场中受力平衡问题

解题思路：

①选取研究对象（要含已知力和未知力等，整体不行就隔离，反之亦然）。

②画好受力示意图（尤其是电场力方向与该处电场强度方向相同就相反，或在电场线的切线直线上）。

③选择适当的合成或分解（三个力和三个力以下用合成，三个力和三个力以上用分解）。 ④利用平行四形定则中的三角形（或矢量三角形），运用三角函数、正余弦定律、三角形相似、均值不等式等数学公式求某个未知量；或者列x 、y 方向的平衡方程组求某个未知量。

2、电场强度的叠加（即空间某点同时有几个电场的合成）

解题思路：

①分析各个场源在某点的电场强度的方向（假想该点有正试探电荷，其受某场源电场力的方向就是该场源在该点的电场强度方向）。

②巧用微元法、对称法、分解法等抵消一些电场强度，剩下的选择适当的合成或分解（三个力和三个力以下用合成，三个力和三个力以上用分解）

③利用平行四形定则中的三角形（或矢量三角形），运用三角函数、正余弦定律、三角形相似、均值不等式等数学公式求某个未知量；或者列x 、y 方向的平衡方程组求某个未知量。

3、带电粒子（或物体）在电场中受力非平衡问题（即合力不为零）

此种问题包含一切带电粒子（或物体）在电场中直线、曲线、类平抛、圆周运动等类型。 解题思路：

（1）分析带电粒子（或物体）所有受力

（2）判断带电粒子（或物体）运动性质（注意应用直线运动和曲线运动的条件） （3）根据运动性质选取相关的规律公式解题 主要有以下几种类型： ①直线轨迹：

若是匀变速直线则可选用牛顿第二定律和运动学公式或动能定理求解相关物理量；若是非匀变速直线运动则可分解为两分运动，对两分运动选用牛顿第二定律和运动学公式；或直接用动能定理求解相关物理量，如加速电场中22

1

mv qU =

等。 ②类平抛曲线轨迹：

利用平抛运动公式或动能定理解答，注意加速度已不是重力加速度。 ③圆周运动轨迹：

多用动能定理解答相关物理量，注意如何写好电场力功、能做完整圆周运动多是重力和电场力矢量合最大决定圆周某位置的最小速度。

④任意曲线轨迹：

直接应用动能定理或分运动的分解，对两分运动分别选用牛顿第二定律和运动学公式。

4、电场中某点电势的求解

解题思路：根据平行线等分线段的原理，一是找某点的等势点，二是作两等势点的等势面，三是求未知等势点的等势面电势值即为所求某点的电势。

5、带电粒子（或物体）在电场中任意轨迹运动的相关物理量变化的判断

判断的物理量主要有：速度增减、加速度增减、电场强度增减、电势增减、电势能增减、动能增减、机械能增减、重力势能增减等物理量

解题要点：

①分析受力，应用曲线运动和直线运动条件，确定合力大小和方向，根据轨迹和合力方向可确定速度、动能的变化；根据电场力方向与电场线的切线在一条直线上，可确定电场线分布，从而判断电场强度的变化。

②根据电场线的方向判断电势的高低变化。 ③根据电场力功的正负判断电势能的大小变化。 ④根据合力功的正负判断动能的大小变化。

⑤根据机械能不守恒时，其它力做功正负判断机械能的大小变化。 总之遇能的变化就用功能关系；遇运动量的变化多用力与运动关系。

6、电容器动态变化判断。

①确定不变量是U 还是Q （当电容器始终与电源相连时U 不变，脱离电源后是Q 不变） ②由ε、s 、d 确定C

③由CU 确定Q 或CQ 确定U

④由d U E =

确定E （注意Q 不变时，若d 、U 都变化，推理结论是s

Q k E επ4=）

第九章 恒定电流

一、基础概念和规律 1、电流分类及方向

①交流电：电流方向改变，大小可变可不变 ②直流电：电流方向不改变，大小可变可不变 ③恒定电流（也叫稳恒电流）：电流方向不改变，大小也不改变

④电流方向：规定正电荷定向运动的方向为电流方向，金属导体中定向运动的是电子，则电荷定向运动的方向与电流方向相反。 2、电源

①能形成持续电流的装置（作用是在导体两端提供电势差，在导体中形成电场，从而形成电流）。 ②从能的转化角度来说：是把其它形式的能转化为电能的装置

③电动势：是表征电源转化电能本领的物理（本质是正极相对负极的电势差），定义为q

W E 非=

；在

电路闭合时等于内外电势降落之和。

④在电源内部电场方向是从正极到负极，而电流方向是从负极到正极，沿电流方向电势逐渐升高；在电源外部电场方向是从正极到负极，而电流方向也是从正极到负极，沿电流方向电势逐渐降低； 3、并联总电阻特点

①并联总电阻小于任何一个支路电阻

②并联总电阻随任何一个支路电阻增大而增大，减小而减小 ③每个支路电阻若为R ，则n 个支路的总电阻为Rn=

R n

1 4、串并联电路功率分配

①串联电路功率分配与电阻成正比，电路总功率等各电阻功率之和。 ②并联电路功率分配与电阻成反比，电路总功率等各电阻功率之和。

③无论是串联还是并联，一部分电路的总功率（电能的代表）均等于各部分用电器消耗功率之和。 5、导体电阻率的特点

①金属导体的电阻率随温度的升高而增大，据此可制金属温度计。

②半导体的电阻率随温度的升高而减小，据此可制热敏电阻（一种传感元件）。 ③锰铜、镍铜等合金的电阻率不随温度的变化而变化，据此可制标准电阻。 6、路端电压：也叫外电压，指闭合电路外电路所有用电器电压之和。

7、负载：是指用电器，并不是直接指电阻，负载大是指用电器多，但总电阻不一定大。 8、电子伏（eV ）：是能量的单位，1eV =J 19

106.1-? （由qU W =推证）

二、基础公式

1、电流定义公式t q

I =

2、电阻定律公式S

L

R ρ=

3、串并联电路特点：略

4、焦耳定律

①纯电阻电路 （Q W =）为此

t R

U Rt I UIt Q W 2

2

====

R

U R I UI P P 2

2

====热

②非纯电阻电路（其E Q W +=）为此

其E Rt I UIt +=2

其热P P P += （t E R I UI /2其+=）

③典型的非纯电阻电路——电动机在工作时的等效电路结构如上图

5、闭合电路欧姆定律 ①公式r

R E

I +=

外

②公式变形

Ir IR E +=外

Ir U E +=外

内外U U E +=

6、闭合电路功率和效率

①内电路功率 2

22

)

(r R r

E r I P +==外内 ②外电路功率 2

22

)(r R R E R I IU P +=

==外外外外

③内外电路总功率即电源功率IU Ir r

R E IE P +=+==外总2

④电源效率 %100%100%100?+=?=

?=

r

R R E U

P P 外外总

外η 三、题型与方法总结

1、闭合电路动态问题（即电路）的判断：即某一支路电阻变化，导致回路总电流、其它支路电流、电压等变化（包括含电容器、二极管等）。 方法：支支外总总支I U U I R R →→→→→等，（巧用串反并同，注意串反并同是先指电流）

2、闭合电路U —I 图象问题的判断：

下列甲图中R 现两端的电压U ，也是该电路的路端电压，由IR U =可知，既要按乙图中①或②图线变化，由Ir E U -=可知，U 又要按③图线变化。在甲图电路中，只有一个电流值，该电流值既是①或②图线上的一个电流值，又是③图线上的电流值，那就只能是图线间的交点。因此图线交点的电流是甲图电路中的实际电流，对应的电压是甲图中R 的实际电压；11I U 或22I U 是甲图中R 的实际功率（数值对应乙图中虚线或直线与坐标轴围成的面积数值），E I 1或E I 2是甲图中的电源总功率。

3、闭合电路功率问题（可代表用电器消耗的电能） ，外电路总电阻消耗功率（也即电源输出功率）

①公式：r

R r R E r R R E R I IU P 2)

(2

2

22

++=+===外

外外外

外外 当r R =外时，电源输出功率最大，功率为r

E P m 42

=

②上式中外外R P -函数变化图象如右图示，可判断外电路某电阻变化后，电源输出功率或某电阻消耗功率的变化。

4、非纯电阻电路计算问题：

主要掌握电动机和起重机提升重物的题型，起重机提升重物时电动机输出功率类似汽车起动时汽车的功率，注意类比应用v F P 拉出=。

5、等效外电路法：如果求外电路中某一电阻功率或判断电压变化等，可把该电阻等效为外电阻，其它电阻全部等效为内电阻。

四、电学实验专题 （一）测定金属电阻率

原理公式：L RS

=ρ 考试要点：

1、实验电路图如右图

2、实物连线 ①用考试笔连线

R 外

I

12U U

甲

乙

②从电源正极出发，先用一条线经刘要电阻连到负极，再根据电流走向补连其它仪器和元件 ③各条线要连接仪器的接线柱，不能画线头连拉某条线的中间某点 ④各条线在图中不要交叉

3、游标卡尺和螺旋测微器的使用（测量S 用的测量仪器） （1）游标卡尺读数方法：

①标尺上某条线与主尺上某条线对得最齐，读出标尺上该条线到标尺上零线这间的“格数” ②用“格数”ד标尺分度”相除后的小数，尾数是0的千万不能丢，那是精确度的意思啊。（标尺

分度有

mm mm 1.0101=；mm mm 05.0201=；mm mm 02.050

1

=）

， ③用主尺整毫米数加上标尺毫米数，注意小数点对齐。单位是mm ，如果问的是多少cm ，只须把

小数点往左移一位，尾数的0千万不能丢掉。 （2）螺旋测微器读数方法：

①固定刻度上读出整毫米数或当半毫米刻度线（即5mm .0刻度线）露出时，在整毫米数基础上再加5mm .0得固定刻度上的读数。

②在可动刻度上从小数值往大数值找，哪条线与固定刻度上的水平上水平线对得齐，则读出该条线所对应的格数和估读格数（如45.0格或45.2格）。 ③用“格数”ד

mm mm 01.00.505

.0=格

”再加上固定刻度上的读数即可，注意上述读数的单位是

“mm ”，格数后面估读位是“0”格的千万不能丢掉，以“mm ”为单位时读数的小数点后面有三位。

4、电阻测量（以下专题介绍） （二）、电阻测量方法

1、多用电表测量电阻（在多用电表使用专题介绍）

2、半偏法测电阻（后面专题介绍）

3、等效替代法测R

有些实验是接入已知电阻某R 使回路总电流(或某电阻的电压)

时，则待测电阻阻值等于已知阻值某R

4、电阻箱测电阻

电阻箱某电阻值与未知电阻接入电路等效时，则电阻箱的电阻值即为 未知电阻的阻值。 5、伏安法测电阻： 实验电路图如右图 （1）安培表内外接法

安培表内外接法是指安培表接在伏特表的内部还是外部，可以用安培表内阻A R 和伏特表内阻V R 与待测电阻x R 相差的倍数来选择，若

?X V R R A

X

R R 则说明V R 与x R 之间的相差值大于A R 与x R 之间的相

（2）滑动变阻器分压和限流接法的选择

记住以下情况选分压接法，其余的多为限流接法

①当实验要求安培表或伏特表读数要从0开始连续可调节读数，且能得更多组的数据，用分压接法。

②当按限流接法时滑动变阻器的阻值达最大时，待测电阻中的电流和两端电压都超出安培表和伏特表的量程时，采用分压接法。

③当滑动变阻器的总阻比待测电阻小得多时，采用分压接法（因限流接法调节滑动变阻器对电路的电流几乎不引起变化）。 （3）器材选择依据：

①表类选择:首先保证安培表和伏特表不要超出量程太多，接入电路后让表针要在量程的

3

1到3

2

范围内读数最佳，极端偏左和偏右都引起较大误差，不可取。（电学实验多取0.6A 和3V 量程） ②滑动变阻器选择:滑动变阻器选小不选大,分压和限流的调节需要以额定电流为依据. ③电源选择:够用就行,选小不选大.据电路的一此额定电流和电阻等计算所需的电源.

6、半偏法测电阻

I 电流半偏法

（1）实验原理如图1所示，其中R 为电位器（或滑动变阻器），R′为电阻箱，G 为待测电表。 （2）实验操作顺序

①按原理图连结好电路，断开S 1、S 1，将R 阻值调到最大； ②合上S 1，调节R ，使电表G 达到满偏；

③保持R 阻值不变，再合上S 2，调节R′，使G 达到半偏； ④断开S 1，记下R′的阻值；

⑤在R>>R′时，R g =R′。

（3）误差分析

本实验是在R>>R′的情况下，并入R′后，对总电阻影响很小，即认为干路电流仍等于Ig ，近似认为Rg=R′。但实际上并入R′后，总电阻

减小，干路电流I>Ig ，通过R′的电流I R ′>Ig/2，因此，Rg>R′。所以测量值比真实值偏小，而且Rg 越小，测量误差越小。 II 电压半偏法

（1）实验原理如图2所示，其中R 为滑动变阻器，R′为电阻箱，V 为待测电表。 （2）实验操作顺序

①连结电路，断开S ，并将滑片置于最右端，调节R′=0； ②合上S ，调节滑动变阻器R ，使电表达到满偏；

③保持滑片位置不动，调节电阻箱R′的阻值，使电表半偏； ④断开S ，记下R′的读数；

⑤在R<

本实验是在R<Ug/2，因此，R′>Rv。所以测量值大于真实值，而且Rv 越大，测量误差越小。

7、电桥平衡测电阻(参看复习丛书)

综上所述，用半偏法测电表内阻时，一般需要一个滑动变阻器和电阻箱，而且滑动变阻器的电阻与待测电阻悬殊较大。当待测电阻阻值远大于滑动变阻器的总电阻时，用电压半偏法，测量值偏大；当待测电阻远小于滑动变阻器的总电阻时，用电流半偏法，测量值偏小。简记为“大大小小”（即测大电阻，用分压半偏，测量值偏大；测小电阻，用限流半偏，测量值偏小）。 （三）、小灯泡的伏安特性曲线 1、原理公式IR U =

2、实验电路图：电路特点是外接法和分压式。

3、主要解答的问题

①安培表的内外接法、滑动变阻器的限流与分压接法、实验前滑动变阻器 的触头位置、实验数据的读数、器材选择、实物连线、实验电路图等。

②由实验数据，即多组（U I ,）值描点作图，得到U-I 曲线（一定是曲的），从曲线上某点求小灯泡的时刻电阻或实际功率等。

（四）、电源电动势和内阻测量

I 伏安法测电源电动势和内阻

1、原理公式Ir E U -=

2、实验电路图：如右图安培表为内接（在伏特表两接线柱之内），滑动变阻器为限流接法。

3、器材选择：电池选用旧电池，内阻大，路端电压变化明显；安培表0.3量程; 伏特表3V 量程.

4、主要解答的问题

①、U-I 图线中E ，r 的求解、U-I 图线中某电流对应电压值或功率的求解、实验前滑动变阻器的触头位置、实验数据的读数、器材选择、实物连线、实验电路图等安培表的内外接法误差分析。 ②数据处理：实验要求多测几组（U I ,）数据,利用原理公式分别用两组数据列方程组，解多个方程组，求出几组E.r 值,然后取他们的平均值。

还可以由即多组（U I ,）值描点作图，得到U-I 直线（纵轴坐标可不从0开始）。图线与横轴交点意义表示外电路短路，交点坐标为（r

E

，0），与纵轴交点意义表示外电路断路，交点坐标为（0，E ）。由斜率和截距求出E.r 值。 ③误差分析

r

E

U

由于U-I 图线是由多组（A I ，V U ）测量数据作出，当安培表内接时（如上图），V

V

A R U I I +

=真，当0=A U 时（即断开伏特表支路），A I I =真，所以测量值A V I U -图线和真值真真I U -图线的横轴交点坐标（0,A I ）与（0,真I ）为同一点，但随V U 由0增大，则A I I ?真，且差值越来越大。如下甲图可知真测E E ?，真测r r ?。当安培表外接时A A V R I U U -=真，当0=A I 时，V U U =真，图线的纵轴交点坐标为同一点，如下乙图可知真测E E =，真测r r ?。 II 伏阻法测电源电动势和内阻

1、图象法解的原理公式

E

ER r U 1

1+= 2、用“伏阻法”测电池的电动势和内阻就是用电压表和电阻箱测电池的电动势和内阻，是通过电阻箱改变外电路的电阻R ，并用电压表测出外电路的路端电压，然后利用闭合电路的欧姆定律求出电池的电动势和内阻。

3、数据处理：实验要求多测几组R 、U 数据,利用原理公式分别用两组数据列方程组，解多个方

程组，求出几组E.r 值,然后取他们的平均值。还可以用作图法处理，即利用电池的11U R -

图象由

斜率和截距求出E.r 值。

III 安阻法测电源电动势和内阻

1、图象法解的原理公式

11r R I E E

=+ 2、用“安阻法”测电池的电动势和内阻就是用电流压表和电阻箱

测电池的电动势和内阻，是通过电阻箱改变外电路的电阻R ，并用电流表测出电路的电流I ，然后利用闭合电路的欧姆定律求出电池的电动势和内阻。

3、数据处理：实验要求多测几组R 、I 数据,利用原理公式分别用两组数据列方程组，解多个方程组，求出几组E.r 值,然后取他们的平均值。还可以用作图法处理，即利用电池的R

I 1

1-图象由斜率和截距求出E.r 值。

IV 伏伏法测电源电动势和内阻

1、以右上实验原理图为例，其中V1的内阻R 1已知。

2、步骤：

①当开关S 与1接触时，电压表V 1的读数为1U （此时回路总电流1

1

1R U I =

） ②当开关S 与2接触时，电压表V 1、V 2的读数分别为1

U '、2U （此时回路总电流1

11R U I '=） 3、数据处理：由欧姆定律U=E-Ir 列方程组可解E.r 值。即

III 安安法测电源电动势和内阻

1、以右实验原理图为例，其中 电流表G （满偏电流3.0mA ，内阻，定值电阻；

2、测量物理量：改变滑动变阻器，测量多组（A I ，G I ）值。

值,然后取他们的平均值。还可以用作图法处理，即利用电池的G A I I -图象，由斜率和截距求出E.r 值。

（五）、电表的改装

1、小量程的电流表或电压表（也叫表头）的原理和主要参数

电流表G 是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用产生偏转的原理制成的，且指针偏角θ与电流强度

I 成正比，即θ＝kI ，故表的刻度是 均匀 的。

电流表的主要参数有：

表头内阻R g ：即电流表线圈的电阻

满偏电流I g ：即电流表允许通过的最大电流值，此时指针达 到满偏；

满偏电压U ：即指针满偏时，加在表头两端的电压， 故U g ＝ I g ?R g

1

11R r

U E U -

= 1

1

21

R r U E U U '-=+'

2、电流表改装成电压表

改装的目的是： 测量更大的电压

方法：若量程扩大n 倍，即表外测电压g nU U =，则应给电流表串联一个电阻。 量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大 ，电压表的内阻越大。

串联电阻R 有计算法：

g g

g

g g

g

R n I U nU I U U R )1(-=-=

-=

3、电流表改装成电流表

改装的目的是:测量更大的电流，即表外测电流g nI I =，

则应给电流表并联一个电阻。 量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越小 ，电流表的内阻越小。

并联电阻R 有计算法：

1

-=

-=

-=

=

n R I nI U I I U I U R g g

g g g

g R

g

改装后的电压表或电流表，虽然量程扩大了，但通过表表头的最大电流或加在电流表两端的最大电压仍为电流表的满偏电流I g 和满偏电压U g ，只是由于串联电路的分压及并联电路的分流使表的量程扩大了。

（六）、多用电表的使用

要点归纳：

1、用多用电表测电阻的步骤：

①调整定位螺丝，使指针指向电流的零刻度；

②选择开并置于“Ω”挡的“×1”，短接红、黑表笔，调节欧姆调零旋钮，然后断开表笔，再使指针指向∞；

③将两表笔分别接触阻值为几十欧的定值电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，再与标定值进行比较；

④选择开关改置“×100”挡，重新进行欧姆调零；

⑤再将两表笔分别接触标定值为几千欧的电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，与标定值进行比较；

⑥测量完毕，将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF ”挡． 2、注意事项

欧姆表刻度盘不同于电压、电流刻度盘

(1)左∞右0：电阻无限大与电流、电压零刻度重合，电阻零刻度与电流、电压最大刻度重合． (2)刻度不均匀：左密右疏．

(3)欧姆挡是倍率挡，即读出的示数再乘以挡上的倍率．电流、电压挡是量程范围挡．

在不知道待测电阻的估计值时，应先从小倍率开始，熟记“小倍率小角度偏，大倍率大角度偏”(因为欧姆挡的刻度盘上越靠左读数越大，且测量前指针指在左侧“∞”处)． (4)欧姆表的读数

待测电阻的阻值应为表盘读数乘以倍率．为了减小读数误差，指针应指表盘13到2

3

的部分，即中央

刻度附近．

3．多用电表使用的“八大注意” (1)使用前要机械调零．

(2)两表笔在使用时，电流总是“红进”、“黑出”．

(3)选择开关的功能区域，要分清是测电压、电流、电阻，还要分清是交流还是直流． (4)电压、电流挡为量程范围挡，欧姆挡为倍率挡．

(5)刻度线有三条：上为电阻专用，中间为电流、电压、交流、直流共用，下为交流2.5 V 专用． (6)测电阻时

①待测电阻与电路、电源一定要断开． ②两手一定不要同时接触两笔金属杆． ③指针指中值附近较准，否则换挡． ④每换一挡必须重新欧姆调零． ⑤读出示数要乘以倍率．

(7)测电学黑箱时，一定要先用大量程电压挡判断其内部有无电源，无电源方可用欧姆挡． (8)使用完毕，选择开关要置于OFF 挡或交流电压最高挡，长期不用应取出电池．

第十章 磁场

一、基础概念和规律 1、认识磁场 ①产生（即定义）：只要有磁体存在，其周围空间就会产生一种看不见，摸不着而又真实存在的物质，叫磁场。

②磁场的作用（即性质）：是对放入磁场中的其它磁体、通电导线（电流方向不能与磁场方向平行）、运动电荷（速度方向不能与磁场方向平行）有磁场力的作用，对通电导线的磁场力又叫安培力，对运动电荷的磁场力又叫洛伦兹力。

③磁场有强弱和方向，离场源近磁场强，远则弱。 2、地磁场：等效于在地球内部的一个条形磁铁。

①地磁极：地理位置南极（地球南方）为地磁场的N 极，地理位置北极（地球北方）为地磁场的S 极。

②地磁场的磁感线由N 极发出，经地球表面上方的空间，在地理位置北极回到S 极，只有在赤道上方的空间磁感应强度的方向才和地面平行，无垂直地面的分量，且方向指地理位置北极（也即小磁针N 极指向）。

③地磁偏角：磁偏角是指小磁针在地表静止时，所指的北方与真正北方的夹角，地球表面上各点磁

偏角不同。

3、磁场的方向（也即磁感应强度的方向）： ①小磁针在磁场中静止时N 极的指向。

②小磁针在磁场中N 极的受力方向（不一定要静止）。 ③磁感线的切线方向。 4、磁场的描述

①公式描述：采用磁感应强度这个物理量描述磁场的强弱和方向。即在磁场中垂直磁场放入电流元Il ，用其所受磁场力F 与Il 的比值描述该点磁场的强弱，方向如上述。

②图象形象描述：采用磁感线描述。即在磁体外部画一些从N 极出发到S 极，内部从S 极到N 极的有方向的闭合曲线，曲线任一点的切线方向都与该点的磁场方向一致。 5、常见电流周围空间磁感线分布特点：

直导线电流、环形电流、螺线管电流，其电流方向和磁感线绕向均遵循“左力右电”中的 “右电”。 且有同向电流相吸，异向电流相斥的特点。 6、安培分子假环流假说：

为解释条形磁铁的磁性形成，法国学者安培提出：在物质微粒（分子、原子等）内部，存在一种环形分子电流，每个环形分子电流都形成一个小磁体，当所有小磁体N-S 极都取向规则时（即N 极都朝一方，S 极都朝另一方），则整个物体对外界体现N-S 两个磁极，当所有小磁体N-S 极取向杂乱无章时，则对外界不体现磁性。

7、安培力：通电导线在磁场中所受的磁场力。

①受力条件：当通电导线不与磁场垂直时，导线将受安培力。平行时不受力，垂直时受力最大，其它情况介于之间。

②方向：安培力方向遵循“左力右电”中的 “左力”。 8、洛伦兹力： 二、基础公式

1、磁感应强度的定义公式 IL

F

B =（IL 为电流元，IL 要和磁场垂直） 2、安培力公式 BIL F =（注意三垂直或L 为有效长度）

3、洛伦兹力公式

qvB f =（注意三垂直）

4、带电粒子在磁场中匀速圆周运动时三个公式

①牛顿第二定律 R v m qvB 2= （可求得半径表达式qB

mv

R =）

②周期 qB

m

T π2=

③任一圆弧了轨迹所用时间 πθ2T t =

5、回旋加速器粒子最大动能 m

R B q mv E m m km

2212

222== 三、题型与方法总结

1、通电导线在磁场中的平衡和非平衡问题

①分析导线受力（注意在重力、弹力、摩擦力和其它力的基础上多受一个安培力）。

②分解后分方向合成或直接合成所有受力。

③合力为零则按平衡方法列方程求相关物理量，合力不为零则按牛顿第二定律和运动学公式或动能定理解答相关物理量。

B代入公式（或找出L的有长度），但F一定既与B

④当B、I两个量不垂直时，分解B找出

⊥

垂直，也与I是垂直的。

⑤当L为曲线导线时，找出L的有效长度代入公式。

2、带电粒子在磁场中匀速圆周运动解题：

方法：猜想画轨迹后，一找圆心，二求半径，三求周期或时间

①分析运动轨迹是这类题的关键，要猜想性地画圆运动轨迹，运动轨迹对了，公式应用就是小case。

②找圆的两种方法：一是利用洛伦兹力垂直速度并指圆心的原理，找轨迹上某两点洛伦兹力指向的交点即为圆心；二是利用直径垂直于弦的原理，找轨迹上某两点连线和其中一点的洛伦兹力指向的交点即为圆心。

③充分利用粒子进出磁场时速度偏向角，为该段圆弧轨迹对应的圆心角；利用三角函数；勾股定理等数学公式求半径R。

3、本章注意的几个问题：

①小磁针在螺线管内和地球表面上某点N极指向一定要先找该处的地磁场方向。

②通电导线和带电粒子，不是只要在磁场中就要受安培力和洛伦兹力，当电流方向和粒子的速度方向与磁场方向平行时是不受力的。

③安培力和洛伦兹力的方向均遵循“左力右电”中的“右力”。

④通电导线在磁场中为曲线段导线时，其长度L要找其在磁场中的有效长度（即在磁场中的起点和终点连线长度）

⑤当带电粒子在重力场、电场、磁场中做匀速圆周运动时，一定有重力大小等于电场力大小，方向相反；当带电粒子在重力场、电场、磁场中做匀速直线运动时，三力的合力为零；当带电粒子在电场、磁场中做匀速做匀速直线运动时（如速度选择器），二力的合力为零

4、本章规律应用于几种现代科技要多关注，它们是速度选择器、霍尔器件、等离子体发电机、电磁

qE=）、质谱仪、多级直线加速器、回旋加速器、磁悬浮列车，。流量计（前四个器件均涉及qvB

第十一章 电磁感应

一、基础概念和规律

1、磁通量：设在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一个面积为S 且与磁场方向垂直的平面，磁感应强度B 与面积S 的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量，简称磁通。 理解

①据定义可得BS =φ，式中S 即垂直于B 又有效，当B 与S 不垂直也不平行时，且S 中各处都有磁场时，可以把S 投影在与B 垂直的方向，找出投影面积⊥S 代入公式，或把B 分解，找与S 垂直的磁感应强度⊥B 代入公式。

②当面积S 中只有部分区域有磁感线时，则该区域为有效面积，有效积中φ的计算按①点中方法计算。

③φ的大小比较要从相同有效面积中磁感线条数的多少进行比较。 ④φ的计算与线圈的匝数无关。

2、感应电流产生条件：只要闭合电路磁通量发生变化。即

①电路闭合

②磁通量发生变化（BS =φ，B 变化或S 变化，或二者都变化）

3、楞次定律：

①内容：感应电流有这样的方向，即感应电流产生的磁场，总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

②判断感应电流方向的步骤：明确所研究的闭合回路中原磁场的方向→判断闭合回路中原磁场的磁通量变化（即增减）→由“增反减同”判断感应电流的磁场方向→由“左力右电”中的 “右电”判断闭合电路中的感应电流的方向

③感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）引起感应电流的产生：表现在 来拒云留 （即阻碍相对运动、可判断受力、磁极、磁场方向等） 增缩减扩 （可判断受力、磁极、磁场方向等） ④右手定则：（判断感应电流方向的方法之二，即直导线切割磁感线时，用“左力右电”中的 “右电”判断感应电流的方向） 4、法拉第电磁感应定律

①内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

②感应电动势产生条件：无论电路是否闭合，只要回路中磁通量发生变化，就会产生感应电动势。

③感应电动势的电源：引起感应电动势那部分导体（或电路）即为电源，导体（或电路）的电阻为感电动势电源的内阻。

④感应电动势的方向：即对应电源的内部由负极到正极方向为感应电动势的方向（注意电源内部电流方向是由负极到正极）

5、感生电场与感生电动势：即回路中因磁通量变化会在与磁场垂直的平面产生电场，电场对回路中的电荷的电场力推动电荷形感应电动势或感应电流，该电场叫感生电场，电动势叫感生电动势，电流也叫感生电流。

6、动生电动势与动生电流：因导体棒切割磁感线时，导体棒中的电荷跟随导体棒运动，所有电荷因受到的洛伦兹力而定向运动所产生的电动势叫动生电动势，形成的电流叫动生电流。

7、互感：两独立的线圈中因一个线圈磁通量变化引起另一线圈产生感应电动势的现象叫互感。 8、自感现象：一个线圈中因磁通量变化引起自身线圈又产生一个电动势的现象叫自感现象。所产生的电动势叫自感电动势，其大小与自感系数大数有关；自感系数又与线圈的大小、形状、圈数和是否有铁芯有关。

9、涡流：实心金属导体中因有磁通量变化，而在内部会产生回旋状的感应电流，这个电流叫涡流。 10、电磁阻尼与电磁驱动：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼；如果磁场相对于静止导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来（跟着运动），这种作用就是电磁驱动。

二、基础公式

1、磁通量计算公式 BS =φ （式中B 、S 要代入相互垂直的量，且S 要为有效的值）

2、法拉第电磁感应定律 t

N

E ??=φ

（适合线圈内磁通量变化，本意是平均电动势） BLv E = （适合导轨上导体棒切割磁感线，注意三垂直和L 是有效长度；当V 是平均速度时，则

E 为平均电动势，V 是是瞬时速度时，则E 为瞬时电动势） 三、题型与方法总结

1、判断是否有感应电流产生 方法：磁通量是否发生变化

2、判断产生的感应电流方向

方法：楞次定律（简化为增反减同）或右手定则，均是“左力右电”中的 “右电”

3、电磁感应图象

方法：推证纵轴量和横轴量之间的数学函数式，判断数学函数式所对应的图象。

4、感应电动势大小计算和感应电动势和感应电流与电路综合 方法：按串并电路和闭合电路规律计算相关求知量

5、导轨及导体棒切割磁感线运动问题（动力学问题） 方法：

①选取研究对象（一般是导体棒）

②分析受力：主要有重力、弹力、摩擦力、安培力和其它外力，注意安培力大小往往按R

v

L B F 22=

中的v 变化而变化。

③判断运动性质，选取相应公式列方程，解答相关物理量；运动性质多为变加速直线运动，其合力为零时速度最大，公式多为动能定理。

6、电磁感应中的能量与功率问题

方法：以导体棒的机械能增减列能量转化和守恒方程，或功能关系和动能定理。下列图示中，导体棒的能量守恒方程为：2221311K P K P E E W W W E E +=--++

①安培力做功的绝对值1W =电能产生量E =电路电阻产生的热量1Q （即内能）。 ②摩擦力做功的绝对值2W =导体棒和导轨系统产生的热量2Q

③某力的功率对应该力引起的能量变化量除变化所需的时间，或应用θcos

Fv P =求解。

第十二章 交变电流和变压器

1、交流电的四个值：瞬时值、最大值、平均值和有效值

①交流电的产生属于电磁感应现象，所产生的电动势e ，感应电流i ，回路某电阻两端电压u 随时间时刻变化，叫瞬时值。

②交流电的e 、i 、u 随时间按正弦（叫正弦交流电）或余弦（叫余弦交流电）规律变化，当正弦或余弦值为最大值时，所对应的e 、i 、u 有最大值，叫交流电的最大值。符号为m E 、m I 、m U 。

③交流电的平均值：在计算经某用电器电荷量时，电流要用平均值，即t I Q =，在电磁感应中

t

R N R E I ??==

φ

，在t i -图象中，电荷量数值等图线与坐标轴围成的面积数值，线性变化图线时)(2

1

max min I I I +=

。 ④交流电的有效值是表征交流电的物理量之一，是根据电流的热效应来规定的。让交流和直流通过同样阻值的电阻，如果它们在同一时间内产生的热量相同，那么这一直流的数值就叫做这一交流的有效值（产生热量等效来定义）。符号为E 、I 、U 。

2、电感器（螺线管）对交流电的影响：通直流、隔交流，通低频、阻高频。

3、电容器对交流电的影响：通交流、隔直流，通高频、阻低频。

4、变压器：是一种换能器，忽略自身消耗能量的变压器叫理想变压器，只能对交流电进行电压的升降。原线圈也叫初级线圈，副线圈也叫次级线圈。

5、传感器：把非电信号转化为电信号或其它跟随变化量的装置都叫传感器。 二、基础公式

1、正弦交流电随时间瞬时变化表达式

t E NBS e m ωθωsin sin == （具体表达时，只能有e 、t 是未知量，且要写单位） t I R

NBS i m ωθω

sin sin ==

2、有效值求解表达式：设交流电周期为T ，有效值电流为I （电压则为U ），前半周期有效值电流为1I （电压则为1U ），后半周期有效值电流为2I （电压则为2U ）一个周期内通过电阻R 的热量为Q ，则

T R I T R I RT I 2

1212

22

1

2

+= （或 T R U T R U T R U 21212

2212+=） 3、变压器公式

只有一个副线圈时：

2121n n U U =，21P P = ，12

21n n I I = 当有两组或多组副线圈时：

2121n n U U =，3131n n U U =，3

2

32n n U U = ++=321P P P

1221n n I I ≠，2

332n n I I

≠等 4、电能输送（远距离输电）

电源（电站）输电功率 UI P =（I 为输电线中的电流，U 电站外两根线之间的输电电压）

导线损失功率 r I P 2

=（r 为输电线的总电阻） 导线损失电压 r I U 2=线 三、题型与方法总结

1、交流电四值的求解及时刻磁通量的判断（往往结合e 、i 、u 、φ随时间变化的图象解答） ①瞬时值的表达式中最后只有时间为变量，其它均为数值，且表达式后面有单位。代入某时刻时间的值，可求该时刻的具体瞬时值。

②最大值与有效值有2倍关系。

③平均值专用于计算通过某电阻的电荷量，t I Q =

④当一段时间的电流（或电压）为恒定直流电流（或电压）时，电流（或电压）即为有效值，用电器铬牌上标的均为有效值。